整式教学案2

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北师大版七年级下《整式》教案

一、教学目标1.知识与技能：学习整式的概念和基本运算法则，掌握整式的加减乘除运算。

2.过程与方法：通过多种教学方法，如归纳总结法、启发式教学法、合作学习法等，培养学生的自主学习与探究能力。

3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，注重培养学生的合作意识和集体荣誉感。

二、教学准备1.教学用具多媒体教学设备、课本、课件、小黑板、教学挂图等。

2.教学资源教学素材、同步练习册、辅助教材等。

三、教学过程1.导入（约5分钟）通过举例的方式复习较短整式的加减法，例如：(2x+3)-(x+1)=？通过小组竞赛方式，让学生相互合作，迅速计算出结果，并进行讨论。

2.提出问题（约5分钟）通过提问的方式引出本节课的主题：“整式”，例如：你能说出什么是整式吗？整式的基本运算有哪些法则？让学生提前思考，并组织回答问题，激发学生学习的积极性。

3.概念讲解（约10分钟）通过教师讲解和课例演示，让学生理解整式的概念，并介绍整式的基本运算法则。

4.训练演练（约15分钟）通过课堂练习和小组竞赛，让学生灵活运用整式的加减乘除法进行计算。

教师提出不同难度的题目，学生分组进行解答，并展示答案、解题思路，教师进行点评。

5.拓展延伸（约15分钟）通过多种教学资源，如辅助教材、同步练习册等，让学生进行拓展探究。

教师布置相关习题，让学生带着问题进行自主学习和解决，并及时与同伴分享和讨论，提高学生的合作和交流能力。

6.总结归纳（约10分钟）让学生回顾整堂课的学习内容，对整式的概念和基本运算法则进行总结归纳。

学生积极发言，教师适时给予点评和指导。

7.课堂作业（约5分钟）布置课后作业，要求学生独立完成，并及时批改。

作业内容包括完成课本上的相关习题和思考题。

8.课堂总结（约5分钟）教师对本堂课的教学效果进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出下一节课的预告和期望。

四、教学反思通过本节课的教学，学生对整式的概念和基本运算法则有了初步的了解和掌握，能够熟练运用整式进行加减乘除运算。

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。

整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。

本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。

但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。

三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。

2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类。

2.整式的基本运算规律。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。

同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。

例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。

通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。

例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。

整式教案(3篇)

《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

七年级数学“整式”教案二

第一章整式的运算某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米、宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。

用不同的方法表示林区现在的面积，便可得到一个等式：在七年级上册，我们已学过用字母表示数，并了解了什么是代数式。

在这一章里，我们将继续学习代数式的有关概念，并对代数式中的整式进行四则运算。

整式的运算并不复杂，整式的加减其实就是合并同类项，这你不陌生吧，整式的乘除中单项式的乘法是基础。

因此，掌握并熟练运用它是整式乘除运算的关键。

在学习本章时，我们要能够自己推导运算性质，要注意掌握各种运算之间的联系和区别，要善于从一般问题中发现特殊规律。

随着学习的深入，你会越来越深刻地体会到数学的魅力。

第一节整式走进新课程[教材讲解]在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，通过具体的例子确实理解单项式、多项式、整式的概念，从而能准确确定一个单项式的次数，根据实际问题列出代数式。

在具体实例归纳概念的学习过程中，使学生感受到学习的快乐，进一步发展符号感，培养感知能力，锻炼学生细心、探究的能力。

课题引入可以这样,引导回顾搭建桥梁：“在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容。

我们常说学以致用，那么，我们学这些又有什么作用呢？”本节课通过创设一定的问题情景，回忆复习字母表示数的知识，列代数式，例如“求窗户装饰物的面积”等，教师还可以选取学生感兴趣的题目，选出5～6道，通过小组讨论、交流，比较所列出的代数式，找出它们的区别与联系，从而引出单项式、多项式以及整式的概念，进而引出整式的次数。

