浙教版七年级数学下册 分式教案
七年级数学下册 第5章 分式 5.1 分式教案 (新版)浙教版
5.1 分式教学目标1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感．2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．教学重难点教学重点：了解分式的概念．教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．教学过程复习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米．(2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．（4）根据一组数据的规律填空：1,41,91，161……________(用n 表示）． 议一议 代数式nm a n n x x -1802-3024002400，）（，，⨯+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式,其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式,分母都不能为零．这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳,总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．巩固应用 例：对于分式aa 21+： （1）当a =1，2时，求分式a a 21+的值； （2)当a 取何值时，分式a a 21+有意义？ 答案:（1）当a =1时，；1121121=⨯+=+a a 当a =2时，；43221221=⨯+=+a a （2）当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外，分式都有意义． 由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式aa 21+有意义．对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的,但这里a 作为分母，要求它不能等于零(由一般到特殊）．1、下列各式中，哪些是整式?哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时,下列分式有意义？(1）2-x x ； （2）241+-x x ． 探究2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决．探究3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 探究4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？练习：讨论探索当x 取什么数时,分式224x x --，(1）有意义；（2）值为零? 例3、已知分式bax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．五．回顾想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。
浙教版数学七年级下册分式知识点复习教案
依米书院个性化辅导教案知识图谱分式定义及有关题型一、分式的概念：形如BA （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。
概念分析：①必须形如“BA”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制；③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。
．．． 例：下列各式中，是分式的是 ①1+x1②③3x ④⑤3-x x ⑥⑦πx 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ）A 、 m1 B 、 C 、 D 、57 2、下列各式中，是分式的是 ①x1②③3x ④⑤3-x x⑥⑦ 1、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2B 、3C 、4D 、524、|1|2004125.02)21(032-++⨯--- 十三、分式的乘方：分子、分母分别乘方。
例：⑴ = ⑵ =十四、同分母的分式相加减：分母不变，只把分子相加减，再把结果化成最简分式。
例：⑴ = ⑵=十五、异分母的分式相加减：先通 分成同分母的分式，在进行加减。
例：⑴= ⑵=十六、分式的计算：1、 2、【例3】计算：（1）；（2）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+； （3）m n m n m n m n n m ---+-+22； （4）；（5）874321814121111x x x x x x x x +-+-+-+--； （6）)5)(3(1)3)(1(1)1)(1(1+++++++-x x x x x x ； （7）)12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x （8）÷．2．（2012•遵义）化简分式（﹣）÷ ，并从﹣1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数x 代入求值．222222yx y xy y xy x y x -+-+--，其中0|3|)2(2=-+-y x 1．计算（1）)1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a ； （2）； （3）b a c c b a c b c b a c b a c b a ---++-+---++-232； （4）；（5）)4)(4(ba ab b a b a ab b a +-+-+-；A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°3．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中及∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1=cm．5．如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，图中阴影部分面积为2，则BB1=．。
