辽宁省葫芦岛市连山区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

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2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。

葫芦岛初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

葫芦岛初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.2．（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.【答案】B【考点】算术平方根，有理数的乘方【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错. 3．（2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A. 46人B. 38人C. 9人D. 7人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.4．（2分）如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（）A. ①影视，②歌曲，③相声小品B. ①相声小品，②影视，③歌曲C. ①歌曲，②相声小品，③影视D. ①歌曲，②影视，③相声小品【答案】A【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，①影视，②歌曲，③相声小品．故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小. 5．（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【考点】折线统计图【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.6．（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）A. 1B.C. 5D. 7【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

葫芦岛市七年级下学期数学期末试卷

葫芦岛市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·宜兴月考) 下列各点中位于第二象限的是（）A . （﹣2，0）B . （8，﹣2）C . （0，3）D . （﹣，4）2. （3分）下列各数0.1010010001, 2，，cos30°，中无理数有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2019七下·端州期末) 为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 上述调查是普查C . 每名学生是总体的一个个体D . 该1000名学生的视力是总体的一个样本4. （3分） (2017七下·宁江期末) 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点M，N坐标分别为（0，2），（1，1），则点P的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （1，﹣2）5. （3分）如图，能判断a∥b的条件是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠5C . ∠3＝∠4D . ∠4＋∠5＝180º6. （3分） (2019七下·雨花期末) 下面列出的不等式中，正确的是（）A . “m不是正数”表示为m＜0B . “m不大于3”表示为m＜3C . “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D . “n不等于6”表示为n＞67. （3分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A .B .C .D .8. （3分）(2018·合肥模拟) 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A . 5B . 18C . 10D . 49. （3分）(2019·长沙模拟) 不等式组的解集为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。

2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析

19、计算（5 分）0.04 3 27 1 4
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉堡店可以配送的方案是一个汉堡包和 3 杯橙汁；或 2 个汉堡和一杯橙汁。（ 2 分）
26.解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，合用全面调查的是（）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间

2019-2020学年葫芦岛市连山区七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年葫芦岛市连山区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数11，3+π， 3√−27，2.31331，−32，√8中无理数有()7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各数中，是不等式3x−2>1的解的是()A. 1B. 2C. 0D. −13.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是()A. 抽取甲校初二年级学生进行调查B. 在乙校随机抽取200名学生进行调查C. 随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D. 在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查4.数形结合是数学中常用的思想方法，是运用这一思想方法确定函数与的交点的横坐标的取值范围是()．A. B. C. D.5.如图，点O(0,0)，B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是()A. (−8,0)B. (0,−8)C. (−4√2,0)D.(−8√2,0)6.关于x的不等式12−3x>0的非负整数解共有()个．A. 3B. 4C. 5D. 67.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“金有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )A. {9x =11y(10y +x)−(8x +y)=13 B. {9x =11y(8x +y)−(10y +x)=13 C. {10y +x =8x +y9x +13=11yD. {11x =9y(10y +x)−(8x +y)=138.如图，下列能判断AB//CD 的条件有( )个(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠B =∠5；(4)∠B +∠BCD =180°．A. 4B. 3C. 2D. 19.在平面直角坐标系中，将点(2,3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A. (1,3)B. (2,2)C. (2,4)D. (3,3)10. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2，则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.3y =1.2C. {x =6.3y =2.2D. {x =10.3y =0.2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. √81=______．12. 将3x +2y =1写成用含x 的代数式表示y 的形式，y =______． 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是______ ，这个逆命题是______ 命题．14. 为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指______．15. 若关于x 的不等式组{x +1>ax ≤2有解，则a 的取值范围是______．16. 已知：如图，AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P.∠P = ______ ．17. 已知△ABC 的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A(−7,0)，B(1,0)，顶点C 在y 轴上，那么点C 的坐标为______．18. 在平面直角坐标系xOy 中，对于平面内任意一点(x,y)，规定以下两种变化：①f(x,y)=(−x,y).如f(1,2)=(−1,2)； ②g(x,y)=(x,2−y)．根据以上规定： (1)g(1,2)=______； (2)f(g(2,−1))=______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 解方程组：{x −y +1=0x 2+2y 2=1．四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）20. 解不等式组：{2x +3(x −2)<4①x+32<2x−53+3②并把解集在数轴上表示出来．21. 如图所示，网格之中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(−4,3)，点B 的坐标为(−1,2)，点C 的坐标为(−2,1)． (1)将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1在图中画出Rt △A 1B 1C 1并写出点A 1的坐标；(2)将其绕点C 顺时针旋转90°得到及Rt △A 2B 2C 2，在图中画出Rt △A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．22. 某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生进行了相关统计，并制成了如下表格：组别日课外阅读时间x(小时)人数(人)10≤x<0，51020.5≤x<1.0203 1.0≤x<1.5804 1.5≤x<2.0205 2.0≤x<2.520估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人？23. 如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=65°，求∠AGD的度数．24. 已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米，用去4180元．已知A种布料每米30元，B种布料每米40元．(1)求A、B两种布料各购进多少米？(2)现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套．已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：甲乙A种(米)0.61.1B种(米)0.90.4①设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；②若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元．该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？25. 解不等式组：{x−3(x−2)≤4①2x−13>x−52②，并写出所有整数解．26. 如图，已知△ABC中，AB=AC=15，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD//BC，交AB边于点D，连结DQ.设P、Q的运动时间为t．(1)直接写出BD的长；(用含t的代数式表示)(2)求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似．【答案与解析】1.答案：B3=−3，√8=2√2，解析：解：√−27故无理数有：3+π，√8共2个．故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．2.答案：B解析：本题主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解题的关键．依据不等式的基本性质1、不等式的性质2，求得不等式的解集，然后依据不等式的解集找出符合条件的x的值即可．解：3x−2>1，由不等式性质1，两边都加2得：3x>3，由不等式性质2，两边都除以3得：x>1．故选B．3.答案：D解析：解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，故选：D．根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．4.答案：B解析：建立合适的平面直角坐标系，分别作出两函数的图象，即可得解．5.答案：A解析：解：如图所示∵四边形OBB1C是正方形，∴OB1=√2，B1所在的象限为1；∴OB2=(√2)2，B2在x轴正半轴；∴OB3=(√2)3，B3所在的象限为第四象限；∴OB4=(√2)4，B4在y轴负半轴；∴OB6=(√2)6=8，B6在x轴负半轴．∴B6(−8,0)．故选A．根据已知条件如图可以得到B1所在的正方形的对角线长为√2，B2所在的正方形的对角线长为(√2)2，B3所在的正方形的对角线长为(√2)3；B4所在的正方形的对角线长为(√2)4；可推出B6所在的正方形的对角线长为(√2)6=8.又因为B6在x轴负半轴，所以B6(−8,0)．本题主要考查点的坐标，此题是找规律型的试题，解答本题的关键是确定B6在x轴的负半轴上，此题难度一般．6.答案：B解析：解：不等式12−3x>0，解得：x<4，则不等式的非负整数解为0，1，2.，3共4个．故选：B．不等式移项后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：{9x =11y(10y +x)−(8x +y)=13．故选：A ．直接利用“黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，以及两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两”分别得出等式得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．8.答案：B解析：解：∵∠1=∠2，∴AD//BC ，不能推出AB//CD ，故本选项不合题意； ∵∠3=∠4，∴AB//CD ，故本选项符合题意； ∵∠B =∠5，∴AB//CD ，故本选项符合题意； ∵∠B +∠BCD =180°，∴AB//CD ，故本选项符合题意；故选：B ．根据平行线的判定(①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行)判断即可．本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．9.答案：C解析：解：∵点(2,3)向上平移1个单位， ∴所得到的点的坐标是(2,4)．故选：C ．根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加解答．本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10.答案：C解析：本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是把(x +2)看作a ，把(y −1)看作b ，利用方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解求出x +2和y −1，再求x 、y 的值．解题时，根据方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2，可得(x +2)、(y −1)的解，再根据解方程，可得答案．解：∵方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2，∴方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9中{x +2=8.3y −1=1.2，∴{x =6.3y =2.2．故选C ．11.答案：9解析：解：∵92=81， ∴√81=9．故答案是：9．根据算术平方根的定义即可求解．本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．12.答案：1−3x 2解析：解：方程3x +2y =1，解得：y =1−3x 2，故答案为：1−3x 2把x 看做已知数求出y 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．13.答案：相等的角是对顶角；假解析：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．14.答案：从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重解析：解：在这个问题中，样本是指从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重，故答案为：从各学校共随机抽取的500名八年级男生体重．所有考查对象的全体就是总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体．研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，依据定义即可解答．本题考查了样本的概念．要注意总体、个体和样本所说的“考查对象”是一种数据指标．即要指明具体的对象．15.答案：a<3解析：解：解不等式x+1>a，得：x>a−1，∵不等式组有解，∴a−1<2，解得：a<3，故答案为：a<3．先解第一个不等式，然后有不等式组有解可得到关于a的不等式，从而可求得a的取值范围．本题主要考查的是不等式的解集，依据不等式组有解求得a的范围是解题的关键．16.答案：90°解析：解：∵AB//CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P∴∠PEF=12∠BEF，∠PFE=12∠DFE∴∠PEF+∠PFE=12(∠BEF+∠DFE)=90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°．故答案为90°．由AB//CD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形内角和定理可得∠P=90度．本题考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力．17.答案：(0,±4)解析：解：根据题意，得：AB =1−(−7)=8；∴S △ABC =12AB ⋅|y C |=12×8⋅ℎ=16，可得：ℎ=4，所以点C 的坐标为(0,±4)，故答案为：(0,±4)．由A 、B 的坐标，易求得AB 的长，以AB 为底，根据△ABC 的面积，即可求出C 点坐标．主要考查了三角形的面积，关键是根据点的坐标的意义以及三角形面积的求法解答．18.答案：(1,0) (−2,3)解析：解：(1)∵g(x,y)=(x,2−y)∴g(1,2)=(1,2−2)=(1,0)故答案为：(1,0)(2)∵g(2,−1)=(2,3)且f(x,y)=(−x,y)∴f(g(2,−1))=f(2，3)=(−2，3)故答案为：(−2,3)(1)根据所给规定进行进行计算即可；(2)根据所给规定进行进行计算即可．此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题目意思．19.答案：解：{x −y +1=0 ①x 2+2y 2=1 ②由①，得x =y −1③，把③代入②，得(y −1)2+2y 2=1，整理，得3y 2−2y =0，解得y 1=0，y 2=23．当y =0时，x 1=−1，当y =23时，x 2=−13．∴原方程组得解为：{ x 1=−1y 1=0，{x 2=−13y 2=23．解析：变形组中的第一个方程，用含y 的代数式表示x ，把变形后的方程代入组中的第二个方程，得到关于y 的二次方程，求解后再求出方程组得解．本题考查了代入法和一元二次方程的解法．利用代入法把方程组转化为一元二次方程，是解决本题的关键．20.答案：解：{2x +3(x −2)<4①x+32<2x−53+3② 解不等式①得：x <2，解不等式②得：x >1，∴不等式组的解集为1<x <2，在数轴上表示不等式组的解集为：．解析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．21.答案：解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．A 1(1,3)．(2)△A 2B 2C 2如图所示．A 2(0,3)．解析：(1)分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可．(2)分别作出A ，B ，C 的对应点A 2，B 2，C 2即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 22.答案：解：1200×10+2010+20+80+20+20=240，所以估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有240人．解析：用1200乘以样本中前面两组的频数所占的百分比．本题考查了频数(率)分布表：从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应百分比．也考查了用样本估计总体．23.答案：解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴EF//AD ，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB ，∴∠DGA +∠BAC =180°，∵∠BAC =70°，∴∠AGD =180°−70°=110°．解析：首先根据EF ⊥BC ，AD ⊥BC 得EF//AD ，进而可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG//AB ，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA +∠BAC =180°，进而得到答案．此题主要考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质定理． 24.答案：解：(1)设A 种布料购进x 米，B 种布料购进y 米．根据题意得{x +y =12230x +40y =4180解得{x =70y =52答：A 种布料购进70米，B 种布料购进52米．(2)①根据题意得{0.6x +1.1(80−x)≤700.9x +0.4(80−x)≤52∴36≤x ≤40且x 为整数②由题意知：甲种型号的时装生产越多，利润就越高．∵36≤x ≤40且x 为整数∴x =40时利润最大．最大利润为：40×100−40(0.6×30+0.9×40)+40×90−40(1.1×30+0.4×40)=3480(元)解析：(1)应根据布的总米数和总价来列方程组．(2)做甲服装用的A种布料+做乙种服装用的A种布料≤70；做甲服装用的B种布料+做乙种服装用的B种布料≤52，列出不等式组，求出x的范围即可，甲种型号的服装多时，赚钱多．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的两个等量关系和不等关系式组：A种时装用甲布料+B 种时装用甲布料≤70；A种时装用乙布料+B种时装用乙布料≤52．25.答案：解：解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x<132，则不等式组的解集为1≤x<132，所以不等式组的整数解为1、2、3、4、5、6．解析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.答案：解：(1)BD=t．(2)∵PD//BC，AB=AC=15，∴APAC =ADAB，∴AD=AP=15−t，∴BD=CP=t，∵AC=15，BC=10，CP=t，∴PD=10−23t，∵△ADP和△BDQ相似，∴QBAD =BDPD或QBPD=BDAD，∴10−t15−t =t10−23t或10−t10−23t=t15−t，解得：t1=4，t2=15(舍去)，t3=15>10(舍去)，t4=6答：t=4或6时，△ADP与△BDQ相似．解析：(1)根据PD//BC，AB=AC，即可求出BD；(2)根据平行线得出比例式，求出PD，根据△ADP和△BDQ，得出比例式，代入即可求出答案；本题考查了相似三角形的性质，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识点的应用，关键是根据题意得出等式或方程，此题题型不错，但有一定的难度．。