上学期已经学习了字母表示数，代数式等内容，本节主要讨论的是整式的有关概念。

教材没有直接给出整式的概念，而是给出了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。

“读一读”的目的是进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用，并由此引出单项式、多项式及整式的概念。

七年级数学上册-2.1 整式(第2课时)--多项式教案

2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。

3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。

重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。

教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。

（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。

自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。

】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。

《整式(2)》名师教案

8.1 整式第二课时 (刘绍中)——单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数,会用单项式表示实际问题中简单的数量关系.（二）学习重点1.能熟练的运用规范的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规范表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．2.预习自测（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断. 【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.-1，5D.1,4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C.（3）单项式372ab -的系数是，次数是 .【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4.（4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n = .【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22n x y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =.【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计1.知识回顾（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问：用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是 .（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是 .学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规范和列式解决实际问题的方法和步骤.●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ,0.8p , mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·t ，0.8p 表示0.8·p ，2a h 表示1·2a ·h , n -表示-1·n . 师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式.师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m； (4) 5a b + ； (5)-1. 生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法.●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规范的书写单项式使式子更加规范、简洁.探究二理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ,0.8p , mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8、1、1、-1、 π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母,常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空,指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册, n 包书有册.(2)底边长为a cm ,高为h cm 的三角形的面积是 2cm .(3)棱长为a 的正方体的体积是 .(4)一台电视机原价b 元,现按原价的9折出售,这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm ,宽是b cm ,这个长方形的面积是 cm 2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a ，系数为1，次数为3，读作三次单项式；（4）0.9b ,系数0.9，次数1，读作一次单项式；（5）0.9b ,系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规范写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a ，系数为1，次数为3，读作三次单项式；（4）0.9b ,系数0.9，次数1，读作一次单项式；（5）0.9b ,系数0.9，次数1，读作一次单项式.师问：（4）和（5）0.9b 表示了不同的含义，你能赋予0.9b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. 练习.判断下列各说法是否正确,错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0,次数是2.（2）单项式722a 的系数是2,次数是9.（3）单项式23n x y -的系数是23-,次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值．【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=, 3b =，又因系数为16，所以7216a +=，所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32n x y -与单项式42a b 的次数相同,则n = .【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+，所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.3.课堂总结知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.（三）课后作业基础型自主突破1.判断题(对的打“√”,错的打“×”)（1）x 是单项式.( )（2）6不是单项式.( )（3）m 的系数是0,次数也是0.( )（4）单项式4xy π的系数是4π,次数是2.( ) 【知识点】单项式的相关概念. 【解题过程】解：因为单独的数或字母也是单项式，所以（1）正确；（2）（3）错误，因为单独的字母的系数和指数都是1，所以错误；因为π是数，不是字母，所以（4）正确.