全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波4光的干涉与衍射电磁波相对论课件

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精选全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波章末质量评估新人教版

章末质量评估(十四)上的折射角为r ，根据折射定律有：C .则有：＋2C ＋90°＝180°cos2C ＝1－2sin 2C2sin(10πt ＋π6) cm，质点a 、b 运动的路程均为16 cm1.2 m/s＝90°的三棱镜截面，一束单色光从三棱镜逐渐增大，发现光线均能射到AE边，但当入射角大于、AE边的反射)．求三棱镜的折射率．点折射进入三棱镜，折射角为．(2017·娄底一模)(1)下列说法中正确的是________．．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定束光在水珠中传播的速度．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i′面射出．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的是偏振片，P是光屏．当M固定不动缓慢转动N时，光屏度将会发生变化，此现象表明光波是横波Q 点所用的时间．Q 点的过程中，x ＝3.5 m 处的质点通过的路程．束光折射角大，折射率小，根据v ＝c n，a 束光在水珠中的传播速度23L3c 2Lc两质点的振动图象，已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速．绳上各点的振动情况，以下判断正确的是________．(填正确答案标号．M．两列波的波速之比为：2点的位移大小在某时刻可能为零的振动总是加强的．绳子的两端点开始振动的方向相同(2)(10分)玻璃材料制成的一棱镜的截面图如图所示，一细光束从1/4圆弧AB 的中点E 沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O 点发生全反射，经CD 面反射，再从圆弧的F 点射出．已知OA ＝a ，OD ＝24a .求：(ⅰ)F 点的出射光线与法线的夹角； (ⅱ)光在棱镜中传播的时间．解析：(1)绳两端产生的波在绳中传播的速度相同，且匀速传播，故A 项对，B 项错；由于两列波的频率不同，故两列波不是相干波，M 点不是振动总能加强点，但该点的位移某时刻可能为零，故C 项对，D 项错；绳子两端点开始振动的方向均向上，E 项对．(2)(ⅰ)做出光路如图所示，根据几何关系可知，临界角C ＝45°，则n ＝1sin C＝ 2又OG ＝2OD ＝12asin α＝OG OF ＝12根据折射定律得n ＝sin βsin α解得β＝45°(ⅱ)光在棱镜中的传播速度v ＝c n光的传播路程为l ＝a ＋12a ＋32a光在棱镜中的传播时间t ＝l v解得t ＝2＋6a2c答案：(1)ACE (2)(ⅰ)45° (ⅱ)2＋6a2c6．(1)(5分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．)A ．当波源与观测者相互靠近时，观测者接收到的振动频率大于波源发出的波的频率B ．在杨氏双缝干涉实验中，用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距相等的条纹C ．某人在水面上方观察水底同位置放置的红、黄、绿三盏灯时，看到绿灯距水面最近D ．照相机镜头前的增透膜、信号在光导纤维内的传播都是利用了光的全反射原理E ．电磁波与声波由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长＝2.5 s 这段时间内，x ＝7 m 处质点运动的路程； x ＝12 m 处质点的位移．由题中图象得左侧波：λ1＝2 m ，A 1＝0.02 mω1＝2πT 1＝2.5π rad/s。

