山东省苍山一中2013-2014学年高二上学期期中学分认定考试数学(理)试题
山东省临沂市重点中学2013-2014学年高二3月月考数学(理)试题.pdf
山东省临沂市重点中学2013-2014学年高二3月月考 理科数学 （本次考试与你共勉：态度决定高度，细节决定成败） 第Ⅰ卷 选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．1B．2C．1或2D．-1 2. 观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为 A． B． C. D． 3．设则（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 4．，，，则的大小顺序是( ) A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 6．函数的零点个数为（ ） 7.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 8.函数的图像可能是 ( ) 9．用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边（ ） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了两项，又减少了一项 D．增加了一项，又减少了一项 10．设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分） 11. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是 . 12.定积分等于 13.若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是xy+1=0，则14．在平面几何中,有射影定：“在中,点在边上的射影为有.”类比平面几何定，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面点在底面上的射影为则有.” 15.已知函数，曲线过点处的切线与直线和直线 所围三角形的面积为_________。
三．解答题：(本大题共6个小题.共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16、（本小题满分12分） 设复数，若，求实数的值。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二3月月考 数学理 Word版含答案.pdf
汶上一中2013—2014学年高二3月月考 数学（理） 一.选择题（本大题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限的最大值是（ ） A． B． C． D． 3．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数 A.6 B.9 C10 D8 6．设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为 （ ） A. B. C. D. 7．已知,则的值为（ ） A． 1 B．2 C． 3 D．4 8．设随机变量的分布列如表所示且，则. ＸA． B．3 C． D．2 9．已知，是的导函数，即，，…，，，则 （ ） Ａ． ．． ．下列四种说法①若复数满足方程，则；②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，…，中的一个点；③若, 则 ；④用数学归纳法证明时，从到的证明，左边需增添的一个因式是中正确的是）A． B． C． D．有且仅有两个不同的零点，则的值为（ ） A． B． C． D．不确定 12．设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 A．K的最大值为 B．K的最小值为 C．K的最大值为2 D．K的最小值为2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。
） 13．设在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件A发生的概率是 ． 14．若随机变量__________． 15．与直线垂直的抛物线的切线方程为 ． 16． 一般地，给定平面上有个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为，已知的最小值是， 的最小值是， 的最小值是.试猜想的最小值是 ． 三、解答题（本大题共６小题，共７０分。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二5月质量检测数学理Word版含答案
汶上一中2013—2014学年高二5月质量检测数学（理）一、选择题（本题共12小题，每题5分，请将试题答案填在相应的答题卡上。
） 1．设i 为虚数单位，若复数12aii+-为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 12-B. 2-C. 12D. 22．函数()f x ＝log 2(3x－1)的定义域为 ( )A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)3．函数21()()3x f x =的值域是 （ ） ( )A ．(0，＋∞)B ．(0,1)C ．(0,1]D ．[1，＋∞)4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率 ( )A ．310B ．13C ．.38D ．295．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是 ( ) A.y ︿＝－10x ＋200 B.y ︿＝10x ＋200 C.y ︿＝－10x －200 D.y ︿＝10x －200 6．设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A ，B 都是I 的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A ，B 为“理想配集”，记作（A ，B ），问这样的“理想配集”（A ，B ）共有（ ） A ．7个 B ．8个C ．27个D ．28个7.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围（ ）A ．[2,6]B 。
[2,5]C 。
[3,6]D 。
（3,5] 8.设323log ,log log a b c π===，则（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >> 9将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为（ ） A. π81 B. π83 C. π43 D. 2π10.若对可导函数)(x f ，),(x g 当]1,0[∈x 时恒有)()()()(x g x f x g x f '⋅<⋅'，若已知βα,是一锐角三角形的两个内角，且βα≠，记),0)()((/)()(≠=x g x g x f x F 则下列不等式正确的是（ ）A ．)(cos )(cos βαF F >B ．)(sin )(sin βαF F >C ．)(cos )(sin βαF F <D ．)(cos )(cos βαF F <11．已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ）A ．22182y x +=B ．221126y x +=C ．221164y x +=D ．221205y x +=12. 当0a >时，函数2()()xf x x ax e =-的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，a =________。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二上学期期中检测 数学理 含答案
