新 9.2实际问题与一元一次不等式教学设计

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实际问题与一元一次不等式_梁文威

人教版七年级数学（下）9.2实际问题与一元一次不等式教案设计广东省江门市新会区会城源清初级中学梁文威一、教案背景1，面向学生：√中学 2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：学生课余时间到各大商场走访调查，了解商场营销手段的具体事例。

二、教学目标1、初步感知实际问题对不等式解集的影响，会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题；2、经历探究建构不等式模型的过程，渗透分类讨论，感知方程与不等式的内涵；3、鼓励学生自主探究、合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维，体会不等式在实际生活中的应用价值。

三、教材分析说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。

人教版七年级数学（下）9.2实际问题与一元一次不等式，本节内容是《不等式与不等式组》的第二课时，从知识结构来看，它的学习建立在一元一次不等式的基础上，同时也是这一节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，学习建立一元一次不等式的模型解决实际应用问题。

通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。

所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。

根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载商场营销手法和商品促销相关的视频，给学生视觉上的直观感受利用一元一次不等式的模型解决实际的应用问题。

教学之前用百度在网上搜索一元一次不等式的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

我把应用一元一次不等式解决简单的实际问题作为教学重点；教学难点是弄清列不等式解决实际问题的方法，关键是能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型，解决实际问题。

四、教学方法及教学思路利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。

本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课；2、合作交流，互动探究；3、随堂练习，巩固深化；4、课堂小结，发展潜能；5、布置作业，专题突破。

人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例

4.关注学生个体差异，实施个性化指导
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

广东省汕头市龙湖实验中学七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》教案二(新人教版)

主备课人：宁文娟一、教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；3、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．二、教学重点、难点：（一）重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。

（二）难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。

问题2：某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分, 小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题？题中哪那句话包含着不等关系?你能说出这个不等关系吗?答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分（一）.板书课题，引入新课（二）提出问题问题2：某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分, 小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题？题中哪那句话包含着不等关系?你能说出这个不等关系吗?答对题得的分数-答错题扣的分数≥90分解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的题数为20-x 。

根据他的得分要超过90，得10x-5（20-x ）>90解这个不等式得 x>3212 在本题中，x 应是数而且不能超过，所以小明至少要答对道题。

三、当堂练习：(05·河南)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?教学反思：。

七年级数学(下册)第九章实际问题与一元一次不等式教案人教版

第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。

教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。

为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。

在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。

最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。

教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。

课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。

《实际问题与一元一次不等式》教学设计(新)

《实际问题与一元一次不等式》教学设计【设计思想】：一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：1.教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。

2.组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。

由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。

这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3.学习方式：动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题。

也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。

另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。

【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

第二节实际问题与一元一次不等式教学设计(一)

实际问题与一元一次不等式教学设计（一）教学设计思想本节仍然结合一些实际问题展开，重点讨论两方面的问题：（1）如何根据实际问题列不等式？这是贯穿全章的中心问题。

（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。

教学目标知识与技能说出解一元一次不等式的方法、步骤，会熟练解一元一次不等式；能根据具体问题中的数量关系，得一元一次不等式，解决实际问题；发展由实际问题转化为数学问题的能力。

教学方法小组讨论教具准备多媒体，或投影仪课时安排1课时教学设计过程活动流程图活动内容和目的活动1探索用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系活动2 探究一元一次不等式的解法通过探讨商场购物、空气质量等实际情境中的不等关系问题，体会不等式是解决实际问题的有效工具。

使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程。

在解决问题的过程中，类比一元一次方程的解法归纳得出解一元一次不等式的基本过程。

活动3列一元一次不等式解决实际问题活动4 小结，布置作业进一步体会不等式是解决实际问题的有效工具。

回顾本节内容，反思总结。

问题与情境师生行为设计意图问题甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买l00元商品后，再购买的商品按原价的 90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费。

（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠，乙商店购物款达多少元后可以优惠?（2）现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、 160元，那么去哪家商店更合算?为什么?（3）如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费小吗?（4）累计购物超过l00元而不到150元时，在哪个店购物花费小?累计购物恰好是150元时，在哪个店购物花费小?（5）根据甲乙商店的销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?你能为消费者设计一套方案吗?教师提出问题。

学生独立思考。

学生分组讨论。

教师深入小组参与活动，与学生一起探究问题。

9.2一元一次不等式解法(教案)