2018年高考物理一轮复习第十四章机械震动机械波光电磁波相对论简介第二讲机械波课时作

第二讲机械波课后练*知能提升[A 组•基础题]、单项选择题1.在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式n为y = 5sin （^t ），它在介质中形成的简谐横波沿 x 轴正方向传播, 某时刻波刚好传播到 x = 12 m 处，波形图象如图所示，则（）A. 此后再经6 s 该波传播到x = 24 m 处B. M 点在此后第3 s 末的振动方向沿 y 负方向C. 波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D. 此后M 点第一次到达y =— 3 m 处所需时间是2 s2 n n 入解析：根据 3= -T- = nn rad/s ，解得周期T = 4 s ,波速v =〒=2 m/s ，传到x = 24 m分之三个周期，振动方向沿y 轴正方向，选项B 错误；所有质点的起振方向与波源开始振动的方向相同，都沿 y 轴正方向，选项C 错误；此时M 点正在向y 轴负方向振动，则 M 点第一次到达y =— 3 m 处所需的时间小于半个周期，即小于2 s ，选项D 错误.答案：A2. （2017 •江西赣中南五校模拟）如图所示是一列简谐波在 t = 0时的波形图象，波速为v = 10 m/s ，此时波恰好传到I 点，下列说法中错误的是（）A. 此列波的周期为 T = 0.4 sB. 质点B F 在振动过程中位移总是相等C. 质点I 的起振方向沿y 轴负方向D. 当t = 5.1 s 时，x = 10 m 的质点处于平衡位置处解析：由波形图可知，波长〒=4 m ,贝U T == 140= 0.4 s ，故A 正确；质点B 、F 之处的时间为t = 24 —12 2s = 6 s ,选项A 正确；此时 M 点沿y 轴负方向振动，再过 3 s ,即四 1yfcm间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波传到x = 10 m的x 1质点的时间t '= v = 0.2 , t = 5.1 s 时，x = 10 m 的质点已经振动 4.9 s = 12玄「所以此时此质点处于波谷处，故D 错误.答案：D3. 如图所示为一列简谐横波的波形图，其中实线是t i = 1.0s 时的波形，虚线是 t 2= 2.0 s 时的波形，已知（t 2 —11）小于一个周期•关于这列波，下列说法中正确的是（）A. 它的振幅为10 cm ,波长为6 mB. 它一定是向x 轴正方向传播C.它的周期可能是 4.0 sD.它的传播速度可能是 10 m/s解析：由波形图可知，它的振幅为10 cm ，波长为8 m, A 错误；若波沿x 轴正方向传，又 12 — 11 <T ，得 T = 4( 12— 11) = 4 s ,故 v =* =3t 2— 11则-T +nT = t 2—11 ,得 T =------- ,又 t 2 — t 1<T ,44n + 34 4 入得 T = yt 2— tj = 3 s ,故 v =〒=6 m/s , B 、D 均错误.答案：C 二、多项选择题 4.一振动周期为T 、位于x = 0处的波源从平衡位置开始沿y 轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 v ,关于在x = 处的质点P ,下列说法正确的是（）A.质点P 振动周期为T ,速度的最大值为 vB.若某时刻质点 P 的速度方向沿y 轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y 轴正方向C. 质点P 开始振动的方向沿 y 轴正方向D. 当P 开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P 一定在波谷14 t 2— t 1播，则 4T + nT = t 2—11,得 T =4n+〔2 m/s , C 正确；若波沿x 轴负方向传播,E. 若某时刻波源在波谷，则质点 P 也一定在波谷错误；x = 3v T = 3入，P 与波源是反相点，若某时刻质点时刻波源速度方向沿 y 轴正方向，故B 正确；根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点 P 开始振动的方向沿 y 轴正方向，故C 正确；P 与波源是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点 P 一定在波谷，故 D 正确，E 错误.解析：质点P 振动周期与波源振动周期相同，也为 T ,但其振动速度与波速不同，故 AP 的速度方向沿y 轴负方向，则该答案：BCD 5.（2017 •广西南宁二中等三校联考）如图为一列简谐横波在 t = 0时的波形图，波源位解析：波的波长入=V = 溼0 m = 0.25 m ，B 点到两波源的路程差 △ x = 1 m = 4入，该点为振动加强点，但是不是位移总是最大，故A 错误，C 正确.AB 的中点O 到AC 的距离相等，为振动加强点， OB 上的点到 A C 的距离之差为 0.25 m 、0.5 m 、0.75 m 、1 m 的点A. B. C. D. E. 此波的波速为5 cm/s 此波的频率为1.5 Hz波源在t =0时运动速度沿y 轴正方向波源振动已经历 0.6 sx = 10 cm 的质点在t = 1.5 s 时处于波峰解析：平衡位置为1.5 cm 处的质点处于波谷，若 x = 4 cm 处的质点第一次位于波谷,则有V =¥= 晋 =5 cm/s ，故A 正确.根据T =V = I s1=0.4 s ，那么频率 f =〒=2.5Hz,故B 错误•由波的传播方向沿着 x 轴正方向，依据上下波法，则波源在 t = 0时，运动速度沿y 轴负方向，故C 错误•由图可知，正好是一个半波长，而周期为0.4 s ，因此此时波源振动已经历 0.6 s ，故D 正确.当t = 0时，x = 2.5 m 处的质点处于波峰，而波峰传播x = 10 cm 的质点的时间为 t =10；2.5= 1.5 s ，故E 正确.5答案：ADE6.（2017 •开封模拟）如图所示，空间同一平面内有 A 、B C 三点,AB= 5 m , BC = 4 m , AC= 3 m . A C 两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz,波速为340 m/s.下列说法正确的是（A. B 点的位移总是最大B. A 、B 间有7个振动加强的点C. 两列波的波长均为 0.25 mD. B 、C 间有8个振动减弱的点E. 振动减弱点的位移总是为零于坐标原点，已知当t = 0.5F 列说法正确的是（为加强点，OA上到C A的距离之差为0.25 m 0.5 m 0.75 m 1 m 1.25 m 1.5 m 1.75 m2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误.BC上的点到A C 的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确.由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故E正确.答案：CDE7. （2017 •广东佛山一中模拟）一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O, t = 0时开始振动，3 s时停止振动，3.5 s时的波形如图所示，其中质点a 的平衡位置与0的距离为5.0 m •以下说法正确的是（）A. 波速为4 m/sB. 波长为6 mC. 波源起振方向沿y轴正方向D. 2.0〜3.0 s内质点a沿y轴负方向运动E. 0〜3.0 s内质点a通过的总路程为1.4 m解析：由3 s时停止振动，3.5 s时的波形图可知，在0.5 s时间内，波向前传播了2 m故波速为4 m/s , A对；由波形图知，波长为4 m, B错；周期为T=* = 1 s，故此列波1从起振到传到a点需要时间为1.25 s，故3.5 s时质点a已经振动了 2.25 s，也即24T, 可知a点起振时，沿y轴正方向运动，C对；因周期为1 s，故D错；0〜3.0 s内质点a振动时间为1.75 s，故路程为1.75 X4 A= 1.4 m , E对.答案：ACE三、非选择题& （2017 •安徽六安一中模拟）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t = 0和t = 0.06 s时刻的波形图，已知在t = 0时刻，x = 1.5 m处的质点向y轴正方向运动.（1）判断该波的传播方向.⑵若3T V 0.06 s v 4T,求该波的速度大小.解析：（1）因在t = 0时刻，x = 1.5 m处的质点向y轴正方向运动，由波形图可知，该6波的传播方向沿X 轴正方向（2）由图得： 3 3 △ t = (n + 4) T ,若 3T V t v 4T , n = 3，则 t = (3 + -) T ,解得 T = 0.016 s 由公式v =T ，代入解得v = 75 m/s答案：（1）x 轴正方向（2）75 m/s[B 组•能力题]一、选择题 9.（多选）由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播•波源振动的频率为20Hz,波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源 S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到 S 的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m 、14.6 m , P Q 开始振动后，下列判断正确的是（）A. P 、Q 两质点运动的方向始终相同B. P 、Q 两质点运动的方向始终相反C. 当S 恰好通过平衡位置时， P 、Q 两点也正好通过平衡位置D. 当S 恰好通过平衡位置向上运动时， P 在波峰E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时， Q 在波峰 v解析：根据题意可知入=f = 0.8 m, P 、Q 两质点距离波源的距离之差为 △ x = （15.8 —14.6） m = 1.2 m = 3X 寺，为半个波长的奇数倍，所以P 、Q 两质点振动步调相反， P 、Q 两3 1质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；SP= 15.8 m= （19 + ?入,SQ= 14.6 m = （18 + ?入，所以当S 恰好通过平衡位置时， P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，选项C 错误；由SP =315.8 m = （19 + 4）入可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时， P 在波峰，选项 D 正确；SQ 1=14.6 m = （18 +-）入，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确.4答案：BDE 10.（多选）（2016 •安徽合肥第三次质检）图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在 t = 0时刻的波形图.已知 t 1= 0.3 s 时，质点P 首次位于波谷，质点 Q 的坐标是（1.5,0），质点M 的坐标是（13,0）（图中未画出），则以下说法正确的是（）A. 波的传播速度为 0.3 m/sB. 从t = 0开始，质点Q —定比P 先到达波峰C. 每经0.2 s，质点Q的路程— -定是10 cm6D. 在t 2 = 1.6 s 时刻，质点M 第二次位于波峰E. P 、Q 两质点的速度方向始终相同3 4入解析：由题图可知波长为入=4 cm , v = = 0.1 m/s ，故选项A 错误；因为该波沿 xt 1轴正方向传播，质点 Q 在质点P 的左侧，由题图可知质点 Q —定比P 先到达波峰，故选项 B正确；波的周期 T =-V = 0.4 s ，每经0.2 s 即半个周期，质点 Q 运动的路程s = 2A = 2X 5 cm=10 cm ,故选项C 正确；波峰第一次到达质点M 的时间t 3 = ¥ =0.13“0.01s = 1.2 s ,再经过一个周期即 t 2 = 1.6 s 时，质点M 第二次位于波峰，故选项 D 正确；P 、Q 两质点相距△ x '= 0.5 cm v -,不是同相位点，故选项E错误.答案：BCD二、非选择题11. (2017 •宁夏银川一中模拟)在某介质中形成一列简谐波,0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播，零时刻刚好传到点，且再经过0.6 s , P点也开始起振•求：(1)该列波的周期T为多少？(2)从t = 0时起到P点第一次达到波峰时止, 程S o 各为多少？O点对平衡位置的位移y。

