小班讲义高一物理第12讲圆周运动
高一物理圆周运动课件
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(一)知识与技能
1、理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量的计算。
2、知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。
、理解匀速圆周运动的概念和特点。
(二)过程与方法
1、学会用比值定义法来描述物理量。
2、会用有关公式求简单的线速度、角速度的大小。
(三)情感、态度与价值观
通过本节知识，了解匀速圆周运动的实际应用意义。
高中一年级学生拥有强烈的好奇心，初步具有自主、合作、探究学习的能力。
圆周运动这节的概念比较多，也比较抽象，因此，教师在教学过程中要注意引导学生，从易到难，逐渐培养学生的学习兴趣。
教学重点
线速度、角速度的概念和它们之间的关系
教学难点
1、线速度、角速度的物理意义
2、常见传动装置的应用。
活动1让学生观察教室吊扇转动时扇尖的运动。
活动2创设情境引入描述圆周运动快慢的物理量让学生观察吊扇，的中点处，提问A、B两点哪点运动的更快呢
学生回答：B点比A点运动的快。
因为相同时间B点运动的弧长较长。
A点和B点运动的一样快。
因为相同时间A、B点转过的角度一样。
教师。
《高一物理圆周运动》课件
2
转盘实验
通过将物体放置在转盘上，并利用转盘的旋转，可以研究物体在圆周运动中的受 力以及有关角动量守恒的实验。
总结和展望
圆周运动是物理学中一个重要而有趣的概念，它广泛应用于许多领域，如工 程、天文学和运动学等。通过深入理解圆周运动的定义、特点、公式及应用， 我们可以更好地理解周围世界中的运动现象。
摩天轮
摩天轮是典型圆周运动的代表， 它由一系列相连的车厢构成，每 个车厢沿着一个圆周轨迹旋转。
钟摆
钟摆的来回摆动是一种周期性的 圆周运动，其平衡位置被定义为 平衡点，当钟摆被拉开后能产生 有规律的摆动。
圆周运动的实验
1
旋转弹簧实验
通过将一端固定的弹簧与质量块相连接，并进行旋转，可以观察到质量块绕着圆 周轨迹运动的实验现象。
圆周运动的公式及应用
圆周运动速度公式
物体在圆周运动中的速度可以用公式v = 2πr / T 来 计算，其中v是速度，r是半径，T是周期。
离心力的应用
圆周运动中的离心力常用于离心机、摩天轮等设备 的设计与分析。
圆周运动的实例
摩天轮
摩天轮是一个经典的圆周运动实 例。游客乘坐于一片个别转动的 车厢上，体验着绚丽的视觉和刺 激的旋转运动。
圆周运动的定义
圆周运动是一个物体围绕着一个中心点以固定半径r作圆周轨迹运动的现象。
圆周运动的特点
1 稳定性
圆周运动中的物体保持相 对稳定的轨迹，不会偏离 其运动路径。
2 恒定速度
在圆周运动中，物体的速 度保持恒定，但方向不断 改变，使得其运动轨迹物体受到向 心力的作用，该力始终指 向圆心。
《高一物理圆周运动》 PPT课件
欢迎来到本次《高一物理圆周运动》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨 圆周运动的定义、特点、公式及应用，以及一些有趣的实例和实验。让我们 开启一段充满知识与乐趣的旅程吧！
高一物理圆周运动-课件
向心加速度的大小可以通过公式 a = v²/r 来计算，其中 a 是向心加速度，v 是 物体的速度大小，r 是圆周运动的半径。
圆周运动的牛顿第二定律
牛顿第二定律的内容
牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在 物体上的合外力成正比，与物体的质量成反 比。
圆周运动的牛顿第二定律 的应用
总结词
感受圆周运动的旋转效果
详细描述
通过观察电风扇的叶片转动， 学生可以感受到圆周运动的旋 转效果，理解向心力的作用。
教学方法
教师可以打开电风扇，让学生 观察叶片的转动，并解释向心
力的作用。
互动环节
学生可以尝试关闭电源，观察 电风扇的叶片停下来的过程，
理解惯性的概念。
旋转木马的转动
总结词
体验圆周运动的乐趣
当物体做圆周运动时，其受到的合外力（向心力）始终指向圆心，提供物体做圆周运动 的向心加速度。
向心力的大小与速度的关系
向心力的大小与物体的速度大小和半径有关，速度越大，向心力越大；半径越小，向心 力越大。
向心加速度的计算
向心加速度的定义
向心加速度是描述物体做圆周运动时速度方向改变的快慢的物理量，其方向始 终指向圆心。
详细描述
通过观察自行车轮的转动，学 生可以直观地理解圆周运动的 特点，如线速度、角速度等概 念。
教学方法
教师可以引导学生观察自行车 轮的转动，并提问相关概念， 让学生自主思考并回答。
互动环节
学生可以尝试改变自行车的速 度和方向，观察轮子的转动变 化，加深对圆周运动的理解。
电风扇的转动01Leabharlann 020304
教学方法
教师可以组织学生排队乘坐旋转木马，让学 生在游戏中感受圆周运动的特点。
圆周运动高中一年级物理科目教案
圆周运动高中一年级物理科目教案一、教学目标1. 知识目标：了解圆周运动的基本概念和特征，掌握相关计算方法；2. 能力目标：能够运用所学知识解决与圆周运动相关的问题；3. 情感目标：培养学生对物理学科的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 重点：掌握圆周运动的基本概念和特征；2. 难点：运用所学知识解决与圆周运动相关的复杂问题。
三、教学过程1. 情境引入通过展示一段摩天轮的视频或图片，引发学生对圆周运动的兴趣，引出本节课的主题。
2. 知识讲解（1）引入圆周运动的概念，解释圆周运动的定义及特征；（2）讲解圆周运动相关的基本术语，如半径、角度、角速度等；（3）介绍角速度的计算公式，并通过实例演示；（4）讲解圆周运动中的线速度和圆周角速度之间的关系；（5）通过示意图和实例讲解离心力和向心力的概念及其表达式。
3. 计算练习（1）组织学生进行简单的计算练习，如计算物体在圆周运动中的线速度、角速度、离心力和向心力等；（2）设计一些应用题，提供场景描述，让学生运用所学知识解决与圆周运动相关的问题。
4. 实验探究通过设计实验，让学生通过实际操作验证所学知识。
例如，利用转盘和绳子，测量不同质量半径相同的物体在圆周运动中的向心力变化情况。
5. 拓展延伸（1）引导学生思考地球的公转运动和自转运动与圆周运动的关系；（2）探究一些实际生活中的圆周运动例子，如汽车转弯、旋转木马等。
6. 小结概括归纳整理本节课的重点内容，概括圆周运动的基本概念和特征。
同时，回顾所学习的计算方法和解决问题的思路。
四、教学手段多媒体展示、实验仪器、教学板书等。
五、教学评价1. 通过课堂教学观察学生对圆周运动的理解程度；2. 批改学生的计算练习和应用题答案，评价其解决问题的能力；3. 对学生的实验报告进行评估，考察其实验设计和数据分析能力。
六、教学反思根据学生的实际学情调整教学进度和方式，确保教学内容的实效性和学生的主动参与度。
高一物理圆周运动优秀课件ppt课件
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可 知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____
1、周期、频率和转速
做匀速圆周运动的物体,沿圆周运动一
（1）周所用的时间
叫周期,
用 T 字母表示,单位是 S .
做匀速圆周运动的物体在1S内完成
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！
率
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度
不变吗？
物体为什么能做匀圆周运动？
速
如果质点作匀速圆周运动，质点一定要受到一 个始终指向圆心的力作用。（这个力叫做向心 力，是根据力的效果命名的）
这个向心力不断改变质点运动方向，
并且始终沿着半径指向圆心。
F
匀速圆周运动是变速运动， 质点做匀速圆周运动时， 合外力指向圆心。
比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
高一下物理圆周运动知识点
高一下物理圆周运动知识点物理学中的圆周运动是指物体在一个圆形轨道上运动。
它是我们在高中物理学习中非常重要的一个概念。
下面，我们将学习有关圆周运动的几个重要知识点。
一、圆周运动的基本概念1. 圆周运动的定义：当一个物体沿着一个圆形轨道运动时，称为圆周运动。
