六年级奥数流水行船问题

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小学奥数之流水行船问题

流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。

水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。

甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。

甲船返【例2小时。

由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。

求水流的速度。

【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。

将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。

【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。

客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。

客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。

求水流的速度。

【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。

50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。

由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。

50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。

人教版六年级下册数学奥数：流水行船问题(课件)(共18张PPT)(2024年)

【练习4】
P114
一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，顺水行驶时，需要7小时：逆水行驶时
，需要10小时。如果水流速度是每小时3.6十米，求甲、乙两个港口之间的距离。
【例5】
有甲、乙两艘船，甲船和漂流物同时由上游A外顺流面下，乙船也同时从下游B处
逆流而上。 4小时后甲船与漂流物相距100千米，12小时后乙船与漂流物相遇，两船的速度
【例题2】有一条河在降雨之后，每小时水的流速在中间和沿岸不同。中间是每小时59
千米，沿岸是每小时45千米。一艘船逆流而上，从沿岸航行15小时行完570千米的路程，
回来时在中间航行几小时能行完全程。
【思路导航】
船逆水速度：570÷15=38(千米/时)
船的行驶速度:38 +45=83(千米/时)

相同。A、B间的距离是多少千米？
【分析与解答】
漂流物与水同速，甲船的顺水速度是甲船的速度与水速的和，甲船行4小时后与漂流物相距
100千米，即甲船的速度为100÷4=25(千米/时)。乙船12小时后与漂流物相遇，乙船的逆水速
度与漂流物的速度之和等于乙船的速度。
【我来解答】：
船速：100÷4=25（千米/时）
实践与应用
【练习1】
P112
水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米
需几小时？
【例2】甲、乙两港相距210千米，一艘船往返于两港之间.船的速度是每小时18千米水流速
度是每小时3千米。求往返一次所需的时间。
【分析与解答】
往返一次所需的时间为顺水时间加上逆水时间。往返两港之间，路程不变。
顺水时间=路程÷顺水速度；逆水时间=路程÷逆水速度。

13.14小学六年级奥数思维训练流水行船问题(一)(二)

一、尝试练习1. 一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。

求船的划行速度和水速各是多少？2. 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中划行的速度和水流速度。

二、训练营地1. 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船?2.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距4千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?3. 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。

现在有一帆船，静水中速度是每小时12千米，求帆船往返两港要多少小时？4. 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，从乙地返回甲地需要多少时间？一、尝试练习1. 水流速每小时5千米。

现有一船逆水在120千米的河中航行需要6小时，顺水航行需几小时？2. 有一船行驶于120千米长的河中，逆行时需要10小时，顺行时要6小时，求划速和水速。

二、训练营地1. 一船从A地顺流到B地，船在静水中的速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2.5天可以到达。

此船从B地返回至A地需多少小时？2. 有一船完成360千米的水程运输任务。

顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。

求河水流速和静水中划行的速度各是多少？3. 甲、乙两港相距160千米，一船从甲港到乙港顺水而下要8小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。

4．甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时？。

小学六年级奥数公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道

公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道重要结论：加油站同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。

四个速度：丢物品与追物品用的时间一样。

⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水；⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水；⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。

【例1】（★★）【例2】（★★★）平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A 地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B再回A共需_____小时. 一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米.那么，甲、乙两港相距多少千米？1【例3】（★★★★）【例4】（★★★★）一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米.客船在行驶20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇.求水流的速度.A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返回。

已知第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒2米，那么船的静水速度是每小时多少千米？【例5】（★★★）扶梯问题：（1）顺行速度＝人速＋电梯速度（2）逆行速度＝人速－电梯速度（3）电梯级数＝可见级数＝路程某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80 级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶?2【加加点睛】【例6】（★★★）注意路程和时间的转化小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶？【例7】（★★★）环形路线问题：有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙两人同时同地出发每分钟行走70米.如果3个人同时同向,从同地出发，沿周长是400米（1）相向而行：相遇一次合走一圈的圆形跑道行走，那么最少经过多少分钟之后，3人又可以相聚在跑道上同一处?（2）同向而行：追上一次多走一圈3【例8】（★★★）【例9】（★★★★★）甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米? 二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈后，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。

