浙教版数学七年级下册导学稿
七年级数学下册《6.5频数直方图》导学案新版浙教版
6.5 频数散布直方图一 . 自主学习（知识点扫描）1.由若干个宽等于，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称2.组中值是每一组界线值的二. 例抽查 20 为同学每分钟脉搏跳动次数，获得以下数据（单位：次）：81， 73， 77， 79， 80， 78， 85， 80， 68， 90，80， 89， 82， 81， 84， 72， 83， 77， 79， 75.制作表示上述数据的频数直方图。
（ 1）列出频数表，我们给出组中值得数据20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数(2)20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表三．课后作业1.在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为67.5 ～ 72.5 ，则这一组的组中值是_________．2．已知一个样本的样本容量为50，在频数直方图中，各小长方形的高比为2： 3： 4： 1，那么第二组的频数是________ __．3．为了认识小学生的体能情况，抽取了某小学同年级若干学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出三个小组的频次分别是0.1 ， 0.3 ，0.4 ，第一小组的频数为5，则第四小组的频次是______， ?参加此次测试的学生共有______人．4.某个样本的频数直方图中一共有4 组，从左至右的组中值依次为 5， 8， 11 ， 14，频数依次为5， 4，6， 5，则频次为A ． 6.5 ～B． 9.5 ～0.2 的一组为（）C ． 8～11D ．5～ 85．某校九 (1) 班 50 名学生学业考试成绩的频数直方图以以下列图则总分在600 分以上的学生人数为（）A．20B．30C．35D．45第 5 题6.某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反应了学生报名参加夏令营的情况．请你依照图中的信息回答以下问题：报名人数直方图报名人数扇形统计图（ 1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（ 2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数散布直方图；（ 3）依照本质情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？3 倍，那。
浙教版七年级下册数学《认识三角形》导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《认识三角形》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《认识三角形》导学案PPT课件教案课堂教学实录1.1 认识三角形（第1课时）（教参）【教学目标】1．进一步认识三角形的概念．2．会用符号、字母表示三角形．3．理解三角形任何两边之和大于第三边的性质．【教学重点、难点】1．本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质．2．判断三条线段能否组成三角形，过程较复杂，是本节教学的难点．【教学过程】一、三角形的概念及表示1．生活图片引入，抽象出三角形，概括“三角形”的概念(可由学生完成，教师加以完善)由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的表示．(1)如右图，图中有几个三角形?——可引导学生作有条理的分类；(2)怎么表示?——学生会想到顶点处标上大写字母，引出三角形的符号表示，可与“∠”的用法对比；(3)你能写出每个三角形的三条边和三个内角吗?(4)三角形三边的其他表示：如右图．3．做课本课内练习第1题加以巩固．二、探索三角形的三边关系小组合作：取三个图钉，固定在——硬纸板的三点(记为A，B，C)上，用一根细绳绕A、B，C一周，组成△ABC，如图．1．目测哪一条边最长?2．比较最长的一条边与另两条边的长度之和，哪一个更长?3．改变图钉A的位置(仍组成△ABC)，结论有没有改变?由此你发现了什么?结论：—个三角形较短的两边之和大于最长的一边；三角形任何两边的和大于第二边上述结论比较直观，教师可让学生用学过的知识解释——两点之间线段最短．那么三角形任何两边的差与第三边有什么关系?让学生通过上述实验得到：三角形任何两边的差小于第三边．三、三角形三边关系的应用1．例1判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由．(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm；(2)e=6.3cm, f=6.3cm，g=12.6cm；(3)m=4cm，n=6cm，p=lcm．教师可让学生自己选择方法(以上三个结论均可用)，从中挑选较为简洁的方法：要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较．如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段能组成三角形；如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么就不能组成三角形．引申：你想找一根多长的小棒与长为4cm，6cm两根小棒首尾相接组成三角形?分析：学生根据已掌握的知识可找出小棒的长为3cm，4cm，7em等等，引导学生概括：两边之差＜第三边＜两边之和．2．例2小明说：“我的步子(两脚着地时两脚的间距)大，一步有3米多”．你认为小明的话可信吗?分析：此题是对三角形三边关系的简单应用，可让学生自己画简图解决．3．做课本课内练习第2，3加以巩固．四、小游戏两位同学分别站在A，B两地，请第三位同学站到他们两人的距离和最小的地方，你认为站在哪里合适?分析：此游戏让学生自然而然地运用“两点之间线段最短”与“三角形任何两边之和大于第三边”的性质．五、课外探究若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求．六、布置作业1．课本作业题．2．用三角形设计一幅美丽的图案．。
浙教版七年级数学下册6.4频数与频率(二)导学案
七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：沈美芳 日期：2013/05/ 审核人 批改6．4频数与频率（二）【学习目标】1.理解频率的概念.2. 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系会计算频率.3. 了解频数、频率的一些简单实际应用.【学习内容】书本P164—P168【学习过程】一、情境导入：复习：1、频数是指数据分组后落在各小组内的数据的 ；2、到现在为止，你学过的统计图表类型有 ；3、各组频数的总和等于 。
二、知识梳理：1、每一组数据的 与数据的 的比叫做这组数据的 。
2、（1）数据总数频数频率=；（2）频数=频率×数据总数；（3）频率频数数据总数=。
3、各数据组的频率之和等于 。
