5.5 GPS绝对定位与相对定位2

kj kj kj TD12 (ti , ti +1 ) = DD12 (ti +1 ) − DD12 (ti )
上述三次差分观测值模型能有效地消除各种误差： 1、单差观测值模型能够消除与卫星相关的载波相位误差和钟差、卫星轨道误 差、信号传播误差；
双差观测值可以消除与接收机有关的载波相位误差和钟差，信号传播误差； 三差观测值可以消除与卫星和接收机相关的初始整周模糊度N。
思考题：
1、何谓载波相位观测值和载波相位观测值方程？ 解释下式各符号的含义。
Φ kj (ti ) = ϕ kj (ti ) − ϕ k (ti ) + N 0j + Int (ϕ )
2、解释载波相位测量的观测方程各符号的含义。 载波相位测量的观测方程各符号的含义 载波相位测量的观测方程
Φ kj = f f f ρ + f δ t j − f δ t k − δρ 1 − δρ 2 c c c
k i i i i
ρ ' = Φ kj × λ
绝对定位的特点： 绝对定位的特点：
1、定位精度受卫星轨道误差、钟差和信号传播误差等因素 的影响。尽管可以通过一定的模型进行削弱，但是残差仍 不可忽视，因此精度低，远不能满足精密大地测量的要求； 2、 只需一台接收机观测卫星进行定位，定位原理、设备和 操作过程简单、方便。常用于精度要求不高的运动载体的 导航。
基线长度相对误差=基线长度绝对误差/基线长度 基线长度绝对误差=基线长度相对误差*基线长度 =10-6*100KM=10-1
m
1、 基本观测量及其线性组合
相对定位的基本观测量是载波相位的观测值，常用的线性组合是观 测值在卫星间求差、在接收机间求差和在不同历元间求差。
假设： 测站1和测站2分别在 t i 和 t i +时刻对卫星 1 k和卫星j进行了载波相位观测，
——使用测距码（ ——使用测距码（
C/A,P
）伪距
测相绝对定位
——使用载波( ——使用载波(L1,L2)伪距/载波相 位观测值
静态绝对定位
指在一个测量过程中，接收机位置不动，只有测出此点 的坐标后，接收机才移至另一点，其定位精度达到米级， 主要用于大地测量。
动态绝对定位
指接收机安置在运动载体上，处于运动状态，实时确定载 体瞬时绝对位置的定位方法，定位精度一般为十几米到几 十米，这种定位方法广泛应用于飞机、轮船和汽车的导航。
ρ ' = c × ∆t
测相绝对定位
利用载波进行伪距测量的绝对定位方法。 伪距观测方程（即载波相位观测方程）：
Φ kj = f f f ρ + fδt j − fδt k − δρ1 − δρ 2 c c c
ρ (δ t ) 2 = ( x − x ) 2 + ( y − y ) 2 + ( z − z ) 2
ρ ' = Φ kj × λ
二、相对定位 一、定义
差分GPS定位，采用两台以上的GPS接收 GPS相对定位，也叫做差分GPS定位 差分GPS定位 机，分别安置在基线(网)的端点上，并同步观测相同的GPS卫 星，以确定基线端点（即GPS点）的相对位置（ ∆ x , ∆ y , ∆ z ）或基 线向量的定位方式。
3、试分析利用载波相位测量进行绝对定位的原理。 、试分析利用载波相位测量进行绝对定位的原理。
Φ kj = f f f ρ + fδt j − fδt k − δρ1 − δρ 2 c c c
ρ (δ t ) 2 = ( x − x ) 2 + ( y − y ) 2 + ( z − z ) 2
k i i i i
φ 2j
∆x, ∆y, ∆z
（一）静态相对定位
相对定位采用载波 载波进行定位，可分作静态相对定位和动态相对定位，后者的定 载波 位原理与静态定位一致，只是每个点观测的时间要少得多。
