贵阳市2006年初中学业考试试卷(课改区)
中考数学规律题
“发现数学规律题”的解题思想相关知识：常见数列的一般公式。
（1）1，2，3，4，…， n (2) 1，4，9，16，…， n2（3）1，3，5，7，9，…， 2n-1. (4) 2,4,6,8,10,…, 2n.(5) 1,3,6,10,15,…, n(n+1)/2.（6） 1，1/2，1/3，1/4，…， 1/n.(7) 1,1/4,1/9,1/16,…, 1/n2. (8) 1/2,1/6,1/12,1/20,…, 1/n(n+1).(9)2,4,8,16,32,…, 2n .典型例题分类解析一、要善于抓主要矛盾有些题目看上去很大、很复杂，实际上，关键性的内容并不多。
对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了。
例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 .总结：数学规律题总是与数相关的问题，所发①首先列出符合要求的数，②然后再寻找其规律还有，邵阳市2006年初中毕业学业考试试题卷（课改区）的数学试题“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
”也可以按照这个思想求解。
二、要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含 n 的代数式表示）.”三、要善于比较“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
贵州省贵阳市中考数学试卷含答案解析(word版)
贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣13．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为．三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．20．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分.1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．【解答】解：与﹣6的和为0的是﹣6的相反数6．故选A．2．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0.129×10﹣2B．1.29×10﹣2C．1.29×10﹣3D．12.9×10﹣1【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00129这个数用科学记数法可表示为1.29×10﹣3．故选：C．3．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°【考点】平行线的性质．【分析】由平角的定义求出∠MBC的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°即可．【解答】解：如图所示：∵AB⊥BC，∠1=38°，∴∠MBC=180°﹣90°﹣38°=52°，∵a∥b，∴∠2=∠MBC=52°；故选：B．4．5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共有200辆车，其中帕萨特60辆，∴随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率==．故选C．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C．6．6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于有45名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，故应考虑中位数的大小．【解答】解：共有45名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前23名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前23名．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第23名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖．故选：A．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求DE的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，∵BC=12，∴DE=BC=4．故选：B．8．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题．【解答】解：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．∴BD=cos∠OBC×OB=R，BC=2BD=R．∵BC=12，∴R==4．故选B．9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选B．10．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜n B．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用图象法，画出抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与直线y=1，即可解决问题．【解答】解：如图抛物线y=（x﹣a）（x﹣b）与x轴交于点（a，0），（b，0），抛物线与直线y=1的交点为（n，1），（m，1），由图象可知，n＜b＜a＜m．故选D．二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为x＜1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：x＜1．故答案为：x＜1．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15．【考点】利用频率估计概率．【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15．13．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．14．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．【考点】垂径定理；解直角三角形．【分析】作OM⊥AB于M，由垂径定理得出AM=BM=AB=4cm，由勾股定理求出OM，再由三角函数的定义即可得出结果．【解答】解：作OM⊥AB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，∴OM===2（cm），∵PM=PB+BM=6cm，∴tan∠OPA===；故答案为：．15．已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为x=4或x≥8．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，则△△ABD是等腰直角三角形；再延长AD到E点，使DE=AD，再分别讨论点C的位置即可．【解答】解：过B点作BD⊥AC于D点，则△ABD是等腰三角形；再延长AD到E，使DE=AD，①当点C和点D重合时，△ABC是等腰直角三角形，BC=4，这个三角形是唯一确定的；②当点C和点E重合时，△ABC也是等腰三角形，BC=8，这个三角形也是唯一确定的；③当点C在线段AE的延长线上时，即x大于BE，也就是x＞8，这时，△ABC也是唯一确定的；综上所述，∠BAC=45°，AB=8，要使△ABC唯一确定，那么BC的长度x满足的条件是：x=4或x≥8三、解答题：本大题10小题，共100分.16．先化简，再求值：﹣÷，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣=，当a=+1时，原式=．17．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；故答案为0；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率==．18．如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由四边形ABCD是正方形可得出AB=CB，∠ABC=90°，再由△EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通过角的计算可得出∠ABF=∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE=∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB=135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB=∠AFB=135°，通过角的计算即可得出∠CEF=90°，从而得出△CEF是直角三角形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．19．某校为了解该校九年级学生适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A等级：135分﹣150分B等级：120分﹣135分，C等级：90分﹣120分，D等级：0分﹣90分）（1）此次抽查的学生人数为150；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生1200人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生人数．【解答】解：（1）由题意可得，此次抽查的学生有：36÷24%=150（人），故答案为：150；（2）A等级的学生数是：150×20%=30，B等级占的百分比是：69÷150×100%=46%，D等级占的百分比是：15÷150×100%=10%，故补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1200×（46%+20%）=792（人），即这次适应性考试中数学成绩达到120分（包含120分）以上的学生有792人．111120．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．21．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】首先过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，进而表示出AM，DF的长，再利用AE=，求出答案．【解答】解：过点D作DF⊥BC于点F，延长DE交AC于点M，由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，在Rt△DFB中，sin80°=，则DF=BD•sin80°，AM=AC﹣CM=1790﹣1700•sin80°，在Rt△AME中，sin29°=，故AE==≈238.9（m），答：斜坡AE的长度约为238.9m．22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】（1）将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，首先求得点B的坐标，然后求得直线BC的解析式，求得直线和抛物线的交点坐标即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A，A点的坐标为（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过点A作AM⊥x轴于点M，过点C作CN⊥x轴于点N，由题意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，∴点C的坐标为C（8，4），设OB=x，则BC=x，BN=8﹣x，在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42，解得：x=5，∴点B的坐标为B（5，0），设直线BC的函数表达式为y=ax+b，直线BC过点B（5，0），C（8，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y=x+，根据题意得方程组，解此方程组得：或∵点F在第一象限，∴点F的坐标为F（6，）．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB的平分线，交⊙O于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度数；（3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号）【考点】圆的综合题．【分析】（1）由角平分线的基本作图即可得出结果；（2）由等腰三角形的性质和圆周角定理得出∠CAD=∠B，再由角平分线得出∠CAD=∠DAB=∠B，由圆周角定理得出∠ACB=90°，得出∠CAB+∠B=90°，即可求出∠B的度数；（3）证出∠OEB=90°，在Rt△OEB中，求出OE=OB=2，由勾股定理求出BE，再由三角形的面积公式和扇形面积公式求出△OEB的面积=OE•BE=2，扇形BOD的面积═，所求图形的面积=扇形面积﹣△OEB的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）如图1所示，AP即为所求的∠CAB的平分线；（2）如图2所示：∵AC=CD，∴∠CAD=∠ADC，又∵∠ADC=∠B，∴∠CAD=∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB=∠B，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°；（3）由（2）得：∠CAD=∠BAD，∠DAB=30°，又∵∠DOB=2∠DAB，∴∠BOD=60°，∴∠OEB=90°，在Rt△OEB中，OB=AB=4，∴OE=OB=2，∴BE===2，∴△OEB的面积=OE•BE=×2×2=2，扇形BOD的面积==，∴线段ED，BE，所围成区域的面积=﹣2．24．（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是2＜AD＜8；（2）问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．【考点】三角形综合题．【分析】（1）延长AD至E，使DE=AD，由SAS证明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；（2）延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由线段垂直平分线的性质得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得出BE+BM＞EM即可得出结论；（3）延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，证出∠NBC=∠D，由SAS证明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，证出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS证明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出结论．【解答】（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三边关系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案为：2＜AD＜8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三边关系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．25．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交x轴于另一点B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1﹣x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1﹣y2|求出．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A，C两点的坐标，再根据待定系数法可求二次函数的表达式；（2）根据坐标轴上点的坐标特征由二次函数的表达式求出B点的坐标，根据待定系数法可求一次函数BC的表达式，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），根据两点间的距离公式和二次函数的最值计算可求线段ND长度的最大值；（3）由题意可得二次函数的顶点坐标为H（2，9），点M的坐标为M（4，5），作点H（2，9）关于y轴的对称点H1，可得点H1的坐标，作点M（4，5）关于x轴的对称点HM1，可得点M1的坐标连结H1M1分别交x轴于点F，y轴于点E，可得H1M1+HM的长度是四边形HEFM的最小周长，再根据待定系数法可求直线H1M1解析式，根据坐标轴上点的坐标特征可求点F、E的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），C（0，5），∵二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，∴，解得，∴二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5；（2）如图1，∵点B是二次函数的图象与x轴的交点，∴由二次函数的表达式为y=﹣x2+4x+5得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，∵直线BC过点B（5，0），C（0，5），∴，解得，∴直线BC解析式为y=﹣x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为﹣n+5，D点的坐标为D（n，﹣n2+4n+5），则d=|﹣n2+4n+5﹣（﹣n+5）|，由题意可知：﹣n2+4n+5＞﹣n+5，。
2024届贵州省贵阳市中考英语全真模拟试卷含答案
2024届贵州省贵阳市中考英语全真模拟试卷含答案注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
Ⅰ. 单项选择1、Look at my new jeans. My mother gave ________ to me for ________ birthday.A．it; me B．them; my C．they; mine D．its; I2、—Mom, I’m hungry. Is there any food at home?— Only one cake left. You can eat .A．one B．it C．this3、—I can’t afford the white dress.—What about the orange one? The price is a little .A．cheaper B．lower C．more expensive4、—Must we leave the reading room before 6 o’clock?— No, you . You can stay here until 6:30.A．can’t B．needn’t C．mustn’t D．shouldn’t5、— Did you go to the cinema last night?— Oh, no. I go to the cinema. I think the tickets are too expensive.A．always B．hardly C．usually D．often6、__________ wants to go to the park this weekend，raise your hands，please.A．Anyone who B．Those who C．Anyone D．Who7、—I’m afraid I can’t finish the task in such a short time.—Don’t worry. Can you finish it if you two more days?A．give B．are given C．will give D．will be given8、—You look unhappy. What’s wrong?—No one ______ me when I was in America. Maybe they all forgot me.A．phoned B．phones C．has phoned D．had phoned9、– I wonder ________.-- I think you should study harder.A．that I will pass the history examB．whether I can play computer games nowC．how I could get on well with my classmatesD．why couldn’t I get “A” in my English10、They are going to have a trip to the Great Wall if it tomorrow.A．doesn’t snow B．won’t snow C．didn’t snow D．isn’t snowingⅡ. 完形填空11、Could we look back some day and say that Warren Buffett's greatest genius(天才) was finding two talented people to replace(代替)him? These two people are Ted Weschler, aged 56，and Todd Combs，aged 46，who have been chosen by Buffett as money managers to begin to 1the key investment(投资)operations of Berkshire Hathaway.But how did Ted and Todd catch Buffett's 2 ? "These are the only two persons I could find. who read as 3 as I did, " Buffett says with a laugh. Actually he's not really kidding. Both Ted and Todd spend lots of time 4 . Ted spends half a day reading many materials like 5 and trade periodicals(期刊). In a recent interview，Ted6 that to become a successful investor, one needs to be hungry, curious and read all the time. Different kinds of reading will allow you to7 things that might give you an insight(洞察力)to where a business is going in five years.And Todd describes himself as a book with legs. He gets up at around 7 or 8 a.m. and reads8 about 7 or 8 p. m. . After dinner; he also leads for 9 hour or two in bed.What's the secret for financial success? It seems that 10 a habit of reading really matters.1．