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计
浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。
本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。
教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。
但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。
三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。
2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。
2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。
2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。
2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。
3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式
浙教版七年级数学下册全册教案第七章分式7.1 分式（1） (2)7.1 分式（２） (3)7.2 分式的乘除 (5)7.3 分式的加减（1） (7)7.3 分式的加减(2) (8)7.4 分式方程（1） (10)7.4 分式方程（2） (11)7.1 分式（1）〖教学目标〗◆1．了解分式的概念．◆2．了解分式有意义的条件．◆3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是分式的概念．◆教学难点：例2的问题情境较为复杂，并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题，是本节教学的难点．〖教学过程〗(一)发现新知1．创设情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t ，300，s ，n ，a －x ，0，180(n －2)，请你任选其中的两个，运用整式的除法运算，合成一个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果．2．探索交流：(1)议一议：你们所构造的这一些代数式：s t ，n a －t，…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式：(3)练习：课本做一做第1题．练习采用小组内互相提问、口答完成，通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动．在活动的过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母．(二)再探新知1．提出问题(课本做一做第2题)：分式b a 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分式2x －3x ＋2中的字母x 呢? 2．自主概括：引导学生通过类比分数得出：当分母的值为零时，分式就没有意义．对一般表达式A B ，分母B 不能等于零．3．例题与练习例1 对于分式2x ＋13x －5(1)当x 取什么数时，分式有意义?(2)当x 取什么数时，分式的值是零?(3)当x ＝1时，分式的值是多少?例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述．其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法，即先考虑问题的反面何时2x ＋13x －5无意义，当3x －5=0，即x ＝53 时，分母为零，分式无意义．排除x ＝53 的情况，即x ≠53时，分式就有意义．强调分式有意义是求分式的值的大前提，也是今后进行分式其他运算的前提．并指出分式无意义与分式的值为零的区别，以防学生混淆．练习：完成课本课内练习第1题．练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动，激发兴趣，并加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行，强化分子、分母的整体意识．(三)应用新知例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行．已知甲每时行a 千米，乙每时行b 千米，a ＞b ．如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间?当a ＝6，b=5时，求甲迫上乙所需的时间．并想一想：若取a ＝5，b ＝5，你所得到的分式有意义吗?它所表示的实际意义是什么?讲解例2时，可先复习同时出发追及问题的基本等量关系：追上所需的时间＝追距÷甲、乙的速度差．解释题意，指出关键是确定追距．然后由学生自主分步列出表示以下数量关系的代数式：追距、甲与乙的速度差、甲追上乙所需的时间．第2问由学生独立完成，第3问在小组内合作完成．练习：课本课内练习第2题．(四)小结巩固1．小结(1)请学生谈一谈：你这一节课有什么收获(知识、方法、情感)?(2)教师板书整理学生的回答．2．布置作业(1)课本作业题(分层布置)．(2)请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容(例如，已知三角形的面积为s ，底边长为a ，那么底边上的高长为2s a )，并将它写进你今天的数学小日记.7.1 分式（２）【教材内容分析】本节的主要内容是：分式的基本性质。
新浙教版七年级数学下册《分式方程(2)》教案
