章末检测(一)
高中化学必修一 练习试卷 章末检测试卷(一)
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章末检测试卷(一)(满分:100分)一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分。
每小题只有一个选项符合题意) 1.中华传统文化蕴含着丰富的化学知识,下列诗句中主要涉及吸热反应的是()A.白居易《赋得古原草送别》:“野火烧不尽,春风吹又生。
”B.苏轼《石炭》:“投泥泼水愈光明,烁玉流金见精悍。
”C.于谦《咏煤炭》:“爝火燃回春浩浩,烘炉照破夜沉沉。
”D.李商隐《相见时难别亦难》:“春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。
”2.下列依据热化学方程式得出的结论正确的是()A.已知2H2(g)+O2(g)===2H2O(g)ΔH<0,则H2(g)的能量一定高于H2O(g)B.若CH4(g)+2O2(g)===CO2(g)+2H2O(g)ΔH=-812.3 kJ·mol-1,则甲烷的燃烧热为812.3 kJ·mol-1C.500 ℃、30 MPa下,N2(g)+3H2(g)2NH3(g)ΔH=-92.4 kJ·mol-1,将1.5 mol H2和过量的N2在此条件下充分反应,放出热量46.2 kJD.已知2CO2(g)+4H2O(l)===2CH3OH(l)+3O2(g)ΔH=+1 451.5 kJ·mol-1,则2 mol CO2(g) 和4 mol H2O(l)中化学键的总键能大于2 mol CH3OH(l)和3 mol O2(g)中化学键的总键能3.已知某些燃料的燃烧热数据如下表所示:燃料甲烷丙烷乙醇一氧化碳ΔH-891.0 kJ·mol-1-2 219.9 kJ·mol-1-1 366.8 kJ·mol-1-283.0 kJ·mol-1使用上述燃料,最能体现“低碳经济”理念的是()A.一氧化碳B.甲烷C.丙烷D.乙醇4.工业上由CO2和H2合成气态甲醇的热化学方程式为CO2(g)+3H2(g)===CH3OH(g)+H2O(g)。
高中化学一轮复习章末检测卷(一) 物质的量(含答案)
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章末检测卷(一)物质的量(时间:90分钟分值:100分)一、选择题:本题共10小题,每小题2分,共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.(2021江苏泰州中学检测)用固体药品配制一定物质的量浓度的溶液,需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。
下列图示对应的操作规范的是()2.(2021天津新华中学检测)某混合气体由N2和CH4组成,测得该混合气体在标准状况下的密度为0.821 g·L-1,则混合气体中N2和CH4的体积比为()A.1∶1B.1∶4C.4∶1D.1∶23.(2022青岛高三质检)如图所示,①和②为两个容积相同的固定容器,图中“”和“”分别表示氢原子和氧原子,则下列说法正确的是()A.若①中的H2为1 mol,则②中所含原子总数为3.01×1023B.①和②中气体的质量之比为1∶8C.H2、O2均能发生化合反应,但不能发生置换反应D.两容器的温度和压强均相同4.(2022全国甲卷)N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()A.25 ℃、101 kPa下,28 L氢气中质子的数目为2.5N AB.2.0 L 1.0 mol·L-1 AlCl3溶液中,Al3+的数目为2.0N AC.0.20 mol苯甲酸完全燃烧,生成CO2的数目为1.4N AD.电解熔融CuCl2,阴极增重6.4 g,外电路中通过电子的数目为0.10N A5.(2021湖北武汉重点校联考)下图是配制450 mL 1.00 mol·L-1 NaOH溶液的示意图,下列说法正确的是()A.图①中应称得18.0 g NaOHB.未进行④和⑤的操作,所配溶液浓度将偏大C.定容后把容量瓶倒置摇匀,再正放静置后发现液面低于刻度线不必再加水至刻度线D.步骤②后应将溶液立即转移到容量瓶中,防止药品变质6.(2021广东韶关二模)设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是()A.已知反应3H2(g)+N2(g)2NH3(g)ΔH=-92 kJ·mol-1,当放出9.2 kJ热量时,转移电子数目为0.6N AB.向FeI2溶液中通入适量Cl2,当有1 mol Fe2+被氧化时,共转移的电子数目为N AC.1 mol·L-1氯化铜溶液中,若Cl-的数目为2N A,则Cu2+的数目为N AD.1 mol SO2和0.5 mol O2混合发生反应,生成SO3的数目为N A7.(2021山东日照实验中学检测)某溶液中,忽略水的电离,只含下表中所示的四种离子,推测X及其物质的量可能为()A.OH-、8a molB.I、8a molC.S O42-、4a molD.S O42-、8a mol8.(2022浙江温州二模)设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()A.1 000 L pH=3的弱酸HR溶液中含有H+数目小于N AB.100 g 30%的福尔马林溶液中含有氧原子数目为N AC.电解NaCl溶液,生成22.4 L气体(标准状况下)时,共转移电子的数目为2N AD.104 g环辛四烯()的分子中含有碳碳双键的数目为4N A9.(2022湖南衡阳二模)设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是()A.10 g D218O中含有的中子数为6N AB.标准状况下,11.2 L HF含有的分子数为0.5N AC.向100 mL 0.2 mol·L-1的醋酸溶液中加入醋酸钠固体至溶液恰好呈中性,溶液中醋酸分子数为0.02N AD.1 L 0.1 mol·L-1的K2Cr2O7溶液中Cr2O72-的数目为0.1N A10.为实现上网自由,中国发射了“中星16号”卫星。
第一章 章末检测试卷一(含答案)高中地理人教版(2019)选择性必修2
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章末检测试卷一(满分:100分)一、选择题(每小题2.5分,共50分)读图,回答1~2题。
1.图示区域中,区域边界划分的主要依据及其特点是()A.河流、明确的B.湖泊、模糊的C.交通线、模糊的D.山脉、明确的2.根据图示信息分析,该区域最适宜发展()A.化学工业B.建材工业C.电子工业D.纺织工业(2024·广东广州期末)我国各地自然地理环境差异明显,形成了特点各异的三大自然区,如下图所示。
据此完成3~5题。
3.图示三大区域()A.都有明确的边界B.按自然特征划分C.内部特征绝对一致D.人类活动差异较小4.与东部季风区相比,西北干旱、半干旱区()A.年均气温更高B.不受季风影响C.年降水量小且年际变化小D.河流最终全部流入太平洋5.青藏高寒区成为世界高原特有生物集中分布区的主要原因是()A.地形复杂多样B.冰川冻土广布C.气候高寒缺氧D.生物天敌较少(2024·湖南长沙期末)嘉绒藏族是位于横断山区的农耕民族,当地生产的主要粮食作物有水稻、玉米、大豆等,有在农历腊月制作熏肉的传统习惯,当地熏肉故称腊肉,一般可常温储藏至次年春季。
据此完成6~7题。
6.横断山区种植的粮食作物品种比同纬度东部地区更丰富的主要原因是()A.耕地面积狭小B.水热组合多样C.物种多样性好D.土壤浅薄贫瘠7.当地选择特定季节制作腊肉,主要因为该季节()①气候干燥②气温较低③劳动力充足④肉类消费量小A.①②B.①③C.②④D.③④近年来,浙江省着眼于山区与沿海优势共同发挥,推进“山海协作”工程,重点建设了一批“山海协作”产业园、跨行政区“飞地”园区等共建平台,成效显著。
浙江省于2021年被国家选择建设共同富裕示范区,成为共同富裕的探路先锋。
据此完成8~10题。
8.与江苏省相比,浙江省共同富裕示范区建设更具有代表性,主要是因为浙江省() A.经济区域差异小B.经济发展水平高C.地域单元更复杂D.气候差异更显著9.相对于山区城市,在沿海城市建设跨行政区“飞地”园区的主要优势是()A.利用沿海的生态优势B.便于引进优质产业和人才C.利用便利的海运条件D.便于发展资源加工型产业10.浙江省推动“山海协作”工程主要是为了()A.社会统筹协调发展B.产业统筹协调发展C.生态统筹协调发展D.区域统筹协调发展塞舌尔位于印度洋中,由115个大小岛屿组成,最大岛屿为马埃岛。
北师大版高中数学必修第一册章末质量检测(一)预备知识课件
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答案:ABD
答案:AD
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.请把正确答案填在 题中横线上)
12 . 若 “|x|≤2” 是 “x≤a” 的 充 分 不 必 要 条 件 , 则 a 的 最 小 值 是 ________.
答案:2
解析:由|x|≤2得-2≤x≤2,∵“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要条件, ∴{x|-2≤x≤2}⊆{x|x≤a},∴a≥2.即a的最小值是2.
A.a<1
B.a≤1
C.-1<a<1 D.-1<a≤1
答案:A
答案:B
答案:A
解析:令函数f(x)=m+2-x2,显然f(x)在[1,2]上单调递减,f(x)max=f(1)=m+ 1,因为任意x∈[1,2],不等式m+2-x2≤0恒成立,于是m+1≤0,
所以m≤-1.故选A.
答案:B
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出 的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对 的得部分分,有选错的得0分)
答案:A 解析:由题意“不破楼兰终不还”中可知,“返回家乡”则可推出“攻破楼 兰”,故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件,故选A.