2018-2019七年级下学期期末考试真题汇编

2018-2019七年级下学期期末考试真题汇编一．代数选填【武昌T16】已知关于x 的不等式x ﹣a ＜0的最大整数解为3a +5，则a ＝．【江汉T9】某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀．当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（）A. 800颗B. 500颗C. 300颗D. 150颗【江汉T14】若234x y z ==，则x －2y ＋z ＝______. 【江汉T15】某种葡萄的进价是2.7元/千克，销售过程中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，至少应将售价定为_______元/千克【江汉T24】已知关于x 的不等式组114()324x m x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩有2019个整数解，则m 的取值范围是_______.【江汉T25】已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数．若原两位数与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有______个.【青山T9】数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【青山T10】关于x 的不等式组20230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有7个整数解，则整数a 的最小值是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【青山T14】在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=+．如：15213517⊕=⨯+⨯=，则不等式42x ⊕<的解集为__________．【东湖高新T10】若关于x 的不等式有且只有四个整数解，则实数a 的取值范围是（）A.6＜a≤7B.18＜a≤21C.18≤a ＜21D.18≤a≤21【东湖高新T15】在关于x，y的方程组：①：②中，若方程组①的解是，则方程组②的解是______．【东湖高新T16】已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，设s为m的最大值，则s的值为______．【汉阳T9】若不等式组A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤2【汉阳T10】关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（）A.a＜-2B.a＞-2C.a＜2D.a＞2【汉阳T11】若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m-1）x＞-1-m 的解集是（）A.xB.xC.xD.x【汉阳T12】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.7，6，1，4B.6，4，1，7C.4，6，1，7D.1，6，4，7【汉阳T16】若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是______．【汉阳T17】已知，则a=______．【汉阳T18】运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______．【汉阳T19】记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）=3，R（7.11）=7，R （9）=9，（1）R（π）=______，R（）=______；（2）若R（x-1）=3，则x的取值范围是______．（3）R（）=4，则x的取值范围是______．【洪山T9】关于x的不等式组的解集为4＜x＜9，则a、b的值是（）A. B.C. D.【洪山T15】方程组的解满足x＞1，y＜1，k的取值范围是______．【洪山T16】已知，x、y、z为非负数，且N=5x+4y+z，则N的取值范围是______．【江夏T8】由美国单方面挑起的贸易战严重影响了市经济．某种国外品牌洗衣机按原价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A.（a+b）元B.（a+b）元C.（b+a）元D.（b+a）元【江夏T9】若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A.2 B.3 C.4 D.5【江夏T16】若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是______．二．几何选填【武昌T9】．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（）A．52°B．64°C．102°D．128°【武昌T10】．在平面直角坐标系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4﹣m），其中m+n ＝2，并且2≤2m+n≤5，则△ABC面积的最大值为（）A．1B．2C．3D．6【武昌T14】．如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC 的度数为．【武昌T15】．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为cm．【江汉T10】如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B(k－3，1－2k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（）A.12 k<B.132k<<C.1423k<<D.433k<<【江汉T16】.如图，长方形ABCD中，AD＝5，AB＝3．已知点M是BC边上一点，且AM ＝4，则点D到AM的距离为______.【江汉T22】4条直线相交于一点时，共有_______对邻补角.【江汉T23】如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G．当∠BGD ＝65°时，∠BDC＝________度.【青山T15】.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为__________2cm．【青山T16】.如图，三角形ABC中，A，B，C三点的坐标分别为()4,3，()3,1，()1,2，点(),0P m是x轴上一动点，若ABP ABCS S>△△，则m的取值范围是__________．【洪山T8】如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为（）A.108°B.120°C.126°D.144°【洪山T10】如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，-6）两点直线上任意一点P（x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A.2B.3C.5D.6【洪山T14】三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（-1，4）的对应点为A′（1，-1），若点C′的坐标为（0，0），则点C′的对应点C的坐标为______．【江夏T7】如图所示，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（）A.5B.4C.3D.2【江夏T10】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠D，延长BA至E，连接CE交AD 于F，∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P．若∠E=60°，∠APC=70°，则∠D的度数是（）A.80°B.75°C.70°D.60°【江夏T14】直线AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，则∠CGB=______．【江夏T15】如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，则点A的坐标为______．三．应用题【武昌T22】．如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数．运价为2元/（吨•千米），公路运价为8元/（吨•千米）．（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）在（1）中的基础上，由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0＜m＜4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值．【江汉T26】.某风景区票价如下表所示：人数/人1～40 41～80 80以上价格/元/人150 130 120有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩．已知乙队多于甲队人数的14，但不超过甲队人数的23，且甲、乙两队分别购票共需13600元(1) 试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？(2) 求甲、乙两队分别有多少人？(3) 暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a 元，其中a＞0．若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a的取值范围【青山T22】为响应党中央“下好一盘棋，共护一江水”的号召，某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台．经调查发现：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，且一台甲型设备每月可处理污水240吨，一台乙型设备每月可处理污水200吨．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元，月处理污水量不低于2080吨．①求该治污公司有几种购买方案；②如果为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．【东湖高新T21】某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的．①该木板加工厂有几种进货方案？②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？【汉阳T24】某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；（2）在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种，【汉阳T25】某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只．【洪山T22】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用．【江夏T22】2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？四．几何压轴【武昌T23】如图AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM．EF⊥FM，∠CMF＝140°．（1）直接写出∠AEF的度数为；（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）【江汉T27】在平面直角坐标中，A (0，5)、B (4，0)、C (2，5)，四边形AOBC经过平移后得到四边形A′O′B′C′.(1) 如图1，若A′(－3，5)，四边形AOBC内部一点M(a＋b－2，6a－7)经过平移后得到点N(a＋2b－7，4b－6)，求M点坐标(2) 如图2，若四边形AOBC 向右平移m 个单位长度（m ＞0）．当m 为何值时，重叠部分的面积比四边形BB ′C ′C 的面积大(3) 如图3，若四边形AOBC 向上平移2个单位长度，直接写出图中阴影部分的面积.【青山T23】已知，BAM ∠与ABN ∠两角的角平分线交于点P ，D 是射线BP 上一个动点，过点D 的直线分别交射线AM ，BN ，AP 于点E ，F ，C ．（1）如图1，若140BAM ∠=︒，68ABN ∠=︒，AB EF P ，求BPC ∠的度数；（2）如图2，若AC BD ⊥，请探索AEF ∠与BFE ∠的数量关系，并证明你的结论；（3）在点D 运动的过程中，请直接写出AEF ∠，BFE ∠与BPC ∠这三个角之间满足的数量关系：_________________________________．【东湖高新T22】如图1，已知直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点E ，F ，AB ∥CD ，EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD（1）求证：∠EMF=90°．（2）如图2，若FN 平分∠MFD 交EM 的延长线于点N ，且∠BEN 与∠EFN 的比为4：3，求∠N 的度数．（3）如图3，若点H 是射线EA 之间一动点，FG 平分∠HFE ，过点G 作GQ ⊥EM 于点Q ，请猜想∠EHF 与∠FGQ 的关系，并证明你的结论．【洪山T23】如图1，已知a ∥b ，点A 、B 在直线a 上，点C 、D 在直线b 上，且AD ⊥BC 于E ．（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．【江夏T23】已知△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，DG平分∠ADE，BG平分∠ABC，DG与BG交于点G．（1）如图1，若∠ACB=90°，∠A=50°，直接求出∠G的度数；（2）如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若FE∥AD，求证：∠DFE=∠ABC+∠G．五．代几综合【武昌T24】在平面直角坐标系中，点A（a，6），B（4，b），（1）若a，b满足（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0，①求点A，B的坐标；②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC＝DC，若△PAB的面积为10，求P点的坐标；（2）如图，将线段AB平移到CD，且点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，请探究∠EMC 和∠BNF 的数量关系，给出结论并说明理由．【江汉T28】△ABC 在平面直角坐标系内如图1摆放，A 、C 两点的横坐标都是5，BC ∥x 轴．已知B 点坐标为(－3，m )，AB 交y 轴于点D ，且AC ＝BC.(1) 填空：BC ＝_____；△ABC 的面积为______；用m 表示点A 的坐标为______.(2) 射线BO 交直线AC 于点Q ，若△ABQ 的面积为16，试求m 的值(3) 如图2，点D 在y 轴负半轴上，∠BAC 的三等分线AP 与∠BOD 的角平分线OP 交于点P ，其中∠BAC ＝3∠BAP ＝45°．若∠P ＞2∠B ，试求∠BOD 的取值范围.【青山T24】已知，点A ，点D 分别y 轴正半轴和负半轴上，AB DE ∥．（1）如图1，若44m m =-+，BAD m OED ∠=∠，求CAD ∠的度数；（2）在BAO ∠和DEO ∠内作射线AM ，EN ，分别与过O 点的直线交于第一象限内的点M 和第三象限内的点N ．①如图2，若AM ，EN 恰好分别平分BAO ∠和DEO ∠，求AMN ENM ∠-∠的值； ②若1MAO BAM n ∠=∠，1NEO NED n∠=∠，当4060AMN ENM ︒<∠-∠<︒，则n 的取值范围是__________．【东湖高新T23】在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0）且a＞0．（1）若（a-2）2+=0，求点A，点B的坐标．（2）如图1，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴交AC于点D，求点D的坐标．（3）若S△ABC=5，且a+b-4=0，求b的值．【洪山T24】如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a-4|+=0（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（m，n）在线段AB上，m、n满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连CD交x轴的负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；（3）平移直线AB，交x轴正半轴于E，交y轴于F，P为直线EF上第三象限内的点，过P 作PG⊥x轴于G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标．【江夏T24】如图1，点A（a，0）、B（b，0），其中a、b满足（3a+b）2+=0，将点A、B分别向上平移2个单位，再向石平移1个单位至C、D，连接AC、BD．（1）直接写出点D的坐标______；（2）连接AD交OC于一点F，求的值；（3）如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于F．问S△FMD-S△OFN的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由．。

