Ch1_基本知识(4)
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工程制图 与书的配套课件 ch1-基本知识
2021/7/22
3
二、题型和解题方法
1.平面图形的绘制 平面图形的画法主要是进行平面图形的尺寸分析，线段分析和尺寸基准的 选定，由此可以确定平面图形的作图步骤和尺寸注法。
2.仪器绘图方法 制图前应先做好准备工作，包括确定图幅、比例等。然后画底稿，检查 加深、填写标题栏，完成全图，详细绘图步骤见相关教材。
第1章 制图基本知识和技能
一、学习要点 二、题型和解题方法 三、解题示例
2021.制图基本规定 2.绘图工具的使用 3.几何作图 4.平面图形的尺寸分析和绘图步骤
2021/7/22
2
主要内容 1.图纸幅面及格式（GB/T14689-1993） 2.标题栏（GB/T 10609.1-1989） 3.比例（GB/T 14690-1993） 4.字体（GB/T 14691-1993） 5.图线（GB/T 17450-1998、 GB/T 4457.4-1998） 6.尺寸注法（GB/T 4458.4-1984）
2021/7/22
4
三、解题示例
标注尺寸示例
文字方向错误 尺寸线与尺寸界线交叉 小尺寸的箭头由外指向内 大于半圆的圆弧用直径表示
a
2021/7/22
圆角标注错误
b
尺寸线不可用图线代替
5
注：文档资料素材和资料部分来
ch1_4双边Z变换与反变换
z变换
(1)有限长序列
X ( z)
k N1
N2
x[k ]z -k
ROC
0< z <
1 0 k N - 1 例：x[k ] RN [k ] 0 其它
X ( z)
k 0
N -1
1- z-N z -k 1 - z -1
z 0
(有限长序列的z变换没有收敛域的限制)
X ( z)
k -
x[k ]z -k ROC
R- < z < R
例：x[k ] a k u[k ] - b k u[-k - 1]
1 1 X ( z) -1 1 - az 1 - bz -1
a<z<b
Im(z)
必须在|b||a|的条件下，序列的z变换
才存在。
z变换
a
b
Re(z)
三、双边z变换的主要性质
x1[k ] X1 ( z)
x2 [k ] X 2 ( z)
1.线性特性
ROC Rx {z; Rx < z < Rx }
1 11
ROC Rx {z; Rx < z < Rx }
2 22
ax1[k ] bx2[k ] aX1 ( z) bX2 ( z)
x[k ]z -k
ROC
z < R
例：x[k ] -b k u[-k - 1]
X ( z)
k -
-1
- b k z -k
-k k
k 1
- b -k z k
Im(z)
1- b z
k 0
(1)有限长序列
X ( z)
k N1
N2
x[k ]z -k
ROC
0< z <
1 0 k N - 1 例：x[k ] RN [k ] 0 其它
X ( z)
k 0
N -1
1- z-N z -k 1 - z -1
z 0
(有限长序列的z变换没有收敛域的限制)
X ( z)
k -
x[k ]z -k ROC
R- < z < R
例：x[k ] a k u[k ] - b k u[-k - 1]
1 1 X ( z) -1 1 - az 1 - bz -1
a<z<b
Im(z)
必须在|b||a|的条件下，序列的z变换
才存在。
z变换
a
b
Re(z)
三、双边z变换的主要性质
x1[k ] X1 ( z)
x2 [k ] X 2 ( z)
1.线性特性
ROC Rx {z; Rx < z < Rx }
1 11
ROC Rx {z; Rx < z < Rx }
2 22
ax1[k ] bx2[k ] aX1 ( z) bX2 ( z)
x[k ]z -k
ROC
z < R
例：x[k ] -b k u[-k - 1]
X ( z)
k -
-1
- b k z -k
-k k
k 1