全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波4光的干涉与衍射电磁波相对论课件新人

中央条纹最亮，两边变暗
条纹宽度相等各相邻条纹等间距清晰条纹，亮度基本相
等
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的偏振现象 (1)偏振：光波只沿某一特定的方向的振动． (2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光． (3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光． (4)偏振光的应用：应用于照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．
同公式
2．电磁波与机械波的比较：
名称项目
电磁波
机械波
研究对象
电磁现象
力学现象
产生不同本质点传播机理
由周期性变化的电场、磁场产生
是物质，是电磁现象，是电磁振荡的传播电磁场交替感应
由质点(波源)的振动产生
不是物质，是机械振动在介质中的传播质点间相互作用
传播介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
答案：BDE
3.
如图所示，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，这是光的__衍__射____ 现象，这一实验支持了光的___波__动___学说．
解析：1819 年，法国科学家泊松从菲涅耳的衍射理论出发，推导出“当一个不透明的小圆盘被一个点光源照射时，阴影的中心会出现亮斑”，泊松当时持微粒学说的立场，他觉得这是不可能的，因而证明了菲涅耳波动理论是错误的．不久，阿喇戈(Arago) 用实验证实了亮斑确实存在，后人称之为“泊松亮斑”．“泊松亮斑”的预言和证实有力地支持了光的波动学说，“泊松亮斑” 在科学史上也成为一段趣闻．现在用激光作照射光源，实验现象清晰而明显，如图所示．

全程复习构想2020高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波4光的干涉与衍射电磁波相对论课时

光的干涉与衍射电磁波相对论都能发生衍射和干涉，衍射是波特有的现象，故B正确；根据多普勒效应，波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的频率会发生变化，故C正确；紫外线的频率高，具有较高的能量，许多物质在紫外线的照射下会发出荧光，故D正确；光在介质中传播的过程中，光速小于3×108 m/s，故E错误．答案：BCD5．利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是( )A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄E．去掉滤光片后，干涉现象消失答案：ABD6．(2017·江西七校联考)以下说法中正确的是( )A．对于同一障碍物，波长越大的光波越容易绕过去B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象C．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉E．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的解析：对于同一障碍物，它的尺寸d不变，波长λ越长的光越容易满足d≤λ，会产生明显的衍射现象，越容易绕过障碍物，所以A项正确．白光通过三棱镜出现彩色条纹是光的色散现象，B项错．波的频率由波源决定，波速由介质决定，所以红光从空气进水中，频率f不变，波速v变小，由v＝λf得，波长λ变小，所以C项错．检查平面的平整度是利用了光的干涉，所以D项对．由光速不变原理知，E项正确．答案：ADE7．下面有关光纤及光纤通信说法正确的是( )A．光纤由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的折射率大B．光在光纤中传输利用了光的全反射原理C．光纤通信是一种以光波为传输介质的通信方式，光波按其波长长短，依次可分为红外线、可见光和紫外线，但红外线和紫外线属于不可见光，它们都不可用来传输信息D．光波和无线电波同属于电磁波，光波的频率比无线电波的频率低，光波的波长比无线电波的波长长，它们在真空中传播的速度大小都约为3.0×108 m/sE．光纤通信的主要优点是容量大，此外，光纤传输还有衰减小、抗干扰性强等优点解析：发生全反射的条件是，光必须从光密介质射向光疏介质，即从折射率大的介质射向折射率小的介质，且入射角大于临界角，当内芯的折射率比外套的折射率大时，光在界面上才能发生全反射，选项A、B正确；只要是光波，就能够在光导纤维中传播，不管是可见光还是不可见光，都可以用来传输信息，选项C错误；光波的频率比无线电波的频率高，光波的波长比无线电波的波长短，选项D错误；光纤通讯的特点是容量大、衰减小、抗干扰性强，选项E正确．答案：ABE8．(2017·贵州遵义联考)下列不属于光的衍射现象的是( )A．雨后天空出现的绚丽的彩虹B．阳光下肥皂膜上的彩色条纹C．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹D．眼睛透过纱巾看到的灯光的条纹E．眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围有彩色花纹解析：雨后彩虹是阳光射到空中的水珠发生光的反射和折射而形成的，选项A正确；服皂膜上的彩色条纹是薄膜干涉现象，选项B正确；太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹属于光的折射现象，选项C正确；D、E均属于光的衍射现象．答案：ABC二、非选择题9．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如答案：(1)BC (2)②③(3)1.610 (4)5.37×10。