5.5 分式方程（2） 教学设计一、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是运用分式方程的思想和方法解决有关的实际问题及利用解分式方程把公式变形，通过例题教学让学生掌握利用分式方程解决问题的一般思路和方法.【教学目标】1、使学生学会运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题；2、利用解分式方程把公式变形.3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力.【教学重点】列分式方程解决实际问题【教学难点】会由实际问题列出分式方程及例4的教学【教学过程】（一） 创设情景，引入新课物体运动时，经过时间t ，速度从原来的v 0变为v ，人们把a=tv v 0 叫做物体在时间 t 内运动的平均加速度.请求出下列各题的结果.（1）过山车在下滑的过程中，经过3秒，速度从原来的4米/秒增大到22米/秒，求过山车这段时间内的平均加速度.（2）请比较下列各速度的大小：① 若飞机起飞阶段的平均加速度为8米/秒2，求起飞4秒时飞机的速度； ② 一只鹰从15米/秒的速度开始加速，在4秒内平均加速度为47米/秒2，求加速4秒时这只鹰的飞行速度；③ 汽车广告中，一辆汽车从静止开始，经9秒速度达到90千米/时，求该汽车启动后经4秒的速度.分析：（1）已知平均加速度的公式，很明显把已知量代入即可.（2）为了比较加速后的速度的大小，必须把它们各自的大小计算出来，给学生足够的时间讨论得到两种方法：解分式方程或公式变形.由此可知，运用分式方程的思想和方法，可以帮助解决有关的实际问题.所以今天我们就来学习运用分式方程解决实际问题和利用解分式方程把公式变形.〖设计说明：本题是课本中课后的探究题，把本题作为引题是为了让学生体会到分式方程可以解决实际问题，引出课题.〗（二）解释应用，体验成功例3：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量.解：（略）解后小结：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题在方法，步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根.〖设计说明：通过本例题的教学主要是为了让学生明白运用方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题.解题的同时逐步让学生体会到列方程中的数学建模思想，通过设未知数，列方程，解方程等步骤求得问题的解.〗根据以上的思想和方法，同学们能不能独立地解决实际问题呢？课内练习：甲、乙两人每时共能做35个电器零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个，问甲、乙每时各做多少个电器零件？〖设计说明：本题的设计让学生及时巩固了列分式方程解应用题的基本步骤及思想方法.〗下面我们就利用公式变形解决一个问题：例4：照相机成像应用了一个重要原理，即1f=1u+1v(V≠f)其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v 已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm）分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形.把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程.解：（略）解后小结：公式变形是分式运算和解方程的知识的综合，公式变形的基本思想，在数学和其他学科的学习中以及生产实践中有重要的地位及广泛的应用.〖设计说明：由于公式变形集知识性和技巧性于一体，所以教师在讲解中要讲清每一步变形的依据.〗课内练习：下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？将公式x ＝a-b ab （1+ax≠0）变形成已知x ，a ，求b解：由x ＝a-b ab ，得x ＝1b －1a∴x ＋1a ＝1b即b ＝a+1x〖设计说明：本题的设计使学生对于公式变形有了更深层次的理解和掌握.〗（三）合作交流，拓展延伸年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口数的比叫做年人口的自然增长率，如果用p 表示年新生婴儿数，q 表示死亡人数，s 表示年平均人口数，k 表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=sq p . （1）把公式变形成已知k ，p ，q ，求s 的公式.（2）把公式变形成已知k ，s ，p ，求q 的公式.〖设计说明：由于本课时容量比较大，此题可以在课外完成〗（四）归纳小结，布置作业1、运用分式方程的思想和方法，解决有关实际问题2、利用解分式方程把已知公式变形.3、注意公式变形时括号中条件限制的用处.作业：（1）作业本 （2）自主学习二、设计思路本课时通过实际问题体现到分式方程解决问题的重要性，并通过数学活动总结到分式方程应用题的一般步骤，分式是分式方程和解方程知识的结合，在数学和其他学科知识学习中有重要的地位和作用，所以要讲清每一步的依据，有时候讲授法不愧是一种好方法.。
浙教版七年级数学下册教案：5.1《分式》word教案
5.1分式背景介绍及教学资料：《分式》是浙教版《义务教育课程标准实验教科书》·数学·七年级（下）第七章。
本章内容包括了传统教材中的《分式》和《分式方程》两个内容，从知识衔接的角度来看，比较符合教学实际。
§7.1 分式一、背景介绍及教学资料：分式是代数式中的重要组成部分。
学生在学习了整式及运算、一元一次方程及解法之后编排了本节内容，符合学生的认知规律。
课前的实际情景既可让学生体验到学习分式的有关知识是实际生活的需要，又可激发学生的学习兴趣。
二、教学设计【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7 p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：ba，232xx-+，a bc-让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计1
浙教版数学七年级下册5.4《分式的加减》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是分式的加减，这是初中数学中一个重要的概念。
在浙教版数学七年级下册中，5.4节详细介绍了分式的加减运算规则。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分式加减的运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对分式的加减有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能对分式的加减运算规则理解不深，容易出错。
