【K12教育学习资料】2011高考物理一轮复习 第六章第二讲《电场能的性质的描述》试题
人教版高三物理一轮复习基础梳理第六章课时2电场能的性质
课时2 电场能的性质一、静电力做功和电势能(1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关。
(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。
②W AB=qU AB,适用于任何电场。
(1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E pA E pB=ΔE p。
(3)电势能具有相对性。
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零。
二、电势、等势面(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式: =p Eq(3)矢标性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因电势零点选取的不同而不同。
(5)电势是描述电场能的性质的物理量,决定于电场本身,与试探电荷无关。
(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。
(2)特点①在等势面上移动电荷,静电力不做功。
②等势面一定与电场线垂直,即与电场强度方向垂直。
③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方,电场线越密)。
(1)电势差:电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。
(2)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
(3)公式:电场中A点的电势为ϕA,B点的电势为ϕB,则U AB=ϕAϕB,U BA=ϕBϕA,可见U AB=U BA。
(4)电势差是标量,U AB是正值,A点的电势比B点的电势高;U AB为负值,A 点的电势比B点的电势低。
(5)电荷q从A点移到B点,静电力做功W AB与AB间电势差U AB的关系为W AB=qU AB。
考点一电势、电势差、等势面的概念1.电势:ϕ=p Eq(1)电势的相对性:电场中各点的电势是相对的,电势零点的电势为零;没有特殊说明时,一般以地面或无穷远处为电势零点。
高考物理一轮复习：6-2《电场能的性质》ppt课件
A．O点的电场强度为零，电势最低0先增大后减小到0，而电势逐渐
B．O点的电场强度为零，电势最高减小，因此若干对等量点电荷产
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减生小的，电电场势叠加后，在x轴上从圆心
升高
O沿x轴方向到无穷远，场强大小
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增由大0先，增电大势后减小到0，而电势逐
比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
增加
荷由a到b电场力做
C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的负电功势，能电势能增
增加
加，选项B正确，
D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐选渐项降C低、D错误．
答案 解析 图片显/隐
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高三物理一轮复习 第6章 静电场 2 电场能的性质课件
[练一练]
如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平
面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点A处的电势
为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )
A. 200 V/m
B．200 3 V/m
C. 100 V/m
D. 100 3V/m
【解析】 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间
_零__电__势__点__的___不同而不同．
2．等势面 (1)定义：电场中__电__势__相__等__的各点组成的面．
(2)四个特点 ①等势面一定与_电__场__线___垂直． ②在__同__一__等__势__面____上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从__电__势__高____的等势面指向__电__势__低___
依据电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力做功 根据 UAB＝WqAB，将 WAB、q 的正负号代 入，由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
判断角度
依据场源电荷 的正负
判断方法
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为 正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电 荷处电势高，靠近负电荷处电势低
[填一填] 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与___路__径___无关，只与__初__末__位__置___ 有关． (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿__电__场__方__向___ 的距离． ②WAB＝qUAB，适用于_任___何__电__场_．
2．电势能 (1)定义：电荷在_电__场__中具有的势能，数值上等于将电荷 从该点移到__零__势__能___位置时静电力所做的功．
提示：EP＞EQ，φP＞φQ.
[填一填]
1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__电__势__能__E_p__与它 的__电__荷__量__q___的比值． (2)定义式：φ＝____E_p_/q__. (3Байду номын сангаас矢标性：电势是__标__量____，有正负之分，其正(负)表示 该点电势__比__零__电__势__高(低)． (4)相对性：电势具有____相__对__性____，同一点的电势因选取
高考物理一轮总复习 第六章 静电场 第2讲 电场的能的性质课件(选修31)
练
负电荷相反
第13页
必修1 第1章 第1讲
高考总复习·课标版·物理
基
础
知 识
依据电势 正电荷在电势较高处电势能较大，
回 顾
能大小 负电荷在电势较低处电势能较大
考 点 互
依据场 源电荷 的正、负
取无穷远处为零电势点，正电荷周 围电势为正值，且离正电荷越近电 势越高；负电荷周围电势为负值， 且离负电荷越近电势越低
时 跟
考 点
的电荷量成反比(
)
互
踪 训 练
动 探
[答案] ×
究
10．静电力做功 W＝qU 适用于任何情况( )
[答案] √
第10页
必修1 第1章 第1讲
考点
互动探究
高考总复习·课标版·物理
基
[核心提示]
础
知 识
4 个概念：电势能、电势、等势面、电势差 4 种典型等
回
顾 势面：匀强电场、点电荷电场、等量异种点电荷电场、等量
踪 训 练
探
究
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于
电势能的减少量 ，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
第3页
必修1 第1章 第1讲
2．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 电势能Ep 与它 的 电荷量q 的比值．
(2)定义式：φ＝Eqp. (3)矢标性：电势是标量 ，有正、负之分，其正(负)表示 该点电势比 零电势 高(低)． (4)相对性：电势具有 相对性 ，同一点的电势因选取 零电势点 的不同而不同．
同种点电荷电场
2 种判断方法：电势高低的判断、电势能
课 时
跟
考 点 互 动
大小的判断 2 个关系：电势差与电场强度的关系、电场力 做功与功能关系 2 类问题：静电场中图象问题、带电粒子
高三物理一轮总复习 第6章 静电场 第2节 电场的能的性质