教育最新2018年高考物理大一轮复习第14章机械振动机械波光电磁波与相对论配套教案

第14章机械振动机械波光电磁波与相对论第1节机械振动一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线．2．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力．(2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力．4．描述简谐运动的物理量1．物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线． 2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图甲所示．(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos_ωt ，图象如图乙所示．三、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量都不计，球的直径比线短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ<5°. 3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mglx 4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．四、受迫振动及共振 1．受迫振动(1)概念：物体在周期性驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于固有频率．(3)共振的特征：共振时振幅最大．(4)共振曲线(如图所示)．f＝f0时，A＝A m.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅越小．[自我诊断]1．判断正误(1)简谐运动是匀变速运动．(×)(2)周期、频率和振幅都是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量．(×)(3)振幅就是简谐运动物体的位移．(×)(4)简谐运动的回复力可以是恒力．(×)(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关．(√)(6)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹．(×)2．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A．位移B．速度C．加速度D．回复力解析：选 B.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，选项B正确．3．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选A.当弹簧振子在MN 之间运动时，M 、N 为振动的最远点，OM 、ON 的距离为振幅，从N 点计时粒子距O 点最远，ON 为正方向，A 正确，B 、C 、D 错误．4．(多选)如右图所示，A 球振动后，通过水平细绳迫使B 、C 振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( )A ．A 、C 振动周期相等B ．C 的振幅比B 的振幅小 C ．C 的振幅比B 的振幅大D ．A 、B 、C 的振动周期相等解析：选ACD.A 振动后，水平细绳上驱动力的周期T A ＝2πl Ag，迫使B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以T A ＝T B ＝T C ，A 、D 正确；而T C 固＝2πl C g＝T A ，T B 固＝2πl Bg＞T A ，故C 共振，B 不共振，C 的振幅比B 的振幅大，B 错误、C 正确． 5．一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动．若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是________或________．解析：若质点从O 点开始向右运动，则t OM ＝3 s ，t Mb ＝2×12 s ＝1 s ，则有T ＝16 s ，解得第三次回到M 还需要14 s.若质点从O 点开始向左运动，t Mb ＝1 s ，t OaM ＝3 s ，又由t OaM ＝34T －t Mb ，得T ＝163 s ，t OM＝13 s ，解得第三次回到M 点还需要103s.答案：14 s103s考点一简谐运动的特征1．动力学特征：F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征： (1)相隔T 2或n ＋T2(n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO .5．能量特征：振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．1．(多选)关于简谐运动的下列说法中，正确的是( ) A ．位移减小时，加速度减小，速度增大B ．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D ．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反解析：选AC.物体做简谐运动的加速度a ＝－kxm，可得位移减小时，加速度减小，速度增大，A 正确．位移方向总跟加速度方向相反，但位移方向跟速度方向可能相同，也可能相反，B 错误，C 正确．水平弹簧振子朝左运动时，若振子在平衡位置右侧，加速度方向与速度方向相同，若振子在平衡位置左侧，加速度方向与速度方向相反，D 错误．2．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t O b ＝0.1 s ，从b 向右运动到最大位移的时间也为0.1 s ，故T 4＝0.2 s ，解得T ＝0.8 s ，频率f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．3．(2017·山东济宁模拟)(多选)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43 s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83sD ．0.2 m,8 s解析：选ACD.若振子的振幅为0.1 m ，43 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，⎝ ⎛⎭⎪⎫4－43s ＝n 1T ，则周期最大值为83 s ，A 正确，B 错误；若振子的振幅为0.2 m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43s ，所以周期的最大值为83 s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，C 正确；当振子由x ＝－0.1 m 经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43s ，所以此时周期的最大值为8 s ，且t ＝4 s 时，x ＝0.1 m ，D 正确．分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性．考点二简谐运动的公式和图象1．简谐运动的公式：(1)简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝A sin(ωt＋φ)．(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝A sin ωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝A cos ωt.2．对简谐运动图象的认识：(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．3．图象信息：(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率．(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小．(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小．[典例] (2017·浙江台州检测)如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析由图象乙可知t＝0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，选项A正确；t＝0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6 cm 处，选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，选项D错误．答案 A“图象—运动结合法”分析图象问题(1)解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来．(2)图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．1．(2016·湖北武汉部分重点中学联考)一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示．在1.5～2 s的时间内，质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是( ) A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变小D．v变大，a变大解析：选A.由振动图象可知，质点在1.5～2 s的时间内向下振动，故质点的速度越来越小，位移逐渐增大，回复力逐渐变大，加速度逐渐变大，选项A正确．2．(2017·北京昌平三中检测)如图为弹簧振子的振动图象，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选B.x－t图象的斜率表示速度，故在t1时刻，速度为零，动能为零，选项A错误；在t2时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项B正确；在t 3时刻，振子的速度为零，故动能为零，选项C 错误；在t 4时刻，速度最大，动能最大，位移为零，故回复力为零，弹力为零，选项D 错误．3．(2016·湖北荆州江陵中学期中)如图所示为某弹簧振子在0～5 s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )A ．振动周期为5 s ，振幅为8 cmB ．第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C ．第3 s 末振子的速度为正向的最大值D ．从第1 s 末到第2 s 末振子在做加速运动解析：选C.根据图象，周期T ＝4 s ，振幅A ＝8 cm ，A 错误．第2 s 末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的最大值，B 错误．第3 s 末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C 正确．从第1 s 末到第2 s 末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，D 错误．4．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反解析：选AB.由物块简谐运动的表达式y ＝0.1 sin(2.5πt ) m 知，ω＝2.5π rad/s ，T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C 、D 错误．考点三受迫振动和共振1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较2.(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f 0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．1．(2016·陕西三模)在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是( )A ．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B ．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C ．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，且适当增大其输出功率解析：选D.由题可知用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500 Hz ，就是酒杯的固有频率．当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体．将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯碎掉是利用的共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500 Hz ，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，使酒杯产生共振，从而能将酒杯碎掉，故D 正确．2．如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz ，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz ，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )A ．甲的振幅较大，且振动频率为8 HzB ．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC ．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD ．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析：选 B.物体做受迫振动时，振动频率一定等于驱动力的频率，故甲和乙的振动频率都是9 Hz.再根据受迫振动的“振幅特征”可知，甲弹簧振子的固有频率更接近驱动力的频率，所以甲的振幅较大．综上知，B 正确．3．(多选)如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )A ．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比L Ⅰ∶L Ⅱ＝25∶4C ．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则图线Ⅰ表示在地面上完成的解析：选ABC.图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝12πgL可知，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ＞g Ⅰ，因为g 地＞g 月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5，所以L ⅠL Ⅱ＝254，B 正确；f Ⅱ＝0.5Hz，若图线Ⅱ表示在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D 错误．考点四实验：探究单摆运动用单摆测定重力加速度1．实验原理：由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． (5)数据处理的两种方法：方法一：计算法．根据公式T ＝2πl g ，g ＝4π2l T 2.将测得的几次周期T 和摆长l 代入公式g ＝4π2l T2中算出重力加速度g 的值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法．由单摆的周期公式T ＝2πl g 可得l ＝g 4π2T 2，因此以摆长l 为纵轴，以T 2为横轴作出的l －T 2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k ，即可求出g 值．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT2. 4．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为________． (2)用最小刻度为1 mm 的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O 为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为________．(3)若用l 表示摆长，T 表示周期，那么重力加速度的表达式为g ＝________. (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变．”这两个学生中________．A ．甲说得对B ．乙说得对C ．都说得不对解析：(1)t ＝2 min ＋12.5 s ＝132.5 s ，T ＝t50＝2.65 s(2)摆长是从悬挂点到球心的距离，读数为990.0 mm ＋6.5 mm(估计读数)＝996.5 mm. (3)由T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T2. (4)球的质量大小并不影响重力加速度的大小，而空气的浮力的存在，能够造成“看上去”重力加速度减小，故甲的说法是正确的．答案：(1)2.65 s (2)996.5 mm (3)4π2lT2 (4)A2．(2017·四川雅安中学模拟)用单摆测重力加速度时，(1)摆球应采用直径较小，密度尽可能________的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线．(2)摆线偏离竖直方向的最大角度θ应________．(3)要在摆球通过________位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在________面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至________．(4)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L ＝97.50 cm ；用50分度的游标卡尺(测量值可准确到0.02 mm)测得摆球直径为d ＝2.100 cm ；然后用停表记录了单摆振动n ＝50次全振动所用的时间为t ＝99.9 s ．则该摆摆长为________ cm ，周期为________ s ，计算重力加速度的表达式为________．解析：(1)用单摆测重力加速度时，由于存在空气阻力对实验的影响，为了减小这种影响，所以采用体积小、密度大的摆球．(2)当角度很小时，单摆运动可以看成是简谐运动，所以最大角度θ应小于5°. (3)本实验偶然误差主要来自于时间(单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间，从摆球通过平衡位置开始计时，为了防止振动是圆锥摆，要在竖直平面内摆动，摆长是悬线的长度和小球半径之和．(4)真正的摆长为l ＝L ＋d 2＝97.50 cm ＋2.1002 cm ＝98.550 cm ，周期T ＝t n ＝99.950s ＝1.998 s ．根据周期公式T ＝2πl g 得出g ＝4π2lT2，代入摆长和周期计算可得g ＝2π2n2L ＋d t2.答案：(1)大 (2)小于5° (3)平衡同一竖直摆球球心 (4)98.550 1.998 g ＝2π2n 2(2L ＋d )/t 23．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球 D ．直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝________(用L 、n 、t 表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.(4)用多组实验数据做出T 2L 图象，也可以求出重力加速度g .已知三位同学做出的T 2L 图线的示意图如图2中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b ，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示，由于家里只有一根量程为0～30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2，由此可得重力加速度g ＝________(用l 1，l 2，T 1，T 2表示)．解析：(1)组装单摆时，应选用1 m 左右的细线，摆球应选择体积小、密度大的球，选项A 、D 正确．(2)单摆的振动周期T ＝tn. 根据T ＝2πL g ，得g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t 2.(3)T 3＝t 350＝2.01 s.根据T ＝2πL g ，得g ＝4π2L T2≈9.76 m/s 2. (4)根据T ＝2πL g ，得T 2＝4π2gL ，即当L ＝0时，T 2＝0.出现图线a 的原因是计算摆长时过短，误将悬点O 到小球上端的距离记为摆长，选项A 错误；对于图线c ，其斜率k 变小了，根据k ＝T 2L，可能是T 变小了或L 变大了．选项B 中误将49次全振动记为50次，则周期T 变小，选项B 正确；由4π2g ＝k 得g ＝4π2k，则k 变小，重力加速度g 变大，选项C错误．(5)设A 点到铁锁重心的距离为l 0.根据单摆的周期公式T ＝2πLg，得T 1＝2π l 1＋l 0g ，T 2＝2π l 2＋l 0g .联立以上两式，解得重力加速度g ＝4π2l 1－l 2T 21－T 22. 答案：(1)AD (2)4π2n 2Lt2(3)2.01 9.76 (4)B (5)4π2l 1－l 2T 21－T 22用单摆测重力加速度的几点注意(1)该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角小于5°；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等．(2)游标卡尺读数规律和读数公式．①读数公式：读数＝主尺上的整毫米数＋精确度×n (n 为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数)②读数位数：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点后保留的位数与其精确度相同．③游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读．(3)减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为零刻线；计算失误等．课时规范训练 [基础巩固题组]1．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当振动至t ＝3π2L g时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )解析：选C.单摆周期为T ＝2πL g ，当t ＝3π2L g ＝3T4时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项C 正确，A 、B 、D 错误．2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率解析：选 D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变解析：选C.由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，则mgh ＝12mv 2，质量改变后有4mgh ′＝12×4m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22，可知h ′≠h ，振幅改变，C 正确．4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )。