A．take off B．take over C．take in D．take down2．A．leg B．hand C．eye D．breath3．A．many B．little C．few D．much4．A．working B．reading C．sleeping D．thinking5．A．newspapers B．films C．TV series D．cartoons6．A．turned out B．pointed to C．pointed out D．turned to7．A．connect B．contact C．communicate D．complete8．A．at B．for C．until D．during9．A．the other B．another C．other D．the others10．A．developing B．growing C．raising D．plantingⅢ. 语法填空12、Parents are the most important people in our life. They influence our lives in so many ways. They teach us almost everything about living, give us strength of character and make us who we are. It is because of them that we become able to do our duties. The things that we are able to do are actually their gifts to us. Right from taking care of us when we are young to guiding us whenever we need their advice, they are always there by our side.All we can do for them is to give them love and happiness and try to make them feel proud of us. First of all,you need to follow all the good things they taught you when you were very young. It could be about eating healthily or exercising in a regular way, or it could be about helping anyone who needs help.Not make complaints is also a good way. So don't complain about what you don't have. Learn to appreciate (感激) and love what your parents give you; you may not know the struggles they go through in order to giveyou that.Thirdly, you also need to start making your own decisions wisely and confidently. In other words, take controlof your life by deciding what will be good or bad for you. Let them see that you are able to do all kinds of things without asking others for help.More importantly, you should try to be a good person. Be polite and respectful to your family and friends.When they give you advice or a suggestion, you'd better take their ideas into consideration. Try to work as hard as you can and be modest with what you have achieved. Anyway, seeing you grow into a good person will surely make your parents proud.Making your parents feel proud of youWhat your parents can do for you●They teach you how to make a living and develop a strong character.●Your 1．to deal with things is a gift your parents give you.●They are always there to look after you and guide you.2．to make your parents feel proud of youFollow what you were taught.●Develop a healthy habit as your parents toldyou.●Help anyone in need.Don't complain.Appreciate and 3．with all the things givento you by your parents.Make decisions on your4．.Make your own decisions wisely and with 5．to show you are able to deal with everything.Be a good person.●Treat others politely and respectfully.●Listen to your parents' advice.●Work hard and not to be too proud of yourachievements.Ⅳ. 阅读理解A13、Welcome to My VillaBeautiful farm house offering comfortable rooms for visitors from all over the world. This is a wonderful farm house offering big beds in the countryside near the city, with its own swimming pool and lovely little church with beautiful paintings.5 bedrooms , 4 bathroomsSleeps up to 10 guestsSwimming pools 11m by 5 mDates: Saturday arriving and leaving. ( For a week ) Weekly Price: For 10 guests.March / April / May / June 2019 ₤ 3,000July / August 2019 ₤3,500September / October 2019 ₤3,000Christmas 2019 , New Year 2020 ₤3,500Services included :electricity, gas and hot waterswimming pool only for you in summer and weekly cleaning of poolThe services of a cook or for more cleaning can be planned.The services of a babysitter or going shopping can also be planned but with extra price.Contact InformationMelinda Kilkenny , OwnerTelephone : (0044) 7798 527152Welcome to My VillaBeautiful farm house offering comfortable rooms for visitors from all over the world. This is a wonderful farm house offering big beds in the countryside near the city, with its own swimming pool and lovely little church with beautiful paintings.5 bedrooms , 4 bathroomsSleeps up to 10 guestsSwimming pools 11m by 5 mDates: Saturday arriving and leaving. ( For a week ) Weekly Price: For 10 guests.March / April / May / Jun e 2019 ₤ 3,000July / August 2019 ₤3,500September / October 2019 ₤3,000Christmas 2019 , New Year 2020 ₤3,500Services included :electricity, gas and hot waterswimming pool only for you in summer and weekly cleaning of poolThe services of a cook or for more cleaning can be planned.The services of a babysitter or going shopping can also be planned but with extra price.Contact InformationMelinda Kilkenny , OwnerTelephone : (0044) 7798 1．This villa is a __________.A．a restaurant B．a hotel C．a hospital D．a market2．This villa is __________.A．in a city B．in a churchC．in the countryside D．by the swimming pool3．At Christmas, staying in the house for a week, one guest spends about __________ .A．₤3,500 B．₤3,000 C．₤300 D．₤3504．Which is Not True in the following statements?A．There are beautiful paintings in the church.B．It can provide gas and hot water for the guests.C．4 bathrooms and 5 bedrooms are for 10 guests.D．The guests can swim in the swimming pool in winter.5．You should pay some more money if you __________ .A．ask for a babysitter B．take a showerC．swim in the pool D．ask for a cookB14、阅读下列短文，从每题所给的选项中选出最佳答案。
2024年贵州省中考真题试卷物理及答案
贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷理科综合同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为物理、化学合卷，全卷共8页。
满分150分，其中物理90分，化学60分。
考试时长150分钟，考试形式为闭卷。
2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效。
3．不能使用计算器。
物理部分可能用到的公式：W UIt = P UI =2Q I Rt =一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分。
第1~6题为单项选择题。
第7、8题为多项选择题，每小题至少有两项符合题目要求，全选对得3分，选对但不全得1分，选错或不选得0分）1. 端午节吃粽子是一项传统习俗。
刚出锅粽子很烫，“烫”是形容粽子的（ ）A. 质量大B. 温度高C. 体积大D. 密度大2. “华龙一号”核电机组是中国核电技术走向世界的“国家名片”。
它发电时利用了核裂变释放的下列哪种能量（ ）A. 核能B. 动能C. 光能D. 势能3. 鸟鸣清脆如玉，琴声婉转悠扬。
人耳能辨别鸟声与琴声，主要是根据声音（ ）A. 传播速度B. 音调C. 响度D. 音色4. 内能的利用推动了工业和社会的快速发展。
下列机器设备利用内能工作的是（ ）A. 电动机B. 计算机C. 汽油机D. 照相机5. “贵州村超”足球赛精彩纷呈。
比赛中，足球在空中划过一道弧线飞向球门。
此过程中对足球分析正确是（ ）A. 相对球门静止B. 运动状态改变C. 惯性逐渐消失D. 受平衡力作用6. 《淮南万毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻。
”如图所示描绘了该记载中的场景。
人能通过盆中水面及平面镜观察墙外情况均利用了（ ）的的的A. 光的折射B. 光的色散C. 光的反射D. 光的直线传播7. 如图甲所示电路，电源电压恒为9V，灯泡L额定电压为6V，通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。
闭合开关S，下列分析正确的是（）A. 无论如何移动滑片，L的电阻始终为20ΩB. 滑片向左移动过程中，L的实际功率减小C. 为保证电路安全，R接入的最小阻值为10ΩD. L实际功率为0.75W时，R的阻值为24Ω8. 如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。
2024年贵州省初中学业水平考试适应模拟数学试题
2024年贵州省初中学业水平考试适应模拟数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．2BC ．0D ．1-2．下面几何体中，主视图是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上．将12000000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．71.210⨯ B ．61.210⨯ C ．1210⨯ D ．0.1210⨯ 4．如图，a b ∥ ，150∠=︒，则2∠的度数是( )A ．40︒B ．50︒C ．100︒D ．130︒5．春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没·逆转时空》中随机选取一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是（ ）A ．12B ．13C ．16D ．196．下列式子中，多项式24x -的一个因式是（ ）A ．xB ．1x -C ．2x -D ． 4x -7．如图，在ABC V 和BAD V 中 ，AC BD =，BC AD =， 在不添加任何辅助线的条件下， 可判断ABC BAD V V ≌， 判断这两个三角形全等的依据是（ ）A ．ASAB ．AASC ．SSSD ．SAS8a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥-B ．1a -＞C ．0a ≥D ．a >09．如图①，已知AOB ∠，用尺规作它的角平分线．如图②是用尺规作它的角平分线的 过程．其中第二步是，分别以D ，E 为圆心，以a 为半径画弧，两弧在AOB ∠内交于点P ．则关于a 的说法正确的是（ ）．A ．12a DE <的长 B ．12a DE >的长 C ．12a OD <的长 D ．12a OE <的长 10．如图，在平面直角坐标系中，有A ，B ，C ，D 四点，若有一 条直线l 过点()43-，且与x 轴垂直，则l 也会通过下列哪一个点（ ）A ．点AB ．点BC ．点 CD ．点D11．如图，等边三角形ABC 内接于O e ．若4AB =，则O e 的半径OB 的长是（ ）AB C D ．12．如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图．小红想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系．她将50个同样的纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为（ ）A ．50cmB ．56cmC ．57cmD ．58cm二、填空题13．化简分式x xy的结果是． 14．在一个不透明的袋中装有2个红球和若干个白球（除颜色外其余均相同），摇匀后从中随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在25%，则袋中白球的数量是个．15．如图，直线1l ：2y x b =+与2l ：2y x =- 的交点坐标为()5,3，则关于x 的不等式22x b x +>-的解集是16．如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，点E 在AD 边上，连接OE ，将线段OE 绕着点O 逆时针旋转90︒得到线段OF （ 点F 在矩形ABCD 内部），连接,AF EF ．若2AB =，4=AD ，则AEF △面积的最大值是．三、解答题17．（1）计算()05454-︒+-；（2）从下列三个方程中任选一个方程，并用适当的方法解方程．①230x -=②240x x -=③2210x x -+=18．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，连接EF ，AB EF ∥，AB BE =．(1)试判断四边形ABEF 的形状，并说明理由；(2)若3AB =，1CE =，求矩形ABCD 的周长．19．为了迎接第29个“世界读书日”，某校开展“阅动龙年，读享未来”的读书活动，随机抽取35名学生，对他们在一个月内的阅读情况进行调查，阅读时间t （小时）分为 五段（①1020t ≤<，②2030t ≤<，③3040t ≤<，④4050t ≤<，⑤5060t ≤≤），将阅读成绩a （分）与阅读时间t （小时）制作如下统计图．阅读成绩与阅读时间的统计图根据以上信息解答下列问题：(1)这35名学生阅读时间的中位数所在时间段为_______（填序号）；(2)请判断以下两名同学的说法是否正确．小红：这35名学生中，5060t ≤≤且90a ≥的人数有3人．小星：这35名学生中成绩最高的在5060t ≤≤ 时间段．(3)若5060t ≤≤且90a ≥的学生被评为“阅读之星”，估计该校1400名学生中被评为“阅读之星”的人数．20．贵州榕江的增冲鼓楼是我国侗察现存最老的鼓楼之一．如图是太阳光照射鼓楼形成的示意图．BD ，BC 分别是不同时刻太阳光照射鼓楼的影长，测得45ADB ∠=︒，39ACB ∠=︒，56.25m CD =．（ 点D ，B ，C 在同一水平线上，且点A ，D ，B ，C 在同一平面内）(1)设鼓楼高AB 为m x ，则BC 的长为_______m （用含x 的代数式表示）．(2)求鼓楼AB 的高度（结果保留整数）．（参考数据：tan390.80sin390.62cos390.77≈︒≈︒≈，，） 21．某网店对“老干妈”品牌的甲、乙两种辣椒产品进行网络直播销售．根据以下提供的信息，该网店购进了甲、乙两种辣椒产品．“老干妈”产品信息①2箱甲种产品和2箱乙种产品共需240元；②甲种产品每箱价格比乙种产品每箱的价格多40元；③3箱甲种产品和4箱乙种产品共需400元．(1)从以上①②③中任选2个作为已知条件，求甲、乙两种产品每箱的价格；(2)在（1）的条件下，该店购进甲、乙两种产品共600箱，且甲种产品的数量不低于乙种产品数量的2倍，现将甲、乙两种产品分别以100元/每箱，80元/每箱的价格进行销售，若购进的这批产品全部售完，当甲种产品数量为多少时，该店获总利润最大，并求出最大利润．22．在平面直角坐标系中，反比例函数k y x=的图象经过点()3,2(1)求反比例函数的表达式；(2)已知点()()1122,,A x y B x y 都在反比例函数的图k y x=象上，若12x x >，比较1y ，2y 的大小． 23．如图，已知O e 是四边形ABCD 的外接圆，AB 为直径，点C 为»BD的中点，过点C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点E ，连接AC ．(1)写出图中一个与CAD ∠相等的角_______；(2)试判断CE 与O e 的位置关系，并说明理由；(3)探究AE ，DE ，AB 之间的数量关系，并说明理由．24．如图①是位于安顺的坝陵河大桥．某兴趣小组受到该桥的启示，设计了一座桥的模型， 它的两桥塔AD ，BC 之间的悬索DPC 是抛物线型(如图②所示)，悬索上设置有若干条 垂直于水平线AB 的吊索，图中， 10cm AD BC ==，32cm AB =，悬索上最低点P 到AB 的垂直距离2cm PO =． (悬索 DPC 与 AB 在同一平面内)(1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；(2)根据设计要求，从抛物线的顶点P 开始，每相隔2cm 有一条吊索，当吊索高度 大于或等于4cm 时，需加固．求此条抛物线有多少条吊索需要加固；(3)若抛物线经过两点1(),E m y ，2)2,(F m y +，抛物线在E ，F 之间的部分为图象(G 包括 E ，F 两点)，图象G 上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为t ，当1t = 时，求m 的值．25．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点B 在直线l 上，直线l 与BC 的夹角为CBD ∠， 且CBD ABC ∠=∠，分别过点C ，A 作直线l 的垂线，垂足分别为D ，E ．(1)【问题解决】如图①，若30CBD ∠=︒，则BAC ∠的度数为________，CD AE 的值为______； (2)【问题探究】如图②，若090CBD ︒<∠<︒，判断CD AE 的值是否发生变化？并说明理由；(3)【拓展延伸】如图③，CE ，AB 交于点F ，点F 在线段AB 上 ，23CF EF =，2CD =，求线段BD 的长．。
2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟考试试题
