《算法的三种基本逻辑结构和框图表示课件(新人教B版必修3)

a>300? Y 输入n 结束
N
五、课堂练习
课本第14页，练习A，1，2，3
课本第14页，练习A，1参考框图
开始
i=1
S=0 i=i+1 S=S+i i≤10? 否 输出S 结束 是
五、课堂练习
课本第14页，练习A，1，2，3
第14页，练习A，2参考框图
开始 n=10 S=0 i=1 S=S+1/i i=i+1 i≤n N 输出S的值 Y
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
d
结束
S2:计算：
d | Ax0 By0 C | / A2 B 2
S3:输出 d ；
四、应用举例
例２.设火车托运 P(kg ) 行李时，每千米的费用 （单位：元）标准为：
当P 30kg时 0.3P, y 0.3 30 0.5( P 30),当P 30kg时
开始
a2 b4 h5
S (a b)h / 2
输出S 结束
运行结果
。
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。 （2）
开始 输入x
x 0？
No
Yes
Yes
y1
x 0？
No
y 1
y0
输出y 结束
当x输入，-2，0，2时运行结果 分别是 。
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。 （3）已知函数 f ( x ) | x 3 | ，程序框图表示的是给 出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。 其中①处应填写 x 3 ； ②处应填写 y x 3 。
二、提出问题
我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使 大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话， 写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就 要求算法或程序框图有一个良好的结构。 通过各式各样的算法和框图进行分析和研究，
证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就 可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
第二课时
一、复习引入
1.顺序结构
满足条件？
否
步骤n
2 步骤n＋1
是
步骤A
步骤B
满足条件？
否
2.条件分支结构
是
步骤A
二、提出问题
太阳每天从东边升起，从西边落下，周而复始，循 环不断；我们的课程表每星期循环一次；正弦函数 每经过正弦值开始重复，这些都是循环问题，循环 问题我们可以用循环结构框图表示。
S3:输出 d ；
四、应用举例
例1.已知点 P0 ( x0 , y0 ) 和直线 l : Ax By C 0 ，求点 P ( x0 , y0 ) 到直线 l 的距离 d 。 0 解：（2）用框图来描述算法: S1:输入点的坐标， 及直线系数：
x0 , y0 , A, B, C
开始
输入 x0 , y0 , A, B, C
结束
五、课堂练习
课本第14页，练习A，1，2，3
第14页，练习A，3参考框图
x≤10 Y y=x2 输出S的值 x=x+1 开始 x=1 N
结束
六、课堂总结
1、循环结构的特点 重复同一个处理过程 2、循环结构的框图表示 当型和直到型
3、循环结构该注意的问题
避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环 体的条件。
开始
输入P， D
画出行李托运费用的程序框图。 解：先输入托运重量为P和里程 D，再分别用各自条件下的计算 式子来进行计算处理，然后将 结果与托运路程D想成，最后输 出托运行李费用M。
是
P>30?
否
Y=0.3× 30＋0.5(P－30)Βιβλιοθήκη Y=0.3PM=D×Y
输出M
结束
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。 （1）
功能
表示一个算法的起始和结束，是任 何流程图不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息， 可用在算法中任何需要输入、输出 的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要 的算式、公式等分别写在不同的用 以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”。
解决方法就是加上一个判断，
是
直到型结构
四、应用举例
例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元， 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比 上一年增长5℅.设计一个程序框图，输出预 计年生产总值超过300万元的最早年份. 算法步骤： 第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300。若是， 则输出该年的年份；否则，返回第二步。 (1)确定循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循 环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1。 (2)初始化变量： n=2005， a=200.
七、布置作业
课本第14页，练习B，1，2，3
弹性作业：课本15页，习题1-1A，B
六、课堂总结
1.重点是对算法的三种逻辑结构的理解，难点是 算法的框图表示。 2.通过例题掌握用框图表示顺序算法结构和条件 分支结构。
S=0
i=i+1 S=S+i i≤100?