峙对市爱惜阳光实验学校第2节 电场的能的性质一、选择题：1～7题为单项选择，8～11题为多项选择．1．如图，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，由此可知c 点的电势为A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V2．如下图，在x 轴上相距为L 的两点固两个量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．以下判断错误的选项是A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小3．如下图：长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，那么A ．小球在B 点的电势能一大于在A 点的电势能B ．A 、B 两点间的电压一于mgL sin θqC ．假设电场是匀强电场，那么该电场的电场强度最大值一为mgqD ．假设该电场是由放置在C 点的点电荷Q 产生，那么θ为45°4．如下图，相互垂直的固绝缘光滑挡板PO 、QO 竖直放置在重力场中，a 、b 为两个带有同种电量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F 作用于b 时，a 、b 紧靠挡板处于静止状态．现假设稍改变F 的大小，使b 稍向左移动一小段距离，那么当a 、b 重处于静止状态后A ．a 、b 间电场力增大B ．作用力F 将减小C ．系统重力势能减小D ．系统的电势能将增加5．如下图，在真空中分别固有电荷量为＋Q 和－Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 是两点电荷连线上的四个点，a 、b 到＋Q 的距离以及c 、d 到－Q 的距离均为L ，以下说法正确的选项是A ．a 、d 两点的电场强度相同，电势相同B ．b 、c 两点的电场强度不同，电势相C ．将一个正试探电荷从a 点沿任意路径移动到b 点时电场力做的功，跟从d 点沿任意路径移动到c 点时电场力做的功相同D ．一个正试探电荷在c 点的电势能大于它在d 点的电势能6．位于正方形四角上的四个量点电荷的分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点．OQ>OP ，那么以下说法正确的选项是A ．P 、O 两点的电势关系为φP ＝φOB ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E P ＜E QC ．假设在O 点放一正点电荷，那么该正点电荷受到的电场力不为零D ．假设将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功7．如下图，金属圆筒左侧接在电源的正极上，电源的负极接在金属板B上(B板接地)，AB间为匀强电场．一带负电粒子(重力不计)以某一速度自圆筒 O 点经小孔A运动到B板上，那么这一过程中带电粒子的电势能E随位置x变化的图象为8．如下图，水平放置的固圆环A均匀带电＋Q，从盘中心O点正上方D处由静止释放一质量为m、带电＋q的小球，小球下降H后到达B点，速度变为0，经过C点时速度最大，由此可求出圆环A所带电荷＋Q形成的电场中A．C点的电场强度B．B点的电场强度C．D、C间电势差D．D、B间电势差9．如图(a)，MN是长为L倾角为θ的光滑绝缘杆，M、N、P为直角三角形的三个顶点，MP中点处固一电量为Q的正点电荷，杆上套有一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)，小球自N点由静止释放．小球的重力势能和电势能随位置x(取M点处x＝0)的变化图象如图(b)所示，不计空气阻力，重力加速度为g.以下说法正确的选项是A．图(b)中表示电势能随位置变化的是图线ⅡB．小球经过x1位置时电场力做功的功率最大C．小球在M点受到的库仑力比在N点受到的库仑力大D．假设图象中的E1、E2、E0为，那么可求得小球在M点时的速度10．如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，以下表述正确的选项是A．M、N点电荷间的库仑力大小为F＝k q22L2 B．c、d两点电势相C．a、b两点电场强度大小相D．a点电势高于b点电势11．真空中，两个相距L的固电荷E、F所带电荷量分别为Q1和Q2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE，那么A．E带正电，F带负电，且Q1<Q2B．过N点的势面与过N点的切线垂直C．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点二、计算题12．如下图，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了×10－5J的功，再从B点移到C点，电场力做了×10－5J的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规B点的电势为零，那么A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保存作图的痕迹，不写做法)．第2节 电场的能的性质【考点集训】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.AD 9.ACD 10.AC 11.AB 12．【解析】(1)根据公式W ＝Uq 可得 U AB ＝W AB q ＝－×10－5－6×10－6 V ＝4 VU BC ＝×10－5－6×10－6V ＝－2 V,(2)因为U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC ，又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V (3)取AB 的中点D ，D 点的电势为2 V ，连接CD ，为势线，电场线与势线垂直，由高电势指向低电势，如下图．。
高考物理一轮复习 第六章 第2节 电场能的性质讲义
权掇市安稳阳光实验学校电场能的性质(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。
(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×)(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(4)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功。
(×)(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA。
(×)(6)电势是矢量，既有大小也有方向。
(×)(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。
(√)(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。
(×)突破点(一) 电势高低与电势能大小的判断1．电势高低的判断判断依据判断方法电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低判断方法方法解读公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式E p＝qφ，正E p的绝对值越大，电势能越大；负E p的绝对值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加1．(2019·东海月考)将一空心导体放入匀强电场中稳定后，电场线分布如图所示。
A、D为电场中两点，B、C为导体表面两点。
下列说法正确的是( )A．同一带电粒子在A点受到的电场力大于在C点受到的电场力B．同一带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能C．一带正电的粒子沿着导体表面从B点移动到C点，电场力不做功D．B点的电势低于D点的电势解析：选C 由电场线越密的地方，电场强度越大，结合题图可知A点的电场线比C点的疏，则A点的电场强度小于C点电场强度，同一带电粒子在A点受到的电场力小于在C点受到的电场力，故A错误。
高三物理一轮复习：6-2电场能的性质(含解析)
6-2电场能的性质一、选择题1．(2018·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小[答案] C[解析]根据图示可画出电场线，判断出粒子将受向上的电场力而做曲线运动，电场力对其先做正功后做负功，所以其电势能先减小后变大，则本题只有选项C正确。
2．(2018·山东青岛一模)水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示。