【思路点拨】准确按单项式的定义和系数、次数的概念判定.【答案】（1）（4）正确，（2）（3）错误2.填空题（1）2x yz 的系数是 ,次数是 .（2）372ab -的系数是 ,次数是 . 【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：（1）2x yz 的系数是1，次数是4；（2） 372ab -的系数是72-,次数是4. 【思路点拨】利用单项式的相关概念的特征准确判断.【答案】（1）2x yz 的系数是1，次数是4；（2）372ab -的系数是72-,次数是4. 3.写出系数为5,含有x ,y ,z 三个字母且次数为4的所有单项式,它们分别是 .【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：25x yz 或25xy z 或25xyz .【思路点拨】利用单项式的相关概念的特征准确判断.【答案】25x yz 或25xy z 或25xyz .4.下列各式中单项式的个数是( )3m, 1a +, 0, 4a -, 0.72ab , 12y - . A.2 B.3 C.4 D.5【知识点】单项式的有关概念. 【解题过程】解：3m不能写成数与字母的积，所以不是单项式，1a +和12y -含有加减运算符号，所以不是单项式，0是单独一个数，4a -和0.72ab 都可写成数与字母的乘积，所以是单项式.故选B.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】B.5.单项式222x yz -的系数、次数分别是( ) A. 12-,4 B.2,4 C. 12-,5 D.1,4【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：单项式22x yz -的系数、次数分别是12-和5，故选C 【思路点拨】利用单项式的系数和次数的定义确定.【答案】C.6.指出下列各代数式中的哪些是单项式，并写出单项式的系数和次数．－5，a -，221xy π，πmn ，ab c -，ab 32，2a b +，3()4m n +．【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：－5，a -，221xy π，πmn ，ab 32是单项式；－5的次数是0.a -的系数是-1，次数是1；221xy π系数是12π，次数是3；πmn 的系数是1π，次数是2；ab 32的系数是32，次数是2；ab c -不是数与字母的乘积，2a b +，3()4m n +含有加减运算符号，所以不是单项式. 【思路点拨】利用单项式的相关概念的特征准确判断.【答案】5，a -，221xy π，πmn ，ab 32是单项式，－5的次数是0，a -的系数是-1，次数是1，221xy π系数是12π，次数是3，πmn 的系数是1π，次数是2，ab 32的系数是32，次数是2.ab c -不是数与字母的乘积，2a b +，3()4m n +含有加减运算符号，所以不是单项式.能力型师生共研1.若单项式m n xy z -与45n a b 都是五次单项式，求m 、n 的值．【知识点】单项式的有关概念．【解题过程】解：因为单项式m n xy z -与45n a b 都是五次单项式.所以145m n n ++=+=，所以1n =，3m =．【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】1n =，3m =.2.若4(2)mm a b -是关于a ,b 的6次单项式，求m .【知识点】单项式的有关概念【解题过程】解：因为4(2)m m a b -是关于a ,b 的6次单项式，所以20m -≠，所以2m ≠，又因46m +=，所以2m =±，所以2m =-.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义【答案】2m =-.探究型多维突破1.如图12)1(--b y x a 是关于y x 、的五次单项式，则b a 、应满足怎样的条件？【知识点】单项式的次数和系数.【解题过程】解：21(1)b a x y --是五次单项式，10a ∴-≠，215b +-=，1a ∴≠，4b =.【思路点拨】利用单项式的次数求解，注意系数不能为0.【答案】1a ≠，4b =.2.观察下列单项式：x -,23x ,35x -,47x ,……, 1937x -，2039x ，……,回答下列问题：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是．（2）这组单项式的次数的规律是．（3）根据上面的归纳，写出第n 个单项式是（只写一个单项式）：．（4）请根据规律写出第2015个，第2016个单项式，它们分别是，．【知识点】单项式的有关概念【数学思想】特殊到一般数学思想【解题过程】解：系数的符号规律是(1)n -，系数的绝对值21n -，次数的规律n ，写出第n 个单项式是（只写一个单项式）(1)(21)n n n x --，第2015个，第2016个单项式，它们分别是20154029x -，20164031x .【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】系数的符号规律是(1)n -，系数的绝对值21n -，次数的规律n ，写出第n 个单项式是（只写一个单项式）(1)(21)n n n x --，第2015个，第2016个单项式，它们分别是20154029x -，20164031x .自助餐1.下列单项式书写规范的是（）A. 3aB.a 328C.2ab - D.7⋅ab 【知识点】单项式的有关概念【解题过程】解：A.数要写在字母前面，故错；B.带分数没化为假分数，故错；C. 正确；D. 数没有写在字母前面，故错.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】C.2.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A ．2xyB ．33x y +C ．3x yD ．3xy【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：A.次数是3，B 不是单项式，C 的次数是4，D 的次数是2，故选A.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】故选A3.若232y x m 与42x y -的次数相同，则m = . 【知识点】单项式的有关概念. 【解题过程】解：因为232y x m 与42x y -的次数相同，所以241m +=+，所以3m =. 【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】3m =.4.王华在抄写单项式 4xy z -※※时，把墨水溅到字母y 、z 上的指数上了，他只知道这个单项11 式的次数是9，则这个单项式可能是： . （只写出一个即可）【知识点】单项式的有关概念.【解题过程】解：设y 的指数是m , z 的指数是n ，则19m n ++=，即8m n += 所以单项式可能是74xyz -，不唯一.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】74xyz -，不唯一5.一组按规律排列的式子：2a ，43a ,65a ,87a ……,则第n 个式子是多少？【知识点】单项式的有关概念.【数学思想】特殊到一般数学思想. 【解题过程】解：系数规律是121n -，a 的次数规律2n ,所以第n 个式子是2121n a n -. 【思路点拨】利用单项式的相关概念定义. 【答案】2121n a n -． 6.观察下列单项式：23a -，55a ，107a -，179a ，2611a -……,它们是按一定规律排列，则第n 个单项式是多少？【知识点】单项式的有关概念.【数学思想】特殊到一般数学思想.【解题过程】解：系数符号规律是(1)n -，系数的绝对值规律(21)n +，次数规律21n +,所以第n 个式子是21(1)(21)n n n +-+.【思路点拨】利用单项式的相关概念定义.【答案】21(1)(21)n n n +-+.。

