数学广角──集合
数学广角集合知识点
数学广角集合知识点
在数学中，集合是一个基本的概念，它是由一组元素组成的。
在集合理论中，有许多重要的知识点，其中包括广角集合。
广角集合是指包含在另一个集合中的所有元素的集合。
在这篇文章中，我们将探讨广角集合的一些重要知识点和性质。
首先，让我们来定义广角集合。
如果集合A的所有元素都包含在集合B中，那么集合A就是集合B的广角集合。
换句话说，如果A中的每个元素都是B中的元素，那么A就是B的广角集合。
广角集合有一些重要的性质。
首先，如果A是B的广角集合，那么B是A的子集。
这意味着广角集合是包含关系的。
其次，空集是任何集合的广角集合，因为空集中没有元素，所以它包含在任何集合中。
另外，任何集合都是其自身的广角集合。
这些性质对于理解广角集合的概念和应用是非常重要的。
广角集合还可以用来进行集合的运算。
例如，我们可以通过交集和并集来操作广角集合。
如果我们有两个集合A和B，那么它们的交集是包含在A和B中的共同元素的集合，而它们的并集是包含在A或B中的所有元素的集合。
通过这些运算，我们可以更好地理
解和比较不同集合之间的关系。
总之，广角集合是集合理论中的一个重要概念，它可以帮助我们理解集合之间的包含关系和进行集合的运算。
通过学习广角集合的知识点和性质，我们可以更好地理解和运用集合理论，从而更好地解决数学和逻辑问题。
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿
度三上数学第九单元《数学广角—集合》说课稿一. 教材分析《数学广角—集合》是高中数学第九单元的内容，主要介绍了集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
这部分内容是高中数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
在教材中，集合的基本概念包括集合的表示方法、集合的元素、集合的性质等。
集合之间的关系包括子集、真子集、超集等。
集合的运算包括并集、交集、补集等。
通过对这些概念、关系和运算的学习，学生可以更好地理解和运用集合的知识。
二. 学情分析在教学《数学广角—集合》之前，学生已经学习了初中阶段的数学知识，对于一些基本的数学概念和运算有一定的了解。
但是，由于集合的知识比较抽象，学生可能对于集合的概念和运算理解不深，需要教师通过具体的教学手段和方法来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质，并能够运用集合的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和探究实践，学生能够培养逻辑思维和抽象思维能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识集合知识在实际生活中的重要性，培养对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
2.教学难点：集合的运算和集合的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和探究实践的教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生对于集合知识的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解集合的基本概念、集合之间的关系、集合的运算以及集合的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己对于集合知识的理解，互相解答疑问，加深对集合知识的理解。
数学广角 集合
3、两个小朋友写带“秋”字的成语。小刚写出了16个，小华写出了8个， 其中小华写出8个小刚都写出来了。小刚和小华一共写出多少个成语？
16＋8－8＝8（个） 答：两人一共写出16个成语。
这节课你们都学会了哪些知识？
小学学科网
小学学科网 xue小ke学ed学u科.c网om
班选拔9名同学参加跳绳比赛；8名同学参
加踢毽比赛。
校大队部
我 们读一完起通去知看你知看 三 （1）道班了选那些了信那息些？人 参加这两项比赛？
一、出示题目，引发冲突
例1 下面是三（ 1 ）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
二、研讨交流，体会含义
杨 陈 刘 李 王爱 马 丁 赵 徐 明 东 红 芳华 超 旭 军 强
刘 于 周 杨 朱小 李 陶 卢 红丽晓 明东 芳 伟强
我把两项比赛都参加的人连起来， 发现有3个人是重复参加比赛的，
我用列表的方法，发现3人重 复参加这两项比赛。
跳绳
杨
刘
李
陈 东
王 爱 华
马超
丁 旭
赵 军
徐 强
明 红 芳 于 周 朱晓 陶 卢
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
讨论：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？
2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
三、小组合作，解决问题
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
小组合作： 1、请你用自己喜欢的方式重新呈现名单，名单要求“既 能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？ （可以通过连一连，画一画，圈一圈的方式） 2、你会用集合图呈现上面的名单吗，请在学习单上完成。
数学广角集合PPT课件
等积变形法