2018-2019学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级(下)期末数学试卷

（2018-2019 学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题 3 分，共 30 分1．（3 分）﹣ 的立方根是（）A ．﹣B ．C ．D ．﹣2． 3 分）将点 A （﹣4，﹣1）向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得点 A ′，则点 A ′的坐标是（）A ．（2，2）B ．（﹣2，2）C ．（﹣2，﹣2）D ．（2，﹣2）3．（3 分）设 a ＞b ，下列结论正确的是（）A ．a +2＞b +2B ．a +2＜b +2C ．a +2＝b +2D ．a +2≥b +2 4．（3 分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．对北江河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班 50 名学生视力情况的调查D ．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查5．（3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．6．（3 分）解方程组A ．2（3y ﹣2）﹣5x ＝10C ．（3y ﹣2）﹣5x ＝10D ．时，把①代入②，得（）B ．2y ﹣（3y ﹣2）＝10D ．2y ﹣5（3y ﹣2）＝107．（3 分）运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8节火车车厢和 10 辆汽车．则 10 节火车车厢和 20 辆汽车能运输多少吨化肥？（）A ．720B ．860C ．1100D ．5808．（3 分）如图，直线 l ∥m ，将 △Rt ABC （∠ABC ＝45°）的直角顶点 C 放在直线 m 上，（ b ，则若∠2＝24°，则∠1 的度数为（）A ．21°B ．22°C ．23°D ．24°9．（3 分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有 180 人，则该校学生总数为（）A ．600 人B ．450 人C ．720 人D ．360 人10．（3 分）如图，点 D 在 AC 上，点 F 、G 分别在 AC 、BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交BD 于点 O ，且∠EOD +∠OBF ＝180°，∠F ＝∠G ．则图中与∠ECB 相等的角有（）A ．6 个B ．5 个C ．4 个D ．3 个二.填空题（每小题 3 分，共 24 分）11．（3 分）把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．12． 3 分）已知 a 为的整数部分， ﹣1 是 400 的算术平方根，则的值为．13．（3 分）若 m 、n 为实数，且的值为． 14．（3 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是．15．（3 分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）16．3分）以方程组的解为坐标的点（x、y）在平面坐标系中的位置在第象（限．17．（3分）一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0、1）．A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2019的坐标为．三.解答题（19题10分，20、21题各12分，共34分）19．（10分）解下列方程组（1）（2）20．（12分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）21．（12分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．（△1）请写出ABC各点的坐标；（△2）求出ABC的面积；（△3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．（四、解答题（每小题 12 分，共 24 分）22． 12 分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．23．（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A ＝112°﹣∠FEC ，∠ABC ＝68°+∠FEC ．（1）若 BD ⊥CD 于 D ，EF ⊥CD 于 F ，判断∠ADB 与∠FEC 数量关系，并说明理由（2）如果∠ADC ＝135°，∠FEC ＝50°，求∠DFE 的度数．五、解答题（本题 12 分）24．（12分）某商场计划一次性购进A、B两种型号洗衣机80台，若购进A型号洗衣机50台、B型号洗衣机30台，则需55000元；若购进A型号洗衣机30台、B型号洗充机50台，则需65000元．（1）求A、B两种型号的洗衣机的进价各为多少元；（2）若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进A型号洗衣机多少台？六.解答题（本题12分）25．（12分）定义新运算：a⊕b＝a（a﹣b）．例如：3⊕2＝3×（3﹣2）＝3，﹣1⊕4＝﹣1×（﹣1﹣4）＝5．（1）请直接写出3⊕a＝b的所有正整数解；（2）已知2⊕a＝5b﹣2m，3⊕b＝5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；（3）已知a＞1，记M＝ab⊕b，N＝b⊕ab，试比较M，N的大小．26．（14分）在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+＝0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N 从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D 的数量关系，并说明理由（（2018-2019 学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个备选答案中，其中有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在下表相应的空格内．每小题 3 分，共 30 分1．（3 分）﹣ 的立方根是（）A ．﹣B ．C ．D ．﹣【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【解答】解：﹣ 的立方根是﹣ ．故选：A ．【点评】本题考查立方根的定义，记住 1～10 的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．2． 3 分）将点 A （﹣4，﹣1）向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度得点 A ′，则点 A ′的坐标是（）A ．（2，2）B ．（﹣2，2）C ．（﹣2，﹣2）D ．（2，﹣2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：A （﹣4，﹣1）向右平移 2 个单位长度得到： ﹣4+2，﹣1），即（﹣2，﹣1），再向上平移 3 个单位长度得到：（﹣2，﹣1+3），即（﹣2，2）．故选：B ．【点评】此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移 a 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x +a ，y ）；②向左平移 a 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x ﹣a ，y ）；③向上平移 b 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x ，y +b ）；④向下平移 b 个单位，坐标 P （x ，y ）⇒P （x ，y ﹣b ）．3．（3 分）设 a ＞b ，下列结论正确的是（）A ．a +2＞b +2B ．a +2＜b +2C ．a +2＝b +2D ．a +2≥b +2【分析】根据不等式的基本性质 1 求解可得．【解答】解：将 a ＞b 两边都加上 2，知 a +2＞b +2，【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对北江河水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【解答】解：原不等式组可化简为：．∴在数轴上表示为：y y 【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．（3 分）解方程组A ．2（3y ﹣2）﹣5x ＝10C ．（3y ﹣2）﹣5x ＝10时，把①代入②，得（）B ．2y ﹣（3y ﹣2）＝10D ．2y ﹣5（3y ﹣2）＝10【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y ﹣5（3y ﹣2）＝10，故选：D ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．7．（3 分）运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8节火车车厢和 10 辆汽车．则 10 节火车车厢和 20 辆汽车能运输多少吨化肥？（）A ．720B ．860C ．1100D ．580【分析】设每节火车车厢能运输 x 吨化肥，每辆汽车能运输 y 吨化肥，根据“运输 360吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车车厢和 10辆汽车”，即可得出关于 x 、的二元一次方程组，解之即可得出 x 、的值，将其代入 10x +20y 即可求出结论．【解答】解：设每节火车车厢能运输 x 吨化肥，每辆汽车能运输 y 吨化肥，根据题意得：，解得：，∴10x +20y ＝580．故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．（3 分）如图，直线 l ∥m ，将 △RtABC （∠ABC ＝45°）的直角顶点 C 放在直线 m 上，若∠2＝24°，则∠1 的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°【分析】先根据对顶角的定义得出∠3的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线的性质求出∠ACD的度数，进而可得出结论．【解答】解：如图，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直线l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．9．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A．600人B．450人C．720人D．360人【分析】根据百分比＝【解答】解：甲占，计算即可；＝30%，∴该校学生总数为180÷30%＝600，故选：A．【点评】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．10．（3分）如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD＝∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G＝∠ECB．则易证DG∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】证明：∵∠EOD＝∠BOC，∠EOD+∠OBF＝180°，∴∠BOC+∠OBF＝180°，∴EC∥BF，∴∠ECD＝∠F，∠ECB＝∠CBF，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD＝∠ECB．又∵∠F＝∠G，∴∠G＝∠ECB．∴DG∥CE，∴∠CDG＝∠DCE，∴∠CDG＝∠G＝∠F＝∠DCE＝∠CBF＝∠ECB，故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．二.填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．12．（3分）已知a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则的值为5．【分析】直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．【解答】解：∵a为的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，∴a＝4，b﹣1＝20，则b＝21，故＝＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．13．（3分）若m、n为实数，且，则的值为﹣1．【分析】先根据绝对值和二次根式的非负性得出m、n的值，再代入计算可得．