北师大版-小学数学四年级(下册)知识点及练习题
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
北师大版四年级下册《第1章_小数的认识和加减法、_第2章_认识图形》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版四年级下册《第1章小数的认识和加减法、第2章认识图形》小学数学-有答案-单元测试卷一、我会选一选．1. 一个三角形中，有两个内角的和等于第三个角，这是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形2. 在图中一共有（）个三角形。
A.3B.6C.103. 下列不能拼成三角形的一组是（）A.2cm2cm2cmB.4cm5cm6cmC.3cm4cm7cm4. 一个小数，它的百位和百分位上都是2，其余各位上都是0，这个小数写作（）A.200.02B.200.002C.200.25. 10.36里面有（）个0.01．A.6B.36C.1036一、我是小判官，（判断对错）．等边三角形一定是锐角三角形。
________．（判断对错）．一个三角形的三条边长分别是2厘米、3厘米、5厘米。
________（判断对错）等腰三角形有可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
________（判断对错）用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形会立刻变成其他的形状。
________．（判断对错）正方形、长方形是特殊的平行四边形。
________．（判断对错）位数越多小数就越大。
________．（判断对错）5.803是四位小数。
________（判断对错）三、我会填．50.006读作________；0.804读作________；一百点三五写作________；三十三点三写作________．平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行。
等边三角形的周长是45厘米，每条边长________厘米。
四、在括号里填上小数．三角形中任何两条边的和________第三边。
一个等腰三角形的一个底角是45∘，它的顶角是________，它又是________三角形。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小________．90.503的“5”在________位上，表示5个________；“3”在________位上，表示3个________，“9”在________位上，表示________个________．0.46里面有________个0.01；0.6里面有6个________．在0.5与0.7之间有________个小数。
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版)
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版).doc小学四年级数学下册知识点总结（北师大版）引言本文档旨在总结北师大版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生复习和巩固所学内容，为进一步学习打下坚实的基础。
第一单元：数的认识1.1 整数的读法和写法掌握整数的分级读法和写法，理解数位的概念。
1.2 整数的大小比较学会比较整数的大小，理解比较的方法。
1.3 整数的加减法熟练进行整数的加法和减法运算，掌握进位和借位的概念。
第二单元：分数的初步认识2.1 分数的意义理解分数的基本概念，知道分数是整体的一部分。
2.2 分数的读写学会分数的读法和写法，掌握分数线、分子和分母的名称。
2.3 分数的比较学会比较分数的大小，理解同分母和异分母分数的比较方法。
第三单元：小数的认识3.1 小数的意义理解小数是十进制分数的另一种表示形式。
3.2 小数的读写学会小数的读法和写法，掌握小数点的使用。
3.3 小数的加减法熟练进行小数的加法和减法运算，掌握小数点对齐的方法。
第四单元：几何初步4.1 平面图形认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
4.2 立体图形认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
4.3 图形的测量学会测量平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积。
第五单元：统计初步5.1 数据的收集与整理学会收集数据，并能进行简单的分类和整理。
5.2 条形统计图理解条形统计图的绘制方法，能根据数据绘制条形图。
5.3 数据的分析学会从条形统计图中获取信息，进行简单的数据分析。
第六单元：应用题6.1 简单的加法应用题学会解决与加法相关的实际问题。
6.2 简单的减法应用题学会解决与减法相关的实际问题。
6.3 简单的乘法应用题学会解决与乘法相关的实际问题。
6.4 简单的除法应用题学会解决与除法相关的实际问题。
结语本学期的数学学习内容涵盖了数的认识、分数和小数的初步认识、几何初步、统计初步以及应用题等多个方面。
通过系统的学习和练习，学生应该能够掌握这些基础知识点，并能够灵活运用到实际问题中去。
（完整版）北师大版数学四年级下册第三单元小数乘法知识点总结+练习题
（完整版）北师⼤版数学四年级下册第三单元⼩数乘法知识点总结+练习题
北师⼤版⼩学数学四年级下册
第三单元⼀⼀⼩数乘法知识点总结+练习题
、⼩数乘法的计算⽅法
⼩數乗嗣捋整数耕计勒歆的⼩毂竝樹?