2024年贵州省初中数学学业水平考试适应性训练模拟考试试题一、单选题1．下列实数是无理数的是（ ）A ．0B ．27 C ．π D ． 2.2-2．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．70.4510⨯B ．74.510⨯C ．64.510⨯D ．64510⨯ 4．如图，直线,160,380a b ∠=︒∠=︒∥，则2∠的度数为（ ）A ．40︒B ．60︒C ．80︒D ．100︒5．2024年央视春晚的主题为“龙行龘（dá）龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张则抽取的卡片上印有汉字“龘”的概率为（ ）A ．23B ．12C ．13D ．166．多项式2326x x -的公因式为（ ）A ．22xB ．26xC ．36xD ．32x7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得ODC O D C '''V≌，进一步得到O O '∠=∠．上述作图中判定全等三角形的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．2x ≥ C ．2x ≥- D ．2x <9．如图，60AOB ∠=︒，以点O 为圆心，以适当长为半径作弧交OA 于点C ，交OB 于点D ；分别以C ，D 为圆心，以大于12CD 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内部相交于点P ；画射线OP ，在射线OP 上截取线段8OM =，则点M 到OB 的距离为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．310．已知点A 的位置在如图所示的直角坐标系，那么点A 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1-C ． 2,1D ．()1,2-11．如图，O e 是ABC V 的外接圆，半径为5cm ，若5cm =BC ，则A ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．25︒C ．15︒D ．10︒12．4个杯子叠起来高20cm ，6个杯子叠起来高26cm ，n 个杯子叠起来的高度可以表示为（ ）cm ．A ．610n -B ．64n -C ．311n +D ．38n +二、填空题13．计算：24a a-÷=． 14．一个不透明的箱子里装有5个红球，和m 个白球，这些球除颜色外其他都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回摇匀；大量重复试验发现，摸到白球的频率稳定在0.5 附近，则可以估算出m 的值为．15．如图，函数3y x =-和y kx b =+的图像交于点(4,)A m -，则关于x 的不等式30kx b x ++<的解集为．16．如图，在矩形ABCD 中，点G 在AD 上，且GD =AB =1，AG =2，点E 是线段BC 上的一个动点（点E 不与点B ，C 重合），连接GB ，GE ，将△GBE 关于直线GE 对称的三角形记作△GFE ，当点E 运动到使点F 落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE 的长是．三、解答题17．（1π﹣1）0﹣sin30°；（2）解不等式组：480332x x x -≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩． 18．如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，∥DE AC ， CE BD ∥．(1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；(2)若3AB =，4BC =，求四边形OCED 的周长和面积．19．语文水平的提高与阅读时间有很大关系，小丽班上的语文老师对某次质量检测的成绩进行分析，他将班级前30名同学的成绩进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：（i ）前30名同学成绩的频数分布直方图如图1所示．（数据分成6组：4050x ≤<，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤） （ii ）语文成绩得分在8090x ≤<中的是81.5，85.5，89.5．（iii ）前30名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图如图2所示，且小丽同学的语文成绩是89.5分．根据以上信息，解答下列问题：(1)在这30名同学中小丽同学的成绩排名是第_______．(2)在30名同学每天阅读时间和语文检测成绩情况统计图中，包括小丽在内的少数几名同学所对应的点位于虚线l 的上方．请在图中用“○”圈出代表小丽的点．(3)在这30名同学中，请估计检测成绩不低于80分的同学平均每天的阅读时间（阅读时间落在某个组内，以本组最小值算）．20．图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高AB 所在的直线．为了测量塔高，在地面上点M 测得塔顶A 的仰角为45︒，继续向前走22米到达N 点，又测得塔顶仰角为60︒，此时,,N C A 恰好共线，若塔顶底部10CD =米()CD EF ∥，AB与CD 交于点H （,,M N B 1.73≈）(1)求塔尖高度AH ．(2)若塔身与地面夹角的正切值为6（即tan 6CEB ∠=），则还需要往前走多少米到达塔底E 处（精确到0.1米）．21．2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名．设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某网店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多15元，2个大号“龙辰辰”和1个中号“龙辰辰”共150元．(1)求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价．(2)该网点准备购进两种型号的“龙辰辰”共60个，且大号“龙辰辰”的个数不超过中号的一半．中号“龙辰辰”定价60元，大号“龙辰辰”的定价比中号多30%．当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数2(0)m y m x=≠的图象相交于第一，三象限内的(3,4)A ，(,2)B a -两点，与x 轴交于点C ．(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；(2)在第三象限的反比例函数图象的一点P ，使得POC △的面积等于18，求点P 的坐标． 23．如图，在ABC V 中，=AB BC ，=90ABC ∠︒，D 是AB 上一动点，连接CD ，以CD 为直径的M e 交AC 于点E ，连接BM 并延长交AC 于点F ，交M e 于点G ，连接BE ．(1)求证：点B 在M e 上．(2)当点D 移动到使CD BE ⊥时，求:BC BD 的值．(3)求证：222AE CF EF +=．24．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度AB 为20m ，顶点M 距水面6m （即6m MO =），小孔顶点N 距水面4.5m （即4.5m NC =，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求出大孔抛物线的解析式；(2)航管部门设定警戒水位为正常水位上方2m 处，汛期某天水位正好达到警戒水位，有一艘顶部高出水面3m ，顶部宽4m 的巡逻船要路过三孔桥，请问该巡逻船能否安全通过大孔？并说明理由．(3)当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出大孔的水面宽度EF ．25．在ABC V 与CDE V 中，90ACB DCE ∠=∠=︒且CAB CDE θ∠=∠=︒，点D 始终在线段AB 上（不与A 、B 重合）．（1）问题发现：如图1，若45θ=度，DBE ∠的度数______，BE AD=______； （2）类比探究：如图2，若30θ=度，试求DBE ∠的度数和BE AD 的值；（3）拓展应用：在（2）的条件下，M 为DE 的中点，当AC =BM 的最小值为多少？直接写出答案．。
锐角三角函数的综合常考50题
《各章节核心资料“锐角三角函数”50道常考题型》【韩春成内部核心资料（33）】知识构架一、 三角函数基础二、 锐角三角函数与代数综合 三、 化简求值 四、 比较大小五、 三角函数与几何综合典题精练三角函数基础1. 【易】︒的值是____________．2. 【易】（江西南昌十五校联考）计算：tan60︒=_______．3. 【易】（沈阳）在Rt ABC △中，C ∠为直角，sin A cos B 的值是（ ） A ．12 B C ．1 D ．4. 【易】（河南省实验中学内部中考数学第一轮复习资料4）在ABC △中，90C =︒∠，1tan 3A =，则sinB =（ ）A B ．23 C ．34D 5. 【易】（河南省实验中学内部中考数学第一轮复习资料4）若3cos 4A =，则下列结论正确的为（ ） A ．030A ︒<<︒∠ B ．3045A ︒<<︒∠ C ．4560A ︒<<︒∠ D ．6090A ︒<<︒∠ 6. 【易】（2013年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题）如图，若60A ∠=︒，20m AC =，则BC 大约是（结果精确到0.1m ）（ ）A ．34.64mB ．34.6mC ．28.3mD ．17.3mA CB7. 【易】（浙江省初中毕业生学业考试（湖州市））如图，已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，13AB =，12AC =，则cos B 的值为________8. 【易】如图，ABC △中，90C ∠=︒，12AC =，5BC =．⑴ 求AB 的长；⑵ 求sin A 、cos A 的值； ⑶ 求22sin cos A A +的值； ⑷ 比较sin A 与cos B 的大小．9. 【易】（石家庄市42中二模）在Rt ABC △中，90C ∠︒＝，1BC =，2AC =，则tan A 的值为（ ）A ．2B ．12CD10. 【易】（莆田市初中毕业、升学考试试卷）已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5sin 13A =，则tan B 的值为____________． 11. 【易】已知α为锐角，且5sin 13α=，求cos α的值；12. 【易】（贵阳市初中毕业生学业数学考试试题卷）如图，P 是α∠的边OA 上一点，点P的坐标为（12，5），则tan α等于（ ）A ．513B ．1213C ．512D ．125BCACBA13. 【难】用几何方法求15︒角的三角函数值．14. 【中】（杭州市各类高中招生文化考试）在Rt ABC △中，90C ∠=︒，2AB BC =，现给出下列结论：①sin A ；②1cos 2B =；③tan A ；④tan B 结论是__________（只需填上正确结论的序号）锐角三角函数与代数综合15. 【易】（淮南市洞山中学第四次质量检测）在ABC △中，若()2sin 1tan 0A B -=，则C ∠的度数是（ ）A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．105︒16. 【易】（海南省中考数学科模拟）在ABC △中，()2tan 12cos 0C B -=，则A ∠=______． 17. 【易】（安徽省芜湖市中考）已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=，则sin A 的值为（ ）A ．12B ．3C ．12或3D ．418. 【易】求适合下列条件的锐角α：2cos(10)α+︒19. 【中】若方程222210x ax a -+-=的一个根是sin α，则它的另一个根必是cos α或cos α-．20. 【中】已知ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是,,,a b c 若,a b 是关于x 的一元二次方程2(4)480x c x c -+++=的两个根，且925sin .c a A =⑴求证：ABC △是直角三角形； ⑵求ABC △的三边长．化简求值21. 【易】（北大附中初二第二学期期末考试）计算：tan60tan 45cos30︒-︒︒的值是___________．22. 【易】（延庆县2011-2012学年第一学期期末试卷）tan452cos30sin60-+23. 【易】（深圳初三月考）计算：2cos30cos45tan45-+°°°°24. 【易】（深圳初三月考）已知tan 2A =，求3sin cos sin cos A AA A-+的值25. 【易】（初三深圳实验第一次月考）()114cos0π 3.14tan 453-⎛⎫︒--+︒+ ⎪⎝⎭的值．26. 【易】（初三期末）sin30tan60+°°°的值为__________． 27. 【易】（河南省实验中学内部中考数学第一轮复习资料4）计算sin60tan 45cos30-的值是____________．已知3tan 0 A A ∠=则______．28. 【易】21220103tan303-⎛⎫-+-+︒ ⎪⎝⎭29. 【易】（滨州市初级中学学业水平考试）计算：()12112|52009π2-⎛⎫-++-⨯- ⎪⎝⎭．30. 【易】（怀化市初中毕业学业考试试卷）先化简，再求值：()20tan60a ab a b b a b-⨯--⋅︒-，其中1a b =，三角函数与几何综合31. 【易】（江苏沭阳银河学校质检题）在ABC △中，若tan 1A =，sin B ABC △是______三角形． 32. 【易】（江苏沭阳银河学校质检题）一等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则其底角的余弦值为_____． 33. 【易】（兴仁中学一模）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，若6BC =，8AC =，则tan ACD ∠的值为（ ）A ．35B ．45C ．43D ．3434. 【易】（温州市泰顺九校模拟、第一学期期末考试九年级数学试卷）直线2y x =与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ）A ．tan 2α=B ．1tan 2α=C ．sin 2α=D ．cos 2α=35. 【易】（河南省实验中学内部中考数学第一轮复习资料4）等腰ABC △中，5AB AC ==，8BC =，求底角B ∠的四个三角函数值．36. 【易】（南汇区九年级数学期末质量抽查试卷）在ABC △中，::2a b c =，那么cos A 的值为（ ）． ABC ．12DDCBA37. 【易】（北京二中分校第一学期初三期中）已知：如图，ABC △中，135A ∠=︒，2tan 3B =，8AB =，求AC ．38. 【易】（宝山区二模、北大附中2010-2011学年度初二第二学期期末考试）如图，ABC△中，AB AC =，4cos 5ABC ∠=，点D 在边BC 上，6BD =，CD AB =． ⑴求AB 的长；⑵求ADC ∠的正切值．39. 【易】（福建厦门）已知：如图，在ABC △中，90C ∠=︒DE BC ∥，3DE =，9BC =．⑴求ADAB的值； ⑵若10BD =，求sin A ∠的值．ABCCDABEDCBA40. 【易】（浦东新区中考预测）如果等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，那么底角的余切值等于（ ）A ．513B ．1213C ．512D ．12541. 【易】（罗湖初三第一次月考）如果ABC △中，sin cos A B ==，则下列最确切的结论是（ ）A ．ABC △是直角三角形B ．ABC △是等腰三角形 C ．ABC △是等腰直角三角形D ．ABC △是锐角三角形42. 【易】（延庆县第一学期期末试卷）在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =∠．求：⑴点B 的坐标；⑵cos BAO ∠的值．43. 【易】（遂宁市初中毕业生学业考试）如图，已知O ⊙的两条弦AC ，BD 相交于点E ，70A =︒∠，50C =︒∠，那么sin AEB ∠的值为（ ）A ．12BCD44. 【易】（九年级第一模拟试题）如图，在菱形ABCD 中，DE AB ⊥，4sin 5A =，2BE =，则tan BDE ∠的值是（ ）A ．12BC ．2 DABCDE45. 【易】（河南省实验中学内部中考数学第一轮复习资料4）（2012年初三期末）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，2AB CD ==，AC AB ⊥，4AC =，则sin DAC ∠=（ ）A ．12 BCD ．2 46. 【易】（福建福州中考）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30︒、45︒，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一条直线上，则A 、B 两点的距离是（ ）A ．200米 B． C．D．)1001米47. 【易】（东城二模）如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处．使斜边CD AB ∥，则α∠的余弦值为__________．锐角三角函数48. 【易】（江苏省竞赛题）如图，等腰Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，D 为BC 中点，将ABC ∆折叠，使A 点与D 点重合，若EF 为折痕，则BED ∠sin 的值为_______．DCBA45°30°DC BAACB DOα30°D EFABC49. 【易】（南充市中考题）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，BCE ∆沿BE 折叠为BFE ∆，点F 落在AD 上， ⑴ 求证：ABF ∆∽DFE ∆；⑵ 若31sin =∠DFE ，求EBC ∠tan 的值．50. 【易】（济南市中考题）如图，AOB ∠是放置在正方形网格中的一个角，则AOB ∠cos 的值是（ ）E《各章节核心资料“锐角三角函数”50道常考题型》答案【韩春成内部核心资料（33）】三角函数基础1.2.3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】B6.【答案】A7. 【答案】5138. 【答案】⑴∵90C ∠=︒，12AC =，5BC =，∴13AB ==． ⑵5sin 13BC A AB ==，12cos 13AC A AB ==． ⑶∵22525sin ()13169A ==，2212144cos ()13169A ==，∴2225144sin cos 1169169A A +=+= ⑷∵5cos 13BC B AB ==， ∴sin cos A B =．9. 【答案】B 10. 【答案】125 11. 【答案】121312. 【答案】C13. 【答案】如图所示，画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=︒，D15︒30︒CBA1AC =，2AB =，30ABC ∠=︒，BC延长CB 到D ，使2BD BA ==，连接AD ，则15ADC ∠=︒．在Rt ACD ∆中，15ADC ∠=︒，1AC =，2DC =∵222AD DC AC =+2(21=+86432=+=++2262(2)=++2=∴AD =依定义得：sin15︒==；cos15︒==； tan152︒==- cot152︒=14. 【答案】②③④根据题意，因为90C =︒∠，2AB BC =，则该直角三角形是含30︒角的直角三角形，则12BC AB AC =∶∶1BC =，2AB =，AC 1sin 2BC A AB ==，②1cos 2BC B AB ==，③tan BC A AC ==④tan AC B BC ==，则答案为②③④. 锐角三角函数与代数综合15.【答案】C 16.【答案】105︒ 17.【答案】A18. 【答案】20α=︒【解析】∵2cos(10)α+︒=cos(10)α+︒=． ∵cos30︒=1030α+︒=︒，∴20α=︒． 19. 【答案】不妨设方程的另一根为m ，由一元二次方程的根系关系可知sin m a α+=，21sin 2a m α-=， 故2(sin )1sin 2m m αα+-=，整理可得22sin (sin )1m m αα=+-，即22sin 1m α+=，又22sin cos 1αα+=，故cos m α=±．20. 【答案】⑴∵,a b 是方程2(4)480x c x c -+++=的两个根，∴4,48a b c ab c +=+=+．∴222222()2(4)2(48)816816a b a b ab c c c c c c +=+-=+-+=++--=∴ABC ∆是直角三角形()90C ∠=︒．⑵在Rt ABC ∆中，sin a A c=，并代入925sin c a A =得22925.c a = ∴34,.55a cbc == 由344455a b c c c c +=++=+，． ∴10c =，且此时0∆>，从而68a b ==，化简求值21. 【答案】122. 【答案】tan452cos30sin60-+=12-+=1=1）． 23. 【答案】124. 【答案】5325. 【答案】126. 27. 【答案】0，30︒28. 【答案】1029. 【答案】2-30. 【答案】()20tan60a ab a b b a b-⨯--⋅︒- ()1a a b b a b-=⨯--a b =-1a b =，∴原式12=-三角函数与几何综合31. 【答案】等腰直角．32. 【答案】34或13． 33. 【答案】D34. 【答案】A35. 【答案】3sin 5B =，4cos 5B =，3tan 4B =，4cot 3B =． 36. 【答案】B37.【答案】38. 【答案】⑴过点A 作AH BC ⊥，垂足为H∵AC AB =∴BC HC BH 21== 设x CD AC AB ===∵6=BD∴6+=x BC ，26+=x BH 在Rt △AHB 中，，又54cos =∠ABC ∴5426=+x x解得：10=x ，所以10=AB ⑵821===BC HC BH 2810=-=-=CH CD DH在Rt △AHB 中，222AB BH AH =+，又10=AB ，∴6=AH 在Rt △AHD 中，326tan ===∠DH AH ADC ∴ADC ∠的正切值是339. 【答案】⑴∵DE BC ∥，∴ADE ABC △∽△． ∴AD AB ＝13DE BC =. ⑵过点D 作DG BC ⊥，垂足为G ．∴DG AC ∥．∴A BDG =∠∠．又∵DE BC ∥，∴四边形ECGD 是平行四边形．∴DE CG =．∴6BG =．在Rt DGB △中，GOB A ∠=∠∴sin A =∠35．AB BH ABC =∠cos40. 【答案】C41. 【答案】C42. 【答案】⑴如图，作BH OA ⊥，垂足为H在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=．∴点B 的坐标为(43)，．⑵10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=．cos AH BAO AB ∴∠==． 43.【答案】D 44.【答案】A 45.【答案】B 46. 【答案】D47. 【答案】12 锐角三角函数48. 【答案】35△AFE ≌△DFE ，45A FDE ∠=∠=︒，∵135135CDF EDB DEB EDB ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴ 2DEB CDF AC CF x ∠=∠==，设，，则21DF AF x CD ==-=，，由2(2)x -= 22351 44x x DF +==，得，，3sin sin 5CF BED CDF DF ∠=∠== 49. 【答案】⑴略⑵由△ABF ∽△DFE，得EF DF BF AB ===，故tan tan EF EBC EBF BF ∠=∠=．50.△AOB 为直角三角形．。
贵阳初中会考试题及答案
贵阳初中会考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于贵阳的描述，不正确的是：A. 贵阳是贵州省的省会B. 贵阳被誉为“中国避暑之都”C. 贵阳位于中国西南地区D. 贵阳属于温带季风气候答案：D2. 贵阳的著名景点黄果树瀑布位于哪个县？A. 清镇县B. 修文县C. 息烽县D. 镇宁县答案：D3. 贵阳的气候类型是：A. 亚热带季风气候B. 热带季风气候C. 温带季风气候D. 高原气候答案：A4. 贵阳的市花是什么？A. 杜鹃花B. 桂花C. 荷花D. 牡丹5. 贵阳的市树是：A. 松树B. 柳树C. 桂花树D. 银杏树答案：D6. 贵阳的著名小吃“肠旺面”中，“肠”指的是：A. 猪肠B. 鸭肠C. 牛肠D. 羊肠答案：A7. 贵阳的“黔灵山公园”位于哪个区？A. 南明区B. 云岩区C. 花溪区D. 观山湖区答案：B8. 贵阳的“甲秀楼”是哪个朝代的建筑？A. 唐朝B. 宋朝C. 明朝D. 清朝答案：C9. 贵阳的“青岩古镇”始建于哪个朝代？B. 宋朝C. 明朝D. 清朝答案：C10. 贵阳的“花溪公园”以什么著称？A. 温泉B. 花卉C. 瀑布D. 古树答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 贵阳的市花是______，市树是______。
