江苏省扬州市第一中学高一数学《5.2流程图》教案3

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高中数学选修1-2《流程图》教案

高中数学选修1-2《流程图》教案
一、教学目标：
1.了解流程图的概念、分类和符号；
2.能够用流程图描述简单的算法流程。

二、教学重点：
1.了解流程图的概念和符号；
2.能够用流程图描述简单的算法流程。

三、教学难点：
1.能够将算法流程转化为流程图。

四、教学内容：
1.流程图的概念和分类。

2.流程图中的符号。

3.用流程图描述算法流程。

五、教学方法：
1.讲解法。

2.案例演示。

3.练习与实践。

六、教学准备：
1.课件、投影仪。

2.计算机。

3.流程图的教学材料。

四、教学步骤：
1.引入新课。

（1）提问：“在我们平时的学习或生活中，你们看到过什么是流程图吗？”
（2）教师引导学生进行讨论，介绍流程图的作用和应用。

2.讲解流程图的概念和分类。

（1）使用课件和投影仪，展示流程图的概念和分类。

（2）讲解流程图的基本概念和分类。

3.讲解流程图的符号。

（1）使用课件和投影仪，展示流程图的符号。

（2）讲解符号的含义及使用方法。

4.练习。

（1）让学生根据教师给出的算法流程，画出相应的流程图。

（2）分组让学生设计实际的流程图。

5.巩固与拓展。

（1）学生修改他人设定的流程图设计中的错误。

（2）学生在实际生活中使用流程图解决问题。

7.作业布置。

设计一个流程图，描述如何制作自己喜欢的食品，按照对流程图符号的认识，使流程图设计规范、准确。

江苏省扬州市第一中学高一数学5.1算法的含义教案

第5章算法初步【知识结构】⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧二分法辗转相除法剩余定理算法案例循环语句条件语句输入输出语句赋值语句基本算法语句循环结构选择结构顺序结构流程图算法的含义算法【重点难点】重点算法的描述，理解算法的思路与过程；基本语句的作用，能进行算法的分析并用基本语句进行表示。

难点算法的理解与设计；在算法的实现上，如何用好选择结构与循环结构.第1课时5.1算法的含义【学习导航】知识网络⎪⎩⎪⎨⎧性质步骤概念算法学习要求1．理解算法的含义2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性.3．能用自然语言描述简单的算法.【课堂互动】自学评价问题1 简述给一个朋友打电话的过程.【解】过程如:找出电话本、找到朋友电话号码、拨通电话、通话等。

问题2 常有这样一种娱乐节目：就是猜数，让参加者从0~1000中猜出某商品的价格，猜测了以后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.而在这游戏中，较好的方法就是二分法：第一步报出500第二步如果是说高了，就再报250；如果低了，就报750；第三步在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值；直到猜中为止.问题3 给出求1+2+3+4+5的一个算法【解】方法1 按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2，得到3第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.第四步将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.方法2：可以运用公式n +⋯+++3212)1(+=n n 直接计算. 第一步取n=5；第三步输出运算结果.【小结】算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.本章所研究的算法特指用计算机解决数学问题的方法.【体会】算法具有不唯一性.问题4 给出求解方程组⎩⎨⎧=+=+)2(1154)1(72y x y x 的一个算法.【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：第一步方程①不动，将方程②中的x 的系数除以方程①中的x 系数，得到乘数224==m ；第二步方程②减去m 乘以方程①，消去方程②中的x 项，得到⎩⎨⎧-==+3372y y x ,第三步将上面的方程组自下而上回代求解，得到41=-=，x y .所以原方程的解为⎩⎨⎧-==14y x .【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.【小结】算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答. 算法具有如下两个性质:有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的,不应产生歧义.【经典范例】例1 写出解方程032=+x 的一个算法【解】算法如下:第一步：把3移到等号的右边.第二步：用-3除以2得到23-=x 例2 写出求7531⨯⨯⨯的一个算法.【解】按照逐一相加的程序进行.第一步计算1×3，得到3第二步将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15.第三步将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105.例3 已知直角坐标系中的两点A （-1，0），B （3，2），写出求直线AB 的方程的一个算法.【解】算法如下:第一步计算斜率21)1(302=---=AB k ；第二步用点斜式写出直线方程)1(0+=-x k y AB .第三步化简得方程012=+-y x .例4 写出求1+2+3+…+100的一个算法.【解】可以运用公式2)1(321+=+⋯+++n n n 直接计算. 算法如下:第一步取n=100；第三步输出运算结果【选修延伸】例5 设计一个算法,找出三个数a,b,c 中的最大数.【解】算法如下:第一步比较a,b 大小，若a 小，则转第二步；若a 大，则转第三步；第二步比较b,c 大小，若b 小，则c 是最大数，若b 大，则b 是最大数，结束任务；第三步比较a,c 大小，若a 小，则c 是最大数，若a 大，则a 是最大数，结束任务。

