【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《3.4 实际问题与一元一次方程》word教案 (7).doc
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教学内容及目标：本节课是人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）的教学内容。
通过本节课的学习，学生将了解实际问题与一元一次方程的关系，学会将实际问题转化为一元一次方程，并能够解答相关问题。
教学重难点：重点：学生能够将实际问题转化为一元一次方程；难点：学生能够解答实际问题并正确运用一元一次方程进行求解。
教学准备：1. 教师准备：教师备课稿、实际问题与一元一次方程的相关案例、多媒体教学设备；2. 学生准备：学生应提前预习，了解一元一次方程的基本概念。
教学过程：一、导入教师通过提问和简单的实例引出实际问题与一元一次方程的关系，让学生认识到数学在解决实际问题中的应用，并引发学生对本节课内容的兴趣。
二、知识讲解1. 进行一元一次方程的基本概念讲解，包括方程的定义、一元一次方程的一般形式和求解方法等。
2. 介绍实际问题与一元一次方程的联系，通过具体案例讲解实际问题如何转化为一元一次方程。
三、示范操作教师以实际问题为例，演示如何通过问题转化为一元一次方程，并给出解题思路和方法，让学生了解的问题的解法。
四、师生互动教师与学生进行互动交流，针对学生的问题进行解答和澄清，促进学生对知识的深入理解。
五、练习巩固1. 学生进行小组合作，通过给出的实际问题，尝试将问题转化为一元一次方程，并进行求解。
2. 教师巡回指导，引导学生合作，解决问题。
六、展示讲评请部分学生进行展示，并与全班讨论解题过程和答案的正确性，加深学生对知识的理解。
七、作业布置布置相关的作业，加深学生对一元一次方程和实际问题的理解。
要求学生能独立完成。
教学反思：本节课通过实际问题与一元一次方程的联系，使学生更加深入地理解了一元一次方程的应用。
在教学过程中，学生思维活跃，参与热情高涨，合作能力得到了锻炼。
也发现了一些问题，例如学生对实际问题转化为一元一次方程的过程和方法还存在疑惑，一些学生在解决实际问题时缺乏一定的思维能力。
人教版七年级数学上 册 3.4 实际问题与一元一次方程(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有( ) A.2个 B.3个 C.6个 D.7个2．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A ．2×1000(26－x)＝800xB ．1000(13－x)＝800xC ．1000(26－x)＝2×800xD ．1000(26－x)＝800x 3．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作15个盒身或42个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有108张铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x 张铁皮做盒身，根据题意可列方程( )A ．2×15(108－x)＝42xB ．15x ＝2×42(108－x)C ．15(108－x)＝2×42x D．2×15x＝42(108－x)4.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦 为 只,树为 棵. 5．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了( ) A ．10天 B ．20天 C ．30天 D ．25天6．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程( ) A ．60－x ＝20%(120＋x) B ．60＋x ＝20%×120 C ．180－x ＝20%(60＋x) D ．60－x ＝20%×1207.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场.8．整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，应该怎样安排参与整理数据的具体人数？9． 打扫本班清洁区域卫生，1个人打扫需要30 min 完成，生活委员计划由一部分人先打扫5 min ，然后增加2人与他们一起打扫3 min 完成打扫任务．假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同，那么生活委员应先安排多少人打扫？10.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?11．某工厂现有15 m3木料，准备制作圆桌或方桌(用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿)．(1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少立方米．(2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．①如果1 m3木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3 m3木料可制作20个桌面或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？12．某公司新建办公楼需要装修，若由甲工程队单独完成需要18周，由乙工程队单独完成需要12周．现在招标的结果是由甲工程队先做3周，再由甲、乙两队合做，共需装修费40000元．若按两队完成的工作量支付装修费，该如何分配？13．某市为节约用水，制定了如下标准：每月用水量不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A．20元 B．24元 C．30元 D．36元14．北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如图所示．比如6口以下的家庭年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/米3收费，超过350立方米的部分按2.5元/米3收费．小冬一家有5口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价格收费后，家里天然气费的支出情况．