以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( )A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势低于c点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功[答案]BC[解析]图中b、e两点电场强度的方向不同，选项A错；沿电场线方向电势降低，因r a>r c，故选项B对，因φc＝φd，φb＝φe，故选项C对；电场力做功与路径无关，因U db>0，电子从d 到b 电场力做功W db ＝qU db ＝－e·U db <0，选项D 错。
3．(2018·广东理综)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小 [答案] BD[解析] 带正电的矿粉受电场力向左，落在左侧，选项A 错误；不论带正电还是带负电，电场力对矿粉均做正功，电势能均减小，选项C 错误，选项B 、D 正确。
高考物理大一轮复习 第6章 静电场 第2节 电场能的性质
电场能的性质1．(多选)关于电场，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q知，若q 减半，则该处场强为原来的2倍 B ．由E ＝kQ r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝kQ r2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上，各处场强大小相同，但方向不同 D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向解析：选BC.因E ＝F q为场强的定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，故选项A 错误．E ＝kQ r2是点电荷Q 的电场中各点场强的决定式，故E ∝Q r2是正确的，即选项B 正确．因场强是矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在球面上各处E 大小相同而方向不同，故选项C 正确．因E 只与正电荷受力方向相同，而与负电荷受力方向相反，故选项D 错误．2．(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( ) A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关 D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功解析：选BC.电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W AB 和移动电荷的电荷量q 的变化而变化，故A 错、C 对；又由U AB ＝W ABq知，电场力做正功，q 为正电荷，则电势差为正，即B 正确；电场中A 、B 两点间的电势差U AB 在数值上等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，故D 错误．3．如图所示，沿x 轴正向的匀强电场中，有一动点以O 为圆心，半径为r 做逆时针转动一周，A 点为连线OA 与x 轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E ，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er解析：选C.由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cos θ，所以U max＝Er(cos θ＋1)，选项C对．4．(2016·湖北华师一附中等八校联考)英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述磁场和电场，有利于形象理解不可直接观察的电场和磁场的强弱分布．如图所示为一对等量异种点电荷，电荷量分别为＋Q、－Q.实线为电场线，虚线圆的圆心O在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，下列说法正确的是( )A．a、b两点的电场强度相同B．b、c两点的电场强度相同C．c点的电势高于d点的电势D．d点的电势等于a点的电势解析：选D.a、b、c、d在同一个圆上，电场线的疏密表示场强的强弱，故四点的场强大小相等，但是方向不同，选项A、B错误；沿电场线方向电势降低，故c点电势低于d点电势，选项C错误；a、d两点关于两电荷连线对称，故电势相等，选项D正确．5．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4kg、带电荷量为－1.00×10－7C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)( )A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3JB．－1.50×10－4 J和9.95×10－3JC．－1.50×10－4 J和9.65×10－3JD．1.50×10－4 J和9.65×10－3J解析：选D.W＝－ΔE p，W＝－qEd＝－1.50×10－4 J，所以ΔE p＝1.50×10－4 J．据动能定理，－qEd＋mgd＝ΔE k，ΔE k＝9.65×10－3 J，选项D正确．6．(多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有( )A．φa＞φb B．E a＞E bC．E a＜E b D．W a＞W b解析：选BD.电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减少，选项D正确．7.(2016·唐山模拟)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A的过程中动能减少E0，质子仅在静电力作用下从C移动到A的过程中动能增加E0，已知电子和质子电荷量的绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为( )A.2E0eaB．E0eaC.23E03eaD．3E03ea解析：选C.对电子从B到A的过程，由动能定理可知，－eU BA＝－E0；对质子从C到A 的过程，有eU CA＝E0，可见U BA＝U CA，故B、C两点电势相等，在同一等势面上，AB沿电场线方向上的距离d＝a sin 60°＝32a，由场强与电势差的关系E＝Ud解得E＝23E03ea，选项C正确．8．(2016·江苏南京、盐城联考)如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP，Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则( )A．M点电场场强大小为零B．N点电场场强大小为零C．M、N之间电场方向沿x轴负方向D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功|W PN|＝|W NM|解析：选B.由题图可知，由M到N电势降低，由无限远处到N电势降低，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质，可以判断MN之间电场方向沿着x轴正方向，无限远处到N 点电场方向沿x轴负方向，且N点场强为零，选项A、C错误，B正确；|W PN|＝|qU PN|＝|q(φP －φN)|＜|q(φN－φM)|＝|W NM|，选项D错误．9.(2016·湖北八市联考)(多选)如图所示，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N 的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M 和N之间的电场中画有三条等势线．现有一个带正电的油滴从E点射入电场，它经过了F 点和W点，已知油滴在F点时的机械能大于在W点的机械能．(E、W两点在同一等势线上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力)则以下说法正确的是( )A．P和Q两点的电势不相等B．P点的电势低于S点的电势C．油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D．油滴在E、F、W三点的“机械能和电势能总和”不变解析：选BD.P、Q两点均处于带电体M的外表面，这两点电势相等，选项A错误；带正电的油滴在F点的机械能大于在W点的机械能，因而从E点运动到F点的过程中，电场力做正功，P点的电势低于S点的电势，选项B正确；油滴在F点的电势能低于在E点的电势能，选项C错误；只有电场力和重力做功，故机械能与电势能之和为定值，选项D正确．