六年级奥数流水行船问题

第十一讲流水行船问题【知识导航】解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、船速、距离，解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

顺流船速=船速+水速；逆流船速=船速—水速；船速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=顺流船速—水速×2。

例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A 地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的倍，求水流速度。

答：水流速度为每小时（）千米。

【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？答：若逆水行320千米需（）小时。

例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。

答：船速是每小时行（）千米，水速是每小时行（）千米。

【随堂练习2】有只大木船在长江中航行。

逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。

求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？答：木船每小时行（）千米；河水的流速是每小时行（）千米。

例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。

它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。

如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。

在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：答：两码头之间相距（）千米。

【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。

如果水流速度是每小时千米，求甲、乙两个港口之间的距离。

答：甲、乙两个港口之间的距离是（）千米。

例题4：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。

甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。

甲第一次遇到乙后114分钟第一次遇到丙，再过334分钟第二次遇到乙。

六年级下小升初典型奥数之流水行船问题

六年级下小升初典型奥数之流水行船问题在六年级的奥数学习中，流水行船问题是一个常常让同学们感到有些头疼，但又十分有趣和具有挑战性的知识点。

今天，咱们就一起来深入探讨一下这个问题，把它彻底搞明白！首先，咱们来了解一下什么是流水行船问题。

想象一下，一艘船在平静的水面上行驶，这很好理解，速度就是船本身的速度。

但如果这条河不是静止的，而是有水流在流动，那么船的实际速度就会受到水流的影响。

这就是流水行船问题的核心所在。

在流水行船问题中，有几个关键的概念咱们得清楚。

船在静水中的速度，通常用“船速”来表示。

这个速度就是船在没有水流影响时，自己能行驶的速度。

水流的速度，咱们称为“水速”。

而当船顺着水流行驶时，我们把这时船的速度叫做“顺水速度”。

很容易理解，顺水速度＝船速＋水速。

因为水流推着船走，船会跑得更快。

相反，当船逆着水流行驶时，船的速度就叫做“逆水速度”。

逆水速度＝船速水速。

这是因为水流在阻碍船前进，船就会变慢。

为了更好地理解这些概念，咱们来看几个具体的例子。

假设一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米。

那么当船顺水行驶时，它的速度就是 20 ＋ 5 ＝ 25 千米/小时。

当船逆水行驶时，速度就是 20 5 ＝ 15 千米/小时。

接下来，咱们看看流水行船问题中常见的题型和解题方法。

题型一：求船速和水速比如，一艘船顺水行驶 100 千米用了 4 小时，逆水行驶 80 千米用了 5 小时，求船速和水速。

我们先求出顺水速度：100÷4 ＝ 25（千米/小时）逆水速度：80÷5 ＝ 16（千米/小时）然后根据公式：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2，水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2船速＝（25 ＋ 16）÷ 2 ＝ 205（千米/小时）水速＝（25 16）÷ 2 ＝ 45（千米/小时）题型二：求路程比如，一艘船在静水中的速度是每小时 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。

数学专项复习小升初典型奥数之流水行船问题

数学专项复习小升初典型奥数之流水行船问题在小升初的数学学习中，流水行船问题是一个较为常见且重要的知识点。

对于孩子们来说，理解并掌握这一问题的解题方法，不仅有助于提升数学思维能力，还能为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。