三、应用新知1. 填空:(1) 已知某组数据的频率为0.35,样本容量为500,则这组数据的频数为___________.(2) 已知某组数据的频数为56,频率为0.8,则样本容量为_____________.2. 填写下面频数表中未完成的部分.3. 对某厂生产的80根轴进行检验,检验结果中轴的直径的各组频数如下表(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).(1) 求各组的频率,填入上面的频数表.(2) 如图,轴直径的合格标准为Φ 300 +0.25-0.25.请根据所列的频数分布表,估计这批轴的直径的合格率.(3) 如果生产800根这种轴,估计有多少根轴的直径不合格.4. 车站增加自动售票机售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25 位购票者,了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):1,2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3,1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2.(1) 请填写如下的频数表.(2) 求出等待时间为2分钟和3分钟的人数和所占的百分比.5. 统计某地去年11月份每天的最高气温( ℃ ),获得如下数据:10, 12, 16, 10, 11, 15, 17, 20, 18, 22,20, 18, 19,21, 20,22, 26, 20, 18, 19, 20, 22, 21, 16, 17, 15,10, 18, 20, 22.(1) 请填写下面的频数表.(2) 最高气温在20℃以上(包括20℃)的天数有多少天?占11月份总天数的百分之几?(3) 日最高气温在14～23℃之间(包括14℃和23℃)的天数约占百分之几?四、回顾小结五、能力提升6、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是。
浙教版数学七下《分式方程》word导学案
七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：文锋 日期：2013/05/ 审核人 批改5．5分式方程（二）【学习目标】1、使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题；2、利用解分式方程把公式变形。
3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
【学习内容】书本P132—P134【学习过程】一、情境导入：物体运动时，经过时间t ，速度从原来的v 0变为v ，人们把a=tv v 0-叫做物体在时间 t 内运动的平均加速度。
请求出下列各题的结果。
1、过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度。
2、（1）若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度；（2）一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为47米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度；（3）一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度。
二、知识梳理： 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在 ， 上基本相同，但解分式方程时必须 。
三、应用新知1、（20XX 年内江中考题）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度是每小时x 千米，依题意列方程正确的是（ ）A 、154030-=x xB 、x x 401530=-C 、154030+=x xD 、xx 401530=+ 2. 对于例4照相机成像的原理公式:若已知f ,v ,怎样确定u ?3．将公式x ＝a-b ab（1+ax ≠0）变形成已知x ，a ，求b4. 若商品的买入价为 a ,售出价为b ,则毛利率把这个公式变形成已知p ,b ,求a 的公式.5.甲、乙两人每小时能共做30个电器零件.甲、乙两人同时开始工作,当甲做了 60 个零件时,乙做了 120 个. 问甲、乙每小时各做多少个电器零件?6.一家工艺品厂按计件方式结算工资.暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资100元,第二天小华比第一天多编了10件,得到工资120元.问小华第一天编了多少件?每件工资是多少?7.某班同学到距学校15千米的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行,经半小时后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求自行车和汽车的速度.四、回顾小结五、能力提升8.四川5·12特大地震发生后,受灾地区急需大量赈灾帐篷.某帐篷生产企业接到生产任务后,加大生产投入、提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶.已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同,问该企业现在每天能生产多少顶帐篷?9.现有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖果50千克,其中各种糖果的千克数和单价如下表.商店以糖果的平均价作为什锦糖的单价.要使什锦糖的单价每千克提高1元,问需加入甲种糖多少千克?。
浙教版数学七下《频数直方图》word导学案
七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：沈美芳日期：2013/05/ 审核人批改6．5频数直方图【学习目标】 1. 了解频数直方图的概念.2. 会读频数直方图.3. 会画频数直方图.【学习内容】书本P168—P172【学习过程】一、情境导入：某地区为了增强市民的法律观念，组织了部分市民参加一次法律知识竞赛，竞赛成绩（取整数）经过整理后，绘制成如下统计图.你能由这张统计图获得哪些信息呢？1、本次竞赛成绩分成了几组？2、共有多少人参加？3、80分以上有几人？二、知识梳理：由若干个宽等于组距、面积表示各组频数的长方形组成的统计图叫做，简称。
三、应用新知1. 一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:(1) 参加测试的总人数是多少?(2) 数据分组时,组距是多少?(3) 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少?该组的频数、频率分别是多少?2.某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元),得到下面的频数直方图(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值).请根据该直方图,回答下列问题:(1)被抽查的家庭共有多少户?(2)数据分组的组距是多少?(3)频数最大一组的组中值是多少?该组的两个边界值分别是多少?(4)自左至右第3组的频数、频率分别是多少?(5)每月水电费开支在275元以上(含275元)的有多少户?占抽查总户数的百分之几? 若被抽查家庭所在区域有350户家庭,估计有多少户每月水电费开支在275元以上(含275元)?3. 统计某天7:00～9:00经过高速公路某测速点的汽车的速度,得到如下频数直方图.请回答下列问题: (1) 这一天7:00～9:00经过该观察点的车辆总数是多少?(2)数据分组的组距是多少?(3)若该路段汽车限速为110km/h,问超速行驶的汽车有多少辆?占总数的百分之几?四、回顾小结五、能力提升4.被誉为“世界八大奇观”之一的秦始皇兵马俑位于我国陕西省,是我国古代文明中的一颗璀璨明珠.在某处挖掘出36个兵俑的高度分别为(单位:cm):172,193,172,196,196,175,175,193,190,181,184,187,181,187,190,181,184,187,187,184,187,181,187,184,181,187,184,184,184,187,181,187,184,187,181,187.(1) 请填写下表.(2) 画出频数直方图.。