10.如右图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置，现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为( )A．mgL B．mgL tan θC.mgLtan θD．mgLcos θ解析：选C.小球静止时受力如图所示，则静电力F ＝mgsin θ.细线在电场方向的距离如图所示．由动能定理W 外－F (L sin θ＋L cos θ)＋mgL ＝0，将F ＝mg sin θ代入可解得W 外＝mgLtan θ，C正确．11.(2016·河北衡水中学调研)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在离A 高度为H 的C 处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g .已知静电力常量为k ，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大时离A 点的距离h ；(3)若已知在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQr，其中r 为该点到Q 的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B 离A 点的高度r B .解析：(1)设液珠的电荷量为q ，质量为m ，有k QqH2－mg ＝mg 解得液珠的比荷为q m ＝2gH 2kQ.(2)当液珠速度最大时有k Qq h2＝mg 解得h ＝2H .(3)设CB 间的电势差为U CB ，有U CB ＝φC －φB ＝kQ H －kQr B根据动能定理有qU CB －mg (r B －H )＝0 解得r B ＝2H .答案：(1)2gH2kQ(2)2H (3)2H12.长为L 的细线，上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q 的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零. 试求：(1)AB 两点的电势差U AB ； (2)匀强电场的电场强度大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小． 解析：(1)小球下落过程中重力和电场力做功， 由动能定理得：mgL sin 60°＋U AB q ＝0故U AB ＝－3mgL2q. (2)根据匀强电场中电势差和电场强度的关系知：U BA ＝－U AB ＝EL (1－cos 60°)故E ＝U BAL 1－cos 60°＝3mg q.(3)在B 点对小球受力分析如图所示．由圆周运动知：F T －Eq cos θ－mg sin θ＝m v 2BL其中Eq ＝3mg 因为v B ＝0，故F T －Eq cos 60°－mg sin 60°＝0故F T ＝Eq cos 60°＋mg sin 60°＝3mg . 答案：(1)－3mgL 2q (2)3mgq(3)3mg。
高三物理一轮复习 第六章 第2讲 电场能的性质3
峙对市爱惜阳光实验学校第六章第2讲电场能的性质3静电力做功电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。
这一点与重力做功相似。
(2)计算公式：①W＝Eqd，其中d为沿电场方向的位移，只适用于匀强电场。
②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场。
2．电势能(1)义：电荷在电场中某点具有的势能，于将电荷从该点移到零势点位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场中，可变形为W ＝Eql cos α。
(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场。
(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B。
(4)由动能理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k。
2．电场中的功能关系(1)假设只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。
(2)假设只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力外，其它各力对物体做的功于物体机械能的增量。
(4)所有外力对物体所做的总功，于物体动能的变化。
3．电势能上下的判断方法判断角度判断方法做功判断法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，假设只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加N 两点。
M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。
现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，以下说法正确的选项是( )图6－2－1A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B 负电荷q受M、N 两处正电荷的吸引力的合力指向左下方，由A移向B静电力做负功，电势能增大，应选B。
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[考试标准]一、电势能、电势和电势差 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)公式法：由E p ＝qφ将q 、φ的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(3)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增加． 3．电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向→沿电场线方向电势逐渐降低． (2)依据U AB ＝W ABq →U AB >0，φA >φB ；U AB <0，φA <φB .4．电势差(1)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关(填“有关”或“无关”)．(2)公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA .(3)电荷q 从A 点移到B 点，静电力做功W AB 与AB 间电势差U AB 的关系为W AB ＝qU AB . 二、电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB ＝Ed . 此公式只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．公式E ＝Ud说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．[深度思考] 电势等于零的点，电场强度一定为零吗？电场强度为零的点，电势一定为零吗？ 答案 不一定 不一定1．下列四个物理量中，只有一个物理量的单位与众不同，这个物理量是( ) A ．电势 B ．电势差 C ．电势能 D ．电动势答案 C2．关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是( ) A ．两种势能都是物体单独具有的 B ．两种势能的值都与零势能位置选择无关 C ．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量 D ．两种势能的值都可正可负，所以都是矢量 答案 C3．在电场中，A 、B 两点间的电势差为U AB ＝15 V ，B 、C 两点间的电势差为U BC ＝－20 V ，则A 、B 、C 三点电势的高低关系是( ) A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φB D ．φC >φB >φA 答案 C4．对公式E ＝U AB d 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大C．匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离答案 D5．如图1所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是()图1A．