(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，需要交天然气费________元；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，需要交天然气费________元．(2)如果他家2017年需要交1563元天然气费，那么他家2017年用了多少立方米天然气？15.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力如下：制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？为什么？答案1. C2． C3．D4. 20 55． D6．A7. 解设球队赢了x场,则输了(16-x)场.由题意,得2x+(16-x)×1=28,解得x=12,答:球队赢了12场,输了4场.8．解：设开始安排x人做．依题意，得2×180x＋8×180(x＋5)＝34.解得x＝2.答：应该先安排2人做2小时后，再增加5人做8小时．9．解：设生活委员应先安排x人打扫．根据题意，得130x×5＋130×3(x＋2)＝1，解得x＝3.答：生活委员应先安排3人打扫．10. 解(1)当购买40只茶杯时,则甲商店需付:4×20+5(40-4)=260(元). 则乙商店需付:(4×20+5×40)×92%=257.6(元).因此应去乙商店买.(2)设购买茶杯x 只,由题意列方程,得4×20+(x -4)×5=(4×20+5x)×92%, 即5x+60=73.6+4.6x, 解得x=34.所以当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果是一样的.11． 解：(1)设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x)m 3木料制作桌腿恰好配套． 由题意，得40x ＝20(15－x)．解得x ＝5.答：制作桌面的木料为5 m 3.(2)①设用a m 3木料制作桌面，则用(15－a)m 3木料制作桌腿恰好配套．由题意，得4×50a＝300(15－a)．解得a ＝9.所以制作桌腿的木料为15－9＝6(m 3)．答：用9 m 3木料制作桌面，用6 m 3木料制作桌腿恰好配套．②设用y m 3木料制作桌面，则用(15－y) m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子．由题意，得4×20×y 3＝320×15－y3.解得y ＝12.所以制作桌腿的木料为15－12＝3(m 3)．答：用12 m 3木料制作桌面，用3 m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 12．解：设甲工程队先做3周后还需x 周完成．由题意，得118(x ＋3)＋112x ＝1，解得x ＝6.即甲工程队做了9周，乙工程队做了6周，甲工程队的工作量为118×9＝12，乙工程队的工作量为112×6＝12. 因为两队完成的工作量相同，所以装修费40000元应平分，两队各得20000元．13．C14． 解：(1)如果他家2017年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300＝684(元)；如果他家2017年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费 2.28×350＋2.5×(500－350)＝798＋375＝1173(元)． 故答案为684，1173.(2)设小冬家2017年用了x 立方米天然气．因为1563＞1173，所以小冬家2017年所用天然气超过了500立方米． 根据题意，得2.28×350＋2.5×(500－350)＋3.9(x －500)＝1563， 解得x ＝600.答：小冬家2017年用了600立方米天然气．15.解：选择方案二获利最多．理由：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，其利润为4×2000＋(8－4)×500＝10000(元)；方案二：设x 天生产奶片，(4－x)天生产酸奶．根据题意，得x ＋3(4－x)＝8，解得x ＝2，则4－x ＝2，所以2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3＝6(吨)，则方案二的利润为2×2000＋6×1200＝4000＋7200＝11200(元)． 因为11200>10000，所以选择方案二获利较多。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(教案)
此外，实践活动中的实验操作部分，学生们表现得相当积极，能够主动探究问题。但在操作过程中，有些学生对于实验数据的处理还不够严谨，这在一定程度上影响了实验结果的准确性。因此，我计划在后续的教学中，加入一些关于实验数据处理的指导，提高他们的实验能力。
针对以上教学难点和重点，教师应采取以下措施：
-通过丰富的实例，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，加强练习，提高学生的抽象思维能力。
-强调等量关系的重要性，通过图示、列表等方式帮助学生理解。
-在讲解方程解法时，注重方法的选择和运用，通过典型例题和练习题，巩固学生的解方程技巧。
-鼓励学生积极思考，进行小组讨论，互相交流，共同突破难点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过实际问题抽象出一元一次方程，学会运用数学语言进行表达。
2.提高学生的数据分析能力，能从实际问题中提炼关键信息，正确列出方程并解决问题。
3.培养学生的数学建模素养，学会将现实问题转化为数学问题，运用一元一次方程建立数学模型。
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程(1)教学设计
人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计教材分析本节课主要是关于实际问题与一元一次方程的教学，其核心内容是让学生学会如何通过实际问题的描述建立一元一次方程，进而用方程去解决实际问题。
本节课的教学目标主要包括：1. 理解实际问题与一元一次方程之间的联系，能够通过实际问题描述建立一元一次方程；2. 初步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法；3. 培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点本节课的重点是让学生理解实际问题与一元一次方程之间的联系，并掌握用方程解决实际问题的方法。
教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