苏教版高中数学选修1-2《流程图》教案

4.1 流程图【教学目标】1、通过具体实例,进一步认识程序框图。

2、通过具体实例,了解工序流程图。

3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。

4、在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维。

【教学重难点】重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。

难点：绘制简单实际问题的流程图。

【教学过程】一、问题情境过河问题：一个大灰狼，一只小白兔，一个胡萝卜，一个小船。

怎么样运过河，互相不被吃掉？一个小船一次最多装两样，你能用语言表述解决这个问题的过程吗？二、学生活动组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。

这个问题可以按下面的饿步骤来解决.第一步: 将大灰狼和胡萝卜运到对岸.第二步: 他们之中胡萝卜上岸,大灰狼划回来.第三步: 大灰狼上岸,小白兔下船划过去.第四步: 小白兔上岸,胡萝卜划回来.第五步: 带大灰狼一起回来。

三、建构数学上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。

（略）像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。

流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点 ”。

程序框图是流程图的一种。

如：图书馆借书流程图：例1：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。

在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。

设计一个流程图，表示这个考试流程。

分析：在画流程图之前，先将上述流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系。

解：用流程图表示考试流程如下：入库出库找书借书阅览还书练习一洗水壶2min 烧开水15min 洗茶壶杯3min 取放茶叶2min 沏茶1min洗茶壶杯3min取放茶叶2min烧开水15min洗水壶2min沏茶1min上述两种安排哪一种比较省时?各需几分钟可以喝上茶？还可以画出其它流程图么？假设洗水壶需2min,烧开水需15min,洗茶壶、杯子需要3min,取放茶叶需2min,沏茶需1min ，试给出喝茶问题的流程图例2、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。

高中数学 1.2 流程图教案苏教版必修3

流程图
教学目标:
了解常用流程图符号(输入输出框、处理框、判断框、起止框、流线等)的意义；
能识别简单的流程图所描述的算法；
在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维的能力。

教学重点、难点
通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程；
能识别简单的流程图所描述的算法。

问题：南京获得了2014年第2届青年奥林匹克运动会的主办权.
你知道在申请奥的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主
办权归属的呢？
S1 投票；
S2 统计票数，若有一个城市的得票
数超过总票数的一半，则该城市
就获得主办权，转S3，否则淘汰
得票数最少的城市, 转S1 ；
S3 宣布主办城市.
流程图(flow chart)
是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法的图形.
例题：给出求满足
1+2+3+4+…+n > 2006
的最小整数n的一种算法，绘制流程图。