初中人教版数学整式教案

初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。

2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。

2. 整式的基本性质。

3. 整式的运算规律。

4. 实际问题中的整式应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。

2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。

2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。

3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。

讲解单项式和多项式的定义及特点。

4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。

5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。

6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。

7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。

五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。

2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。

4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。

4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。

初中整式的认识教案

初中整式的认识教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。

2. 能够正确列出和识别整式，并进行简单的运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

教学重点与难点：1. 重点：整式的概念及其基本性质。

2. 难点：整式的运算规则。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的代数式知识，如单项式、多项式等。

2. 提问：你们认为整式是怎样的一个概念？它与代数式有什么关系？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍整式的定义：整式是只包含有理数、变量和它们的乘积以及加减运算的代数式。

2. 讲解整式的分类：单项式和多项式。

3. 解释整式的基本性质，如：整式的系数是有理数，变量是字母表示的数等。

4. 举例说明如何识别整式，并进行简单的运算。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对整式的认识。

2. 引导学生讨论解题过程中遇到的问题，共同解决。

四、总结与拓展（10分钟）1. 总结整式的概念及其基本性质。

2. 提问：整式在日常生活中有哪些应用？3. 引导学生思考整式与其他数学概念的联系，如函数、方程等。

教学反思：本节课通过回顾已学的代数式知识，引导学生认识整式，理解整式的概念和基本性质。

通过课堂练习，让学生能够独立识别和运算整式。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

在拓展环节，可以结合实际生活中的例子，让学生感受整式的重要性，激发学生的学习兴趣。

初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行，必有我师焉择其善者而从之，其不善者而改之。

今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文，希望可以帮助到大家。

初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标：1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

教学过程：1、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言教师活动：大家一起看题：填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

(2)、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：生1：第一题表示人名;生2：第二题表示地名;生3：第三题表示数字;生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

【设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。

2、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。

七年级数学《整式》教案设计大全

七年级数学《整式》教案设计大全整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

接下来是我为大家整理的（七班级数学）《整式》教案设计大全，盼望大家喜爱!七班级数学《整式》教案设计大全一教学目标：1.熟悉用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.教学重难点：会用字母表示数量关系.教学过程：一、创设问题情境，引入新课1.阅读课本P53，本章引言中的问题：问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.问题4：全班共有同学x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.2.合作沟通以上问题、思索：(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示数的作用.3.（总结）归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参加运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.4.课本P54例1、P55例2.(1)同学独立完成.(2)沟通，有困难的同学组内争论关心.二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.力量提升练习.(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方.?(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …用含字母x的式子表示售价c是.?第2课时单项式教学目标：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学重点：把握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会精确快速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点：单项式概念的建立.教学过程：一、复习引入1.列代数式(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是;?(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;?(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是;?(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是.?2.请同学说出所列代数式的意义.3.请同学观看所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.二、讲授新课1.单项式：通过特征的描述，引导同学概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后老师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.2.练习：推断下列各代数式中哪些是单项式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;(5)y; (6)-xy2; (7)-5.3.单项式的系数和次数：直接引导同学进一步观看单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让同学说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让同学说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.4.例题：【例1】推断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;假如是，请指出它的系数和次数.(1)x+1; (2); (3)πr2;(4)-a2b.【例2】下面各题的推断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;七班级数学《整式》教案设计大全二【教学目标】一、学问与技能使同学理解多项式、整式的概念，会精确确定一个多项式的项数和次数.二、过程与（方法）通过实例列整式，培育同学分析问题、解决问题的力量.三、情感态度与价值观培育同学乐观思索的（学习态度），合作沟通意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.【教学重点】正确理解负数的意义，把握推断一个数是正数还是负数的方法.【教学难点】1.重点：多项式以及有关概念.2.难点：精确确定多项式的次数和项【教学方法】【课前预备】投影仪.【教学课时】2课时。