全程复习构想2018高考物理一轮复习第十四章机械振动机械波光和电磁波1机械振动课件新人教版

理.
组次
12 3
摆长L/cm
80.00 90.00 100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
振动周期T/s 1.80 1.91
重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73
请计算出第3组实验中的T＝__2_.0_1____s，g＝___9_.7_6___m/s2.
(4)用多组实验数据作出T2－L图象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同学作出的T2－L图线的示意图如图乙中的a、b、c 所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ___B_____(选填选项前的字母)．
重力势能与动能相互转
化，机械能守恒
6.受迫振动和共振 (1)受迫振动 ①概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动． ②振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统
的固有频率无关．
(2)共振 ①概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象． ②共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率． ③特征：共振时振幅最大． ④共振曲线：如图所示．
解析：由共振曲线可知，单摆 1 的固有频率为 0.2 Hz，单摆
2 的固有频率为 0.5 Hz.
又 f＝ 1 2π
l ，则ll12＝ff2122＝00..522＝245 g
由图中读取共振时单摆 1 的振幅为 10 cm，单摆 2 的振幅为
12 cm，
则AA12＝56. 答案：：4 ：6
mv
2
vmax＝ mk A＝ 5 m/s，选项D错误，E正确．
[答案] BCE
[题组训练]
1．[简谐运动的对称性](多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝43 s时刻x ＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为 ()

(新课标)2018年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第二节机械波

4．波的干涉 (1) 定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动 ___加__强_____、某些区域的振动____减__弱____，这种现象叫波的干涉． (2)条件：两列波的频率相同． 5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．
五、多普勒效应由于波源与观察者互相____靠__近____或者互相___远__离_____时，接收到的波的_(2015·高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出
超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波
与发出的超声波相比___B_C____．
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
(2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁
中的波速分别为 2 250 m/s 和 1 500 m/s，则该超声波在结石
四、波的衍射和干涉 1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象． 2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_相__差__不__多___，或者_小__于__波__长___时，才会发生明显的衍射现象． 3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2．频率 f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于___波__源_____的振动频率． 3．波速 v、波长 λ 和频率 f、周期 T 的关系
公式：v＝Tλ ＝λf. 机械波的速度大小由___介___质____决定，与机械波的频率无关．
1.判断正误 (1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．( ) (2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．( ) (3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．( ) (4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．( ) (5)机械波传递的是振动形式和能量．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√