两个乘教⼩敎位⿎之丸
、⼩数点移动
⼩狀点向右
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（）三、积与乘数的
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四、⼩数混合运算
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上⼀页下⼀页。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点法一小数的认识和加减【知识要点】小数的意义1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数, 叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数⋯⋯4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分算）测量活动（小数的单位换1、1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克⋯⋯学会低级单位单位，重量单位⋯⋯）。
低与高级单位之间的互化（长度单位，面积写成分数的形级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大⋯⋯-----小数的加减法(不进位，不退位)购物小票1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同计算。
数位对齐，再按照整数加减法的法则进行2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0，”帮助计算。
---小数加、减法的混合运算歌手大赛1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级下册数学全册同步练习(含答案)
第一单元小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。
3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
4、58厘米=（）米540克=（）千克7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。
6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。
7.9○8.2 0.09○0.12 5.7○5.83.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。
10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。
二、火眼金睛辨对错。
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。
（）2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（）3、4.4时=4时40分。
（）4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。
（）5、2.7和2.9之间只有一个小数。
( )三、选择。
1、0.9比10少（）A、0.1B、9.1C、92、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（）A、4.25B、2.54C、5.423、大于4.35小于5.35的小数有（）个A、9B、10C、无数4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。
A、百B、十C、百分5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（）A、66.2B、142.2C、10.8四、计算。
1、口算：6.9-6= 0.9+0.6= 1-0.09= 0.9+0.1= 2.7+2.2=0.2+0.8= 0.7-0.7= 5.5+11= 1.3-0= 9.7-7=2、列竖式计算：27.09-9.28 22.45-19.156 9.07+2.883、脱式计算，能简算的就简算：15.89-（5.89+6.98） 4.9+12.87-5.38 75.6-10.8-9.24、列式计算。
北师大版四年级下册数学全册同步练习(含答案)
第一单元小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。
3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
4、58厘米=（）米540克=（）千克7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。
6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。
7.9○8.2 0.09○0.12 5.7○5.83.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。
10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。
二、火眼金睛辨对错。
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。
（）2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（）3、4.4时=4时40分。
（）4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。
（）5、2.7和2.9之间只有一个小数。
( )三、选择。
1、0.9比10少（）A、0.1B、9.1C、92、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（）A、4.25B、2.54C、5.423、大于4.35小于5.35的小数有（）个A、9B、10C、无数4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。
A、百B、十C、百分5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（）A、66.2B、142.2C、10.8四、计算。
1、口算：6.9-6= 0.9+0.6= 1-0.09= 0.9+0.1= 2.7+2.2=0.2+0.8= 0.7-0.7= 5.5+11= 1.3-0= 9.7-7=2、列竖式计算：27.09-9.28 22.45-19.156 9.07+2.883、脱式计算，能简算的就简算：15.89-（5.89+6.98） 4.9+12.87-5.38 75.6-10.8-9.24、列式计算。
北师大版四年级数学(下册)重点知识点加试题
四年级数学（下册）知识点一、小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二认识图形三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
北师大版四年级下册数学全册同步练习(含答案)
第一单元小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。
3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。
4、58厘米=（）米540克=（）千克7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。
6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。
7.9○8.2 0.09○0.12 5.7○5.83.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。