初中整式教案

初中整式教案初中整式教案初中整式教案篇一整式的除法（1）教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用．难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．教学准备卡片及多媒体课件．教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程．探究新知(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么?(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行．探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行．在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展．重视算理算法的渗透是新课标所强调的．归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯．应用新知例2计算：(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b．首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号．对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。

初中数学专题整式教案

初中数学专题整式教案一、教学目标1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。

2. 能够正确列出同类项，并合并同类项。

3. 能够运用整式进行简单的代数运算。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 整式的概念及分类2. 同类项的定义及判断3. 合并同类项的方法4. 整式的加减运算三、教学重点与难点1. 重点：整式的概念、同类项的判断、整式的加减运算。

2. 难点：同类项的判断、整式的加减运算。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生用数学语言来表示问题中的数量关系，从而引入整式的概念。

2. 整式的概念及分类：引导学生观察、分析，总结出整式的定义及分类。

例如，ax^n（a为常数，n为正整数）为例，让学生从实际问题中抽象出整式的形式。

3. 同类项的定义及判断：通过示例，让学生观察、分析，总结出同类项的定义及判断方法。

同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

判断同类项的方法：首先看字母是否相同，其次看相同字母的指数是否相同。

4. 合并同类项的方法：引导学生通过观察、尝试，总结出合并同类项的方法。

例如，a^2+ a^2 = 2a^2。

5. 整式的加减运算：通过示例，让学生掌握整式的加减运算方法。

例如，(a+b)(a-b) = a^2 - b^2。

6. 练习：布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。

7. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点、难点。

五、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够掌握整式的概念、同类项的判断以及整式的加减运算。

在教学过程中，要注意引导学生从实际问题中抽象出整式的形式，培养学生的抽象思维能力。

同时，通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时发现并解决问题，提高教学质量。

【教学设计】《整式第2课时》示范教学方案

【教学设计】《整式第2课时》示范教学方案第二章整式的加减12.1整式教学设计第第22课时一、教学目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念．2.会用单项式表示简单的数量关系，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识．二、教学重点及难点重点：单项式、单项式的系数和次数的概念．难点：正确分析实际问题中的数量关系，会用字母表示数量关系．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾字母表示数有什么意义？师生活动：教师提出问题，学生回答．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达．设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫．（二）合作探究1．你能说说100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子的运算含义是什么吗？师生活动：让学生观察式子，说出它们的运算含义．学生可能在表述－n时出现困难，可以让学生对比其他几个式子，把－n写成乘积的形式．教师聆听，关注学生回答的是否符合题意．小结：列车的行驶速度是100km/h，用式子100t表示th行驶的路程；苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子0.8p表示现价；某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子mn表示去年的产量；一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子a2h表示它的体积；用式子－n表示数n的相反数．