【解答】解：∵，∴m＝﹣3，n＝3，则＝（）2019＝（﹣1）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质、算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n 的值是解题关键．14．（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．15．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．16．（3分）以方程组的解为坐标的点（x、y）在平面坐标系中的位置在第一象限．【分析】先求出方程组的解，再根据坐标的点（x，y）判定在平面直角坐标系中的位置是第一象限．【解答】解：解方程组，可得：，∵（，）在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第一象限．故答案为：一【点评】本题主要考查了解二元一次方程组及坐标中的象限，解题的关键是准确的求出方程组的解．17．（3分）一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是抽取6000名考生的中考成绩．【分析】本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取6000名考生的成绩．【解答】解：一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的抽取6000名考生的中考成绩．故答案为：抽取6000名考生的中考成绩【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0、1）．A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2019的坐标为（1009，0）．【分析】动点O在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．【解答】解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）…∴坐标变体的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2019÷4＝504 (3)∴A2019纵坐标是A3的纵坐标0；∴A2019横坐标是0+2×504+1＝1009（那么点 A 2019 的坐标为（1009，0），故答案为：（1009，0）．【点评】主要考查学生找规律能力和数形结合的能力，解题的思路：结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点 A 2019 的坐标．三.解答题（19 题 10 分，20、21 题各 12 分，共 34 分）19．（10 分）解下列方程组（1）（2）【分析】 1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：3（y +3）﹣8y ＝14，解得：y ＝﹣1，将 y ＝﹣1 代入①，得：x ＝2，所以方程组的解为；（2），②﹣①，得：x ＝4，将 x ＝4 代入①，得：16+3y ＝16，解得：y ＝0，所以方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．20．（12 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）（（2）【分析】 1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）解不等式 2x +3＞1，得：x ＞﹣1，解不等式 x ﹣2＜0，得：x ＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x ＜2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式 x ﹣＞，得：x ＞2，解不等式 x +8＜4x ﹣1，得：x ＞3，则不等式组的解集为 x ＞3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（12 分）如图，△ABC 在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形．（△1）请写出 ABC 各点的坐标；（△2）求出 ABC 的面积；（△3）若把 ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得到△A 'B'C ′，请在图中画出 △A 'B ′C ′，并写出点 A ′，B ′，C ′的坐标．（【分析】1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5（2）S△ABC＝20﹣4﹣﹣＝7；（△3）如图，A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．四、解答题（每小题12分，共24分）（（22． 12 分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：了解较多，C ：一般了解．图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【分析】 1）利用 A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用 C 所占的百分比和总人数求出 C 的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%＝40，∴该班共有 40 名学生；（2）表示“一般了解”的人数为 40×20%＝8 人，补全条形图如下：（（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为 360°×＝108°；（4）1000×＝300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为 300 人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．23．（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A ＝112°﹣∠FEC ，∠ABC ＝68°+∠FEC ．（1）若 BD ⊥CD 于 D ，EF ⊥CD 于 F ，判断∠ADB 与∠FEC 数量关系，并说明理由（2）如果∠ADC ＝135°，∠FEC ＝50°，求∠DFE 的度数．【分析】 1）由∠A ＝112°﹣∠FEC ，∠ABC ＝68°+∠FEC 可得 AD ∥BC ，故有∠ADB ＝∠DBC ；由 BD ⊥DC ，EF ⊥DC 可得 BD ∥EF ，故有∠FEC ＝∠DBC ，即可证明；（2）由 AD ∥BC 得∠ADC +∠C ＝180°，即可得出∠C 的度数；再由外角的性质即可求解．【解答】解：（1）∠ADB ＝∠FEC ．理由如下：∵∠A ＝112°﹣∠FEC ，∠ABC ＝68°+∠FEC∴∠A +∠ABC ＝112°﹣∠FEC +68°+∠FEC ＝180°，∴AD ∥BC （同旁内角互补，两直线平行），∴∠ADB ＝∠DBC （两直线平行，内错角相等），∵BD ⊥DC ，EF ⊥DC ，∴BD ∥EF （垂直于同一直线的两直线平行），∴∠FEC ＝∠DBC （两直线平行，同位角相等），∴∠ADB ＝∠FEC ．（2）∵∠A ＝112°﹣∠FEC ，∠ABC ＝68°+∠FEC ，∠FEC ＝50°∴∠A +∠ABC ＝180°，（∴AD ∥BC∴∠ADC +∠C ＝180°∴∠C ＝180°﹣∠ADC ＝45°∵∠FEC ＝50°∴∠DFE ＝∠C +∠FEC ＝95°．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．五、解答题（本题 12 分）24．（12 分）某商场计划一次性购进 A 、B 两种型号洗衣机 80 台，若购进 A 型号洗衣机 50台、B 型号洗衣机 30 台，则需 55000 元；若购进 A 型号洗衣机 30 台、B 型号洗充机 50台，则需 65000 元．（1）求 A 、B 两种型号的洗衣机的进价各为多少元；（2）若每台 A 型号洗衣机售价 550 元，每台 B 型号洗衣机售价 1080 元，该商场计划销售完这 80 台洗衣机总利润不少于 5200 元，求最多购进 A 型号洗衣机多少台？【分析】 1）设 A 、B 两种型号的洗衣机的进价分别为 x 元/台，y 元/台，由总价＝单价×数量，列出方程组可求解；（2）设最多购进 A 型号洗衣机 m 台，B 型号洗衣机（80﹣m ）台，根据销售完这 80 台洗衣机总利润不少于 5200 元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设 A 、B 两种型号的洗衣机的进价分别为 x 元/台，y 元/台，根据题意得：解得：答：A 、B 两种型号的洗衣机的进价分别为 500 元/台，1000 元/台，（2）设最多购进 A 型号洗衣机 m 台，B 型号洗衣机（80﹣m ）台，根据题意得：（550﹣500）m+（1080﹣1000）（80﹣m ）≥5200解得：m ≤40∴m 最大＝40答：最多购进 A 型号洗衣机 40 台．【点评】本题考查了一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．（六.解答题（本题 12 分）25．（12 分）定义新运算：a ⊕b ＝a （a ﹣b ）．例如：3⊕2＝3×（3﹣2）＝3，﹣1⊕4＝﹣1×（﹣1﹣4）＝5．（1）请直接写出 3⊕a ＝b 的所有正整数解；（2）已知 2⊕a ＝5b ﹣2m ，3⊕b ＝5a +m ，说明：12a +11b 的值与 m 无关；（3）已知 a ＞1，记 M ＝ab ⊕b ，N ＝b ⊕ab ，试比较 M ，N 的大小．【分析】 1）利用题中新定义化简已知等式，确定出正整数解即可；（2）利用题中新定义化简已知等式，确定出所求即可；（3）利用题中新定义化简 M 与 N ，比较即可．【解答】解：（1）根据题意得：3（3﹣a ）＝b ，即 3a +b ＝9，则方程的正整数解为，；（2）已知等式整理得：，整理得：，①+②×2 得：10a +6b +5b +2a ＝18﹣2m +4+2m ，整理得：12a +11b ＝22，∴12a +11b 的值与 m 无关；（3）根据题意得：M ＝ab （ab ﹣b ），N ＝b （b ﹣ab ），∵a ＞1，b 2≥0，∴M ﹣N ＝ab （ab ﹣b ）﹣b （b ﹣ab ）＝a 2b 2﹣ab 2﹣b 2+ab 2＝a 2b 2﹣b 2＝b 2（a +1）（a ﹣1）≥0，则 M ≥N ．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算和因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（14 分）在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （0，c ）且满足：（a +6）2+方形 ABCO 在坐标系中（如图），点 O 为坐标系的原点．＝0，长（（1）求点 B 的坐标．（2）如图 1，若点 M 从点 A 出发，以 2 个单位/秒的速度向右运动（不超过点 O ），点 N从原点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度向下运动（不超过点 C ），设 M 、N 两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形 MBNO 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图 2，E 为 x 轴负半轴上一点，且∠CBE ＝∠CEB ，F 是 x 轴正半轴上一动点，∠ECF 的平分线 CD 交 BE 的延长线于点 D ，在点 F 运动的过程中，请探究∠CFE 与∠D的数量关系，并说明理由【分析】 1）根据题意可得 a ＝﹣6，c ＝﹣3，则可求 A 点，C 点，B 点坐标；（2）设 M 、N 同时出发的时间为 t ，则 S 四边形 MBNO ＝S 长方形 OABC ﹣△S ABM ﹣S △BCN ＝18﹣×2t ×3﹣ ×6×（3﹣t ）＝9．与时间无关．即面积是定值，其值为 9；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE 与∠D 的数量关系．【解答】解：（1）∵（a +6）2+＝0，∴a ＝﹣6，c ＝﹣3∴A （﹣6，0），C （0，﹣3）∵四边形 OABC 是长方形∴AO ∥BC ，AB ∥OC ，AB ＝OC ＝3，AO ＝BC ＝6∴B （﹣6，﹣3）（2）四边形 MBNO 的面积不变．设 M 、N 同时出发的时间为 t ，则 S 四边形 MBNO ＝S 长方形 OABC ﹣△S ABM ﹣△S BCN ＝18﹣ ×2t ×3﹣ ×6×（3﹣t ）＝9．与时间无关．∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE＝2∠D．理由如下：如图∵∠CBE＝∠CEB∴∠ECB＝180°﹣2∠BEC∵CD平分∠ECF∴∠DCE＝∠DCF∵AF∥BC∴∠CFE＝180°﹣∠DCF﹣∠DCE﹣∠BCE＝180°﹣2∠DCE﹣（180°﹣2∠BEC）∴∠CFE＝2∠BEC﹣2∠DCE∵∠BEC＝∠D+∠DCE∴∠CFE＝2（∠D+∠DCE）﹣2∠DCE∴∠CFE＝2∠D【点评】本题考查了四边形的综合题，矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解决问题是本题的关键．。