在观测过程中，接收机固定不动，这样可以通过连续观测取得足 够多的多余观测数据，提高定位精度。 一般采用载波相位观测值 载波相位观测值作为基本观测量。载波频率大、波长短， 载波相位观测值 测量精度远高于测码伪距测量。 为提高精度，一般将观测值进行求差，形成新的观测值（虚拟观 测值），以此消除卫星的轨道误差、卫星钟钟差、接收机钟差以 及电离层和对流层的折射误差等的影响。 是当前定位精度最高的方法，实践证明，对于中等长度的基线 （100KM-500KM），其 相对定位精度 可达10-6-10-7 。 可用于大 地测量和精密工程测量。 缺点：静态相对定位的观测每个点需要30分钟以上，而且数据需 要测后处理，因此无法进行导航。
测码绝对定位(伪距定位)
利用C/A,P码进行信号传播路径长度的测量的绝对定位方法。 伪距观测方程
ρ = ρ ' + δρ 1 + δρ 2 + C (δ t k − δ t j )
ρ (δ ) 2 = ( x − x ) 2 + ( y − y ) 2 + ( z − z ) 2
k i i i i
2、原理 空间后方交会原理
ρ
i 2 = (
'
x
i
−
x
1
)
2
+
(
y
i
2
−
y
)
2
+
(
z
i
−
z
)
j
2
ρ
ρ
(
=
k ) i 2
ρ
=
+
( x
δρ
i −
+
x ) 2
δρ
+
+
( y i
C
−
(
y
δ
t
k
−
) 2 +
δ
(
t
z
)
i − z ) 2
δ
3、分类
按照接收机状态： 按照使用的观测量：
静态绝对定位 动态绝对定位
测码绝对定位
t i 时刻，测站1载波相位观测值为：
k Φ 1 (t i ) 和 Φ 1j (t i ， )
测站1
测站2
测站2的载波相位观测值为：
Φ k2 ( t i ) 和 Φ 2j (t i )
j t Φk 相应地，i +1 时刻，测站1载波相位观测值为： 1 (ti +1 ) 、Φ 1 (t i +1 ) ； Φj Φ k2 (ti +1 ) 、 2 (ti +1 ) 。 测站2载波相位观测值为：
§5.5 GPS绝对定位与相对定位 绝对定位与相对定位
要求：要求：
掌握两种定位方式的定义、原理、分类、特点。 掌握两种定位方式的定义、原理、分类、特点。
一、绝对定位 1、定义
绝对定位，也称单点定位。就是利用GPS卫星和一 台用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天 线在WGS-84坐标系中坐标，即绝对三维坐标。考虑到无 法剔除接收机钟差的影响，绝对定位至少需要同时观测 4颗卫星。
继续对一次差分观测值求差，得到载波相位观测值的双差。即对 上述两个虚拟观测量进行差分，得到星站二次差分： 在 t 时刻，星站二次差分 星站二次差分为： 星站二次差分
i kj k j DD12 (ti ) = SD12 (ti ) − SD12 (ti )
对二次差分继续求差称为求三次差，所得结果叫做载波相位观测值的 三次差或三差。在不同历元间对二次虚拟观测值求差：
二、定位原理
在一个范围不大的区域内，同步观测相同 的卫星，卫星的轨道误差、卫星钟
钟差、接收机钟差以及电离层和对 流层的折射误差等，对观测量的影 响具有一定的相关性，利用观测量 响具有一定的相关性，利用观测量 的不同线性组合， 的不同线性组合，进行相对定位，就
可以有效地减弱上述误差对定位的影响。
φ1j
在 ti时刻，在接收机1和接收机2间对卫星k求（载波相位观测值）一次差：
k k SD12 (ti ) = Φ 1k (ti ) − Φ 2 (ti )
对j卫星也求站间一次差分观测值 站间一次差分观测值： 站间一次差分观测值
j SD12 (ti ) = Φ 1j (ti ) − Φ 2j (ti )