【最新】浙教版七年级数学下册第六章《频数与频率(2)》导学案
新浙教版七年级数学下册第六章《频数与频率（2）》导学案目标：1.掌握频率的概念.2.会求一组数据的频率重点：理解频率的意义。
难点：理解频率的意义。
学习设计：问题：你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下A.姚明B.詹姆斯C.韦德D.霍华德你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？你能设计出一个比较好的表示方式吗？篮球明星唱票记录得票数得票率ABCD从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称某个对象出现的次数为频数，频数与总次数的比值为频率分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为______，A的频率为______，B的频数为______，B的频率为______，C的频数为______，C的频率为______，D的频数为______，D的频率为______，学习过程：一、展示交流：二、合作探究：例、七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12 20 3频率0.12 0.07（1）完成表格（2）若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有多少户？三、质疑反馈1、在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.2、已知数据：23231-，，，，π.其中无理数出现的频率为（ ）A. 20％B. 40％C. 60％D. 80％3、下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：4、某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下：（单位：环）8 7 7 8 9 8 7 7 7 8 8 9 7 8 8 8 9 8 9 8 10 9 9 8 9 8 10 10 9 8 8 9 9 10 9 9 10 10 9 9填写表格环数 7 8 9 10 频数 频率560分以上(包括60分)定为成绩及格，那么，(1)在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？ (2)成绩及格的频率是多少? (3)成绩优秀的频率是多少?。
新浙教版七下 2.2二元一次方程组导学稿
12、理解二元一次方程组的解的概念；3、会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解 学习重点：二元一次方程组及其解的概念；学习难点：本节范例的问题情境比较复杂，并用列表尝试的方法求出方程组的解，是本节教学教学的难点.学习内容：书本P35—P38 一、学前准备：1、若121332-++n m y x 是二元一次方程,则m= ,n= .2、二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 .3、若⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程2x+3my=1的解,则m= . 4、已知方程4321-=+y x ，用关于y 的代数式表示x ，则x = 二、探求新知、知识整理1、一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?（1）用一个未知数怎么列方程？（2）用二个未知数可以列几个方程？观察你所列式子有何特点？2、二元一次方程组的概念：像这样由两个 组成,并且含有 的方程组叫做二元一次方程组.3、练习1、下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )A 、⎩⎨⎧=-=+325x y xB 、⎩⎨⎧=+=+1322y x y xC 、⎩⎨⎧=-=6523x xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+531y x y x4、（1）已知，填写下表：（2）已知方程y = x+10，填写下表：（3）有没有这样的一个解，它既是方程 x+y = 200的一个解，又是方程y = x+10的一个解？5、同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
例⎩⎨⎧==10595y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧+==+10200x y y x 的解三、例题解析，当堂练习书本例题P36—P37 四、课后检测1、方程组⎩⎨⎧-=-=+236y x y x 的解是（ ）A 、⎩⎨⎧==01y x B 、⎩⎨⎧==24y x C 、⎩⎨⎧-=-=15y x D 、⎩⎨⎧-=-=24y x2、写出一个以⎩⎨⎧==12y x 为解的二元一次方程组： ___________3、已知⎪⎩⎪⎨⎧-==21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-y a x y b x 225的解，求a 、b 的值.4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+22by x a y x 的解是⎩⎨⎧==21y x ，求b a -的值.。
七年级数学下册《6.5频数直方图》导学案(新版)浙教版
6.5频数分布直方图一.自主学习（知识点扫描）1.由若干个宽等于，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称2.组中值是每一组边界值的二.例抽查20为同学每分钟脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.制作表示上述数据的频数直方图。
（1）列出频数表，我们给出组中值得数据20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表组别（次）组中值（次）频数67.5-72.572.5-77.577.5-82.582.5-87.587.5-92.5(2)20为同学每分钟脉搏跳动次数的频数表三．课后作业1. 在对样本数据进行分组统计时，若第一组的组别为67.5～72.5，则这一组的组中值是_________．2．已知一个样本的样本容量为50，在频数直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是__________．3．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级若干学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是______，•参加这次测试的学生共有______人．4.某个样本的频数直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8， 11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5～9.5 B．9.5～12.5 C．8～11 D．5～85．某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数直方图如图所示则总分在600分以上的学生人数为（ ）A ．20B ．30C ．35D ．456.某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数直方图 报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？第5题。