发出声音，引起路人注意B．减缓车速，保证行车安全C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷答案 C命题点一电势能和电势电势差例1(多选)如图2所示，P、Q处固定放置两等量异种点电荷，b、c、O在P、Q的连线上，e、O为两点电荷连线的中垂线上的点，且ab ＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，则()图2A．a点电势等于b点电势B．b点场强大于e点场强C．电子在a点的电势能大于电子在O点的电势能D．b、c间电势差大于c、O间电势差解析等量异种点电荷周围的电场线分布情况如图所示，a点和b点不在同一个等势面上，电势不相等，选项A错误；根据电场线的疏密情况，可得b点的场强大于e点的场强，选项B正确；a点的电势大于零，O点的电势等于零，电子带负电，在高电势处电势能小，选项C错误；b、c间的电场线比c、O间的电场线密，场强大，电势降低得快，所以b、c间的电势差大于c、O间的电势差，选项D正确．答案BD电势和电场强度的比较1．电势是标量，是描述电场能的性质的物理量；电场强度是矢量，是描述电场力的性质的物理量．2．电势高的地方场强不一定大，二者在大小上无必然联系．题组阶梯突破1．下列关于电势和电势能的说法中，正确的是()A．电场力做正功，电荷的电势能一定增大B．电势越高处，电荷的电势能一定越大C．电势能与电荷量大小有关，与电荷种类无关D．顺着电场的方向，电势越来越低答案 D解析电场力做正功，电荷的电势能一定减小，A错误；电势能与电荷量及电性均有关系，电势越高，电荷的电势能不一定越大，B、C错误；顺着电场的方向，电势越来越低，故D 正确．2．某带电粒子只在电场力作用下从A点运动到B点，电场力做功3×10－2 J，则() A．该粒子的动能减少了3×10－2 JB．该粒子的电势能减少了3×10－2 JC．该粒子在A处时一定具有3×10－2 J的电势能D．该粒子在B处时一定具有3×10－2 J的电势能答案 B解析由动能定理知，电场力做功3×10－2 J，故该粒子的动能增加了3×10－2 J，选项A错误；电场力做功等于电势能变化，电场力做功3×10－2 J，故电势能减少3×10－2 J，选项B正确；由于零势能点未明确，故不能确定A、B处的电势能大小，选项C、D错误．3．如图3所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是()图3A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低答案 B解析圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于等量同种电荷的场强，故圆环的中心的合场强一定为零，x轴上的合场强，在圆环的右侧方向沿轴向右，左侧方向沿轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的趋势，因沿电场线的方向电势逐渐降低，所以可得O点的电势最高，选项B正确．4．如图4所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b 电势分别为φa＝5 V、φb＝3 V．下列叙述正确的是()图4A．该电场在c点处的电势一定为4 VB．a点处的场强E a一定大于b点处的场强E bC．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少D．一正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向a答案 C解析当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则电场在c点处的电势一定为4 V．当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不一定为4 V，故A错误；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强E a不一定大于b点处的场强E b，故B错误；据电场线和场强方向的规定可知，正电荷所受的电场力方向水平向右，所以从c到b电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C正确；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，故D错误．命题点二电场线、等势面与粒子运动轨迹问题例2(多选)图5中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子()图5A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化解析由粒子运动轨迹可以判断出粒子受到斥力作用，粒子带正电，A选项错误；离电荷距离越近受斥力越大，故a点受力最大，B选项错误；由b点到c点的运动过程中电场力对粒子做正功，电势能减小，故该粒子在b点电势能大于在c点电势能，C选项正确；ab与bc 处于等距离同心圆上，靠近电荷的位置电场强度较大，结合U＝Ed可判断电势差U ab>U bc，电场力做功W＝qU，则W ab>W bc，结合动能定理可知，该粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D选项正确．答案CD带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1．某点速度方向即为该点轨迹的切线方向．2．从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负．3．结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．题组阶梯突破5.如图6所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()图6A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等答案 D解析根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．6．(2015·北京6月学考·15)在如图7所示的匀强电场中，1、2、3三条虚线表示三个等势面，a、b分别是等势面1、3上的点．下列说法中正确的是()图7A．三个等势面的电势相等B．等势面2的电势高于等势面1的电势C．若将一正电荷由a移到b，电场力做正功D．若将一正电荷由a移到b，电场力做负功答案 C解析电场线由高电势指向低电势，所以A、B错误；正电荷受力方向与电场线方向相同，所以电场力做正功，故C正确，D错误．7．(2016·诸暨市调研)如图8所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法正确的是()图8A．电荷在b点的电势能大于在a点的电势能B．该电场的方向水平向左C．b点的电势高于a点的电势D．电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同答案 A解析由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由a到b电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，故无法判断电场的方向与电势的高低，故A正确，B、C错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同，故D错误．8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图9中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()图9A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，a的电势能减小，电场力对b做负功，b的电势能增大C．a的速度将减小，b的动能将增大D．a的加速度减小，b的加速度将增大答案 D解析电场线的方向不知，所以粒子带电性质不定；从图中轨迹变化来看电场力都做正功，动能都增大，电势能都减小，所以选项A、B、C错误．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，所以选项D正确．命题点三电势差与电场强度的关系(加试)例3如图10所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C的正电荷从a移动到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：图10(1)匀强电场的电场强度E 的大小； (2)电荷从b 移到c ，静电力做的功W 2； (3)a 、c 两点的电势差U ac .