否
输出S
是
当型循环结构
结束
四、应用举例
例1.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。
循 环 结 构
四、应用举例
当型结构
在解题的过程中，用累加变量S表示 每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记 i = i + 1 为S，从而把第i步表示为S=S＋i,其中S 的初始值为0，i依次取1，2，…，100. 由于i同时记录了循环的次数，所以也称 Sum=Sum + i 为计数变量。
开始
n=2005
a=200
t=0.05a a=a+t
n=n+1
a>300? Y 输出n 结束 N
(3)循环控制条件： a>300
四、应用举例
开始 n=2005 a=200 n＝n+1
当型
开始 n=2005 a=200 t=0.05a
直到型
a=a+t
a＝a+t n=n+1
t＝0.05a
a≤300? N 输入n 结束 Y
分数 = 第1圈 第2圈 第3圈 = = = 分数 + 10 + + + 10 10 10
探究
（3）如果用变量s表示分数，上述表达式该如何表示？
四、应用举例
例1.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。 算法1：
开始
输入a,b,n
第一步：确定首数a，尾数b，项 数n； 第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和； 第三步：输出求和结果。
三、概念形成
概念1.顺序结构
开始
输入a=4,h=2
三角形ABC的底BC为4, 高AD
为2,求三角形ABC的面积S,试 设计该问题的算法和流程。
计算
S=1/2ah
输出S
结束
三、概念形成
概念2.条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。
算法的基本逻辑结 构
二、提出问题
顺序结构
开始 输入n i=2 求n除以i的余数r
循环结构
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0? 是
是 r=0?
否 否
条件结构
N不是质数 结束 N是质数
三、概念形成
概念1.顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之 间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是 由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图 中的体现就是用流程线将 程序框自上而下地连接起 步骤n 来，按顺序执行算法步骤。 步骤n＋1
S=n(a+b)/2
输出S
结束
四、应用举例
例1.设计一个计算1+2+3+„+100的值的算法，并画 出程序框图。 开始
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
算法2： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i ≤100成立，则执 行第三步;否则，输出S，结束算法. 第三步，S＝S＋i. 第四步，i=i+1,返回第二步. i=1
满足条件？ 否
满足条件？
是
否
是
步骤A
步骤B
步骤A
三、概念形成
概念2.条件分支结构 任意给定3个正实 数,设计一个算法， 判断分别以这3个 数为三边边长的 三角形是否存在。 画出这个算法的 程序框图。
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a 是否同时成立？
是 存在这样的 三角形
否
不存在这样 的三角形
高一数学组
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三、概念形成
概念3.循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些 算法步骤。 反复执行的步骤称为循环体。
循环体
循环体 否
是
满足条件？ 是
满足条件？ 否
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环.
i<100? 是 i = i + 1
否
Sum=Sum + i
i = i + 1 Sum=Sum + i 否 i>=100?
循环结构中都有一个计数变量和累加变量， 判断是否已经加到了100，如果加到 计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还 用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结 了则退出，否则继续加。 果，累加变量和计数变量一般是同步执行的， 累加一次，计数一次. 请填上判断的条件。
结束
四、应用举例
例1.已知点 P0 ( x0 , y0 ) 和直线 l : Ax By C 0 ，求点 P ( x0 , y0 ) 到直线 l 的距离 d 。 0 解：（1）用数学语言来描述算法: S1:输入点的坐标 x0 , y0 ，输入直线方程的系数A，B， C；
S2:计算 d | Ax0 By0 C | / A2 B 2 ；
三、概念形成
概念3.循环结构
智力竞赛的中，主持人提问，选手回答，若回答正确，加 10分，如果错误，不加分，然后主持人继续提问，选手继 续回答，如此循环下去，直到提问结束。用程序框图来描 述这一情况。
三、概念形成
概念3.循环结构
（1）何时循环进行，何时 循环结束？ （2）“分数=分数+ 10分” 的含义是：“后来的分数= 原分数+10分”。假设前三 个问题选手都回答正确，请 在下表中填入相应的数字。
普通高中课程标准数学3(必修)
第一章 算法初步
1.1. 3 算法的三种基本逻辑结构和 框图表示（约3课时）
2013年6月21日
第一课时
一、复习引入
1.程序框图的概念 通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。 这种图称做程序框图（简称框图）也叫流程图。
程序框
名称 起止框 输入、输出 框 处理框 判断框