[配套K12]2018年高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第4讲

第4讲光的波动性电磁波相对论教材知识梳理一、光的干涉1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现________条纹，某些区域相互减弱，出现________条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．2．条件：两束光的频率________、相位差恒定．3．双缝干涉图样特点：单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为________条纹，其余为________条纹．二、光的衍射1．定义：光在传播的过程中遇到障碍物时，________直线传播绕到障碍物阴影里去的现象．2．发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长________，甚至比光的波长________时，衍射现象明显．3．衍射图样特点(1)单缝衍射：单色光的衍射图样为中间宽且亮的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；白光的衍射图样为中间宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹．(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环．(3)圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为________亮斑(证实光的波动性)．三、光的偏振1．自然光：包含着在垂直于传播方向上沿________振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．2．偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个________的方向振动的光．3．偏振光的形成(1)让自然光通过________形成偏振光．(2)让自然光在两种介质的界面发生反射和________，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光4．光的偏振现象说明光是一种________波．四、电磁场与电磁波1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场能够在周围空间产生________，变化的电场能够在周围空间产生________．2．电磁波________由近及远地传播形成电磁波．电磁波是________波，在空间传播不需要依靠介质．真空中电磁波的速度为________ m/s；电磁波的传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v＝________．3．电磁波的发射和接收(1)发射条件：①要有________的频率；②采用________电路．(2)调制：使电磁波随各种信号而改变叫调制．使高频电磁波的________随信号的强弱而变化为调幅，使高频电磁波的________随信号的强弱而变化为调频．(3)接收：①当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率________时，激起的振荡电流最强，称为电谐振现象．②从经过调制的高频电流中将声音或图像信号还原出来的过程，叫作________，它是调制的逆过程，调幅波的解调也叫________．(4)电磁波谱：按照电磁波的________或________的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、________、紫外线、X 射线、γ射线．五、相对论1．狭义相对论的两个基本假设(1)狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是________的． (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是________的． 2．时间和空间的相对性(1)时间间隔的相对性：Δt ＝________． (2)长度的相对性：l ＝________． 3．相对论质量(质速关系)：m ＝________． 4．质能方程(质能关系)：E ＝________．答案：一、1.亮暗 2.相等 3.白色亮彩色二、1.偏离 2.差不多还小 3.(3)泊松三、1.一切方向 2.特定 3.(1)偏振片 (2)折射 4．横四、1.电场磁场2．电磁场横 3×108λf3．(1)①足够高 ②开放 (2)振幅频率 (3)①相等 ②解调检波 (4)频率波长可见光五、1.(1)相同 (2)相同 2．(1)Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2 (2)l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 23.m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2 4．mc 2【思维辨析】(1)光的颜色由光的频率决定．( )(2)只有频率相同的两列光波才能产生干涉．( )(3)在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光．( ) (4)阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的．( ) (5)自然光是偏振光．( )(6)电场周围一定存在磁场，磁场周围一定存在电场．( ) (7)无线电波不能发生干涉和衍射现象．( ) (8)波长不同的电磁波在本质上完全不同．( ) (9)真空中的光速在不同惯性参考系中是不同的．( )答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)×【物理学史】17世纪下半叶，以牛顿为首的“粒子说”和以惠更斯为首的“波动说”都能解释几何光学问题，但大家更倾向 “粒子说”.19世纪初，波动光学初步形成，其中托马斯·杨圆满地解释了“薄膜颜色”和双狭缝干涉现象，大家又倾向“波动说”．典型实验证据有：双缝干涉、单缝衍射、泊松亮斑、薄膜干涉、偏振等.1860年前后，麦克斯韦预言光就是一种电磁波，并且这个结论在1888年为赫兹的实验证实．但是同时赫兹发现了光电效应，特别是1905年爱因斯坦运用量子论解释了光电效应，这又支持了光的“粒子性”，后来还有康普顿效应．所以，光的本质是电磁波，但具有波粒二象性．最终人们意识到任何物体都有波粒二象性，即存在物质波．考点互动探究考点一光的双缝干涉现象1．亮、暗条纹的条件(1)亮条纹：屏上观察点到双缝的路程差等于波长的整数倍，即Δs ＝n λ(n ＝0，1，2…)． (2)暗条纹：屏上观察点到双缝的路程差等于半波长的奇数倍，即Δs ＝λ2(2n ＋1)(n ＝0，1，2，…)．2．条纹间距：Δx ＝ldλ，其中l 是双缝到光屏的距离，d 是双缝间的距离，λ是光波的波长．[2016·成都模拟] 如图15371所示，在“双缝干涉”实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2距离之差为2.1×10－6m ，今分别用A 、B 两种单色光在空气中做“双缝干涉”实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；(3)若用A 光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象．图15371[解析] (1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2得λ1＝n λ2＝1.5×4×10－7m ＝6×10－7m ．根据路程差Δx ＝2.1×10－6m. 所以N 1＝Δx λ1＝2.1×106 m6×107m＝3.5 由此可知，S 1和S 2到P 点的路程差Δx 是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹． (2)根据临界角与折射率的关系 sin C ＝1n得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空气中波长λ3为λ3＝n λ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7m ．所以N 2＝Δx λ3＝2.1×106m 5.25×107m＝4可见，用B 光作为光源，P 点为亮条纹．(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗．(对双缝干涉现象的理解)一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )A ．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B ．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C ．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D ．上述说法都不正确答案：A [解析] 白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹．考点二用双缝干涉实验测量光的波长考向一实验原理与实验操作 1．实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx 与双缝间的距离d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d ·Δxl. 2．实验步骤 (1)安装仪器①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图15372所示．图15372②接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光．调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝相互平行． (2)观察与记录①调整单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹． ②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a 1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n 条亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a 2，则相邻两亮条纹间的距离Δx ＝|a 1－a 2|n －1.④换用不同的滤光片，测量其他色光的波长．现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在如图15373所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图15373(1)将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C 、________、________、________、A .(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮； ②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意________和________．答案：(1)E D B(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行单缝、双缝间的距离要适当[解析] (1)滤光片E 可以从白光中选出单色红光，单缝D 是获取线光源，双缝B 是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A 上．所以排列顺序为：C 、E 、D 、B 、A .(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当．(测量＋误差)在“光的双缝干涉”的实验中：(1)将激光束照在如图15374甲所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙中的________．图15374(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________．(均选填“变宽”“变窄”或“不变”)答案：(1)A (2)变宽变窄[解析] (1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A 图正确；(2)根据Δx ＝ldλ知，双缝间的距离d 减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l 减小时，条纹间距变窄．■ 要点总结(1)光源灯丝最好是线状灯丝，并与单缝平行且靠近；(2)实验时应调整光源、单缝、双缝和光屏、测量头共轴，单缝和双缝安装时应竖直且相互平行，遮光筒的轴线要与光具座导轨平行，若不共轴或单缝与双缝不平行，则会引起干涉条纹亮度小、不清晰，不便于观察和测量；(3)白光干涉观察到的是彩色条纹，中央亮条纹的中间部分是白色，边缘是红色．考向二数据处理与误差分析2015·全国卷Ⅰ] 在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1________(填“＞”“＝”或“＜”)Δx 2.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝到屏幕的距离为1.00 m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为________mm.答案：＞ 0.300[解析] 双缝干涉条纹间距Δx ＝L λd，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1>Δx 2.根据题中数据可得条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3m ，根据Δx ＝L λd 可得d ＝L λΔx＝1.00 ×630×10－92.1×10－3m ＝3.00×10－4m ＝0.300 mm.(注意事项＋误差分析)[2016·厦门联考] 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图15375所示．图15375(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点： A ．灯丝与单缝和双缝必须平行放置 B ．干涉条纹与双缝垂直C ．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D ．干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图15376甲所示，该读数为________ mm.图15376(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx 时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值．答案：(1)AD (2)0.700 (3)大于[解析] (1)为了获得清晰的干涉条纹，A 正确．由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B 错误．