浙教版七年级下册数学分式方程导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《分式方程》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《分式方程》导学案PPT 课件教案课堂教学实录7.4 分式方程（1）〖教学目标〗◆1、理解分式方程的概念．◆2、掌握分式方程的一般解法．◆3、理解分式方程增根产生的原因及检验方法．◆4、理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的教学思想。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：分式方程的概念及解法是本节的重点．◆教学难点：理解分式方程的增根产生的理由是本节难点〖教学过程〗（一）合作学习：1：列出相应的方程：①某数与它的倒数之和为，设某数为x，则方程为：②某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25%，因此按原标准6元话费的通话时间，在新收费标准下，可多通话5分钟，问前后两种收费标准各是多少？若设原来的收费标准为X元/分，则方程为2：分式方程的概念：上述两个方程的特点为：只含分式或分式和整式，并且字母里含有未知数，像这样的方程称为分式方程。
然后让学生回答做一做中的问题。
（二）解简单的分式方程例1：解分式方程分析：怎样把分式方程转化为整式方程，请学生思考并回答注意：可把分母中的（2x-4）和4去掉，即方程两边同乘以4（2x-4）,就把方程转化为一元一次方程（解略）而且分式方程要进行检验，看其分母是否为零。
例2：解方程这个方程的解法与上题无异，但出现了增根的概念，让学生明白增根产生的原因。
本来是无意义的，但去掉分母后变为X=5就有意义，所以由去掉分母后的整式方程的解出来的根并不一定符合分式方程，因为根可能会使方程的分母为零，这样的根就是增根，所以分式方程必须检验，如果遇到增根必须舍去。
（解略）三：当堂训练：见书本课内练习1、3两题四：作业：见书本作业题，可筛选一部分进行解题。
浙教版七年级下册数学《分式方程》导学案PPT 课件教案课堂教学实录7.4 分式方程（1）〖教学目标〗◆1、理解分式方程的概念．◆2、掌握分式方程的一般解法．◆3、理解分式方程增根产生的原因及检验方法．◆4、理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，进一步体验“转化”的教学思想。
浙教版数学七年级下册导学稿
数学下册创造“绿色”成绩学校的根本任务是培育人才，学校的中心工作是教学工作，教学质量是学校发展的生命线，教学质量的优劣关键在课堂，课堂高效率才有学校的高质量。
在新课程理念的指引下，我们积极探索“先学后教”的教学改革，努力提高课堂教学的有效性。
经过各个教研组的认真研究，学校确定了以“导学稿”为抓手的课堂教学模式，实施两年来，课堂教学效益明显提高，学生的学科成绩进步显著。
我坚信，在导学稿的教学模式下，老师们会深入研究学生、研究课堂、研究课程，不断深化导学稿的内容并发挥其功能，为学生创造“绿色”分数，达成“轻负高质”的教学目标，不断提升学校的教学质量。
◇目录 CONTENTS第七册（下） (1)第1章三角形的初步认识 (1)1.1 认识三角形（1） (1)1.1 认识三角形（2） (3)1.2 三角形的角平分线和中线 (5)1.3 三角形的高 (7)1.4 全等三角形 (9)1.5 三角形全等的条件（1） (11)1.5 三角形全等的条件（2） (13)1.5 三角形全等的条件（3） (15)1.6 作三角形 (17)第2章图形和变换 (19)2.1 轴对称图形 (19)2.2 轴对称变换 (21)2.3 平移变换 (23)2.4 旋转变换 (25)2.5 相似变换 (27)第3章事件的可能性 (29)3.1 认识事件的可能性导学稿 (29)3.2 可能性的大小导学稿 (31)3.3 可能性和概率 (32)3.4 复习 (34)第4章二元一次方程组 (36)4.1 二元一次方程 (36)4.2 二元一次方程组 (38)4.3 解二元一次方程组（1） (40)4.3 解二元一次方程组（2） (41)4.4 二元一次方程组的应用 (42)第5章整式的乘除 (44)5.1 同底数幂的乘法（1） (44)5.1 同底数幂的乘法（2） (46)5.1 同底数幂的乘法（3） (48)5.2 单项式的乘法 (50)5.3 多项式的乘法导学稿 (52)5.4 乘法公式（1） (54)5.4 乘法公式（2） (56)5.5 整式的化简 (58)5.6 同底数幂的除法（1） (59)5.6 同底数幂的除法（2） (61)5.7 整式的除法 (63)第6章因式分解 (65)6.1 因式分解 (65)6.2 提取公因式法 (66)6.3 用乘法公式分解因式(1) (68)6.4 因式分解的简单应用 (72)6.5 因式分解复习 (74)第7章分式 (75)7.1 分式（1） (75)7.1 分式（2） (77)7.2 分式的乘除 (79)7.3 分式的加减（1） (80)7.3 分式的加减（2） (81)7.4 分式方程（1） (82)7.4 分式方程（2） (84)7.5 分式复习 (86)D A BC E 第七册（下）第1章 三角形的初步认识1.1 认识三角形（1）一、学习目标1. 三角形的概念． 2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。
浙教版七年级下册数学分式导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学分式导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《分式》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《分式》导学案PPT课件教案课堂教学实录7.1 分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式有意义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学过程〗(一)发现新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a－x，0，180(n－2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．2．探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：st ，na－t ，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题．练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．(二)再探新知1．提出问题(课本做一做第2题)：分式ba 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式2x －3x＋2 中的字母x呢?2．自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式AB ，分母B不能等于零．3．例题与练习例1对于分式2x＋13x－5(1)当x取什么数时，分式有意义?。