接下来，让我们一起深入探讨流水行船问题。

一、什么是流水行船问题流水行船问题，简单来说，就是研究船在流动的水中行驶的速度、时间和路程之间关系的问题。

在这类问题中，船的行驶速度会受到水流速度的影响。

我们需要清楚两个基本概念：船在静水中的速度（简称“船速”）和水流的速度（简称“水速”）。

船速是指船在平静的水中行驶的速度，如果水是静止不动的，那么船速就是船实际行驶的速度。

水速则是水流本身的速度。

当船顺着水流行驶时，船的实际速度等于船速加上水速，我们称之为“顺水速度”；当船逆着水流行驶时，船的实际速度等于船速减去水速，这就是“逆水速度”。

二、流水行船问题的基本公式1、顺水速度＝船速＋水速2、逆水速度＝船速水速3、船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 24、水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2这几个公式是解决流水行船问题的关键，一定要牢记哦！三、典型例题分析例 1：一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流速度是每小时5 千米。

这艘船顺水航行 4 小时，能行驶多远？首先，我们求出顺水速度：20 ＋ 5 ＝ 25（千米/时）然后根据路程＝速度×时间，可得行驶的路程为：25 × 4 ＝ 100（千米）例 2：一艘船从甲地开往乙地，顺水航行需要 8 小时，逆水航行需要 12 小时。

已知水流速度是每小时 4 千米，求甲乙两地的距离。

设船在静水中的速度为 x 千米/时。

根据顺水速度＝船速＋水速，可得顺水速度为（x ＋ 4）千米/时；逆水速度＝船速水速，逆水速度为（x 4）千米/时。

因为路程＝速度×时间，且甲乙两地的距离是固定的，所以可列方程：8(x ＋ 4) ＝ 12(x 4)8x ＋ 32 ＝ 12x 484x ＝ 80x ＝ 20则顺水速度为 20 ＋ 4 ＝ 24（千米/时）甲乙两地的距离为 24 × 8 ＝ 192（千米）例 3：一艘轮船在两个港口之间往返航行，顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 6 小时。

【奥数专项】人教版小学数学6年级上册奥数思维拓展第三讲流水行船问题

奥数思维拓展第三讲流水行船问题一．选择题（共4小题）1．一艘轮船往返于甲乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用时间（）A．不变B．增多C．减少D．增多、减少都有可能2．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共需（）小时．A．以下都错B．33C．36D．343．轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24B．25C．26D．274．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（）级．A．30B．45C．60D．75二．填空题（共10小题）5．一种飞机所带的燃料最多可飞行5小时，飞出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，这架飞机最多能飞出千米就应往回飞．6．A、B两地有一条河流，长210km，一只船从A顺水而下2小时可以到达B地，返回时却用了14个小时，则船在静水中的速度是km/h．7．一艘轮船从A港到B港到顺水航行需6小时，从B到A逆水行进需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需小时．8．一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头．已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米．游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划．这位游客最远可划离码头千米．9．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要小时．10．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行．11．甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为．12．两码头相距108km，一艘轮船顺水行完全程需10小时，逆水行完全程需12小时，这艘轮船的静水速度是．13．一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时，轮船往返一次所用的时间（①不变②增加③减少）．14．有两个顽皮的小孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走．该扶梯共有150级台阶，男孩每秒可以走3级台阶，女孩每秒可以走2级台阶，结果从扶梯的一端到达另一端，女孩走了300秒，那么男孩走了秒．三．应用题（共7小题）15．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的，两人相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点2000米，求A、B两地的距离.17．一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？18．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．19．东阳船厂新造了一艘船，在静水中行驶，每小时行30千米，比在顺水时慢了，这艘船在顺水时每小时可以行驶多少千米？20．快船从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B、C间的距离．21．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。

流水行船题练习及答案(六年级奥数)

流水行船题练习及答案1、水流速度是每小时4千米。

现在有一艘船逆水在60千米长的河中航行需5小时，顺水航行需几小时？解：60÷5+4=16〔千米/小时〕60÷〔16+4〕=3〔小时〕答：顺水航行需要3小时。

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：15+3=18〔千米/小时〕，18×8=144〔千米〕，15—3=12〔千米/小时〕，144÷12＝12〔小时〕。