解析 (1)设a 、b 两点的间距为d ，W 1＝qU ab ，E ＝U ab d ，所以E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2 V /m＝60 V/m.(2)设b 、c 两点沿电场强度方向的距离为d 1，U bc ＝Ed 1，d 1＝bc ·cos 60°，W 2＝qU bc 由以上三式得：W 2＝qE ·bc ·cos 60°＝1.44×10－7 J (3)设电荷从a 移到c 静电力做功为W ＝W 1＋W 2＝qU ac 所以U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8 V ＝6.6 V. 答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V公式U AB ＝Ed 的应用技巧 1．公式E ＝Ud 的两点注意：(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 2．由E ＝Ud可推出的两个重要推论：图11推论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势为φC ＝φA ＋φB2，如图11甲所示．推论2：在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则U AB ＝U DC (或φA －φB ＝φD －φC )，同理可知，U AD ＝U BC .题组阶梯突破9．如图12所示，在场强为E 的匀强电场中，a 、b 两点间的距离为L ，ab 连线与电场方向的夹角为θ，则a 、b 两点间的电势差为( )图12A ．EL sin θB ．EL cos θC ．EL D.E L答案 B解析 由题，a 、b 两点间的距离为L 及ab 连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d ＝L cos θ，a 、b 两点间的电势差U ＝Ed ＝EL cos θ.10．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图13所示．从坐标原点沿＋y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了10 2 V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )图13A ．50 V/m ，方向B →A B ．50 V/m ，方向A →BC ．100 V/m ，方向B →AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 答案 C解析 连接AB ，由题意可知，AB 中点C 点电势应与坐标原点O 相等，连接OC 即为等势线，与等势线OC 垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B →A ，其大小E ＝U d ＝102＋1022×0.2V/m ＝100 V/m ，选项C 正确．11．如图14所示，在水平方向的匀强电场中，用长为l 的绝缘细线拴住质量为m 、带电荷量为q 的小球，线的上端O 固定，开始时将线和球拉成水平，松开后，小球由静止开始向下摆动，当摆过60°角时，速度又变为0.求：图14(1)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？(2)电场强度为多大？答案 (1)－3mgl 2q (2)3mg q解析 (1)小球在A 、B 间摆动，根据能量守恒定律有E p A ＝E p B .取A 点为零势能的参考点，即E p A ＝0，则E p B ＝－mgl sin 60°＋qU BA ＝0，所以U BA ＝3mgl 2q ，U AB ＝－3mgl 2q. (2)方法一：由E ＝U dd ＝l ·cos 60°＝l 2则E ＝3q mg 方法二：小球在平衡位置的受力如图．根据共点力的平衡条件有qE ＝mg tan 60°，解得电场强度E ＝3mg q.(建议时间：30分钟)1．(多选)如图所示，下列电场可能存在并且属于匀强电场的是()答案BD2．如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是()答案 B解析A图中a、b两点电势相同，电场强度方向不同，场强不同，故A错误；B图中a、b 在同一等势线上，电势相等．根据对称性，a、b两点场强相同，故B正确；C图中根据顺着电场线方向电势降低，则知a点的电势比b点高．根据电场线分布情况可知a、b两点场强相同，故C错误；D图中a点场强方向向上，b点场强方向向下，场强不同，电势相同，故D 错误．3．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定()图1A．E a＞E b＞E c B．φa＞φb＞φcC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c答案 B解析只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故A、D均错误；沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，故B正确；对于匀强电场，两点间的电势差U＝Ed，由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式U＝Ed也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误．4．如图2所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是()图2A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大答案 D解析根据顺着电场线方向电势降低可知，A点的电势最高，故A错误；B点处电场线最疏，电场强度最小．故B错误；A点处电场线最密，电场强度最大，同一电荷在A点受到的电场力最大，故C错误；C点电势比A点电势低，根据负电荷在电势高处电势能小，知同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，故D正确．5．将两个异种点电荷间距增大时，下列说法正确的是()A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减小D．电场力做负功，电势能减小答案 B6．两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图3所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()图3A．A、B两点的电势相等B．两电荷所带电荷量相等C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同答案 C解析根据顺着电场线方向电势降低，等势面与电场线垂直，可知，A点所在等势面的电势高于B点所在等势面的电势，则A点的电势高于B点的电势．故A错误；对照等量异种电荷电场线的分布情况，可知两电荷所带电荷量不等，右侧的点电荷带电荷量较多，故B错误；根据电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知左边电荷带负电，右边电荷带正电．故C正确；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，知A点的电场强度比B点的大．由电场强度方向沿电场线的切线方向知两点的电场强度方向不同，故D错误．7．(2016·宁波模拟)如图4所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们的连线中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则()图4A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB答案 B解析两个等量正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线到无穷远处电场强度先增大后减小，设场强最大的点为M点，M点可能在A、B 两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当M点可能在A、B两点之间时，E A可能大于E B，也可能小于E B，还可能等于E B；当M在O、A之间时，E A大于E B；当M 点在B点外侧时，E A小于E B；在PQ连线的中垂线上，场强方向沿AB方向，沿电场线方向电势降低，因此φA一定大于φB，故A、C、D错误，B正确．