10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。
二、火眼金睛辨对错。
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。
（）2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（）3、4.4时=4时40分。
（）4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。
（）5、2.7和2.9之间只有一个小数。
( )三、选择。
1、0.9比10少（）A、0.1B、9.1C、92、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（）A、4.25B、2.54C、5.423、大于4.35小于5.35的小数有（）个A、9B、10C、无数4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。
A、百B、十C、百分5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（）A、66.2B、142.2C、10.8四、计算。
1、口算：6.9-6= 0.9+0.6= 1-0.09= 0.9+0.1= 2.7+2.2=0.2+0.8= 0.7-0.7= 5.5+11= 1.3-0= 9.7-7=2、列竖式计算：27.09-9.28 22.45-19.156 9.07+2.883、脱式计算，能简算的就简算：15.89-（5.89+6.98） 4.9+12.87-5.38 75.6-10.8-9.24、列式计算。
北师大版小学四年级数学下册各单元知识点总结(2020总复习)
北师大版小学数学四年级下册各单元知识点总结（总复习）第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位”1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几......的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数.3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0. 001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1 、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，量单位）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100 、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）1.11元可以写成1元1角1分，1.11米可以写成1米1分米1厘米。
小数的意义就是把一个整体分成若干等份，其中的一份就是小数。
1角是1元的十分之一，也可以写成0.1元。
1分是1元的百分之一，也可以写成0.01元。
同样地，1分米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，其中的6份是0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，其中的25份是0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，其中的500份是0.5.4）5.62可以分解为5+0.6+0.02，0.23可以分解为0.2+0.03.22.22可以分解为20+2+0.22，5.09可以分解为5+0.09.二、把下面每个数中的“3”连一连。
1.39元、5.63元、3.04元、0.73米、3.25米、6.318米、3元、3角、3分、3米、3分米、3厘米。
小数的意义（二）单位之间的转换是数学中的常见问题。
例如，1千克等于1000克，1克等于千克的0.001.同样地，1米等于100厘米，1厘米等于米的0.01.高级单位变成低级单位，乘以进率；低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米等于0.23米，2米5厘米等于2.05米，3分米等于3.03米，6米6分米等于6.6米，1千克600克等于1.6千克，60克等于0.06千克，5克等于0.005千克，8角等于0.8元，0.3时等于18分，0.7时等于42分，325米等于0.325千米。
二、判断。
1.2.50元和2.5元都表示2元5角。
（正确）2.3.8米和3米8分米是相等的。
（错误）3.3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。
（正确）4.25分是0.25时。
（正确）小数的意义（三）小数的数位顺序表可以帮助我们读写小数。
四年级下册数学试题小数计算与小数混合运算 总结与练习北师大版
小数乘法的计算与混合运算【知识梳理】知识点一、巩固小数乘法的计算方法无论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数的小数确定积中小数点的位置。
知识点二、比较积和乘数的大小的方法比较积和乘数（0除外）的大小的方法：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
知识点三、小数乘法和小数加减混合运算顺序小数乘法和小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，在一个算式里，如果既有乘法又有加减法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点四、小数四则混合运算的简算整数的运算律在小数运算中仍然适用，运用运算律能使计算简便。
在计算过程中，能简算的要简算。
【经典例题】类型一、巩固小数乘法的计算方法例1、用竖式计算。
8.56×1.5＝ 4.75×40＝举一反三：1、用竖式计算。
6.45×3.7＝7.48×80＝类型二、比较积和乘数的大小的方法例2、算一算，填一填。
4.5 ×＝举一反三：2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.9×9.8○0.9 0.25×4.7○4.7 3.67×4.2○3.67小数乘一个数，积（ ）大于乘数，当乘的数大于1时，积（ ）第一个乘数；当乘的数小于1（0除外）时，积（ ）第一个乘数；当乘的数等于1时，积（ ）第一个乘数。
1×0.94○1 6.8×1○6.8 3.9×4.27○4.27类型三、小数四则混合运算例3、能简算的要简算。
3.4×1.2＋0.8 0.125×5.6×0.8 6.3＋3.7×2 （4＋0.4）×0.25举一反三：3、能简算的要简算。
0.125×7.48×80 78.7－17.7×3.6 0.65×7.2＋0.35×7.2 1.8＋0.8×1.25【巩固练习】一、填空。
北师大版四年级下册数学全册同步练习(含答案)92759
智立方教育四年级数学下册第一单元小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！1、0.78里面有（78 ）个0.01，3.6里面有（36 ）个0.1。
2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（450.3 ）。
3、0.050的计数单位是（0.001 ），它含有（50 ）个这样的计数单位。
4、58厘米=（0.58 ）米540克=（0.54 ）千克7元8角3分=（7.83 ）元9吨40千克=（9.04 ）吨5、小数相邻两个单位之间的进率是（10 ）。
6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（1.1吨）﹥（10.1千克）﹥（1千克10克）﹥（1000克）。
7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。