2. 圆周运动的特点：圆周运动是一种定点运动，物体的速度大小不变，但方向不断改变。
二、圆周运动的物理量1. 弧长（S）：物体在圆周运动中所走过的轨迹长度，用米（m）作单位。
2. 角度（θ）：圆心角的大小，用弧度（rad）或度（°）作单位。
3. 周期（T）：物体绕圆一周所需的时间，用秒（s）作单位。
4. 频率（f）：物体绕圆一周所发生的次数，是周期的倒数，用赫兹（Hz）作单位。
5. 角速度（ω）：物体在圆周运动中的角度变化速度，是角度每秒，用弧度/秒（rad/s）作单位。
三、圆周运动的基本关系1. 弧长与半径的关系：圆周运动中，物体所走过的弧长与半径成正比，即S = rθ，其中 r 为半径，θ 为圆心角。
2. 速度与半径的关系：圆周运动中，物体的速度与半径成正比，即v = rω，其中 v 为速度，ω 为角速度。
3. 周期与频率的关系：周期与频率是互为倒数的物理量，即T= 1/f，其中 T 为周期，f 为频率。
四、圆周运动的相对论述1. 向心力（Fc）：负责使物体始终朝向圆心的力，其大小与物体质量和半径成正比，与物体的速度平方成正比，用牛顿（N）作单位。
2. 向心加速度（ac）：物体在圆周运动中的加速度，是速度对时间的变化率，用米/秒²（m/s²）作单位。
3. 向心力与向心加速度的关系：向心力与向心加速度之间满足以下关系：Fc = mac，其中 m 为物体质量。
4. 圆周运动的动力学方程：根据牛顿第二定律，可以得到动力学方程为 Fc = mv²/r，其中 v 为物体的速度。
五、圆周运动的应用1. 摆锤运动：在重力作用下的摆锤运动也是一种圆周运动，涉及到周期、频率、重力、摆长等概念。
圆周运动讲义
圆周运动讲义集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#圆周运动讲义【知识点】1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的速度大小不变，但它的速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动不是匀速圆周运动，而是匀速率圆周运动。
2．线速度v①物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量；②定义：质点沿圆周运动通过的弧长s和所以时间t的比值叫做线速度③大小：v＝s/t，单位：m/s④矢量，它的方向是质点在圆周上某点沿圆周上的切线方向。
实际上就是该点的瞬时速度。
3．角速度①物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度。
③大小：＝/t，单位：rad/s④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
4．周期T、频率f和转速n①周期T：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。
在国际单位制中，单位是秒（s）。
匀速圆周运动是一种周期性的运动。
②频率f：每秒钟完成圆周运动的转数。
在国际单位制中，单位是赫兹（Hz）。
③转速n：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。
在国际单位制中，单位是转/秒（n/s）.匀速圆周运动的T、f和n均不变。
5．描述匀速圆周运动的物理量之间的关系①线速度和角速度间的关系:②线速度和周期的关系:③角速度和周期的关系:④周期和频率之间的关系:6.描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。
向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。
做匀速圆周运动的物体向心力是所受外力的合力做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。
高一物理生活中的圆周运动课件
介绍圆周运动的定义、公式和应用。圆周运动不仅是物理学中的基本概念， 也在各方面的生活中发挥着重要作用。
圆周运动的特征
速度和加速度
探讨圆周运动中的速度和加速度特 征，以及如何应用。
频率和周期
角速度和角加速度
频率和周期是圆周运动的关键特征。 讲解它们在实际中的应用，比如射 箭运动。
深入探究圆周运动的角速度和角加 速度特征，并探讨它们的实际应用。
产生惯性力，在飞行时会产生明显的影响。
3
重力问题
身处于一个凸面上的物体将会体验到向中心 的离心力。探究这个现象在实际问题中的应 用。
遥远星球问题
探究圆周运动在宏观世界中的应用，深入分 析恒星和行星的圆周运动。
图像展示和彩色表述
彩色图像展示
利用彩色图像展示圆周运动的多样 性和复杂性，让人们更好地理解这 一物理概念。
圆周运动的应用
交通工具
汽车、飞机和船只等交通工具 中都有圆周运动的应用，探讨 它们的原理和优势。
电动玩具
电动汽车、飞行器和机器人等 电动玩具中的圆周运动让游戏 变得更加刺激。
游乐设施
过山车、旋转木马和摩天轮等 游乐设施，总是对圆周运动充 满着无限的想象力与创造力。
圆周运动的实际问题
1
离力问题
2
另一个实际问题是凸面被旋转的情形。这将
圆周运动的动态展示
动态展示圆周运动，帮助人们感受 到速度和加速度的差异，并了解角 速度和角加速度。
圆周运动的图像和深色模式
通过深色模式和图像的配合效果， 帮助人们，更好随处可见，更是物理学中的基本概念，具有深刻的理论意 义和实践价值。通过本次课件，探讨了圆周运动的定义、公式和应用，圆周 运动的特征，圆周运动的应用，圆周运动的实际问题和图像展示和彩色表述， 非常全面。
高一物理讲义《圆周运动的规律》
知识点1描述圆周运动的物理量1. 线速度若在时间t 内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s ，则用比值/s t 来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值称为匀速圆周运动的线速度．公式：sv t =，单位：米/秒．线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的大小，sv t =．方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2. 角速度物体在t ∆时间内由A 运动到B ，半径OA 在这段时间内转过的角度为θ∆，则θ∆与t ∆的比值描述了物体绕圆心转动的快慢，这个比值叫做角速度．角速度用ω表示：=t θω∆∆，角速度单位为弧度每秒．符号：rad/s ．角速度的物理意义：描述质点转过圆心角的快慢．角速度也是矢量，不过中学物理不讨论角速度方向问题． 3. 周期做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期．用符号T 表示，周期的单位和时间单位一样． 4. 频率表示一秒内转过的圈数，周期的倒数叫做频率用符号f 表示；f =1/T ．频率越高表明物体运转得越快！ 5. 转数匀速圆周运动的物体单位时间转过的圈数，叫转速常用符号n 表示，单位r /s ，以及r/min ，转速n 越大表明物体运动得越快！ 知识点2：线速度、角速度和周期的关系设某一物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，用v 表示线速度，用ω表示角速度，T 表示周期，则：v 与T 的关系：2/v r T π=，ω与T 的关系:2/T ωπ=，v 与ω的关系：v r ω= 知识点3：匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化着的．匀速圆周运动是一种变速知识讲解圆周运动的规律曲线运动，“匀速”是指线速度的大小不变，即“匀速率”．匀速圆周运动是角速度不变的运动！匀速圆周运动是周期不变的运动！ 知识点4：常见传动从动装置主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等．同一轮上各点的角速度相同．【例1】 匀速圆周运动是（ ）A ．匀速率运动B ．匀变速运动C ．匀加速运动D ．变加速运动【例2】 一个质点做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为ω，半径为r ，则它运动的线速度为（ ）A ．ω2rB ．ωrC ．ω/rD ．