答案：杜鹃花；银杏树2. 贵阳的气候属于______季风气候。
答案：亚热带3. 贵阳的著名景点______瀑布位于镇宁县。
答案：黄果树4. 贵阳的“肠旺面”中的“肠”指的是______。
答案：猪肠5. 贵阳的“黔灵山公园”位于______区。
答案：云岩区6. 贵阳的“甲秀楼”是______朝代的建筑。
答案：明朝7. 贵阳的“青岩古镇”始建于______朝代。
答案：明朝8. 贵阳的“花溪公园”以______著称。
答案：花卉9. 贵阳被誉为“______之都”。
答案：中国避暑10. 贵阳位于中国的______地区。
答案：西南地区三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述贵阳的地理位置及其特点。
2006年贵州贵阳市课改区数学
贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）数学考生注意：1．本卷共8页，三大题25小题．满分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷．一、选择题（以下每小题均有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项．其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分．） 1．2-的绝对值等于（ ） Ａ．12-Ｂ．2Ｃ．2-Ｄ．122．用计算器计算cos 44的结果（精确到0.01）是（ ）Ａ．0.90 Ｂ．0.72 Ｃ．0.69 Ｄ．0.66 3．以下调查适合普查的是（ ）Ａ．了解一批灯泡的使用寿命Ｂ．调查全国八年级学生的视力情况Ｃ．评价一个班级学生升学考试的成绩 Ｄ．了解贵州省的家庭人均收入4．图1是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时，与边a 重合的是（ ） Ａ．dＢ．eＣ．fＤ．i5．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）6．2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投资12600000万元．这个投资数用科学记数法可以表示为___________万元．l（图1） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．分解因式：34x x -=___________．8．如图2，P 为ABC △中BC 边的延长线上一点，50A =∠，70B =∠，则ACP =∠___________．9．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字是奇数的概率为___________．10．已知点()2A m ，在双曲线2y x=-上，则m =___________． 11．如图3，O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 是O 上一点，则BDC =∠___________．12．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别为5，7，3，6，6，4．则这组数据的中位数为___________件．13．如图4，B 是线段AC 上一点，且:2:5AB AC =，分别以AB ，AC 为直径画圆，则小圆面积与大圆面积之比为___________．14．函数11y x =+与2y ax b =+（0a ≠）的图象如图5所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使1y ，2y 的值都大于零的x 的取值范围是___________． 15．如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m 的半圆，其边缘20m AB CD ==，点E 在CD 上，2m CE =，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为___________m ．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）三、解答题 16．（本题满分6分） 已知二元一次方程：（1）4x y +=；（2）22x y -=；（3）21x y -=．请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．ABC P（图2）（图3）（图4）（图6）17．（本题满分10分）贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项）．学生参赛情况如下表：认真观察阅读统计表后，回答下列问题： （1）请补充完成这个统计表；（3分）（2）本次参加比赛的总人数是________人，本次比赛项目的“众数”是________；（4分） （3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法是否正确．请说明你的理由．（3分）18．（本题满分10分）如图7，在某建筑物AC 上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰角为30；再往条幅方向前行20米到达点E 处，看条幅顶端B ，测得仰角为60．求宣传条幅BC 的长．（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米）19．（本题满分10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4．这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙也从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． （1）请用列表或画树状图的方法求两数之和为5的概率．（6分） （2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平？（4分）3060C AB（图7）20．（本题满分10分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具． 21．（本题满分10分）如图8，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径12cm AB =，高8cm BC =．求这个零件的表面积．（结果保留π）22．（本题满分10分） 如图9，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AF BD ⊥，CE BD ⊥，垂足分别为F ，E ．（1）连接AE ，CF ，得四边形AFCE ．试判断四边形AFCE 是下列图形中的哪一种？（3分）①平行四边形 ②菱形 ③矩形（2）请证明你的结论．（7分）A（图8）B（图9）23．（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．（8分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？（4分） 24．（本题满分10分）两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下规则连接线段．①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出．图10－1展示了当1n =时的情况，此时图中三角形的个数为0；图10－2展示了当2n =时的一种情况，此时图中三角形的个数为2．（1）当3n =时，请在图10－3中画出使三角形个数最少的图形．此时图中三角形的个数为____________．（5分）（2）试猜想当有n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3分） （3）当2006n =时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（2分） 25．（本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个．根据销售经验，售价每提高1元．销售量相应减少10个．（图10－1） （图10－2） （图10－3）（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是________元；这种篮球每月的销售量是_________个．（用含x 的代数式表示）（4分）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）贵阳市2006年初中学业考试试题（课改区）数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共20分） 1．Ｂ 2．Ｂ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｃ二、填空题（每小题3分，共30分） 6．71.2610⨯7．()()22x x x +-8．120 9．1210．1-11．6012．5.513．4:2514．12x -<<15．22三、解答题16．选择（1）和（2）组成方程组（其它组合情况可参照本解法评分）422x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①②·········································································································· 1分 ①＋②得：36x =，2x =． ······················································································· 3分 把2x =代入①，得2y =． ························································································· 5分所以原方程组的解是22x y =⎧⎨=⎩，．························································································ 6分注：（1）与（3）组成的方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩；（2）与（3）组成的方程组的解为1x y =⎧⎨=⎩． 17．（1）75，30，24； ····························································································· 3分（2）300，作文； ········································································································ 7分 （3）不正确； ··············································································································· 8分 因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%． ······························ 10分 18．解法一：30BFC =∠，60BEC =∠，90BCF =∠，30EBF EBC ∴==∠∠， ························································································· 3分 20BE EF ∴==． ······································································································· 5分在Rt BCE △中，sin 602017.32BC BE ==⨯≈（m ） ·································· 9分 答：宣传条幅BC 的长约为17.3米． ··········································································· 10分 （其它解法请参照上述评分标准酌情给分）········································································································································ 4分由列表可得：P （数字之和为5）14=； ··································································· 6分 （2）因为P （甲胜）14=，P （乙胜）34=， ························································· 8分甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次的得分应为：1234÷=分．········································································································································ 10分 20．设甲每天加工x 个玩具，那么乙每天加工()35x -个玩具，由题意得： ··········· 1分9012035x x=-， ··············································································································· 5分 解得：15x =， ············································································································· 7分 经检验：15x =是方程的根． ······················································································ 8分 3520x -=． ················································································································ 9分 答：甲乙两人每天各加工玩具15个，20个． ···························································· 10分21．解：这个零件的底面积212π36π2⎛⎫== ⎪⎝⎭， ························································ 3分这个零件的侧面积12π896π==， ············································································ 6分圆锥的母线长10OB =， ···································································· 7分这个零件的内侧面积112π1060π2==， ·································································· 9分 所以这个零件的表面积为：236π96π60π192πcm ++=． ······································ 10分30 60 CA B22．（1）（画图连接AE ，CF ） ················································································· 1分 四边形AFCE 为平行四边形； ····················································································· 3分 （2）证明：AF BD ⊥，CE BD ⊥，AFO CEO ∴=∠∠． ····························· 4分 又AOF COE =∠∠，······························································································ 5分 OA OC =， ··················································································································· 6分 AOF COE ∴△≌△， ································································································· 7分 OF OE ∴=． ··············································································································· 8分 又OA OC =，∴四边形AFCE 为平行四边形．····················································· 10分 23．（1）设轿车要购买x 辆，那么面包车要购买()10x -辆，由题意得： ··············· 1分 ()741055x x +-≤．································································································· 4分 解得：5x ≤． ············································································································· 5分 又3x ≥，则3x =，4，5．······················································································ 6分 所以采购方案有三种：方案一：轿车购买3辆，面包车购买7辆；方案二：轿车购买4辆，面包车购买6辆；方案三：轿车购买5辆，面包车购买5辆； ·································· 8分 （2）方案一的日租金为：320071101370⨯+⨯=； 方案二的日租金为：420061101460⨯+⨯=； 方案三的日租金为：520051101550⨯+⨯=． 为保证日租金不低于1500元了，应选择方案三． ······················································ 12分 24．（1）··················································································· 3分4 ······························································································· 5分 （2）当有n 对点时，最少可以画()21n -个三角形． ··············································· 8分 （3）()2200614010⨯-=个． ················································································· 9分 答：当2006n =时，最少可以画4010个三角形． ···················································· 10分25．（1）10x +，50010x -； ···················································································· 4分 （2）设月销售利润为y 元， ························································································ 5分 由题意()()1050010y x x =+-， ··············································································· 7分 整理，得()210209000y x =--+． ········································································· 9分 当20x =时，y 的最大值为9000， ············································································ 10分205070+=． ·············································································································· 11分 答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元． ········ 12分。
2006年重庆市中考英语试题及答案
重庆市2006年初中毕业生学业暨高中招生考试英语试卷(全卷共八个大题满分：150分考试时间：120分钟)注意：1．全卷分为第I卷和第Ⅱ卷，第I卷的答案做在答题卡上，第Ⅱ卷的答案做在第Ⅱ卷试卷上。
2．凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。
第I卷(100分)I．听力测试。
(共30分)第一节：情景反应。
(每小题1分，共6分)听一遍。
根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. A. It’s a dog. B. It’s cloudy. C. It’s his ball.2. A. It’s near the bookshop. B. I’m here. C. It’s right.3. A. I’m fine. B. I love it. C. I hope so.4. A. It doesn’t matter. B. That’s all right. C. Thank you.5. A. Meat. B. Tea. C. Rice.6. A. That’s great. B. Help yourself. C. Sorry to hear that.第二节：对话理解。
(每小题1分，共6分)听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7. A. Nancy. B. Jim. C. Nobody.8. A. Yes, he is. B. No, he isn’t. C. We don’t know.9. A. They’ll go shopping. B．They’ll watch TV. C. They’ll see a film.10. A. It was lost. B. It was broken. C. It was locked.11. A. Black. B. Brown. C. Blue.12. A. One. B. Two. C. Three.第三节：短文理解。
贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案)
贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．.计算：﹣3+4的结果等于（）A．7 B．﹣7 C．1D．﹣12．.如图，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4C．5D．64．.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A．B．C．D．5．.小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（）A．46 B．42 C．32 D．276．.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：277．.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条8．.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．A D∥BC D．DF∥BE9．.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 310．.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3B．y≤3C．y＞3 D．y＜3二、填空题（每小题4分，共20分）11．.方程组的解为．12．.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于．13．.分式化简的结果为．14．.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．15．.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是．三、解答题16．（8分）（2015•贵阳）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=2．17．.近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表景点频数（人数）频率黔灵山公园116 0.29小车河湿地公园0.25南江大峡谷84 0.21花溪公园64 0.16观山湖公园36 0.09（1）此次共调查人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？18．.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）19．.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．20．.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D 处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．21．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？22．.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．23．.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF 并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）24．如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B 两点．（1）a0，b2﹣4ac0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG 的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．计算：﹣3+4的结果等于（）A．7 B．﹣7 C．1D．﹣1考点：有理数的加法．分析：利用绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而求出即可．解答：解：﹣3+4=1．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．2．.如图，∠1的内错角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据内错角的定义找出即可．解答：解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠5．故选D．点评：本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．.今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为6.4×10n，则n的值是（）A．3 B．4C．5D．6考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将64000用科学记数法表示为6.4×104．故n=4．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．.如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：空心圆柱体的左视图是矩形，且有两条竖着的虚线；依此即可求解．解答：解：一个空心圆柱体，其左视图为．故选：B．点评：本题考查简单组合体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．5．.小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（）A．46 B．42 C．32 D．27考点：众数；折线统计图．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32．故选C．点评：本题为统计题，考查众数的意义，解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数．6．.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．解答：解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．.王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条考点：用样本估计总体．分析：300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．解答：解：150÷（30÷300）=1500（条），故选A．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．8．.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．A D∥BC D．DF∥BE考点：全等三角形的判定与性质．分析：利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．解答：解：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选：B．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．9．.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：函数的图象．分析：根据l1是从原点出发可得不打电话缴费为0元，因此是无月租费的收费方式；l2是从（0，20）出发可得不打电话缴费为20元，因此是有月租费的收费方式；两函数图象交点为（400，40），说明打电话400分钟时，两种收费相同，超过500分钟后，当x取定一个值时，l1所对应的函数值总比l2所对应的函数值大，因此当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．解答：解：①l1描述的是无月租费的收费方式，说法正确；②l2描述的是有月租费的收费方式，说法正确；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱，说法正确．故选：D．点评：此题主要考查了函数图象，关键是正确从图象中获取信息．10．.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（）A．y≥3B．y≤3C．y＞3 D．y＜3考点：二次函数的性质．分析：先求出x=2时y的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可．解答：解：当x=2时，y=﹣4+4+3=3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，∴当x≥2时，y的取值范围是y≤3，故选B．点评：本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用．二、填空题（每小题4分，共20分）11．.方程组的解为．考点：解二元一次方程组．分析：用代入法即可解答，把②y=2，代入①即可求出x的值；解答：解：解，把②代入①得x+2=12，∴x=10，∴．故答案为：．点评：本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．12．.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于2π．考点：正多边形和圆．分析：根据正方形的面积公式求得半径，然后根据圆的面积公式求解．解答：解：正方形的边长AB=2，则半径是2×=，则面积是（）2π=2π．故答案是：2π．点评：本题考查了正多边形的计算，根据正方形的面积求得半径是关键．13．.分式化简的结果为．考点：约分．分析：将分母提出a，然后约分即可．解答：解：==．故答案为：．点评：本题考查了约分的知识，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．14．.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是．考点：几何概率；勾股定理．分析：首先确定小正方形的面积在大正方形中占的比例，根据这个比例即可求出针扎到小正方形（阴影）区域的概率．解答：解：直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则小正方形的边长为1，根据勾股定理得大正方形的边长为，=，针扎到小正方形（阴影）区域的概率是．点评：本题将概率的求解设置于“赵爽弦图”的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．易错点是得到两个正方形的边长．15．.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是．考点：切线的性质；轨迹．专题：应用题．分析：根据切线的性质得到OH=PH，根据锐角三角函数求出PH的长，得到答案．解答：解：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q，∵ON⊥AB，PQ⊥AB，∴ON∥PQ，∵ON=PQ，∴OH=PH，在Rt△PHQ中，∠P=∠B=60°，PQ=1，∴PH=，则OP=，故答案为：．点评：本题考查的是直线与圆相切的知识，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．三、解答题16．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：根据乘法公式和单项式乘以多项式法则先化简，再代入求值即可．解答：解：原式=x2﹣1+x2﹣x3+x3=2x2﹣1；当x=2时，原式=2×22﹣1=7．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．17．.近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：游客人数统计表景点频数（人数）频率黔灵山公园116 0.29小车河湿地公园0.25南江大峡谷84 0.21花溪公园64 0.16观山湖公园36 0.09（1）此次共调查400人，并补全条形统计图；（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）调查的总人数=；（2）“南江大峡谷”所对的圆心角=“南江大峡谷”所占的百分比×360°；（3）首选去黔灵山公园观光的人数=29%×2500．解答：解：（1）84÷21%=400（人）400×25%=100（人），补全条形统计图（如图）；故答案是：400；（2）360°×21%=75.6°；（3）2500×=725（人），答：去黔灵山公园的人数大约为725人．点评：本题考查了条形统计图，用样本估计总体以及频数（率）分别表．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．18．.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．（1）证明：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）考点：菱形的判定与性质．分析：（1）先证明四边形ADCE是平行四边形，再证出一组邻边相等，即可得出结论；（2）过点D作DF⊥CE，垂足为点F；先证明△BCD是等边三角形，得出∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，再由平行线的性质得出∠DCE=∠BDC=60°，在Rt△CDF中，由三角函数求出DF即可．解答：（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=AB=BD=AD，∴平行四边形ADCE是菱形；（2）解：过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图所示：DF即为菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=CD1sin60°=6×=3．点评：本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定、等边三角形的判定与性质、平行线的性质、三角函数；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．19．.在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）由题意可得共有小丽、小敏、小洁三位同学，恰好选中小英同学的只有一种情况，则可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中小敏、小洁两位同学的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；（2）列表如下：小英小丽小敏小洁小英（小英，小丽）（小英，小敏）（小英，小洁）小丽（小丽，小英）（小丽，小敏）（小丽，小洁）小敏（小敏，小英）（小敏，小丽）（小敏，小洁）小洁（小洁，小英）（小洁，小丽）（小洁，小敏）所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P（小敏，小洁）==．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比20．.小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D 处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：（1）利用在Rt△BCD中，∠CBD=15°，BD=20，得出CD=BD•sin15°求得答案即可；（2）由图可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性质和锐角三角函数的意义求得AF 得出答案即可．解答：解：（1）在Rt△BCD中，∠CBD=15°，BD=20，∴CD=BD•sin15°，∴CD=5.2（m）．答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m；（2）在Rt△AFE中，∵∠AEF=45°，∴AF=EF=BC，由（1）知，BC=BD•cos15°≈19.3（m），∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）．答：楼房AB的高度是26.1m．点评：本题考查了解直角三角形的应用，题目中涉及到了仰俯角和坡度角的问题，解题的关键是构造直角三角形．21．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？考点：分式方程的应用．分析：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元，根据条件用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，列分式方程即可．解答：解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x+8）元．由题意，得，解得x=16，经检验x=16是原方程的解，x+8=24，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验．22．.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先将点A（2，1）代入y=求得k的值，再将点A（2，1）代入反比例函数的解析式求得n，最后将A、B两点的坐标代入y=x+m，求得m即可．（2）当反比例函数的值大于一次例函数的值时，即一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，x的取值范围．解答：解：（1）将A（2，1）代入y=中，得k=2×1=2，∴反比例函数的表达式为y=，将A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，∴m=﹣1，∴一次函数的表达式为y=x﹣1；（2）B（﹣1，﹣2）；当x＜﹣1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，是一道综合题目，解题过程中注意数形结合的应用，是中档题，难度不大．23．.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF 并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）考点：圆周角定理；全等三角形的判定与性质；扇形面积的计算．分析：（1）解直角三角形求出OB，求出AB，根据圆周角定理求出∠ACB，解直角三角求出AC即可；（2）求出△ACF和△AOF全等，得出阴影部分的面积=△AOD的面积，求出三角形的面积即可．解答：解：（1）∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠B=30°，FO=2，∴OB=6，AB=2OB=12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC=AB=6；（2）∵由（1）可知，AB=12，∴AO=6，即AC=AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO=∠FAC=30°，∴∠DOB=60°，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD=6，∴DG=3，∴S△ACF+S△OFD=S△AOD=×6×3=9，即阴影部分的面积是9．点评：本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，圆周角定理，解直角三角形的应用，能求出△AOD的面积=阴影部分的面积是解此题的关键．24．如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B 两点．（1）a＞0，b2﹣4ac＞0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，即可做出判断；（2）由抛物线的对称轴及A的坐标，确定出B的坐标，将A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式；（3）存在，理由为：假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示；假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，可得AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G，分别求出E坐标即可．解答：解：（1）a＞0，b2﹣4ac＞0；（2）∵直线x=2是对称轴，A（﹣2，0），∴B（6，0），∵点C（0，﹣4），将A，B，C的坐标分别代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=﹣，c=﹣4，∴抛物线的函数表达式为y=x2﹣x﹣4；（3）存在，理由为：（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，∵抛物线y=x2﹣x﹣4关于直线x=2对称，∴由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，又∵OC=4，∴E的纵坐标为﹣4，∴存在点E（4，﹣4）；（ii）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，∴AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G，∵AC∥E′F′，∴∠CAO=∠E′F′G，又∵∠COA=∠E′GF′=90°，AC=E′F′，∴△CAO≌△E′F′G，∴E′G=CO=4，∴点E′的纵坐标是4，。
贵州省普通高中学业水平考试模拟卷含答案