因此，在教学过程中，需要帮助学生进一步理解和掌握分式的加减运算规则，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分式的加减运算规则，并能熟练进行分式的加减运算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算规则。
2.难点：分式加减的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分式的加减运算规则和实例。
2.练习题：准备一些分式加减的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入分式的加减运算。
例如，假设有一瓶溶液，其中盐的质量分数为20%，加入一定量的水后，盐的质量分数变为10%。
问加入了多少水？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式的加减运算规则，并通过例题进行讲解。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组解决一个实际问题，涉及分式的加减运算。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些分式加减的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨分式加减在实际问题中的应用，分享自己的解题心得。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是数学中的一种基本表达形式，它在日常生活和工农业生产中有广泛的应用。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生对分式的理解和应用可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师要注重引导学生理解分式的实际意义，通过实例让学生感受分式在实际生活中的应用，从而提高学生学习分式的兴趣和积极性。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，提高学生的运算能力。
3.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生感受分式在实际生活中的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用巩固练习法，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计好针对性的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，如“小明有一瓶饮料，其中有3/4是可乐，求可乐的体积。
”让学生思考并解答，引导学生认识分式。
2.呈现（10分钟）呈现分式的定义和基本性质，如“分式是形如a/b的表达式，其中a 和b是整式，且b不为0。
”同时，通过PPT展示分式的图示，帮助学生形象理解分式。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的基本运算，如加减乘除等。
教师可以通过PPT出示一些典型的例题，引导学生跟着一起解答，并及时给予讲解和指导。
浙教版数学七年级下《分式的基本性质》精品教案
教学目标：1.理解分数的定义和性质。
2.掌握分数的四则运算规则。
3.运用分数的性质解决实际问题。
教学重点：1.分数的定义和性质。
2.分数的四则运算规则。
教学难点：1.理解分数在实际问题中的运用。
2.运用分数的四则运算规则解决实际问题。
教学准备：教材《浙教版数学七年级下册》、课件、黑板、书籍、练习册。
教学过程：Step 1: 引入课题（5分钟）教师可以通过一个小游戏开始课程，如：“我有一张蛋糕，被分成了8份，每份都是一样大的，请问每份蛋糕是原来的几分之一？”学生可以尝试回答问题，探讨出分数的含义。
Step 2: 导入新知（10分钟）通过让学生观察分数的定义和性质，学生可以总结出以下几点：1.分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总份数。
2.分母不能为0，分子和分母应为整数。
3.分子和分母互质时，分数为最简形式。
4.相同数被相同数分割，分数相等。
Step 3: 分数的四则运算规则（15分钟）教师可以用具体的分数例子演示四则运算规则：1.加法：分母相同，直接相加；分母不同，通分后相加。
2.减法：分母相同，直接相减；分母不同，通分后相减。
3.乘法：分子相乘，分母相乘。
4.除法：反乘倒数。
Step 4: 训练与实践（30分钟）教师可以设计一些练习题来让学生进行训练和实践：1.对照例题，完成相应的课后练习。
2.完成教材上的分式练习题。
3.解决实际问题，如：小明有一块长方形巧克力，被分成5份，小明吃了其中的3/5，还剩下多少？请学生用分数运算解答。
Step 5: 检验与总结（10分钟）教师可以用一些练习题来检验学生的掌握情况，并为学生总结本节课的重点和难点。
Step 6: 作业布置（5分钟）布置相关的练习题，让学生进行巩固练习，以及预习下一节课内容。
教学反思：通过本节课的讲解和练习，学生应该对分数的定义和性质有了较为全面的了解，并能够熟练运用分数的四则运算规则解决实际问题。
同时，本节课也强调了实际问题的运用，让学生明确分数在生活中的作用，提高了学习的实践性和可操作性。
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3
浙教版数学七年级下册《5.1 分式》教学设计3一. 教材分析浙教版数学七年级下册《5.1 分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步学习数学的重要内容。
分式是初中数学中的一个重要概念，也是后续学习函数、方程等知识的基础。
本节课通过介绍分式的定义、性质和运算，使学生掌握分式的基础知识，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于分式的运算规则和技巧还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的定义、性质和运算规则，能够熟练地进行分式的化简和计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的定义、性质和运算规则。
2.难点：分式的化简和计算，分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括分式的定义、性质和运算规则等内容。
2.实例和练习题：准备一些实例和练习题，用于引导学生思考和练习。