通过图形的等积变形，将 不规则图形转化为规则图 形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建 立方程或方程组进行求解 。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一 一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事 件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据 的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课 件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称 为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小 写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集 是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的 一个子集，由U中所有不属于A的 元素组成的集合称为A的补集，记 作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集 是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在 数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑 电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。
人教新课标三年级数学上册教案：数学广角-集合
教案：数学广角-集合一、教学内容人教新课标三年级数学上册，数学广角-集合。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生通过直观操作，初步理解并掌握集合的概念，能够识别并运用集合的元素。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等学习活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学难点1. 集合的概念及表示方法的理解。
2. 集合元素的操作和运用。
四、教具学具准备1. 教具：PPT、集合图示卡片、实物模型等。
2. 学具：学生用书、练习册、彩色笔等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的集合现象，引导学生关注集合的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解集合的概念，通过实例让学生理解集合的表示方法。
3. 活动一：让学生观察教具，识别集合的元素，并尝试用集合的表示方法进行表达。
4. 活动二：让学生分组进行动手操作，用实物模型表示集合，并交流分享。
5. 活动三：让学生独立完成练习册上的相关题目，巩固所学知识。
6. 总结：对集合的概念、表示方法以及集合元素的操作进行总结，强调重点内容。
7. 作业布置：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合元素的操作和运用。
七、作业设计1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中的集合现象，用集合的表示方法进行表达。
八、课后反思本节课通过直观的操作和丰富的实例，使学生初步理解并掌握了集合的概念和表示方法。
在活动过程中，学生的观察能力、动手操作能力和口头表达能力得到了锻炼。
同时，学生对数学的兴趣得到了激发，合作学习的意识也得到了培养。
但在教学过程中，对于一些抽象的概念，部分学生可能理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生的参与度高，课堂氛围良好。
但在今后的教学中，还需要根据学生的实际情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
三年级数学上册《数学广角——集合》说课稿[五篇材料][修改版]
![三年级数学上册《数学广角——集合》说课稿[五篇材料][修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ec559637d5bbfd0a78567382.png)
第一篇：三年级数学上册《数学广角——集合》说课稿《数学广角——集合》说课稿一、说教材《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题：求两个集合的并集或交集的元素个数。
（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，也是数学中最基本的思想。
）本节课教材例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解直观图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。
这样安排不仅可以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
二、说学情三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。
例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一定的标准分类，这种分类思想就是集合理论的基础。
但这些都只是单独的一个集合圈，学生不一定从集合的角度来思考并解决问题。
三、说目标在设计本节课的教学时，以新课程理念为指导，将数学知识与学生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目标。
基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获得数学学习的体验。
2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，学会借助直观图(维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
人教版三年级上册数学教案 《数学广角——集合》
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些集合现象，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生发现集合的普遍性，激发学生学习集合的兴趣。