3.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则有( )
A.M>N
B.M≥N
C.M<N
D.M≤N
x2+2x+a<0,则实数a的取值范围是( )
章末质量检测一 预备知识
答案:D
2.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军 行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金 甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是 “返回家乡”的( )
2020-2021高中物理人教版必修1章末检测卷 第一章 运动的描述
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章末检测卷(一)(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分.每小题给出的选项中只有一项符合题目要求.)1.明代诗人曾写下这样一首诗:“空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流”.其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是()A.水B.桥C.人D.地面答案 A2.下列各组物理量中,都是矢量的是()A.位移、时间、速度B.速度、速率、加速度C.加速度、速度的变化量、速度D.路程、时间、位移答案 C解析位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小,又有方向,是矢量,而时间、路程和速率只有大小,没有方向,是标量,故C正确.3.下列关于位移和路程的说法中正确的是()A.路程是标量,只有大小;位移是矢量,有大小,也有方向B.物体沿直线运动,通过的路程确定等于位移大小C.物体两次通过的路程不等,位移不行能相等D.物体通过一段路程,则它通过的位移不行能为零答案 A解析路程是标量,位移是矢量,A对.物体只有做单向直线运动时,路程才等于位移大小,B错.物体从一位置沿不同路径到达另一位置时,路程可能不等而位移相等,C错.物体运动了一段路程后又回到了动身点,则位移为零,D错.4.在某段大路上,分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌,告示牌上面数字的意思是()图1A.甲是指位移,乙是指平均速度B.甲是指路程,乙是指平均速度C.甲是指位移,乙是指瞬时速度D.甲是指路程,乙是指瞬时速度答案 D解析告示牌甲上面的数字是车辆沿大路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程,告示牌乙上面的数字“120”表示该大路限制速度为120 km/h,表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度,选项D 正确.5.如图2所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动,遇到墙壁经t=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同始终线反弹,小球在这0.01 s内的平均加速度为()A.100 m/s2,方向向右图2B.100 m/s2,方向向左C.500 m/s2,方向向左D.500 m/s2,方向向右答案 C解析规定水平向右为正方向.依据加速度的定义式a=ΔvΔt得:a=-2-30.01m/s2=-500 m/s2,负号表明加速度方向与v1的方向相反,即水平向左.6.如图3所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点动身,又同时到达M 点,下列说法正确的是()A.从N到M的过程中,A的平均速率最大B.三质点从N到M的平均速率相同图3C.三质点从N到M的平均速度不相同D.到达M点时A的瞬时速率最大答案 A解析平均速率等于路程除以时间,从N到M,三个质点所用时间相同,A的路程最大,故A的平均速率最大,A对,B错.平均速度等于位移除以时间,三质点在相同时间内的位移相同,故它们的平均速度相同,C错.依据该题所给条件,不能比较在M点时三个质点的瞬时速率大小关系,D错.7.一质点始终向着一个方向做直线运动,在前23t时间内平均速度为v/2,后13t时间内平均速度为2v,则物体在t时间内的平均速度大小是()。
高中物理必修三章末检测卷及答案解析(一)
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高中物理必修三章末检测卷及答案解析(一)一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)1 .(2020·雅安市期末)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解,其中正确的是()A .根据电场强度的定义式E=Fq,电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B .根据电容的定义式C=QU,电容器的电容与所带电荷量成正比,与两极板间的电压成反比C .根据真空中点电荷电场强度公式E=kQr2,电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比D .根据公式U AB=W ABq,带电荷量为1 C的正电荷,从A点移动到B点克服静电力做功为1 J,则A、B两点的电势差为1 V答案 C解析电场强度是电场本身具有的性质,与试探电荷无关,故A错误.电容是电容器本身具有的性质,表示电容器容纳电荷的能力,与两极板间电压和电荷量无关,故B错误.由真空中点电荷场强公式可以得出,点电荷产生电场的场强大小与场源电荷电荷量成正比,故C正确.克服静电力做功,说明此过程静电力做负功,即:W AB=-1 J,根据U AB=W ABq,可得:U AB=-1 V,故D错误.2 .(2020·湖南正源中学高二期末)根据大量科学测试可知,地球本身就是一个电容器.通常大地带有50万库仑左右的负电荷,而地球上空存在一个带正电的电离层,这两者之间便形成一个已充电的电容器,它们之间的电压为300 kV左右.地球的电容约为()A .0.17 F B.1.7 FC .17 F D.170 F答案 B解析根据题意可得Q=5×105 C,U=3×105 V,根据C=QU,可得C=5×105 C3×105 V≈1.7F,B正确.3.(2020·溧阳市光华中学高一月考)某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B 点.如图1所示,实线为电场线,虚线为粒子运动轨迹,由此可以判定()图1A .粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B .粒子在A点的动能小于它在B点的动能C .电场中A点的电势低于B点的电势D .粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能答案 D解析电场线的疏密表示场强大小,由题图知粒子在A点的场强小于在B点的场强,在A点所受的静电力小,故在A点的加速度小于在B点的加速度,故A错误;由题图知带电粒子的运动轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的静电力沿电场线切线向下,则知静电力对粒子做负功,动能减小,则粒子在A点的动能大于它在B点的动能,故B错误;因粒子由A到B时,静电力做负功,故电势能增大,则粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能,故D正确;粒子所受静电力方向与电场强度相反,则粒子带负电,而电势能E p=qφ,因粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能,有(-qφA)<(-qφB),可得φA>φB,故A点的电势高于B点的电势,故C错误.4.(2020·浙江温岭中学高一期中)图2为某个孤立点电荷的两条电场线,a、b、c 是电场线上的三个点,下列说法正确的是()图2A .该点电荷可能带负电B .a点的电势一定比c点的电势高C .电子在a点时的电势能比在b点时大D .将正的试探电荷从c点移到b点,静电力做负功答案 B解析越靠近点电荷的位置电场线越密集,则点电荷位于左侧,根据电场线的方向可判断该点电荷带正电,选项A错误;沿着电场线方向电势降低,则a点的电势一定比b、c点的电势高,选项B正确;a点的电势比b点的电势高,电子带负电,根据E p=qφ可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能,选项C错误;点电荷在左侧,带正电,则将正的试探电荷从c点移到b点,静电力做正功,选项D错误.5.(2021·湖南高二期中)如图3所示,空间存在足够大的水平方向的匀强电场,绝缘的曲面轨道处于匀强电场中,曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动 .已知金属块在向上移动的过程中,力F做功40 J,金属块克服静电力做功10 J,金属块克服摩擦力做功20 J,重力势能改变了30 J,则()图3A .电场方向水平向左B .电场方向水平向右C .在此过程中金属块电势能减少20 JD .在此过程中金属块机械能增加10 J答案 D解析因为不知道带电金属块的电性,所以无法判断电场方向,故A、B错误;克服静电力做功为10 J,则电势能增加10 J,故C错误;机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功,故应为ΔE=40 J-10 J-20 J=10 J,故D正确.6.如图4所示,三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V、20 V、30 V,实线是一带电粒子(仅在静电力作用下)在该区域内的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,下列说法正确的是()图4A .粒子在三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p bB .粒子在三点所受的静电力不相等C .粒子必先过a,再到b,然后到cD .粒子在三点所具有的动能大小关系为E k c<E k a<E k b答案 A解析因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的,由此可判断该区域电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的静电力相等,B错误.由题图可知,电场的方向是向上的,而粒子受力一定是向下的,故粒子带负电,而带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动,还是依次沿c、b、a运动,都会得到如题图所示的轨迹,C错误.粒子在电场中运动时,只有静电力做功,故电势能与动能之和应是恒定不变的,由题图可知,带负电的粒子在b点时的电势能最大,在c点时的电势能最小,则可判断在c点的动能最大,在b点的动能最小,A正确,D错误.7 .如图5所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC=∠CAB =30°,BC=2 3 m,已知电场线平行于△ABC所在的平面,一个电荷量为q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了1.2×10-5 J,由B移到C的过程中静电力做功6×10-6 J,下列说法正确的是()图5A .B、C两点的电势差U BC=3 VB .A点的电势低于B点的电势C .负电荷由C点移到A点的过程中,电势能增加D .该电场的场强大小为1 V/m答案 D解析 由B 移到C 的过程中静电力做功6×10-6 J ,根据W =Uq 得B 、C 两点的电势差为U BC =W BC q =-3 V ,故A 错误;点电荷由A 移到B 的过程中,电势能增加1.2×10-5 J ,点电荷由A 移到B 的过程中,静电力做功-1.2×10-5 J ,A 、B 两点的电势差U AB =W AB q =6 V ,所以A 点的电势高于B 点的电势,B 错误;U CA =-U BC-U AB =-3 V ,根据W =Uq 得,负电荷由C 移到A 的过程中,静电力做正功,所以电势能减小,C 错误;U BC =-3 V ,U CA =-3 V ,U AB =6 V ,在AB 连线取中点D ,所以U AD =3 V ,U CA =-3 V ,U AC =3 V ,C 、D 电势相等,所以CD 连线为等势线,而三角形ABC 为等腰三角形,所以电场强度方向沿着AB 方向,由A 指向B .因为BC =2 3 m ,由几何关系得AD =3 m ,由U AD =E ·AD 得,该电场的场强大小为1 V/m ,D 正确 .8 .(2020·浙江7月选考)如图6所示,一质量为m 、电荷量为q ()q >0的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中 .已知MN 与水平方向成45°角,粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN 连线上的某点时( )图6A .所用时间为mv 0qEB .速度大小为3v 0C .与P 点的距离为22mv 02qED .速度方向与竖直方向的夹角为30°答案 C解析粒子在电场中只受静电力,F=qE,方向向下,如图所示.粒子的运动为类平抛运动.水平方向做匀速直线运动,有x=v0t竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动,有y=12at2=12·qEm t2yx=tan 45°联立解得t=2mv0 qE,故A错误.v y=at=qEm·2mv0qE=2v0,则速度大小v=v02+v y2=5v0,tan θ=v0v y=12,则速度方向与竖直方向夹角不为30°,故B、D错误;x=v0t=2mv02qE,与P点的距离s=xcos 45°=22mv02qE,故C正确.二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分)9 .(2021·林州一中高二月考)x轴位于某电场中,x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如图7所示,0~x2段为曲线,x2~x4段为直线.一带负电粒子只在静电力作用下沿x轴正方向由O点运动至x4位置,则()图7A .x1处电场强度最大B .x2~x4段是匀强电场C .