-对于实际问题，如“小明比小华高a厘米，小华的身高是b厘米，问小明身高是多少？”此类问题中，如何将问题转化为不等式，并考虑a的正负情况。
-对于绝对值不等式的求解，如|2x-3| > 1，如何分为2x-3 > 1和2x-3 < -1两种情况进行讨论，以及如何求解每个分情况下的不等式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
9.2一元一次不等式解法（教案）
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材第九章第二节“一元一次不等式解法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握一元一次不等式的性质，理解不等式两边同时乘以或除以同一个正数、负数时，不等号的方向如何变化。
2.学会运用不等式的性质，解决实际问题中一元一不等式的求解，包括以下几种情况：
2.教学难点
-理解并正确运用不等式性质中的“同乘同除法则”，尤其是当除以负数时，不等号方向改变的情况。
-在实际问题中，能够准确地识别并建立一元一次不等式模型，尤其是含有绝对值、分式等复杂情况。
-对于含有绝对值的一元一次不等式，如何分情况讨论并求解。
举例解释：
-难点在于理解为什么当不等式两边同时除以负数时，不等号的方向会改变。可以通过具体例子，如-2x > -6，两边同时除以-2，得到x < 3，并解释原因。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式解法的教学中，我发现学生们对于不等式的性质和求解方法的理解有了明显的提高。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地将数学概念与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到几个需要改进的地方。
在理论介绍环节，我尝试用简洁明了的语言解释一元一次不等式的概念，但可能对于一些基础薄弱的学生来说，这些概念还是显得有些抽象。我考虑在下次课中，可以结合更多的图形和实际操作，帮助学生更直观地理解不等式的含义。

9.2.3实际问题与一元一次不等式(第三课时)

铁冲中学七年级数学导学案制定人：审核：课题9.2.3实际问题与一元一次不等式（第三课时）学习目标1、能从实际问题中找出不等关系，从而转化成数学问题并列出一元一次不等式解决其实际问题。

2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让学生在实际中获得成功的体验，激发求知欲望，增强学习的自信心。

学习重点列不等式解决实际问题，并对一元一次不等式的解法进行巩固。

学习难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型课堂流程学法指导教师点拨情境导入目标点睛一、【复习巩固】：1、当X或Y满足什么条件时，下列关系成立。

〈1〉2（X+1）大于或等于1〈2〉4x与7的和不小于6〈3〉Y与1的差不大于2Y与3的差〈4〉3Y与7的和的四分之一小于—2合作探究激情展示一区例1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，至少要答对多少道题？（师生探讨并解决）二区1．在一次知识竞赛中共有20道题规定答对一道题10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预赛，小明同学通过了预赛，他至少答对了几道题。

三区2.某工程队计划在10天内修路6Km，施工前两天修完1.2Km后，计划发生变化，准备提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少修多少千米。

四区1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1) 5X+15>4X-1 (2) 2(X+5)<3(X-5)五区2.某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。

某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？六区3.某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（）Ａ、６折Ｂ、７折Ｃ、８折Ｄ、９折巩固梳理当堂检测4.某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内，按每立方米1.5元收费，超出5立方米的部分，每立方米收费2元。

小溪家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水量至少是多少？我的收获。

新人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式教案优秀教案

新人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式教案优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法目标：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的精神。

二、教学重点与难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。

2.教学难点：运用一元一次不等式解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学过的一元一次方程的知识，如：什么是一元一次方程？一元一次方程的解法是什么？然后引出一元一次不等式的概念。

2.教学新课(1)一元一次不等式的概念(2)一元一次不等式的性质讲解一元一次不等式的性质，如：两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

通过例题让学生掌握这些性质。

(3)一元一次不等式的解法讲解一元一次不等式的解法，如：移项、合并同类项、系数化为1等。

通过例题让学生掌握解一元一次不等式的方法。

(4)实际问题与一元一次不等式讲解如何运用一元一次不等式解决实际问题，如：行程问题、年龄问题等。

通过例题让学生学会建立一元一次不等式模型，解决实际问题。

3.练习巩固布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习题要涵盖一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用等方面。

4.小组讨论(1)如何判断一个不等式是否为一元一次不等式？(2)一元一次不等式的解法有哪些？(3)如何运用一元一次不等式解决实际问题？四、课后作业1.完成课后练习题。