浙教版七年级下数学复习-第一章 导学案
七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：文锋日期：2013/05/ 审核人批改第一章复习【学习目标】1、学习平行线的概念和画法；同位角、内错角、同旁内角的概念；平行线的判定和平行线的性质；图形的平移。
2、学会写几何推理过程，会进行判断、描述和作图。
【学习过程】一、知识梳理：1．如图，在同一平面内，的叫做平行线。
符号是。
2．经过直线的一点，一条直线与这条直线平行。
3．如图：∠1与∠2是角，你注意到它的特征吗∠3与∠4是角，你注意到它的特征吗∠5与∠6是角，你注意到它的特征吗4．三线八角中同位角、内错角、同旁内角各有几对、、。
如图，∠1=∠2则∥（）3=∠4 则∥（）A+∠ABC=180°则∥（）6．如图：a⊥c ，b⊥c 中∥（）如图：已知a∥b ，∠1=120°7．则∠2=∠= （）则∠3=∠= （）则∠4+∠= （）所以∠4=8．一个图形沿着移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿着移动的距离，这样的图形运动叫做。
9．图形的平移的性质：(1) 平移不改变图形的和。
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线（或）且相等。
要描述一个平移，必须指出平移的和的。
三、复习练习一、选择题1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是------（）A、同位角B、内错角C、对顶角D、同旁内角2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（）A 1400B 500C 400D 10003．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。
则∠4的度数为------------------------（）A 600B 650C 1200D 11504、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠35、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（）A、160°B、140°C、40°D、无法确定6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（）A、180°B、270°C、360°D、450°7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）A 同旁内角互补，两直线平行B 两直线平行，内错角相等C 同位角相等D 对顶角相等8、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐------------------------（）A、40°B、50°C、130°D、150°9．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=•∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4）10．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于--（）A 500B 600C 750D 85011．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30° B．70° C．30°或70° D．100°12、如图T-1，直线AB、AC被直线BC所截，则∠1与∠2是（）A、对顶角B、同位角C、内错角D、同旁内角13、如图T-3，已知AB∥CD，那么（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180°D、∠4+∠2=180C DT-31 432T-4T-5a14、如图T-4，∠1与∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（ ）A 、50°B 、60° C 、70° D 、80°15、已知：如图T-5，下列条件中不能判断直线a ∥b 的是（ ）A 、∠1=∠3 B 、∠4=∠5 C 、∠2=∠3 D 、∠2+∠4=180 º 16、如图T-6，下列条件中能判断直线AD ∥BC 的是（ ）A 、∠A=∠ABCB 、∠ADB=∠CBDC 、∠A+∠ADC=180 ºD 、∠A=∠C17、下列说法正确的是（ ）A 、不相交的两条直线互相平行B 、同旁内角相等，两直线平行C 、在同一平面内，不平行的两条直线会相交D 、同位角相等18、如图T-7，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，则直线AD 与BC 的距离是（ ）A 、AB 的长 B 、AD 的长C 、BC 的长D 、DC 的长 二、填空题 1、如图，若a ∥b ，∠1=40°，则∠2= 度；2、如图，AB//CD ，∠A=∠B=900，AB=3m ，BC=2cm ，则AB 与CD 之间的距离为 cm ；3．如图，图中的同位角有 对；4、如图，AD//BC ，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD= 0；5．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．6．如图，a//b ，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0；8．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米。
浙教版七年级下册数学《因式分解》导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《因式分解》导学案PPT课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《因式分解》导学案PPT课件教案课堂教学实录第六章因式分解第6.1节因式分解●乐清市翁垟镇一中鲍旭娇一、背景介绍因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。
因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。
它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。
因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
二、教学设计【教学内容分析】因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。
教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。
在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
3、情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学准备】实物投影仪、多媒体辅助教学。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
浙江省临安市於潜第二初级中学浙教版七年级数学下册导学案：6.4频数与频率(1)
备课组：七年级主备人：日期：编号：44班级：姓名：（）学评价：审核：课题 6.4频数与频率（1）学习目标1、理解频数等概念，会求频数。
2、了解组数、组距之间的关系，会将数据分组。