粒子在0~x2段做匀变速运动,x2~x4段做匀速直线运动D .x1处粒子电势能最小,x2~x4段粒子的动能随x均匀减小答案BD解析在φ-x图像中,斜率表示电场强度,故x1处电场强度最小,为零,A错误;x2~x4段斜率不变,场强不变,故是匀强电场,B正确;粒子在0~x2段电场强度变化,受到的静电力变化,故粒子在0~x2段做变速运动,x2~x4段场强不变,受到的静电力不变,故在x2~x4段做匀变速直线运动,C错误;x1处电势最高,粒子带负电,故粒子的电势能最小,x2~x4段粒子受到的静电力恒定,静电力做功W=qEx随x均匀变化,故动能随x均匀减小,D正确.10.如图8所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()图8A .b点电场强度大于d点电场强度B .b点电场强度小于d点电场强度C .a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D .试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能答案BC解析如图所示,两电荷连线的中点位置用O表示,在中垂线MN上,O点电场强度最大,在两电荷之间连线上,O点电场强度最小,即E b<E O,E O<E d,故E b<E d,A错,B对;等量异种电荷的电场中,电场线、等势线均具有对称性,a、c两点关于MN对称,U ab=U bc,C对;试探电荷+q从a移到c,远离正电荷,靠近负电荷,静电力做正功,电势能减小,D错.11.(2020·重庆文理学院附中期中)如图9所示,水平放置的平行板电容器与直流电源连接,下极板接地.一带电质点恰好静止于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离,则()图9A .电容器的电容将增大,极板所带电荷量将增大B .带电质点将沿竖直方向向上运动C .P点的电势将降低D .若将带电质点固定,则其电势能不变答案ABC解析下极板向上移动时,板间距减小,根据C=εr S4πkd可知,电容增大,因U不变,由Q=UC可知,极板所带电荷量将增大,A正确;开始时静电力与重力平衡,质点所受合力为零,下极板上移时,电场强度增大,质点所受静电力增大,将沿竖直方向向上运动,B正确;场强E增大,而P点与上极板间的距离不变,由公式U=Ed分析可知,上极板与P点间电势差将增大,则P点的电势将降低,C正确;静电力向上,故质点一定带负电,P点的电势降低,则带电质点的电势能将增大,D错误.12.如图10所示,在竖直放置、间距为d的平行板电容器中,存在电场强度为E 的匀强电场,质量为m、带电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放,重力加速度为g,则点电荷运动到负极板的过程()图10A .加速度大小为a=qEm+gB .所需的时间为t=dm EqC .下降的高度为y=d 2D .静电力所做的功为W=Eqd 2答案BD解析对点电荷在电场中的受力分析如图所示,点电荷所受的合外力大小为F=Eq2+mg2,所以点电荷的加速度大小为a =Eq2+mg2m,故A错误;由牛顿第二定律得点电荷在水平方向的加速度大小为a 1=Eqm ,由运动学公式d 2=a 1t 22,所以t =dmEq ,故B 正确;点电荷在竖直方向上做自由落体运动,所以下降的高度y =12gt 2=mgd 2Eq ,故C 错误;静电力做的功W =Eqd2,故D 正确 .三、非选择题(本题共5小题,共52分)13 .(10分)(2019·北京卷)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用 .对给定电容值为C 的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u 随电荷量q 的变化图像都相同 .(1)请在图11甲中画出上述u -q 图像 .类比直线运动中由v -t 图像求位移的方法,求两极间电压为U 时电容器所储存的电能E p .(2)在如图乙所示的充电电路中,R 表示电阻,E 表示电源(忽略内阻) .通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q -t 曲线如图丙中①②所示 .a .①②两条曲线不同是________(选填“E ”或“R ”)的改变造成的;b .电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电 .依据a 中的结论,说明实现这两种充电方式的途径 .图11(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加.请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”) .“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流答案(1)(2分)12(2分)2CU(2)a.R b .减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电(2分)(3)(4分)“恒流源”(2)中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小解析(2)a.由题图知,电容器充完电后,①②两次带电荷量相等,由Q=CE知,两次电源电压相等,故①②两条曲线不同不是E的改变造成的,只能是R的改变造成的.b .刚开始充电瞬间,电容器两端的电压为零,电路的瞬时电流为I=ER,故减小电阻R,刚开始充电瞬间电流I大,曲线上该点切线斜率大,即为曲线①.短时间内该曲线与时间轴围成的面积更大(电荷量更多),故可以实现对电容器快速充电;增大电阻R,刚开始充电瞬间电流I小,即为曲线②,该曲线接近线性,可以实现均匀充电.(3)接(2)中电源时,电源两端电压不变.通过电源的电流I=E-UR,随着电容器两端电压不断变大,通过电源的电流减小;“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变.接“恒流源”时,随着电容器两端电压的增大,“恒流源”两端电压增大.14 .(9分)(2020·湖南安乡一中高二期末)在如图12所示的匀强电场中,有A、B两点,且A、B两点间的距离为x=0.20 m,已知AB连线与电场线夹角为θ=60°,今把一电荷量q=-2×10-8C的试探电荷放入该匀强电场中,其受到的静电力的大小为F =4.0×10-4 N,方向水平向左 .求:图12(1)电场强度E 的大小和方向;(2)若把该试探电荷从A 点移到B 点,电势能变化了多少; (3)若A 点为零电势点,B 点电势为多少 .答案 (1)2×104 V/m ,方向水平向右 (2)增加了4×10-5 J (3)-2×103 V 解析 (1)E =F |q |=4.0×10-42×10-8 V/m =2×104 V/m(2分) 因为试探电荷带负电,受到水平向左的静电力作用,所以电场方向水平向右 .(1分)(2)试探电荷从A 点移到B 点静电力做的功为 W =Fx cos (π-θ)(1分) 解得W =-4×10-5 J(1分)根据功能关系可知ΔE p =-W =4×10-5 J即电荷从A 点移到B 点电势能增加了4×10-5 J .(1分) (3)若A 点为零电势点,由U AB =Wq , 得U AB =2×103 V(1分) 且U AB =φA -φB =0-φB (1分) 解得φB =-U AB =-2×103 V .(1分)15 .(10分)在真空中存在着竖直向下的匀强电场,场强为E ,如图13所示,一根绝缘细线长为L ,一端固定在图中的O 点,另一端固定有一个质量为m 、电荷量为+q 、可视为点电荷的小球,O 点距离地面的高度为H ,将小球拉至与O 点等高的位置A 处从静止释放 .重力加速度为g ,求:图13(1)小球运动到O点正下方B点时的速度大小;(2)此刻细线对B点处的小球的拉力大小;(3)若小球通过B点时,细线恰好断开,求小球落地点与O点的水平位移x.答案(1)2mg+qE Lm(2)3(mg+qE) (3)2H-L L解析(1)小球从A到B过程,由动能定理得mgL+qEL=12mv2-0(2分)小球到达B点时的速度大小为v=2mg+qE Lm(1分)(2)在B点,对小球由牛顿第二定律得F T-mg-qE=m v2L(2分)解得F T=3(mg+qE) .(1分)(3)对小球在细线断开后的类平抛运动,由牛顿第二定律有qE+mg=ma(1分)竖直方向:H-L=12at2(1分)水平方向:x=vt(1分)联立解得x=2H-L L.(1分)16.(11分)如图14所示,平行板电容器A、B间的电压为U保持不变,两板间的距离为d,一质量为m、电荷量为q的粒子,由两板中央O点以水平速度v0射入,落在C 处,BC =l .若将B 板向下移动d2,此粒子仍从O 点水平射入,初速度v 0不变,则粒子将落在B 板上的C ′点,求BC ′的长度 .(粒子的重力忽略不计)图14答案3l解析 根据牛顿第二定律,带电粒子由O 点到C 点, 有q Ud =ma ,(1分) 所以a =qUdm (1分)带电粒子在水平方向做匀速直线运动,l =v 0t ,(1分) 在竖直方向做匀加速直线运动, 12d =12at 2=12·qU dm t 2.(2分)带电粒子由O 点到C ′点,根据牛顿第二定律得 q U32d=ma ′,(1分) 所以a ′=2qU3dm .(1分)设BC ′的长度为l ′,则l ′=v 0t ′(1分) 12d +12d =12a ′t ′2=12·2qU 3dm ·t ′2.(2分) 联立解得BC ′的长度l ′=3l .(1分)17 .(12分)如图15所示,在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC,AB部分是半径R=0.40 m的光滑半圆形轨道,BC部分是粗糙的水平轨道,BC轨道所在的竖直平面内分布着E=1.0×103 V/m的水平向右的有界匀强电场,AB为电场的左侧竖直边界 .现将一质量为m=0.04 kg、电荷量为q=-1×10-4 C的滑块(视为质点)从BC上的某点由静止释放,滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零.已知滑块与BC间的动摩擦因数为μ=0.05,不计空气阻力,g 取10 m/s2.求:图15(1)滑块通过A点时速度v A的大小;(2)滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离s;(3)滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值.答案(1)2 m/s(2)5 m(3)1.94 m/s解析(1)因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零,所以有mg=mv A2R,解得v A=2 m/s.(2分)(2)根据动能定理可得:|q|Es-μmgs-mg·2R=12mv A2,(2分)解得s=5 m .(1分)(3)滑块离开A点后在水平方向上做匀减速直线运动,故有:v x=v A-|q|Em t=2-2.5t(2分)在竖直方向上做自由落体运动,所以有v y=gt=10t,(2分)v=v x2+v y2=106.25t2-10t+4(2分)故v min=81717 m/s≈1.94 m/s.(1分)。
新教材高中生物 第1章 章末检测(含解析)新人教版必修1
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第1章章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(共25小题,每小题2分,共50分)1.以下内容中,关于细胞学说正确的是( )A.细胞是一个有机体,一切生物都是由细胞发育而来的B.细胞是一个相对独立的单位,既有它自己的生命,又对生物整体的生命过程起作用C.1665年,英国科学家虎克发现了细胞,并创立了细胞学说D.新细胞可以由老细胞分裂产生答案 B解析病毒无细胞结构,A错误;英国科学家虎克发现了细胞,德国植物学家施莱登和动物学家施旺是细胞学说的主要创立者,C错误;新细胞可以从老细胞中产生,细胞学说没有提出是由分裂产生细胞的,D错误。
2.下列关于细胞学说及其内容的叙述中,错误的是( )A.细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞B.细胞学说认为一切动植物都是由细胞和细胞产物构成的C.所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D.细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺答案 A解析细胞分为真核细胞和原核细胞不是细胞学说的内容。
3.关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( )A.细胞是生命系统中最基本的结构层次B.一棵柳树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞→组织→器官→系统→个体C.一块棉田中的全部蚜虫属于一个种群D.一个池塘里的水草、鱼、虾等全部生物属于生物群落答案 B解析生命系统中最基本的结构层次是细胞,A正确;植物没有系统这一层次,B错误;种群是生活在一定自然区域的同种生物的集合,C正确;一定自然区域的所有种群的集合是生物群落,D正确。
4.生命活动离不开细胞,下列说法错误的是( )A.缩手反射的完成是以细胞为结构基础的B.龟的单个细胞也能完成各种生命活动C.生物与环境的物质和能量交换以细胞代谢为基础D.遗传和变异是以细胞内基因的传递和变化为基础的答案 B解析兴奋的传导离不开神经细胞,缩手反射的完成是以神经细胞为结构基础的,A正确;龟属于多细胞生物,依靠多种分化的细胞共同完成一系列复杂的生命活动,B错误。
高中数学选择性必修一 第1章 章末检测试卷(一)
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解析 由l∥α,故a⊥μ,即a·μ=0,故选D.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
3.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心为O1,则
—→ → AO1 ·AC
7.已知平面α内两向量a=(1,1,1),b=(0,2,-1)且c=ma+nb+(4,-4,1).若c
为平面α的法向量,则m,n的值分别为
√A.-1,2
B.1,-2
C.1,2
D.-1,-2
解析 c=ma+nb+(4,-4,1)=(m,m,m)+(0,2n,-n)+(4,-4,1) =(m+4,m+2n-4,m-n+1), 由 c 为平面 α 的法向量,得cc··ba==00,, 即3mm++5nn+-19==00,, 解得mn==2-. 1,