ωr 2【例3】 做匀速圆周运动的质点是处于（ ）A ．平衡状态B ．不平衡状态C ．速度不变的状态D ．加速度不变的状态【例4】 一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为v ，角速度为ω，经过一段短暂的时间后，物体通过的弧长为S ，半径转过的角度为φ，则下列关于S 的表达式中正确的是（ ） A ．ωϕ⋅=v S B ．ϕω⋅=v SC ．v S ϕω⋅=D ．ϕω⋅=v S【例5】 如图所示，a 、b 是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，且a 、b 两点随地球的自转看作是做匀速圆周运动，则这两个点具有相同的：（ ） A ．线速度 B ．角速度 C ．周期 D ．运动半径【例6】 如图所示，一个环绕中心线OO′以角速度ω转动，则：（ ）A ．A 、B 两点的角速度相等例题精讲AOωB ．A 、B 两点的线速度相等C ．若θ=30°，则v A ∶v B =3∶2D ．以上答案都不对知识点1：向心加速度在向心力作用下物体产生的加速度叫做向心加速度．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心，每时每刻在不断地变化．向心加速度大小：2222a r v r r T πω⎛⎫=== ⎪⎝⎭．向心加速度的方向与速度方向垂直．向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量． 知识点2：向心力向心力：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这个力叫做向心力．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变．因此向心力是变力．向心力的大小：2222=F ma m r mv r m r T πω⎛⎫=== ⎪⎝⎭向向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力． 知识点3：几种典型匀速圆周运动的向心力来源1. 圆锥摆：向心力由拉力F 和重力G 的合力提供．2. 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动：木块做圆周运动所需向心力，由圆盘对木块的静摩擦力f 提供．3. 卫星绕地球运动：向心力由万有引力提供．4. 轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动．5. 滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动．知识讲解【例7】 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是：（ ）A ．在任何时刻，物体所受的合力一定为零B ．质点运动的方向一定不断改变C ．在任何时刻，质点的加速度一定为零D ．质点运动的线速度大小一定不断改变【例8】 匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ）A ．线速度大小变化的物理量B ．线速度大小变化快慢的物理量C ．线速度方向变化的物理量D ．线速度方向变化快慢的物理量【例9】 如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受拉力和向心力的作用C ．摆球A 受拉力和重力的作用D ．摆球A 受重力和向心力的作用【例10】 如图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ．c 点和d 点分别位于左侧小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则：（ ） A ．a 点和b 点的线速度大小相等 B ．a 点和b 点的角速度大小相等 C ．a 点和c 点的线速度大小相等 D ．a 点和d 点的向心加速度大小相等例题精讲cb d r2r 4rrA【例11】 甲乙两个物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲乙两个物体的向心力之比为多少？【例12】 质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需的向心力要增为原来的8倍，现有以下各种措施：①线速度和圆半径加倍；②角速度和圆半径加倍；③周期和圆半径加倍；④频率和圆半径加倍．则其中正确的是：（ ） A ．①和③ B ．②和④C ．①和④D ．②和③【例13】 质点做匀速圆周运动，当线速度为v 时，圆周半径为R ，若保持向心力大小不变，当圆周半径为2R 时，角速度应为：（ ）A ．R v 2B ．R v 22C ．R vD ．Rv 2【例14】 甲、乙两个质点绕同—圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3/4，当甲转动60周时，乙转动了45周，则甲、乙两个质点的向心加速度之比a a 乙甲：等于：（ ） A ．4:3 B ．3:4 C ．1:2 D ．2:1【例15】 做匀速圆周运动的物体，圆轨道半径为R ，向心加速度为a ，则以下的关系式不正确的是：（ ）A ．线速度v aR =B ．角速度aRω=C ．频率Raf π2= D ．周期a R T π2=【例16】 关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是：（ ） A ．与线速度方向始终相同 B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变【例17】 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物质附在筒壁上，则此时（ ）A ．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C ．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大D ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大【例18】 同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）A ．车对两种桥面的压力一样大B ．车对平直桥面的压力大C．车对凸形桥面的压力大D．无法判断【例19】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确．．的是（）A．相等的时间内通过的路程相等B．向心加速度是不变的C．向心力不随时间变化是恒力D．线速度是不变的【例20】如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）A．重力、支持力B．重力、向心力AC．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力【例21】关于向心加速度的叙述，正确的是（）A．向心加速度是由向心力产生的B．向心加速度的方向与向心力方向相同C．向心加速度与速度方向相同D．向心加速度是矢量【例22】下列关于匀速圆周运动的叙述，正确的是（）A．速率是恒定的B．周期是恒定的C．速度是恒定的D．角速度是恒定【例23】在绕同一转轴转动物体上的不同点，下列哪些物理量是相同的（）A．线速度B．角速度C．周期D．向心加速度【例24】如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则：（）A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度一定大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力1、 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是：（ ）A ．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B ．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D ．