2.收集生活中的实际问题，尝试用一元一次不等式解决。

五、教学反思本节课通过讲解一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用，让学生掌握了相关知识。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

实际问题与一元一次不等式教学设计

实际问题与一元一次不等式教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实际问题与一元一次不等式教学设计一元一次不等式是初中阶段数学的一大重要内容，它在实际问题中的应用十分广泛。

通过学习一元一次不等式，可以帮助学生掌握解决实际问题的方法和技巧，提高其数学分析和解决问题的能力。

在教学实践中，如何将实际问题与一元一次不等式有效地结合起来，成为教师们需要思考和解决的问题。

本文将针对实际问题与一元一次不等式的教学设计进行探讨，旨在帮助教师们更好地引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解题方法。

一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。

解一元一次不等式的方法与方程类似，也可以通过变形和化简来得到不等式的解集。

实际问题是指和生活实践息息相关的问题，通过数学方法对其进行分析和求解，可以得到问题的答案或结论。

一元一次不等式在解决实际问题中起着重要作用，比如利润分成、工资待遇、时间管理等方面都可以通过一元一次不等式来进行建模和求解。

将实际问题与一元一次不等式相结合，可以使学生更直观地感受到数学在现实生活中的应用，帮助他们培养数学思维和解决问题的能力。

教师需要在教学设计中创造性地运用实际问题，引导学生将抽象的数学理论与具体的生活场景联系起来，激发学生学习数学的兴趣和动力。

1. 情境导入：在教学开始阶段，可以通过一个简单的实际问题引入一元一次不等式的概念和解题方法。

“小明想买一只手机，但他的零花钱只有100元，手机的价格是x元，他能不能买得起？”通过这个情境引入，让学生思考如何用一元一次不等式来表示和解决这个问题。

2. 概念讲解：在概念讲解环节，可以通过具体的例题和实际问题，向学生介绍一元一次不等式的定义、性质和解法。

通过图表和图像的展示，帮助学生直观地理解不等式的含义和解集的表示方法，激发学生的学习兴趣。

3. 实例训练：在实例训练环节，可以设置一系列与实际问题相关的练习题目，让学生通过实际问题来应用所学的一元一次不等式知识进行解答。

初中数学教学课例《9.2一元一次不等式》教学设计及总结反思

1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步
认识一元一次不等式的应用价值；
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的
解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联教学目标
系，体会其中渗透的类比思想；
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累
数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学
的自信心。
考依据，是教学活动展开的一种文本和载法。所以教师
不能只执行教材，而应根据学生现有的知识基础，灵活
地、创造性地利用教材，并且在课堂实施中根据学生的
情况，灵活地调整并生成新的教学流程，使课堂处于不
断的动态变化之中，这样才符合新课程的要求。
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加 7，
不等号的方向不变，所以
x-7+7>26+7
x>33
二、探究新知
教）2(x+1)<3
问题(1)、解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2）、你能类比一元一次方程的步骤，解这
个不等式吗？
解：去括号，得 2x+2<3
移项，得 2x<3-2
合并同类项:合并同类项法则系数化为 1:不等式的性质 2 或 3 问题（8）、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a 或 x<a，一元一次方程的最简形式是 x=a．三、巩固练习课堂练习: P124 练习第 1、2 题四、归纳总结（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？五、作业的布置

七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式教案

9.2实际问题与一元一次不等式【学习目标】会从实际问题抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.【学情分析】在前面所学的知识中，学生已掌握如何求不等式的解。

作为七年级学生对于用不等关系建立数学模型来解决实际问题，容易出现的认知困难主要是：如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出数量关系中的不等关系，列一元一次不等式；在解决此类实际问题时，需要分类讨论的思想。

【重点难点预见】教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

【学习过程】一、课前准备用不等式表示下列语句。

①a 的绝对值是非负数②x 不大于y 的2倍③－4与x 的的和不大于3④不等式的正整数解分别是 ⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升 1.2℃。

现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x 分钟，水温才适宜，请你写出x 满足的关系式。

二、学习新知合作探究：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题似乎有点复杂，我们不妨从这里入手考虑：甲店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元以后。

这么看，我们还应该分情况考虑呢，可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费少？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？现在来讨论情况（3）：设累计购物x 元（x>100），则在甲店的实际花费为，在乙店的实际花费为，如果在甲店购物花费少， 213x则可列不等式现在我们尝试着解这个不等式：去括号，得移项且合并同类项，得系数化为1，得这就是说，累计购物超过元时在甲店购物花费少。