3.分组学习材料：准备一些分组学习材料，包括分式化简和计算的题目，用于小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索分式的定义和性质。
例如，什么是分式？分式有哪些性质？2.呈现（10分钟）通过实例讲解，使学生理解和掌握分式的知识。
例如，讲解分式的定义，如何化简分式，如何进行分式的运算等。
3.操练（10分钟）学生进行分式的化简和计算的练习。
2024年浙教初中数学七下《55分式方程》word教案1
2024年浙教初中数学七下《55分式方程》word教案1一、教学内容1. 分式方程的定义与特点。
2. 分式方程的求解方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3. 应用题中分式方程的识别与构造。
二、教学目标1. 理解并掌握分式方程的概念，能够识别并写出分式方程。
2. 学会使用去分母、去括号等基本步骤解分式方程，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使其理解数学知识在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：分式方程中分母的处理，以及在实际问题中构造分式方程。
教学重点：分式方程的求解步骤及在具体问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示实际生活中的问题，如“两个工程队合作完成一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要3天，问两队合作需要多少天完成？”引导学生识别问题中的分式关系。
2. 知识讲解（15分钟）分式方程的定义与结构特点。
求解分式方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3. 例题讲解（15分钟）解答上述引入问题，详细说明每一步骤。
教材例题113页例1、例2的解答过程。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成教材第114页的练习题1、2、3。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 知识巩固（5分钟）六、板书设计1. 左侧板书：分式方程的定义、求解步骤。
2. 右侧板书：例题解答过程、随堂练习典型题解。
七、作业设计1. 作业题目：教材第114页练习题4、5、6。
自编题：已知某数的3/4加上5等于该数的2/3减去4，求该数。
2. 答案：练习题答案见教材。
自编题答案：该数为24。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察学生对分式方程求解步骤的掌握情况，针对个别学生存在的问题进行课后辅导。
2. 拓展延伸：引导学生思考分式方程与整式方程的联系与区别。
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.5 分式方程》教材教案
通过练习熟练掌握分式方程的解法．
进一步理解增根的概念．
课堂小结
解分式方程的一般步骤：
板书
分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
解分式方程的一般步骤：
（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）检验；
移项，合并同类项，得3x＝－27．
解得x＝－9．
把x＝－9代入原方程检验：左边= =右边．
所以x＝－9是原方程的根．
针对练习：
解下列方程：
（1） ；（2） ．
3、例2解方程： ．
解 方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．
化简，得x=3．
把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
知识目标
理解分式方程的意义．
掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．
重点
可化为一元一次方程的分式方程的解法．
难点
理解解分ห้องสมุดไป่ตู้方程时产生增根的原因．
学法
探究学习法．
教法
讨论法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
版本科目年级课时教学设计
课题
5.5分式方程
单元
第5章分式
浙教版七年级数学下册：5.2分式的基本性质 教案
5.2 分式的基本性质教学目标：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．过程与方法1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．教学重、难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式基本性质的灵活运用．教学环节新课导入：一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．整式和分式统称为有理数．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．引导学生用多种方法解题．（1)赋值法（2)增值代入作商法1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．例：约分44422+--x x x 解： 44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．分式的的变号法则1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．。
浙教版七年级下册分式方程教案
学生：______ 科目：教师：______ 第阶段第次课时间:20__年___月___日___ _段一、授课目的与考点分析：掌握分式方程的解法，了解产生分式方程增根的原因，掌握验根的方法，会列分式方程解决实际应用问题。