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零 2、 做匀速圆周运动的物体，下列物理量时刻发生变化的是：（ ）A ．速度B ．加速度C ．角速度D ．周期3、 一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ．那么（ ）A ．小球运动的角速度ω=RaB ．小球在时间t 内通过的路程为s=aR tC ．小球做匀速圆周运动的周期T=aR D ．小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R4、 图示所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ） A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为n r r 21D ．从动轮的转速为n r r 125、 如图所示，定滑轮的半径r=2 cm ，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s 2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为 1 m 的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=__________rad/s ，向心加速度a=_________m/s 2．基础演练1、 做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同2、 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是（ ）3、 正在做匀加速直线行驶的列车，顶棚上脱落一小螺钉．关于小螺钉的运动情况，以下说法正确的是（ ）A ．列车上的乘客看到螺钉做直线运动B ．列车上的乘客看到螺钉做曲线运动C ．地面上的人看到螺钉做直线运动D ．地面上的人看到螺钉做曲线运动4、 如右图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A ，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B ．在直升飞机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以2l H t =-（式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ） A ．悬索的拉力等于伤员的重力 B ．悬索是竖直的C ．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动D ．伤员做速度大小增加的曲线运动5、 如图，已知排球网高H ，半场长L ，扣球点高h ，扣球点离网水平距离s 、求水平扣球速度的取值范围．课后练习6、 一水平放置的水管，距地面高h=1.8m ，管内横截面积S=2.02cm ．有水从管口处以不变的速度2.0v m s =源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开．取重力加速度2/10s m g =，不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．7、 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为1v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α；当抛出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2α，则（ ） A ．当1v >2v 时，1α>2αB ．当1v >2v 时，1α<2αC ．无论1v 、2v 关系如何，均有1α=2αD ．1α、2α 的关系与斜面的倾角θ有关。
高一物理(人教版)第二册精品教学讲义—圆周运动
【答案】D
【解析】
【详解】AD、根据线速度的定义可知 ，故D正确，A错误；
BC、因为 ，所以 ，故B、C错误；
故选D．
【点睛】关键是知道线速度、角速度 定义式和线速度角速度的关系．
5.（河北省邯郸永年县第二中学2019-2020学年高一（下）期中物理试题）3.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r， 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r， 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A.小孩在P点相对圆盘静止，因此他不受摩擦力作用
B.若使圆盘以较小的转速（不为零）转动，则小孩在P点受到的摩擦力为零
C.若小孩随圆盘一起做变速圆周运动，则其所受摩擦力方向不指向圆心
D.若小孩在距离圆心更近的另一点相对圆盘静止，则小孩受到的摩擦力增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．以小孩为研究对象，受到：重力、支持力和静摩擦力，受力如图所示
(2)周期相同，即TA＝TB
(3)线速度与半径成正比，即 ＝
(4)转动方向相同
皮
带
传
动
(1)边缘线速度大小相等，即vA＝vB
(2)周期与半径成正比，即 ＝
(3)角速度与半径成反比，即 ＝
(4)转动方向相同
齿
轮
传
动
(1)边缘线速度大小相等，即vA＝vB
(2)周期与半径成正比，即 ＝
(3)角速度与半径成反比，即 ＝
（1）物体沿着圆周的运动叫做圆周运动
（2）如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动
（3）匀速圆周运动的线速度方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
圆周运动课件高一下学期物理人教版12
由于
v
s t
；
t
当
Δθ以弧度为单位时，
s r
由此可得：v r
A Δs Δt B
r Δθ
O
思新课考讲授与 讨 论
周期和转速的大小也可以描述了做圆周运动的物体 运动的快慢，那么线速度和角速度的大小与周期和转速 之间有什么关系呢？
(新二课讲) 线授 速 度 、 角 速 度 与 周 期 、 转 速 的 关 系
设图中物体做圆周运动的半径为 r，周期为T，转速为n，由 A 运动
到 B 的时间为 Δt，AB 弧的弧长为 Δs，AB 弧对应的圆心角为 Δθ。
由于 v s ；
t
t
则在一个周期T内，s 2r； 2
由此可得：v 2 r ； 2
T
T
又因为 n 1 T
所以 v 2 rn； 2 n
A Δs Δt B
4．图示为某品牌自行车的部分结构．A、B分别是飞轮边缘、大齿盘边 缘上的点．飞轮14齿，大齿盘42齿．现在提起自行车后轮，转动脚蹬， 使大齿盘和飞轮转动，则下列说法正确的是（D ）A．A、B两点线速度 大小不相等B．A、B两点线速度之比为1：3C．A、B两点的角速度大小 相等D．A、B两点的角速度之比为3：1
第六章 圆周运动
(一)线速度大小和方向
1.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度 的大小。
2.大小：v s t
单位：m/s
3.理解:
Δt足够小，Δs=ΔL； v
s t
l t
瞬时速度
4.方向：沿圆周在该点的切线方向上，与半径垂直。 矢量！
(二)匀速圆周运动
（1）定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种 运动叫做匀速圆周运动。
高一物理圆周运动(解析版)
圆周运动匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、分类：⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。
注意：这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．⑵变速圆周运动：如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直．3、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。
（2）线速度（v ）：①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。