15.在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线
5 BC1与直线AB1所成角的余弦值为___5___.
解析 不妨设CB=1,则B(0,0,1),A(2,0,0),C1(0,2,0),B1(0,2,1). ∴—BC→1 =(0,2,-1),—AB→1 =(-2,2,1).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
4.已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(03
C.4
D.5
解析 设BC边的中点为D,
则A→D=12(A→B+A→C)=(-1,-2,2), 所以|A→D|= 1+4+4=3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
人教A版第八章《立体几何初步》章末检测1
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第八章《立体几何初步》章末检测一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、列说法中,正确的是()B.若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其他侧面也是矩形2、一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示,其中O′C′⊥x′轴,A′B′⊥x′轴,B′C′∥y′轴,则四边形OABC的面积为()A.322B.32C.3 D.323、如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,AA1=AC=2,直线A1C与侧面AA1B1B所成的角为30°,则该三棱柱的侧面积为()A.4+42B.4+43C.12 D.8+4 2 4、已知三棱台ABC-A1B1C1中,三棱锥A-A1B1C1的体积为4,三棱锥A1-ABC 的体积为8,则该三棱台的体积为()A.12+3 3 B.12+4 2C.12+4 3 D.12+475、如图1,正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3的中点,D是EF的中点,如图2,沿SE、SF、EF将正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3重合,重合后的点记为G,则在四面体S-EGF中()A.SG⊥平面EFG B.SD⊥平面EFGC.GF⊥平面SEF D.GD⊥平面SEF6、设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,p:m⊥n,若p是q 的必要条件,则q可能是()A.q:m⊥α,n∥β,α⊥βB.q:m⊂α,n⊥β,α∥βC.q:m⊥α,n⊥β,α∥βD.q:m⊂α,n∥β,α⊥β7、如图,在三棱锥P-ABC中,点D,E分别为棱PB,BC的中点.若点F在线段AC上,且满足AD∥平面PEF,则AFFC的值为()A.1 B.2C.12D.238、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,B1C1不正确的是()A.P点在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC体积不变B.Q点在直线EF上运动时,直线GQ始终与平面AA1C1C平行B1BD⊥平面ACD1D-EFG的体积为3 8二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9、设有不同的直线a,b和不同的平面α,β,给出下列四个命题中,其中正确的是()A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a∥α,a∥β,则α∥βC.若a⊥α,b⊥α,则a∥b D.若a⊥α,a⊥β,则α∥β10、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1D1,BC,A1D1的中点,下列结论正确的是()A.AP与CM是异面直线B.AP,CM,DD1相交于一点C.MN∥BD1D.MN∥平面BB1D1D11、“阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为12+43,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是()A.AB= 2B.该半正多面体的外接球的表面积为6πC.AB与平面BCD所成的角为π4D.与AB所成的角是π3的棱共有16条12、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=1,则当E,F移动时,下列结论正确的是( )A.AE ∥平面C 1BD ACEF 的体积不为定值 A -BEF 的体积为定值 D.四面体ACDF 的体积为定值三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13、一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm 和8 cm ,若两底面圆心的连线长为12 cm ,则这个圆台的母线长为________cm.14、在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,O 为底面ABCD 的中心,P 是DD 1的中点,设Q 是CC 1上的点,则点Q 满足条件________时,有平面D 1BQ ∥平面P AO . 15、已知△ABC 是面积为934的等边三角形,且其顶点都在球O 的球面上,若球O 的表面积为16π,则O 到平面ABC 的距离为________.16、如图所示,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 是菱形,∠DAB =π3,侧面P AD 是等边三角形,且平面P AD ⊥平面ABCD ,E 为棱PC 上一点,若平面EBD ⊥平面ABCD ,则PEEC = .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(1)已知圆锥的顶点为A ,过母线AB ,AC 的截面面积是2 3.若AB ,AC 的夹角是60°,且AC 与圆锥底面所成的角是30°,求该圆锥的表面积; (2)已知三棱锥S -ABC 中,∠SAB =∠ABC =π2,SB =4,SC =213,AB =2,BC =6,求三棱锥S -ABC 的体积.18、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证:AB∥EF;(2)若AF⊥EF,求证:平面P AD⊥平面ABCD.19、如图,在四棱锥C-ABED中,四边形ABED是正方形,点G,F分别是线段EC,BD的中点.(1)求证:GF∥平面ABC;(2)线段BC上是否存在一点H,使得平面GFH∥平面ACD?若存在,请找出点H并证明;若不存在,请说明理由.20、在四棱锥P-ABCD中,平面P AD⊥平面ABCD,P A=PD=2,四边形ABCD 是边长为2的菱形,∠DAB=60°,E是AD的中点.(1)求证:BE⊥平面P AD;(2)求点E到平面P AB的距离.21、如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,△PBC为正三角形,M,N分别为PD,BC的中点,PN⊥AB.(1)求三棱锥P-AMN的体积;(2)求二面角M-AN-D的正切值.22、在四棱锥P-ABCD中,△P AD是等边三角形,且平面P AD⊥平面ABCD,AD=2AB=2BC,∠BAD=∠ABC=90°.(1)AD上是否存在一点M,使得平面PCM⊥平面ABCD,若存在,请证明;若不存在,请说明理由;(2)若△PCD的面积为87,求四棱锥P-ABCD的体积.。
21-22版:章末检测试卷(第1、2章)(步步高)
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5.如图所示是在显微镜下观察到的几种图形,若要将视野1转变成视野2,
则下列操作顺序正确的是
①转动粗准焦螺旋 ②转动细准焦螺旋 ③转动转换器 ④向左上方移
动装片 ⑤向右下方移动装片
D.生命系统的某些层次也可以包含非生命的组成成分
解析 细胞是生命系统最基本的结构层次,A正确; 一个分子或者一个原子属于一个系统,B正确; 核酸分子不属于生命系统,C错误; 生命系统的某些层次(如生态系统)包含非生命的组成成分,D正确。
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
4.(2021·湘南中学高一开学考试)下图为生命系统的结构层次图,用序号 和箭头依次代表了从个体到微观和宏观的具体层次,下列是结合所学的 知识进行的分析,其中不恰当的是
A.松树(个体)没有的结构层次是①
√B.比利时的维萨里和法国的比夏分别揭示了图中③和②所代表的结构层次
C.HIV病毒不能在上图中找到相应的位置 D.既是④的发现者,也是命名者的是英国科学家虎克
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
3.下列关于生命系统的结构层次的叙述,错误的是 A.细胞是生命系统最基本的结构层次 B.一个分子或者一个原子属于一个系统
√C.研究核酸分子的结构,就是在生命系统最低层次研究生命
选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
苏教版选择性必修1——章末检测试卷(一)
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章末检测试卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)1.直线x+y=0的倾斜角为()A.45°B.60°C.90°D.135°答案 D解析因为直线的斜率为-1,所以tan α=-1,即倾斜角为135°.2.过点(0,-2)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为()A.2x-y+2=0 B.x+2y+2=0C.2x-y-2=0 D.2x+y-2=0答案 C解析设该直线方程为2x-y+m=0,由于点(0,-2)在该直线上,则2×0+2+m=0,即m=-2,即该直线方程为2x-y-2=0.3.直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()A.3x+4y+5=0 B.3x+4y-5=0C.-3x+4y-5=0 D.-3x+4y+5=0答案 A解析设所求直线上任意一点(x,y),则此点关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),因为点(x,-y)在直线3x-4y+5=0上,所以3x+4y+5=0.4.P点在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离为2,则P点坐标为() A.(1,2) B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2)答案 C|x-5+3x-1|=2,解得x=1或x=2,故P(1,2)或(2,-1).解析设P(x,5-3x),则d=12+(-1)25.若直线l 1:y =k (x -4)与直线l 2关于点(2,1)对称,则直线l 2恒过定点( ) A .(0,4) B .(0,2) C .(-2,4) D .(4,-2)答案 B解析 直线l 1:y =k (x -4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2).又由于直线l 1:y =k (x -4)与直线l 2关于点(2,1)对称,故直线l 2恒过定点(0,2).6.已知直线x -2y +m =0(m >0)与直线x +ny -3=0互相平行,且它们间的距离是5,则m +n 等于( )A .0B .1C .-1D .2 答案 A解析 由题意,所给两条直线平行,所以n =-2. 由两条平行直线间的距离公式,得d =|m +3|12+(-2)2=|m +3|5=5, 解得m =2或m =-8(舍去),则m +n =0.7.已知P (-1,2),Q (2,4),直线l :y =kx +3.若P 点到直线l 的距离等于Q 点到直线l 的距离,则k 等于( )A.23或6B.23 C .0 D .0或23 答案 D解析 由题可知|-k +3-2|1+k 2=|2k +3-4|1+k 2,解得k =0或23.8.直线4x +3y -12=0与x 轴、y 轴分别交于A ,B 两点,则∠BAO (O 为坐标原点)的平分线所在直线的方程为( ) A .2x -y -6=0 B .x +2y -3=0 C .x +2y +3=0D .2x -y -6=0或x +2y -3=0 答案 B解析 由直线4x +3y -12=0,令x =0,得y =4,令y =0,得x =3,即B (0,4),A (3,0). 由图可知∠BAO 为锐角,∴∠BAO 的平分线所在的直线的倾斜角为钝角,其斜率为负值.设P (x ,y )为∠BAO 的平分线所在的直线上的任意一点,则点P 到OA 的距离为|y |,到AB 的距离为|4x +3y -12|42+32=|4x +3y -12|5.由角平分线的性质,得|y |=|4x +3y -12|5,∴4x +3y -12=5y 或4x +3y -12=-5y ,即2x -y -6=0或x +2y -3=0.由于斜率为负值,故∠BAO 的平分线所在直线的方程为x +2y -3=0.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.等腰直角三角形ABC 的直角顶点为C (3,3),若点A (0,4),则点B 的坐标可能是( ) A .(2,0) B .(6,4) C .(4,6) D .(0,2)答案 AC解析 设B 点坐标为(x ,y ),根据题意知⎩⎪⎨⎪⎧k AC ·k BC =-1,BC =AC ,则⎩⎪⎨⎪⎧3-43-0·y -3x -3=-1,(x -3)2+(y -3)2=(0-3)2+(4-3)2,解得⎩⎪⎨⎪⎧ x =2,y =0或⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =6.10.