2. 探究新知（1）认识集合a.让学生举例说明生活中见到的集合现象，如家庭成员、学习用品等。
b.引导学生观察这些集合的特点，如元素的不重复性、无序性等。
c.讲解集合的定义，让学生理解集合的内涵。
（2）集合的表示方法a.介绍列举法、描述法、图示法等表示集合的方法。
b.让学生动手操作，用不同的方法表示一个集合，如家庭成员、水果等。
（3）集合的分类a.讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
b.让学生举例说明各类集合的特点。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
（2）设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
4. 总结反馈让学生谈谈对本节课集合学习的收获，教师进行点评和总结。
四、作业布置1. 让学生列举生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
2. 设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解集合的概念，学会表示集合的方法，并能运用集合的思想方法解决问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师要及时进行总结反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法是集合教学中的重点内容，它是学生理解和运用集合概念的基础。
在本节课中，介绍了列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，这些方法各有特点，适用于不同的情境。
第9讲 三年级数学上册 数学广角—集合(知识梳理+例题精讲+易错专练)人教版
第9讲数学广角—集合（思维导图＋知识梳理＋例题精讲＋易错专练）一、思维导图集合：解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分。
方法1：只参加A＋只参加B＋A、B都参加＝总人数方法2：参加A＋参加B一A、B都参加＝总人数二、知识点梳理知识点一：运用集合的方法解决重叠问题（1）重叠问题的解题策略：先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。
（2）重叠问题的解题方法：方法一：两部分相加后减去重复部分；方法二：一部分减去重合部分，再加上另一部分。
运用集合图可以使重叠问题变得更加直观。
三、例题精讲考点一：数学广角—集合1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。
被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（）名同学。
A．26B．37C．422．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。
(1)两项比赛都参加的有()人。
(2)参加两项比赛的共有()人。
3．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。
①三（1）班参加学校舞蹈小组的有（）人，参加唱歌小组的有（）人。
②三（1）班参加学校歌舞小组的一共有多少人？4．参加绘画小组学生名单梅芳李莉王一鸣汪小涵王刚夏芳江帆李大柱肖芬张博李晓乔婷赵强王雪参加书法小组学生名单夏芳李晓赵强姚静李伟王雪刘琪汪莉江帆徐亮王一鸣（1）既参加绘画小组又参加书法小组的有（）人。
（2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有（）人。
（3）根据题意在横线上填写出相应的人数。
四、易错专练一、选择题（满分16分）5．三（5）班全体同学去参观熊猫馆和海豚馆（每人至少参加一个馆），参观熊猫馆的有28人，参观海豚馆的有40人，两个馆都参加的有20人，三（5）班有（）人。
A．68B．40C．486．四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。
《数学广角—集合》(教案)三年级上册数学人教版
《数学广角—集合》（教案）三年级上册数学人教版教案：《数学广角—集合》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版三年级上册数学教材第五单元《数学广角—集合》。
该章节主要介绍集合的概念、特点以及集合的表示方法。
具体内容包括：集合的定义、集合的元素、集合的表示方法（列举法和描述法）、集合之间的关系（包含、不属于、交叉等）以及集合的基本运算（并集、交集、补集）。
二、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：集合的表示方法，集合之间的关系的理解与应用。
2. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：笔记本、彩笔、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：情境一：同学们，你们有自己的文具盒吗？请把你的文具盒里的文具列举出来。
情境二：学校举行运动会，有跳绳、跑步、投掷三个项目，请把参加这三个项目的同学分别列举出来。
2. 例题讲解：例1：请同学们帮小猴把它的水果分类，把它喜欢吃的水果和不喜欢吃的水果分别列举出来。
解：小猴喜欢吃的水果有：苹果、香蕉、橘子。
小猴不喜欢吃的水果有：葡萄、西红柿。
例2：请同学们找出下面图形中不同的部分。
解：图形中不同的部分有两个：三角形和圆形。
3. 随堂练习：练习1：请同学们把下面的物品分成两类，并说明分类的依据。
物品：苹果、香蕉、橘子、葡萄、西红柿。
分类依据：水果的种类。
练习2：请同学们找出下面图形中相同的部分。
图形：三角形、正方形、圆形、长方形。
4. 集合的表示方法：列举法和描述法。
列举法：用大括号括起来，里面写上元素。
描述法：用描述性的语言来表示集合。