答：从乙地返回甲地需要12小时。

3、有一艘船行驶于100千米的长河中，逆行需要10小时，顺行需要5小时，求船速和水速。

解：100÷10=10〔千米/小时〕10÷5=20〔千米/小时〕〔10+20〕÷2=15〔千米/小时〕〔20-10〕÷2=5〔千米/小时〕答：船速是每小时15千米，水速是每小时5千米4、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解：顺水速度：208÷8=26〔千米/小时〕逆水速度：208÷13=16〔千米/小时〕船速：〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕水速：〔26—16〕÷2=5〔千米/小时〕答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

5、一艘轮船每小时行21千米，在长120千米的河中逆流航行要10小时到达，返回需要几小时？解：21-120÷10+21=30〔千米/小时〕120÷30=4〔小时〕答：返回需要4小时。

6、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解：〔352÷11-352÷16〕÷2=5〔千米/小时〕。

六年级奥数——流水行船问题

教学课题流水行船问题教学目标能想象这类问题的情景，理解各个量的关系。

教学重点想象这类问题的情景，理解各个量的关系教学难点教学过程顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1、一艘客轮以每小时35千米的速度，在河中逆水航行124千米，水速为每小时4千米。

这艘客轮需要航行多少小时？练习：1、一艘船每小时行25千米，在大运河中顺水航行140千米。

已知水速是每小时3千米，这艘船行完全程需要多少小时？2、甲乙两码头相距140千米，一只船从甲码头顺水驶向乙码头，船在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时5千米。

船到达乙码头需几小时？例2、静水中客船速度是每小时25千米，货船速度是每小时15千米，货船先从某港开出顺水航行，3小时后客船同方向开出。

若水流速度为每小时5千米，客船几小时可以追上货船？1、甲乙两船从相距210千米的两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆水而上。

已知两船在静水中的速度分别为每小时32千米和每小时38千米，水流速度为每小时8千米，两船出发后几小时相遇？2、静水中，甲船和乙船的速度分别为每小时28千米和每小时36千米，水流速度是每小时3千米，甲船和乙船分别从A港逆水驶向B港。

甲船先行2小时，问乙船在几小时后追上甲船。

例3、一轮船在两码头间航行，顺水航行需3小时，逆水航行要4小时，水流速度是每小时3千米，两码头间有多少千米？练习：1、一轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行要5小时，已知水流速度是每小时2千米，求两码头间距离。

2、某船往返甲乙两港之间，顺水需要6小时，逆水需要8小时，求一木筏漂过甲乙两港之间需要多少小时？例4、一艘轮船往返于AB两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B的时间的1.5倍，求水流速度。

六年级上册数学小升初常考奥数第36讲流水行船问题

第36讲流水行船问题一、知识要点当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。

当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。

在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。

二、精讲精练【例题1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A 地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。

在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。

列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。

练习1：1、水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。

现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。

次船从B 地返回到A 地需多少小时？答案1、逆水速度：320÷8-15-15=40-15-15=10（千米／小时）逆水时间：320÷10=32（小时）答：若逆水行320千米，需要32小时。

(完整版)奥数——流水行船问题

行程问题——流水行船问题船在流水中航行的问题叫做行船问题。

行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。

船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

顺水速度=船速速+水（1）逆水速度=船速-水速（2）公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速二（顺水速度+逆水速度）F2水速二（顺水速度-逆水速度）-F2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。

根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。

小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题

小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
流水行船的要点及解题技巧
1、什么叫流水行船问题
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。

2、流水行船问题中有哪三个基本量？
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。

(完整word)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)

流水行船问题船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题,是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速。

(2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系,由公式（l）可以得到:水速=顺水速度—船速，船速=顺水速度—水速。

由公式(2）可以得到：水速=船速—逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外,已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式(1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度)÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解:顺水速度：208÷8=26（千米/小时)逆水速度：208÷13=16（千米/小时)船速：（26+16）÷2=21（千米/小时)水速：（26—16)÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