人教版七年级下数学下册9.2一元一次不等式F14教学设计

学生在学习过程中可能会遇到以下困难：一是对一元一次不等式的概念理解不深，容易与等式混淆；二是解不等式时，对符号的处理不够熟练，容易出现错误；三是在解决实际问题时，不知道如何列出相应的不等式。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些问题，进行有针对性的指导。
此外，学生在学习过程中，对于数学学习的兴趣和积极性存在差异。部分学生对数学学习兴趣浓厚，愿意主动探索新知识；而部分学生可能对新知识的学习感到恐惧，缺乏自信。作为教师，应关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信，使每位学生都能在课堂上得到发展。
2.学生活动
学生跟随教师的引导，回顾本节课所学内容，总结知识点，提出疑问。
3.总结归纳总结
五、作业布置
为了巩固本节课所学的一元一次不等式的相关知识，确保学生对概念、性质和解法的理解和掌握，特此布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据课堂例题，完成课本第92页的练习题1、2、3，要求学生独立完成，并注意解题过程的书写规范。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.一元一次不等式的概念及解法。
2.掌握一元一次不等式的性质，能够熟练运用数轴解题。
3.能够将一元一次不等式应用于解决实际问题。
（二）教学难点
1.学生对一元一次不等式概念的理解，特别是与等式的区别。
2.解不等式时符号的处理，如何简化过程，避免出错。
3.将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
2.学生活动
学生尝试回答问题，可能会提出“x+3>x”的表达方式。此时，我引导学生认识到这就是一种不等式的表达，从而导入一元一次不等式的新课内容。
3.导入总结
（二）讲授新知
1.教学活动设计
首先，我会明确一元一次不等式的定义，解释其与一元一次方程的区别。接着，通过具体的例子，讲解一元一次不等式的性质和解法，如：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变等。

9.2第1课时一元一次不等式的解法教学设计

《9.2第1课时一元一次不等式》集体备课教学设计年级：七年级科目：数学主备人：辅备人：教学目标：知识与能力：1.理解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法；3.会在数轴上表示不等式的解集。

过程与方法：类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式的解法，领会化归思想。

情感态度价值观：激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。

教学重点：一次不等式的解法。

教学难点：领会化归思想，用去括号法解一元一次不等式。

课型、课时：新授课、1课时教学手段：班班通教学方法：讲授法教学过程：课前德育教育：热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党。

一、激趣导入：1、导言：（板书课题）2、展示课时目标：（大屏幕展示）观察与思考：已知一台升降机的最大载重量是1200kg ，在一名重75kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg 重的货物？工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量设能载x 件25kg 重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg ，所以有 75＋25x ≤1200. ①二、自主学习：（大屏幕展示导学习题并让学生提前准备好做好的导学案）自学课本第122页-123页，完成下列各题：1.一元一次不等式的概念2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x +2>x –1 (2)5x +3<0(3) (4)x (x –1)<2x三、合作探究（分小组讨论问题，然后展示，教师点评并指正）为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x ≤1200的x 的值.如何求呢？与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将不等式75+25x ≤1200移项，得25x ≤ 1125. ②1351x x将②式两边都除以25（即将x 的系数化为1），得 x ≤45.因此，升降机最多装载45件25kg 重的货物.这个求不等式的解集的过程称为解不等式.今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a (或x <a ，x >a ，x ≥a ）的不等式，就可得到原不等式的解集.四、精讲解疑：例1 解下列一元一次不等式：（1） 2-5x < 8-6x ；（2）解：（1）原不等式为2-5x < 8-6x移项，得 -5x+6x < 8-2，即 x < 6.2）原不等式为531 32x x ≤- + 去分母，得 2(x -5)+1×6≤9x去括号，得 2x -10+6≤9x移项，得 2x -9x ≤10-6合并同类项，得 -7x ≤4两边都除以-7，得x ≥47- .例2 解不等式12-6x ≥2(1-2x )，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得 12-6x ≥2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12合并同类项，得 -2x ≥-10两边都除以-2，得 x ≤ 5原不等式的解集在数轴上表示如图所示.注：解集x ≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.五、达标测评：测评习题：1. 解下列不等式：（1） -5x ≤10 ；（2）4x -3 < 10x +72. 解下列不等式：（2）22332x x + - ≥3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1） 4x -3 < 2x +7 ；（2）33524x x -+≥ 531.32x x -+≤课堂小结：板书设计：布置作业：课本第126页习题第1题教学反思：。