干涉条纹的间距Δx ＝ldλ与单缝宽度无关，C 错误，D 正确．(2)手轮的读数为0.5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝0.700 mm.(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx 实＝Δx 测cos θ，θ为条纹与分划板的夹角，故Δx 实<Δx 测． ■ 要点总结光波波长很小，Δx 、L 的测量对波长λ的影响很大．L 用毫米刻度尺测量，Δx 用测量头上的游标尺测量．实验时可测多条亮条纹间距求Δx 及采用多次测量求λ的平均值法减小误差．应注意：①干涉条纹应调整到最清晰的程度；②Δx 不是亮(暗)条纹的宽度；③分划板刻线应与干涉条纹平行，中心刻线应恰好位于条纹中心； ④测量多条亮条纹间的距离时，此间距中的条纹数应准确．考点三薄膜干涉的理解及应用1.薄膜干涉如图15377所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形，光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．图15377(1)在P 1、P 2处，从两个表面处反射回来的两列光波的路程差Δx 等于波长的整数倍，即Δx ＝n λ(n ＝0，1，2，…)，薄膜上出现亮条纹．(2)在Q 处，从两个表面处反射回来的两列光波的路程差Δx 等于半波长的奇数倍，即Δx ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0，1，2，…)，薄膜上出现暗条纹．2．薄膜干涉的应用(1)检查精密零件的表面是否平整如图所示，将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一端垫一薄片，使样板的标准平面与被检查平面间形成一个楔形空气薄层，单色光从上面照射，入射光在空气层的上表面a 和下表面b 反射出两列光波叠加，从反射光中看到干涉条纹，根据干涉条纹的形状来确定工件表面的情况．图15378若被检查平面平整则干涉图样是等间距明暗相间的平行直条纹．若某处凹下，则对应亮(暗)条纹提前出现，如图(a)所示；若某处凸起，则对应亮(暗)条纹延后出现，如图(b)所示．(2)增透膜在光学元件(透镜、棱镜)的表面涂上一层薄膜(如氟化镁)，当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的14时，在薄膜的两个面上的反射光的光程差恰好等于半个波长，因而相互抵消，达到减小反射光、增大透射光强度的目的．1．(多选)(薄膜干涉的理解)在研究材料A 的热膨胀特性时，可采用如图15379所示的干涉实验法，A 的上表面是一光滑平面，在A 的上方放一个透明的平行板B ，B 与A 上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜．现在用波长为λ的单色光垂直照射，同时对A 缓慢加热，在B 上方观察到B 板的亮度发生周期性变化．当温度为t 1时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到t 2时，亮度再一次回到最亮，则( )图15379A ．出现最亮时，B 上表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强 B ．出现最亮时，B 下表面反射光与A 上表面反射光叠加后加强C ．温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ4D ．温度从t 1升至t 2过程中，A 的高度增加λ2答案：BD [解析] 该装置利用B 下表面反射光与A 上表面反射光发生干涉的原理，若最亮，说明干涉加强，加强时路程差Δx ＝n λ(n ＝0，1，2，…)，由于t 1和t 2两温度为连续变化，且出现两次最亮，所以两次路程差为一个波长，t 1到t 2过程中，A 的高度应增加半个波长．2．(多选)(增透膜的应用)关于光学镜头增透膜，以下说法中正确的是( ) A ．增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度 B ．增透膜的厚度等于入射光在真空中波长的14C ．增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的14D ．因为增透膜的厚度一般适合绿光反射时相互抵消，红光、紫光的反射不能完全抵消，所以涂有增透膜的镜头呈淡紫色E ．涂有增透膜的镜头，进入的光线全部相互抵消，因此这种镜头的成像效果较好答案：ACD [解析] 光学镜头前的增透膜是为了减少光的反射损失，增加透射光的强度，选项A 正确；根据光的干涉理论，增透膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的四分之一，选项B 错误，选项C 正确；增透膜通常是针对人眼最敏感的绿光设计的，使从镜头反射的绿光干涉相消，而对太阳光中红光和紫光并没有显著削弱，所以看上去呈淡紫色，选项D 正确．涂有增透膜的镜头，只能抵消某种色光的反射光线，选项E 错误．3．(多选)(薄膜干涉的应用)把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入如图153710所示，这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是( )图153710A ．将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏B ．将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏C ．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D ．将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动答案：AC [解析] 楔形空气层的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，故如果被测表面是平的，干涉条纹就是一组平行的直线，如图所示，当劈角α增大为β时，相邻的条纹由A 、C 处左移至A ′、C ′处．设CD －AB ＝Δs ，则C ′D ′－A ′B ′＝Δs ，故AC ＝Δssin α，A ′C ′＝Δssin β.因为β>α，所以AC >A ′C ′，故劈角变大时，条纹变密，反之，劈角变小时，条纹变疏，A 正确，B 错误；同理，当上玻璃板平行上移时，条纹向着劈尖移动，且间距不变，C 正确，D 错误．考点四光的衍射及偏振现象 1.对光的衍射的理解(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显．在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的．2．自然光与偏振光的比较3.偏振光的应用：照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．1．(多选)(光的偏振)如图153711所示，电灯S 发出的光先后经过偏振片A 和B ，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )图153711A ．图中a 光为偏振光B ．图中b 光为偏振光C ．以SP 为轴将B 转过180°后，在P 处将看到光亮D ．以SP 为轴将B 转过90°后，在P 处将看到光亮E ．无论以SP 为轴将B 转过多大角度后，在P 处都将看到光亮答案：BD [解析] 自然光沿各个方向发散，是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A 错误；它通过A 偏振片后，即变为偏振光，则B 正确；设通过A 的光沿竖直方向振动，P 点无光亮，则B 偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B 转过180°后，P 处仍无光亮，C 错误；若将B 转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B ，即在P 处有光亮，D 正确，E 错误．2．(光的衍射现象)让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现( )A．由大变小的三角形光斑，直至光斑消失B．由大变小的三角形光斑、明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失C．由大变小的三角形光斑，明暗相间的条纹，直至黑白色条纹消失D．由大变小的三角形光斑，小圆形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失答案：D [解析] 当孔足够大时，由于光的直线传播，所以屏上首先出现的是三角形光斑，之后随着孔的继续缩小，出现小孔成像，成的是太阳的像，故为小圆形光斑，随着孔的进一步缩小，当尺寸与光波波长相当时，出现明暗相间的衍射条纹，最后随孔的闭合而全部消失，所以只有D正确．3．(干涉＋衍射)在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象( )A．都是光的衍射现象B．都是光的干涉现象C．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象答案：C [解析] 根据干涉和衍射的条件，两块玻璃板的空气层形成薄膜干涉，日光灯发出的光通过狭缝会发生衍射现象．■ 要点总结光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．考点五电磁场和电磁波电磁波谱1.对麦克斯韦电磁场理论的理解2．对电磁波的理解(1)电磁波是横波．电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图153712所示．图153712(2)电磁波与机械波的比较3.电磁波谱图1537131．(多选)(对电磁波的理解)下列说法正确的是( )A．根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．发射电磁波的两个重要条件是采用高频和开放性LC电路C．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象D．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播E．电磁波只能在真空中传播，因此当电磁波遇到介质时，会被介质挡住答案：BCD [解析] 在均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，在均匀变化的磁场周围产生恒定的电场，选项A错误；发射电磁波时必须采用高能量且要有尽可能大的空间传播电磁波，所以选项B正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，选项C正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质，而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，选项D正确；电磁波既可以在真空中传播，也可以在介质中传播，选项E错误．2．(多选)(电磁波谱)关于电磁波谱，下列说法不正确的是( )A．电磁波中最容易表现出干涉、衍射现象的是无线电波B．紫外线的频率比可见光的低，长时间照射可以促进钙的吸收，改善身体健康C．X射线和γ射线的波长比较短，穿透力比较强D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线E．频率越高的电磁波在真空中传播的速度越快答案：BDE [解析] 无线电波的波长长，易发生衍射现象，A正确．紫外线的频率比可见光的高，B 错误．任何物体都能辐射红外线，D错误．不同频率的电磁波在真空中传播速度相同，E错误．3．(多选)[2016·全国卷Ⅱ] 关于电磁波，下列说法正确的是 ( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失答案：ABC [解析] 电磁波在真空中传播速度不变，与频率无关，选项A正确；电磁波由周期性变化的电场和变化的磁场互相激发得到，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D 错误；电磁波具有能量，电磁振荡停止后，已形成的电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E 错误．4．(多选)下列说法正确的是( )A ．当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流B ．当处于电谐振时，只有被接收的电磁波才能在接收电路中产生感应电流C ．由调谐电路接收的感应电流，再经过耳机就可以听到声音了D ．由调谐电路接收的感应电流，再经过检波、放大，通过耳机才可以听到声音答案：AD [解析] 当处于电谐振时，所有的电磁波仍能在接收电路中产生感应电流，只不过频率跟谐振电路固有频率相等的电磁波在接收电路中激发的感应电流最强．由调谐电路接收的感应电流，要再经过检波(也就是调制的逆过程)、放大，通过耳机才可以听到声音，故A 、D 正确．5．(多选)实际的LC 电磁振荡电路中，如果没有外界能量的适时补充，振荡电流的振幅总是要逐渐减小，下述各种情况中，可以使振幅减小的是( )A ．线圈的自感电动势对电流的阻碍作用B ．电路中的电阻对电流的阻碍作用C ．线圈铁芯上涡流产生的电热D ．向周围空间辐射电磁波答案：BCD [解析] 线圈自感对电流的阻碍作用，是把电流的能量转化为磁场能，不会造成振荡能量的损失，振幅不会减小，A 错误；电路中电阻对电流的阻碍作用使部分电能转化为内能，从而造成振荡能量的损失，使振幅减小，B 正确；线圈铁芯上涡流产生的电热，也是由振荡能量转化来的，也会引起振荡能量的损失，使振幅减小，C 正确；向周围空间辐射电磁波，使振荡能量以电磁波的形式散发出去，引起振荡能量的损失，使振幅减小，故D 正确．■ 要点总结波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X 射线、γ射线等穿透能力较强．(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X 射线、X 射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同．考点六相对论1．对“同时”的相对性的理解(1)经典的时空观：在同一个惯性参考系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系中观察也是同时的．(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性参考系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性参考系中观察就不一定是同时发生的．2．对“长度的相对性”的理解狭义相对论中的长度公式l ＝l 01－v c2，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可认为杆沿杆的长度方向以速度v 运动时，静止的观察者测量的长度，还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v 运动时测出的杆的长度．1．(多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是( )A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B ．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。