数学（理)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145，}{,,T =234,则)(T C S U等于 ( ）A ．}{,,,1456B 。
}{,15C 。
}{4D 。
}{,,,,12345 2. 已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13a a ==则（ ） A ．1213-B ．513-C ．513D ．12133。
设l 为直线，,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ )A ．若//l α,//l β,则//αβB ．若l α⊥，l β⊥,则//αβC ．若l α⊥,//l β,则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥4。
设首项为1,公比为23的等比数列{}na 的前n 项和为nS ,则（ )A ．21nn Sa =- B ．32n n S a =- C ．43n n S a =- D ．32n n S a =-5．设0<<b a ，则下列不等式中不．成立的是( ） A ．ba11> B ．ab a 11>- C ．b a ->|| D ．b a ->-6．已知抛物线C 1的参数方程为⎩⎨⎧==t y t x 882（t为参数），圆C 2的极坐标方程为)0(>=r r ρ，若斜率为1的直线经过抛物线C 1的焦点,且与圆C 2相切,则r ＝( )A ．1B ．22C ．2 D ．27．方程3269100xx x -+-=的实根个数是()A 。
0B 。
1 C.2 D.3 8．=+⎰dx x x)1(21（ ）A ．232ln +B ．252ln +C ．32ln +D ．232ln -9．已知0|2|>--x m 的解集为)5,1(-,则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．由曲线21y x=+，直线3x y +=以及两坐标轴所围成的图形的面积S 的值为（ ）A ．2B ．83C ．103D ．11311．设102m <<，若1212k m m+≥-恒成立,则k 的最大值为A ．2B ．4C ．6D ．812．已知函数()()021ln 2>+=a x x a x f ,若对任意两个不等的正实数21,x x 都有()()22121>--x x x f x f 恒成立，则a 的取值范围是 A ．(]1,0 B ． ()+∞,1 C ．()1,0 D ．[)+∞,1 二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．已知曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧=+=ϕϕsin cos 1y x （ϕ为参数，πϕ20<≤），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是 ．14。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二3月月考数学(理)试卷
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二3月月考 数学理试题一.选择题（本大题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．在复平面内，复数iiz +-=21对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2 ） A ．1 B ．4πC ．2312+πD ．216+π 3．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X 是一个随机变量，其分布列为)(X P ，则)4(=X P 的值为（ ） A ．2201 B ． 5527 C ． 22027 D ．25214．在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.A.6B.9C.10D.8 6．设n xx )15(-的展开式的各项系数和为M ，二项式系数和为N ，若240M N -=，则展开式中x 的系数为 （ ）A.150-B. 150C.300D.300- 7．已知2(0)axdx a =>⎰,则a 的值为（ ）A ． 1B ．2C ． 3D ．48b =（ ）.A ．0.5B ．0.3C ．0.2D ．-0.29．已知x x x f cos sin )(1-=，()1n f x +是()n f x 的导函数，即()()21f x f x '=，()()32f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=，n ∈*N ，则=)(2014x f （ ）Ａ．sin cos x x + Ｂ．sin cos x x - Ｃ．sin cos x x -+ Ｄ．sin cos x x --10．下列有四种说法①若复数z 满足方程022=+z ，则i z 223-=；②线性回归方程对应的直线y b x a =+一定经过其样本数据点)(1,1y x ，),(22y x ，…，(,)n n x y 中的一个点； ③若)()21(20122012102012R x x a x a a x ∈+++=- , 则=+++20122012221222a a a 1- ； ④用数学归纳法证明))(12(312)()2)(1(*∈-⋅⋅=+++N n n n n n n n 时，从""k 到"1"+k 的证明，左边需增添的一个因式是)12(2+k ．其中正确的是（ ）． A ．①② B ．③ C ．③④ D ．④11．函数1)(23+-=bx x x f 有且仅有两个不同的零点，则b 的值为（ ）A ．243B ．223C ．3223 D ．不确定12．设函数()y f x =在(0，+∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数(),()(),()K f x f x K f x K f x K≤⎧=⎨>⎩，取函数ln 1()xx f x e +=，恒有()()K f x f x =，则 A ．K 的最大值为1e B ．K 的最小值为1eC ．K 的最大值为2D ．K 的最小值为2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。
山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高二上学期期中检测 数学理 Word版含答案.pdf