教学准备1. 教师准备讲义、板书内容和课件，以便有条不紊地进行教学；2. 教师准备相关的实际问题，以供学生进行练习；3. 教师准备相关的课堂活动和教学工具，以增加课堂的互动性和趣味性；4. 教师对教材内容进行充分的准备，保证教学内容的丰富性和深度。
教学过程一、导入新课（5分钟）教师可以通过提问或者讲解一个简单的实际问题来导入新课，引出实际问题与一元一次方程之间的联系。
比如：“小明有20块钱，他花了一些钱后还剩下10块，你能通过数学的方法算出他花了多少钱吗？”二、讲解实际问题与一元一次方程的联系（15分钟）通过导入实际问题，教师可以讲解实际问题与一元一次方程的联系，引导学生从实际问题中提取出未知数，并建立相应的方程。
教师还可以通过案例分析的方式，让学生理解实际问题与一元一次方程之间的对应关系。
四、总结梳理（10分钟）在课堂的教师要对本节课的内容进行简单的总结梳理，让学生掌握本节课所学的知识点。
教师也可以布置一些习题或者课后作业，让学生巩固所学的内容。
五、课堂延伸（10分钟）如果时间允许，教师可以通过拓展的方式，向学生介绍更多的实际问题与一元一次方程的联系，让学生在更多的实际问题中运用所学的知识。
这样可以激发学生的学习兴趣，让学生在课后也能够自觉地探索更多的实际问题。
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案
人教版七年级数学上册3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第1课时)》是人教版七年级数学上册第三章第四节的一部分。
这部分内容是在学生学习了代数式、方程等知识的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并利用方程求解。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与方程建立联系，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握将实际问题转化为一元一次方程的方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为一元一次方程。
2.教学难点：如何指导学生运用方程解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实际问题的引入，引导学生自主探索，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题案例。
2.准备课件，展示解题过程。
3.准备黑板，用于板书解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入新课，如“小明买了3本书和2支笔，共花了27元，请问一本书的价格和一支笔的价格分别是多少？”让学生尝试将这个问题转化为方程。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的实际问题案例，引导学生发现实际问题与方程之间的联系。
例如，通过“速度、时间和路程”的关系，引导学生列出相应的方程。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个典型的问题，让学生上黑板板书解题过程，并讲解解题思路。
《3.4实际问题与一元一次方程》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.4 实际问题与一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的解法，以及将实际问题转化为数学问题的能力。
通过完成本节作业，学生能够灵活运用一元一次方程解决生活中的实际问题，增强数学应用的意识和能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 复习巩固：要求学生回顾一元一次方程的基本概念和解题步骤，加深对一元一次方程的理解。
2. 实际问题练习：选取5-8个实际问题，要求学生将问题中的信息转化为数学语言，建立一元一次方程，并求解。
问题类型包括购物问题、行程问题、分配问题等，旨在培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
3. 拓展提高：设置一定难度的题目，如含有多元、多次方程或复杂的实际情境等，引导学生对所学知识进行深度探究和应用。
三、作业要求在完成作业过程中，学生应遵循以下要求：1. 独立完成：学生应独立完成作业，不得抄袭他人答案或寻求他人帮助。
2. 认真审题：审清题目中的每一个条件，理解题目的实际背景和数学含义。
3. 规范书写：解答过程应清晰、规范，答案要准确无误。
4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价作业评价主要从以下几个方面进行：1. 正确性：答案是否准确无误。
2. 解题思路：解题思路是否清晰、有条理。
3. 规范性：书写是否规范、整洁。
4. 创新性：是否有独特的解题方法和思路。
五、作业反馈作业反馈是本节作业设计的重要环节，具体包括：1. 教师点评：教师对学生的作业进行详细点评，指出优点和不足。
2. 错误分析：对常见错误进行归类分析，帮助学生找出错误原因并加以改正。
3. 拓展延伸：针对学生的实际情况和需求，提供适当的拓展题目和思路，帮助学生进一步提高。
4. 学习建议：根据学生的作业情况，提出针对性的学习建议和方法，帮助学生更好地掌握一元一次方程的解法和应用。
通过以上的作业设计，使学生能够逐步提升自己的一元一次方程的应用能力和问题解决能力。
数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
——“配套”与“调配”类问题 Nhomakorabea 调配问题
某班学生分成两组参加植树 劳动，甲组22人，乙组26人，从 甲组调多少人到乙组，使乙组的 人数是甲组的2倍。
在甲处劳动的有27人， 在乙处劳动的有19人， 现在另调20人去支援， 使在甲处的人数是乙处 人数的2倍，应往甲、乙 两处各调多少人？
配套问题
某车间有22名工人，每人每天 可以生产1200个螺钉或生产 2000个螺母。1个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产 螺钉和螺母的工人各多少？
• 光明服装厂要生产某种型号工作 服一批，已知3米长的某种布料 可做上衣2件，或裤子3条，一件 上衣和一条裤子为一套，计划用 600米的这种布料生产工作服， 应分别用多少米布料生产上衣和 裤子才能恰好配套？一共能生产 多少套？
初中数学人教版七年级上册《34实际问题与一元一次方程》教学课件
设亏损20%的豆浆机的进价为 y 元.