7.9○8.2 0.09○0.12 5.7○5.83.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米＞＜＜＜=＜8、0.8不改变大小，写成三位小数是（0.800 ）。
9、一个小数，整数部分的最低位是（个）位，小数部分的最高位是（十分）位。
10、□5.□5，使这个数最小是（15.05 ），使这个数最大是（95.95 ）。
、二、火眼金睛辨对错。
1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。
（X ）2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
（X ）3、4.4时=4时40分。
（X ）4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。
（∨）5、2.7和2.9之间只有一个小数。
( X )三、选择。
1、0.9比10少（B ）A、0.1B、9.1C、92、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（C ）A、4.25B、2.54C、5.423、大于4.35小于5.35的小数有（ C ）个A、9B、10C、无数4、8080.80这个数（C ）位上的零可以去掉。
A、百B、十C、百分5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（A ）A、66.2B、142.2C、10.8四、计算。
深圳小学数学4年级下册北师大版知识点总结
深圳数学4年级下册知识点总结第一单元小数的意义和加减法1.小数的意义（1）小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
（2）分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……（3）用小数可以表示长度、质量等常见的量。
①单名数间的改写方法：根据单位间的进率和小数的意义，先将低级单位前面的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。
如：1厘米＝1001米＝0.01米1克＝10001千克＝0.001千克拓展：低级单位名数÷进率＝高级单位名数高级单位名数×进率＝低级单位名数②复名数化成单名数（用小数表示）的方法：把复名数中高级单位的数写在整数部分，把低级单位的数改写成小数后写在小数部分。
如：1千克600克＝1.6千克2米1分米＝2.1米拓展：复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米＝（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100＝0.02米（厘米与米之间的进率是100）。
所以3米2厘米＝（3.02）米。
③只有当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…且是较小单位的数换算成较大单位的数时，才可以将较小单位前面的数转化成分母是10，100，1000，…的分数，进而转化成小数的形式。
（4）小数由整数部分、小数点和小数部分组成。
以小数点为界，左边是整数部分，右边是小数部分。
小数点右边依次是十分位，百分位，千分位……十分位上是几就表示几个十分之一，百分位上是几就表示几个百分之一，千分位上是几就表示几个千分之一…（5）小数部分的计数单位是101，1001，10001……也可以写成0.1、0.01、0.001……（6）与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
四年级下册数学北师大版 密铺、烙饼、沏茶问题(讲义)
2021-2022学年下学期小学数学北师大版四年级考点分析之密铺、烙饼、沏茶问题1．图形的密铺【知识点归纳】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．①正多边形密铺：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．【命题方向】常考题型：例1：下面图形中不可以密铺的是（）A、正五边形B、正六边形C、正三边形分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．例2：用边长（整分米数）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形．分析：找到16分米、12分米的公约数即可求解．解：16的约数有：1，2，4，8，16；12的约数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公约数有1，2，4．故答案为：1、2、4．点评：考查了图形的密铺，本题同时是对求两个数的公约数的考查．2．烙饼问题【知识点归纳】1．烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【命题方向】常考题型：例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要10分钟．分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分钟）．全部时间：4+6═10（分钟）；答：煎5只饼至少需要10分钟．故答案为：10点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．3．沏茶问题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟A、21B、25C、26D、41分析：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5＝25（分钟），故选：B．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
(完整版)小学数学四年级下北师大版第一单元知识点小结
第一单元知识点小结
、小数的意义：
小数的意义：分母是10、100、1000,…的分数可以用小数表示。
小数部分 的计
••也可以用0.1, O.01, 0.001
…，每相邻两 数单位分别是裒纭?弟??？个计数单位间的进率是10。
较小单位的量转换成较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是
10,
100, 1000，…时，可以根据的意义把较小单位的数改写成分母是
10,100,1000，…的，再把分数改写成小数，（分母是10就是一位小数；分 母是100就是两位小数；分母是1000就是三位小数）进而用较大单位的量 表小O 小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。
二、 比大小：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分 位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，白分位上的数大的那个数就大， 以此类推，直到比出大小为止。
三、 小数的加减法：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐） ，再按照整数加减 法的计算方法计算，得数的小数点要与横线上的小数点对齐。
四、 小数加减混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，按从左往右的顺序计 算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
应记知识点：
小数的小数部分是一位，它的计数单位就是 0.1;小数的小数部分是两位，它的 计数单位是0.01 ；小数的小数部分是三位，它的计数单位是 0.001- 0
小数与小数相加减时：小数部分位数不同，要先添“ 0”补齐数位后再算。
得数 末尾如有0,抄写结果要将末尾的0划掉。
1. 2.
3. ??