数学（理） 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，满分0分．每小题只有一项符合题目要求.） ，，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 2．在下列函数中，最小值2的是（ ） A． B． C． D． 的焦点坐标是（ ） A．B．C．D． 4．过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．椭圆两点间最大距离是8，那么=（ ） A．32B．16C．8D．4 ．已知>0,,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（） A．B．C．D． 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列，，，……，的“理想数”为（ ） A 2011 B. 2012 C. 2013 D .2014 9．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为( ) A．2B．C．2 D． 10．设定点,,动点满足，则点的轨迹是（ ）A.椭圆B.椭圆或线段C.线段D.无法判断 11．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为 A. B.C.或D.或 上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。
13．命题“存在有理数，使”的否定为 . 14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。
当水面升高1米后，水面宽度是________米. 15．设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 ． 16．椭圆的焦点分别是F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点. 若的面积是20，则直线AB的方程是_______________________. 三、解答题（本题共6小题，共70分.解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本小题满分1分）1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和 18．（本小题满分1分）：使得成立；：方程有两个不相等正实根； 写出； 若命题为真命，求实数的取值范围； () 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围. （本小题满分1分），直线：，。
山东省苍山一中2012-2013学年高一下学期学分认定(期中)考试数学试题扫描版含答案
2012—2013年下学期学分认定考试高一数学答案2013.04一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13. 第一或三象限 14. 7259-15. -52 16. 54 三、解答题：17. 解：（1）原式=ααtan 52tan -+ 3分 =315231++- =165 6分 （2）原式=-cos40°cos80°cos20° =-20sin 80cos 40cos 20cos 20sin=—20sin 80cos 40cos 40sin 21 8分=—20sin 80cos 80sin 41 10分 =—20sin 160sin 81=—81 12分18.解:(1)由题意得：f(3) = f(2+1)= f(1)= （1-1）2=0 3分f(-27)=-f(27)=-f(2+23)=- f(23)=-（23-1）2=-41 6分 （2）设任意x ∈(2,4)，有x-2∈(0,2) 8分 故f(x)= f(x-2)=（x-2-1）2=(x-3)2 12分19.根据图象得A =2， 2分T =27π－（－2π）=4π， ∴ω=21， 6分 ∴y =2sin （2x +ϕ）， 又由图象可得相位移为－2π，∴－21ϕ=－2π，∴ϕ=4π. 10分即y =2sin （21x +4π）。
12分 或：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-2202πφωπφωπ 得出φω和或：用特殊点坐标解出φω和20. 解：因为：432παβπ<<< 所以： π <α+β<π23 1分 又 sin()βα+= -53，故cos()βα+= -54, 4分 由432παβπ<<<得 0<α-β<4π 6分 又 cos(βα-)=1312 ，故sin(βα-)=135 8分则：cos2β=cos[()βα+-(βα-)]=cos()βα+cos(βα-)+sin()βα+sin(βα-) 10分 = (-54).1312+(-53).135 =-6563 12分21. 解：由题意得：=-= t — 2分 =-=31( +)—=31—324分 当//时，A 、B 、C 三点共线， 故有：=λt —=λ（31—32）8分 又因为a 、b 是两个不共线的非零向量则：t=31λ,且-1=-32λ10分解得：t=2112分22.解：y ＝21cos 2x ＋23sin x cos x ＋1 ＝41（2cos 2x －1）＋41＋43（2sin x cos x ）＋12分 ＝41cos2x ＋43sin2x ＋454分 ＝21（cos2x ·sin 6π＋sin2x ·cos 6π）＋45＝21sin （2x ＋6π）＋456分 (1) T=22π=π8分 (2) y 取得最大值必须且只需2x ＋6π＝2π＋2k π，k ∈Z ，即x ＝6π＋k π，k ∈Z.函数y 取得最大值为47. 11分 (3) 2x ＋6π=k π+2π k ∈Z ，得x=21 k π+6π , k ∈Z. 即对称轴方程为x=21 kπ+6π , k ∈Z . 14分。
山东省济南一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试题 理 新人教B版
山东省济南一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试题 理新人教B 版说明：本试卷分为第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，第1卷为第1页至第3页，共20小题，第2卷为第3页至第4页，共2大题。
请将第2卷答案答在答题纸相应位置，考试完毕后将答题纸上交。
总分为150分，考试时间120分钟。