贵州省普通高中学业水平考试模拟卷语文注意事项：1.本卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,共36小题,考试时间150分钟,满分150分;2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上;3.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;所有题目都不得答在试题卷上;第Ⅰ卷选择题选择题共35小题,每小题3分,共105分;在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求;一45分1.下列加点字的读音,全都正确的一项是A.衣钵bó颓圮jǐ挥斥方遒qiúB.租赁rèn游说shuì遥岑远目chénC.国粹suì斧钺yuè咋暖还寒háiD.珠玑jī弄堂lòng长歌当哭dàng2.下列词语中,没有错别字的一项是A.书籍圆满绿草如茵B.欧打步履舞谢歌台C.箫瑟冠冕肝脑途地D.堪探罪愆风帘翠慕3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一项是字有直指的意义,也有联想的意义;直指的意义在字典上,有如月轮,明显而；联想的意义是文字在历史过程上所累积的种种关系,有如轮外圆晕,晕外霞光,其浓淡大小随人随时随地而各个不同,;A.抄确定变化莫测B.载确实高深莫测C.载确实变化莫测D.抄确实高深莫测4.依次填入下列横线处的关联词语,最恰当的一项是实在,我们埋葬了别里科夫,这种装在套子里的人,还有许多,将来也还不知道有多少呢;A.即使可是而B.虽然只是而C.即使只是却D.虽然可是却5.下列句中加点成语的使用,正确的一项是A.石油很重要,我们要厝火积薪．．．．,未雨绸缪,进一步健全石油开采的安全制度;B.你自己荐她来,又合伙劫她去,闹得沸反盈天．．．．的,大家看了成个什么样子C.毕业晚会上,舞台上的灯光时明时暗,快速变幻的动人布景令人目不交睫．．．．;D.甑教练当时就断定,只要假以时日,韩鹏一定会有让人另眼相看．．．．的那一天;6.下列各句中,没有语病的一项是A.朗诵者除了必须具备一定文学修养外,还得具备一定的语言修养、政治思想修养、社会知识修养和舞台表演艺术修养;B.创业板开盘后,短短一个交易周,28只股票平均股价大跌%,这相当于创业板被挤出了大约160多亿元的泡沫;C.为了改善医疗资源配置不平衡的状况,未来3年里,不仅国家将修路以方便农民就医,同时还将修建两千个县级医院;D.明确中央财政和地方财政的支付项目,建立社保机构独立预算和全国统筹预算,是我国社保机构能力建设的创新战略;7.下列句子的表达,没有歧义的一项是A.是谁创造了历史,这是历史学家一直争论不休的问题;B.小汪看见李老师很高兴,不由分说地把他拉到了办公室;C.那个教室我过去看过,根本没有电视机、投影仪等设备;D.这个发言稿是新来的市长的秘书写的,大家心里都知道;8.下列各句使用的修辞手法,依次判断正确的一项是①课堂就是教师辛勤劳作的责任田;②其间旦暮闻何物杜鹃啼血猿哀鸣;③万里悲秋常作客,百年多病独登台;A.比喻反问对偶B.夸张设问对偶C.比喻设问对偶D.夸张反问比喻9.下列语句的表述,得体的一项是A.奉上力作一本,鄙人才疏学浅,书中谬误甚多,敬请斧正;B.听说贵公司在经营方面存在困难,如需指点,我们不吝赐教;C.令郎不愧是丹青世家子弟,他画的马惟妙惟肖、栩栩如生;D.这家购物超市服务态度很好,环境舒适,以后我会经常光临;10.下列诗句对联与传统节日对应,错误的一项是A.柳枝袅袅报春意,杏花团团念祖恩——清明节B.金风玉露一相逢,便胜却人间无数——中秋节C.爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏——除夕D.艾叶如旗招百福,菖蒲似剑斩千妖——端午节11.依次填入下列横线处的句子,最恰当的一项是惊蛰一过,春寒加剧;先是料料峭峭,,时而淋淋漓漓,,,即连在梦里,也似乎把伞撑着;①时而淅淅沥沥②天潮潮地湿湿③继而雨季开始A.①②③B.①③②C.③①②D.③②①12.对下列语段中必须删去的词语的判断,正确的一项是教师肩负的使命不仅仅是传承,①还要传承传统的优秀文化,我们②更需要严肃而认真的思考,思考③并解决当下的问题；教师肩负的使命不仅仅是传播,④还要传播外来的⑤别的优秀文化,我们需要扎根本土、面向未来、面向世界做严谨的思考,思考现实的教育生态,分辨发展的方向;A.①②③B.①④⑤C.②③⑤D.②④⑤13.下列名句的书写,有误的一组是A.榆柳阴后檐,桃李落堂前;B.画图省识春风面,环佩空归夜月魂;C.东篱把酒黄昏后,有暗香盈袖;D.襟三江而带五湖,控蛮荆而引瓯越;14.下列文学常识的搭配,错误的一项是A.汉书——班固——东汉B.左传——左丘明——战国C.资治通鉴——司马光——北宋D.三国志——陈寿——西晋15.对下面短讯内容概括最恰当的一项是国家发改委8日宣布,下月起调整呼吸、解热镇痛和专科特殊用药等药品的最高零售限价,共涉及20类药品,400多个品种、700多个代表剂型规格,平均降价幅度为15%,其中高价药品平均降幅达到20%;发改委有关负责人介绍,本批调价的化学药品,与2011年至今已分四批调整的抗生素、循环、神经、抗肿瘤、免疫和血液8类药品,属于同一轮次调价品种,大部分属于临床常用的药品;国家降低这些药品的价格,可以有效减轻患者负担;下一步,将研究调整部分中成药价格;A.解热镇痛类药下月起平均降价15%,高价药品平均降幅达20%.B.调价的药品与前四批属于同一轮次品种,属于临床常用药;C.下月起调整呼吸、解热镇痛和专科特殊用药等药品的最高零售限价;D.为了有效减轻患者负担,发改委将研究调整、降低部分中成药价格;二21分一阅读下面的文言文,完成16-20题;君子曰：学不可以已;青,取之于蓝,而青于蓝；冰,水为之,而寒于水;木直中绳,輮以为轮,其曲中规；虽有槁暴,不复挺者,輮使之然也;故木受绳则直,故木受绳则直,金就砺则利,君子博学而日乎己,则知明而行无过矣;吾尝终日而思矣,不如之所学也;吾尝跂而望矣,不如登高之博见也;登高而招,臂非加长也,而见者远；顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰;马者,非利足也,而致千里；假舟楫者,非能水也,而绝;君子生非异也,也;积土成山,风雨兴焉；积水成渊,蛟龙生焉；积善成德,而神明自得,圣心备焉;故,无以至千里；不积小流,无以成江海;骐骥一跃,不能十步；驽马十驾,功在不舍;锲而舍之,朽木不折；锲而不舍,金石可镂;蚓无爪牙之利,筋骨之强,上食埃土,下饮黄泉,用心一也;蟹六跪而二螯,非之穴无可寄托者,用心躁也;16.下列加点词的解释,错误的一项是A.学不可以已．已：停止B.金就．砺则利就：磨砺C.善假．于物也假：借助D.锲．而不舍锲：刻17.下列句子中加点的词,没有活用的一项是A.非能水．也B.上．食埃土C.用心一．也D.用心躁．也18.下列句子中加点词的意义和用法,相同的一项是A.①取之于．蓝②而青于．蓝B.①輮使之．然也②筋骨之．强C.①而．寒于水②而．绝江河D.①輮以．为轮②无以．至千里19.下列对文章内容的分析,有错的一项是A.第一段引君子的话提出论点“学不可以已”,意思是君子要不断学习;B.第二段从学习的意义方面论证论点,学习的意义是改变自己、提升自己;C.第三段从学习的方法方面论证论点,学习方法是要善于借助各种客观条件;D.第四段从学习的方法和态度方面论证论点,学习的方法是积累,态度是专心;20.对文中画线句子的翻译,正确的一项是君子博学而日参省乎己,则知明而行无过矣;A.君子如果学问渊博,而且每天参照别人来反省自己,就会变得聪明且行为无过错了;B.君子如果学问渊博,并且每天多次反省自己,那么他就知道行为不应该有过错了;C.君子广泛地学习而且每天对自己检查、审察,就能智慧明达,行为没有过错了;D.有学问有品德的人每天都检查、审察自己,就能丰富知识,明白事理,品行不错;二阅读下面这首唐诗,完成21-22题;望蓟门① 祖咏燕台②一去客心惊,笳鼓喧喧汉将营;万里寒光生积雪,三边③曙色动危旌; 沙场烽火侵胡月,海畔云山拥蓟城;少小虽非投笔吏,论功还欲请长缨;注：①蓟门：蓟门关,在今北京市西直门北;②燕台：黄金台;燕昭王建台,置千金于台上,以重金招天下贤士;③三边：汉代幽、并、凉三州,其地在边疆,后即泛指边地;21.对这首诗的分析,错误的一项是A.首联写诗人登上燕台,立刻被眼前的客人所震惊,喧嚣的歌舞声响彻威武的汉家营;B.颔联写原野上,万里积雪闪着寒光,在边关曙色中,只见军旗高挂,迎风飘扬;C.颈联写战场上的风火使月亮黯然失色,海边云雾缭绕着的群山簇拥护卫着蓟门关;D.尾联写诗人感想：虽然少年时比不上班超投笔从戎,但如今愿学终军请缨建立功勋; 22.对这首诗的赏析,不恰当的一项是A.颔联对仗工整,写积雪连绵万里,寒光闪闪,战旗飘飘,动静结合,意境开阔,遍地特征突出;B.颈联“侵”“拥”用了拟人手法,形象生动地写出了烽火无情、云山有情,为下面抒情作铺垫;C.尾联用了两个典故,一是“投笔吏”,二是“请长缨”,言简意丰,含蓄凝练,深化了主题;D.本诗写诗人的所见所闻所感,抒发了立功报国壮志,气势雄豪,蓬勃向上,催人奋发; 三．实用类文本阅读12分阅读下面的文字,完成23-26题;南极地区包括南极大陆、周围岛屿以及南极辐合带以南的海域南大洋;南极大陆面积约1400万平方千米,约占全球陆地面积的10%;通常所说的“南极”广义上指南极地区,狭义上则仅指南极大陆;南极冰盖．．．．是由降雪不断堆积形成的,是地球表面最大的冰川和淡水资源,冰盖上许多地点冰体厚度超过4000米,平均厚度约2450米,冰储量占全球冰川的90%,占全球淡水总量的70%左右;据估算,南极冰盖全部融化将使全球海平面上升约60米;南极冰盖底部地形复杂,有河流、湖泊,我们对其动态、水质、水生生物知之甚少,水体对冰盖流动的影响也不清楚；约占南极冰盖面积10%的冰体流动到海洋,形成漂浮的冰架,冰架断裂形成冰山;每年南极海冰的范围在300万平方千米到1800万平方千米之间波动;冰盖、冰架、冰山、海冰组成的南极冰冻圈,其资源、环境和气候效应极为重大南大洋不仅仅是捕鱼和捕捞磷虾的场所,而且是地球系统中的重要一环;南大洋连接全球海洋,其冷水驱动了全球大洋环流系统,将大气中的热量和二氧化碳输送到深海,调节和改变全球气候;同时,表层海水溶解人类排放的二氧化碳,使南大洋表层海水酸化,影响着南大洋生态系统;揭示南极洲的地质历史,需要了解南极大陆地壳和地幔的结构及其如何影响这块超级大陆的形成和漂移；研究表明,南极洲的生命进化、延续和多样性研究有了一些新认识；干燥、低温和稳定的大气层使南极成为天文学家观测空间和宇宙最理想的地点；此外,南极冰下湖．．．泊．可以模拟木星及其卫星的自然条件,已经收集到的陨石则提供了太阳系形成、演化的重要信息；有些冰下湖可能自千万年前形成后一直封闭在巨厚冰层之下,其蕴藏的生物信息有着极为重要的生命科学价值;1959年12月1日签署的南极条约,是南极考察历史和国际南极事务中的一个里程碑事件;南极条约规定,南极洲仅用于和平目的,促进南极地区科学考察自由,促进国际合作科学考察;目前,有四十多个国家签署了该条约;节选自秦大河南极的价值及考察意义,有删改23. 下列关于“南极冰盖”的表述,与原文不符的一项是 A. 南极冰盖是由降雪不断堆积而形成的;B.南极冰盖是地球表面最大的淡水资源;C.南极冰盖冰储量占全球冰川的90%;D.南极冰盖融化与海平面上升是因为全球变暖;24.下列表述,不属于“冰山形成”条件的一项是A.冰盖底部地形复杂;B.冰体流动到达海洋;C.冰体形成漂浮冰架;D.冰架最后断开分裂;25.下列对“南极冰下湖泊”功能的理解,正确的一项是A.可以模拟木星及其卫星的自然条件;B.提供太阳系形成、演化的重要信息;C.成为天文学家观测宇宙理想的地点;D.蕴藏着能体现自然科学价值的信息;26.下列对原文内容的理解和分析,正确的一项是A.由于科技飞速发达,所以我们对南极冰盖底部的河流、湖泊的动态、水质、水生生物等可以说是非常了解;B.全球海洋的冷水驱动了全球大洋环流系统,将大气中的热量和二氧化碳输送到深海,调节和改变全球气候;C.只要了解南极大陆地壳和地幔的结构及其如何影响这块超级大陆的形成和漂移,就能揭示南极洲的地质历史;D.南极条约对促进南极地区科学考察自由,促进国际合作科学考察具有重要的作用,它的签署具有里程碑意义;四．论述类文本阅读12分阅读下面短文,回答27-30题;小品文是散文之一种;简单地说,小品文是篇幅短小,形式活泼,内容多样化的一种杂文;“小品”这个名词,晋代就有了的,但当时所谓“小品”,指的是佛经的简本；直到晚明时代,才有所谓小品文;现代小品文又和晚明小品文不同;现代小品文受西洋essay随笔的影响很深,往往令人有幽默感;一方面强调要写出作者的个性,另一方面又强调要描写社会生活的各个方面;宇宙之大,苍蝇之微,无一不可以写;要用平易的语言,讲出高深的哲理;这就和晚明公安、竟陵的小品太不相同了;关于小品文,鲁迅有很好的评论;他在小品文的危机一文中,把古代的小品文比做士大夫家里的小摆设,把现代的小品文比做匕首和投枪;这样,他就把小品文提高到革命文学的地位;鲁迅的杂文,有许多篇可以认为是革命的小品文,他凭着这匕首和投枪,和社会恶势力进行殊死的搏斗;我们学习小品文,就是要向鲁迅先生学习;小品文大约要有下列一些特点;第一,好的小品文常常是幽默的;幽默并不就是滑稽;滑稽只是逗笑,而幽默则是让你笑了以后想出许多道理来;“幽默”的正确含义是用严肃的态度来逗笑,好的小品文要做到你笑我不笑;第二,好的小品文要做到言浅意深,言近旨远;言浅,因为讲的往往是日常生活琐事,人人看得懂；意深,因为其中包含着哲理,只有聪明人看了才发出会心的微笑;言近,因为讲的往往是眼前的事物；旨远,因为从这一件小事可以推类引申出许多大道理来;第三,辱骂和恐吓决不是战斗;即使是对敌人,小品文也只能是冷嘲热讽,而不是肆意谩骂;古今小品文都讲究情趣,没有情趣不能成为好的小品文;但是情趣不等于低级趣味;低级趣味的作品只能逗笑,不能耐人寻味;要医治低级趣味,必须提高自己的文学修养;因此,我们不但要研究中国文学,而且要研究外国文学;上面说过,现代小品文受西洋随笔的影响很深;不研究西洋文学,不容易把小品文写好;小品文要有书卷气,要使读者感觉到你是博览群书的人;书卷气是医治低级趣味的良方;诗讲究意境,小品文也讲究意境,要把小品文写成一首意境高超的散文诗;写小品文要有丰富的生活和敏锐的观察,既然小品文是从各个方面描写社会生活的,小品文的作者要有丰富的生活,这是不言而喻的;但是,更重要的是作者要有敏锐的观察力,否则不能发现社会生活的隐秘,把它揭露出来;节选自王力谈谈小品文,有删改27.对文中画线句子的理解,正确的一项是A.没有书卷气的文章不是小品文;B.博览群书的人才能写出有书卷气的小品文;C.优秀的小品文都应该有书卷气;D.博览群书的人能使人感觉到小品文的书卷气;28.下列对第一段的理解,不正确的一项是A.小品文作为一种杂文,具有篇幅短小、形式活泼、内容多样化的特征;B.晋代“小品”是指佛经的简本,晚明的小品文是一种散文,两者不同;C.现代小品文受西洋随笔的影响,文学价值高于晚明公安、竟陵的小品文;D.现代小品文既可以反映社会生活大的方面,也可以反映社会生活小的方面;29.下列理解和分析,不符合原文意思的一项是A.鲁迅把小品文提高到革命文学的地位,并创作出优秀的小品文;B.好的小品文往往给人以幽默感,使人笑过之后想出许多道理;C.好的小品文往往从日常生活琐事中,引申出许多大道理来;D.好的小品文因对敌人也绝不辱骂、恐吓,所以缺乏战斗力;30.下列根据原文内容的理解和分析,不正确的一项是A.如果要想写出有情趣的小品文,就必须提高自己的文学修养;B.若不认真研究外国文学,那么创作的小品文就会缺少书卷气;C.写小品文要有丰富的生活体验,更重要的是要有敏锐的观察力;D.鲁迅的小品王如匕首和投枪,我们应该像鲁迅学习写小品文;五．文学类文本阅读15分阅读下面短文,回答31-35题;两年日子过去了;这两年来两个中秋节,恰好无月亮可看,凡在这边城地方,因看月而起整夜男女唱歌的故事,通统不能如期举行,因此两个中秋留给翠翠的印象,极其平淡无奇;两个新年虽照例可以看到军营里和各乡来的狮子龙灯,在小教场迎春,锣鼓喧阗大热闹,到了十五夜晚,城中舞龙耍狮子的镇筸兵士,还各自赤裸着肩膊,往各处去欢迎炮仗烟火;城中军营里,税关局长公馆,河街上一些大字号,莫不预先截老毛竹筒,或镂空棕榈树根株,用洞硝拌和磺炭钢砂,一千槌八百槌把烟火做好;好勇取乐的军士,光赤着个上身,玩着灯打着鼓来了,小鞭炮如落雨的样子,从悬到长竿尖端的空中落到玩灯的光赤赤肩背上,锣鼓催动急促的拍子,大家情绪都为这事情十分兴奋;鞭炮放过一阵后,用长凳脚绑着的大筒烟火,在敞坪一端燃起了引线,先是咝咝的流泻白光,慢慢的这白光便吼啸起来,作出如雷如虎惊人的声音,白光向上空冲去,高至二十丈,下落时便洒散着满天花雨;人人把颈脖缩着,又怕又欢喜;玩灯的兵士,却在火花中绕着圈子,俨然毫不在意的样子;翠翠同她的祖父,也看过这样的热闹,留下一个热闹的印象．但①这印象不知为什么原因,总不如那个端午所经过的事情甜而美;翠翠为了不能忘记那件事,上年一个端午又同祖父到城边河街去看了半天船,一切玩得正好时,忽然落了行雨,无人衣衫不被雨湿透;为了避雨,祖孙二人同那只黄狗,走到顺顺吊脚楼上去,挤在一个角隅里;有人扛凳子从身边过去,翠翠认得那人正是去年打了火把送她回家的人,就告给祖父：“爷爷,那个人去年送我回家,他拿了火把走路时,真像个山上的喽啰”祖父当时不做声,等到那人回头又走过面前时,就闪不知一把抓住那个人,笑嘻嘻说：“嗨嗨,你这个喽罗要你到我家喝一杯也不成,还怕酒里有毒,把你这个真命天子毒死”那人一看是守渡船的,且看到了翠翠,就笑了;“翠翠,你长大了二老说你在河边大鱼会吃你,我们这里河中的鱼,现在可吞不下你了;”②翠翠一句话不说,只是抿起嘴唇笑着;这一次虽在这喽罗长年口中听到个“二老”名字,却不曾见及这个人;从祖父和那长年谈话里,翠翠听明白了二老是在下游六百里外沅水中部青浪滩过端午的;但这次不见二老,却认识了大老,且见着了那个一地出名的顺顺;大老把河中的鸭子捉回家里后,因为守渡船的老家伙称赞了那只肥鸭两次,顺顺就要大老把鸭子给翠翠;且知道祖孙二人所过的日子,十分拮据,节日里自己不能包粽子,又送了许多尖角粽子;节选自沈从文边城31.对文中画线句子①的理解分析,最恰当的一项是A.这两年新年的节日氛围不浓,亮点不多,回味不佳,没有期待;B.这两年的新年和过去没有什么区别,人们已经产生了审美疲劳;C.两年前的那个端午节,龙舟竞发,锣鼓喧天,才让人回味无穷;D.两年前的端午,翠翠邂逅傩送,其言其行挥之不去,深刻难忘;32.对文中画线句子②的理解,最恰当的一项是A.作为碧溪岨老船夫的孙女,孤苦无依,自卑而自闭;B.两年前河边码头的闹剧,让人羞涩难堪,不堪回首;C.“不说”是因为翠翠娇羞,“笑”则是因为回忆甜美;D.顺顺家常年多嘴、揭短、挑事,翠翠不愿理睬回应;33.对文中第二段的理解分析,不正确的一项是A.本段描绘了边城百姓庆贺新年时锣鼓喧天、喜庆祥和、繁荣富庶、和谐安宁的都市景象;B.本段中“照例可以看到军营里和各乡来的狮子龙灯”说明边城延续着军民同乐的习俗;C.本段中作者笔下的边城小镇从迎春到十五,舞龙耍狮子、放鞭炮放烟火,无不热闹非常;D.本段城中军营、关税局长公馆、一些大字号等对庆贺新年非常重视,都做了充分准备;34.下列对文中人物的分析,不正确的一项是A.爷爷真诚热情,平和友善;陪翠翠到城里看赛龙舟,见到顺顺家去年送翠翠回家的长年,亲切地拉着手寒暄;B.顺顺慷慨洒脱,乐于助人;老船夫称赞大老抓到的肥鸭,他便让大老把肥鸭送给翠翠,还送了许多尖角粽子;C.翠翠天真活泼,聪慧温柔;直言那个人“真像个山上的喽啰”；听到那人说“翠翠,你长大了”时只是沉默以对;D.顺顺家的长年行事粗疏,为人谨慎;打着火把走路,翠翠觉得他像喽啰；送翠翠到家后,坚持不喝老船夫的酒;35.下列对选文的赏析,不正确的一项是A.选文返璞归真,“朴素而天下莫能与之争美”,没有华丽的辞藻,没有色彩强烈的句子,只求言语的亲切;B.选文呈现了“一群未被近代文明污染”的淳朴勤俭的人；同时也让我们看到文中人物的封闭、保守、落后;C.选文如一首清澈又有些哀婉的田园牧歌,展现了自然、优美、健康的人性,为人类的爱做了恰如其分的说明;D.选文描绘了一个安宁温馨的“边城”世界,这里人性皆真、皆善、皆美,每个人身上都焕发出人性美、人情美;第Ⅱ卷非选择题六．写作45分36.阅读下面文字,按要求作文;坚守的意思是坚决守卫,不离开;做人做事应该有坚守的品格;不同的人有不同的坚守,有的人坚守岗位,坚守职责；有的人坚守规则,坚守法律；有的人坚守底线,坚守信仰；有的人坚守道德,坚守良知……。
贵州省历史中考试题及解答参考(2024年)
2024年贵州省历史中考自测试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、以下哪个事件标志着中国封建社会的形成？A、夏朝建立B、秦朝统一六国C、汉朝建立D、隋朝统一中国2、下列哪位人物被誉为“世界文化名人”？A、孔子B、李白C、杜甫D、牛顿3、题干：下列哪位历史人物被誉为“中国近代化的先行者”？A. 洋务运动的领导者曾国藩B. 戊戌变法的领导者康有为C. 辛亥革命的领导者孙中山D. 新文化运动的领导者陈独秀4、题干：以下哪个事件标志着中国半殖民地半封建社会的形成？A. 鸦片战争B. 太平天国运动C. 甲午战争D. 辛亥革命5、题干：以下哪一项不属于春秋战国时期的思想流派？A. 儒家B. 道家C. 法家D. 神道6、题干：以下哪位人物被后世尊称为“兵圣”？A. 孙武B. 白起C. 赵奢D. 李牧7、以下哪位历史人物被誉为“世界古代史上的百科全书式学者”？A. 亚里士多德B. 柏拉图C. 希罗多德D. 托勒密8、以下哪一事件标志着中国封建社会的开始？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝实行“推恩令”C. 魏晋南北朝时期的门阀制度D. 隋唐时期的科举制度9、题干：秦始皇统一六国后，为了加强中央集权，采取了一系列措施。
以下哪项措施不属于秦始皇的中央集权政策？A. 郡县制B. 统一度量衡C. 刺史制度D. 实行焚书坑儒11、题干：以下哪位历史人物被誉为“世界古代史上最伟大的军事家、政治家、统帅”？A. 秦始皇B. 拿破仑C. 孙武D. 亚历山大大帝二、非选择题（本部分有4大题，每大题13分，共52分）第一题材料一：“五四运动是一次彻底地反对帝国主义和封建主义的爱国运动，是中国新民主主义革命的开始。
在这次运动中，青年学生起了先锋作用，工人阶级开始登上政治舞台，一些初步具有共产主义思想的知识分子也起了重要作用。
”材料二：“1921年7月23日，中国共产党第一次全国代表大会在上海召开，标志着中国共产党的诞生。
2024年贵州省(初三学业水平考试)中考数学真题试卷含详解
贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2- B.0C.2D.42.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A.B. C.D.5.一元二次方程220x x -=的解是（）A .13x =，21x = B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC =B.AD BC =C.OA OB =D.AC BD⊥9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y= B.2x y = C.4x y = D.5x y=12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．18.已知点()1,3在反比例函数ky x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OPOF的值．贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试卷卷数学一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1.下列有理数中最小的数是（）A.2-B.0C.2D.4【答案】A【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．根据有理数的大小比较选出最小的数．【详解】解：∵2024-<<<，∴最小的数是2-，故选：A ．2.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形．根据轴对称图形概念，结合所给图形即可得出答案．【详解】解：A ．不是轴对称图形，不符合题意；B ．是轴对称图形，符合题意；C ．不是轴对称图形，不符合题意；D ．不是轴对称图形，不符合题意；故选：B ．3.计算23a a +的结果正确的是（）A.5aB.6aC.25a D.26a 【答案】A【分析】本题主要考查合并同类项，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【详解】解：235a a a +=，故选：A ．4.不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（）A. B. C.D.【答案】C【分析】根据小于向左，无等号为空心圆圈，即可得出答案．本题考查在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．【详解】不等式1x <的解集在数轴上的表示如下：．故选：C ．5.一元二次方程220x x -=的解是（）A.13x =，21x =B.12x =，20x = C.13x =，22x =- D.12x =-，21x =-【答案】B【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可．【详解】解∶220x x -=，∴()20x x -=，∴0x =或20x -=，∴12x =，20x =，故选∶B ．6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【分析】本题考查坐标与图形，先根据题意确定平面直角坐标系，然后确定点的位置．【详解】解：如图建立直角坐标系，则“技”在第一象限，故选A ．7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）A.100人B.120人C.150人D.160人【答案】D【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．【详解】解：20800160100⨯=（人），故选D ．8.如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（）A.AB BC= B.AD BC = C.OA OB = D.AC BD⊥【答案】B【分析】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．