由题意，得 (1-20%)y=378，解这个方程，得 y=472.5.
所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).
因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，
相等关系“售价-进价=进价×润率”列方程.
同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率) =标价×打折率”
列方程.
例 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
(−6.4%)
× 100% − = 8% ，
解这个方程，得 x=0.17.
答：这种商品原来的利润率是17%.
某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏
损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：设盈利20%的豆浆机的进价为 x 元.
A.5
B.6
)
C.7
解析：根据题意列方程，得200× -80=80×50%，
10
解得 x=6.
D.8
某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，
使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？
解：设原来的利润率是 x，原进价为 a 元，则售价为 a(1+x)元.
根据题意，得
1+ −(1−6.4%)
人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程(1)-销售中的盈亏》教案
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
-重点讲解如何根据已知条件建立一元一次方程，包括理解等量关系和如何将实际问题转化为数学模型。
-强调售价、成本、利润之间的关系，以及何通过方程求解得到售价或盈亏的具体数值。
-例如，在案例中，重点讲解如何将商店的总盈利目标（3000元）转化为方程形式，并求解出相应的售价。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题表现出较大的兴趣。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在这个环节中存在一些问题。
首先，部分学生在理解一元一次方程的应用时还存在困难。他们在将实际问题转化为数学方程的过程中，对于如何确定未知数和等量关系还不够明确。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对这部分内容的讲解和练习，让学生能够更熟练地运用方程解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《3.4 实际问题与一元一次方程》word教案 (19).doc
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
教师展示问题，学生观察，大体估算盈亏，
初看这个问题由于 两件衣服的售出价格相等， 一件盈利25%，另一件亏损25%，所以感觉总的结果是不盈不亏 但计算后可知总的结果是亏损，由此告诉学生，直觉有时候并不可靠。
元？
教
学
札
记
加强培养学生概括的能力.使知识形成体系.并渗透数学思想方法.体会估算与精算的比较。
类似地，可以设另一件衣服的进价为Y元，它的商品利润是，列方程是
，解得
两件衣服的进价是X+Y=元，而售价是60+60=120，进价于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
引导学生思考问题，合作讨论，通过计算求出两件衣服的盈亏情况。
华联大市场为减少库存，清仓大处理一批衣服，小明以每件120元的价格买了两件衣服，老板告诉他其中一件赚了15%，另一件亏了20%，，请你计算一下，这次小明买衣服是吃亏还是赚便宜了？
培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40 25%，如果卖出后亏损2 5%，那么商品利润是40 （-25%），
本题中，设盈利25%的那件衣服的 进价是X元，他的商品利润是0.25X，根据进价与利润的和等于售价 ，列方程 X +0.25X =60，解得X=48
作业布置
与
预习提纲
1.某商场将彩电先按定价提高40%利润定价，然后在广告中写出“大酬宾，八折优惠”结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？
2.甲乙两件服装成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时应顾客要求两件服装均按9折出售，这样商家共获利157元，求甲乙两件服装成本各多少
【最新人教版初中数学精选】人教初中数学七上《3.4 实际问题与一元一次方程》word教案 (10).doc
X = 15
答：最多能买15个圣诞果，又不需要多花钱。
四课堂小结，拓展新知
学生畅所欲言谈本节课的收获
知识收获
其他收获
五布置作业，延展新知
A必做题：课本习题3.4第11题
B选做题：”消费返券“与”打折销售”是商家常用的两种促销手段，请同学们利用课余时间去商场调查，并应用自己所学的数学知识探究它们之间的联系与区别。
板书设计
销售中的盈亏
售价=进价+利润问题1（学生板书）
=进价+进价×利润率问题2（学生板书）
=进价（1+利润率）问题3（学生板书）
分析
【设计意图】
创设情境，从学生比较熟悉的身边问题开始，激发学生的探究欲望，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识，为本节课的继续探索做好准备。也让学生注重观察生活，知道数学来源于生活。从而引出本节课题目。
情景2：这个问题发生在小头爸爸的服装店里，爸爸有事外出，大头儿子主动看店，爸爸回来结账的时候，说儿子做了一笔糊涂的买卖，卖出两件衣服，售价都是60元，爸爸说一件盈利25%，另一件亏损25%，这次买卖是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：
1你能帮助大头儿子估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
师生活动：通过估算，学生容易产生认知冲突，会认为一件盈利25%，另一件亏损25%，抵消掉了，可能不盈不亏
探究：你能否帮助小明设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)
三、应用迁移，巩固提高
情景3：小头爸爸告诉儿子个秘密：咱们服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利。假如你准备买一件标价为200元的服装。
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实际问题与一元一次方程-赛积分表问题[教学目标]1、学会解决信息图表问题的方法；2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
[重点难点] 解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。
〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。