2．100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些式子有什么特点？师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义．小结：这些式子都是数或字母的积．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．3．你能归纳单项式的系数和次数的定义吗？并指出下面六个单项式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数和次数．师生活动：让学生交流、讨论，然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义．教师强调常数的次数是0．归纳：系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号)．次数：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数分别是：100，0.8，1，1，－1，5．（常数的系数？）100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的次数分别是：1，1，2，3，1，0．设计意图：通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动，使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识，体会数学活动充满探索性．4．2242xy的系数和次数分别是什么？单项式112a，3a4这样书写正确吗？师生活动：每个小组选出发言人，进行回答．可以对不认同的观点进行组之间的辩驳．教师应关注学生对不同单项式的特点的认识，对单项式系数、次数概念的掌握程度．师生一起总结：①数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数；②带分数要化成假分数，避免误会为乘法；③除以一个数，要写成乘以它的倒数．小结：2242xy的系数和次数分别是－4，6；单项式112a，3a4这样书写不正确，应写成a23，a43．设计意图：抛出问题，用问题引导学生理解单项式的规范书写格式，加深认识．（三）例题分析例用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）每包书有12册，n包书有________册；（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是________cm2；（3）棱长为acm的正方体的体积是________cm3；（4）一台电视机原价b元.现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是________m2．师生活动：先由学生独立完成，在小组内交流讨论，代表展示结果，分析原因．通过已对单项式及系数、次数的理解完成，教师给予及时的评价．解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）12ah，它的系数是12，次数是2；（3）3a，它的系数是1，次数是3；（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．设计意图：通过例题，让学生初步理解单项式系数及次数的意义，突出重点．问题：观察上面（4）（5）有什么相同点？你还能赋予0.9b另外一个含义吗？师生活动：学生抢答，活跃课堂气氛．小结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．设计意图：理解相同式子表示不同含义．（四）练习巩固1．填表：单项式22a－1.2h2xy2t23vt系数次数解：单项式22a－1.2h2xy2t23vt系数2－1.21－123次数213222．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h．（3）产量由mkg增长10%，就达到________kg．答案：（1）0.48x；(1－0.48)x；（2）3s；（3）(1＋0.1)m．设计意图：了解学生对单项式有关概念是否理解..巩固单项式的系数和次数概念，为下一节课做好铺垫．六、课堂小结1．单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2．系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4．用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．5．单项式的书写格式：（1）数字因数写在字母前方，乘号省略．特别地：①数字因数为带分数时，应化成假分数；②数字因数为1或－1时，1省略不写．（2）字母按26个英文字母顺序排列，vt除外.特别地，相同字母相乘，应写成乘方形式．（3）字母除以数字形式，应写成字母乘以数字的倒数形式.如t2应写成12t或2t．设计意图：通过小结使学生对本节内容有一个完整的认识．七、板书设计2.1整式（2）单项式1.单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2．系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4．单项式的书写格式：。