【详解】解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB CD AD BC AO OC BO OD ====，，，，故选B ．9.小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）A.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次【答案】A【分析】本题主要考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，据此求解即可．【详解】解：小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，则由概率的意义可知，小星定点投篮1次，不一定能投中，故选项A 正确，选项B 错误；小星定点投篮10次，不一定投中4次，故选项C 错误；小星定点投篮4次，不一定投中1次，故选项D 错误故选；A ．10.如图，在扇形纸扇中，若150AOB ∠=︒，24OA =，则 AB 的长为（）A.30πB.25πC.20πD.10π【答案】C【分析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶π180n rl =求解即可．【详解】解∵150AOB ∠=︒，24OA =，∴ AB 的长为150π2420π180⨯=，故选∶C ．11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（）A.x y =B.2x y =C.4x y =D.5x y=【答案】C【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a ，根据题意列出等式2x y y a +=+，2x a x y +=+，然后化简代入即可解题．【详解】解：设“▲”的质量为a ，由甲图可得2x y y a +=+，即2x a =，由乙图可得2x a x y +=+，即2a y =，∴4x y =，故选C ．12.如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（）A.二次函数图象的对称轴是直线1x =B.二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C.当1x <-时，y 随x 的增大而减小D.二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3【答案】D【分析】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，利用二次函数的性质，对称性，增减性判断选项A 、B 、C ，利用待定系数法求出二次函数的解析式，再求出与y 轴的交点坐标即可判定选项D ．【详解】解∶∵二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标为()1,4-，∴二次函数图象的对称轴是直线=1x -，故选项A 错误；∵二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，对称轴是直线=1x -，∴二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是1，故选项B 错误；∵抛物线开口向下，对称轴是直线=1x -，∴当1x <-时，y 随x 的增大而增大，故选项C 错误；设二次函数解析式为()214y a x =++，把()3,0-代入，得()20314a =-++，解得1a =-，∴()214y x =-++，当0x =时，()20143y =-++=，∴二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是3，故选项D 正确，故选D ．二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.计算23的结果是________．【答案】6【分析】利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【详解】解：原式23⨯6，．=（a ≥0，b ＞0）是解题关键．14.如图，在ABC 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．【答案】5【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出AD AB =，即可求解．【详解】解∶由作图可知∶AD AB =，∵5AB =，∴5AD =，故答案为∶5．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．【答案】20【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x 天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．【详解】解∶设快马追上慢马需要x 天，根据题意，得()24015012x x =+，解得20x =，故答案为：20．16.如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF ∠=，5AE =，则AB 的长为______．##2653【分析】延长BC ，AF 交于点M ，根据菱形的性质和中点性质证明ABE ADF ≌，ADF MCF ≌，过E 点作EN AF ⊥交N 点，根据三角函数求出EN ，AN ，NF ，MN ，在Rt ENM △中利用勾股定理求出EM ，根据菱形的性质即可得出答案．【详解】延长BC ，AF 交于点M，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，AB BC CD AD ∴===，BE EC CF DF ===，AD BC ，D FCM ∠=∠，B D∠=∠在ABE 和ADF △中AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ABE ADF ≌，∴AE AF =，在ADF △和MCF △中D FCM DF CF AFD MFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA ADF MCF ≌，∴CM AD =，AF MF =，5AE = ，5AE AF MF ∴===，过E 点作EN AF ⊥于N 点，90ANE ∴∠=︒ 4sin 5EAF ∠=，5AE =，4EN ∴=，3AN =，∴2NF AF AN =-=，527MN ∴=+=，在Rt ENM △中EM ===，即12EM EC CM BC BC =+=+=AB BC CD AD === ，AB BC ∴==，．【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，运用三角函数解直角三角形，勾股定理等，正确添加辅助线构造直角三角形是解本题的关键．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）在①22，②2-，③()01-，④122⨯中任选3个代数式求和；（2）先化简，再求值：()21122x x -⋅+，其中3x =．【答案】（1）见解析（2）12x -，1【分析】本题考查分式的化简求值和实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．（1）利用实数的混合运算的法则和运算顺序解题即可；（2）先把分式的分子、分母分解因式，然后约分化为最简分式，最后代入数值解题即可．【详解】（1）解：选择①，②，③，2022(1)+-+-421=++7=；选择①，②，④，212222+-+⨯421=++7=；选择①，③，④，()0212122+-+⨯411=++6=；选择②，③，④，()012122-+-+⨯211=++4=；（2）解：()21122x x -⋅+()()11(1)21x x x =-+⋅+12x -=；当3x =时，原式3112-==．18.已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．【答案】（1）3y x=（2）a c b <<，理由见解析【分析】本题主要考查了反比例函数的性质，以及函数图象上点的坐标特点，待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．（1）把点()1,3代入k y x=可得k 的值，进而可得函数的解析式；（2）根据反比例函数表达式可得函数图象位于第一、三象限，再根据点A 、点B 和点C 的横坐标即可比较大小．【小问1详解】解：把()1,3代入k y x=，得31k =，∴3k =，∴反比例函数的表达式为3y x =；【小问2详解】解：∵30k =>，∴函数图象位于第一、三象限，∵点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，3013-<<<，∴0a c b <<<，∴a c b <<．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【分析】本题考查用树状图或列表法求概率，众数和中位数的定义，掌握列表法或树状图求概率是解题的关键．（1）利用中位数和众数的定义解题即可；（2）根据优秀等次的要求进行比较解题即可；（3）列表格得到所有可能的结果数n，找出符合要求的数量m，根据概率公式计算即可．【小问1详解】解：男生成绩7.38出现的次数最多，即众数为7.38，女生成绩排列为：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中间的数为8.26，故中位数为8.26，故答案为：7.38，8.26；【小问2详解】解：∵用时越少，成绩越好，∴7.38是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；∵女生8.3秒为优秀成绩，8.328.3，∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；【小问3详解】列表为：甲乙丙甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，丙丙丙，甲丙，乙由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，故甲被抽中的概率为4263=．20.如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC ∠=︒，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．【答案】（1）见解析（2）12【分析】本题考查矩形的判定，勾股定理，掌握矩形的判定定理是解题的关键．（1）先根据条件利用两组对边平行或一组对边平行且相等证明ABCD 是平行四边形，然后根据矩形的定义得到结论即可；（2）利用勾股定理得到BC 长，然后利用矩形的面积公式计算即可．【小问1详解】选择①，证明：∵AB CD ∥，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；选择②，证明：∵AD BC =，AD BC ∥，∴ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形；【小问2详解】解：∵90ABC ∠=︒，∴4BC ===，∴矩形ABCD 的面积为3412⨯=．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，（1）设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据“种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名”列方程组求解即可；（2）设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据“所需学生人数不超过55人”列不等式求解即可．【小问1详解】解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要x 、y 名学生，根据题意，得32272222x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得56x y =⎧⎨=⎩，答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生；【小问2详解】解：设种植甲作物a 亩，则种植乙作物()10a -亩，根据题意，得：()561055a a +-≤，解得5a ≥，答：至少种植甲作物5亩．22.综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A ∠；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN '为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）【测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N '在同一平面内，测得20cm AC =，45A ∠=︒，折射角32DON ∠=︒．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52︒≈，cos320.84︒≈，tan 320.62︒≈）【答案】（1）20cm（2）3.8cm【分析】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据等腰三角形的性质计算出的值；（2）利用锐角三角函数求出DN 长，然后根据BD BN DN =-计算即可．【小问1详解】解：在Rt ABC 中，45A ∠=︒，∴45B ∠=︒，∴20cm BC AC ==，【小问2详解】解：由题可知110cm 2ON EC AC ===，∴10cm NB ON ==，又∵32DON ∠=︒，∴tan 10tan 32100.62 6.2cm DN ON DON =⋅∠=⨯︒≈⨯=，∴10 6.2 3.8cm BD BN DN =-=-=．23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC ∠相等的角：______；（2）求证：OD AB ⊥；（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．【答案】（1）DCE ∠（答案不唯一）（2）163（3）163【分析】（1）利用等边对等角可得出DCE DEC ∠=∠，即可求解；（2）连接OC ，利用切线的性质可得出90DCE ACO ∠+∠=︒，利用等边对等角和对顶角的性质可得出AOE DCE ∠=∠，等量代换得出90AEO CAO ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理求出90AOE ∠=︒，即可得证；（3）设2OE =，则可求2AO OF BO x ===，EF x =，22OD x =+，2DC DE x ==+，在Rt ODC △中，利用勾股定理得出()()()2222222x x x +=++，求出x 的值，利用tan OP OC D OD CD==可求出OP ，即可求解．【小问1详解】解：∵DC DE =，∴DCE DEC ∠=∠，故答案为：DCE ∠（答案不唯一）；【小问2详解】证明：连接OC ，，∵PC 是切线，∴OC CD ⊥，即90DCE ACO ∠+∠=︒，∵OA OC =，∴OAC ACO ∠=∠，∵DCE DEC ∠=∠，AEO DEC ∠=∠，∴90AEO CAO ∠+∠=︒，∴90AOE ∠=︒，∴OD AB ⊥；【小问3详解】解：设OE x =，则2AO OF BO x ===，∴EF OF OE x =-=，22OD OF DF x =+=+，∴2DC DE DF EF x ==+=+，在Rt ODC △中，222OD CD OC =+，∴()()()2222222x x x +=++，解得14x =，20x =（舍去）∴10OD =，6CD =，8OC =，∵tan OP OC D OD CD ==，∴8106OP =，解得403OP =，∴163BP OP OB =-=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，切线的性质，勾股定理，解直角三角形的应用等知识，灵活运用以上知识是解题的关键．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【分析】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）利用待定系数法求解即可；（2）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可；（3）设日销售利润为w 元，根据利润=单件利润×销售量-m ×销售量求出w 关于x 的函数表达式，然后利用二次函数的性质求解即可．【小问1详解】解∶设y 与x 的函数表达式为y kx b =+，把12x =，56y =；20x =，40y =代入，得12562040k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 的函数表达式为280y x =-+；【小问2详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x y=-⋅()()10280x x =--+22100800x x =-+-()2225450x =--+，∴当25x =时，w 有最大值为450，∴糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；【小问3详解】解：设日销售利润为w 元，根据题意，得()10w x m y =--⋅()()10280x m x =---+()22100280080x m x m =-++--，∴当()100250222m m x ++=-=⨯-时，w 有最大值为()25050210028008022m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵糖果日销售获得的最大利润为392元，∴()25050210028008039222m m m m ++⎛⎫⎛⎫-++--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得2601160m m -+=解得12m =，258m =当58m =时，542b x a=-=,则每盒的利润为：5410580--<,舍去，∴m 的值为2．25.综合与探究：如图，90AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ⊥于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC ∠的度数为______度；（2）【问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ⊥交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析（3）23或83【分析】（1）依题意画出图形即可，证明四边形OAPC 是矩形，即可求解；（2）过P 作PC OB ⊥于C ，证明矩形OAPC 是正方形，得出OA AP PC OC ===，利用ASA 证明APM CPN △≌△，得出AM CN =，然后利用线段的和差关系以及等量代换即可得证；（3）分M 在线段AO ，线段AO 的延长线讨论，利用相似三角形的判定与性质求解即可；【小问1详解】解：如图，PC 即为所求，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴四边形OAPC 是矩形，∴90APC ∠=︒，故答案为：90；【小问2详解】证明：过P 作PC OB ⊥于C ，由（1）知：四边形OAPC 是矩形，∵点P 在AOB ∠的平分线上，PA OA ⊥，PC OB ⊥，∴PA PC =，∴矩形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴OM ON OM CN OC+=++OM AM AP=++OA AP=+2AP =；【小问3详解】解：①当M 在线段AO 上时，如图，延长NM 、PA 相交于点G ，由（2）知2OM ON PA +=，设OM x =，则3ON x =，2AO PA x ==，∴AM AO OM x OM =-==，∵90AOB MAG ︒∠=∠=，AMG OMN ∠=∠，∴()ASA AMG OMN ≌，∴3AG ON x ==，∵90AOB ∠=︒，PA OA ⊥，∴AP OB ∥，∴ONF PGF ∽ ，∴33325OF ON x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53833OP OF +==；②当M 在AO 的延长线上时，如图，过P 作PC OB ⊥于C ，并延长交MN 于G由（2）知：四边形OAPC 是正方形，∴OA AP PC OC ===，90APC ∠=︒，PC AO ∥，∵PN PM ⊥，∴90APM CPN MPC ∠=∠=︒-∠，又90A PCN ∠=∠=︒，AP CP =，∴APM CPN △≌△，∴AM CN =，∴ON OM-OC CN OM=+-AO AM OM=+-AO AO=+2AO =，∵33ON OM x==∴AO x =，2CN AM x ==，∵PC AO ∥，∴CGN OMN ∽，∴CG CN OM ON=，即23CG x x x =，∴23CG x =，∵PC AO ∥，∴OMF PGF ∽ ，∴3253OF OM x PF PG x x ===+，∴53PF OF =，∴53233OP OF -==；综上，OP OF 的值为23或83．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，正方形的判定与性质，角平分线的性质，全等三角形的判断与性质，相似三角形的判断与性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造全等三角形、相似三角形，合理分类讨论是解题的关键．。
2024年贵州省中考真题试卷语文及答案
贵州省 2024年初中学业水平考试(中考)试题卷语文同学你好!答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共 24道小题，满分 150分。
考试时长 150分钟。
考试形式为闭卷。
2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效。
一、书写水平(5分)1.请使用楷体字答题，书写规范、端正、整洁。
此项根据作文的书写水平计分。
(5分)二、基础积累(共4道小题，20 分)岁月铸就荣光，时间见证不凡。
zhuī ① 溯历史，长征的画卷在奋进中舒展，红军像一条奋飞的红飘带，辗转于贵州。
贵州青年踊跃参军，从四渡赤水到强渡乌江，再到乌蒙山大迂回……一路 chí ② 骋，浴血奋战,视死如归。
那些可歌可泣的事迹，彰显了贵州高贵而刚劲的风骨!而今，时代的华章在砥砺中续篇,从西部大开发到脱贫攻坚,再到乡村振兴……贵州大地捷报频传。
贵州儿女kèshǒu ③ 初心，拼搏奋斗，迈着稳健的步伐，以昂扬的姿态传递出摧枯拉朽的力量。
思所从来，才能知所将往。
我们将赓续红色血脉，明确心中方向，以非凡的气概在新征程上乘风破浪，书写新时代的壮丽篇章。
2.请根据上面文段的语境和拼音，用体字写出横线处的字词。
(4分)3.上面文段中加点词语使用不恰当的一项是：(3分)A.可歌可泣B. 捷报C.摧枯拉朽D.气概4.根据所给信息默写相应内容。
(10分)①老骥伏枥，；烈士暮年，壮心不已。
(曹操《龟虽寿》)②，后不见来者。
(陈子昂《登曲州台歌》)③醉翁之意不在酒，。
(欧阳修《醉翁亭记》)④ ……五十弦翻塞外声，。
(辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)⑤无限 ，谁言天地宽。
(夏完淳《别云间》)⑥ 一个人能力有大小，但只要有这点精神，就是一个的人……(毛泽东《纪念白求思》)⑦《饮酒(其五)》中，描写黄昏时分，群鸟归林的诗句是“ ，。
”⑧《木兰诗》中，概述战争旷日持久，战斗激烈悲壮的诗句是“ ，。