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一 小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位 。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分小数的意义1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数,叫做( )。
2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作（ ）。
3、小数点的左边是它的（ ）部分，最低位是（ ），（ ）最高位；小数点的右边是它的（ ）部分，最高位是（ ），（ ）最低位。
4、小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。
5、小数的计数单位，和（ ）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（ ）。
6、在6．47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
7、0．6里面有（ ）个0．1；0．23里面有（ ）个0．1和（ ）个0．01组成；0．85里面有( )个0．01；0．64里面有（ ）个1001；100个0．01是（ ）。
8、3个101和5个1001用小数表示是（ ）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（ ）；72个10001用小数表示是（ ）；0．79用分数表示是（ ）；0．0007用分数表示是（ ）。
9、把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。
10、6．65的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
11、50里面有（ ）个0．01。
12、0．606里有（ ）个10001；38个101用分数表示是（ ），写成小数是（ ）。
13、把0．5改写成用十分之一作单位的数是（ ）。
小数的读法和写法。
14、0．006读作（），60．56读作（）。
15、六点零四二写作（），零点零零零八五写作（）。
16、有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。
17、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（）。
18、小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
19、小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
20、用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。
21、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。
小数的性质。
22、化简下面的小数。
2．40=（）4．050=（）100．100=（）0．6000=（）100．010 =（）15．00=（）23、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0．02=（）100．05=（）23＝（）2．50＝（）5．2040＝（）24、把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
5元6角=（）元8分=（）元7分米=（）米12厘米=（）米25、在下面各数的末尾添“0”后，大小不变的有（），大小有变化的有（）50平方米3．02 0．08 110 7．8 米8．7 105 4．00 6．50 吨100小数的大小比较。
26、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4○4．00 0．72○0．072 3．99○4 1．001○0．99927、将0．456 0．54 60．564 0．645这四个数从小到大排列是( )。
28、7．□6＞7．46 □里可填的数是（）。
29、写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。
（）（）（）。
30、妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：苹果4．6元∕千克、香蕉5．8元∕千克、梨4．79元∕千克、桃子5．78元∕千克。
请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：（）。
31、骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的速度快？（）。
32、先找出规律，再按规律填数。
（1）21 3．2 4．3 5．4（）.。
（2）0．1 0．101 0．101001 0．1010010001 （）。
（3）4．67 4．676 4．6767 4．67676 （）。
小数点的移动。
33、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（）。
34、将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的100倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（）移动（ ）位；将一个数缩小到原数的101，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位，将一个数缩小到原数的1001，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位，将一个数缩小到原数的10001，就是把这个数的小数点向（ ）移动（ ）位。
35、4．2÷100×1000=（ ） 0．3×100÷10 =（ ）。
36、在○里填上×或÷，在（ ）里填上合适的数。
0．072○（ ）=7．2 3．6○（ ）=0．003637、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（ ）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（ ）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（ ）倍。
38、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（ ）移动了（ ）位，这个数是（ ）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数是（ ）。
39、把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（ ）。
40、根据405×30=12150 ，40．5×300 的结果是（ ）。
名数的改写（单位换算）。
41、在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率。
（ ） （ ） （ ） （ ）①千米————米 ———— 分米————厘米————毫米 。
（ ） （ ） （ ） （ ）②平方千米—————公顷——————平方米————平方分米————平方厘米（ ）—————平方毫米。
（ ） （ ）③吨—————千克—————克( ) （ ）④元-----------角-----------分42、①25厘米=（ ）米 75千克=（ ）吨 120分米（ ）米6075克=（ ）千克 850克=（ ）千克 7角=（ ）元。
②0．25公顷=（ ）平方米 0．00457平方千米=（ ）平方米3．05千米=（ ）米 0．75千克=（ ）克。
③9吨67千克=（ ）吨 4千米500米=（ ）千米3元8角5分=（ ）元 2平方千米6公顷=（ ）平方千米④5．4吨=（ ）吨（ ）千克 3．04吨=（ ）吨（ ）千克7．05元=（ ）元（ ）分 10．2元=（ ）元（ ）角3．8米=（ ）米（ ）分米。
43、把2．5平方米化成平方厘米要把小数点向（ ）移动（ ）位。
测量活动（小数的单位换算 ）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四年级下册第五单元《三角形》教学效果检测题姓名一、用心选一选。
（7分）1、一个三角形有（ 2 ）条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A、20°B、70°C、160°3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形4、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）A、54°B、24°C、36°6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。