北师大版七年级数学上册几大优点
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳
北师大版七年级上册数学各章节知识点归纳第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥：三菱锥、四凌锥、五菱锥、……4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
北师大版七年级数学上册 第三章大单元整体设计
第三章 整式及其加减
本章属于“数与代数”领域，是在学生学习了有理数及其运算的基础上展开 的，是“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式乘除、因式分解、分式 方程以及函数等知识的基础。
在小学，学生已经研究过用字母表示数、简单列式表示实际问题中的数量关 系和简易方程等，这些知识是研究本章内容的直接基础。本章内容中无论是概念 的引出，还是运算法则，都是紧密结合实际展开的，因此学生要充分感受所学知 识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养利用数学知识解 决实际问题的能力。学生基本上具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解 决问题的能力，从认知的特点来看，他们爱问好动、求知欲强，想象力丰富，同 时经历了一系列的数学活动，积累了一定的活动经验，对数形结合的数学思想和 类比、转化、归纳等数学方法有了一定了解，具备了一定的合情说理能力。
1.实际问题引入； 2.探究同类项的概念 及合并同类项法则
3．2． 理解去括号法则
2去括 及依据，能利用
号
法则去括号
会利用去括号法则 及合并同类项法则 进行整式的加减
1．自主探索； 2.总结归纳去括号法 则及注意事项
课题课Leabharlann 目标达成目标评价任务
能熟练进行整式 3．2．3 掌握去括号法则和合
的加减，能将问 整式的 并同类项法则，会进
理解单项式、多项 会判断单项式、
式和整式的概念， 多项式和整式，
理解单项式的系数 会求单项式的系
和次数，多项式的 数和次数，多项
项和次数
式的项和次数
1．实例引出概 念； 2．探究单项式 和多项式的相关 概念
课题
课时目标
达成目标
评价任务
3．2． 理解同类项的概 会判断同类项，能 1合并 念,理解合并同类 用合并同类项法则 同类项 项的法则及依据 进行整式的加减
七年级上册数学书北京课改版
七年级上册数学书北京课改版《七年级数学北京课改版》是我国教育部根据国内外教学理念和教学实践经验进行改革的成果，是一本面向七年级学生的数学教材。
它在内容、结构和教学方法上都有所创新，旨在提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、内容要点《七年级数学北京课改版》的内容从整体上分为四个大模块，分别是“数与代数”、“空间与图形”、“函数与方程”和“统计与概率”。
每个模块又分为若干个具体的单元，如“整数”、“平方根”、“多边形”等。
每个单元都按照一定的教学顺序和逻辑进行组织，帮助学生逐步掌握数学的基本概念、方法和应用。
二、结构特点《七年级数学北京课改版》的结构特点主要表现在以下几个方面：1.注重知识的渗透性和连续性。
教材各单元之间有一定的联系和延伸，能够帮助学生理解数学知识的本质和相互之间的关系。
2.加强对数学思想方法的引导。
除了传统的计算题和练习题外，教材还设置了一些能够培养学生思维能力和解决问题能力的题目，如实际运用题、探究题等，激发学生的学习兴趣和思考能力。
3.引入了一些应用性较强的数学知识。
教材中穿插了一些与实际生活有关的数学知识和问题，帮助学生将数学知识运用到实际生活中去，增强数学的实用性和应用性。
三、教学方法《七年级数学北京课改版》采用了一系列的教学方法，主要包括：1.理论教学与实际应用相结合。
教材中不仅讲解数学理论和解题方法，还通过一些实例和问题，将数学知识应用到实际生活中，培养学生的实践能力。
2.探究式学习。
教材中设置了一些探究性的问题和任务，鼓励学生主动思考、实践和探索，培养学生的问题解决能力和创新思维。
3.合作学习和交流讨论。
教材中设计了一些小组合作和集体讨论的活动，鼓励学生在合作中互相交流、学习和帮助，培养学生的合作精神和团队合作能力。
四、评价《七年级数学北京课改版》相较于传统教材，有以下几个优点：1.体现了“素质教育”的理念。
教材注重培养学生的综合素养和解决问题的能力，同时也注重学生的数学思维和创新意识的培养。
(上册)七年级新北师大版数学同步练习全套
(上册)七年级新北师大版数学同步练习全套引言数学是一门抽象的学科，对于许多学生来说，它往往是最困难的学科之一。
而在初中阶段，数学又是必修科目，它给学生们带来了不小的挑战。
为了帮助广大七年级学生更好地学习数学，新北师大出版社推出了七年级新北师大版数学教材，同时也推出了七年级新北师大版数学同步练习全套，供学生们练习和巩固所学的知识。
本文将介绍这套练习册的详细情况。