3、会列频数表重点难点重点是频数的概念。
难点是分组的过程比较复杂，要考虑多方面因素。
【课前自学课堂交流】一、课前自学：(看课本160-161页)从某地区某医院获得2010年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,3.4, 3.5, 2.8, 3.3,4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7.1、把下列表格填写完整：某医院2004年10月份新生婴儿的体重统计表组别(kg) 划计人数2.75～3.253.25～3.753.75～4.254.25～4.754.75～5.25合计(1)A医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？体重在3.25～3.75范围内的婴儿数是多少？(2)频数、边界值，频数统计表、组距的概念:我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为。
所以，上题中4.25～4.75组的频数是，该组的边界值为和。
(3)反应数据的统计表叫做频数统计表，也称。
(4)根据书本160页组距的定义，请计算上题的组距是。
练习1一个样本数据如下：8, 10, 5, 6, 6, 18, 11, 12, 15, 16, 17, 17, 9, 10, 11, 12, 7, 8, 20, 11（1）若取组距为3，列频数表时，应分成多少组？(提示：组数=-最大值最小值的最小整数组距（2）请制作这个样本的频数表.小结:列频数表的步骤：（提示：从组距，组数，边界值的确定先后顺序来考虑）二．课中交流例2：抽查20名学生的血型，结果如下：A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A 列出20名学生血型的频数表。
浙教版初中数学七年级下册 5.5《分式方程(1)》导学案1
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.5 分式方程（1） 导学案【学习目标】 1、 了解分式方程的概念2、 会解可化为一元一次方程的分式方程3、 了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验【自主学习】1、已知分式 ,当x ____________时,分式有意义. 2231x x --2、分式与 的最简公分母是 __________. ()223x x --233x x-3、 完成课本P130页合作学习部分 回答下列问题（1）分式方程概念：只含有_________，或分式和整式，并且分母里含有__________的方程叫做分式方程 .（2）下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？【合作探究】活动一：解分式方程思路： 例1： 72323=-+x x 解: 方程的两边同乘以最简公分母_______________得：化解得整式方程：解整数方程得： 检验：把 x = -9代入原方程左边= , 右边= . ()7221639239=--=--⨯+72左边=右边，所以___________是原方程的解.活动二:增根例2：解方程 23132--=--xx x 解:方程两边同乘以最简公分母 ___________ 得______________________化简,得:________________.解得:x=_________ .检验:把 x= _____,代入最简公分母___________检验，使分母为__________,分式无意义.∴x =_________是增根,舍去.∴原方程无解.增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.既使分母为0的根.练习：(填空)1、解方程: 026212=---+xx x x 解：方程两边同乘以最简公分母____________________化简,得______________. 解得 x1= __________ , x2= ___________检验：把x1= ___________,代入最简公分母, x(x-2)= ________ =________ ≠0; 把 x2= ___________,代入最简公分母x(x-2)=____________ =0∴x =_______是增根,舍去.∴原方程的根是x = ____________例3：当为何值时，方程9-x 3m 3-x 1-x 2=会产生增根？ m 分析（1）方程的增根是___________（2） 原方程去分母两边同乘____________得： ()213m x =-把增根代入得________________,_____________.=∴m 练习：若分式方程有增根x=2,则a=24024a x x +=--【巩固提升】1、其中分式0x 332x 4014245)3(,33254)2(,2112)1(=-+=----=-=+），（x x x x x 方程有____________________.2、要把分式方程化为整式方程，方程两边应同122-x 1+=x 乘 ；3、如果有增根,那么增根为________________. xx x --=+-213214、 课本作业题1【自我反思】相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
浙教版数学七年级下册 6.4《频数与频率(1)》导学案
6.4 频数与频率（1）导学案【学习目标】1、理解频数的概念，会求频数.2、了解组距、组数之间的关系，会将数据分组.3、会列频数表.【学习内容】书本P160—P163【学习过程】一、情境导入小明调查了七（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：(其中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔).根据小明的结果，制成了上面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗？二、知识梳理1、我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为；2、频数统计表：反映数据分布的统计表叫做频数统计表，也称频数表.3、每一组的前一个边界值和后一个边界值的差叫做；4、一组数据的最大值与最小值的差叫做极差；5、各组频数的总和等于；6、制作频数统计表的一般步骤：1）；2）；3）.7、注意：1）组数一般取大于极差除以组距所得商的最小值；2）起始边界值一般比实际数据多取一位小数.三、应用新知1、一个样本数据如下: 8, 10, 5, 6, 6, 18, 11, 12, 15, 16,17, 17, 9, 10, 11, 12, 7,8, 20, 11.(1) 若取组距为3,列频数表时,应分成多少组?(2) 请制作这个样本的频数表(可取起始边界值为4.5).2、某生猪养殖场对60头即将出售的生猪的质量(精确到0.1kg)进行统计,制作如下的频数表(部分空格未填).请完成这个频数表,并根据频数表回答下面的问题:(1) 表中的组距是多少?数据最大值与最小值的差至多是多少?(2) 这批生猪的质量有在64kg以下的吗?有在100kg以上的吗?(3) 这批生猪中,质量在74.55～84.55kg范围内的生猪大约占总数的百分之几?3、某校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校午餐所花的时间,获得如下数据(单位:分).10, 12, 15, 10, 16, 18, 19, 18, 20, 38, 22, 25, 20, 18, 18, 20, 15, 16, 21, 16.(1) 若将这些数据分为6组,列出频数表.(2) 频数最小的是哪一组?频数最多的是哪一组?这两组的频数分别是多少?(3) 根据频数表,你认为校方安排学生午餐时间多长为宜?请说明理由.四、回顾小结五、能力提升4、一名射击运动员,20次射击的成绩如下(单位:环).4,6,8,7,9,10,8,7,8,9,8,8,9,10,8,7,9,8,8,9.(1) 从4至10环,按不同环数分组,制作频数分布表.(2) 成绩为9环的频数为多少?(3) 频数最大的是几环?。