第1卷〔选择题，共80分〕一、选择题：〔此题共20小题，每一小题4分，共80分〕 1.设全集{0,1,2,3}I =，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，如此IM N =〔 〕A.{1}B.{2,3}C.{0,1,2}D.∅ 2．命题“假设4πα=，如此tan 1α=〞的逆否命题是( )A ．假设4πα≠，如此tan 1α≠ B ．假设4πα=，如此tan 1α≠C ．假设tan 1α≠，如此4πα≠D ．假设tan 1α≠，如此4πα=3．在等差数列}{n a 中，53a =，96a =，如此13a =〔 〕 A ．9 B ．12 C ．15 D ．184．设P 是椭圆2212516x y +=上的点，假设12,F F 是椭圆的两个焦点，如此12PF PF +=〔 〕 A ．4B ．5C ．8D ．105．假设直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，如此a 的值为( )． A.1- B.1 C.3 D.3- 6．设x R ∈，如此“1x >〞是“21x >〞的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．假设函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数， 如此实数a 的取值范围是〔 〕A.3a ≥B.3a ≥-C.3a ≤-D.5a ≤ 8．假设框图所给程序运行的结果为90S =，那么判断 框中应填入的关于k 的判断条件是〔 〕.A. 7k ≥B. 7k ≤C. 8k ≥D. 8k ≤9．设a 3(,sin )2α=，b 1(cos ,)3α=，且//a b ，如此锐角α为〔 〕 A ．030B ．045C ． 060D ．075 10．+∈R b a ,且111=+ba ，如此b a +的最小值为〔 〕 A.2B.8C. 1D. 411.定义在R 上的函数f(x )满足2log (4)()(1)(2)x f x f x f x -⎧=⎨---⎩(0)(0)x x ≤>，如此(3)f 的值为〔 〕A.1-B.2-C.1D.212．如图是一个空间几何体的主〔正〕视图、侧〔左〕视图、 俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为〔 〕 A ．1 B ．12 C ．13 D ．1613．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是( )A.16 B.C.13D. 14．要得到3sin 2cos 2y x x =-的图象，可将函数4sin cos y x x =的图象( )A ．向左平行移动12π个单位长度B ．向右平行移动12π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度D ．向右平行移动6π个单位长度 15．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1,行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( ) A.3B.4C.6 D. 816．在ABC ∆中，假设cos cos a A b B =，如此ABC ∆的形状是〔 〕 A ．不能确定 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰或直角三角形 17．函数ln cos y x =()22x ππ-<<的图象是如下图中的( )18．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，如此C 的离心率为( ) A. 2B. 2C ．3D ．319．函数sin()y A x ωϕ=+〔0,,2x R πωϕ><∈〕的局部图象如下列图，如此函数表达式为( ) A ．4sin()84y x ππ=+B ．4sin()84y x ππ=-+C ．4sin()84y x ππ=-D ．4sin()84y x ππ=-- 20．设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩如此32z x y =-的最大值为〔 〕A ．0 B.2 C ．4 D.6第2卷〔非选择题，共70分〕二、填空题：〔此题共4小题，每一小题5分，共20分〕21.函数)1,0()(≠>=a a a x f x在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，如此a =______. 22.直线1l 的斜率为3，直线2l 经过点()()a B A ,2,2,1，假设直线21l l ⊥如此a =______. 23. 不等式204xx ->+的解集是_______. 24.设m l ,是不重合的两直线，βα,是不重合的两平面，其中正确命题的序号是． ①假设l //βαα⊥,，如此β⊥l ； ②假设βα⊥⊥⊥m l m l ,,，如此βα⊥； ③假设ββαα⊂⊥⊥m l ,,，如此l //m ； ④假设βαβ⊥⊥,l ，如此l //α或α⊂l 三、解答题：〔此题共4小题，前三小题每题12分，第四小题14分，共50分〕 25. x R ∈，0ω>，u 11(,sin())222x πω=+，v 1(cos ,3sin )2x x ωω=，函数()1f x =+⋅u v 的最小正周期为2π．〔Ⅰ〕求ω的值；〔Ⅱ〕求函数()f x 在区间[0,]8π上的值域．26.记函数2()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x =的定义域为集合B .〔Ⅰ〕求AB ；〔Ⅱ〕假设{}22440,0C x x x p p =++-<>，且()C A B ⊆，求实数p 的取值范围.27. 椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的离心率2e =，且经过点2. 〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕直线l 过椭圆的上焦点，交椭圆于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，m ),(11by ax =，n ),(22by ax =，假设n m ⊥，求直线l 的斜率k 的值.28. 数列{}n a 是首项114a =，公比14q =的等比数列，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列{}n c 满足n n n c a b =⋅.〔Ⅰ〕求证：}{n b 是等差数列； 〔Ⅱ〕求数列}{n c 的前n 项和n S ； 〔Ⅲ〕假设2114n c m m ≤+-对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围. 济南一中2013—2014学年度第1学期期末质量检测高二数学试题〔理科〕参考答案一、选择题： 1-5〕ACADB 6-10〕ACDBD11-15〕BCABC 16-20〕DADBC二、填空题：又20πω=>T ，函数的最小正周期，∴42==Tπω． (2) 由(1)可知，)64sin(1)(π++=x x f ．当3264624080πππππ≤+≤≤≤≤≤x x x ，时，可得． 有1)64sin(21≤+≤πx ，2)64sin(123≤++≤πx ．所以函数3()[0][2]82y f x π=在，上的值域是，．26. 解：〔Ⅰ〕依题意，得{}{}22012A x x x x x x =-->=<->或{}{}3033B x x x x =-≥=-≤≤{}3123A B x x x ∴=-≤<-<≤或〔Ⅱ〕{}022p C x p x p >∴=--<<-+又()C AB ⊆2321p p --≥-⎧∴⎨-+≤-⎩01p ∴<≤03)432(3)41)(4(222=++-⋅++-+=k kk k k 解得2k =28.解：〔Ⅰ〕由题意知，*)()41(N n a nn ∈=12log 3,2log 3141141=-=-=a b a b n n3log 3log 3log 3log 341141411411===-=-∴+++q a a a a b b nn n n n n ∴数列 3,1}{1==d b b n 公差是首项的等差数列〔Ⅱ〕由〔1〕知，*)(23,)41(N n n b a n nn ∈-==*)(,)41()23(N n n c nn ∈⨯-=∴,)41()23()41)53()41(7)41(4411132n n n n n S ⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=∴- 于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S 两式相减得132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S 111(32)()24n n +=-+⨯ 2321()(*)334nn n S n N +∴=-⨯∈〔Ⅲ〕n n n n n n c c )41()23()41()13(11⋅--⋅+=-++ *)(,)41()1(91N n n n ∈⋅-=+∴当n =1时，4112==c c ,当n n n c c c c c c c n >>>>=<≥+ 43211,,2即时 ∴当n =1时，n c 取最大值是41, 又恒成立对一切正整数n m m c n 1412-+≤ 51054,4114122-≤≥≥-+≥-+∴m m m m m m 或得即。