练习册内容这套练习册共包含九个部分，分别是：1.整数运算2.分数与小数3.代数式和方程式4.图形与变换5.计算器的使用6.数据和概率7.三角形8.比例与相似9.几何体每个部分都包含了大量的题目以及对应的答案和解析。
这些题目不仅涵盖了教材中所讲授的知识点，还涉及到了各种应用场景，帮助学生们更好地掌握数学的实际应用。
练习册特点这套练习册有以下几个特点：1.题目难度递进，循序渐进，符合学生的学习进度。
2.涵盖了各种类型的题目，覆盖面广，能够很好地锻炼学生的综合解题能力。
3.对每个知识点都有详细的解析，帮助学生更好地理解和消化所学的知识。
4.每个部分都有检测性练习，帮助学生自我检测对所学知识的掌握情况，及时发现和解决问题。
5.方便学生随时随地进行练习，适合于个人自学和课堂辅导。
七年级新北师大版数学同步练习全套是一套非常优秀的数学练习册，对于七年级的学生来说，它是非常有价值的学习工具。
通过这套练习册的练习，学生们能够更好地掌握所学的知识，提高自己的数学水平。
同时，它也可以作为老师们辅导学生的重要工具。
2024年北师大版七年级数学上册的教学计划（五篇）
北师大版七年级数学上册的教学计划一、学情分析从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微好点，但是两个班学生两极分化已经较严重，这学期学习内容比较难，两极分化将会更严重。
七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略高。
在学习态度上，大部分学生学习习惯较差，上课不能认真听讲，希望通过接下来的努力能改善他们的学习习惯。
二、教材分析整个教材体现了如下特点：1、现代性-更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2、实践性-联系社会实际，贴近生活实际。
3、探究性-创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4、发展性-面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5、趣味性-文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
三、常规落实本学期要做好教学常规的切实落实。
备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。
做到向每一节课要质量。
认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。
落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。
四、教研工作认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识。
积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。
在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。
及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。
每周及时上传四个教案和四个课时作业。
认真做到备学生。
每周整理出一个精品教案，及时上传。
发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。
五、学困生转化积极做好学困生转化工作。
对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。
对学困生进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。
数学北师大版七年级上册绝对值教材分析
第二章教材分析
教学目标:
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步为主).
4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
设计思路: 1.借助生活中的实例,从扩充运算的角度引进负数,然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量.借助数轴理解相反数,绝对值等概念.
2.借助生活中的实例,引入有理数的运算.通过归纳学生总结运算法则和运算律.为了避免因为小数,分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数,分数的运算.利用有理数运算解决实际问题.
3.探索计算器的使用,利用计算器解决复杂数据的实际问题,探索数学规律. ——归纳,猜测,描述,验证,计算,尝试,交流.
教学建议:
1.有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入,注重对运算含义的理解.
2.鼓励学生自己归纳运算法则和运算律. 自己的思考与表达——交流,形成较为规范的语言——规范的语言.
3.注重估算,提倡算法多样化,删除繁难的笔算.