2019-2020年高中数学流程图教案苏教版必修3

2019-2020年高中数学流程图教案苏教版必修3教学目标：使学生了解顺序结构的特点，并能解决一些与此有关的问题教学重点：顺序结构的特性.教学难点：顺序结构的运用.教学过程：I.课题导入算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法.为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图.流程图是一种传统的算法表示法，它利用几何图形的框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向由于它简单直观，所以应用广泛.问题：右面的“框图”可以表示一个算法吗？按照这一程序操作时，输出的结果是多少？若第一个“输入框”中输入的是77,则输出的结果又是多少？答：这个框图表示的是一个算法，按照这一程序操作时，输出的结果是0;若第一个“输入框”中输入的是77,则输出的结果是n.讲授新课一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，体结构.例1 :半径为r的球面的面积计算公式为S= 4n 的算法，画出流程图.解析：算法如下：第一步第二步第三步将10赋给变量r ；2用公式S= 4n r计算球面的面积S; 输出球面的面积S.这是任何一个算法都离不开的基本主当r = 10时,例2:已知两个单元存放了变量x和y的值，试交换两个变量值.解析：为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量其算法是第一步kx；（先将x的值赋给变量p,这时存放变量x的单元可作它用）第二步x J y;（再将y的值赋给变量x,这时存放变量y的单元可作它用）x. 写出计算球面的面积P .第三步 y - p .（最后将p 的值赋给y ，两个变量x 和y 的值便完成了交换）上述算法用流程图表示如右例3:写出求边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积的流程图川.课堂练习课本P 9 1 , 2. IV.课时小结顺序结构的特点：计算机按书写的先后次序，自上而下逐条顺序执行程序语句，中间没有选择或重复执行的过程•V .课后作业课本 P 14 1 , 3.流程图（二）教学目标：使学生了解选择结构的特点，并能解决一些与此有关的问题 •教学重点：选择结构的特性• 教学难点：选择结构的运用• 教学过程：I •课题导入设计求解不等式ax + b >0 （ 0）的一个算法，并用流程图表示解：第一步输入a , b ;第二步判断a 的符号；第三步若a > 0,解不等式, 若a v 0,解不等式; 第四步输出不等式的解• 流程图为：解析：直角三角形的内切圆半径aba +b + c（c 为斜边）r =输出解集n .讲授新课选择结构是以条件的判断为起始点，根据条件是否成立而决定执行哪一个处理步骤 •例1:有三个硬币 A 、B C,其中一个是伪造的，另两个是真的，伪造的与真的质量不一样，现在提供天平一座，要如何找出伪造的硬币呢？试给出解决问题的一种算法，并画出流程图•我的思路：要确定 A 、B C 中哪一个硬币是伪造的，只要比较它们的质量就可以了较A 与B 的质量，若A = B,则C 是伪造的；否则，再比较造的，若例2 :若有A 、B 、C 三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗? 试给出解决问题的一种算法，并画出流程图•解析：应先两两比较，算法和流程图如下：51 52 53 54 55.比 A 与C 的质量，若A = C,则B 是伪输入A , B, 如果A > B,如果A > C, 如果B > C, 结束•C;那么转S3,否则转S4;那么输出A,转S5,否则输出C,转S5; 那么输出B,否则输出C ;点评：本题主要考查学生对选择结构的流程图的有关知识的正确运用川.课堂练习课本P ii 1 , 2, 3.IV.课时小结选择结构的特点：在程序执行过程中出现了分支，要根据不同情况选择其中一个分支执行.V •课后作业课本P i4 2 , 5.流程图（三）教学目标：使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题教学重点：循环结构的特性•教学难点：循环结构的运用•教学过程：I •课题导入问题：给出求满足1 + 2+ 3+ 4+-+ ________ >xx最小正整数的一种算法，并画出流程图•我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算•如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题•算法如下：51 n^ 1;52 T^ 0;53 A T+n;S4如果T>xx，输出n,结束•否则使n的值增加1重新执行S3, S4.n•讲授新课循环结构分为两种一一当型（while型）和直到型（until型）•当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止例1 ：求1 x 2 x 3X 4 x 5X 6X 7试设计不同的算法并画出流程图•算法1算法2结束点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析•算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成算法2具有通用性、简明性•流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构•例2:有一光滑斜面与水平桌面成 a 角，设有一质点在t =0时，从此斜面的顶点 A 处开始由静止状态自由释放，如下图所示 •如果忽略摩擦力，斜面的长度 S = 300 cm , a = 65° .求t = 0.1 , 0.2 , 0.3，…，1.0 s 时质点的速度•试画出流程图•解析：从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度 a = g sin时，速度为常数，且保持它在B 点时的速度.从A 点到B 点间的速度v ,可由公式v = at = g (sin a ) t 求出，至U B 点时的速度V B 为V B = at = a ==2Sg • sin a .解题的过程是这样考虑的：按公式V = at = g (sin a ) t ，求t = 0.1 , 0.2 , 0.3……时的速度 v ,每求出对应于一个t 的V 值后，即将V 与V B 相比较，如果v v V B ,表示质点还未到达 B 点，使t 再增加0.1 s , 再求下一个t 时的V 值，直到V > V B 时，此时表示已越过 B 点，此后的速度始终等于 V B 的值•流程图如下：开始X ，11X —x x 2 X —X X 4 X — X X 5X ._X X 7 结束 :)是是例3 :设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100 整除，或者y能被400整除.对于给定的年份y,要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图•解析：1. 理解程序框结图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构•算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法•（2）用传统流程图表示算法•2. 能够理解和掌握构成流程图的符号：①起止框②处理框③判断框④输入、输出框⑤流程线⑥连接点3. 利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：（1）提出问题、分析问题•否总结:川.课堂练习课本 P 14 1 , 2.（2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式 .（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图 . （4）根据操作步骤编写源程序 .（5）将计算机程序输入计算机并运行程序 . （6）整理输出结果.以上过程可用流程图表示如下：聿方法有无结束IV.课时小结循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括 0次），执行的次数由循环条件确定•V .课后作业课本 P 14 7 , 8, 9. 练习1. 算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、选择结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构答案：A 2. 流程图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框形框答案：B3.下面是求解一元二次方程 ax 2+bx +c =0 （0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.B.顺序结构、流程结构、循环结构 D.流程结构、分支结构、循环结构C.圆形框D.椭圆答案：（1）△<0 （2）X i—, X2—（3）输出x i, X24. 下面流程图表示了一个什么样的算法？结束答案：输入三个数，输出其中最大的一噺出c .5. 下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法?