2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷

2019-2020学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列实数：；、焰、0号、-1.010010001...中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.若a>b.则下列不等式变形正确的是（）A・3a—2>3b—2 B. D.—4a>—4b3.下列调查中，适宜采用全而调查（普查）方式的是（）A.对我市市民实施低碳生活情况的调查B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查C.对全国中学生心理健康现状的调查D.对市•场上的冰淇淋质星的调查4.已知坐标平而内点为（叽只）在第四象限，那么点B（n,m）在（）A.第一象限B.第二象限5.点P（-1,2）J i J a轴的距离为（）A.1B.26.不等式-x+3>0的正整数解有（）A.1个B.2个C.第三象限C.-1C.3个D.第四象限D. —2D.4个7.某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件】5元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A(x+y=50(15x+20y=900C flSx+20y=50。

U+y=9008.如图，下列判断中正确的是()A・如果Z3+Z2=180%那么AB//CDB.如果匕2=匕4,丹么4B//CDC. 如果匕1+匕3=180。

，那么AB//CDD.如果£1=匕5.那么AB//CD(x+y=50(20x+15y=900 C・a+5V b+59.如图，点A, 8的坐标分别为（L2）、（4,0）,将沿・v轴向右平移，得到"DE,已知DB=L.则点C的坐标为（A.(2,2)B. (4,3)C.(3,2)D.(4,2)10.若关于3的方程组｛芸艺驾：!以=7的解也是二元一次方程x-2y=1的解.则m的值为（）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.实数:的算术平方根是______.12.如果把方程3x+y=2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y=.13.“等角的余角相等"改写成“如果______，那么”.14.某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统il•分析，这个问题中的样本容量是______・15.若关于x的不等式组无解，则"的取值范围是______•16.如图，把一个长方形纸片沿身•折叠后，点D,C分别,E—,D落在D',C，的位置，若匕EFB=65。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

葫芦岛市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

葫芦岛市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式①，得x＞3，…第一步；解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步．对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A. 解答有误，错在第一步B. 解答有误，错在第二步C. 解答有误，错在第三步D. 原解答正确无误【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3，解不等式②，得x＞﹣8，所以原不等式组的解集为x＞3．故答案为：C【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.2、（2分）下列图形中，1与2是对顶角的有（）A. B. C. D.【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意；B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意；C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意；D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意；故答案为;A【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。

3、（2分）如图，是测量一物体体积的过程：（1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A.10cm3以上，20 cm3以下B.20 cm3以上，30 cm3以下C.30 cm3以上，40 cm3以下D.40 cm3以上，50 cm3以下【答案】D【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，可解得40<x<50.故一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下，故答案为：D.【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围.4、（2分）在这些数中，无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，，∴无理数有2个.故答案为：B.【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.5、（2分）如图，能和∠α构成内错角的角的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：如图所示：与∠α成内错角的角有2个．故答案为：B．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，内错角是两个角位于第三条直线的两侧，在两条直线之间，两个角的位置交错，呈“Z字型”，即可得出答案。