全程温习构想2018高考物理一轮温习第十四章节机械振动、机械波光和电磁波 3 光的折射全反射讲义新人教

同种玻璃射向空气，单色光1的临界角小，E正确．
答案：ADE
2.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向且与OO′成θ＝ 30°角射向O点，已知复色光包含所有折射率从n1＝ 2 到n2＝ 3 的光，因而光屏上出现了彩色光带．
例3 (2017·海淀区模拟)如图1所示，在测量玻璃折射率的实
验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．
(1)此后正确的操作步骤是___B_D____．(选填选项前的字母) A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置 (图中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
临界角
大→小
双缝干涉时的条纹间距
大→小
ห้องสมุดไป่ตู้
思维诊断
(1)只要入射角足够大，就能发生全反射．( × ) (2)光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．( × ) (3)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质对此单色光的折射率等于si1nC.( √ ) (4)密度大的介质一定是光密介质．( × )

2018高考物理(人教)一轮复习全程构想第十四章机械振动、机械波光和电磁波课时作业(四十二)

每小题均有多个选项符合题目要求)．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是内，质点速度逐渐增大内，质点加速度逐渐增大内，质点的回复力逐渐增大内质点的动能逐渐增大．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是内质点经过的路程是20 cm两时刻，质点的位移大小相等、方向相同两时刻，质点的速度相同．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()．两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲F乙＝：1．振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大甲f乙＝：2．振子乙的速度为最大时，振子甲的速度不一定为零从图象中可以看出，两弹簧振子的周期之比甲：T＝：1甲：f＝：2正确；弹簧振子的周期与振子的质量、弹簧的劲度系数不同，说明两弹簧振子不同，错误；两弹簧振子的振幅之比为：1，但由于弹簧的劲度系数不一定相同，最大值之比F甲F乙不一定为：，B错误；由简谐运动的特点可知，振子到达平衡位置处时位移为零，速度最大，振子到振子乙恰好到达平衡正确；振子乙的速度最大时，振子甲有两个可能的位置，一个由单摆的周期公式T＝2πlg得T2＝4π2g l，即图象的斜率k＝北大的重力加速度比南大的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图；从题图乙可以得出T b＝1.5 T a，由单摆的周期公式T＝2πlg得球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿两质点做简谐运动的位移—时间图象，请根据图象回答：，周期是________ s；B的振幅是质点的位移随时间变化的关系式？质点的位移是多少？的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：写出该振子简谐运动的表达式；末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是单摆振动的频率是多大？开始时摆球在何位置？若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？由题图乙知周期T＝0.8 s，则频率f＝1T＝1.25 Hz.。

高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与

点的振动方程为 y＝－Asin ωt－34λv
解析：选 CD.在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光随着频率的增大，其折射率也增大，根据 v＝nc知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项 A 错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项 B 错误．在岸边观察水中的鱼，视深 h′ ＝hn，故视深 h′小于鱼的实际深度 h，选项 C 正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度 Δx＝dl λ 知，用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项 D 正确．
解析：选 D.首先，司机要能够看清楚自己车灯发出的经对面物体反射回来的光线，所以他自己车灯的偏振片的透振方向和前窗玻璃的透振方向一定要平行；其次，他不能看到对面车灯发出的强光，所以对面车灯玻璃的透振方向与他自己车窗玻璃的透振方向一定要垂直．满足上述要求的只有 D.
5.双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝 S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝 S1 和 S2 与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上 O 点距双缝 S1 和 S2 的距离相等，P 点是距 O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上 O 点及其上方的干涉条纹的情况是( )
3．(2017·江西八校联考)以下说法中正确的是( ) A．对于同一障碍物，波长越长的光越容易绕过去 B．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象 C．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变 D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉 E．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
一、选择题 1. 下列现象中，属于光的衍射的是( ) A．雨后天空出现彩虹 B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹 C．海市蜃楼现象 D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