”5.下列文学、文化常识表述正确的一项是：(3分)A.《庄子》一书是战国时期庄子的著作,《富贵不能淫》就选自其中。
贵州省贵阳市中考数学试卷(含详细解析)
三、解答题：本大题10小题，共100分.16．（8分）如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．17．（10分）为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根据上述数据，将下列表格补充完整．整理、描述数据：数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如下表得出结论：（2）根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分．数据应用：（3）根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．18．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若DA＝DB＝2，cosA＝1/4，求点B到点E的距离．19．（10分）为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．20．（10分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．21．（8分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP 为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门．平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中．若阀门的直径OB＝OP＝100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OA＝OB．（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围；（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角∠CAB ＝67.5°，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留小数点后一位）（√2＝1.41，sin67.5°＝0.92，cos67.5°＝0.38，tan67.5°＝2.41，sin22.5°＝0.38，cos22.5°＝0.92，tan22.5°＝0.41）22．（10分）如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝8/x的图象相切于点C．（1）切点C的坐标是______；（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y＝k/x的图象上时，求k的值．23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP 的对称点C恰好落在⊙O上．（1）求证：OP∥BC；（2）过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D．如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O 的直径．24．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15°，求线段CP的长度；（3）当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x2+bx+c的最小值为2a，求a的值．25．（12分）（1）数学理解：如图①，△ABC是等腰直角三角形，过斜边AB的中点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，求AB，BE，AF之间的数量关系；（2）问题解决：如图②，在任意直角△ABC内，找一点D，过点D作正方形DECF，分别交BC，AC于点E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度数；（3）联系拓广：如图③，在（2）的条件下，分别延长ED，FD，交AB于点M，N，求MN，AM，BN的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分。
贵州省贵阳市、六盘水市、安顺市2024年英语七下期末学业水平测试模拟试题含答案
贵州省贵阳市、六盘水市、安顺市2024年英语七下期末学业水平测试模拟试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案。
Seven cats are best friends. They live in the countryside. They always go ___1___ together on Saturdays. Every time one of them picks (挑选) a place to go.Today, a ___2___ named Mimi should pick a place, but she doesn’t give any calls to her friends. The other cats aren’t happy. ___3___ all go to Mimi’s house and ask her, “You give us no call. ___4___?”Mimi sees them and begins to cry (哭泣). She ___5___, “I will move to a new house with my parents. It is in the city. I___6___ go shopping with you again.”Her ___7___ talk for a long time. Then they say to her, “Don’t cry. We will go to the city and do shopping ___8___ your new house.” Mimi is very happy.After two days, Mimi comes to her friends and says, “I will not ___9___ to the city. My father finds a new job (工作) here.”Her friends are very ___10___. They can go shopping together in the countryside again.1. A. swimming B. shopping C. dancing D. walking2. A. cat B. dog C. monkey D. panda3. A. She B. We C. You D. They4. A. Why B. How C. What D. When5. A. asks B. plays C. says D. sings6. A. should B. shouldn’t C. can D. can’t7. A. parents B. friends C. teachers D. classmates8. A. in B. with C. near D. to9. A. move B. travel C. climb D. turn10. A. sad B. happy C. careful D. quiet二、阅读理解（40分）2、根据短文内容，将下面的句子还原到短文中，使短文内容完整。
贵州省中职升学考试真题
贵州省中职升学考试真题1．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①还有一种坏处，是一做教员，未免有顾忌；教授有教授的架子，不能。
②对于房地产“救市”的话题，人们有不同的看法，问题一经提出，人们就争先恐后地。
③除非把这事，再添上些枝叶，或者可以激怒他稍助一臂之力。
A．和盘托出各抒己见畅所欲言B．畅所欲言各抒己见和盘托出C．各抒己见畅所欲言和盘托出D．畅所欲言和盘托出各抒己见2．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①挪威上空的极光，我不知道怎么形容，只知道那些的美，深深地吸引住了。
②有时候，人就是那么，明知不可为，却拼命去做；有时觉得很简单，结果却撞得遍体鳞伤。
③就像语言的学习，学的只是理论，效果还需自身去实践；现实中，也存在很多的现象。
A．不可言传不可理喻不可言喻B．不可言传不可言喻不可理喻C．不可言喻不可言传不可理喻D．不可言喻不可理喻不可言传3．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）①省委领导在调研民营经济的市场环境问题时指出，要进一步加快政府职能转变，打造对所有市场主体的发展大环境。
②在欧洲历史上，体育界、艺术界和上流社会有很深的渊源，所以在其中一种程度上，足球和艺术成为可以的文化现象。
③C罗表示，现在的球队与两年前参加欧洲杯赛的不可，他虽然尚未完全恢复状态，但仍然会尽力帮助球队取胜。
A．一视同仁同日而语等量齐观B．一视同仁等量齐观同日而语C．等量齐观一视同仁同日而语D．等量齐观同日而语一视同仁4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．高尚的道德能够产生强大的感召力，领导干部作为人民的公仆，应当是也必须是道德的楷模，这样才能上行下效，促进社会和谐发展．B．尽管近年采取了加开临时客车等措施，但暑运出行难的问题依然存在，各大火车站是万头攒动，众多旅客重足而立，场面混乱不堪．C．钱塘江大潮号称“天下第一潮”，在钱塘江边，滔天巨浪，迎面扑来，瓦釜雷鸣般的巨响，让岸边观潮的游客惊骇不已．D．小说家就像修行的人，虽然穿行在繁华世界里，但是内心会有那种在深山古刹的清寂感，不管世态如何变幻，他们都安之若素．。
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yxOyxOyxOOxy图 2PCBA图 3贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）数 学考生注意：1．本卷8页，三大题25小题，满分150分，考试时间120分钟，考试形式为闭卷。
2．考试时可以使用计算器。
一．选择题：（以下每小题均为A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分）1．2-的绝对值等于 （ ） （A ） 21-（B ） 2 （C ） 2- （D ） 212．用计算器计算︒44cos 的结果（精确到0.01）是 （ ） （A ） 0.90 （B ） 0.72 （C ） 0.69 （D ） 0.663．以下适合普查的是 （ ） （A ）了解一批灯泡的使用寿命 （B ）调查全国八年级学生的视力情况 （C ）评价一个班级升学考试的成绩 （D ）了解贵州省的家庭人均收入 4．图1是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时与边a 重合的是 （ ） （A ） d （B ） e （C ） f （D ） i5．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。
”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 二．填空题：（每小题3分共30分）6．2006年5月24日14时，三峡大坝的最后一方混凝土浇注完毕，至此三峡工程已完成投资12600000万元，这个投资数用科学记数法可以表示为 万元； 7．分解因式：________________43=-x x ； 8．如图2，P 为⊿ABC 中BC 边的延长线上一点， ∠A =︒50，∠B =︒70，则∠ACP = ︒_____； 9．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别 标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数 的概率是 ；211．如图3，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，点D 是⊙O 上一点，则∠BDC = ； 12．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，6，4； 则这组数据的中位数为 件；13．如她4，B 是线段AC 上的一点，且5:2:=AC AB ，分别以AB 、AC 为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为 ；14．函数11+=x y 与b ax y +=2的图象如图5所示，这两个函数的交点在y 轴上，那么1y 、2y 的值都大于零的x 的取值范围是 ；15．如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池 可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为m 4的半圆，其边缘AB = CD =m 20点E 在CD 上，CE =m 2，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为 m ；三．解答题：16．（本题满分6分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ； 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；17．（本题满分10分）贵阳市某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、认真阅读统计表后，回答下列问题： （1）请补充完成这统计表；（3分）（2）本次参加比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ；（4分）（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由；（3分）18．（本题满分10分）如图7 ，在某建筑物AC 上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）19．（本题满分10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（6分）（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？20．（本题满分10分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？O FEB DCA图 9部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =cm 12，高BC =cm 8，求这个零件的表面积；（结果保留 ）22．（本题满分10分）如图9，在平行四边形ABCD 中，对角线AC\BD 相交于点O ，AF ⊥BD ，CE ⊥BD ，垂足分别为E 、F ；（1）连结AE 、CF ，得四边形AFCE ，试判断四边形AFCE 是下列图形中的哪一种？ ①平行四边形；②菱形；③矩形； （2）请证明你的结论；23．（本题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（8分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？（4分）图 10- 3图 10- 2图 10-124．（本题满分10分）两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出；图10-1展示了当1=n 时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图10-2展示了当2=n 时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当3=n 时，请在图10-3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；（5分）（2）试猜想当n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3分） （3）当2006=n 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（2分）25．（本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含x 的代数式表示）（4分）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）贵阳市2006年初中学业考试试卷（课改区）参考答案与评分标准一．选择题：（每小题4分，共20分） 1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．A ； 5．C ； 二．填空题（每小题3分，共30分）6．71026.1⨯； 7．)2)(2(-+x x x ； 8．120； 9．21； 10．1-； 11．60； 12．5.5； 13．4：25； 14．21<<-x ； 15．22； 三．解答题：16．选择（1）和（2）组成方程组（其它组合情况可参照本解法评分）⎩⎨⎧-----=------=+)2(22)1(4y x y x ————————1分 （1）+（2）得：63=x2=x —————————3分把2=x 代入（1）得：2=y ———————5分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==22y x —————————6分注：（1）和（3）组成的方程组的解是⎩⎨⎧==13y x ，（2）和（3）组成的方程组的解是⎩⎨⎧==01y x17．（1）75，30，24 ————————3分 （2）300， 作文 —————————7分 （3）不正确———————————8分因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%；——————10分 18．解法1：∵∠BFC =︒30，∠BEC =︒60，∠BCF =︒90 ∴∠EBF =∠EBC =︒30--------------------------3分 ∴BE = EF = 20---------------------------------------5分 在Rt ⊿BCE 中， )(3.17232060sin m BE BC ≈⨯=︒⋅=----9分 答：宣传条幅BC 的长是17.3米。
------------10分19．（1）列表如下：-----------4分由列表可得：P （数字之和为5）=41-------------------------------------------------------+------6分 （2）因为P （甲胜）=41，P （乙胜）=43-------------------------------------------------------8分∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：4312=÷（分）10分 20．解：设每天加工x 个玩具，那么乙每天加工（x -35）个玩具，由题意得：-------1分xx -=3512090 --------------------------------------------------------------------------5分 解得：15=x ------------------------------------------------------------------------------------7分 经检验：15=x 是原方程的根----------------------------------------------------------------8分 2035=-x ---------------------------------------------------------------------------------------9分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。
---------------------------------10分 21．解：这个零件的底面积 =ππ36)212(2=⋅ --------------------------------------------3分 这个零件的表面积 = ππ96812=⋅ ----------------------------------------------6分 圆锥母线长OB =10)212(822=+=OB --------------------------------------7分 这个零件的内侧面积 =ππ60101221=⋅⋅ --------------------------------------9分 ∴这个零件的表面积为：ππππ192609636=++---------------------------------10分 22．（1）画图连结AE 、CF ----------------------------------------------------------------------1分四边形AFCE 为平行四边形 ----------------------------------------------------------------3分 （2）证明：∵AF ⊥BD ，CE ⊥BD ，∴∠AFO =∠CEO ---------------------------------------------------------------4分 又∵∠AOF =∠COE ---------------------------------------------------------------5分 ∴OA = OC ----------------------------------------------------------------------6分 ∴⊿AOF ≌⊿COE --------------------------------------------------------------------7分 ∴ OF = OE ------------------------------------------------------------------------------8分 又∵OA = OC ---------------------------------------------------------------------------- 9分 ∴四边形AFCE 是平行四边形------------------------------------------------------10分 23．解：（1）设轿车要购买x 辆，那么面包车要购买)10(x -辆，由题意得：----1分 55)10(47≤-+x x ---------------------------------------------------------------4分 解得：5≤x -------------------------------------------------------------------------5分 又∵3≥x ，则5,4,3=x ---------------------------------------------------------6分∴购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； ------------------------------------------------------------------------------8分（2）方案一的日租金为：137011072003=⨯+⨯（元）--------------------9分 方案二的日租金为：146011062004=⨯+⨯（元）--------------------10分 方案三的日租金为：155011052005=⨯+⨯（元）--------------------11分 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。