过点A (1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则满足条件的直线方程有( ) A .y -x =1 B .y +x =3 C .y =2x D .y =-2x答案 AC解析 当直线过原点时,可得斜率为2-01-0=2,故直线方程为y =2x ;当直线不过原点时,设方程为x a +y -a =1,代入点(1,2)可得1a -2a =1,解得a =-1,故方程为x -y +1=0.故所求直线方程为y =2x 或y -x =1.11.直线l 1:m 2x +y +3=0和直线l 2:3mx +(m -2)y +m =0,若l 1∥l 2,则m 可以取的值为( ) A .-1 B .0 C .3 D .-2 答案 AB解析 由m 2(m -2)-3m =0,解得m =0或m =-1或m =3.经验证,当m =3时,两条直线重合,舍去.所以m =0或m =-1.12.已知点A (-2,0),B (2,0),如果直线3x -4y +m =0上有且只有一个点P 使得P A ⊥PB ,那么实数m 可以等于( ) A .4 B .-4 C .10 D .-10 答案 CD解析 直线3x -4y +m =0上有且只有一个点P 使得P A ⊥PB ,则此直线与圆:x 2+y 2=4相切,所以|0+0+m |32+(-4)2=2,解得m =±10.三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知A (2,3),B (-1,2),若点P (x ,y )在线段AB 上,则y x -3的最大值是________.答案 -12解析yx -3的几何意义是点P (x ,y )与点Q (3,0)连线的斜率, 又点P (x ,y )在线段AB 上,由图知,当点P 与点B 重合时,y x -3有最大值,又k BQ =2-0-1-3=-12,因此y x -3的最大值为-12.14.若直线l 1:y =kx -3与l 2:2x +3y -6=0的交点M 在第一象限,则直线l 1恒过定点________,l 1的倾斜角α的取值范围是________. 答案 (0,-3) ⎝⎛⎭⎫π4,π2解析 直线l 2:2x +3y -6=0在x 轴和y 轴上的截距分别为3,2,直线l 1:y =kx -3恒过定点(0,-3),如图,因为k P A =1,所以直线P A 的倾斜角为π4,由图可知,要使直线l 1:y =kx -3与l 2:2x +3y -6=0的交点M 在第一象限, 则l 1的倾斜角的取值范围是⎝⎛⎭⎫π4,π2.15.若两平行直线2x +y -4=0与y =-2x -k -2的距离不大于5,则k 的取值范围是________.答案 -11≤k ≤-1且k ≠-6解析 因为两平行直线2x +y -4=0与y =-2x -k -2的距离不大于5,即两平行直线2x +y -4=0与2x +y +k +2=0的距离不大于5,所以k +2≠-4,且|k +2+4|4+1≤5,求得-11≤k ≤-1且k ≠-6.16.在平面直角坐标系中,坐标原点O 到过点A (cos 130°,sin 130°),B (cos 70°,sin 70°)的直线距离为________. 答案32解析 k AB =sin 70°-sin 130°cos 70°-cos 130°=cos 20°-cos 40°sin 20°+sin 40°=cos 20°-2cos 220°+1sin 20°+2sin 20°·cos 20°=1-cos 20°sin 20°=sin 10°cos 10°,根据诱导公式可知,B (sin 20°,cos 20°), 所以经过A ,B 两点的直线方程为 y -cos 20°=sin 10°cos 10°(x -sin 20°),即sin 10°x -cos 10°y +cos 10°cos 20°-sin 10°sin 20°=0, 即sin 10°x -cos 10°y +32=0, 所以原点O 到直线的距离d =32sin 210°+cos 210°=32. 四、解答题(本题共6小题,共70分)17.(10分)已知点A (-2,2),直线l 1:3x -4y +2=0. (1)求过点A 且与直线l 1垂直的直线方程;(2)直线l 2为过点A 且和直线l 1平行的直线,求平行直线l 1,l 2间的距离.解 (1)设过点A 且与直线l 1垂直的直线方程为4x +3y +m =0.把点A 的坐标代入可得-8+6+m =0,解得m =2.所以过点A 且与直线l 1垂直的直线方程为4x +3y +2=0. (2)设过点A 且和直线l 1平行的直线l 2的方程为3x -4y +n =0. 把点A 的坐标代入可得-6-8+n =0,解得n =14, 所以直线l 2的方程为3x -4y +14=0, 所以平行直线l 1,l 2间的距离d =|14-2|32+(-4)2=125. 18.(12分)在x 轴的正半轴上求一点P ,使以A (1,2),B (3,3)及点P 为顶点的△ABP 的面积为5.解 设点P 的坐标为(a ,0)(a >0),点P 到直线AB 的距离为d , 由已知,得S △ABP =12AB ·d=12(3-1)2+(3-2)2·d =5,解得d =2 5.由已知易得,直线AB 的方程为x -2y +3=0, 所以d =|a +3|1+(-2)2=25,解得a =7或a =-13(舍去), 所以点P 的坐标为(7,0).19.(12分)已知直线l 经过点P (-2,5),且斜率为-34.(1)求直线l 的方程;(2)若直线m 与l 平行,且点P 到直线m 的距离为3,求直线m 的方程. 解 (1)由直线方程的点斜式, 得y -5=-34(x +2),整理得所求直线方程为3x +4y -14=0.(2)由直线m 与直线l 平行,可设直线m 的方程为3x +4y +C =0, 由点到直线的距离公式得|3×(-2)+4×5+C |32+42=3,即|14+C |5=3,解得C =1或C =-29,故所求直线方程为3x +4y +1=0或3x +4y -29=0. 20.(12分)已知直线l :(2+m )x +(1-2m )y +4-3m =0. (1)求证:不论m 为何实数,直线l 恒过一定点;(2)过点M (-1,-2)作一条直线l 1,使l 1夹在两坐标轴之间的线段被M 点平分,求直线l 1的方程.(1)证明 因为m (x -2y -3)+2x +y +4=0,所以由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x -2y -3=0,2x +y +4=0,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =-2,所以直线l 恒过定点(-1,-2).(2)解 设所求直线l 1的方程为y +2=k (x +1),直线l 1与x 轴、y 轴交于A ,B 两点,则A ⎝⎛⎭⎫2k -1,0,B (0,k -2),因为AB 的中点为M ,所以⎩⎪⎨⎪⎧-2=2k -1,-4=k -2,,解得k =-2, 所以所求直线l 1的方程为2x +y +4=0.21.(12分)如图,面积为8的平行四边形ABCD ,A 为坐标原点,B 的坐标为(2,-1), C ,D 均在第一象限.(1)求直线CD 的方程;(2)若BC =13,求点D 的横坐标.解 (1)由题意,得k AB =k CD =-12,所以设直线CD 的方程为y =-12x +m ,即x +2y -2m =0,因为S ▱ABCD =8,AB =5,所以|2m |1+4=85,所以m =±4,由题图可知m >0,所以m =4,所以直线CD 的方程为x +2y -8=0.(2)设D (a ,b ),若BC =13,则AD =13,所以⎩⎪⎨⎪⎧a +2b -8=0,a 2+b 2=13,所以点D 的横坐标a=65或2. 22.(12分)已知在△ABC 中,A (1,1),B (m ,m ),C (4,2)(1<m <4).当m 为何值时,△ABC 的面积S 最大?解 因为A (1,1),C (4,2), 所以AC =(1-4)2+(1-2)2=10,又直线AC 的方程为x -3y +2=0,所以点B 到直线AC 的距离d =|m -3m +2|10,所以S =S △ABC =12AC ·d =12|m -3m +2|=12⎪⎪⎪⎪⎝⎛⎭⎫m -322-14. 因为1<m <4,所以1<m <2,0≤⎝⎛⎭⎫m -322<14, 所以S =18-12⎝⎛⎭⎫m -322, 当且仅当m =32,即m =94时,S 最大.。
人教版高中物理选择性必修第1册章末综合检测(一)
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章末综合检测(一)时间:60分钟满分:100分一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.人从高处跳到低处,为了安全,一般都是脚尖先着地,且双腿要弯曲,这样做的目的是( )A.减小着地时所受冲量B.使动量增量变得更小C.增大人对地面的压强,起到安全作用D.延长对地面的作用时间,从而减小地面对人的作用力2.如图所示,某人站在一辆平板车的右端,车静止在光滑的水平地面上,现人用铁锤连续敲击车的右端.下列对平板车的运动情况描述正确的是( )A.锤子抡起的过程中,车向右运动B.锤子下落的过程中,车向左运动C.锤子抡至最高点时,车速度为0D.锤子敲击车瞬间,车向左运动3.如图所示,篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前,这样做可以( )A.减小球的动量的变化量B.减小球对手作用力的冲量C.减小球的动量变化率D.延长接球过程的时间来减小动量的变化量4.在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为m a、m b,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示,下列关系式正确的是( )A .m a >m bB .m a <m bC .m a =m bD .无法判断 5.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是20 m/s ,此时在空中爆炸,分裂成1 kg 和0.5 kg 的两块,其中0.5 kg 的那块以40 m/s 的速率沿原来速度相反的方向运动,此时另一块的速率为( )A .10 m/sB .30 m/sC .50 m/sD .70 m/s 6.质量m =100 kg 的小船静止在平静水面上,船两端载着m 甲=40 kg 、m 乙=60 kg 的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s 的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为( )A .0.6 m/s ,向左B .3 m/s ,向左C .0.6 m/s ,向右D .3 m/s ,向右7.如图所示,质量为m 的小球A 以水平速度v 与静止在光滑水平面上质量为3m 的小球B 正碰后,小球A 的速率变为v2,则碰后B 球的速度为(以v 的方向为正方向)( )A.v6 B .-v C .-v 3 D.v 28.如图,横截面积为5 cm 2的水柱以10 m/s 的速度垂直冲到墙壁上,已知水的密度为1×103 kg/m 3,假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下,则墙壁所受水柱冲击力为( )A .5×105N B .50 N C .5×103 N D .5×102 N二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.)9.如图所示,质量为m 的物体从竖直轻弹簧的正上方自由落下将弹簧压缩.已知物体下落高度h ,经历时间为t ,物体压在弹簧上的速度为v ,则在此过程中地面对弹簧支持力的冲量I 为( )A .0B .mgt -mvC .mgt +mvD .-mgt -mv10.如图所示,甲、乙两车的质量均为M ,静置在光滑的水平面上,两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m 的人,他通过一条轻绳拉甲车,甲、乙两车最后相接触,以下说法正确的是( )A .甲、乙两车运动中速度之比为M +mMB .甲、乙两车运动中速度之比为MM +mC .甲车移动的距离为M +m2M +m LD .乙车移动的距离为M2M +mL11.一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动.F 随时间t 变化的图线如图所示,则( )A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零12.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图(b)为物块与木板运动的vt图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g.由此可求得( )A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能三、实验题(共12分)13.(12分)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律.在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为Δt B=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示.若实验允许的相对误差绝对值(碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程.四、计算题(本题共4小题,共48分.要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)14.(10分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目.如图所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞,冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触.已知甲运动员的质量为60 kg,乙运动员的质量为70 kg,冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s,方向相反,冲撞结束,甲被撞回,速度大小为2 m/s,如果冲撞接触时间为0.2 s,忽略冰球鞋与冰面间的摩擦.问:(1)撞后乙的速度大小是多少?方向又如何?(2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大?15.(12分)如图所示,质量为M,内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上,其左侧紧靠台阶,槽的半径为R.今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球,球恰从A点进入槽的内壁轨道.为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点,试求D点至A点的高度.16.(12分)如图,质量为M=0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上,现有一质量为m=0.2 kg的滑块以v0=1.2 m/s的速度滑上长木板的左端,小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4,小滑块刚好没有滑离长木板,求:(g取10 m/s2)(1)小滑块的最终速度v.(2)在整个过程中,系统产生的热量Q.(3)以地面为参照物,小滑块滑行的距离s为多少?17.(14分)如图所示,水平轨道O点左侧粗糙,右侧光滑,在A、B 两物块中间安放一颗微型炸药,并紧挨着放置于O点保持静止,物块C 静置在O点右侧的P点上.某时刻引爆炸药,使A、B两物块向相反方向运动,A滑行到Q点后停止,B与C相碰后粘在一起向右运动.已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,O、Q间的距离L=2.0 m,物块的质量分别为m A=2.0 kg,m B=1.0 kg,m C=3.0 kg,重力加速度g=10 m/s2,A、B、C均可视为质点,爆炸时间极短.求:(1)爆炸瞬间,物块A获得的速率v A;(2)爆炸瞬间,物块B获得的速率v B;(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E.。