4.注重使用有理数及其运算解决实际问题.。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
北师大版七年级上册数学教案：第三章《整式加减》回顾与思考说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性和内容的条理性。板书分为三个部分：标题区、内容区和总结区。标题区位于黑板顶部，清晰地标明课程标题和日期；内容区是板书的核心部分，按照教学进程依次呈现知识点，包括整式的定义、整式加减的法则、例题演示和注意事项；总结区位于黑板底部，用于总结课程要点和强调重点。
4.游戏活动：设计一些数学游戏，如数学接龙、速算比赛等，让学生在游戏中巩固所学知识，同时增加学习的趣味性。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，让他们回顾本节课所学内容，总结自己在学习过程中的收获和困惑。我会提出一些问题，如：“今天我们学习了哪些知识点？”，“你在整式加减方面有哪些进步？”，“还存在哪些疑问？”等，鼓励学生积极思考并回答。同时，我会根据学生在课堂上的表现和练习情况，给予他们有效的反馈和建议，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们明确下一步的学习目标。
（2）通过实际问题的探讨，培养学生分析问题和解决问题的能力；
（3）通过课堂练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性；
（2）培养学生独立思考、合作交流的良好习惯；
（3）培养学生勇于挑战困难、不断追求进步的精神。
(完整版)北师大版七年级数学上册教材分析
七年级数学上册教材分析本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
i ng si nt he i rb ei n2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
北师大版七年级上册数学概念
北师大版七年级上册数学概念1、点动成线，线动成面，面动成体。
2、面与面相交得到线，线与线相交得到点。
3、n棱柱面：n+2 边（棱）：3n 顶点：2n4、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
5、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。
6、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。
7、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
8、棱柱的上、下地面形状相同，侧面的形状都是长方形。
9、多边形特征：从同一个顶点出发可以得到n-3条对角线，n-2个三角形。
10、一般地，我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看的图叫做俯视图。
11、主视图的列数与俯视图的列数相同。
12、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
13、像5、1.2…这样的数叫做正数，它们都比0大。
14、在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10、-3…15、0既不是正数，也不是负数。
16、整数：正整数、零、负整数17、分数：正分数、负分数18、整数与分数统称为有理数。
19、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
三要素：原点、单位长度、正方向。
20、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
21、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
22、表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
23、数轴上两个点表示的书，右边的总比左边的大。
24、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
25、绝对值定义：几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。
本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。
2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的基本性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。
例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。
在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。
例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。
北师大版七年级数学上册第一章知识点整理
北师大版七年级数学上册第一章知识点整理北师大版七年级数学上册第一章知识点整理七上第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球1）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2．展开与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。
北师大版 七年级数学上册第一章知识点
(2)一个多边形把平面分成三部分：
（3）从一个边形的同一个顶点 出发，分别连接这个顶点和其 余各顶点，可以做出条对角线， 可以把这个边形分割成个三角