（热身题：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。
请问初一（2）班共胜了几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了__分。
胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积_____分。
解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。
依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得： x=4答：初一（2）班共胜了4场球。
）二、例题某次篮球赛积分榜（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。
你能从积分表中看出负一场积多少分吗？从最后一行可以看出负一场积1分。
你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？由第四行可知，胜场得分+负场得分=23设胜一场得x分，则9x+5×1=23解之，得x= 2用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。
（1）若某队胜m 场，那么总积分是： 2m+（14－m ）=m+14（2）若某队的胜场总积分等于它的负场总积分，由（1）得2m=14－m 解得m=14/3你能回答这个问题吗？某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分，因为获胜的场数不能是分数。
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螺母数量=2×螺钉数量
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量
解：设分配 x 名工人生产螺钉，可生产螺钉1200x个， 其余（22-x） 名工人生产螺母,可生产螺母2000（22-x） 由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
3.4实际问题与一元一次方程应 用
——配套、工程问题
问题1：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如 果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌 腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方 米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出 的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方 桌？
问题2： 某中学开展植树活动,由一个人植树要 80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于 学校有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之 内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先 安排多少人植树?
解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排（90- x）名 工人加工小齿轮。由题意，得
20x : 15（90- x）=2 :3
解得：
x=30
所以90-x=60（名） 答:需要分别安排30名工人加工大齿轮，60名工人加
工小齿轮才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.
用一元一次方程分析和解决实际 问题的基本过程如下:
例1
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配2个 螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多 少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2__倍___
找出题中的所有等量关系?
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
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问题1 灯的费用由哪几部分组成? 费用=灯的售价+电费,
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
问题2 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是t小时,则用节能灯的费用( 元)是
60＋0.5×0.011t; 用白炽灯的费用(元)是
3+0.5×0.06t .
问题3 两种灯用多少时间的费用相等?
60＋0.5×0.011t＜3+0.5×0.06t
问题6 如果灯的使用寿命是3000小时, 而计划照明3500小时,则需要购买两个 灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.
买灯的方案有三种:
1. 一个节能灯,一个白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
课后调查:统计自己家的节能灯,白炽 灯,日光灯的售价和功率以及使用寿 命,计算各种灯的总费用,向爸爸,妈妈 提供一个最佳购灯方案
作业:教科书98页:第5题.
某音乐厅五月初决定在暑假期间举
办学生专场音乐会,入场券分为团体票和 零售票,其中团体票占总票数的 2 ,若提前 购,团票体,票则每给张予1不2元同,程共度售的出优团惠体,票在3数五的月份3 ;零内 售票每张16元,共售出零售票数的一半5 .如 果在六月份内,团体票按每张16元出售,, 并计划在六月份内售完全部余票,那么零 售票应按每张多少元定价,才能使这两个 月的票款收入持平?
小明想在两种灯中选择一种.其中一种是11 瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是 60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯 的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以 上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低, 但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选那 种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
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③当t=350时，按方式二的计费少.
④当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元 加上超过350 min部分的超时费（0.25（t-350）），按 方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费 （0.19（t-350）），按方式二的计费少.
综上: 当t小于或等于270时，选择方案一省钱； 当t大于或等于270时，选择方案二省钱.