- b -k z k
Im(z)
1- b z
k 0
CH1 辐射基础知识
物质原子或分子产生电离的辐射. 例如紫外线、红外线、激光、微波都属
于非电离辐射。
三、辐射的量和单位
第一章 辐射基础知识
三、辐射的量和单位
1、吸收剂量（absorbed dose） 每1kg质量的受照物质吸收射线的平均
能量的焦耳数。 国际单位是戈瑞（gray，Gy） ， 1 Gy=1J ·kg-1。 传统单位是拉德（rad）1 Gy＝100rad
应用：钡餐（Z=56）用于胃肠道造影； 铅（Z=82）用于X射线防护。
射线
5、射线：
一、基本概念
一种频率比X射线还高的电磁波，具有
极强的穿透力，能穿透厚度达30厘米的钢板。
பைடு நூலகம்
射线主要通过外照射，对机体造成损
伤。射线不能直接引起电离，所以穿透力
强，对人体的损害相对较小。
医学应用： 放射治疗、刀。
当量剂量
三、辐射的量和单位
2、当量剂量（equivalent dose） 是衡量射线的生物效应和对生物组织危险
度的辐射剂量，主要用于辐射防护。国际制单 位是希沃特（sievert，Sv），通常称为希弗 (Sv)。
1Sv = 1Gy (J ·kg-1)生物组织的加权系数 （性腺0.2，红骨髓0.13，乳腺0.05，皮肤0.01）
课程要求
• 认真做好课堂笔记，积极参与课堂讨论； • 一次作业； • 期末开卷测试。 • 成绩评定：
平时成绩（含课堂提问、作业）占50% ，期末测试占50%
缺课一次扣20分，缺课两次取消成绩。
沟通渠道
• 作业、课程PPT等资料，我会放到我的“ 新浪微博”：
• 微博名：大理谢勇
主要内容
第一章 辐射基础知识 第二章 辐射与人类健康 第三章 辐射防护
于非电离辐射。
三、辐射的量和单位
第一章 辐射基础知识
三、辐射的量和单位
1、吸收剂量（absorbed dose） 每1kg质量的受照物质吸收射线的平均
能量的焦耳数。 国际单位是戈瑞（gray，Gy） ， 1 Gy=1J ·kg-1。 传统单位是拉德（rad）1 Gy＝100rad
应用：钡餐（Z=56）用于胃肠道造影； 铅（Z=82）用于X射线防护。
射线
5、射线：
一、基本概念
一种频率比X射线还高的电磁波，具有
极强的穿透力，能穿透厚度达30厘米的钢板。
பைடு நூலகம்
射线主要通过外照射，对机体造成损
伤。射线不能直接引起电离，所以穿透力
强，对人体的损害相对较小。
医学应用： 放射治疗、刀。
当量剂量
三、辐射的量和单位
2、当量剂量（equivalent dose） 是衡量射线的生物效应和对生物组织危险
度的辐射剂量，主要用于辐射防护。国际制单 位是希沃特（sievert，Sv），通常称为希弗 (Sv)。
1Sv = 1Gy (J ·kg-1)生物组织的加权系数 （性腺0.2，红骨髓0.13，乳腺0.05，皮肤0.01）
课程要求
• 认真做好课堂笔记，积极参与课堂讨论； • 一次作业； • 期末开卷测试。 • 成绩评定：
平时成绩（含课堂提问、作业）占50% ，期末测试占50%
缺课一次扣20分，缺课两次取消成绩。
沟通渠道
• 作业、课程PPT等资料，我会放到我的“ 新浪微博”：
• 微博名：大理谢勇
主要内容
第一章 辐射基础知识 第二章 辐射与人类健康 第三章 辐射防护
ch1检测技术基础知识
2.真值： 一个量严格定义的理论值通常叫理论真值. (1)约定真值 •国际或国家基准，经校验的标准器 或标准仪器 (2)相对真值 •高一级检测仪器的测量值 •高一级检测仪器误差应小于低一级 检测仪器误的1/3
3.标称值 –计量或测量器具上标注的量值，称为标 称值。 4.示值 – 检测仪器（或系统）指示或显示（被测 参量）的数值叫示值，也叫测量值或读数。
（2）固有误差 当环境和各种试验条件均处于基准条 件下检测仪器所反映的误差称固有误差。 （3）影响误差 影响误差是指仅有一个参量处在检测 仪器（系统）规定工作范围内，而其它所 有参量均处在基准条件时检测仪器（系统） 所具有的误差.