第一章章末检测卷
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2022年12月第一章章末检测卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________第I卷(选择题)一、单选题1.在世界女排大奖赛中国香港站的比赛中,某运动员跳起将速度为20m/s水平飞来的排球迎面击出,排球以30m/s的速率水平返回,假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200m/s2,则运动员对排球的击打时间为()A.0.05s B.0.25s C.0.1s D.0.15s2.一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程,接着又以速度v2=20km/h行驶完其余1/3的路程,如果汽车对全程的平均速度为28km/h,那么汽车在前2/3路程上速度的大小是()A.25km/h B.35km/h C.34km/h D.38km/h3.某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是()A.物体始终向同一方向运动B.物体在前4s内的加速度不变C.物体在第2s末运动方向没有发生变化D.物体在第2s内和第3s内的加速度大小相等,方向相反4.智能手机上装载的众多app软件改变着我们的生活,如图所示为某度地图app软件的一张截图,表示了某次导航的具体路径,其推荐路线中有两个数据,16分钟,6.7公里,关于这两个数据,下列说法正确的是()A.研究汽车在导航图中的位置时,可以把汽车看作质点B.16分钟表示的是某个时刻C.6.7公里表示了此次行程的位移的大小D.根据这两个数据,我们可以算出此次行程的平均速度5.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过程中()A .速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B .速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值C .位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D .位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值6.关于速度、速度的变化量和加速度,正确的说法是()A .物体运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大B .速度很大的物体,其加速度可以为零C .某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零D .加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大7.一个物体做直线运动,其v-t 图像如图所示,以下说法错误的是()A .前5s 内的位移达到最大值B .02s -内物体的加速度为1.5m/s 2C .46s -内物体的速度一直在减小D .02s t <<和5s 6s t <<内加速度方向与速度方向相同8.如图所示,a 、b 分别为开始时静止于同一位置的甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线,其中a 为过原点的倾斜直线b 为开口向下的抛物线。
新教材高中地理第一章地球的运动章末综合检测卷含解析中图版选择性必修1
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章末综合检测卷(一)(时间:75分钟满分:100分)一、选择题(共16小题,每小题3分,共48分)2020年1月,有甲、乙、丙、丁四架飞机以同样的速度沿所在纬线自西向东飞行(如下图)。
读图,完成1~2题。
1.下列在乙飞机上空俯视地球绘制的地球运动的投影图,正确的是( )2.下列说法中,正确的是( )A.四架飞机所在地点地球自转线速度为:甲>乙>丁>丙B.四架飞机所在地点地球自转角速度为:甲<乙<丁<丙C.飞机上的乘客感觉到他们所过的当天变长D.飞机上的乘客感觉到他们所过的当天变短解析:第1题,A图为地球的侧视图,不符合题意;乙位于北极点附近,C、D分别为北极点和南极点上空的俯视图。
故选B。
第2题,地球自转线速度自赤道向两极递减,即纬度越高,线速度越小。
图中四地纬度由低到高依次为丙、丁、乙、甲,因此自转线速度大小关系为甲<乙<丁<丙;地球自转角速度除极点外,全球相等,因此,四地自转角速度大小关系为甲=乙=丙=丁;地球自西向东自转,所以我们在地球上看太阳是从东边升起,西边落下,由于四架飞机均沿纬线自西向东飞行,迎着太阳飞,乘客就会感觉到太阳向西边落下的速度更快,所以会感觉当天变短了。
答案:1.B 2.D2021年2月12日是中华民族的传统节日春节,下图为二分二至日(北半球)地球绕日公转示意图。
据此,完成3~4 题。
3.“春节”这一天太阳直射点( )A.位于北半球,并向南移动B.位于北半球,并向北移动C.位于南半球,并向北移动D.位于南半球,并向南移动4.“春节”这一天地球的绕日公转位置最接近图中的( )A.a点B.b点C.c点D.d点解析:第3题,读图可知,①为夏至日,时间为6月22日前后;③为冬至日,时间为12月22日前后;②为秋分日,时间为9月23日前后;④为春分日,时间为3月21日前后。
2月12日为春节,位于冬至日与春分日之间,太阳直射点在南半球,并向北移,选C。
2024-2025学年高中生物学选择性必修一章末检测:第1章 人体的内环境与稳态(含解析)
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周测1 人体的内环境与稳态一、选择题(本题包括20小题,每小题3分,共60分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
)1.下列各组物质中,都属于内环境成分的是( )A.CO2、血红蛋白、H+、尿素B.呼吸酶、抗体、激素、H2OC.Na+、O2、葡萄糖、血浆蛋白D.Ca2+、载体蛋白、氨基酸、胃蛋白酶2.人体内的细胞外液构成了细胞生活的内环境,能在此环境中进行的生化反应是( ) A.ATP的合成B.蛋白质消化分解成氨基酸C.二氧化碳和水结合形成碳酸D.丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水3.如图表示人体皮下的组织,b、c、d表示细胞外液。
下面列举的诸多因素中,可能引起人体组织水肿的是( )①c周围的管壁破损 ②长期蛋白质摄入不足 ③淋巴循环受阻 ④花粉等过敏原引起毛细血管的通透性增加 ⑤肾小球肾炎导致血浆蛋白丢失A.②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤4.如图为人体体液物质交换示意图,下列叙述正确的是( )]A.抗体可以存在于②中B.①②③依次为淋巴液、血浆、组织液C.①②④相比,②中含有较多的蛋白质D.①的浓度主要由蛋白质的含量决定5.(2023·九江高二期末)当肝脏细胞膜通透性增加或组织坏死导致细胞破裂后,会有大量转氨酶进入血浆,成为判断肝脏功能的一项指标。
下列关于内环境的叙述,正确的是( ) A.肝脏细胞依赖于内环境,不参与内环境的形成和维持B.转氨酶进入血浆会使血浆渗透压升高而导致组织水肿C.因为气体以自由扩散的方式跨膜运输,所以细胞内液中的O2浓度不可能比细胞外液中的高D.内环境的生化指标能反映机体的健康状况,可作为诊断疾病的依据6.(2023·保定高二月考)肌肉注射和静脉注射都是将药物直接送入人体体液的治疗方法,下列有关叙述错误的是( )A.人体内环境主要包括血浆、组织液和淋巴液B.肌肉注射是将药物直接送到组织液中C.静脉注射常使用生理盐水以维持正常渗透压D.两种方法注射的药物都不会出现在淋巴液中7.如图为高等动物的体内细胞与外界环境的物质交换示意图,下列叙述正确的是( )A.O2从红细胞进入肝细胞中发挥作用要经过10层磷脂分子层B.内环境占体液的2/3,细胞内液占体液的1/3C.①可以代表消化系统,③可以代表泌尿系统D.所有生物与外界进行物质交换都是通过内环境来实现的8.(2024·武汉东湖中学高二期末)研究表明,缺少运动可能会使人体内Piezo1蛋白失去活性,降低肌肉中的毛细血管的密度,使血液流动受限而活动变得困难。
高一数学集合章末质量检测考卷(一)
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高一数学集合章末质量检测考卷(一)一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个选项表示空集?()A. {0}B. { }C. {x|x=0}D. {x|x≠x}2. 设A={1,2,3},B={x|x是A中的元素},则A与B的关系是()A. A⊂BB. A=BC. A⊃BD. A∩B=∅3. 若集合M={x|2≤x≤5},则下列哪个数不属于集合M?()A. 3B. 4.5C. 6D. 24. 已知集合P={x|1<x<3},Q={x|0≤x≤2},则P∩Q的结果是()A. {x|1<x<0}B. {x|0≤x<3}C. {x|0≤x≤2}D. {x|1<x<3}5. 下列哪个集合是无限集?()A. 自然数集B. 整数集C. 有理数集D. 实数集二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何集合都至少包含一个元素。
()2. 空集是任何集合的子集。
()3. 集合的交集运算满足交换律。
()4. 两个集合的并集等于它们的交集。
()5. 若A⊂B,则A∩B=A。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若集合A={1,2,3},则A的元素个数为______。
2. 设集合B={x|x²3x+2=0},则B中的元素为______。
3. 若集合C={x|ax+b=0},且C为单元素集合,则a与b的关系为______。
4. 已知集合D={x|2<x≤5},则D的补集为______。
5. 若集合E={x|2<x<3},F={x|0≤x<4},则E∪F的结果为______。
四、简答题(每题2分,共10分)1. 简述集合的交集与并集的概念。
2. 举例说明什么是空集。
3. 如何判断两个集合是否相等?4. 请写出集合A={1,2,3}的所有子集。
5. 解释什么是集合的补集。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 已知集合M={x|x²4x+3=0},求M的元素。
2. 设集合A={x|x²x6=0},B={x|x²3x+2=0},求A∩B。
高中生物必修二 练透试卷 章末检测试卷(一)
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章末检测试卷(一)(满分:100分)一、选择题(本题包括20小题,每小题2.5分,共50分。
每小题只有一个选项符合题目要求) 1.(2023·山东济南高一统考期末)下列关于孟德尔一对相对性状杂交实验的叙述,错误的是()A.孟德尔在豌豆花未成熟时对母本进行去雄并套袋B.孟德尔假设的核心内容是在体细胞中遗传因子是成对存在的C.实验中F2出现3∶1性状分离比的结果否定了融合遗传D.孟德尔进行的测交实验属于假说—演绎法中的实验验证阶段2.下列关于一对相对性状遗传的叙述,正确的是()A.若仅考虑一对基因,种群中有4种不同的交配类型B.自交是鉴别和保留纯合抗锈病(显性)小麦最简易的方法C.孟德尔通过性状分离比的模拟实验验证了他的假说D.F1自交后代的表型比例最能说明分离定律的实质3.一对相对性状纯合亲本的杂交实验如图所示,则下列说法正确的是()P紫花×白花↓F1紫花↓⊗F2紫花白花3∶ 1A.孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉,实现亲本杂交B.F1自交后代中同时出现紫花、白花的现象称为性状分离C.该图中紫花、白花的显隐性只能由P和F1确定,不能由F1和F2确定D.F2的紫花豌豆中纯合子的比例为1/44.在孟德尔的豌豆杂交实验中,涉及了杂交、自交和测交等实验方法。
下列相关叙述正确的是()A.自交可以用来判断某显性个体的遗传因子组成,测交不能B.杂交可以用来判断一对相对性状的显隐性,测交不能C.对于隐性优良性状品种,可以通过连续自交方法培育D.自交和测交都不能用来验证分离定律5.辣椒抗病(B)对不抗病(b)为显性,基因型为BB的个体花粉败育,不能产生正常花粉。