二、授课内容：分式（二）【知识梳理】考点1分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）考点2分式方程的解法(1)解分式方程的基本思路：分式方程整式方程．(2)解分式方程的一般方法和步骤：①去分母：即在方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于0的根不是原方程的根，必须舍去．(3)对分式方程解法的理解：①解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程从而确定分式方程的解；②将分式方程转化为整式方程时，是将分式方程两边同乘最简公分母，当所乘的整式不为零时，所得整式方程与原分式方程同解；当所乘整式为零时，所求出的未知数的值就不是原分式方程的解；③在解分式方程时，方程两边约去含有未知数的公因式时，若该公因式的值为零，会造成原方程失根，所以在解分式方程时，两边不能同时除以含有未知数的公因式；④验根的方法：代入原分式方程，看左右两边是否相等，但这种方法较麻烦，直接代入最简公分母验根较为简捷．考点3分式方程的增根必须满足两个条件：（1）使原分式方程的某个分母为零；（2）是原分式方程去分母后所得的整式方程的根．分式方程的应用分式方程的应用主要是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的．列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；⑦答：写出答案．【例题精析】【例1】解下列方程：(1)； (2)xx x 255152-=--.【例2】 如果关于的分式方程无解，那么的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.【例4】某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）A ．B ．C ．D ．【例5】关于x 的方程2+=k x 会产生增根，求k 的值。
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。
但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。
求汽车到达乙地所需的时间。
”让学生感受分式的实际应用。
2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。
如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。
浙教版七年级数学下册第五章《分式》课堂教学设计
球的个数为（18-m）个，p 表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。 （1）你能用关于 m、n 的代数式来表示 p 吗？它是哪一类的代数式。 （2）这个代数式在在什么条件下有意义？ （3）p 有可能为 0 吗？有可能为 1 吗？如果有可能，请解释它的实际意义。
可使基础较好的学生吃得 好、吃得饱。
设计思路：
由于分式的 基本性质与分数的基本性质类似，所以本课时采用类比的方法得出分式的在基本性 质，
易于学生理解、接受，符合学生的认识规律，符号法则在解题中有很大的作用，让学生合作讨论得出，目
的是让学生在讨论和交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能并能体验成功的喜悦。整个教学
设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则 。
5
做一做：
例 3：化简下列各式：
-8ab2c （1）-12a2b
a2+4a+4 （2） -a2+4
教学建议：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质：是约分（学生应
该能讲出的）。对比分数的化简让学生试着完成例 3。（教师巡视过程中应对基础弱的学生加以引导）
运用心得试一试：
2x +1
例 1:对于分式
3x −5
（1） 当 x 取什么数时，分式无意义？ （2） 当 x 取什么数时，分式的值为零？ （3） 当 x=1 时，分式的值是多少？
练一练：（课内练习 1）填空： （1）当______时，分式1x 无意义。 （2）当______时，分式41x--x8 有意义。 （3）当______时，分式3xx--29 值是零。
5.5分式方程-浙教版七年级数学下册教案
5.5 分式方程-浙教版七年级数学下册教案
1. 教学目标
通过本节课的学习，学生应该能够：
•思维技能目标：培养学生解决分式方程的思维能力。
•知识目标：掌握分式方程的概念和解法。
•过程目标：加深学生对分式方程的理解，提高学生的解题水平和思维能力。
2. 教学内容
1.分式方程的定义
2.分式方程的解法
3.分式方程的应用
3. 教学重点
1.理解分式方程的概念。
2.掌握分式方程的解法。
3.掌握分式方程在实际问题中的应用。
4. 教学难点
1.理解分式方程解法的正确性。
2.在不同的实际问题中，正确应用分式方程。
5. 教学方法
本节课采用“讲解与练习相结合”的教学方法，结合具体例子向学生讲解分式方程的概念和解法，通过实例让学生掌握分式方程在实际问题中的应用。
6. 教学过程及时间安排
时间学习内容学习方式
5分钟~10分钟复习上节课内容讲解
10分钟~20分钟分式方程的定义讲解
20分钟~30分钟分式方程的解法讲解
30分钟~45分钟分式方程应用实例分析讲解
45分钟~60分钟分组练习练习
7. 教学评价与小结
本节课中，尤其需要注意的是学生对分式方程的理解和掌握，同时在实际应用中是否能够准确运用。
可以通过小组练习的方式，检测学生掌握情况，巩固学生对本节课所学的知识点。
最后，可以进行小结并对本节课的教学效果进行评价，并根据学生的评价情况进行调整和改进。
浙教版七年级数学下册 分式的基本性质教案
《分式的基本性质》教案教学目标：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．过程与方法1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．教学重、难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式基本性质的灵活运用．教学环节新课导入：一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．整式和分式统称为有理数．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．引导学生用多种方法解题．（1)赋值法（2)增值代入作商法1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．例：约分44422+--x x x 解： 44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．分式的的变号法则1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．。