形。
3、 圆、弧和扇形
(1)圆可以看成将一条线段绕着 它的一个端点旋转一周形成的。 圆是由曲线围成的一个封闭图 形，一个圆把平面分成三部分。
第一章 丰富的图形世界
1.1 丰富的图形世界
1、生活中常见的几何体及其特 征
圆柱：两个底面都是圆形。
圆锥：像锥子，底面是个圆 形。
正方体(或称立方体)：所有 的面都是正方形，方方正正的。
长方体：侧面都是长方形等。
棱柱：底面为多边形，侧面 为长方形。
球：圆圆的实体，可以滚动 的。
2、图形是由点、线、面构成的。 面有平面也有曲面。面与面相 交得到线；线与线相交得到点。
(2)弧：圆上两点之间的部分叫 做弧。弧AB可表示为：。
(3)扇形：由一条弧和经过这条 弧的端点的两条半径所组成的
图形叫做扇形。扇形。
圆可以分割成若干个扇形。
4、立体图形的组合
许多立体图形是由平面图形组 成的：
(1)是正方体，又叫正六边形， 它是由6个正方形围成的。
(2)是三棱柱，又叫四面体，它 是由4个三角形围成的。
用平面截几何体时，几何体的 形状不同，切截的方向不同， 所得截面的形状可能就不同。
截面的形状已伴随着截法的改 变而改变，多为多边形或圆， 也可能为不规则图形。一般地， 截面与几何体的几个面相交， 就得到几条交线，截面就是几
边形。
2、几种常见的几何体的截面。 (重点)
(1)正方体的几种截面：
(2)圆柱的几种截面：
(3)是圆柱，它是由2个圆面和 一个曲面围成的。这一曲面不 是平面图形，但它的展开图是
七年级上册数学北师大版绩优学案电子版
七年级上册数学北师大版绩优学案电子版
在信息科技的发展下，让学习变得更加的智能，北师大版的绩优学案，具有以下特点：
首先，其使用了流行的电子出版技术，从而使得内容及形式上都有很大的改观。
大中小图，文本，视频等等，丰富多彩，内容丰满，形式多变，视觉效果直观，吸引力高，让学生有
更多的学习收获，提高学习的热情和效率。
其次，该绩优学案能够让老师熟悉各个学生的学习情况，能够掌握学生的学习状况，有针对性的给予帮助，使得学习更有针对性，更有效率的学习成果，同时能够对一些薄弱知识点一一进行讲解，达到学习更完整的知识体系，从而提升基础知识的底蕴。
最后，该绩优学案能够根据不同学生的效果和水平采取不同的学习模式，有利于提高学习
效率，让每一个学生都受益，以最大效率提升表现知识。
总之，北师大版的绩优学案不仅有其自身的特色，也能够优化教学环境，让学生更有效的学习，取得更好的学习效果。
2023年金典训练七年级数学上册北师大版
2023年金典训练七年级数学上册北师大版数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种学习工具，更是一种思维方式。
在2023年的金典训练中，七年级数学上册北师大版将为学生们带来全新的学习体验和知识积累。
本文将介绍该教材的特点和内容，以及如何有效地学习和掌握数学知识。
一、教材特点2023年金典训练七年级数学上册北师大版是一本全新的教材，它具有以下几个特点：1. 知识体系完整：该教材按照数学知识的逻辑顺序进行编排，从基础知识到高级知识，层层递进。
学生可以系统地学习和掌握各个知识点，建立起扎实的数学基础。
2. 理论与实践结合：教材注重理论与实践的结合，通过大量的例题和练习题，帮助学生将理论知识应用到实际问题中，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
3. 强调思维方法：教材注重培养学生的数学思维方法，引导学生从不同的角度思考问题，培养学生的逻辑思维和创造力。
二、教材内容2023年金典训练七年级数学上册北师大版的内容涵盖了七年级数学的各个知识点，包括整数、分数、小数、代数、几何等。
下面将对其中的几个重要知识点进行介绍。
1. 整数：教材首先介绍了整数的概念和性质，包括整数的加减法、乘除法等运算规则。
通过大量的例题和练习题，帮助学生掌握整数的运算方法和技巧。
2. 分数：教材详细介绍了分数的概念和运算规则，包括分数的加减法、乘除法等。
通过实际问题的应用，帮助学生理解分数的意义和运用。
3. 代数：教材引入了代数的概念和符号，包括代数式的表示和运算。
通过代数式的化简和解方程的方法，培养学生的代数思维和问题解决能力。
4. 几何：教材介绍了几何的基本概念和性质，包括直线、角、三角形等。
通过几何图形的构造和计算，培养学生的几何思维和空间想象能力。
三、学习方法为了有效地学习和掌握2023年金典训练七年级数学上册北师大版，学生可以采用以下几种学习方法：1. 预习：在课前预习教材内容，了解知识点的基本概念和性质。
可以通过阅读教材、查找相关资料等方式进行预习。
2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第一章 丰富的图形世界 1.2.2 截一个几何体
探究新知
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形， 那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱， 四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形
探究新知 素养考点 利用截面判断几何体的形状
例 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下 几种不同截面，则该几何体可能是 圆柱 ．
课堂检测
拓广探索题
解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块， 一面红的6块，没有红色的1块．
(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两 面 红 的 有 24 块 ， 一 面 红 的 有 24 块 ， 没 有 红 色 的 有 8 块． (3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红 的有12(n－1)块，一面红的有6(n－1)2块，没有红色 的有(n－1)3块.