2022-2023学年葫芦岛市连山区七年级数学下学期期末考试卷附答案解析

2022-2023学年葫芦岛市连山区七年级数学下学期期末考试卷（满分120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1的值等于（）A ．0.3B ．0.3±C ．0.03D ．0.03±2．在平面直角坐标系中，点()1,2M m m -在x 轴上，则点M 的坐标是（）A ．()1,0B ．()1,0-C ．()0,2D ．()0,1-3．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A ．调查一批额温枪的使用寿命B ．调查河南人民春节期间出行方式C ．调查河南电视台《梨园春》的收视率D ．调查全班同学的身高4．下列说法正确的是（）A ．不相交的两直线一定是平行线B ．点到直线的垂线段就是点到直线的距离C ．两点之间线段最短D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．不等式组314213x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若142∠=︒，则2∠的度数是（）A ．42°B ．48°C ．58°D ．84°7．《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤=16两）设每只雀重x 两，每只燕重y 两，下列方程组中正确的是（）A ．455616x y y x x y +=+⎧⎨+=⎩B ．455610y x x y x y +=+⎧⎨+=⎩C ．455610x y y x x y +=+⎧⎨+=⎩D ．455616y x x yx y +=+⎧⎨+=⎩8．下列说法中错误的是（）A ．任何实数的绝对值都是非负数B ．不带根号的数是有理数C ．实数包括有理数和无理数D ．实数与数轴上的点之间是一一对应的9．已知方程组3132x y m x y m+=-⎧⎨-=⎩的解,x y 满足20x y +≥，则m 的取值范围是（）A ．13m ≥B ．113m ≤≤C ．1m ≤-D ．1m ≥-10．如图，点E 在CA 延长线上，DE AB 、交于F ，且,,BDE AEF B C EFA ∠=∠∠=∠∠比FDC ∠的余角小10,P ︒为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足,FQP QFP FM ∠=∠为EFP ∠的平分线．则下列结论：①AB CD ∥；②FQ 平分AFP ∠；③140B E ∠+∠=︒；④QFM ∠的角度为定值．其中正确结论的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．命题“互为相反数的两个数的和为0”写成如果……，那么……的形式为________．12．比较大小：（填写“<”或“>”）．13．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为________．14．若点(),A x y 满足0,0x y xy +<>，则点A 在第________象限．15．若关于x 的一元一次不等式组1030x x a +>⎧⎨-≤⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范围是________．16．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化学式为4CH ，乙烷的化学式为26C H ，丙烷的化学式为38C H ，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为________．三、解答题（共3小题，每小题8分，共22分）17．（6分）计算：（1）22212133⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（22--．18．（8分）（1）解方程组3131632x y x y -=-⎧⎨+=⎩．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：413422x x x ->-⎧⎪⎨≥-⎪⎩．19．（8分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为1个単位长度的正方形．（1）将ABC △先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到A B C '''△，请在坐标系中作出A B C '''△；（2）求四边形AA C C ''的面积．四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）20．（8分）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间20t ≤分钟的学生记为A 类，20分钟40t <≤分钟记为B 类，40分钟60t <≤分钟记为C 类，60t >分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了________名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D 类所对应的扇形圆心角大小为________；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校B 类学生约有多少人？21．（8分）如图：已知,12110,50AB CD A ∠=∠=︒∠=︒∥．（1）求证：BC DE ∥；（2）求C ∠的度数．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）22．（10分）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A 和摆件B 是其中的两款产品，玩具A 和摆件B 的批发价和零售价格如下表所示．名称玩具A 摆件B 批发价（元/个）6050零售价（元/个）8060（1）若该旗舰店批发玩具A 和摆件B 一共100个，用去5650元钱，求玩具A 和摆件B 各批发了多少个？（2）若该旗舰店仍然批发玩具A 和摆件B 一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A 和摆件B 全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A 多少个？23．（10分）已知：,x y 满足345x y -=．（1）用含x 的代数式表示y ，结果为y =________；（2）若y 满足y x ≤，求x 的取值范围；（3）若,x y 满足2x y a +=，且2x y >，求a 的取值范围．六、解答题（共1小题，共12分）24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴的正半轴上，点B 在第四象限，点C 在第一象限．（1）如图1，若点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),b a -，点C 的坐标为()2,1b a ++，且30b +-=，求点C 的坐标；（2）在（1）的条件下，计算ABC △的面积；（3）如图2，若OC 平分AOE ∠，过点B 作BE OC ∥交x 轴于点,E AB 交OE 于点D ，连接DC ，当DC 平分ADE ∠时，请直接写出12B C ∠-∠的值．七、解答题（共1小题，共12分）25．（12分）如图，直线AB CD ∥，直线EF 与,AB CD 分别交于点,,(090)G H EHD αα∠=︒<︒<．将一个含30︒的直角三角板PMN 按如图①放置，使点,N M 分别在直线,AB CD 上，且在直线EF 的右侧，90,30P PNM ∠=︒∠=︒．（1）填空：PNB PMD ∠+∠________P ∠（填“>”“<”或“=”）；（2）若MNG ∠的平分线NO 交直线CD 于点O ，如图②．①当,NO PM 都与EF 平行，求α的度数；②若将三角板PMN 沿直线AB 向左移动，保持PM EF ∥，点,N M 分别在直线AB 和直线CD 上移动，请直接写出MON ∠的度数（用含α的式子表示）．2022-2023学年度第二学期七年级数学期末试卷参考答案一、选择题1．A 2．B 3．D 4．C5．C6．B 7．A 8．B9．C10．D二．填空题11．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为012．>13．()()()()419611419615x x x x ⎧+--≥⎪⎨+--≤⎪⎩14．三15．69a ≤<16．1226C H 三、解答题17．（1）解：原式22224819444333392727⎛⎫=-+⨯=-+⨯=-+=- ⎪⎝⎭；（2）解：原式(22220=----+．18．解：（1）由②得：23x y =-③将③代入①中，得()3231316y y ⨯--=-2222y -=-，1y =将1y =代入③得2311x =-⨯=-，∴方程组的解为11x y =-⎧⎨=⎩．（2）解不等式①，得：4x <；解不等式②，得：2x ≥；∴不等式组的解集为：24x ≤<不等式组的解集在数轴上表示为：．19．解：（1）如图所示：A B C '''△即为所求；（2）作AE x ⊥轴于点E ，作C F x '⊥轴于点F()()()()2,3,1,02,0C 3,3A C A -''-- 、、3,3,3AE C F A C ∴=''==∴四边形AA C C ''△的面积ACA C CA S S '''=+△△113333922=⨯⨯+⨯⨯=答：四边形AA C C ''的面积是9四、解答题20．解：（1）50；（2）36°（3）D 类学生人数为：50152285---=（人），补全条形图图如所示：（4）22200088050⨯=（人），答．该校B 类学生约有880人21．（1）证明：∵1,1110HFB ∠=∠∠=︒，∴110HFB ∠=︒，∵2110∠=︒，∴2HFB ∠=∠，∴BC DE ∥；（2）解：过点F 作FM AB ∥∴A A ∠=∠∵50A ∠=︒∴50AFM ∠=︒∵1110∠=︒∴11105070CFM AFM ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵AB CD ∥，FM AB ∥∴FM CD∥∴60C CFM ∠=∠=︒五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）22．解：（1）设批发x 个玩具A ，y 个摆件B ，根据题意得：10060505650x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：6535x y =⎧⎨=⎩，答：玩具A 批发了65个，摆件B 批发了35个；（2）设批发m 个玩具A ，则批发了()100m -个摆件B ，根据题意得：()()()806060501001400m m -+--≥，解得：40m ≥，m ∴的最小值是40答：旗舰店至少批发玩具40A 个玩具A ．23．解：（1）354x -，（2）35,4x y y x -=≤ ，354x x -∴≤，354x x ∴-≤，345x x ∴-≤，5x ∴-≤，5x ∴≥-，x ∴的取值范围是5x ≥-；（1）由345,2x y x y a -=+=联立，解得()25/5x a =+()35/10y a =-2x y > ，()()25/5235/10a a ∴+>-，解得10a <．a ∴的取值范围是10a <六、解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．解：（1）30b +-=，而且0,30b ≥-≥，40,30a b ∴-=-=，4,3a b ∴==，∴点A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为()3,4-，点C 的坐标为()5,5；（2）如图：分别过点B C 、作y 轴的垂线段BM CN 、，垂足分别为点,M N ，则90,BMN CNM BM CN ∠=∠=︒∥，由（1）可知，点A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为（3，-4），点C 的坐标为()5,5；()()0,40,5M N ∴-、3,4,5,8,1,9BM OM CN ON AM AN MN ∴=======，()1114335938512222ABC ABM ACN BMNC S S S S ∴=--=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=△△△梯形，答：ABC △的面积为432；（3）12B C ∠-∠的值为22.5︒．25．解：（1）=；（2）①∵,NO EF PM EF ∥∥，∴NO PM ∥，∴ONM NMP ∠=∠，∵90,30P PNM ∠=︒∠=︒∴60PMN ∠=︒，∴60ONM PMN ∠=∠=︒，∵NO 平分MNG ∠，∴60ANO ONM ∠=∠=︒，∵AB CD ∥，∴60NOM ANO ∠=∠=︒，∵NO EF ∥，∴60NOM α=∠=︒；（2）MON ∠的度数为1302α︒+或1602α︒-．。

2018-2019学年第二学期人教版七年级数学期末测试卷(解析版)

人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．（6分）解方程组（1）（2）22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是6．【分析】首先根据频率＝频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）＝6．故答案为：6．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为240°．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B ＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°，故答案为：240°．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%＝50（人），50×30%＝15（人），50﹣5﹣15﹣20＝10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x轴和y轴，确定单位长度即可得出答案．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．21．（6分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（1）原方程组可化为：，②﹣①×3得，19y＝18，∴y＝，把y＝代入②得，3x﹣2×＝0，∴x＝，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得，m＝4，∴原方程组的解为．22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．。