初中数学浙教版七年级下册《第五章 分式 5.2分式的基本性质》教材教案
课题： 分式的基本性质● 教学目标：一、知识与技能目标：1．理解分式的基本性质，了解分式约分的依据．2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．会用分式的基本性质计算和求值．二、过程与方法目标：使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力．三、情感态度与价值观目标：通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物是联系及变化发展的辨证关系． 即类比——联系——归纳——发展．● 重点：探索发现并掌握(运用)分式的基本性质．● 难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法．● 教学流程：一、 课前回顾1、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．2、2251033515⨯==⨯，1616284242221÷==÷的依据是什么？ 分数的基本性质．【设计意图】通过分数的基本性质的回顾，为类比得出分式的基本性质做好铺垫．二、 活动探究 你认为分式2a a 与12相等吗？ 2n mn 与n m呢？ 结论：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．A A MB B M ⨯=⨯，A A M B B M÷=÷（其中M 是不等于零的整式）． 【设计意图】通过类比分数的基本性质，对上述问题进行探究，归纳出分式的基本性质．三、结论运用1、填空（在括号内填入适当的整式，使分式的值不变）：（1）()22x x =；（2）2()1(2)2x x =++；（3）222()a b a b a ab -+=-． 系数化为整数2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．（1）13122x y x y +-； （2）0.20.50.7a b a b +-． 归纳总结：当系数是分数时，分式的分、子分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分式的分子分母都乘以10的倍数．练习：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都 化为整数．（1）1135126x y x y -+； （2）0.50.24x y x +-． 分式的变号法则3、下列等式成立吗？为什么？a ab b -=-，a a b b -=-， a a b b=--． 应用上述结论：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．（1）2a b --；（2）32x y-；（3）22x a --． 练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数．（1）211x x ---；（2）232x x --+． 【设计意图】通过探究活动和练习理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行化简．四、探究理解分式的约分1、计算：61 122=．2、观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：（1）32abb；（2）22aa a-．【设计意图】巩固分式的基本性质，初步理解分式的约分．五、实例讲解例1 化简下列各式：（1）22812ab ca b--；（2）22444a aa++-+．解：（1）2284(2)2 124(3)3ab c ab bc bca b ab a a--⋅==--⋅；（2）22244(2)24(2)(2)2a a a aa a a a++++=-=--+-+-．归纳总结：运用分式的基本性质，把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分要约去分子、分母所有的公因式．分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．把分式化为最简分式的一般步骤：1．分式的分子、分母能分解因式的先把分式的分子、分母分解因式；2．确定分子、分母的公因式；3．约去分子、分母的公因式．问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数；（2）字母：相同字母取最低次幂；（3）多项式：先分解因式，再找公因式．针对练习：约分：（1）22224x yx y-；（2）22y xx y--；（3）222101025x xx x--+；（4）22699a aa++-．例2 已知x-3y=0，求分式22223x xy yx y-++的值．解：由已知x-3y=0，得x=3y．∴222222223(3)33(3)x xy y y y y yx y y y-+-⋅⋅+=++=22222999y y yy y-++=2210y y =110． 质疑：你还有不同的解法吗？用分式表示下列各式的商，并约分．（1）214(21)ab ab ÷-；（2）22(3)(169)a a a a +÷++．总结：利用分式的意义和分式约分，进行多项式除法的步骤：1、把两个多项式相除表示成分式的形式；2、把分子、分母分别进行因式分解；3、约分，用最简分式或整式表示所求的商．例3 计算：（1）2(49)(32)x x -÷-； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-． 解：（1）2(49)(32)x x -÷- =24932x x --=(23)(23)32x x x +--=－（2x +3) =－ 2x －3； （2）2223(96)(9)a ab b a b b ++÷-=2223969a ab b a b b ++-=2(3)(3)(3)a b b a b a b ++-=3(3)a b b a b +- =233a b ab b +-． 【设计意图】进一步理解分式的基本性质，能应用分式的基本性质解决有关问题．