六年级奥数流水行船问题答案

时走完中流的全程？
3、有一架飞机顺风而行 4 小时飞 360 千米。今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时间比去的时间多 3 小时。已知逆风速为 75 千米 / 小时，求距目的地多少千米？
第 36 周流水行船问题
3
例题 4：汽船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回需几小时？依据船逆流在 176 千米的河中所需航行时间是 11 小时，可以求出逆流的速度。返回原
地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。逆流速： 176÷ 11=16（千米 / 时）所需时间： 176÷ [30+ （ 30— 16）]=4 （小时）答：返回原地需 4 小时。
时行 100÷4=25（千米）。乙船 12 小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划
速。这样，即可算出河长。列算式为
船速： 100÷ 4=25（千米 / 时）
河长： 25× 12=300（千米）
答：河长 300 千米。
练习 5：
1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由 A 地向 B 地前行，乙木排也同时从 B 地向 A 地
图36—— 1
因为水流速度是每小时 3 千米，所以顺流比逆流每小时快 6 千米。如果怒六时也行 8
小时，则只能到 A 地。那么 A 、 B 的距离就是顺流比逆流 8 小时多行的航程，即 6× 8=48
千米。而这段航程又正好是逆流 2 小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为
（ 3+3）× 8÷（ 10— 8）× 10=240（千米）
练习 2： 1、有只大木船在长江中航行。逆流而上 5 小时行 5 千米，顺流而下 1 小时行 5 千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？

流水行船问题的公式和例题(含答案)

！流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：(船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/小时）综合算式：|25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。

小升初典型奥数之流水行船问题

小升初典型奥数之流水行船问题在小升初的奥数学习中，流水行船问题是一个较为常见且重要的知识点。

对于很多同学来说，初次接触这类问题可能会感到有些困惑，但只要掌握了其中的关键要点和解题方法，就会发现其实并没有那么难。

首先，咱们来了解一下什么是流水行船问题。

想象一下，一艘船在河里航行，河水是流动的，这时候船的行驶速度就会受到河水流动速度的影响。

如果船顺着水流的方向行驶，那么水流会帮助船加快速度；如果船逆着水流的方向行驶，水流就会阻碍船的前进，让船的速度变慢。

在流水行船问题中，有几个关键的概念咱们得弄清楚。

第一个是船在静水中的速度，也就是船在没有水流影响时自己本身的速度，咱们通常用“船速”来表示。

第二个是水流的速度，一般称为“水速”。

第三个是船顺流航行的速度，这个速度等于船速加上水速，我们简称为“顺流速度”。

第四个是船逆流航行的速度，它等于船速减去水速，也就是“逆流速度”。

了解了这些基本概念后，咱们来看几个具体的例子。

比如说，有一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米。

那么船顺流航行的速度就是 20 ＋ 5 ＝ 25 千米/小时，逆流航行的速度就是 20 5 ＝ 15 千米/小时。

接下来，咱们说说解决流水行船问题的常用公式。

顺流速度＝船速＋水速逆流速度＝船速水速船速＝（顺流速度＋逆流速度）÷ 2水速＝（顺流速度逆流速度）÷ 2有了这些公式，咱们就可以来解决各种具体的问题啦。

比如这样一道题：一艘船从 A 地顺流而下到 B 地，用了 6 小时，已知船在静水中的速度是每小时 25 千米，水流速度是每小时 5 千米。

求 A、B 两地的距离。

这道题中，我们已经知道了顺流速度＝船速＋水速＝ 25 ＋ 5 ＝30 千米/小时，又知道顺流航行的时间是 6 小时，根据距离＝速度×时间，A、B 两地的距离就是 30×6 ＝ 180 千米。

再来看一道稍微复杂点的题：一艘船从 A 地到 B 地顺流航行需要 4 小时，从 B 地返回 A 地逆流航行需要 6 小时。

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