一开始sum 0, n .•一1<^n> 100^^—su^^sun+nlZEn j n+1i i输出sum结束答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法.6. 已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图答案：解：算法如下:S1 齐5;S2 b^ 8;S3 h^ 9;S4 S^( a+b)x h/2 ;S5输出S.流程图如下:结束7. 设计算法流程图，输出xx以内除以3余1的正整数. 答案：8. 某学生五门功课成绩为80 , 95, 78, 87 , 65.写出求平均成绩的算法，画出流程图答案：解：算法如下：S 180;S 2A S+95;S 3A S+78;S 4A S+87;S 5A S+65;S 6A—S5 ;S 7输出A.流程图如下：9. 假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费•写出超市收费的算法，并画出流程图•答案：解：设所购物品标价为x元，超市收费为y元.则y=收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：S1输入标价x；S2 如果x< 100,那么y=0.9x; 否则y=0.9 x 100+0.7 x( x-100)；S3输出标价x和收费y.流程图如下：10. 写出求1 X 3X 5x 7x 9X 11的算法，并画出流程图答案：解：算法如下：51 p—1;52 I —3;53 p—p x I ；x -100)S4 I - I + 2;S5若I W 11,返回S3;否则，输出p值，结束. 流程图：11.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至xx元的部分10%超过xx兀至5000兀的部分15%试写出工资x (x W5000元)与税收y的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图•答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x,那么应纳税款y= f (x)就是x的一个分段函数•0 0<x^800,=』0.05(x—800) 800<xE1300,y 25+0.1(x—1300) 1300 cxE2800,175+0.15(x-2800) 2800 <5000.算法为：51 输入工资x (x W 5000);52 如果x W 800,那么y=0;如果800 v x W 1300，那么y=0.05 (x—800);如果1300v x W 2800;那么y=25+ 0.1 (x—1300);否则y=175+ 15%( x—2800);S3输出税收y,结束.流程图如下：15( -X800)12. 根据下面的算法画出相应的流程图• 结束算法：51 A 0;52 I —2;53 T—T+I ;54 I —I +2;55 如果I不大于200，转S3;S6输出T，结束.答案：解：这是计算2+4+6+…+200的一个算法流程图如下：13. 一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数•设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图答案：14. 已知算法：①指出其功能（用算式表示）< 1000.②将是亥算法用流程图描述之S1输入X; 牙否S2若X<0,执行S3;否则执行S6;S3 Y X + 1；S4输出Y;S5结束；S6若X=0,执行S7;否则执行S10;S7 Y 0;S8输出Y;S9结束；S10 Y- X;S11输出Y;S12结束.|x1 x ：： 0, 答案：解：这是一个输入x的值，求y值的算法.其中y= 0 x=0,|x x 0. 流程图如下:x命出y结束15. 下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图答案：解：这是一个计算10个数的平均数的算法当型循环的算法如下：51 A 0;52 I —1;S3如果I大于10,转S7;S4输入G；55 A S+G56 I —I+1,转S3;57 A—S/10 ;S8输出A流程图：输出A结束2019-2020年高中数学测评分层抽样学案新人教A版必修31. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是A. 都是从总体中逐个取得B. 将总体分成几部分，按事先规定的要求在各部分抽取C. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D. 将总体分成几层，分层进行抽取2. 某校高中共有900人，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A. 15 人，5 人，25 人B. 15 人，15 人，15 人C. 30 人，5 人，10 人D. 20 人,10 人,15 人3. （xx •济宁模拟改编）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人•要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）A. 3 人B. 4 人C. 12 人D. 7 人4. 具有A B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按1 : 2 : 4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21,则A、B C三种性质的个体分别抽取（）A. 12、6、3B. 12 、3、6C. 3、6、12D.3 、12、65. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 : 3 : 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=.6. 对某单位1 000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：7. （xx •陕西）某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽样，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A. 9B. 18C. 27D. 368. 某校老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人•现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=.9. 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本. 如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.10. （xx •安阳高一质检）某单位共有163人，其中老年人27人，中年人55人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，需要从他们中抽取一个容量为36的样本，问应当采用怎样的抽样方法？中年人应抽查多少人？11. 某初级中学有学生270人,其中一年级1 08人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10 人参加某项调查, 考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案. 使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中, 正确的是（）A. ②③都不能为系统抽样B. ②④都不能为分层抽样C. ①④都可能为系统抽样D. ①③都可能为分层抽样12. （xx •广东）某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号）.若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是；若采用分层抽样的方法，则40岁以下年龄的职工应抽取人.答案1.C2.D3.B4.C5.806. 解析：因为抽样比为，故只需从1 000人中抽取1 000 X =100（人）.故从任职5年以下的抽300 X =30（人），任职5〜10年的抽500X =50（人），任职10年以上的抽200 X =20（人）.7. B 8.1929. 解析：总体容量是6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为X 6=（人）,技术员人数为X 12=（人），技工人数为X 18=（人），所以n应是6的倍数，36 的约数，即n=6，12，18.当样本容量是（n+1）时，总体容量是35,系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n=6.10. 解析：由于各部分之间的身体状况有较大差别,所以应采用分层抽样法,样本才具有可行性.因为三部分的人数不成比例，故应先从中年人中随机剔除1人，得27：54 : 81=1 : 2 : 3,于是将36人分成1 : 2 : 3的三部分，设三部分各抽个体数分别为x,2x,3x.则6x=36得x=6 ,故中年人应抽查12 人.11. D 12. 37 20。