5. 集合之间的关系：包含、不属于、交叉。
包含：一个集合是另一个集合的子集。
不属于：一个元素不属于某个集合。
交叉：两个集合共有的元素。
六、板书设计集合的概念、特点集合的表示方法：列举法、描述法集合之间的关系：包含、不属于、交叉七、作业设计1. 题目：用列举法表示下列集合：（1）你的家庭成员；（2）你最喜欢的动漫角色；3. 你在学校的好朋友。
三年级上册数学广角集合
三年级上册数学广角集合广角集合是指角的度数在0到360度之间的集合。
在三年级上册的数学课程中，我们学习了关于广角集合的一些基本知识和应用。
首先，我们学习了如何用直尺和圆规画出一个360度的完整圆。
我们了解到圆周上任意两点之间的连线，都可以视为一个角度。
通过画圆，我们能够对角度有更直观的认识，并且学会使用度数来表示角的大小。
接着，我们学习了如何使用半圆和四分之一圆来表示不同的角度。
半圆代表180度，而四分之一圆代表90度。
我们通过操纵半圆和四分之一圆，学会了如何测量和比较不同角度的大小。
在学习广角集合的过程中，我们也学习到了一些常见的角度单位，比如弧度和分钟。
弧度是表示角度的一种单位，常用于精确测量和计算，而分钟用于度量角度的分数部分。
在解决实际问题时，我们可以利用广角集合的知识来解决一些空间几何问题。
比如，当我们需要确定两个物体之间的夹角时，可以利用广角集合的知识来帮助我们测量和计算。
另外，我们还学习了一些与广角集合相关的常见图形。
比如，我们学会了如何画直角、锐角和钝角。
通过了解这些不同角度的特点和性质，我们可以更好地理解和处理与广角集合相关的问题。
除了以上内容，我们还学习了一些与广角集合相关的数学方法和技巧。
比如，我们学会了用广角集合来解决一些简单的代数方程，以及如何在三角函数中利用广角集合的知识。
总结起来，三年级上册的数学课程中，我们学习了广角集合的基本知识和应用。
通过学习画圆、测量角度、比较角度大小以及解决实际问题，我们掌握了广角集合的相关概念和技巧。
这些知识和技能不仅帮助我们在数学上取得进步，也对我们理解和解决空间几何问题有着重要的作用。
第九单元《数学广角---集合》核心素养(教案)人教版数学三年级上册
（2）集合运算的应用：如何将交集、并集、差集运算应用于解决实际问题。
难点解析：学生在掌握集合运算规则的基础上，需要将运算应用于具体问题，提高解决问题的能力。
举例：在解决班级学生身高、体重问题时，如何运用集合运算对数据进行整合与分析，得出有价值的结论。
2.观察分析：学会观察、比较、分类集合中的元素，提高对事物共性与个性的认识，形成有序思考的习惯。
3.解决问题：掌握集合的运算方法，并能运用到实际问题的解决中，提高解决问题的能力。
4.数学表达：学会用简洁、准确的数学语言描述集合及其运算，提升数学表达能力。
5.合作交流：在小组讨论、分享中，学会倾听他人意见，表达自己的观点，培养合作交流的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解集合的基本概念。集合是由一些特定属性的对象组成的整体。它是数学中一个非常重要的概念，帮助我们理解事物的共性与个性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以班级学生为例，我们可以根据身高、性别、兴趣爱好等属性形成不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的集合。这个案例展示了集合在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（3）生活中的集合问题：将集合的概念及其运算应用于解决实际问题。
举例：如班级学生身高、体重等数据的统计分析，运用集合的知识进行分类与整合。
2.教学难点
（1）集合成员的属性与特征：如何引导学生观察、比较、分类集合中的元素，理解集合成员的属性与特征。
难点解析：学生在理解集合概念的基础上，需要学会通过观察、比较等方法，发现集合成员的共性与个性，形成有序思考的习惯。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案(通用6篇)
人教版小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案（通用6篇）小学三年级数学上册《数学广角─集合》教案篇1教材分析：“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。
教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
教学目标：1.学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2.能运用集合思维方法解决简单的实际问题。
3.学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：一、巧用对比，初悟“重复”1．观察与比较（课件出示图片）父与子2.提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？第一种：无重复情况。
黄明，他的父亲黄伟光。
李煜，他的父亲李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）第二种：有重复情况。
汪聪，他的父亲王立成，王立成的父亲汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）师追问：为什么减1？二、初步探究，感知重叠1.查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。
（课件出示）书法比赛小丁李方小明小伟东东绘画比赛小明东东丹丹张华王军刘红老师:你从这张表格中学到了什么信息？(2)老师:有多少学生参加比赛？老师:怎么会错呢？仔细看看。
谁能告诉我？（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
《数学广角——集合》(教案)人教版三年级上册数学
《数学广角——集合》（教案）人教版三年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些元素组成的整体。