人教版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解

人教版2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷姓名：考号：成绩：一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．49的平方根是( )A ．7B ．7-C ．7±D ．49 2．在平面直角坐标系中，点(3,4)P -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若式子5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x >B ．5x …C ．5x ≠D ．0x …4．在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111、327中无理数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．已知点(2,4)A -，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(5,6)-B ．(1,2)C ．(1,6)D ．(5,2)-7．下列语句中，假命题的是( )A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足//b a ，//c a ，那么//b cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果136∠=︒，那么2∠的度数为( )A ．44︒B ．54︒C ．60︒D ．36︒9．如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是( )A ．//AB CD B ．//AD BC C ．BD ∠=∠ D ．34∠=∠10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为()A ．28︒B ．52︒C ．62︒D ．118︒11．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-12．若定义：(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -，例如(1f ，2)(1=-，2)，(4g -，5)(4-=-，5)，则((2g f ，3))(-= )A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）1322|16|0a b -+-=，则ab = ．14．在平面直角坐标系中，点(,1)P a a +在x 轴上，那么点a 的值是．15．在数轴上离原点的距离是5的点表示的数是．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※22b a b =+．例如3※2423422=⨯+=，那么3※2= ．17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC '= ．18．观察下列各式：（1111233+=（2112344+=，（3113455+=⋯，请用你发现的规律写出第8个式子是．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（132564|12-- （2）解方程：24(1)12x -=20．（7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，ADC ABC ∠=∠，BE 、DF 分别平行ABC ∠、ADC ∠，且12∠=∠．求证：A C ∠=∠．证明：因为BE 、DF 分别平分ABC ∠、(ADC ∠ )，所以112ABC ∠=∠，13(2ADC ∠=∠ )．因为ABC ADC ∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )，因为12∠=∠（已知），所以23(∠=∠ )．所以 // ( )．所以A ∠+∠ 180=︒，C ∠+∠ 180(=︒ )．所以(A C ∠=∠ )．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：2222(7)3<<Q ，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为(72)-．请解答：（1）10的整数部分是，小数部分是（2）如果5的小数部分为a ，37的整数部分为b ，求5a b +-的值．22．（9分）已知a ，b 满足|4|70a b -+-=，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．23．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C '''，写出A '、B '、C '的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．24．（10分）已知如图，DE AC ⊥，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．25．（12分）（1）问题发现如图①，直线//AB CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠+∠=∠．B C BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），Q（已知），////AB DCEF DC∴)//(∴∠=∠．()C CEF∴∠=∠（同理），Q，B BEF//EF AB∴∠+∠=（等量代换）B C即B C BEC∠+∠=∠．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：360∠+∠=︒-∠．B C BEC（3）解决问题如图③，//∠=．（之间写出结论，不用写计∠=︒，则AAECC∠=︒，80AB DC，120算过程）参考答案与试题解析一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．49的平方根是( )A ．7B ．7-C ．7±D 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：2(7)49±=Q ，7=±，故选：C ．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点(3,4)P -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．【解答】解：Q 点(3,4)-的横纵坐标符号分别为：-，+，∴点(3,4)P -位于第二象限．故选：B ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x >B ．5x …C ．5x ≠D ．0x …【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得50x -…，即5x …．故选B ．0)a …叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．在下列各数：3.14159260.2、1π、13111( )A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111、327中，根据无理数的定义可得，无理数有1π、7两个．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．6．已知点(2,4)A-，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是()A．(5,6)-B．(1,2)C．(1,6)D．(5,2)-【分析】点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度，即把点A的横坐标减3，纵坐标加2，得到点A'的坐标．【解答】解：点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为(23,42)--+，即(5,6)A '-，故选A ．【点评】本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．下列语句中，假命题的是( )A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足//b a ，//c a ，那么//b cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立．一个命题都可以写成这样的格式：如果+条件，那么+结论．条件和结果相矛盾的命题是假命题．【解答】解：（D ）两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角．故互补的角，不一定是有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，故D是假命题；故选：D ．【点评】本题考查命题的定义，解题的关键是正确理解相关属性概念，本题属于基础题型．8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果136∠=︒，那么2∠的度数为( )A ．44︒B ．54︒C ．60︒D ．36︒【分析】根据直角三角形的性质求出3∠，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【解答】解：如图，136∠=︒Q ，3903654∴∠=︒-︒=︒，Q 直尺的两边平行，2354∴∠=∠=︒．故选：B ．【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是( )A ．//AB CD B ．//AD BC C ．BD ∠=∠ D ．34∠=∠【分析】因为1∠与2∠是AD 、BC 被AC 所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：12∠=∠Q ，//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）．故选：B ．【点评】正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为()A ．28︒B ．52︒C ．62︒D ．118︒【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：OE AB ⊥Q ，28EOC ∠=︒，9028118AOC BOD ∴∠=∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点评】此题主要考查了垂线和对顶角，正确把握相关定义是解题关键．11．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B 点的坐标可知AP 边上的高为2，而PAB ∆的面积为5，点P 在x 轴上，说明5AP =，已知点A 的坐标，可求P 点坐标．【解答】解：(1,0)A Q ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，AP ∴边上的高为2，又PAB ∆的面积为5，5AP ∴=，而点P 可能在点(1,0)A 的左边或者右边，(4,0)P ∴-或(6,0)．故选：C ．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．12．若定义：(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -，例如(1f ，2)(1=-，2)，(4g -，5)(4-=-，5)，则((2g f ，3))(-= )A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--【分析】根据新定义先求出(2,3)f -，然后根据g 的定义解答即可．【解答】解：根据定义，(2f ，3)(2-=-，3)-，所以，((2g f ，3))(2g -=-，3)(2-=-，3)．故选：B ．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）132b-=，则ab=8或8-．|16|0【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，20b-=，a-=，2160解得2b=±，a=，4所以，248ab=⨯=，或2(4)8ab=⨯-=-．故答案为：8或8-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．在平面直角坐标系中，点(,1)P a a+在x轴上，那么点a的值是1-．【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解得到a的值，即可得解．【解答】解：Q点(,1)P a a+在x轴上，∴+=，a10解得：1a=-，故答案为：1-．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点纵坐标为0是解题的关键．15的点表示的数是【分析】本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．【解答】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，的点表示的数是．故答案为【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※2=+．例如3※b a b22423422=⨯+=※2=8．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：3※2232628=⨯+=+=．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC '= 5 ．【分析】直接利用平移的性质得出顶点C 平移的距离．【解答】解：Q 把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”， ∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C 平移的距离5CC '=．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键．18．观察下列各式：（1111233+=（2112344+=，（3113455+=⋯，请用你发现的规律写出第8个式子是11891010+= ．【分析】直接利用根号下部分与化简后式子的变化得出答案．【解答】解：Q （1111233+（2112344+（3113455+=⋯， ∴第811891010+= 11891010+= 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确得出根号内外的变化规律是解题关键．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（132564|12--（2）解方程：24(1)12x -=【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的性质计算得出答案．【解答】解：（1）原式5421=++- 82=+；（2）224(1)12(1)3x x -=-=则13x -=或13x -=-，解得：13x =+或13-．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．20．（7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，ADC ABC ∠=∠，BE 、DF 分别平行ABC ∠、ADC ∠，且12∠=∠．求证：A C ∠=∠．证明：因为BE 、DF 分别平分ABC ∠、(ADC ∠ 已知 )，所以112ABC ∠=∠，13(2ADC ∠=∠ )．因为ABC ADC ∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )，因为12∠=∠（已知），所以23(∠=∠ )．所以 // ( )．所以A ∠+∠ 180=︒，C ∠+∠ 180(=︒ )．所以(A C ∠=∠ )．【分析】根据角平分线定义和已知求出23∠=∠，推出//AB CD ，根据平行线的性质和已知求出即可．【解答】证明：BE Q 、DF 分别平分ABC ∠、ADC ∠（已知），112ABC ∴∠=∠，132ADC ∠=∠（角平分线定义）， ADC ABC ∠=∠Q ，13∴∠=∠（等式的性质），12∠=∠Q ，23∴∠=∠（等量代换）， //AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）， 180A DC ∴∠+∠=︒，180C ABC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， A C ∴∠=∠（等式的性质），故答案为：已知，角平分线的定义，等式的性质，等量代换，等量代换，//AB CD ，内错角相等，两直线平行，ADC ，ABC ，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．（8是无理数，而无理数是无限不循环小1-的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：22223<<Q ，即23<，∴2，小数部分为2)．请解答：（1的整数部分是 3 ，小数部分是（2的小数部分为a b ，求a b +【分析】（1（2【解答】解：（1）Q34∴<，∴33；故答案为：33；（2）Q∴的小数部分为：2a =，Q 363749<<， ∴37的整数部分为6b =，552654a b ∴+-=-+-=．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．22．（9分）已知a ，b 满足|4|70a b -+-=，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【分析】直接利用绝对值和二次根式的性质得出a ，b 的值，进而代入解方程即可．【解答】解：由题意得：40a -=，70b -=，4a ∴=，7b =，将4a =，7b =代入2(3)15a x b --=，得2(43)157x --=⨯236x ∴=，解得：6x =±．【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值，正确得出a ，b 的值是解题关键．23．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C '''，写出A '、B '、C '的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A '、B '、C '的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A'、B'、C'的坐标；（3）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(2,2)A--，B(3,1)，(0,2)C；（2）△A B C'''如图所示(3,0)A'-、(2,3)B'，(1,4)C'-；（3）ABC∆的面积111 54245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯，2047.5 1.5=---，2013=-，7=．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）已知如图，DE AC⊥，AGF ABC∠=∠，12180∠+∠=︒，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【分析】先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF AC⊥．要证BF AC⊥，只要证得//DE BF即可，由平行线的判定可知只需证23180∠+∠=︒，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．【解答】解：BF与AC的位置关系是：BF AC⊥．理由：AGF ABCQ，∠=∠∴，//BC GF∴∠=∠；13又12180Q，∠+∠=︒∴∠+∠=︒，23180∴；BF DE//⊥Q，DE AC∴⊥．BF AC【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．（12分）（1）问题发现如图①，直线//AB CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠+∠=∠．B C BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），Q（已知），//AB DC//EF DC∴平行于同一直线的两直线平行)//(∴∠=∠．()C CEF∴∠=∠（同理），Q，B BEF//EF AB∴∠+∠=（等量代换）B C即B C BEC∠+∠=∠．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：360∠+∠=︒-∠．B C BEC（3）解决问题如图③，//∠=．（之间写出结论，不用写计AEC∠=︒，则A∠=︒，80AB DC，120C算过程）【分析】（1）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性EF AB，根据平行线的判定得出////质得出即可；（2）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性质得出EF AB，根据平行线的判定得出////即可；（3）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性质得出EF AB，根据平行线的判定得出////即可．【解答】（1）证明：如图①，过点E作//EF AB，Q（已知），//EF AB（辅助线的作法），AB DC//∴（平行于同一直线的两直线平行），EF DC//∴∠=∠．（两直线平行，内错角相等），C CEFQ，//EF AB∴∠=∠（同理），B BEF∴∠+∠=∠+∠（等量代换）B C BEF CEF即B C BEC∠+∠=∠，故答案为：平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，BEF CEF∠+∠；（2）证明：如图②，过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），//Q（已知），//AB DC∴（平行于同一直线的两直线平行），EF DC//∠+∠=︒，B BEFC CEF180∴∠+∠=︒，180360B C AEC ∴∠+∠+∠=︒，360B C BEC ∴∠+∠=︒-∠；（3）解：如图③，过点E 作//EF AB ，//AB DC Q （已知），//EF AB （辅助线的作法）， //EF DC ∴（平行于同一直线的两直线平行）， 180C CEF ∴∠+∠=︒，A BEF ∠=∠，120C ∠=︒Q ，80AEC ∠=︒，18012060CEF ∴∠=︒-︒=︒，806020BEF ∴∠=︒-︒=︒，20A AEF ∴∠=∠=︒．故答案为：20︒．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。