2019-2020年高中数学 1.2 流程图第1课时教案苏教版必修3

2019-2020年高中数学 1.2 流程图第1课时教案苏教版必修3重点难点重点：流程图例的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法。

难点：将自然语言表示的算法转化成流程图；各种图例的正确应用。

[来源:]【学习导航】知识网络流程图例→顺序结构的表示学习要求1．了解常用流程图符号（输入输出框，处理框，判断框，起止框，流程线等）的意义2．能用流程图表示顺序结构3．能识别简单的流程图所描述的算法4．在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．【课堂互动】自学评价1．回答下面的问题：（1）1+2+3+…+100= ；（2）1+2+3+…+n= ；（3）求当1+2+3+…+n>2 004时，满足条件的n的最小正整数。

第（3）个问题的算法：S1 取n等于1；S2 计算；S3 如果计算的值小于等于2 004，那么让n的值增加1后转到S2重复操作，否则n就是最终所要求的结果。

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图形的方式,即流程图来表示算法.2．流程图上述问题(3)的算法流程图表示如下:[来源:]流程图(flow chart)是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明来表示算法及程序结构的一种图形程序．它直观、清晰、易懂，便于检查和修改.流程图中各类图框表示各种操作的类型，具体说明如下表：程序框名称功能起止框表示一个算法的开始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一个条件是否成立，成立的在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要明确需要解决什么问题，采用什么算法解决。

3．问题：写出作的外接圆的一个算法，并画出流程图。

【解】算法如下：作的垂直平分线；作的垂直平分线；以与的交点为圆心，为半径作圆，圆即为的外接圆．用流程图表示出作△ABC的外接圆的算法：[来源:思考：上述算法的过程有何特点？4.顺序结构[来源:]以上过程通过依次执行三个步骤，完成了作外接圆这一问题。

高中数学教案《流程

高中数学教案《流程》一、教学目标1. 让学生理解流程的概念，掌握流程图的绘制方法。

2. 培养学生运用流程图解决实际问题的能力。

3. 提高学生逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 流程的定义及特点2. 流程图的基本元素3. 流程图的绘制方法4. 流程图在实际问题中的应用5. 团队协作完成流程图设计三、教学重点与难点1. 教学重点：流程的概念，流程图的绘制方法及应用。

2. 教学难点：流程图在解决实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解流程的概念和特点。

2. 采用案例教学法讲解流程图的绘制方法。

3. 采用任务驱动法让学生动手实践，解决实际问题。

4. 采用小组合作法培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入流程的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解流程的定义、特点及流程图的基本元素。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生学会绘制流程图。

4. 动手实践：学生分组完成流程图设计，解决实际问题。

5. 成果展示：各小组展示成果，互相评价，教师点评。

6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调流程图在实际问题中的应用。

7. 作业布置：布置课后练习，巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价方式：采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习效果。