合作交流，解决问题
下表中有两种移动电话计费方式.
主叫限 主叫超
月使用 定时间 时费 被叫
费 /元 /min /(元/min)
方式一 58
150
0.25 免费
方式二 88
350
0.19 免费
（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）. 根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费.
200 min时，方式一计费为58+0.25×50=70.5(元)，方式二
计费为88元，方式一省钱. 300 min时，方式一计费为58+0.25×150=95.5(元)，方式二
计费为88元，方式二省钱.
合作交流，解决问题
下表中有两种移动电话计费方式.
方式一 方式二
月使用 费 /元
58
88
主叫限 主叫超 定时间 时费
88
=108
t大于350 58+0.25（t-150） 88+0.19（t-350）
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少. ②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加 到108元，而按方式二的计费一直是88元. 因此，当t大 于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方 式二的计费相等. 列方程
最新人教版初中数学七上《3.4 实际问题与一元一次方程》word教案 (23)
实际问题与一元一次方程探究---电话计费问题课型：新授课 【教学目标】1.体验建立方程模型解决问题的一般过程；2.体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。
3经历探索过程，把生活中的实际问题抽象成数学问题。
培养学生的思维能力． 【教学重点】引导学生弄清题意，把生活中的实际问题抽象成数学问题。
【教学难点】准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。
． 【教学方法】 活动式、讲授式。
【课前准备】 预习新课【教学课时】 1课时。
【教学过程】 【导入新课】现在电话和手机基本普及到家， 你家 里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。
【新课教学】下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二883500.19免费（一）考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为t min （t 是正整数）。
根据上表，列表说明：当t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法 （二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。
(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。
主叫时间t/min 方式一计费/元 方式二计费/元t<150t=150 150<t<350t=350 t>350①当t<150，按的计费少；②当t从150增加到350时，按方式一的计费由元增加到元；而方式二一直元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。
列方程, 解得t= 故当t=270时，两种计费方式，都是元，当150<t<270时，按方式一计费按方式二计费，当270<t<350时,按计费多于按计费；③当t=350时，按的计费；④当t>350时，可以看出按方式一的计费为元加上超出350分钟的部分的超时费；按方式二的计元,加上超时费，故按的计费少。
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3.4 实际问题与一元一次方程
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；
（2）通过观察、实践、讨论等活动经历从实际问题中抽象出数学方程模型的过程；
（3）培养学生分析问题，解决问题的能力；
2、过程与方法：
（1）通过自主探索与合作交流，合理清晰地表达自己的思维过程；
（2）掌握根据具体问题中的数量关系列方程解决实际问题.感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型；
（3）经历观察、交流、归纳等探索活动，初步形成多样化学习方式；
3、情感与态度：
（1）进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，激发学生的好奇心和求知欲；
（2）建立数学应用意识，体会数学与生活的联系紧密，学会感恩，懂得回报.
二、教学重难点:
准确寻找配套实际问题中的相等关系，正确列出方程解决问题。
三、教法选择与学法指导.
根据教材内容，考虑学生的认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法等教学方法.
为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识，本节课指导学生以希望互助小组的形式展开学习.希望指老师、同学、集体不放弃任何一个同学，互助指小组中先行完成学习任务的同学积极主动帮助学习有困难的同学，课堂内外，六人小组为单位，合作交流、讨论探究、互助提高.
四、教学过程:
（一）创设情境,引入新课.
前面我们学习了一元一次方程的解法，今天我们来学习实际问题与一元一次方程.板书课题3.4实际问题与一元一次方程（1）.
生活中有很多问题都可以用数学知识来解决，今天我们看看能不能用学过的方程的知识帮小明的爸爸解决几个问题.
问题1：车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析引导：
（1）经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？
（2）解决这个问题的关键是题中的哪句话？
（3）这个实际问题中的相等关系是什么？
得出相等关系：2螺钉数量=螺母数量，并强调此相等关系的基本特征是：较多数量等于较少数量的某个倍数.
（4）我们来设未知数，怎么设？
（5）我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.
上表由学生口答填完整，并依据相等关系列出方程.
（6）请同学们在课堂笔记本上完成解答过程.
（7）一名同学在黑板上板演解题过程，如果不完整教师引导其他学生补充完整.教师到学生中辅导并检查学生答题情况.