②定义式：ts v③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。
（3）角速度（ω，又称为圆频率）：①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。
②大小：Tt2(φ是t 时间内半径转过的圆心角)③单位：弧度每秒（rad/s ）④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢（4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系：rtrvfTtrfTr t s v2222注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
（6）圆周运动的向心加速度①定义：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。
②大小：r rv a n22（还有其它的表示形式，如：r fr Tva n2222）③方向：其方向时刻改变且时刻指向圆心。
高一物理圆周运动优秀课件
VA < VB （填“〈”
欢迎指导！
谢谢！
确的是( )
C
A．它们线速度相等，角速度一定相等
B．它们角速度相等，线速度一定也相等
C．它们周期相等，角速度一定也相等
D．它们周期相等，线速度一定也相等
3、如图三个轮子上有A、B、C三点，A、B通过皮带传 动，A、C共轴转动，则：
A、C比较： ωA > ωc VA = VC
A、B比较： ωA = ωB 、“〉”、“=”）
周
转过的圈数 用的时间
性运动的次数
运
符号
n
T
f
动
单位
r/s或r/min
s
Hz或s-1
快
物理意 义
描述物体做圆周运动的快慢
慢 的
关系
n
=
f
=
1 T
频率越高表明物体运转得越快！
物 转速n越大表明物体运动得越快！
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等 b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
高一物理圆周运动优秀课件
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做 圆周运动。
匀 速 圆 周
运v
动
v
定义：在任意相等的时间里通过的圆弧长度相 等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 。
“匀速”指速度不变吗？
o
匀速率圆周运动，速度方向变化所以是
v 变速运动
往后会继续学到：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动
v=
2πr
T
7、匀速圆周运动的特点
ω=
2π
T
v = rω
任务三：小试身手
高一物理教案： 匀速圆周运动12
匀速圆周运动的实例分析●本节教材分析本节课在匀速圆周运动的基础上，结合两个实际例子进行分析，教学时要注意充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，拓展知识的应用．分析和解决有关匀速圆周运动的问题，重要的是搞清楚向心力的来源，这是研究匀速圆周运动的关键，在具体问题的分析时，要注意：1．要判断圆心的位置和质点做匀速圆周运动的半径．2．对向心力来源的分析，要明确分析和计算的依据仍是普遍的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度．课本分析了汽车通过拱桥顶点的力、速度、加速度的问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，这里只分析车过顶点时的情况，教学中应注意不要再扩展一般情况下的变速圆周运动的问题，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加难度，加重学生的负担．●教学目标一、知识目标1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力．2．会在具体问题中分析向心力的来源．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．二、能力目标1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．三、德育目标通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析．●教学重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．●教学难点1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．●教学方法讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法．●教学用具投影仪、CAI课件●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1．知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的．2．知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动．3．会在具体问题中分析向心力的来源．学习目标完成过程一、导入新课1．复习匀速圆周运动知识点(提问)①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系．②从动力学角度对匀速圆周运动进行认识．2．直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．二、新课教学(一)火车转弯问题［CAI课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车．提出问题：1．火车受几个力作用？2．这几个力的关系如何？［学生活动设计］1．观察火车运动情况．2．画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系．［师生互动］1．火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．2．四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零． ［过渡］那火车转弯时情况会有何不同呢？［CAI 课件］模拟平弯轨道火车转弯情形．提出问题：1．转弯与直进有何不同？2．受力分析．［学生活动］ 结合所学知识讨论分析［师生互动］1．［思维方法渗透］只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动．F ＝m 中的r 指的是确定位置的曲率半径．［结论］转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要．2．受力分析得：需增加一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．［深入思考］挤压的后果会怎样？［学生讨论］由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．［设疑引申］ 那么应该如何解决这一实际问题？［学生活动］ 发挥自己的想象能力结合知识点设计方案．［提示］1．设计方案目的为了减小弹力2．录像剪辑——火车转弯．［学生提出方案］火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上．此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压．r v 2［点拨讨论］ 那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？［学生归纳］重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压(不需有弹力) ［定量分析］［投影］如下图所示设车轨间距为L ，两轨高度差为h ，转弯半径为R ，质量为M 的火车运行．［师生互动分析］据三角形边角关系sin α＝．