2. 评价内容：a. 学生对流程概念的理解程度。

b. 学生绘制流程图的准确性及完整性。

c. 学生运用流程图解决实际问题的能力。

d. 学生在团队协作中的表现。

3. 评价方法：a. 课堂问答：检查学生对流程相关概念的理解。

b. 作业批改：检查学生绘制流程图的准确性及完整性。

c. 实际问题解决：评估学生运用流程图解决实际问题的能力。

d. 小组评价：评估学生在团队协作中的表现。

七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 辅助材料：流程图绘制软件、实际问题案例。

3. 教学工具：投影仪、计算机、白板等。

八、教学进度安排1. 课时：本节课计划用2课时完成。

高一数学《5.2 流程图》教案2

第3课时5.2 流程图重点难点重点：掌握选择结构的执行过程；用流程图表示顺序结构的算法。

难点：选择结构程序执行的过程；用多分支结构描述求解问题的算法。

【学习导航】知识网络⎩⎨⎧多分支选择结构双支选择结构单选择结构、学习要求1．理解选择结构的执行过程2．如何在流程图中用选择框表示选择结构3．理解多分支选择结构的流程【课堂互动】自学评价1．问题：某铁路客运部门规定甲乙两地之间旅客托运行李的费用为()⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤⨯=5085.05053.0505053.0w w w w c 其中w （单位：Kg ）为行李的重量。

计算费用c （单位：元）的算法可以用怎样的算法结构来表示？【分析】为了计算行李的托运费用，应先判断行李的重量是否大于50Kg ，然后再选用相应的公式进行计算。

其算法为：S1 输入行李的重量w ；S2 如果w ≤50，那么w c ⨯−−←53.0，否则85.0)50(53.050⨯-+⨯−−←w c ；S3 输出行李重量w 和运费c 。

上述算法的流程图如下：2. 选择结构上述算法过程中，先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构（selection structure ）（或称“分支结构”）。

如下图中，虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断，当条件p 成立（或称为“真”）时执行A ，否则执行B 。

在A 和B 中，有且只能有一个被执行，不可能同时被执行，但A 和B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作。

上述内容可以解释为：如果条件成立那么执行内容A否则执行内容B结束另一种情况：如果条件成立那么执行内容A结束用框图可表示为：【经典范例】例1 任意给定三个正实数，设计一个算法，判断：以这样三个数为边长的三角形是否存在？画出它的框图。

分析要判定三个实数能否构成三角形的三条边，主要是根据三角形的边角关系定理：任意两边之和大于第三边。

即如果三个数中的任意两个之和大于第三个数，那么它们就可以作为三角形的三条边长。

高中数学 5.2.1流程图教案苏教版必修3

第2课时5.2 流程图重点难点重点：流程图例的分类和应用；用流程图表示顺序结构的算法。

难点：将自然语言表示的算法转化成流程图；各种图例的正确应用。

【学习导航】知识网络流程图例→顺序结构的表示学习要求1．了解常用流程图符号（输入输出框，处理框，判断框，起止框，流程线等）的意义2．能用流程图表示顺序结构3．能识别简单的流程图所描述的算法4．在学习用流程图描述算法的过程中，发展有条理地思考与表达的能力，提高逻辑思维能力．【课堂互动】自学评价1．回答下面的问题：（1）1+2+3+…+100= ；（2）1+2+3+…+n= ；（3）求当1+2+3+…+n>2 004时，满足条件的n的最小正整数。

第（3）个问题的算法：S1 取n等于1；S2 计算2)1(+nn；S3 如果计算的值小于等于2 004，那么让n的值增加1后转到S2重复操作，否则n就是最终所要求的结果。

算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们可以用图形的方式,即流程图来表示算法.2．流程图上述问题(3)的算法流程图表示如下:流程图(flow chart)是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明来表示算法及程序结构的一种图形程序．它直观、清晰、易懂，便于检查和修改.流程图中各类图框表示各种操作的类型，具体说明如下表：程序框名称功能起止框表示一个算法的开始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一个条件是否成立，成立的在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”画流程图实际上是将问题的算法用流程图符号表示出来，所以首先要明确需要解决什么问题，采用什么算法解决。

3．问题：写出作ABC∆的外接圆的一个算法，并画出流程图。

【解】算法如下：1S作AB的垂直平分线1l；3S 以1l 与2l 的交点M 为圆心，MA 为半径作圆，圆M 即为ABC ∆的外接圆．思考：上述算法的过程有何特点？ 4.顺序结构以上过程通过依次执行三个步骤，完成了作外接圆这一问题。

