直驱型风力发电机组建模

直驱型风力发电机组建模

H56-850直驱型感应风力发电机组模型结构如图7所示，包括风力机、齿轮箱、六相同步发电机、励磁控制器、不可控整流器、PWM 逆变器等。风力机中风轮将风能转化为机械能，再通过风力机的转轴把机械能输入到发电机的转子轴上，经由发电机将机械能转变电能，最后通过发电机变流器控制，实现风电系统的变速恒频发电。由于H56-850直驱型风力发电系统控制变流器系统电机侧采用不可控整流，为此须同步发电机励磁控制维持直流母线电压，同时网侧逆变器用以控制有功功率或转速实现最佳风能跟踪控制。

图7 直驱型风力发电系统

2.1 风力机模型

风力机用于截获流动空气所具有的动能，并将其转化为有用的机械能，再驱动发电机旋转生产电能。由风力机的空气动力学特性可以得到，风力机的输出功率，

3

1(,)2

w w w P w

P T AC v ωρλβ==

（1） 叶尖速比λ为，

w w

R

v ωλ⋅=

（2）

风力机的输出转矩，

2331

(,)2w

w w P w P R T AC ωρλβωλ

== （3）

式中P w 为风机输出功率，ωw 为风力机转子转速，T w 为风力机输出转矩，ρ为风电场的空气密度，A=πR 2为叶片面积，C p (λ, β)为风能利用系数，β为桨距控制角，v w 为风电场风速，R 为叶片半径。下图为Matlab/Simulink 中风力机的模块结构框图。

图8 风力机模块结构

图8中风力机输入的风力机转子转速为标幺值，以风能利用系数Cp 为最大值Cpmax 时（此时桨距角β=0）的额定风速和转速为基准值，可由下式得到叶尖速比λ实际值，

_max _max _1

__w pu

Cp w Cp w pu

w

w pu rated w

v K v v ωλωλω==

⨯ （4）

风力机的风能利用系数(,)P C λβ与桨距角β和叶尖速比λ有关，可采用下式作为Cp 的近似表达式为（来源于1998年Heier 文章，系数须根据武隆的实际数据进行修正），

[]{}

5()1643283

7(2.5)e 1

(2.5)1(2.5)C p C C C C C C C C λβλββ-Λ=+--++ΛΛ=-

++++ （5）

由于风能利用系数Cp 为最大值Cpmax 且转子转速为ωw_pu_rated 时，风力机的输出功率标幺值P w_pu_Cpmax_rated 小于1，可得风力机输出功率为，

___max_3323

_max

max

w rated w pu Cp rated

w p w

p w w Cp p P P P K C v C v v

C ==

（6）

风能利用系数C p

叶尖速比λ

图9 风能利用系数随叶尖速比变化

风能利用系数C p

转速ω/pu

V w =7m/s 风力机出力P w /p u

V w =8m/s V w =9m/s

V w =10m/s V w =11m/s V w =12m/s

转速ω/pu

图10 风能利用系数随叶尖速比变化

取C 1=0.645，C 2=116，C 3=0.4，C 4=5，C 5=21，C 6=0.00912，C 7=0.08，C 8=0.035，Cpmax=0.5，λCpmax =9.9495，v w_Cpmax =11m/s ，ωw_pu_rated =1.2pu ，P w_pu_Cpmax_rated =0.75 pu ，可得桨距角β=0时风能利用系数Cp 随叶尖速比λ变化曲线如图9所示，不同风速下Cp 和风力机出力随转速变化曲线如图10所示，可见不同风速下调节风力机转速即可双馈感应风电机组的最大功率跟踪。

2.2 轴系模型

由于风电系统中齿轮箱的存在，使得风力机发电机组传动轴系存在很大的柔性，由于传动轴系的柔性主要来源于低速传动轴，通常将高速传动轴的柔性忽略或者计入低速传动轴中，将齿轮箱的惯性时间常数计入发电机转子中，这样将风力机和发电机转子分别等效为一个质量块，可以建立两个质量块的风力机发电机组轴系模型，如图11所示。其运动方程的数学模型如下式，

02()2()()w

w

w sh sh mutual w g g

g sh sh mutual w g e sh

w g d H T K D dt d H K D T dt d dt ωθωωωθωωθωωω⎡⎤=-+-⎣⎦=+--=- （7）

H w

图11 两质量块轴系结构

图12 机械轴系模块结构

其中H w 和H g 分别为风力机和发电机转子（含齿轮箱）的惯性时间常数，ωw 和ωg 分别为风力机和发电机转子的电角速度，θsh 为风力机相对于发电机转子的角位移，D sh 为风力机和发电机之间的阻尼系数，K sh 为传动轴系刚度系数，D w 和D g 分别为风力机和发电机转子自身的阻尼系数，式（7）中忽略了风力机和发电机转子自身的阻尼系数，且发电机转子运动方程已包含在同步电机模型中。

2.3 六相同步发电机及其励磁控制模型

当定、转子均采用电动机惯例时，感应发电机在同步旋转参考坐标系下的电压方程为，

sd

sd s sd s sq sq

sq s sq s sd

rd

rd r rd s rq

rq

rq r rq s rd

d u R i dt d u R i dt

d u R i s dt d u R i s dt ψωψψωψψωψψωψ=+

-=++=+-=++ （8）

磁链方程为，

sd s sd m rd sq s sq m rq rd r rd m sd rq r rq m sq

L i L i L i L i L i L i L i L i ψψψψ=+=+=+=+ （9）

式中，ωs 为电机同步转速；u 、ψ、i 、R 、L 为绕组的电压、磁链、电流、电阻和电感；L m 为定、转子绕组之间的互感；下标s 、r 分别代表电机的定子量和转子量；下标d 、q 分别代表电机的d 、q 轴分量；s 为电机转差率。

电磁转矩的表达式为，

()e p m sq rd sd rq T n L i i i i =- （10）

式中n p 为感应发电机极对数，其转子运动方程即为轴系方程式（7）中的发电机运行方程如下，

2()g g

sh sh mutual w g e d H K D T dt

ωθωω=+-- （11）

风电机组的同步发电机带轴连接励磁机，励磁机由直流电压控制，其产生的交流电通过旋转整流器整流后输入主机转子产生励磁电流。图13为同步发电机励磁控制模块，其中图13(a)为同步发电机定子磁通计算模块，图13(b)中利用直流母线电压偏差信号经PI 调节后得到定子磁通参考值，再由定子磁通跟踪内环实现同步发电机的励磁控制。