山东省冠县一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试题.pdf
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．已知数列，则是该数列的第（ ）项。
A． B． C． D． 2．已知，则下列不等式中总成立的是（ ） A. B. C. D. 3.已知△ABC 中，则A .等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形D.等边三角形 4.若不等式的解集为或错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
的值为（ ） A． B． C． D． 5.设数列的前n项和，则的值为( ) A． 15 B． 16 C． 49 D．64 6.的内角的对边分别为,且． 则（ ） A． B． C． D． 7．等比数列的各项均为正数,且,则（ ） A．12 B．10 C．8 D． 8.若不等式的解集为，则函数的图像为( ) A B C D 9.已知两个正实数错误！未找到引用源。
满足错误！未找到引用源。
,则使不等式错误！未找到引用源。
恒成立的实数错误！未找到引用源。
的取值范围是( ) A． B． C． D. 10.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝( )． A. B. C．－ D．－ 11．已知x,y满足线性约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在等差数列中，已知＝16，则＝在中角AB，C所对的边分别是，, 则 . 15．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 . 16．已知等差数列{}的前n项和为Sn，且的最小值为 .方向的D处，后来船沿南偏东60的方向航行45km到达C处后，看见灯塔在正西方向，求这时船与灯塔的距离是多少? 18.（10分）已知为等差数列，且. (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，，求的前项和． 若不等式的解集是， 求 求不等式的解集. 已知分别为角所对的边， （1）求角的大小； （2）若的最大值 （本小题满分1分） 的前n项和为，已知对任意的n，点（）均在函数为常数）的图象上，数列对任意的n的正整数均满足. （1）求r的值和数列的通项公式；（2）求数列的通项公式； （3）记，求数列的前n项和.2013-2014学年冠县一中高二年级第一学期期中考试 文科数学试题答案 2013.11 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13．24 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共5个小题，共56分 17． （本小题10分） 解：灯塔在船正西方向，所以ABC＝90° BAC＝60°?BAD＝30°?ACB＝30°?CAD＝30° 所以CD=AD，作DEAC RtCDE中，DE=CD,?CE=AC=用勾股定理求得 CD=1 所以船与灯塔的距离是15km. ………………………………………10分 18． （本小题10分） 解：（1）设等差数列{an}的公差d。
山东省苍山一中2013-2014学年高二上学期期中学分认定考试物理试题.pdf
苍山一中2012级高二上学期期中学分认定考试 物理试题 2013.11 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项正确，全部选对得4分，少选得2分，错选、多选或不选均不得分） 1.A、B、C三点在同一直线上，ABBC＝12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )． A．－ B. C．－F D．F ( )A．电势等于0的物体一定不带电 B..电场强度为0的点，电势一定等于0 C..同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 5..将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是( )． A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 6.如图所示，相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×1 0-14 N，所带的电荷量是3.2×1 0-19C，则下面判断正确的是( )． A．φA＞φB，UAB＝100 V B．φA＞φB，UAB＝750 V C．φA＜φB，UBA＝500 V D．φA＜φB，UBA＝1 000 V 7电阻R1与R2的伏安特性曲线如图2所示，并把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现把R1与R2串联在电路中，R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，串联总电阻为R，下列关于P1与P2大小及R的伏安特性曲线所在区域的叙述，正确的是（ ）A.P1>P2，特性曲线在Ⅰ区。
B.P1 P2，特性曲线在Ⅲ区。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学理 Word版含答案
汶上一中2013—2014学年高二5月质量检测数学（理）一、选择题（本题共12小题，每题5分，请将试题答案填在相应的答题卡上。
） 1．设i 为虚数单位，若复数12aii+-为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 12-B. 2-C. 12D. 22．函数()f x ＝log 2(3x－1)的定义域为 ( )A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)3．函数21()()3x f x =的值域是 （ ） ( )A ．(0，＋∞)B ．(0,1)C ．(0,1]D ．[1，＋∞)4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率 ( )A ．310B ．13C ．.38D ．295．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是 ( ) A.y ︿＝－10x ＋200 B.y ︿＝10x ＋200 C.y ︿＝－10x －200 D.y ︿＝10x －200 6．设全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A ，B 都是I 的子集，若AB=｛1，3，5｝，则称A ，B 为“理想配集”，记作（A ，B ），问这样的“理想配集”（A ，B ）共有（ ） A ．7个 B ．8个C ．27个D ．28个7.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围（ ）A ．[2,6]B 。