高一数学教案[苏教版]流程图3

第四课时流程图教学目标：使学生了解循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.教学重点：循环结构的特性.教学难点：循环结构的运用.教学过程：Ⅰ.课题导入问题：给出求满足1＋2＋3＋4＋…＋＞2008最小正整数的一种算法，并画出流程图.我的思路：在解题的时候经常会遇到需要重复处理一类相同的事或类似的操作，如此题就需要重复地做加法运算.如果用逐一相加算法，步骤太多，采用循环结构可以很好地解决此类问题.算法如下：S1n←1;S2T←0;S3T←T+n;S4如果T＞2008，输出n，结束.否则使n的值增加1重新执行S3，S4.流程图如下：Ⅱ.讲授新课循环结构分为两种——当型（while型）和直到型（until型）.当型循环在执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足时停止；直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足时停止.例1：求1×2×3×4×5×6×7，试设计不同的算法并画出流程图.算法1 算法2开始输出X 结束X 1X ×2X X ×3X X ×4X X ×5X X ×6X X ×7X开始输出X结束X 1I2X I ×XI +1II ＞7是否点评：本题主要考查学生对顺序结构和循环结构的理解，学会推理分析.算法都可以由顺序结构、选择结构和循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套来完成.算法2具有通用性、简明性.流程图可以帮助我们更方便直观地表示这三种基本的算法结构.例2：有一光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在t =0时，从此斜面的顶点A 处开始由静止状态自由释放，如下图所示.如果忽略摩擦力，斜面的长度S ＝300 cm ，α＝65°.求t ＝0.1，0.2，0.3，…，1.0 s 时质点的速度.试画出流程图.解析：从物理学知识知道：质点在斜面上运动时，它的加速度a ＝g sin α.当在水平面上运动时，速度为常数，且保持它在B 点时的速度.从A 点到B 点间的速度v ，可由公式v ＝at ＝g （sin α）t 求出，到B 点时的速度v B 为v B ＝at ＝aaS2=aS 2=2Sg ·sin α. 解题的过程是这样考虑的：按公式v ＝at ＝g （sin α）t ，求t ＝0.1，0.2，0.3……时的速度v ，每求出对应于一个t 的v 值后，即将v 与v B 相比较，如果v ＜v B ，表示质点还未到达B 点，使t 再增加0.1 s ，再求下一个t 时的v 值，直到v ≥v B 时，此时表示已越过B 点，此后的速度始终等于v B 的值.流程图如下：例3：设y 为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y 能被400整除.对于给定的年份y ，要确定它是否为闰年，如何设计算法，画出流程图.解析：总结：1.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.算法的表示方法：（1）用自然语言表示算法.（2）用传统流程图表示算法.2.能够理解和掌握构成流程图的符号：⑤流程线①起止框④输入、输出框②处理框③判断框⑥连接点3.利用计算机进行数值计算，需要经过以下几个步骤：（1）提出问题、分析问题.（2）确定处理方案，建立数学模型，即找出处理此顺题的数学方法，列出有关方程式.（3）确定操作步骤，写出流程图算法见下图.（4）根据操作步骤编写源程序.（5）将计算机程序输入计算机并运行程序.（6）整理输出结果.以上过程可用流程图表示如下：Ⅲ.课堂练习课本P14 1，2.Ⅳ.课时小结循环结构的特点：在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括0次），执行的次数由循环条件确定.Ⅴ.课后作业课本P14 7，8，9.练习1.算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、选择结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D.流程结构、分支结构、循环结构答案：A2.流程图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框答案：B3.下面是求解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的流程图，请在空缺的地方填上适当的标注.答案：（1）Δ＜0 （2）x 1←a Δb 2 ，x 2←aΔb 2 （3）输出x 1，x 2 4.下面流程图表示了一个什么样的算法？答案：输入三个数，输出其中最大的一个.5.下面流程图是当型循环还是直到型循环？它表示了一个什么样的算法？答案：此流程图为先判断后执行，为当型循环.它表示求1+2+3+…+100的算法.6.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 答案：解：算法如下： S1 a ←5；S2b←8；S3h←9；S4S←（a+b）×h/2；S5输出S.流程图如下：7.设计算法流程图，输出2000以内除以3余1的正整数.答案：8.某学生五门功课成绩为80，95，78，87，65.写出求平均成绩的算法，画出流程图. 答案：解：算法如下：S1S←80；S2S←S+95；S3S←S+78；S4S←S+87；S5S←S+65；S6A←S/5；S7输出A.流程图如下：9.假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费.写出超市收费的算法，并画出流程图.答案：解：设所购物品标价为x 元，超市收费为y 元.则y = ).100(7.01009.0,100 ,9.0x x x收费时应先判断标价是否大于100，其算法如下：S1 输入标价x ；S2 如果x ≤100，那么y =0.9x ；否则y =0.9×100+0.7×（x －100）； S3 输出标价x 和收费y . 流程图如下：10.写出求1×3×5×7×9×11的算法，并画出流程图. 答案：解：算法如下： S1 p ←1； S2 I ←3； S3 p ←p ×I ； S4 I ←I ＋2；S5 若I ≤11，返回S3；否则，输出p 值，结束. 流程图：11.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的试写出工资x （x ≤5000元）与税收y 的函数关系式，给出计算应纳税所得额的算法及流程图.答案：解：研究这个表提供的信息，可以发现，如果以一个人的工资、薪金所得为自变量x ，那么应纳税款y ＝f （x ）就是x 的一个分段函数.y = 5000.2800 28000.151752800,13001300)0.1(251300,800 )800(05.08000 0x x x x x x ,x ）（＋－算法为：S1 输入工资x （x ≤5000）； S2 如果x ≤800，那么y =0；如果800＜x ≤1300，那么y =0.05（x －800）；如果1300＜x ≤2800；那么y =25＋0.1（x －1300）；否则y =175＋15％（x －2800）； S3 输出税收y ，结束. 流程图如下：12.根据下面的算法画出相应的流程图. 算法：S1 T ←0； S2 I ←2； S3 T ←T +I ； S4 I ←I +2；S5 如果I 不大于200，转S3； S6 输出T ，结束.答案：解：这是计算2+4+6+…+200的一个算法. 流程图如下：13.一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字不是素数.设计算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图.答案：14.已知算法：①指出其功能（用算式表示）.②将该算法用流程图描述之. S1 输入X ;S2 若X <0，执行S3；否则执行S6; S3 Y ←X + 1; S4 输出Y ; S5 结束;S6 若X =0，执行S7；否则执行S10; S7 Y ←0; S8 输出Y ; S9 结束; S10 Y ←X ; S11 输出Y ; S12 结束.答案: 解：这是一个输入x 的值，求y 值的算法.其中y =.0 ,0 0,0 1x x x x x流程图如下：15.下面流程图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法及流程图.答案：解：这是一个计算10个数的平均数的算法.当型循环的算法如下：S1S←0；S2I←1；S3如果I大于10，转S7；S4输入G；S5S←S+G；S6I←I+1，转S3；S7A←S/10；S8输出A.流程图：。