现将基因型为Bb的辣椒植株自由交配两代获得F2,F2中抗病与不抗病植株的比例和花粉正常与花粉败育植株的比例分别为()A.5∶12∶1 B.2∶15∶1C.2∶17∶1 D.1∶15∶16.已知某种老鼠的体色由基因A+、A和a决定,A+(纯合胚胎致死)决定黄色,A决定灰色,a决定黑色,且A+对A和a是显性,A对a是显性。
高一数学章末质量检测及答案(一)
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高一数学章末质量检测及答案(一)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x|-4<x<2},N={x|-2<x<3},则M∩N=() A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<-2}C.{x|-2<x<2}D.{x|2<x<3}2.已知集合A={0,1,a2},B={1,0,2a+3},若A=B,则a等于()A.-1或3B.0或1C.3D.-13.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则有()A.M>N B.M≥NC.M<N D.M≤N4.若集合A={x|x2+2x>0},B={x|x2+2x-3<0},则A∩B=()A.{x|-3<x<1}B.{x|-3<x<-2}C.RD.{x|-3<x<-2或0<x<1}5.若存在x∈R,使ax2+2x+a<0,则实数a的取值范围是() A.a<1B.a≤1C.-1<a<1D.-1<a≤16.已知命题p:∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0,若命题p是假命题,则a的取值范围为()A.1≤a≤3B.-1≤a≤3C.1<a<3D.0≤a≤27.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b=()A.-3B.1C.-1D.38.已知不等式(x+y9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.6D.8二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.已知不等式ax 2+bx +c >0-12<x 正确的是()A .a >0B .b >0C .c >0D .a +b +c >010.已知下列说法:①命题“∃x ∈R ,x 2+1>3x ”的否定是“∀x ∈R ,x 2+1<3x ”;②命题“∀x ,y ∈R ,x 2+y 2≥0”的否定是“∃x ,y ∈R ,x 2+y 2<0”;③“a >2”是“a >5”的必要不充分条件;④命题:对任意x ∈R ,总有x 2>0.其中说法正确的是()A .①B .②C .③D .④11.下列说法错误的是()A .若a >b ,则ac 2>bc 2B .若-2<a <3,1<b <2,则-3<a -b <1C .若a >b >0,m >0,则m a <m bD .若a >b ,c >d ,则ac >bd 12.下列结论正确的是()A .当x >0时,x +1x ≥2B .当x >2时,x +1x 的最小值是2C .当x <54时,y =4x -2+14x -5的最小值为5D .当x >0,y >0时,x y +y x≥2三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.命题“∀x >0,2x +1≥0”的否定是________.14.若“|x |≤2”是“x ≤a ”的充分不必要条件,则a 的最小值是________.15.不等式ax 2+5x +c >0|1<x <1则a =________,c =________.16.若正数x ,y 满足x +y =xy ,则x +4y 的最小值等于________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设全集U ={x |x ≤4},A ={x |-2<x <3},B ={x |-3<x ≤3},求∁U A ,A ∩B ,∁U (A ∩B ),(∁U A )∩B .18.(12分)正数x ,y 满足1x +9y =1.(1)求xy 的最小值;(2)求x +2y 的最小值.19.(12分)甲厂以x 千克/(生产条件要求1≤x ≤10),每小时可获得利润100x +1要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x 的取值范围.20.(12分)请在“①充分不必要条件,②必要不充分条件,③充要条件”这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的实数m 存在,求出m 的取值范围;若不存在,说明理由.已知集合A ={x |-2≤x ≤6},B ={x |1-m ≤x ≤1+m ,m >0},若x ∈A 是x ∈B 成立的________条件,判断实数m 是否存在?(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分).21.(12分)已知y=x2+1.(1)当a=12时,解不等式y≤0;(2)若a>0,解关于x的不等式y≤0.22.(12分)(1)不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},求不等式cx2+bx+a>0的解集.(2)当-1<x<3时,不等式x2-mx+(m-7)<0恒成立,求m的取值范围.。
高中数学选择性必修三 章末检测卷(一)
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章末检测卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若A5m=2A3m,则m的值为()A.5 B.3C.6 D.7解析依题意得m!(m-5)!=2·m!(m-3)!,化简得(m-3)·(m-4)=2,解得m=2或m=5,又m≥5,∴m=5,故选A.答案 A2.一次考试中,要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答,其中至少包含前5个题目中的3个,则考生答题的不同选法的种数是()A.40 B.74C.84 D.200解析分三类:第一类,从前5个题目中选3个,后4个题目中选3个;第二类,从前5个题目中选4个,后4个题目中选2个;第三类,从前5个题目中选5个,后4个题目中选1个,由分类加法计数原理得共有不同选法的种数为C35C34+C45C24+C55C14=74.答案 B3.若实数a=2-2,则a10-2C110a9+22C210a8-…+210等于()A.32 B.-32C.1 024 D.512解析 由二项式定理,得a 10-2C 110a 9+22C 210a 8-…+210=C 010(-2)0a 10+C 110(-2)1a 9+C 210(-2)2a 8+…+C 1010(-2)10=(a -2)10=(-2)10=25=32.答案 A4.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每户居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( )A .A 34种B .A 33A 13种 C .C 24A 33种D .C 14C 13A 33种解析 先将4名水暖工选出2人分成一组,然后将三组水暖工分配到3户不同的居民家,故有C 24A 33种分配方案.答案 C5.(x +2)2(1-x )5中x 7的系数与常数项之差的绝对值为( ) A .5 B .3 C .2D .0解析 常数项为C 22·22·C 05=4,x 7的系数为C 02·C 55·(-1)5=-1,因此x 7的系数与常数项之差的绝对值为5. 答案 A6.计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的排列方式的种数为( )A .A 44A 55B .A 23A 44A 35 C .C 13A 44A 55D .A 22A 44A 55解析 先把每个品种的画看成一个整体,而水彩画只能放在中间,则油画与国画放在两端有A 22种放法,再考虑4幅油画本身排放有A 44种方法,5幅国画本身排放有A 55种方法,故不同的排列法有A 22A 44A 55种.答案 D7.设(2-x )5=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 5x 5,那么a 0+a 2+a 4a 1+a 3的值为( )A .-122121B .-6160 C .-244241D .-1解析 令x =1,可得a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=1,再令x =-1,可得a 0-a 1+a 2-a 3+a 4-a 5=35.两式相加除以2求得a 0+a 2+a 4=122,两式相减除以2可得a 1+a 3+a 5=-121.又由条件可知a 5=-1,故a 0+a 2+a 4a 1+a 3=-6160.答案 B8.已知等差数列{a n }的通项公式为a n =3n -5,则(1+x )5+(1+x )6+(1+x )7的展开式中含x 4项的系数是该数列的( ) A .第9项 B .第10项 C .第19项D .第20项解析 ∵(1+x )5+(1+x )6+(1+x )7的展开式中含x 4项的系数是C 45+C 46+C 47=5+15+35=55,∴由3n -5=55得n =20.故选D. 答案 D二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.下列是组合问题的是( )A .10人相互通一次电话,共通多少次电话?B .10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次),共进行多少场次?C .从10个人中选出3个为代表去开会,有多少种选法?D .从10个人中选出3个不同学科的课代表,有多少种选法?解析 A 是组合问题,因为甲与乙通了一次电话,也就是乙与甲通了一次电话,没有顺序的区别;B 是组合问题,因为每两个队比赛一次,并不需要考虑谁先谁后,没有顺序的区别;C 是组合问题,因为三个代表之间没有顺序的区别;D 是排列问题,因为三个人中,担任哪一科的课代表是有顺序区别的.答案ABC10.满足不等式A2n-1-n<7的n的值为()A.3 B.4C.5 D.6解析由A2n-1-n<7,得(n-1)(n-2)-n<7,整理,得n2-4n-5<0,解得-1<n<5.又n-1≥2且n∈N*,即n≥3且n∈N*,所以n=3或n=4.答案AB11.男、女学生共有8人,若从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,则女生有()A.2 B.3 C.4 D.5解析设男生有x人,则女生有(8-x)人.∵从男生中选出2人,从女生中选出1人,共有30种不同的选法,∴C2x·C18-x=30,∴x(x-1)(8-x)=30×2=2×6×5,或x(x-1)(8-x)=3×4×5.∴x=6,8-6=2,或x=5,8-5=3,∴女生有2人或3人.答案AB12.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a0+a1+a2+…+a6=64,则实数m=()A.-3 B.-1 C.1 D.3解析令x=1,由(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6可得,(1+m)6=a0+a1+a2+…+a6=64,所以1+m=2或1+m=-2,解得m=1或m=-3.答案AC三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树,垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树,要求2棵银杏树必须相邻,则不同的种植方法共有__________种.解析分两步完成:第一步,将2棵银杏树看成一个元素,考虑其顺序,有A22种种植方法;第二步,将银杏树与4棵桂花树全排列,有A55种种植方法.由分步乘法计数原理得,不同的种植方法共有A22·A55=240(种).答案24014.(1+sin x)6的二项展开式中,二项式系数最大的一项为52,则x在[0,2π]内的值为__________.解析由题意,得T4=C36sin3x=20sin3x=5 2,∴sin x=1 2.∵x∈[0,2π],∴x=π6或5π6.答案π6或5π615.将A,B,C,D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,若每个盒子中至少放一个球且A,B不能放入同一个盒子中,则不同的放法有__________种.解析先把A,B放入不同盒中,有3×2=6(种)放法,再放C,D,若C,D在同一盒中,只能是第3个盒,1种放法;若C,D在不同盒中,则必有一球在第3个盒中,另一球在A或B的盒中,有2×2=4(种)放法.故共有6×(1+4)=30(种)放法.答案3016.若二项式(2+x)10按(2+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10的方式展开,则展开式中a8的值为__________,a0+a1+a2+…+a10=__________.(第一空3分,第二空2分)解析由题意得,(2+x)10=(-2-x)10=[-3+(1-x)]10,所以展开式的第9项为T9=C810(-3)2(1-x)8=405(1-x)8,即a8=405.令x=0,则a0+a1+…+a10=(2+0)10=1 024.答案405 1 024四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={x||x-6|<3,x∈N*}.试问:(1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标,共可得到多少个不同的点?(2)从A∪B中取出三个不同的元素组成三位数,从左到右的数字要逐渐增大,这样的三位数有多少个?解A={3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8}.(1)A中元素作为横坐标,B中元素作为纵坐标,有5×5=25(个);B中元素作为横坐标,A中元素作为纵坐标,有5×5=25(个).