对火车的受力情况(重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压)tan α＝又因为α很小所以sin α＝tan α．综合有＝故F ＝MgL hMg FL hMg F L h又F ＝M所以v ＝［实际讨论］v ＝在实际中反映的意义是什么？ ［学生活动］ 结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后h 、R 、L 为定值，又g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值． ［拓展讨论］若速度大于又如何？小于呢？ ［师生互动分析］1．v ＞F 向＞F (F 支与G 的合力)，故外轨受挤压对轮缘有作用力(侧压力) F 向＝F ＋F 侧．2．V ＜F 向＜F (F 支与G 的合力)，故内轨受挤压后对轮缘有侧压力．F 向＝F -F 侧．［说明］向心力是水平的．(二)汽车过拱桥问题1．凸形桥和凹形桥(1)物理模型［投影］如图R v 2L ghRL ghRL ghRL ghR −−−→−=R v m F 2向L ghR −−−→−=R v m F 2向(2)因是曲线，故需向心力2．静止情况分析［学生活动］结合“平衡状态”受力分析［同学积极解答］受重力、支持力，二者合力为零，F 压＝G ．3．以速度v 过桥顶(底)(1)过凸形桥顶［学生活动］1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［同学主动解答，投影］1．考虑沿半径方向受力mg -F N ＝m2．牛顿第三定律．F 压＝F N3．F 压＝F N ＝mg -m ＜mg4．讨论：由上式知v 增大时，F 压减小，当v＝时，F 压＝0；当v ＞时，汽车将脱离桥面，发生危险．(2)过凹形桥底［学生活动］ r v 2r v 2gr gr1．画受力示意图．2．利用牛顿定律分析F 压．［提问C 层次同学，类比分析］1．考虑沿半径受力F N -mg ＝m2．牛顿第三定律F N ＝F 压3．F 压＝F N ＝m ＋mg ＞mg4．由上式知，v 增大，F 压增大［拓展讨论］ 实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？［理论联系实际分析］1．实践中都是凸形桥．(三)归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路．［学生活动］结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳．要求：A 层次：写出重点关键步骤．B 层次：标明思维方式，注意事项．C 层次：分步确定．［投影］解题思路1．明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础．2．确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键．3．列方程求解．在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则．r v 2r v24．解方程，并对结果进行必要的讨论．［强化训练］一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动．细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆，试分析：(1)小球受力情况；(2)什么力成为小球做圆周运动的向心力．参考答案： (1)受力：重力、拉力 (2)二者合力提供向心力三、小结1．教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项．2．学生归纳［学生活动］分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系．3．抽查实物投影、激励评价．四、作业1．复习本节解题思路 2．课本练习 3．预习下节五、板书设计六、本节优化训练设计1．如图所示，质量为m 的小球用细线悬于O 点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度v＝(l 为细线长)，则此时细线的张力为________；若到达最高点时的速度v ＝2时，细线的张力为________．lg lg2．铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于________时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压．3．如下图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是________．4．如下图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的滑动摩擦系数为μ，A转动的角速度大小为________．5．在水平面上转弯的汽车，向心力是()A．重力与支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力6．用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是()A．小球过最高点时，绳子的张力可以为0B．小球过最高点时的最小速度是0C ．小球做圆周运动过最高点的最小速度是D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反7．汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示，物体P 用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则( )A ．ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B ．绳B P 的拉力随ω的增大而增大C ．绳子B P 的张力一定大于绳子AP 的张力D ．当ω增大到一定程度时，绳AP 的张力大于B P 的张力参考答案：1．0 3 mg2．3．m ＋mg4．5．B 6．AC 7．C 8．ABCgR θsin gr θcos gr θtan gr θcot gr 22h L hRg-R v 2μ-R a g )(●备课资料一、物体做圆周运动的条件1．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小保持不变，方向始终线与速度方向垂直且指向圆心．2．竖直平面内的圆周运动，一般情况下是变速圆周运动，物体能否通过圆周的最高点是有条件的．(1)没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的情况，如图甲所示．注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力． A ：临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用(即T ＝0 或N ＝0)mg ＝m所以v 临＝注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时v 临≠B ：能通过最高点的条件：v ≥当v >时绳对球产生拉力，轨道对球产生压力C ：不能通过最高点的条件：v <R v 2gR gR gR gR gR实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道．（2）与轻杆相连的小球做圆周运动，通过最高点的情况：注意杆与绳不同，杆对物体既能产生拉力，也能对球产生支持力．A：当v＝0时，N＝mg(N为支持力)B：当0<v<时，N为支持力，v增大，N减小，且mg>N>0．C：当v＝时，N＝0D：当v>，N为拉力，v增大，N增大如果是在下图乙中的小球通过圆形轨道最高点，当v≥时，小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球无拉力．二、重点难点解读1．向心加速度的分析向心加速度是向心力的效果，其方向与向心力相同，总是指向圆心，因此，匀速圆周运动是一种变加速度的运动．从运动的角度看，向心加速度是描述做匀速圆周运动的物体的速度方向变化情况的物理量，其计算公式a＝v2/r＝rω2．