苏教版数学高一《流程图》同步教学设计

2．下列三个问题，应分别用哪种逻辑结构给出流程图？
1．已知点和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P到直线l的距离d的流程图。
2．写出求一元二次方程的根的流程图。
3．已知n个正数排成一行如下：，其中下脚码表示n个数的排列位置。这一行数满足条件：，画出计算第n项的程序框图。
二、知识运用
例1设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。对于给定的年份y，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
S5结束；
S6若X=0，执行S7；否则执行S10；
S7 ；
S8输出Y；
S9结束；
S10 ；
S11输出Y；
S12结束。
解：这是一个输入x的值，求y值的函数的算法。其中其流程图如下。
三、学力发展
பைடு நூலகம்1．画出一个计算值的一个算法的程序框图。
2．写出计算的算法的程序框图。
3．画出任给一个有两位小数的实数，对末位用“四舍五入法”，求精确到一位小数的程序框图。
例2一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位数字、百位数字不是素数。设计一种算法，找出所有符合条件的三位数，要求画出流程图。
例3已知算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）将该算法用流程图来描述之。
S1输入X；
S2若X<0，执行S3；否则，执行S6；
S3 ；
S4输出Y；
（2）条件分支结构：它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。
（3）循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。其中有两种类型的循环：
直到型（Until型）循环：如图（1），先执行A框，再判断给定的条件P是否为“假”。若P为“假”，则再执行A框，如此反复，直到为“真”为止。

高中数学教案《流程图》

流程图
教学设计提纲流程
一、教材分析：
本章共分2节：4.1 流程图，4.2 结构图。

（1）教科书在回顾和进一步认识程序框图，以及介绍生活中的流程图的基础上，描述了流程图的一般形式、特征和作用；然后结合具体的例子，说明了画流程图和读流程图的一般方法；最后，教科书说明了流程图在表示数学计算和证明过程中的主要思路与步骤方面的应用。

（2）本节内容主要用“算法初步”中出现过的一个例子，更加详细的说明了用程序框图表达算法步骤的过程，得到整个算法程序框图，并推广到生活中框图——流程图。

二、教学任务：
1．通过具体的实例，使学生进一步认识程序框图；
2．通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。

三、教学目标：
1．知识目标：进一步认识程序框图，理解程序框图与流程图的联系，让学生通过模仿、操作、探索，掌握流程图的用法，体会用流程图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性；
2．能力目标：通过学习用“流程图”刻画数学问题以及其他问题的解决过程，提高学生抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想；
3．情感目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的集体意识、统筹规划意识和遵纪守法的意识，提高学生分析、处理较复杂问题的能力。

四、教学过程。