[2,5]C 。
[3,6]D 。
（3,5] 8.设323log ,log log a b c π===，则（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D. b c a >> 9将函数)42sin(2)(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21倍,所得图象关于直线4π=x 对称,则ϕ的最小正值为（ ） A. π81 B. π83 C. π43 D. 2π10.若对可导函数)(x f ，),(x g 当]1,0[∈x 时恒有)()()()(x g x f x g x f '⋅<⋅'，若已知βα,是一锐角三角形的两个内角，且βα≠，记),0)()((/)()(≠=x g x g x f x F 则下列不等式正确的是（ ）A ．)(cos )(cos βαF F >B ．)(sin )(sin βαF F >C ．)(cos )(sin βαF F <D ．)(cos )(cos βαF F <11．已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ）A ．22182y x +=B ．221126y x +=C ．221164y x +=D ．221205y x +=12. 当0a >时，函数2()()xf x x ax e =-的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.已知函数()4(0,0)af x x x a x=+>>在3x =时取得最小值，a =________。
山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二上学期期中考试数学(文)试题.pdf
数学（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
集合，,,则等于 A. B. C. D. 2. 已知是第二象限角,B．C．D． 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则B．若,,则 C．若,,则D．若,,则设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则 A．B．C．D．5．记I为虚数集，设，.则下列类比所得的结论正确的是 （ ） A．由，类比得 B．由，类比得 C．由，类比得 D．由，类比得 6．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是( ) A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高； 7．已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r＝( ) A．1 B． C． D．2 8．方程的实根个数是A.0B.1C.2D.3 9．已知的解集为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3D．4 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A、B，过A、B分别作抛物线的两条切线，若直线交于点M，则点M直线（ ） A． B. C． D. 11．设，若恒成立，则k的最大值为 A．2B．4 C．6D．8 已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知曲线的参数方程是（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 ． 14．F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且｜AB｜＝，则｜AF2｜?｜BF2｜的最大值为 。
山东省淄博市第一中学2012-2013学年高二上学期模块学分认定数学(理)试题扫描版含答案
高二数学（理）试题参考答案及评分标准一．DADCB,ABDAB,CC二． .13 ,x R ∃∈使2104x x -+<.14()101， .15 21 .16 6 17．解：（Ⅰ）C ab b a c cos 2222-+= 441441=⨯-+= ∴2=c …………………………………………………3分∴A cos 872221442222=⨯⨯-+=-+=ab a c b …………………………………6分(Ⅱ) 1cos ,sin 4C C ==∴=…………………9分 ∴C AB ∆的面积为4154152121sin 21S =⨯⨯⨯==C ab …………12分 18.解： 对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立⎩⎨⎧<∆>=⇔000a a 或40<≤⇔a ；…………………………………………2分 关于x 的方程02=+-a x x 有实数根41041≤⇔≥-⇔a a ；…………………4分 P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题，即P 真Q 假，或P 假Q 真，……………………6分∴实数a 的取值范围为()⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-4,410, ． ……………………………………………12分19．解：(Ⅰ)根据题意：由已知得⎩⎨⎧=+=434141a a a a 解得3,141==a a ，或1,341==a a ∵{}n a 是递增数列 ∴3,141==a a …………………………………2分数列{}n a 的公差为d =321413=--……………………………………4分故等差数列{}n a 的通项公式为：31232)1(1+=⨯-+=n n a n ……6分 （Ⅱ）当2n ≥时，111121219(21)(21)9()()3333n n n b a a n n n n -===-+-+111()22121n n =--+……………………………………8分 又1111(1)323b ==-……………………………………9分1211111111(1)(1)23352121221n n S b b b n n n ∴=+++=-+-++-=--++ 21n n =+……………………………………12分 20.证明：(Ⅰ)证明：连结1BC ，交C B 1于E ，DE ．∵ 直三棱柱111C B A ABC -，D 是AB 中点，∴侧面C C BB 11为矩形，DE 为△1ABC 的中位线，∴ DE ∥1AC …………………2分 ∵DE ⊂平面CD B 1，1AC ⊄平面CD B 1，∴1AC ∥平面CD B 1． ………………………………4分（Ⅱ）∵ AC ⊥BC ，所以如图，以C 为原点建立空间直角坐标系C-xyz ．