（4）稳定性误差 稳定性误差是指仪表工作条件保持不 变的情况下，在规定的时间内，检测仪 器（系统）各测量值与其标称值间的最 大偏差。 用稳定性误差估计某次正常测量误 差可能比实际测量误差偏小。 工程上常用工作误差和稳定性误差来 估计测量误差和误差范围。
１.6
检测系统的静态特性
人们在设计或选用检测系统时，最主要的 因素是检测系统本身的基本特性能否实现及时、 真实地（达到所需的精度要求）反映被测参量 （在其变化范围内）的变化。
1.6.1
概述
检测系统的基本特性一般分为两类： 静态特性和动态特性。。 研究和分析检测系统的基本特性，主 要有以下三个方面的用途。 第一，也是最主要的用途，是通过检 测系统已知基本特性由测量结果推知被测 参量准确值；
A表有,
x max max L 1.5% 30 0.45 V
B表有,
xmax max L 1.5% 50 0.75 V
C表有,
xmax max L 1.0% 50 0.50 V
电路分析基础ch1电路的基本概念及基本元件
①
2
②
二端元件串接起来（流过同一
电流）的支路称为一条支路， 如图1-10中，元件2、1、4串 接而成也可看成一条支路，这 样，图中便有3条支路，2个节 点（节点2和节点4）。
30
1
4
3
5
③
④
图1-10 术语说明图
1.3.1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律表述：任一集中电路中，在任一 时刻，对于任一节点，流进（或流出）该节点的所有支 路电流的代数和恒为零，即
第1章 电路的基本概 念及基本元件
1
本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述
集中参数电路的基本定律----基尔霍夫定律。
定义三种常用的电路元件：电阻、电压源和
电流源。 最后讨论集中参数电路中，电压和电流必须
满足的两类约束。这些内容是全书的基础。
2
本章主要内容
1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 1－6 1－7 电路与电路模型 电路的基本变量 基尔霍夫定律 电阻元件 理想电压源与理想电流源 实际电源的模型 受控源
计算出 p>0，表示确实吸收功率，若p<0，表示实际产生功 率（释放功率）。
23
当u、i取非关联参考方向时，功率表示式p(t)=u(t)i(t)表 示电路（或元件）产生的功率，若计算出p>0，表示元件 确实产生功率，计算出p<0，表示元件实际吸收功率。一 段电路（或元件）吸收的功率为10W，也可说产生的功率
相反。
12
例如，图1-2（a）是电路的一部分，方框用来泛指元件。 计算流过元件的电流时，先假设参考方向为a→b，如图
（b），在此参考方向之下计算电流，若值为1A，表明实际
方向与参考方向一致，即电流的实际方向由a流向b；若计算 的电流值为-1A，表明实际方向与参考方向相反，即电流的 实际方向由b流向a。若参考方向为b→a，如图（c）所示， 计算结果将正好与图（b）的值相差一个负号。
2
②
二端元件串接起来（流过同一
电流）的支路称为一条支路， 如图1-10中，元件2、1、4串 接而成也可看成一条支路，这 样，图中便有3条支路，2个节 点（节点2和节点4）。
30
1
4
3
5
③
④
图1-10 术语说明图
1.3.1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律表述：任一集中电路中，在任一 时刻，对于任一节点，流进（或流出）该节点的所有支 路电流的代数和恒为零，即
第1章 电路的基本概 念及基本元件
1
本章介绍电路的基本概念和基本变量，阐述
集中参数电路的基本定律----基尔霍夫定律。
定义三种常用的电路元件：电阻、电压源和
电流源。 最后讨论集中参数电路中，电压和电流必须
满足的两类约束。这些内容是全书的基础。
2
本章主要内容
1－1 1－2 1－3 1－4 1－5 1－6 1－7 电路与电路模型 电路的基本变量 基尔霍夫定律 电阻元件 理想电压源与理想电流源 实际电源的模型 受控源