五、达标测评1、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）A 、22b b a a =B 、22a b a b a b +=++C 、11x y x y =--+-D 、22y y x y x y=++ 2、将分式120.5a b a -+中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A 、22a b a b -+ B 、2a b a b -+ C 、222a b a b -+ D 、a b a b-+ 3、若把分式2x y x y++中的x 和y 都扩大3倍，且x +y ≠0，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小3倍 D ．缩6倍4、下列分式中，最简分式是（ ）A 、234x xyB 、22x y x y++ C 、224x x -- D 、2121x x x +++ 5、化简222a b a ab-+的结果为（ ） A 、2a b a - B 、a b a - C 、a b a + D 、a b a b -+6、若2x =3y ，则23x y x y+-的值是（ ） A 、－1 B 、1 C 、83-D 、83 【设计意图】巩固本节课的知识点，培养学生主动学习的兴趣让每一个学生都参与进来．六、拓展提升1、计算：（1）22(4)(816)x x x x -÷-+；（2）22322(92416)(916)x y xy y x y -+÷-．解：（1）原式= 2224(4)816(4)4x x x x x x x x x --==-+-- ； （2）原式=22322292416(34)(34)916(34)(34)4x y xy y y x y y x y x y x y x y x y-+--==-+-+． 2、已知 115x y -=，求分式3533x xy y x xy y+---的值． 解：∵ 115x y -=，∴ 5y x xy-=，∴x -y =-5xy ， 则3533()515553()3534x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------． 3、已知：12x x -=，求221x x +的值． 解：∵12x x-=， ∴ 21()4x x -=， ∴22124x x -+=，∴ 2216x x +=． 4、已知 113x y +=，求分式323x xy y x xy y-+++的值． 解：∵113x y+=， ∴ 3x y xy+=， ∴x +y =3xy ，则 3233()2927()34x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy -++--===+++++． 【设计意图】通过运用分式的基本性质解决实际问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力．七、体验收获本节课我们学习了：1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．2、约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分．3、最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．4、分式基本性质的应用：（1）求值；（2）多项式除法．【设计意图】培养学生总结归纳的能力．七、布置作业教材119页习题第2、3题，121页习题第1、2、3题．。
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《分式》教案
教学目标
1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感．
2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．
教学重难点
教学重点：了解分式的概念．
教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．
教学过程
复习与情境导入（填空）
（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米．
（2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．
（4）根据一组数据的规律填空：1，
41，91，161……________（用n 表示）． 议一议 代数式
n m a n n x x -1802-3024002400，）（，，⨯+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零． 这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背． 巩固应用 例：对于分式a
a 21+： （1）当a =1，2时，求分式
a a 21+的值； （2）当a 取何值时，分式a
a 21+有意义？ 答案：（1）当a =1时，；1121121=⨯+=+a a 当a =2时，；4
3221221=⨯+=+a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．
由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a
a 21+有意义． 对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的，但这里a 作为分母，要求它不能等于零（由一般到特殊）．
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1； （2）2
x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）2
41+-x x ． 探究2、当x 是什么数时，分式
522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决． 探究3、x 取何值时，分式1
1-+x x 的值为正？可能为负吗？ 探究4、x 取何整数值时， 1
6-x 的值为整数？
练习：讨论探索
当x 取什么数时，分式224
x x --，（1）有意义；（2）值为零？ 例3、已知分式b
ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．
五．回顾
想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？
通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。