由上式可以看出：当线速度v一定时，向心加速度a跟轨道半径r成反比；当角速度ω一定时，向心加速度a跟r成正比；由于v＝rω，所以a总是跟v与ω的乘积成正比．2．圆周运动中向心力的特点(1)匀速圆周运动：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力．可见，合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件．(2)变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力都会相应变化．求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度．在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的gRgRgRgR分力的矢量和)提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．(3)当物体所受的合外力F 小于所需要提供的向心力mv 2/r 时，物体做离心运动，即F ＜mv 2/r 时，物体做离心运动． 3．圆周运动中的临界问题关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动．一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况：(1)如下图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点时的情况：①临界条件：小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力．即mg ＝m ，上式中的v 临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度v 临界＝．②能过最高点的条件：v ≥v 临界(此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力) ③不能过最高点的条件：v ＜v 临界(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道) (2)如下图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度v 临界＝0．②如图(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：A ．当v ＝0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F N ，其大小等于小球的重力，即F Nr v 2临界rg＝mg ．B ．当0＜v ＜时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：mg ＞F N ＞0．C ．当v ＝时，F N＝0．D ．当v ＞时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大．③如图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况：同上图(a)的分析．三、几种常见的匀速圆周运动的实例图表立坐标系rgrg rg。
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龙文教育精品小班课程辅导讲义讲义编号2013秋季辅导科目：物理年级：高一课题第12讲：圆周运动教学目标教学重点、难点教学内容1.定义： 质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动.基本知识点：①匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速度矢量方向不断改变的变速运动.（“匀速”指速率不变）②匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述.（v 为线速度大小，s 为弧长）线速 度的方向在圆周该点的切线方向（不断变化）.③匀速圆周运动的快慢，可以用角速度来描述.（国际制单位：弧度每秒，符号是 （rad/s ）t ϕω=（ω为角速度符号，ϕ为半径转过角度）④匀速圆周运动的快慢，可以用周期来描述.（匀速圆周运动是一种周期性的运动） 符号：T （Nt T =，t 为时间，N 为圈数）. 周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快.周期的倒数是频率，符号f .频率高说明物体运动的快，频率低说明物体运动的慢. ⑤匀速圆周运动的快慢，可以用转速来描述.转速是指每秒转过的圈数， 用符号n 表示.单位转每秒，符号．．r/s ．．．（n 换成这个单位才等于f ）. ⑥T f 1=n f T πππω222=== r rf Tr v ωππ===22 ⑦固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等．．．．．．．．．．．．．（共轴转动）； 用皮带传动、铰链转动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等.⑧匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动，物体满足做匀速圆周运动的条 件：有向心力、初速度不为零.向心力只改变线速度方向，不改变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢）.2. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力.基本知识点：①向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力.②向心力是根据力的作用的效果命名的.它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是某个力的分力.③匀速圆周运动的向心力大小F 向心F 向心=3. 向心加速度方向总是指向圆心. r n r Tr f r v r m F a 22222)2()2()2(πππω====== 基本知识点：①向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢. ②向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变化，是一个变加速度.③作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上.（速度方向是轨迹的切线方向，加速度方向是合外力方向）v =s t r n m r f m r T m r v m r m 22222)2()2()2(πππω====4. 匀速圆周运动实例分析：⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少 火车轮缘对外轨的压力.①当火车行使速率v 等于v 规定时，F 合=F 向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. ②当火车行使速率v 大于v 规定时，F 合＜F 向心，外轨道对轮缘都有侧压力.③当火车行使速率v 小于v 规定时，F 合＞F 向心，内轨道对轮缘都有侧压力.⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当2Rv m m g =，即Rg v =，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；②当2Rv m m g ，即Rg v ，水不能过最高点而洒出；③当2R v m m g ，即Rg v，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力 提供向心力.⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：①当v =0时，02=Rv m ，支承物对物体的支持力等于mg ，这就是物体能过最高点的临界条件；②当Rg v 时，2Rv m m g ，支承物对物体产生支持力，且支持力随v 的减小 而增大，范围（0～mg ）③当Rg v =时，2Rv m mg =，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力. ④当Rg v 时，2Rv m mg ，支承物对物体产生拉力，且拉力随v 的增大而增大. （如果支承物对物体无拉力，物体将脱离支承物）5．