2. 使学生掌握集合的表示方法，能够用列举法或描述法表示集合。
3. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法2. 集合的运算：并集、交集3. 集合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念及表示方法，集合的运算。
2. 教学难点：集合在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：课本、练习本、文具盒五、教学过程1. 导入a. 利用PPT展示一些日常生活中常见的集合，如水果集合、文具集合等，引导学生发现集合的特点。
b. 提问：什么是集合？集合有什么特点？2. 新课a. 讲解集合的概念，引导学生理解集合是由一些元素组成的整体。
b. 讲解集合的表示方法，列举法和描述法。
c. 示例讲解集合的运算：并集、交集。
3. 练习a. 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
b. 讲解练习题，分析学生的错误，纠正错误。
4. 应用a. 出示实际问题，引导学生运用集合知识解决问题。
a. 回顾本节课所学内容，让学生复述集合的概念、表示方法和运算。
b. 强调集合在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 集合的概念：集合是由一些元素组成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法。
3. 集合的运算：并集、交集。
七、作业设计1. 让学生完成练习册上的相关习题。
2. 让学生观察生活中的集合，用所学知识进行描述和分析。
八、课后反思本节课通过讲解、练习和应用，使学生掌握了集合的概念、表示方法和运算。
但在教学过程中，发现部分学生对集合的理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和引导。
同时，要注意让学生将所学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
重点关注的细节：教学过程一、导入环节在导入环节，我们可以通过展示一些日常生活中常见的集合，如水果集合、文具集合等，引导学生发现集合的特点。
9数学广角—集合(教案)三年级上册数学人教版
9 数学广角—集合（教案）三年级上册数学人教版教案：数学广角—集合一、教学内容本节课的教学内容选自人教版三年级上册数学教材，主要涉及“数学广角—集合”这一章节。
具体内容包括：集合的概念、集合的表示方法（如Venn图）、集合的基本运算（如并集、交集、补集）以及集合的实际应用等。
二、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及运用集合知识解决实际问题。
2. 教学重点：通过实例让学生感受集合的概念，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：每人一份集合学习资料，包括Venn图和实际应用案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的集合现象，如班级里的学生、家里的物品等。
2. 讲解集合的概念：引导学生理解集合是由一些确定的、互不相同的元素组成的整体。
3. 学习集合的表示方法：介绍Venn图的概念，让学生通过观察Venn图理解集合之间的关系。
4. 团队协作活动：让学生分组讨论，利用Venn图表示给定的集合，并分析集合之间的关系。
5. 实际应用案例分析：让学生运用集合知识解决实际问题，如统计班级里喜欢不同运动的学生人数等。
6. 课堂练习：布置一些有关集合的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 集合的概念2. 集合的表示方法（Venn图）3. 集合的基本运算（并集、交集、补集）4. 集合的实际应用七、作业设计a. 喜欢篮球的学生b. 喜欢足球的学生c. 既喜欢篮球又喜欢足球的学生d. 既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生2. 答案：a. 喜欢篮球的学生：{1, 2, 3, 4, 5}b. 喜欢足球的学生：{6, 7, 8, 9, 10}c. 既喜欢篮球又喜欢足球的学生：{3, 4, 5, 7, 8}d. 既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生：{1, 2, 9, 10}八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对集合的概念有了初步的认识，能够运用Venn图表示集合之间的关系。
《数学广角──集合》教学设计7篇
《数学广角──》教学设计《数学广角──集合》教学设计7篇《数学广角──集合》教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。
教学目标：1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。
（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。
教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。
学法指导：1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。
2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。
教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。
一张大白纸。
学具准备：常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：一、创设情境，引入新课1.激情导入，引出例题师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。