浙教版初中数学七年级下册 1.1《平行线》导学案2
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.1 平行线导学案一、课前预习1．同一平面内不重合的两条直线的位置关系：________________2．如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线_________，也称它们是__________，这个公共点叫做它们_______3．定义：同一平面内______________的两条直线叫做平行直线．表示方法：若AB与CD平行，记做__________，读做_______________ 4．平行公理：经过一条直线外一点_________________一条直线与已知直线平行．5．直线的平行关系具有传递性：设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a___c．二、探究(一)摆一摆问：我们每一位同学都有两根筷子，我们把它们近似地看成两条直线，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图)问：这三种位置关系如果用两条直线的公共点个数来表示，分别是几个公共点？(一个，没有、无数多个)今天我们就研究两条直线没有公共点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．)2．平行线的记法和画法．(1)记法：如图(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：教科书P4 (二)实践活动1:(1)已知直线l ，能作几条直线平行于l ．(2)P 为直线l 外一点，过P 点能作几条直线平行于l ？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行公理) 实践活动2：如图(5)，已知直线EF 和直线外的点A ，D ，分别过A 点和D 点作EF 的平行线．· ·图(5)猜想：若AB ∥EF ，CD ∥EF ，则AB ∥CD ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 三、练习 1．判断真假．(1)不相交的两条直线叫做平行线． ( ) (2)同一平面内，两条不平行的直线必相交 ．() (3)有且只有一个公共点的两条直线是相交直线． ( ) (4)同一平面内不相交的两条线段必平行． ()2．选择题．(1)下列推理正确的是()A 、因为a // d, b // c ，所以c // d ；B 、因为a // c, b // d ，所以c // d ；C 、因为a // b, a // c ，所以b // c ；E FCD A BD、因为a // b, c // d，所以a // c．(2)下列说法正确的是( )A、经过一点有一条直线与已知直线平行B、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?cab相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
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数学下册创造“绿色”成绩学校的根本任务是培育人才，学校的中心工作是教学工作，教学质量是学校发展的生命线，教学质量的优劣关键在课堂，课堂高效率才有学校的高质量。
在新课程理念的指引下，我们积极探索“先学后教”的教学改革，努力提高课堂教学的有效性。
经过各个教研组的认真研究，学校确定了以“导学稿”为抓手的课堂教学模式，实施两年来，课堂教学效益明显提高，学生的学科成绩进步显著。
我坚信，在导学稿的教学模式下，老师们会深入研究学生、研究课堂、研究课程，不断深化导学稿的内容并发挥其功能，为学生创造“绿色”分数，达成“轻负高质”的教学目标，不断提升学校的教学质量。
◇目录 CONTENTS第七册（下） (1)第1章三角形的初步认识 (1)1.1 认识三角形（1） (1)1.1 认识三角形（2） (3)1.2 三角形的角平分线和中线 (5)1.3 三角形的高 (7)1.4 全等三角形 (9)1.5 三角形全等的条件（1） (11)1.5 三角形全等的条件（2） (13)1.5 三角形全等的条件（3） (15)1.6 作三角形 (17)第2章图形和变换 (19)2.1 轴对称图形 (19)2.2 轴对称变换 (21)2.3 平移变换 (23)2.4 旋转变换 (25)2.5 相似变换 (27)第3章事件的可能性 (29)3.1 认识事件的可能性导学稿 (29)3.2 可能性的大小导学稿 (31)3.3 可能性和概率 (32)3.4 复习 (34)第4章二元一次方程组 (36)4.1 二元一次方程 (36)4.2 二元一次方程组 (38)4.3 解二元一次方程组（1） (40)4.3 解二元一次方程组（2） (41)4.4 二元一次方程组的应用 (42)第5章整式的乘除 (44)5.1 同底数幂的乘法（1） (44)5.1 同底数幂的乘法（2） (46)5.1 同底数幂的乘法（3） (48)5.2 单项式的乘法 (50)5.3 多项式的乘法导学稿 (52)5.4 乘法公式（1） (54)5.4 乘法公式（2） (56)5.5 整式的化简 (58)5.6 同底数幂的除法（1） (60)5.6 同底数幂的除法（2） (62)5.7 整式的除法 (64)第6章因式分解 (66)6.1 因式分解 (66)6.2 提取公因式法 (67)6.3 用乘法公式分解因式(1) (69)6.4 因式分解的简单应用 (73)6.5 因式分解复习 (75)第7章分式 (76)7.1 分式（1） (76)7.1 分式（2） (78)7.2 分式的乘除 (80)7.3 分式的加减（1） (81)7.3 分式的加减（2） (82)7.4 分式方程（1） (83)7.4 分式方程（2） (85)7.5 分式复习 (87)D A BC E 第七册（下）第1章 三角形的初步认识1.1 认识三角形（1）一、学习目标1. 三角形的概念． 2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二．回顾预习 1、定义：由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是 、 、 。
如图，三角形记为 ，三角形的边 ， 三角形的顶点为 ，三角形的内角为 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。
3、如图，在三角形中， （1）比较任意两边的和与第三边的大小 ，并填空：a+b c → c – a b a+c b → b -a c b+c a → c - b a（2）结论：① ② . 三．基础巩固 1、（1）如图 三角形ABC （记作: ）中，∠B 的对边是 ，夹∠B 的两边是 、 。
（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。
AC B a b c2、已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是( )A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A．1<C<5 B．4≤C≤6 C．4<C<6 D．1<C<6四．拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。