计算出 p>0，表示确实吸收功率，若p<0，表示实际产生功 率（释放功率）。
23
当u、i取非关联参考方向时，功率表示式p(t)=u(t)i(t)表 示电路（或元件）产生的功率，若计算出p>0，表示元件 确实产生功率，计算出p<0，表示元件实际吸收功率。一 段电路（或元件）吸收的功率为10W，也可说产生的功率
相反。
12
例如，图1-2（a）是电路的一部分，方框用来泛指元件。 计算流过元件的电流时，先假设参考方向为a→b，如图
（b），在此参考方向之下计算电流，若值为1A，表明实际
方向与参考方向一致，即电流的实际方向由a流向b；若计算 的电流值为-1A，表明实际方向与参考方向相反，即电流的 实际方向由b流向a。若参考方向为b→a，如图（c）所示， 计算结果将正好与图（b）的值相差一个负号。
PLC电气控制技术ch1电气控制基础
3、电磁线圈的额定电压应与控制电路的电压相一致 ，且在额定电压85%及其以上时应能可靠的吸合。
4、接触器主触头和辅助触头的数量应能满足控制系 统的需要。
1.1.2 继电器
一、作用及工作原理
1、作用 继电器主要用在控制和保护电路中，起到信号转换的作用。 2、工作原理 继电器具有输入电路（又称感应元件）和输出电路（又称执 行元件），当感应元件中的输入量（如电压、电流、温度、 时间等）变化到某一特定值时继电器就产生动作，执行元件 便接通或断开控制回路。
电流继电器是根据输入（线圈）电流大小而动作的继 电器，其电磁线圈匝数少、线径粗，可通过较大的电流。 电流继电器按用途可分为过电流继电器和欠电流继电器。
过电流继电器的作用是当电路发生短路或电流过大时 立即将电路切断，其动作电流整定范围是： 交流为（110%～350%）IN，直流为（70%～300%）IN。
PLC电气控制技术ch1电气控制基 础
PLC电气控制技术
机电工程学院
机械与电子工程系
PLC电气控制技术目录
第1章 电气控制基础 第2章 PLC概述 第3章 CPM1A系列PLC 第4章 PLC控制系统设计
第1章 电气控制基础
本章重点内容: ❖ 掌握常用低压电器的结构、原理及使用方法 ❖ 以电动机或其他执行电器为控制对象，介绍电气控制的基本原
1、结构 电磁系统、触点系统。 2、与接触器的区别 继电器：用于控制电路 、电流小，没有灭弧装置， 可在电量或非电量的作用下 动作。 接触器：用于主电路、 电流大，有灭弧装置，一般 只能在电压作用下动作。
1.1.2 继电器
三、电磁式继电器——电压、电流和中间继电器
3、主要特性参数
（1）输入——输出特性，又称为继电特性
4、接触器主触头和辅助触头的数量应能满足控制系 统的需要。
1.1.2 继电器
一、作用及工作原理
1、作用 继电器主要用在控制和保护电路中，起到信号转换的作用。 2、工作原理 继电器具有输入电路（又称感应元件）和输出电路（又称执 行元件），当感应元件中的输入量（如电压、电流、温度、 时间等）变化到某一特定值时继电器就产生动作，执行元件 便接通或断开控制回路。
电流继电器是根据输入（线圈）电流大小而动作的继 电器，其电磁线圈匝数少、线径粗，可通过较大的电流。 电流继电器按用途可分为过电流继电器和欠电流继电器。
过电流继电器的作用是当电路发生短路或电流过大时 立即将电路切断，其动作电流整定范围是： 交流为（110%～350%）IN，直流为（70%～300%）IN。
PLC电气控制技术ch1电气控制基 础
PLC电气控制技术
机电工程学院
机械与电子工程系
PLC电气控制技术目录
第1章 电气控制基础 第2章 PLC概述 第3章 CPM1A系列PLC 第4章 PLC控制系统设计
第1章 电气控制基础
本章重点内容: ❖ 掌握常用低压电器的结构、原理及使用方法 ❖ 以电动机或其他执行电器为控制对象，介绍电气控制的基本原
1、结构 电磁系统、触点系统。 2、与接触器的区别 继电器：用于控制电路 、电流小，没有灭弧装置， 可在电量或非电量的作用下 动作。 接触器：用于主电路、 电流大，有灭弧装置，一般 只能在电压作用下动作。
1.1.2 继电器
三、电磁式继电器——电压、电流和中间继电器
3、主要特性参数
（1）输入——输出特性，又称为继电特性