8．(多选)(2016·萧山区模拟)如图5甲、乙所示为科技馆里一个趣味体验项目的照片和简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，手(图中为右手)按在金属球上，并与周围其他物体保持远离．一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是()甲乙图5A．若用左手去摸金属球，会被电击B．若用左手与旁边的观众握手，会被电击C．若将右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D．若将右手离开金属球并且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态答案BD解析用左手去摸金属球，体验者双脚站在绝缘凳上，所以电荷不能通过体验者导走，体验者与金属球形成一个导体，处于静电平衡状态，再加上体验者与金属球上的电荷是逐渐增加的，所以不会被电击．故A错误；由于体验者的身体的表面带有电荷，若体验者用左手与旁边的观众握手，电荷将通过观众向大地传送，所以二人都会被电击．故B正确；若体验者将右手离开金属球，由于体验者身体表面仍然带有电荷，所以头发不会立刻恢复常态．故C错误；若体验者将右手离开金属球并且走下绝缘凳，地面会将体验者表面的电荷导走，所以头发会立刻恢复常态．故D正确．9．(多选)如图6所示，下列关于电势差的说法中正确的是()图6A．在图中，若AB＝BC，则U AB>U BCB．在图中，若AB＝BC，则U AB＝U BCC．在图中，若AB＝BC，则U AB<U BCD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零答案AD解析由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝E d可知，AB＝BC时，U AB>U BC，即A对，B、C错；等势面与电场线始终相互垂直，故D对．10．如图7所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动到B，其能量变化情况是()图7A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少答案 B解析由于带电微粒做直线运动，其受力如图所示，其合外力的方向应为速度的反方向，故物体做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项B正确．11.如图8所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度—时间(v－t)图象是()图8答案 D解析由电场线的疏密分布可知，正离子从A点沿电场线向B点运动的过程中，由于电场力对离子做正功，离子速度逐渐增大，同时其所受的电场力越来越小，根据牛顿第二定律可知，离子的加速度a将会越来越小，因此其速度－时间(v－t)图象的斜率会越来越小，故选项D 正确．12．(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17J，电子经过B 点时电势能为3.2×10－17 J，电子在A点的动能为3.2×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则()A．电子在B点时动能为4.8×10－17 JB．由A到B静电力做功为100 eVC．电子在B点时动能为1.6×10－17 JD ．A 、B 两点间电势差为100 V答案 AB解析 电子由A 点到B 点电势能减少1.6×10－17 J ，即静电力做正功W AB ＝1.6×10－17 J ＝100 eV ，由动能定理得E k B ＝W AB ＋E k A ＝4.8×10－17 J ，即选项A 、B 正确，C 错误；由公式U AB ＝W AB q 得U AB ＝1.6×10－17－1.6×10－19V ＝－100 V ，故选项D 错误． 13．如图9所示的匀强电场场强为103 N/C ，ab 平行于电场线，ac 垂直于电场线，ab ＝cd ＝4 cm ，ac ＝bd ＝3 cm.则下述计算结果正确的是( )图9A ．a 、b 之间的电势差为40 VB ．a 、c 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 JD ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移到d ，电场力做的功是0.25 J答案 A解析 A 项，由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04 V ＝40 V ；B 项，a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0；C 项，将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0；D 项，W ad ＝W ab ＝qU ab ＝(－5×10－3)×40 J ＝－0.2 J.14．如图10所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )图10A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m 答案 A解析 在匀强电场中沿任何方向的电势分布是均匀的，因此OA 的中点即坐标点C (3,0)处的电势为3 V ，BC 连线为电势为3 V 的等势线，过O 点作BC 的垂线交于D 点，则U DO ＝3 V ，由几何关系得∠BCO ＝30°，因此DO ＝OC sin 30°＝1.5 cm ，则根据匀强电场电场强度与电势差的关系可知，E ＝U DO DO＝200 V/m ，A 项正确． 15．(2016·嘉兴市联考)在电场中把q ＝2×10－9 C 的正电荷从A 移到B 时电场力做了1.5×10－7 J 的正功，再把这个正电荷从B 移到C 时电场力做了4×10－7 J 的负功，A 、B 、C 三点电势的高低情况如何？A 、C 间的电势差是多大？答案 φC >φA >φB －125 V解析 A 、B 两点电势差的大小U AB ＝φA －φB ＝W AB q＝75 V . 可见A 点比B 点的电势高75 V .又U BC ＝φB －φC ＝－W BC q＝－200 V ， 可见B 点电势比C 点电势低200 V .故φC >φA >φB .A 、C 两点的电势差U AC ＝φA －φC ＝(φA －φB )＋(φB －φC )＝(75－200) V ＝－125 V.16．如图11所示，在电场强度为E ＝1×104 N/C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L ＝1 m 的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m ＝0.2 kg 、电荷量为q ＝5×10－6 C 、带正电的小球．细杆可绕轴O 在竖直平面内自由转动．现将杆由水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，图11(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能E k B为多少？(g＝10 m/s2)答案(1)5×10－2 J电势能减少(2)2.05 J解析(1)电场力做功仅与初、末位置有关，W电＝qE·L＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J，电场力做正功，小球电势能减少．(2)由动能定理得mgL＋W电＝E k B－0，所以E k B＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J.。