1.1 认识三角形（2）一、学习目标1、理解三角形三个内角的和等于180o。
2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类二、回顾预习1、三角形三边的性质: 。
2、角的分类：、、、、。
3、三角形的内角和定理：。
几何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 。
5、如图（1）△BCD的外角是_____（2）∠2既是______的内角，又是______的外角。
（3）∠2= + ∠1 > 或∠1 >(4)三角形的外角与不相邻内角的关系：①，②。
三、基础巩固1、在△ABC中 (1)若∠A=45°，∠B=30°，则∠C= .变式1：在△ ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求∠B、∠C的度数。
变式2：在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，求∠B、∠C的度数。
变式3：在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、∠C的度数。
变式4：在△ ABC中，∠A+ ∠B = ∠C ，求∠C的度数。
2、在△ABC中，∠ACD是外角.(1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD= .(2)若∠ACD=114 °36′，∠A=65°，则∠B= .四、拓展提高已知∠1, ∠2, ∠ 3是△ABC三个外角,则∠1+ ∠2+ ∠3=AB C D1.2 三角形的角平分线和中线一、学习目标1、三角形的角平分线、中线的定义及画图。
2、利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。
二、回顾预习1．把一个角分成两个相等的 线叫做这个角的平分线。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的 。
一个三角形共有 条角平分线，它们相交于 点。
（1）（2）2．已知如图（1），AD 是△ABC 的平分线，①则 = =12，②若∠BAC=800，则∠BAD= ，∠CAD= 。
3．在三角形中，连结一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 ，一个三角形共有 条中线，它们相交于 点。
4．已知如图（2），AD 是△ABC 中BC 是的中线，ABCD则①BD DC 12BC ， ②S △ABD S △ADC12S △ABC ， ③若BC=8cm ，则BD= ，CD= 。
5DEF 中画出三条中线。
三．基础巩固1．如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，已知∠B=300，∠C=400，则∠BAD= 度。
变式：∠BAC=900，AD 平分∠BAC ，∠C=400，则∠ADB 的度数是 。
2．已知△ABC 中，AC=5cm 。
中线AD 把△ABC 分成两个小三角形，且△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm 。
你能求出AB 的长吗？变式1：若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差是2cm ”，你能求出AB 的长吗？变式2：已知△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，AC=8cm ，AB= 5cm ，求△ADC 与△ABD 的周长差？四、拓展与提高如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线。
（1）若∠ABC=600，∠ACB=500，求∠BOC 的度数。
（2）若∠A=600，求∠BOC 的度数。
（3）若∠A=α，求∠BOC 的度数（用α的代数式表示）。
OCBA1.3 三角形的高一、学习目标：1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高；2、会画任意三角形的高；3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。
二、回顾预习：1、如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D ，则称AD是。
2、如图，AE为△ABC的高，∠C=30、∠BAC=80°，则∠CAE= ，∠BAE= ，∠B= 。
3、一个三角形有高。
4、用三角尺分别画出图中锐角△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。
总结：（1）锐角三角形的三条高都在三角形的，垂足在相应顶点的对边上且三条高相交于点；（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于；（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的，另两条边上的高均在三角形的，三条高的延长线也相交于点。
三、基础巩固：1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )2.如图在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是∠BAC的角平分线.已知∠BAC=82°, ∠C=40°,(1)求∠DAE的大小.(2)若AE是中线且BC=10，AD=4，图中有面积相等的三角形吗？面积是多少？四、拓展提高：1.如图，点D、E、F分别是△ABC的三条边的中点，设△ABC的面积为S，（1）连结AD，△ADC的面积是多少？（2）由（1）题，你能求出△DEC的面积吗？△AEF和△FBD的面积呢？（3）求△DEF的面积2.试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块，有多少种分法？1.4 全等三角形一、学习目标：1、了解全等图形的概念，会用叠合等方法判定两个图形是否全等。
2、知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3、会说出全等三角形的性质二、回顾预习：1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如△ABC≌△DEF ，对应顶点分别是；5、若△AOC≌△BOD，AC的对应边是，AO的对应边是，OC的对应边是；∠A的对应角是 , ∠C的对应角是 , ∠AOC的对应角是。
注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
三、基础巩固：1、找一找：（1）、若△ABD≌△ACD，对应顶点是，对应角是；对应边是；（2）、若△ABC≌△CDA, 对应顶点是，对应角是；对应边是；（3）、若△AOC≌△BOD，对应顶点是，对应角是；对应边是；2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，则∠B= ∠C，请完成下面的说理过程。
解：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB= =Rt∠（垂线的意义）当把图形沿AD对折时，射线DB与DC ，∵BD=CD（），∴点B与点重合，∴△ABD与△ACD ，∴△ABD △ACD(全等三角形的意义)，∴∠B=∠C（）。