(1)竖立放置时，水面是 圆 ； (2)水平放置时，水面是长方形 ； (3)倾斜放置时，水面是椭圆 ．
课堂检测
基础巩固题
2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某 个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：① 对应 (b) ；②对应 (c) ；③对应(a) ．
①
②
③
(a)
(b)
课堂小结
正方体的截面：正方形、长方形、三角形、
截 五边形、六边形 一
个 几
圆柱的截面：长方形、圆、椭圆
何 体 圆锥的截面：三角形、圆、椭圆
球的截面：圆
课后作业
由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边 数最多的是六边形.
探究新知
问题2 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可 能是什么样？
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浅谈北师大七年级数学教材的特点
佛山市禅城区澜石中学胡剑先
根据广东省教育厅和佛山市教育局统一部署，我校于去年秋季参加佛山市的新课程改革实验，全区一年级新生，统一选用北京师范大学出版、国家基础教育课程标准实验教材总编委组织编写的数学实验教科书七年级上下册，下面就本人研究学习《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿），结合执教近一学年的新教材，浅谈实验教科书数学七年级教材的特点。
一、教材提供学习的素材现实、有趣，符合学生的年龄特点
1、教材引入了许多真实的数据
如学习方程时，教材引用第五次全国人口普查统计数据，学习统计图时，引用了第26届、第27届国际奥林匹克运动会上获得金牌前七名的国家的奖牌情况，使学生感到方程来源于生活，服务于生活。
在讲“有理数减法”之前，先引入《北京青年报》2001年4月9日刊登当日全国城市天气预报，兰州最高气温3℃，最低气温-3℃，怎样计算这天兰州的温差？学生对之熟知、感兴趣，很快就掌握了有理数减法法则，比传统教材引入方法简单易懂，学生容易接受。
2、引入了很多生活情景
如在讲“打折销售”时，把某商店几种衣服打折的照片呈现出来，使人身临其境，又如讲到方程时，引入案例：小朋友买1斤果奶和4斤可乐时，递给营业员20元钱，营业员找回3元，卡通人说“一斤可乐比一斤果奶多0.5元，问1斤果奶多少钱？”书上出现冷藏柜、营业员、小朋友和卡通人，使学生想很快帮助小朋友算出价格，于是学生在不知不觉中接触到方程问题。
书本还出现许多卡通图和小狗、小兔、小猫等，由它们提出问题，给出计算方法或结果，生动、有趣，适合学生的年龄特点。
3、课文的标题也注重贴近学生现实生活
像“数怎么不够用了？”“你今年几岁了？”“我变胖了”“你能追上小明吗？”“100万有多大”等等变成了数学书某一节的标题，贴近学生生活，学生一领到书就被深深吸引了。
二、为学生提供动手实践、自主探索、合作分流的时间和空间
课本编写“想一想”“议一议”“做一做”“试一试”使学生有机会、时间去尝试、思考、交流。
如第一章《丰富的图形世界》，从开始到结束，每一节内容都从生活中常见的图形入手，在丰富的现实情境中，让学生主动参与活动，学生经历展开、折、截以及从不同方向看，从中激发了学生对空间与图形学习的好奇心、开展了空间观念、培养了积极的情感、态度。