人教版七年级上数学《整式》教案

《整式》教案【教学目标】1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。

2.掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数以及多项式中各项的名称。

3.掌握合并同类项的方法，了解整式的加减法。

4.培养学生对整式的学习兴趣，提高学生对整式在数学中的应用价值的认识。

【教学重点】1.整式的概念。

2.单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。

3.合并同类项的方法，整式的加减法。

【教学难点】1.识别单项式和多项式。

2.合并同类项的方法。

3.整式的加减法。

【教具准备】投影仪、小黑板、若干张白纸。

【教学过程】一、创设情境，导入新课利用投影仪展示一些整式的图片，让学生观察并思考这些图片所代表的数学概念是什么。

引导学生得出整式的概念，从而导入新课。

二、探索新知，解决问题1.整式的概念：给出整式的定义，让学生理解什么是整式。

2.单项式和多项式的概念：通过举例让学生理解什么是单项式，什么是多项式，并识别一些给出的式子是单项式还是多项式。

3.合并同类项的方法：通过举例让学生理解什么是合并同类项，并掌握合并同类项的方法。

4.整式的加减法：通过举例让学生理解什么是整式的加减法，并掌握整式的加减法。

三、巩固练习，加深理解1.给出一些整式，让学生判断是单项式还是多项式，并说明理由。

2.给出一些单项式和多项式，让学生合并同类项并说明理由。

3.给出一些整式，让学生进行整式的加减法并说明理由。

四、课堂小结，梳理知识1.整式的概念。

2.单项式和多项式的概念及识别方法。

3.合并同类项的方法及注意事项。

4.整式的加减法及注意事项。

七年级整式教案

七年级整式教案
一、教学目标
1. 理解整式的概念，掌握整式的加减法则，并能进行简单的整式运算。

2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，以及数学交流的能力。

3. 让学生经历探索整式加减法则的过程，体会数式之间的联系，感受数学思考过程的条理性和严谨性。

二、教学重点
整式的加减法则及其应用。

三、教学难点
正确理解整式的概念，掌握整式的加减法则。

四、教学过程
1. 引入新课
通过回顾小学阶段学过的代数式，引出整式的概念。

然后通过一些具体的例子，让学生进一步理解整式的含义。

2. 探索新知
（1）探索整式的加减法则。

通过实例，让学生自己观察、归纳、总结整式的加减法则。

教师再进行补充和指导，让学生明白运算的原理和方法。

（2）整式的运算练习。

设计一些简单的整式运算题，让学生进行练习，巩固所学知识。

同时，教师要注意及时纠正学生的错误，并引导学生进行反思和总结。

3. 巩固练习
设计一些综合性的题目，让学生进行练习，进一步巩固所学知识。

同时，教师要注意引导学生进行思考和归纳，提高学生的数学思维能力。

4. 归纳小结
对本节课所学的知识进行回顾和总结，让学生明确自己的学习成果和不足之处。

同时，教师要注意引导学生进行反思和总结，提高学生的数学思维能力。

五、教学评价
通过课堂练习、课后作业和考试等方式，对学生的学习情况进行全面评价。

同时，教师要注意及时反馈学生的学习情况，引导学生进行反思和总结，提高学生的数学思维能力。

整式(第2课时)教案

整式(第2课时)教案
教科书第56-59页，2.1整式：2.多项式。

教学目标和要求：
1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：
一、复习引入：
1.列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ;
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人;
(3)图中阴影部分的面积为_________;
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

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4.1整式第2课时教学设计-2024-2025学年冀教版(2024)七年级数学上册

- 接下来，我们来看次数，次数是整式中变量的最高次数，它代表了整式的复杂程度。
3. 整式的运算
- 同学们，掌握了整式的性质之后，我们就可以进行整式的运算了。
- 首先，我们来看整式的加减法，整式的加减法类似于我们日常的加减法，只需要将同类项相加或相减即可。
- 接下来，我们来看整式的乘法，整式的乘法有一个非常重要的法则，就是分配律。
- 课堂参与度：部分学生课堂参与度不高，影响教学效果。
- 评价方式单一：现有的评价方式过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习效果。
3. 改进措施
- 对于理解难度的问题，我在课后会针对性地辅导学生，帮助他们理解整式乘除法的原理和步骤。
- 为了提高学生的课堂参与度，我会设计更多的互动环节，如小组竞赛、问题抢答等，激发学生的学习兴趣。
5. 合作能力：学生们在小组讨论和实践过程中，能够提高团队合作和交流的能力，学会与他人共同解决问题。
教学评价与反馈
1. 课堂表现：观察学生们在课堂上的参与程度和表现，包括他们的注意力集中程度、积极参与讨论和提问的情况。
2. 小组讨论成果展示：学生们在小组讨论中的表现和成果，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及能够提出有价值的观点。
教学难点与重点
1. 教学重点
- 整式的概念：理解整式的定义，包括单项式和多项式。
- 整式的性质：掌握整式的基本性质，如系数、次数的概念。
- 整式的运算：熟练运用整式的加减、乘除法则进行计算。
- 整式运算的优先级：理解并应用整式运算的优先级规则。
2. 教学难点
- 整式的乘法法则：学生可能对整式乘法中的分配律理解不深，导致计算错误。
- 最后，我们来看整式的除法，整式的除法实际上就是乘法的逆运算，我们可以通过因式分解来解决除法问题。