ch1-3,4,5,6-基础知识
Tg = 53℃，室温硬韧。
聚异戊二烯有六种有规异构体：
CH3
顺式
nH2C CH C CH2 CH3
1，4加成 1，2加成 3，4加成
CH2 CH C CH n
CH2 CH n CH3 C CH2
反式 全同 间同 无规
CH3 CH2 C n
CH CH2
全同 间同 无规
3．分子构造 〔几何形状〕
分子构造指的是高分子链的几何形状。一般高分子链 为线形〔线型高分子〕，也有支化或交联构造〔体型 高分子〕。
聚合度 DP = n
构造单元、单体单 元、重复单元
主链
H2C CH2
n
Cl
侧基 〔或侧链〕
聚合度
如果高分子是由两种或两种以上单体缩聚而成的，其 重复单元由不同的单体单元组成。例如尼龙：
重复单元：－NH(CH2)6NH－CO(CH2)4CO－。
构造单元: －NH(CH2)6NH－和－CO(CH2)4CO －
O O CO
CH3
C n
CH3
碳酸根
(4)译名、商品名或俗称 合成纤维在我国称之为“纶〞(来自-lon的译音):
涤纶(聚对苯二甲酸乙二醇酯)、腈纶(聚丙烯腈) 等; 聚酰胺常用其商品名的译名尼龙(Nylon)。 其他商品名还有特氟隆(聚四氟乙烯)、赛璐珞(硝酸纤 维素)等。而俗名有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯)、电木 (酚醛树脂)、电玉(脲醛塑料)等也已被广泛采用。
N 1 N 2 N 3 N n
N i
重均分子量
M w W 1 M 1 W W 1 2 M W 2 2 W W 3 3 M 3 W n W n M n W W iM ii
W i NiM i
Ww
数字通信原理讲解ch1隋(4)
● 有全世界统一的数字信号速率和帧结构标准；
● 采用同步复用方式和复用映射结构，只需利用软件控制即可使高速信号一次 分接出支路信号。既不影响别的支路信号，又避免对整个高速信号都分解；
● OAM能力大大加强，使信道分配、路由选择最佳； ● 硬件得到简化，有标准光接口，允许同步厂家设备在光路上互通，兼容性强； ● 与PDH 网络兼容，可兼容PDH的各种速率，并可容纳各种新业务信号； ● 信号结构利于进行网络传输和交换，以字节为单位复用与信息单元相一致，
信号互连和管理简单灵活。
3、SDH 的不足
● 频带利用率不如 PDH 系统； ● 采用指针调整技术会使时钟产生较大抖动，造成传输损伤； ● 大规模使用软件控制，业务量会集中在少数几个高速链路和交叉节点上，若
关键部位出现问题可能导致网络重大故障，甚至造成全网瘫痪； ● SDH与PDH互连时由于指针调整产生相位跃变，以致信号产生的低频抖动和
漂移现象比纯粹的PDH或SDH信号更严重；
4.2 SDH 的速率与帧结构
一、网络节点接口
网络节点接口NNI 是网络节点之间的接口，也是传输设备与其他网络单元之 间的接口。理想的NNI能结合不同的传输设备和网络节点（不受限于传输媒 介和网络节点），可构成统一的传输、复用、交叉连接和交换接口。
TR : 支路 SM ：同步复用设备
交叉连接和停业务检测； ● 复用结构缺乏灵活性，数字通道设备利用率很低。
二、SDH 的概念及特点
1、SDH 的概念
SDH网是由一些SDH的网络单元（NE）组成，在光纤上进行同步信 息传输、复用、分插和交换连接的网络。（但SDH网中不含交换设 备，它只是交换局之间的传输手段）
● SDH网有世界统一的网络节点接口，简化了信号互通以及信号的传输、复 用、交叉连接等过程；
● 采用同步复用方式和复用映射结构，只需利用软件控制即可使高速信号一次 分接出支路信号。既不影响别的支路信号，又避免对整个高速信号都分解；
● OAM能力大大加强，使信道分配、路由选择最佳； ● 硬件得到简化，有标准光接口，允许同步厂家设备在光路上互通，兼容性强； ● 与PDH 网络兼容，可兼容PDH的各种速率，并可容纳各种新业务信号； ● 信号结构利于进行网络传输和交换，以字节为单位复用与信息单元相一致，
信号互连和管理简单灵活。
3、SDH 的不足
● 频带利用率不如 PDH 系统； ● 采用指针调整技术会使时钟产生较大抖动，造成传输损伤； ● 大规模使用软件控制，业务量会集中在少数几个高速链路和交叉节点上，若