请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。
请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。
请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》集合
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些元素组成的整体。
2. 使学生能够用集合来表示日常生活中的一些现象，解决实际问题。
3. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 集合的定义和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的运算：并集、交集、差集。
4. 集合在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够运用集合解决实际问题。
2. 教学难点：集合的运算，特别是并集、交集、差集的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，集合示意图，实物模型。
2. 学具：练习本，彩笔，剪刀，胶水。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中常见的集合现象，如水果店的水果种类、文具店的文具种类等，引导学生发现集合的存在。
2. 新课：讲解集合的定义和表示方法，让学生了解集合是由一些元素组成的整体，可以用大括号{}来表示。
同时，通过实物模型和集合示意图，让学生直观地感受集合的概念。
3. 练习：让学生分组讨论，用集合来表示一些日常生活中的现象，如家庭成员、学校科目等。
然后，每组派代表上台展示并讲解他们的集合。
5. 作业布置：让学生回家后，用集合来表示他们喜欢的动画片人物，并用文字和图片的形式记录下来。
六、板书设计1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合的元素和属性。
3. 集合的运算：并集、交集、差集。
七、作业设计1. 用集合来表示家庭成员、学校科目等。
2. 用集合来表示喜欢的动画片人物，并用文字和图片的形式记录下来。
八、课后反思本节课通过PPT展示、实物模型和集合示意图等多种教学手段，让学生直观地感受和理解集合的概念。
同时，通过分组讨论和上台展示，培养了学生的观察、分析、归纳能力。
但在教学过程中，对于集合的运算部分，部分学生理解起来较困难，需要进一步加强讲解和练习。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和运用集合的概念。
数学广角——集合
9.1 集合
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5+6-2=9（种） 答：香蕉、菠萝这两种水果昨天和今天都进了。
商店两天一共进了9种水果。
知识拓展
1、集合，在数学中，集合（也简称集）是指某一类事物组 成的整体。
构成集合的各个事物叫做这个集合的元素。
例如：“光明小学的全体学生”可以构成一个集合。 光明小学的每一名学生都是这个集合的元素。
知识拓展
学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读 比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道 题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优 秀奖的学生人数，再减去重复的人数。
数学广角集合
数学广角集合
在数学中，广角集合指的是一类特殊的集合，其定义与普通的集合有所不同。
广角集合是由广角构成的，而广角是指由三个不同点所确定的角度。
具体来说，给定平面上的三个不同点A、B、C，以点B为顶点的广角是由向量BA和向量BC 所确定的角度。
广角的度量范围可以是0到360度或者-180度到180度。
广角集合是由一组广角所组成的集合。
例如，考虑一个平面上的三个点A、B、C，我们可以定义广角集合S为所有以点B为顶点的广角的集合。
这个集合可以表示为S = {∠ABC | A和C是平面上的任意两个点}。
广角集合在几何学和拓扑学等数学分支中有一些重要的应用。
它们可以用来描述平面上的形状、角度关系以及点集之间的拓扑关系。
广角集合的性质和结构研究可以帮助我们理解和解决与角度相关的问题。
需要注意的是，广角集合的定义是相对宽泛的，具体的性质和应用可能因具体的数学领域而异。
在不同的上下文中，广角集合可能具有不同的定义和含义。
因此，在具体问题中使用广角集合时，需要根据上下文来理解和应用其定义和性质。
数学广角集合
数学广角集合数学广角集合是指平面上的一组角的集合。
广角是指角的两条边在同一边射出，并且它们之间的夹角大于180度。
数学广角集合主要用于几何学中的角的分类和性质的研究。
在几何学中，角是由两条射线组成的，其中一条线段称为角的始边，另一条线段称为角的终边。
角的大小通常用度数或弧度来表示。
而广角则是指始边和终边之间的夹角大于180度的角。
具体来说，如果两条射线的夹角小于180度，则不构成广角；而夹角等于180度时称为平角；而夹角大于180度时称为广角。
数学广角集合包括了平角和所有大于180度的角。
其中平角是一个特殊的广角，它的度数为180度。
其他的广角可以分为两类：锐角和钝角。
如果广角的度数小于90度，则称为锐角；而如果广角的度数大于90度，则称为钝角。
数学广角集合的研究主要探讨广角的性质和分类。
广角与其他类型的角相比有着独特的特点。
例如，广角的起始射线和终止射线之间的夹角大于180度，因此广角一定不是锐角。
另外，广角的度数一定大于平角的度数，因为平角的度数恰好为180度。
在几何学中，广角集合的研究对于理解角的性质和角度的测量十分重要。
广角的分类和性质可以应用于各种几何问题的解决中。
例如，在三角形中，有时候需要判断一个角是否为广角，以确定三角形的类型或性质。
广角集合的研究也涉及到对于广角度数的比较和测量，这对于角度测量和角度大小的比较都具有重要意义。
总之，数学广角集合是几何学中研究角度的一个重要概念和集合。