竖直平面内的圆周运动任意动力学问题处理方法：正交分解法．将牛顿第二定律F ＝ma 用于变速圆周运动，F 是物体所受的外力，不一定是向心力，a 是物体运动的加速度，不一定是向心加速度．采用正交分解法，沿法向（正方向沿着半径指向圆心），切向分解．法向合力为向心力，其作用是改变速度的方向，法向加速度即为向心加速度a n ，其大小反映速度方向变化的快慢．切向合力使物体产生切向加速度a τ，其作用是改变速度的大小．6. 作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情 况下，就做离心运动.反之，为向心运动.例1在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h ．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？例2如图所示，支架质量为M，放在水平地面上，转轴O处用长为L的细绳悬挂一质量为m的小球，问：（1）若小球从悬线呈水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力为多大？（2）若小球在竖直平面内摆到最高点时，支架恰好对地面无压力，则小球在最高点时的速度为多大？例3轻杆OA长0.5m，在A端固定一小球，小球质量m为0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v＝0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力．（g取10m/s2）例4一个内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，求m1，m2，R与v0应满足关系．例5如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 运动例6如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心0.1m 处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8 ，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。
若要保持木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值约为( )A.8rad/sB.2rad/sC.s rad /124D. s rad /60例7如图所示为电动打夯机的示意图，在电动机的转动轴O 上装一个偏心轮，偏心轮的质量为m ，其重心离轴心的距离为r ，除偏心轮之外，整个装置其余部分的质量为 M 。
当电动机匀速转动时，打夯机的底座在地面上跳动而将地面打实夯紧。
分析并回答：( 1 ）为了使底座刚好跳离地面，偏心轮的最小角速度，应是多少？ ( 2 ）如果偏心轮始终以这个角速度ω0转动，底座对地面压力的最大值为多少？＊例8半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示，顶部有一小物块．若使小物块无速度向右滑下，则物块是否能沿着球面一直滑到M 点？如若不能，物块在何处与半圆球分离．例9如图所示．轻杆长 lm ，其两端各连接质量为 1 kg 的小球，杆可绕距 B 端0.2m处的轴 O 在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A 球在最低点时的速度为 4m / s (g 取l0m/s 2）求： ( 1 ) A 小球此时对杆的作用力大小及方向( 2 ) B 小球此时对杆的作用力大小及方向。
例10拍苍蝇与物理学中的圆周运动有关。
市场出售的蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形。
这种拍的使用效果往往不好，当拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞走了。
有人将拍把增长到60cm，结果击中苍蝇的几率大大提高。
你能解释其原因吗？第12 次课后作业学生姓名：1．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4．如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为（）A．15 m/s B．20 m/s C．25 m/s D．30 m/s2．如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/3处钉一铁钉P，把悬线拉到水平方向由静止释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，下列判断正确的是（）A．小球的速度突然增大B．小球的向心加速度突然增大C．小球的角速度突然增大D．悬线的拉力突然增大3．如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，使轻杆与小球一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是（）A．v的极小值为（gl）1/2B．v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大C．当v由（gl）1/2逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大D．当v由（gl）1/2逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大4．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力5 ．如图在粗糙水平木板上放一物块，沿图所示的逆时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R , 速率v<gR，ab为水平直径，cd为竖直直径。
设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则下列判断中正确的是（)A.物块始终受四个力作用B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a运动到b，物块处于超重状态D.从b运动到a，物块处于超重状态5．如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块．电机启动后，铁块以角度ω绕O匀速转动．则电机对地面的最大压力和最小压力之差为．6．一架飞机，在竖直平面内沿半径为500m的“8”字形轨道做特技飞行，如图所示，已知飞行员的质量为60kg，飞机的飞行速度为360km/h,求在最高点或最低点A、B、C、D四个位置上，座椅或保险带对飞行员的作用力．7．质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力？（2）在最高点时水对小杯底的压力？（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?8．一质量为m的金属小球用L长的细线拴住，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少？（g＝10m/s2）9．如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，则A、B两球落地点的距离为多大?10．左下图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C 点且与一能测量拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如右下图所示．已知子弹射入的时间极短，且右下图中t＝0为A、B开始以相同速度运动．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？。