关键部位出现问题可能导致网络重大故障，甚至造成全网瘫痪； ● SDH与PDH互连时由于指针调整产生相位跃变，以致信号产生的低频抖动和
漂移现象比纯粹的PDH或SDH信号更严重；
4.2 SDH 的速率与帧结构
一、网络节点接口
网络节点接口NNI 是网络节点之间的接口，也是传输设备与其他网络单元之 间的接口。理想的NNI能结合不同的传输设备和网络节点（不受限于传输媒 介和网络节点），可构成统一的传输、复用、交叉连接和交换接口。
TR : 支路 SM ：同步复用设备
交叉连接和停业务检测； ● 复用结构缺乏灵活性，数字通道设备利用率很低。
二、SDH 的概念及特点
1、SDH 的概念
SDH网是由一些SDH的网络单元（NE）组成，在光纤上进行同步信 息传输、复用、分插和交换连接的网络。（但SDH网中不含交换设 备，它只是交换局之间的传输手段）
● SDH网有世界统一的网络节点接口，简化了信号互通以及信号的传输、复 用、交叉连接等过程；
CH1第4节 等可能概型(古典概型)
9 6 3 3 (答案 : p 1 9 9 106 ) 1 3
2o 骰子问题 概率.
掷3颗均匀骰子,求点数之和为4的
(答案 : p 3 63 )
4.古典概型的基本模型:球放入杯子模型
(1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球.
说明
随机选取n( 365)个人, 他们的生日各不相同的 概 率为
365 364 ( 365 n 1) p . n 365
而n个人中至少有两个人生 日相同的概率为
365 364 ( 365 n 1) p 1 . n 365
我们利用软件包进行数值计算.
(2) 有放回地摸球 问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球 的概率. 解 设 A { 前 2 次摸到黑球, 第 3 次摸到红球} 第3次摸到红球 4种 第1次摸到黑球 6种 第2次摸到黑球
第3次摸球 第2次摸球 第1次摸球
10种
基本事件总数为 10 10 10 103 , A 所包含基本事件的个数为 6 6 4, 6 6 4 0.144 . 故 P ( A) 3 10 课堂练习 1o 电话号码问题 在7位数的电话号码中,第一位 不能为0，求数字0出现3次的概率.
( 3 12! ) ( 2! 5! 5! ) 种 , 因此所求概率为
6 3 12! 15! . p2 2! 5! 5! 5! 5! 5! 91
例5 某接待站在某一周曾接待过 12次来访,已知 所有这 12 次接待都是在周二和周四进行的,问是 否可以推断接待时间是有规定的. 解 假设接待站的接待时间没有 规定,且各来访者在一周的任一天 中去接待站是等可能的. 7 1 周一 7 2 周二 7 3 周三 7 4 周四
2o 骰子问题 概率.
掷3颗均匀骰子,求点数之和为4的
(答案 : p 3 63 )
4.古典概型的基本模型:球放入杯子模型
(1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球.
说明
随机选取n( 365)个人, 他们的生日各不相同的 概 率为
365 364 ( 365 n 1) p . n 365
而n个人中至少有两个人生 日相同的概率为
365 364 ( 365 n 1) p 1 . n 365
我们利用软件包进行数值计算.
(2) 有放回地摸球 问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球 的概率. 解 设 A { 前 2 次摸到黑球, 第 3 次摸到红球} 第3次摸到红球 4种 第1次摸到黑球 6种 第2次摸到黑球
第3次摸球 第2次摸球 第1次摸球
10种
基本事件总数为 10 10 10 103 , A 所包含基本事件的个数为 6 6 4, 6 6 4 0.144 . 故 P ( A) 3 10 课堂练习 1o 电话号码问题 在7位数的电话号码中,第一位 不能为0，求数字0出现3次的概率.