一元一次不等式教学设计

一元一次不等式教学设计教学设计课题：一元一次不等式教学内容：七年级下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第一课时一、教材分析本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从学生熟悉的列代数式入手，既复旧知又巧妙地引入了新知。

由代数式到单项式，这是一种下位研究，有利于学生把握概念的内涵和外延的内容。

二、教学目标1.知识与技能：理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能够在数轴上表示不等式的解集。

2.过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。

4.教学重点、难点：重点是解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示它的解集；难点是解一元一次不等式，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

三、学情分析学生已经研究过代数式和单项式的概念，具备一定的代数基础，但对不等式的概念和解法还不熟悉。

四、教法学法与教学用具教学：探究法讲解法学法：自主探究法合作研究教学用具：数轴、黑板、白板、笔。

五、教学过程复引入】复不等式的定义和性质。

探索新知】观察不等式的共同特征，引入一元一次不等式的概念。

练】通过例题，掌握一元一次不等式的解法步骤，并在数轴上表示解集。

归纳总结】总结一元一次不等式的解法和注意事项。

拓展应用】通过实际问题，巩固一元一次不等式的应用。

课堂小结】回顾本节课的重点内容，强化学生对一元一次不等式的理解和掌握。

课后作业】完成课后作业，巩固一元一次不等式的解法和应用。

判断下列各式是否为单项式。

如果不是，请说明理由。

如果是，请指出它的系数和次数。

1) 1000 是单项式，系数为 1000，次数为 0.2) a5 是单项式，系数为 1，次数为 5.3) r2 不是单项式，因为乘法中有两个不同的变量 r 和 2.4) x+1 不是单项式，因为它包含两个不同的项 x 和 1.5) a3b 是单项式，系数为1，次数为 4.6) ba2c 是单项式，系数为1，次数为 4.7) 1122xy2 不是单项式，因为它包含两个不同的项 1122 和 xy2.8) x 不是单项式，因为它包含一个未知数 x 和一个乘法符号。

9.2实际问题与一元一次不等式(2)

1 第四步：系数为 1,得 x< 2
-2x<-1
3. 某商店以每辆 250 元的进价购入 200 辆自行车，并以每辆 275 元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？
第三环节：拓展提升
1、某商品的进价是 500 元，标价为 750 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
主备人：曹福梅
第 15 周
小组号：_________
2011 年____月_____日
在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式列不等式解决问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式
第一环节：自学检测
1．下题是已解好的不等式，请你在括号内填写每步的依据: 解不等式：第一步: 去分母,得 x+5-2<3x+2 第二步: 移项,得 x-3x<2+2-5 第三步：合并,得 ( ( ( ( ) ) ) )
x 1 3( x 1) 2 的非负整数解 4 8
上述的答案是否正：______ 正确的答案是：_____ 2.初三的几位学生拍了一张合影留念，已知冲一张底片需要 0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元.在每位学生得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足 0.5 元，那么参加合影的同学有多少？若设参加合影的同学有 x 人，则可列不等式_______________________.
2、某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时才能完成工作？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？

七年级数学下册 9.2《实际问题与一元一次不等式》教案 (新版)新人教版

课题：9.2实际问题与一元一次不等式【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。

注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】：创设情境，研究新知老师来之前听说，咱们这个班学生特别聪明，不等式这一章学习的特别好，我来检测一下，看看哪些同学学习的好？（出示两个列不等式的问题，为后面新知做铺垫）出示幻灯片1师：同学们学习得非常好，能够根据老师给出的条件列出不等式，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。

“五一”期间，各大超市都纷纷举行让利大酬宾，海燕超市和旺达超市也不例外，出示幻灯片2下面我来调查一下，你遇到这样的活动去哪家超市？（找同学回答，你会选择哪家超市）到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。

请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。

我们这节课的学习目标是：（出示幻灯片3）师：请同学们根据老师给出的学习目标，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。

（生自学，教师巡视，个别指导）自学课文，交流汇报刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，你找到那几个问题的答案了吗？哪位同学能把你的答案给大家来说一说？（学生口头回答1、2问题，教师板书第3个问题）思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小？累计购物恰好为150元，在哪家超市购物花费小？看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。