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第六章第二讲电场能的性质的描述一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(2008·江苏高考)如图1所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB[来别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中不．正确的有()A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为E C＞E B＞E A，B正确；电场线密集的地方电势降低较快，故U BC＞U AB，C正确D错误．答案：D2．如图2所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()[A．E A＝E C＞E B，φA＝φC＞φBB．E B＞E A＞E C，φA＝φC＞φBC．E A＜E B，E A＜E C，φA＞φB，φA＞φCD．因为电势零点未规定，所以无法判断电势高低解析：根据等量异种电荷电场线的分布图，电场线的疏密反映场强的大小，故E B＞E A＞E C，又因沿电场线方向电势逐渐降低，而A、C两点在同一等势面上，故φA＝φC ＞φB ，所以B 项正确．答案：B3．(2010·青岛模拟)如图3所示，在真空中有两个带正电的点电荷， 分别置于M 、N 两点．M 处正电荷的电荷量大于N 处正电荷的电荷量，A 、B 为M 、N 连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )A ．q 的电势能逐渐减小B ．q 的电势能逐渐增大C ．q 的电势能先增大后减小D ．q 的电势能先减小后增大解析：负电荷从A 到B 的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A 、C 、 均错，B 对．答案：B4．(2010·汕头模拟)如图4所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则以下说法错误的是 ( )A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强解析：在a 、b 之间，ΔE k ab ＝0，所以mgh ＝W ＝qU ab ，电场力做负功；粒子在a 点 加速，重力大于电场力，接近b 点时减速，重力小于电场力，故b 点场强大．选项A 、B、C正确，D错误．[答案：D5．(2010·赣州模拟)如图5所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于() A．16 eV B．14 eVC．6 eV D．4 eV解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔE p ab＝18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能E p a＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．答案：B[二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．如图6所示是某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿电场线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E p a一定大于E p bD．电势φa<φb解析：仅由一条电场线无法判断电场的情况及各点场强的大小，A、B错误；电子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点，电场力做正功，电子的电势能减小，C正确；由题意知电场力方向由a向b，说明电场线方向由b向a，b点电势高，a 点电势低，D正确．答案：CD7．(2009·上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图7所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处为负电荷，所以等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电[来荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电[来场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D正确．答案：CD8．(2009·全国卷Ⅰ)如图8所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()[A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴各点场强方向相同，故从O 点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，粒子沿y轴做直线运动，D正确．答案：AD9．(2008·山东高考)如图9所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大解析：A、B两点处的点电荷在O点处的合场强为零，因此，O点处的场强应等于C 点处的点电荷在O点处形成的电场的场强，A错；由电场的叠加知，D点的电场强度为零，B对；将点电荷＋q从O移向C时，电场力做正功，故电势能减小，C错；将点电荷－q从O移向C时，电场力做负功，电势能增加，D对．答案：BD10．(2009·全国卷Ⅱ)图10中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功[D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零[解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻两等势面间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子在运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势面上，D正确．答案：BD三、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图11所示的匀强电场中，有a、b、c三点，lab[来＝5 cm，l bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1＝1.2×10－7J.求：(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b移到c电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差U ac.解析：(1)W 1＝qU ab ，E ＝U ab d，d ＝l ab . 所以E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)U bc ＝Ed 1，d 1＝l bc cos60°，W 2＝qU bc .所以W 2＝qEl bc cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，有W ＝W 1＋W 2，W ＝qU ac所以U ac ＝W 1＋W 2q [ ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V . 答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V 12．(15分)如图12所示，AB 是位于竖直平面内、半径R ＝0.5 m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B 与水平绝缘轨道平滑连 接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E ＝5×103N/C.今有一质量为m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋8×10－5C 的小滑块(可视为质点)从A 点[来 由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时对B 点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．解析：(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ，对圆弧轨道最低点B 的压力为 F N ，则：[mgR －qER ＝12m v B 2 F N ′－mg ＝m v B 2R由牛顿第三定律：F N′＝F N故F N＝3mg－2qE＝2.2 N.(2)由题意知qE＝8×10－5×5×103 N＝0.4 Nμmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N因此有qE>μmg所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动[C点离水平面的高度h满足关系式mgh＝qE R2－(R－h)2]所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgR－qER＝μmgx解得：x＝6 m.[答案：(1)2.2 N(2)6 m。