教科书中安排许多自主探索的内容，如第三章第六节的“探索规律”。
让学生探索日历中数与数之间的关系，日历数字简单，现实常见，拿到课堂每个学生都发现一些规律，通过小组交流，发现的规律越来越多的探索兴趣，学生的学习积极性高。
在探索过程中，学习学会了探索规律的一般方法、观察、猜想、归纳的能力也得到进一步的提高。
传统教科书对例题提供标准答案，而这本新教材则在该写答案的地方留下空格，而大部分的想一想、做一做、议一议、试一试也都只有问题没有解答，这给学生留下充分的思维空间，而且只要学生回答合理。
老师都给予肯定和表扬，学生思考问题和回答问题的热情大大提高。
如“代数式”以火柴棒搭正方形，通过学生“摆火柴”不同的同学有不同的思维方式，写出的代数式也不一样，这就能引起学生强烈的好奇心和交流讨论的欲望，通过讨论，合作交流，取长补短，开阔思路，调动积极性。
下册概率一章的“游戏公平吗？”这一节，我要求每小组做两个不同的转盘（按书要求），上课时分组按书游戏规则做游戏，并作好记录，然后让学生上台把他的小组做游戏的体验，发现，分析原因讲出来与其他小组交流。
由于他的亲身经历整个过程，所以讲起来比老师想讲的还好。
这是老教材无法实现的境界。
三、增加了大量的数学史资料、数学知识趣谈等与数学有关的阅读资料
如P14读一读，你知道CT吗？使学生知识CT是数学的“图像重建原理”在医学上的成功应用。
还有：“负数小史”、“棋盘上的学问”、“代数的由来”、“方程小史”、“瞎转圈”的道理”等等。
通过对这些资料的学习，加深学生对数学的认识，丰富知识面，同时为学生进行德育教育提供一个很好的平台。
四、增加了现代数学的信息
书本上利用读一读，教学生在计算机上利用“Z+Z智能教育平台”或从网上下载一些数学游戏，如在计算机上展开手截几何体、“24点”游戏、线段构成的美丽图案、制作七巧板，七巧板游戏，利用计算机画统计图、转盘游戏等。
借助中学生喜欢玩游戏的特点，通过玩数学游戏，既能熟练掌握数学原理，又能培养学生的思维能力和想象力，比玩一般的游戏更有意义。
五、我个人认为实验教科书也存在一些不足之处。
数学是一门严谨、逻辑性非常强的学科，而新教材编写则采用混编方式，七年级安排有数式、方程、
整式、线、角、可能性三角形、数据、统计、概率、轴对称、变量的关系等内容，几何，代数穿插编排给学生一种知识零散，难以系统整理的感觉，而且同一知识、方法也穿插在几章节完成，比如：尺规作图。
在上册学线段时就已介绍作线段等于已知线段的尺规作法。
在下册介绍了作角等于已知角的尺规作法，而学了角平分线，垂线，又没介绍它们的尺规作法，造成老师上课作图时经常要想一想哪种可用，哪种不可用。
这一点旧教材做得系统些。
新教材注重能力培养，但对“双基”教学似乎重视不够，例题、练习少，难度要求低，对学生的书写要求也低。
学生本来就怕写，特别是几何，最怕表达，这样下去，学生的书写表达能力会得不到提高。
部分内容出现过早，学生的思维能力跟不上，如：初一的学生对负数的运算，用字母表示数还比较抽象，对整式的运算始终掌握不好，这一难关还没过好，平行线的性质和判定，三角形全等又出现了，压得学生透不过气来，学生容易失去信心。
教材重视学生猜想，但有些时候，没有实验，凭想象去猜，是超出学生思维能力的。
如上册P20页的猜一猜。
1=10（）=2（）
0．1=10（）=2（）
0．01=10（）=2（）
0．001=10（）=2（）
学生的知识领域里根本就没有零指数和负指数的概念，怎能猜出来呢？我认为旧教材借助同底数幂的除法引出零指数和负指数自然一些。