（8）大屏幕展示规范解答过程。
问题1：解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，根据题意得:2×1200x=2000（22-x）
2400x=44000-2000x
4400x=44000
x=10
22-x=22-10=12
答：应分配10人生产螺钉，12人生产螺母。
（9）同学们，这个问题还有其他方法吗？
学生较易得出另外一种设法：设生产螺母的人数为x人.由一名同学上台借助表格分析这种解法.引导学生上台展示，一题多解.
（三）及时反思，形成思维。
通过这个问题的解决你有什么感受或收获？
引导学生了解面对问题情境时要学会随机应变，举一反三，从不同的方法中寻找适合的简单的方法.
通过这个问题的解决，你认为列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？
引导学生学会归纳出以下基本步骤：
审（审题，寻找相等关系）--设（设未知数）--列（依据相等关系列出方程）---解（解方程）---答（答完整，呼应前面设的未知数）.
（四）运用新知，解决问题.
小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决
定资助村办小学,订购一批新课桌.
于是他来到朋友开的家具厂订购课桌，又遇到了这样一个问题.
家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算,只见厂长列出了以下条件：
问题2：（1）现在只有12立方米木料；
（2）1立方米木料能做20张桌面或400条桌腿；
（3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌.
如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？
教师引导：同学们，你能解决这个问题吗？
学生活动：请独立思考并在课堂笔记本上完成此题.每组第一个完成的同学让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成情况.
（1）在问题1的顺利解决的前提下，这个问题同学们比较容易解决.
（2）教师检查并批改完每组第一个完成的同学后，关注各个小组中薄弱学生的完成情况，并参与到各个小组的检查中.
（3）小组长汇报本组成员完成此题情况.重视一些错例，并再次由组长或其他同学纠正.
（4）展示规范解答过程.
问题2：
解：设用x立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：4×20x=400（12-x）
80x=4800-400x
480x=4800
x=10
12-10=2（立方米）
10×20=200（张）
答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌.
（五）观察讨论，合作学习. 问题3：小明的爸爸说，1立方米木料可以做课桌的桌面20个或做桌腿400条，如果我想用1立方米木料为孩子们做书架，那么11立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？教师引导：
（1）同学们，你能帮小明的爸爸算算吗？（激发学生的挑战欲和跃跃欲试的好奇心）. （2）学生活动：请同学们类比上一个问题，小组合作讨论,在课堂笔记本上完成此题.并在组内推荐一名同学讲解.
（3）教师巡视学生完成情况，并指导每组内完成较快的学生在组内讲解并检查.
（4）当学生算出结果是一个无限循环小数时，教师充分听取学生的分析，并指出有无更直接的设未知数求借此题的方法？引导学生得出第二种，第三种方法.
（5）学生分别上台讲解自己的方法，充分表达自己的思路和想法.并最终得出共识：无论用哪一种方法，只要能把道理阐述清楚都可以.
通过此题学生充分的思考了从不同角度考虑同一个问题，并且感受到用一元一次方程解决实际问题时对方程的解进行验证的必要性.
（6）及时反思，进行归纳，列一元一次方程解决实际问题的基本步骤完善为：审—设—列---解---验---答.
（六）归纳提升，形成能力.
同学们：经过前面的学习，你感受到面对一个实际问题时，首先要做的是什么？如何将
一个实际问题转化为一个一元一次方程？转化为一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？归纳出下列基本过程
学生经历了问题1到问题3的解决，从发现问题到探索问题再到解决问题，较易得出以上过程,用框图和文字结合的形式表示出来，有助于从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体会数学建模的一般思路.
（七）回顾反思，归纳升华.
同学们：这节课你都学到了什么知识？有什么收获？有什么感受？引导学生从知识、能力、情感、思想、方法等方面回顾反思本节课的收获和体验，并在小组内交流.帮学生构建完整清晰的知识体系，不仅强化了重点，还内化知识从而得到升华和提高.
最后教师送给学生几句话，做到以人为本，教书育人.
常怀一颗感恩之心，它会让我们拥有良好的行为习惯；
常怀一份感恩之情，它会让我们在学习的道路上奋勇前行；
常怀一种感恩之念，它会让我们的生活洒满温暖的阳光.
同学们，让我们行动起来，做一个学会感恩，懂得回报的好孩子.
（八）分层作业，巩固所学.
必做题：课本第106页习题3.4 第3题.
选做题：请结合身边的例子，以小组为单位，根据所给方程，编一道本节课所学类型的实际问题. 2×120y=80（42-y）
（九）板书设计。