则B (3, 0, 0)，A (0, 4, 0)，1A (0, 0, c )，1B (3, 0, 4)．设D (a , b , 0)（0a >，0b >）， ………………5分∵点D 在线段AB 上，且15BD AB =， 即15BD BA =． ∴124,55a b ==． ……………7分 ∴1(3,0,4)B C =--，(3,4,0)BA =-，124(,,0)55CD =．平面BCD 的法向量为．()1,0,0= ……………………………8分设平面B 1 CD 的法向量为2(,,1)n x y =，由 120B C n ⋅=，20CD n ⋅=，得 340124055x z x y --=⎧⎪⎨+=⎪⎩， ∴4,43x y =-=，24(,4,1)3n =-． ……………………………10分 设二面角1B CD B --的大小为θ， 3cos 13a ba b θ⋅==． ……………11分 ∴二面角1B CD B --的余弦值为313． ……………………………12分 21.解：（Ⅰ）当[]200,300x ∈时，设该项目获利为S ，则21200(20080000)2S x x x =--+…………………………………1分 221140080000(400)22x x x =-+-=-- ∴当[]200,300x ∈时，0S <.∴该项目不会获利.………………………………………………3分当300x =时，S 取得最大值5000-，当200x =时，S 取得最小值20000-， ∴国家每月补偿数额的范围是[]5000,20000. ………………………5分 （Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：[)[)21805040,120,1443180000200,144,5002x x x y x x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎪+-∈⎪⎩………………………………7分 ① 当[)120,144x ∈时，2211805040(120)24033y x x x x =-+=-+ ∴当120x =时，y x取得最小值240；………………………………………9分 ②当[)144,500x ∈时，1800002002002002y x x x x x =+-≥-= 当且仅当1800002x x =，即400x =时，y x取得最小值200.……………11分 ∵200240<∴当每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低答:国家每月补偿数额的范围是[]5000,20000，该项目每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低.……………………12分22.解：（Ⅰ）因为M 是AB 的中点，设A 、B 两点的坐标分别为),(),,(2211y x B y x A 由02)(:.1,0122222222222=-+-+⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+b a a x a x b a b y a x y x 得22221212222122)(,2ba b x x y y b a a x x +=++-=++=+， ∴M 点的坐标为),(222222b a b b a a ++ …………………………………4分 又M 点的直线l 上：02222222=+-+∴ba b b a a 2222222)(22c a c a b a =∴-==∴ .22==∴a c e ……………………………………………………………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知c b =，不妨设椭圆的一个焦点坐标为)0,(),0,(b F b F 设关于直线l ：x y 21=上的对称点为),(00y x ， 则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯-+-=⋅--.5453:.0222,1210000000b y b x y b x b x y 解得…………………………………10分 由已知,1)54()53(,1222020=+∴=+b b y x 得12=b ∴21===a c b 得 ∴所求的椭圆的方程为1222=+y x …………………………………13分。
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山东省苍山一中2013-2014学年高二上学期期中学分认定考试数学（理）试题 2013.11
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.
1．设Ra，则1a是11a 的 （ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．在ABC中，32a，22b，45B，则A （ ） A．30 B．60 C．30或150 D．60或120 3．在等差数列}{na中，)(3)(2119741aaaaa=24，则前13项之和等于 （ ） A．13 B．26 C．52 D．156 4．有下列四个命题： ①“若0xy , 则,xy互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ,则220xxq有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5．已知点A（2，3）与B(1,2)在直线20axya的两侧，则实数a的取值范围是（ ）
A．|2aa B.|6aa C.|26aaa或 D.|62aa 6. 各项均为正数的等比数列na中，且34129,1aaaa，则54aa等于 （ ） A．16 B．27 C．36 D．－27 7. 若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（ ）
A．14 B．14 C．23 D．23
8．若不等式04)2(2)2(2xaxa对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是 （ ） A．]2,2( B．]2,2[ C．),2( D．]2,(
9．若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A．114xy B．111xy C．2xy D．11xy 10．已知数列{na}满足 133log1)(lognnaa (n∈N*)且9642aaa 则)(log97531aaa的值是 ( ) A．－5 B．－15 C．5 D.15
11．在ABC中，若bcacbcba3))((，且sinA=2sinBcosC, 则ΔABC的形状是 （ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
12．设x，y满足条件20360,(0,0)0,0xyxyzaxbyabxy若目标函数的最大值为12，
则32ab的最小值为 ( ) A．256 B．83 C．113 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．已知不等式20xaxb的解集为（2，3），则不等式210bxax的解集为___________________. 14．已则知数列na的前n项和23nns，则na________________
15．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 .