又两集合中有4个相同元素,故有4×4=16(个)重复了两次,所以共有25+25-16=34(个)不同的点.(2)A∪B={3,4,5,6,7,8},则这样的三位数共有C36=20(个).18.(本小题满分12分)已知(1+2x)n的展开式中,某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍,而且是它的后一项系数的56倍,试求展开式中二项式系数最大的项.解 二项展开式的通项为T k +1=C k n (2k)x k2,由题意知展开式中第k +1项系数是第k 项系数的2倍,是第k +2项系数的56倍,∴⎩⎨⎧C k n 2k =2C k -1n ·2k -1,C k n 2k =56C k +1n ·2k +1,解得n =7.∴展开式中二项式系数最大的项是 T 4=C 37(2x )3=280x 32或T 5=C 47(2x )4=560x 2. 19.(本小题满分12分)从7名男生和5名女生中选出5人,分别求符合下列条件的选法数. (1)A ,B 必须被选出; (2)至少有2名女生被选出;(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务,但体育委员由男生担任,文娱委员由女生担任.解 (1)除选出A ,B 外,从其他10个人中再选3人,选法数为C 310=120.(2)按女生的选取情况分类:选2名女生、3名男生,选3名女生、2名男生,选4名女生、1名男生,选5名女生.所有选法数为C 25C 37+C 35C 27+C 45C 17+C 55=596.(3)选出1名男生担任体育委员,再选出1名女生担任文娱委员,从剩下的10人中任选3人担任其他3种职务.根据分步乘法计数原理,所有选法数为C 17·C 15·A 310=25 200.20.(本小题满分12分)设⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x m=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+…+a m x m ,若a 0,a 1,a 2成等差数列,(1)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x m展开式的中间项;(2)求⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x m展开式中所有含x 的奇次幂项的系数和.解 (1)依题意a 0=1,a 1=m 2,a 2=C 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫122. 由2a 1=a 0+a 2,得m =1+C 2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫122,解得m =8或m =1(应舍去), 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x m展开式的中间项是第5项, T 5=C 48⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 4=358x 4. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x m =a 0+a 1x +a 2x 2+…+a m x m , 即⎝ ⎛⎭⎪⎫1+12x 8=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8. 令x =1,则a 0+a 1+a 2+a 3+…+a 8=⎝ ⎛⎭⎪⎫328,令x =-1,则a 0-a 1+a 2-a 3+…+a 8=⎝ ⎛⎭⎪⎫128,所以a 1+a 3+a 5+a 7=38-129=20516,所以展开式中所有含x 的奇次幂项的系数和为20516.21.(本小题满分12分)把n 个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”,“再生数”中最大的数叫做最大再生数,最小的数叫做最小再生数.(1)求1,2,3,4的再生数的个数,以及其中的最大再生数和最小再生数; (2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数.解 (1)1,2,3,4的再生数的个数为A 44=24,其中最大再生数为4 321,最小再生数为1 234.(2)需要考查5个数中相同数的个数.若5个数各不相同,有A55=120(个);=60(个);若有2个数相同,则有A55A22=20(个);若有3个数相同,则有A55A33若有4个数相同,则有A55=5(个);A44若5个数全相同,则有1个.22.(本小题满分12分)用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.(1)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;(2)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;(3)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数.解(1)将所有的三位偶数分为两类:①若个位数为0,则共有A24=12(种);②若个位数为2或4,则共有2×3×3=18(种).所以共有12+18=30(个)符合题意的三位偶数.(2)将这些“凹数”分为三类:①若十位数字为0,则共有A24=12(种);②若十位数字为1,则共有A23=6(种);③若十位数字为2,则共有A22=2(种).所以共有12+6+2=20(个)符合题意的“凹数”.(3)将符合题意的五位数分为三类:①若两个奇数数字在一、三位置,则共有A22·A33=12(种);②若两个奇数数字在二、四位置,则共有A22·C12·A22=8(种);③若两个奇数数字在三、五位置,则共有A22·C12·A22=8(种).所以共有12+8+8=28(个)符合题意的五位数.。
高中化学选择性必修二 同步讲义 第1章 章末检测试卷(一)
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章末检测试卷(一)(满分:100分)一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求) 1.(2022·银川高二检测)下列对有机化合物的分类结果正确的是()A.乙烯、苯、环己烷均属于不饱和烃B.苯、环戊烷、环己烷均属于芳香烃C.乙烯、乙炔均属于烯烃D.均属于环烷烃答案 D解析环己烷()分子中的碳碳键全部是单键,属于饱和烃,故A错误;环戊烷()、环己烷()不含有苯环,不属于芳香烃,属于脂环烃,故B错误;乙炔中含有碳碳三键,属于炔烃,故C错误;环戊烷、环丁烷、乙基环己烷均属于环烷烃,故D正确。
2.下列各组物质不互为同分异构体的是()A.和B.和C.CO(NH2)2和NH4CNOD.和HCOOCH2CH2CH3答案 D解析A、B、C三个选项中两种物质的分子式相同、结构不同,互为同分异构体;D项中的分子式为C4H6O2,HCOOCH2CH2CH3的分子式为C4H8O2,二者分子式不同,不互为同分异构体。
3.具有解热镇痛及消炎作用的药物“芬必得”主要成分的结构简式为,下列关于“芬必得”主要成分的叙述错误的是()A.该物质的分子式为C13H18O2B.该物质属于芳香烃C.该物质属于羧酸类有机物D.该物质可以发生取代反应答案 B解析由“芬必得”主要成分的结构简式可知,分子中含有羧基,不属于芳香烃,B项错误。
4.下列化合物的核磁共振氢谱中吸收峰的数目不正确的是()A.(2组)B.(4组)C.(3组)D.(4组)答案 B解析A项,分子中心对称,有2种不同化学环境的氢原子,吸收峰有2组,正确;B项,有5种不同化学环境的氢原子,吸收峰有5组,不正确;C项,有3种不同化学环境的氢原子,吸收峰有3组,正确;D项,该分子按中心点旋转180°后重叠,有4种不同化学环境的氢原子,吸收峰有4组,正确。
5.为提纯下列物质(括号内的物质为杂质),所选用的除杂试剂和分离方法都正确的是()选项 A B C D被提纯物质乙醇(水) 乙醇(乙酸) 乙烷(乙烯) 溴苯(溴)除杂试剂生石灰氢氧化钠溶液酸性高锰酸钾溶液KI溶液分离方法蒸馏分液洗气分液答案 A解析乙醇易溶于水,利用分液的方法不能将乙醇与盐溶液分离开,B项错误;酸性高锰酸钾溶液可将乙烯氧化为二氧化碳,引入了新的杂质,C项错误;溴可将KI氧化为碘单质,而碘易溶于溴苯,引入了新的杂质,D项错误。
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章末检测(一)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.设f (x )为可导函数,且满足 f (1)-f (1-2x )2x =-1,则曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线斜率为( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2
2.设函数f (x )=x 3+(a -1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y =f (x )在点(0,0)处的切线方程为( )
A .y =-2x
B .y =-x
C .y =2x
D .y =x
3.一物体在变力F (x )=5-x 2(力单位:N ,位移单位:m)作用下,沿与F (x )成30°方向做直线运动,则由x =1运动到x =2时F (x )做的功为( )
A. 3 J
B.233 J
C.433
J D.2 3 J 4.若f (x )=x 2+2⎠⎛01f (x )d x ,则⎠⎛0
1f (x )d x 等于( ) A.-1 B.-13 C.13 D.1
5.已知函数f (x )=-x 3+ax 2-x -1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )
A.(-∞,-3)
B.[-3,3]
C.(3,+∞)
D.(-3,3)
6.设f (x )=x ln x ,若f ′(x 0)=2,则x 0等于( )
A.e 2
B.ln 2
C.ln 22
D.e 7.设函数f (x )=13
x -ln x (x >0),则y =f (x )( ) A.在区间⎝⎛⎭⎫1e ,1,(1,e)内均有零点B.在区间⎝⎛⎭
⎫1e ,1,(1,e)内均无零点 C.在区间⎝⎛⎭⎫1e ,1内无零点,在区间(1,e)内有零点
D.在区间⎝⎛⎭⎫1e ,1内有零点,在区间(1,e)内无零点
8.已知一物体在力F (x )=4x -1(单位:N)的作用下,沿着与力F 相同的方向,从x =1 m 处运动到x =3 m 处,则力F (x )所做的功为( )
A.10 J
B.12 J
C.14 J
D.16 J
9.由x 轴和抛物线y =2x 2-x 所围成的图形的面积为( )
A.⎠⎛05(2x 2-x )d x
B.⎠⎛0
5(x -2x 2)d x C.∫120(x -2x 2)d x D.∫1
20(x +2x 2)d x 10.函数f (x )=x e x -e x +1的单调递增区间是( )
A.(-∞,e)
B.(1,e)
C.(e ,+∞)
D.(e -1,+∞)
11.方程2x 3-6x 2+7=0在(0,2)内根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3 12.设曲线y =x n +1(n ∈N *)在(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ,则log 2 019x 1+log 2 019x 2+…+log 2 019x 2 018的
值为( )
A .-log 2 0192 018
B .-1
C .log 2 0192 018-1
D .1
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.若曲线y =kx +ln x 在点(1,k )处的切线平行于x 轴,则k =________.
14.已知函数f (x )=-x 3+ax 在区间(-1,1)上是增函数,则实数a 的取值范围是________.
15.设1<x <2,则ln x x ,⎝⎛⎭⎫ln x x 2
,ln x 2x 2的大小关系是________________(用“<”连接). 16.已知函数y =xf ′(x )的图象如图所示(其中f ′(x )是函数f (x )的导函数),给出以下说法: ①函数f (x )在区间(1,+∞)上是增函数;
②函数f (x )在区间(-1,1)上无单调性;
③函数f (x )在x =-12
处取得极大值; ④函数f (x )在x =1处取得极小值.
其中正确的说法有________(填序号).
三、解答题(本大题共6个小题,共70分)
17.(10分)设函数f (x )=2x 3-3(a +1)x 2+6ax +8,其中a ∈R .已知f (x )在x =3处取得极值.
(1)求f (x )的解析式;
(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程.
18.(12分)设23<a <1,函数f (x )=x 3-32ax 2+b (-1≤x ≤1)的最大值为1,最小值为-62
,求常数a ,b .
19.(12分)已知函数f (x )=(x +1)ln x -x +1.
(1)若xf ′(x )≤x 2+ax +1,求a 的取值范围;
(2)求证(x -1)f (x )≥0.
20.(12分)已知函数f (x )=-13
x 3+2ax 2-3a 2x +b (a >0). (1)当f (x )的极小值为-73
,极大值为-1时,求函数f (x )的解析式; (2)若f (x )在区间[1,2]上为增函数,在区间[6,+∞)上为减函数,求实数a 的取值范围.
21.(12分) 已知函数f (x )=4ln(x -1)+12x 2-(m +2)x +32
-m (m 为常数), (1)当m =4时,求函数的单调区间;
(2)若函数y =f (x )有两个极值点,求实数m 的取值范围.
22.(12分)已知函数f (x )=ax 3-32
x 2+1(x ∈R ),其中a >0. (1)若a =1,求曲线y =f (x )在点(2,f (2))处的切线方程;
(2)若在区间⎣⎡⎦
⎤-12,12上,f (x )>0恒成立,求a 的取值范围.。