(解析版)葫芦岛建昌2018-2019年初一下年末数学试卷.doc

(解析版)葫芦岛建昌2018-2019年初一下年末数学试卷【一】选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格中〕1、以下各式中，正确的选项是〔〕A、＝±4B、±＝4C、＝﹣3D、＝﹣42、：如图，直线A∥B，假设∠1＝66°，那么∠2的度数为〔〕A、66°B、68°C、76°D、89°3、解为的方程组是〔〕A、B、C、D、4、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如下图，小聪对小慧说，如果我的位置用〔0，0〕表示，小敏的位置用〔7，7〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕A、〔5，4〕B、〔4，4〕C、〔3，4〕D、〔4，3〕5、假设实数，，0，，﹣0、628，，3、020020002…〔每相邻两个2之间0的个数逐渐多1〕中，属于正无理数的共有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个6、用加减消元法解方程组，以下变形正确的选项是〔〕A、 B、C、 D、7、在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如下图的阴影区域内，那么目标的坐标可能是〔〕A、〔﹣3，300〕B、〔7，﹣500〕C、〔9，600〕D、〔﹣2，﹣800〕8、要反映我县某初中七年级学生期末考试数学成绩的分布情况〔按照分数段描述〕，宜采用〔〕A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、频数分布直方图9、想了解建昌一中七年级学生的视力情况，抽出400名学生进行测试，应该〔〕A、从戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试B、从不戴眼镜的同学中抽取样本进行视力状况随机测试C、中午的时候，随机测试一些从事体育运动的七年级学生的视力状况D、到几个班级，在学校放学时，对出教室的七年级学生的视力状况随机测试10、不等式的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案写在题中横线上〕11、25的平方根为，2﹣的绝对值是、12、假设点P〔2A＋1，1﹣A〕在第二象限，那么A的取值范围是、13、假设点P〔A﹣1，A＋3〕在Y轴上，那么点P的坐标是、14、一组数据的最大值与最小值的差为3、5CM，假设取组距为0、4CM，应将该数据应分组、15、方程组的解是，那么A﹣B的值为、16、：如图，AB∥CD，写出∠1、∠2、∠3的关系式：、【三】解答题〔本大题共9小题，共62分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17、求不等式的解集，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解、18、：如图∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝60°，求∠AGD的度数、请你根据调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由、解：∵EF∥AD〔〕，∴∠2＝〔两直线平行，同位角相等〕、又∵∠1＝∠2〔〕，∴∠1＝∠3〔等量代换〕，∴AB∥〔〕∴∠BAC＋＝180°〔〕而∠BAC＝60°，∴∠AGD＝、19、：如图，为了了解我先某初中学生的身高情况，对该初中同年龄的假设干名女生的身高进行了测量，整理数据后画出频数分布直方图、〔1〕参加这次测试的学生共有人；〔2〕身高在范围内的学生人数最多，这一范围的学生占％；〔3〕假设身高不低于155CM者为良好，那么可估计该初中同年龄女学生身高的良好率是％、20、解关于X、Y的二元一次方程组时，小虎同学把C看错而得到，而正确的解是，试求A＋B＋C的值、21、：如图，长方形ABCD的顶点坐标分别为A〔1，1〕，B〔2，1〕，C〔2，3〕，D〔1，3〕、〔1〕将长方形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并顺次连接A′、B′、C′、D′四点画出相应的图形；〔2〕新长方形与原长方形面积的比为；〔3〕假设将长方形ABCD的各顶点横、纵坐标都扩大到原来的N倍〔N为正整数〕，那么新长方形与原长方形面积的比为、22、：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD＝134°，求∠GEM的度数、23、某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品，小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，假设买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元、〔1〕求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？〔2〕假设本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，总金额不超过320元，那么本次最多购买多少个乙种笔记本？24、：如图，在平面直角坐标系XOY中，A〔4，0〕，C〔0，6〕，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周〔即：沿着O→A→B→C→O 的路线移动〕、〔1〕写出B点的坐标〔〕；〔2〕当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；〔3〕在移动过程中，当点P到X轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间、25、：如图，直线A∥B，直线C与直线A、B分别相交于C、D两点，直线D与直线A、B分别相交于A、B两点、〔1〕如图1，当点P在线段AB上〔不与A、B两点重合〕运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；〔2〕如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为；〔3〕如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为、2018－2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分。

2018-2019学年葫芦岛市兴城市七年级下期末数学试卷(含答案)

2018-2019学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面的表格内）1．（3分）实数﹣3，，，0中，最大的数是（）A．﹣3 B．C．D．02．（3分）下列调查中，适合于全面调查（普查）方式的是（）A．对兴城市中小学生每周课外阅读时间情况的调查B．对俄罗斯世界杯足球赛在葫芦岛市的收视率情况的调查C．对我国首艘国产002型航母各零部件质量情况的调查D．对辽宁人知晓“中国梦”内涵情况的调査3．（3分）8的立方根为（）A．B．C．2 D．±24．（3分）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．奥迪B．本田C．大众D．铃木5．（3分）在平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上的一点，且知点M到y 轴的距离是3，则点M的坐标是（）A．（0，3）B．（0，﹣3）C．（3，0） D．（﹣3，0）6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题中，假命题的是（）A．的算术平方根是3B．4的平方根是土2C．同旁内角互补，两条直线平行D．若3a＜3b，则3+a＜3+b8．（3分）如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（）A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.249．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．15°B．20°C．22.5°D．25°10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程4ax﹣3y=﹣1的一组解为，则a 的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分把答案写在题中的横线上）11．（3分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在第象限．12．（3分）不等式2﹣x＞0的解集是．13．（3分）在实数7，，π，中，无理数有个．14．（3分）方程组的解是．15．（3分）如图，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1时得到A1、B1两点的坐标分别是（3，b）、（a，4），则a+b=．16．（3分）如图，直线AB∥CD，点E、G分别在AB、CD上，FE⊥FG，若∠CGF=70°，则∠EFB=．17．（3分）如图是一个数值转换器．当输入有效的x值后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，……，若A（﹣3，1），A1（﹣3，2），A2（﹣3，4），A3（﹣3，8），点B （0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算．﹣÷（﹣）2+|1﹣|20．（8分），并把解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．22．（9分）阅读理解题解方程组：时，可以采用一种“整体代换”的解法：将方程②变形为：4x+10y+y=5，即：2（2x+5y）+y=5③，把①代入③得2×3+y=5，所以y=﹣1，把y=﹣1代入①得x=4，因此，原方程组的解是．请你根据上面的理解，运用“整体代换”法解方程组．23．（10分）“校园安全”受到了全社会的广泛关注，某校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查方式，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次接受问卷调查的学生有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“了解”部分所在扇形的圆心角度数为；（4）若该校共有学生1200人，估计该校学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．24．（12分）有A，B两种图书．甲校购买A种图书6本、B种图书8本，共用了460元；乙校购买A种图书10本、B种图书15本，共用了800元．（1）求A，B两种图书每本价格分别是多少元？（2）如果某单位图书馆计划购买B种图书的本数比购买A种图书的本数的2倍多8本，且用于购买A、B两种图书的总经费不超过1060元，那么该单位图书馆最多可以购买多少本B种图书？25．（12分）已知点F、G分别在直线AB、CD上，且知AB∥CD．（1）如图1，①若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF的度数是；②∠GEF、∠BFE、∠CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；（2）如图2，∠BFE的平分线FQ所在的直线与∠CGE的平分线相交于点P，探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．参考答案1．B2．C3．C．4．A5．D6．B7．A8．B9．B．10．C．11．四．12．x＜2．13．1．14．．15．416．20°17．0，1．18．（﹣3，22018）19．解：原式=3﹣4÷+﹣1=3﹣16+﹣1=﹣14．20．解：解不等式（x+1）＜2，得：x＜3，解不等式≥，得：x≥0，∴不等式组的解集为0≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图．故答案为（200，150）．22．解：，由②，得：3x+6x﹣4y=﹣35，即3x+2（3x﹣2y）=﹣35 ③，把①代入③，得：3x+2×（﹣13）=﹣35，解得：x=﹣3，把x=﹣3代入①，得：y=2，所以方程组的解为．23．解：（1）接受问卷调查的学生共有30÷50%=60人，故答案为60．（2）“了解很少”的人数为60﹣（15+30+5）=10人，补全图形如下：（3）扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为360°×=90°，故答案为：90°．（4）估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为1200×=900人．24．解：（1）设购买A种图书每本x元，则购买B种图书每本y元，根据题意可得：，解得：，答：购买A种图书每本50元，则购买B种图书每本20元；（2）设购买A种图书m本，根据题意可得：50m+20（2m+8）≤1060，解得：m≤10，∴2m+8≤28，答：该单位图书馆最多可以购买28本B种图书．25．解：（1）①如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF=∠BFE=40°，∠HEG+∠CGE=180°，∵∠CGE=130°， ∴∠HEG=50°，∴∠GEF=∠HEF +∠HEG=40°+50°=90°；（3分）故答案为：90°；②∠GEF=∠BFE +180°﹣∠CGE ，（4分）证明：如图1，由①知：AB ∥CD ∥EH ， ∴∠HEF=∠BFE ，∠HEG +∠CGE=180°， ∴∠HEF +∠HEG=∠BFE +180°﹣∠CGE ， ∴∠GEF=∠BFE +180°﹣∠CGE ；（9分）（2）∠GPQ +∠GEF=90°，理由是：如图2，∵FQ 平分∠BFE ，GP 平分∠CGE ，∴∠BFQ=∠BFE ，∠CGP=∠CGE ，△PMF 中，∠GPQ=∠GMF ﹣∠PFM=∠CGP ﹣∠BFQ ，∴∠GPQ +∠GEF=∠CGE ﹣∠BFE +=×180°=90°．（12分）。

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)

2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。

B。

C。

D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。

B。

C。

D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。

-2 B。

C。

D。

3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。

5a>4a B。

-a>-2a C。

a+2<a+3 D。

<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。

对旅客上飞机前的安检B。

航天飞机升空前的安全检查C。

了解全班学生的体重D。

了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。

分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。

14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。