广角集合包括了平角和大于180度的角。
广角的分类和性质研究对于角度的测量和几何问题的解决具有重要意义。
了解广角集合的概念和特点可以帮助我们更好地理解和应用角的概念和性质。
数学广角集合
数学广角集合广角集合是数学中的一个概念，它与角度的度数有关。
在数学中，角度可以用度数来表示，一个完整的圆周包含360度。
而广角集合则是一组角度的集合，具有特定的性质和特点。
广角集合中的角度可以大于等于360度，也可以小于360度。
其中，大于360度的角度被称为外角，小于360度的角度被称为内角。
广角集合可以包含任意个角度，这些角度可以是相等的，也可以是不相等的。
在广角集合中，角度的度数可以有很多种表示形式。
例如，一个大小为30度的广角可以表示为30度，也可以表示为390度（30度+360度），或者表示为750度（30度+360度+360度）。
这些不同的表示形式都属于同一个广角集合。
广角集合中的角度可以进行简单的运算。
例如，可以对广角集合中的任意两个角度进行加法、减法、乘法、除法等运算。
此外，可以比较广角集合中的角度大小，判断角度的相对大小。
广角集合在几何学和物理学中有广泛的应用。
在几何学中，广角集合可以用于描述多边形的内角和外角。
当多边形的边数增加时，内角和外角的个数也会增加，因此广角集合可以用于分析多边形的内角和外角的性质。
在物理学中，广角集合可以用于描述光线的传播方向和光束的扩散程度。
当光线通过透镜、反射镜等光学仪器时，它会发生折射、反射等现象，从而改变传播方向和扩散程度。
广角集合可以用于描述这些光学现象。
此外，广角集合还可以用于描述旋转、转动等运动的角度。
在物理学中，运动的角度可以用广角集合来表示，通过计算广角集合中的角度变化，可以分析物体的旋转、转动等运动。
总之，广角集合是数学中一个重要的概念，它与角度的度数有关，可以用于描述角度的大小、运算和比较。
广角集合在几何学和物理学中有广泛的应用，可以用于描述多边形的内角和外角、光线的传播方向和扩散程度，以及物体的旋转、转动等运动。
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赵军
徐强
刘红 于丽
周晓
杨明
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李芳
陶伟
卢强
跳绳 杨明 刘红 李芳 踢毽
陈东 王爱华
马超
丁旭 赵军 徐强
于丽
周晓
朱晓东 陶伟 卢强
跳绳的学生
即参加跳绳 又参加踢毽
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家维恩 发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的 “集合问题”，也叫集合图。
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
只参加踢毽的学生有5人
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
两项都参加的
三（3）班报名情况之九
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之九
跳绳的学生 踢毽的学生
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ √ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （× ）
今天你有什么收获？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ） ）
三（3）班报名情况之一
提醒：每个“ “表示一位同学
跳绳的学生
踢毽的学生
判断： 1.参赛的同学最多有17人。（ √ ） 2.参赛的同学最少有 8人。 （ ）
三（3）班报名情况之二
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之三
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加跳绳的学生有9人
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加踢毽的学生有8人
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
既参加跳绳又参加踢毽的学生有3人
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 王爱华 马超
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之四
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之五
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之六
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之七
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之八
跳绳的学生 踢毽的学生
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人?
三（2）参加运动会学生名单（学号表示），根据信息填写集合图中。
跳绳的学生
9 13 42 18 17 25
踢毽的学生
28 39 30 31
29
33 38
40 44
两项都参加的
三（2）班参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
第九单元 数学广角
数学广角────集合
脑筋急转弯：
两位爸爸和两个儿子一起 去动物园玩，可是他们只买了 3张票，便顺利地进入了动物 园，你说这是为什么？
儿子
爸爸
爷爷
问题二：3根小棒拼成的一个三角形。
摆2个这样的三角形需要几根小棒？
参加这两项比赛的共有多少人？
杨明 陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