16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是 _________ ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17、（本小题满分12分) 已知等差数列{na}的前n项和为Sn，且103a，726S，bn=12na-30． (1)求通项na； (2)求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．
18.（本小题满分12分） 在ABC中，角ABC、、所对的边分别为abc、、且bcBABA2sincos)sin(.
（1）求角A； （2）已知6,27bca，求bc的值.
19、（本小题满分12分) 已知等比数列{}na的各项均为正数，且212326231,9aaaaa． （1）求数列{}na的通项公式．
（2）设31323logloglognnbaaa，求数列1{}nb的前n项和．
20、（本小题满分12分) 已知在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，sin(tantan)tantanBACAC. (1)求证：,,abc成等比数列； (2)若1,2ac，求△ABC的面积S. 21、（本小题满分12分) 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求B点在AM上, D点在AN上，且对角线MN
过点C，已知3AB米，2AD米. （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值.
22、（本小题满分14分) 已知数列{}na的前n项和为nS，23nnSan（*nN）．
（1）证明数列{3}na是等比数列，求出数列{}na的通项公式；
(2）设3nnnba，求数列{}nb的前n项和nT； （3）数列{}na中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
苍山一中2012级高二上学期期中学分认定考试
数学试题（理）答案 2013.11 一、选择题 1-------------5 ADBCC 6-----------------10 BAABA 11------12 DD
AMNB
DCP二、填空题 13、（31,21）,14、na2,321,51nnn , 15、153km ， 16、（﹣1，1） 三、解答题
-----------------------------6分
---------------------12分 18.解：（1）sin2sin,cossinsinABCABB 在ABC中，1sinsin0,cos.2ABCA 0,,.3AA .........6分
（2）由余弦定理2222cos,abcbcA .........8分 又71,6,cos,22abcA 则222249318,4bcbcbcbcbc .........10分 解得：11.2bc .........12分
19、解：（Ⅰ）设数列{na}的公比为q，由23269aaa得32349aa所以219q． 由条件可知c>0，故13q．„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 由12231aa得12231aaq，所以113a．„„„„„„„„„„„„„„„4分 故数列{an}的通项式为an=13n．„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 （Ⅱ ）31323nloglog...lognbaaa (12...)(1)2nnn„„„„„„„„„„„„„„„„„10分
故12112()(1)1nbnnnn
12111111112...2((1)()...())22311nnbbbnnn
所以数列1{}nb的前n项和为21nn„„„„„„„„„„„„„„„„„12分 20.解：解：(I)由已知得： sin(sincoscossin)sinsinBACACAC， sinsin()sinsinBACAC， --------------------- 3分 2sinsinsinBAC，
再由正弦定理可得：2bac， 所以,,abc成等比数列. ------------------------------6分 (II)若1,2ac，则22bac，
∴2223cos24acbBac， --------------------------- 9分
27sin1cos4CC，
∴△ABC的面积1177sin122244SacB. ------------- 12分 21.解：21. 解：设DN的长为(>0)xx米，则=(+2)ANx米，
DNDCANAM3(+2)x
AMx
23(2)AMPNxSANAMx
„„„„„„„3分
由>32AMPNS得23(+2)>32xx 又>0x得23-20+12>0xx 解得：20<<3x或>6x 即DN的长的取值范围是20,6,+3 „„„„„„„6分 （2）矩形花坛的面积为： 223(+2)3+12+1212===3++12(>0)xxx
yxx
xxx
1223+12=24xx „„„„„„„11分
当且仅当123=xx即=2x时，矩形花坛的面积最小为24平方米. „„„„„„„12分
22解：（Ⅰ）因为23nnSan，所以1123(1)nnSan， 则11223nnnaaa，所以123nnaa，1323nnaa， 所以数列{3}na是等比数列，„„„„3分 1113,36aSa，136232nnna，
所以323nna．„„„„„„5分 （Ⅱ）23nnnnbann，„„„„6分 23222322(12)nnTnn，
令23222322nnTn，① 2341222232(1)22nnnTnn，②
①－②得，/21122222(12)2nnnnnTnn， 12(1)2nnTn，„„„„9分
所以11(1)22(1)2nnTnnn．„„„„10分 （Ⅲ）设存在*,,sprN，且spr，使得,,spraaa成等差数列，则2psraaa， 即2(323)323323psr，„„„„12分 即1222psr，1212psrs，因为12ps为偶数，12rs为奇数，