( 3 12! ) ( 2! 5! 5! ) 种 , 因此所求概率为
6 3 12! 15! . p2 2! 5! 5! 5! 5! 5! 91
例5 某接待站在某一周曾接待过 12次来访,已知 所有这 12 次接待都是在周二和周四进行的,问是 否可以推断接待时间是有规定的. 解 假设接待站的接待时间没有 规定,且各来访者在一周的任一天 中去接待站是等可能的. 7 1 周一 7 2 周二 7 3 周三 7 4 周四
CH1
5
+ _ + CCVS + I1 _ U2 I1 +
5 + U2
IS
+
IS
+ E
U1 _
I1 I1 I1
_
5 5
5 5
-
I1 I1 I1
I1 U2
+ +
E
I1 VCVS R1 + R 1
+ _
2.电容元件
电路 的其 它部 分
i(t)
+
0.2F
v(t)
2s t
i(t) 1A -1A
1s
w (t) v(t) 5V 2.5J
1s
2s
t
1s
2s
t
Ch1电路的基本概念和基本定律 1.2电阻、电感、电容元件
3.电感元件 1)电感是存贮磁场能量的元件 2）电感的伏安关系
u d di L dt dt
Ch1电路的基本概念和基本定律 1.1电路中的基本物理量
电路中电位的计算 例4 如图，确定电路中各点的电位
c d
c´
I
d´
b
a
Ch1电路的基本概念和基本定律 1.1电路中的基本物理量
例5
如图，分别求K断开和接通时a点的电位
K断开
K合上
Ch1电路的基本概念和基本定律 1.1电路中的基本物理量
K 1 n
n 1 1 ＝ L并 k 1 L k
Ch1电路的基本概念和基本定律
1.3 电压源和电流源
电压源
电流源 受控源
关键问题 理想电源和电源模型
ch1 电路的基本概念汇总
2、基尔霍夫电流定律(KCL)：
(1)内容：任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数 和为零。即： I 0
(2)符号的确定：选定参考方向后，习惯上取流出该节点 的支路电流为负，流入为正。
例 i1 i2 • i4 i3
i1- i2+ i3- i4= 0 i1+ i3= i2+ i4
2019/1/26
灯 泡
E
+
-
R S
手电筒的电路模型
几个概念： 激励：作用于电路上的电源或信号源的电压或电流， 也称为输入。 响应：由激励在电路各部分产生的电压或电流，也称 为输出。 电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，分 析电路的激励与响应之间的关系。
2019/1/26
电工电子学B
1.2
电路的基本物理量
E
导线短接
E R0
负载功率: 电源功率:
P0
2 PE I S R0
2019/1/26
电工电子学B
1.6 电路的基本定律
一、欧姆定律： 对于一个线性电阻元件而言，流过电阻的电流 与电阻两端的电压成正比。
+ u
i
关联参考方向：
R
U R I
非关联参考方向：U
RI
2019/1/26
电工电子学B
向负载提供一个恒定值的电流——直流 （2）理想电流源： 电流IS或频率和幅值不变的交流电流is。
U
IS
U
0 IS I
图形符号
伏安特性
（1） 恒流源输出的电流与恒流源的端电压无关； 特点： （2） 恒流源的端电压取决于与恒流源相连接的外电
路。
2019/1/26 电工电子学B
高速数字设计教程-Ch1_基本知识(2)
高速数字系统设计2006年2月22日第一章基本知识1-1 信号与信号完整性（Signal Integrity）1-2 频率与时间1-3 时间与距离1-4 -3dB频率与上升时间1-5 集总系统与分布系统1-6 四种电抗1-7 高速数字系统中的电阻、电容和电感元件中国科大快电子学安琪21-2 频率与时间电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来不同的特性。
任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。
某参数f中国科大快电子学安琪3几种无源元件的阻抗中国科大快电子学安琪4考虑两个极端情况：1. 一个频率为10-12的正弦波波形变化一个周期需要3万年。
若输入到TTL电路，其输出电压每天变化不到1µV。
任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告终。
在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。
2. 一个频率为1012的正弦波信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。
一些电路参数发生变化。
如地线的电阻由于趋肤效应由0.01Ω（1KHz）变为1Ω，并且还获得50Ω的感应电抗。
中国科大快电子学安琪5中国科大快电子学安琪6到底多高的频率会影响到高速数字电路的设计呢？要处理的高速数字信号的频带宽度是多少？中国科大快电子学安琪7频域'时域频域中的每个谐波分量都是时域中定义在t ＝－∞到＋∞上的正弦波。
将所有频率的正弦波在时域中的每个时间点上进行叠加，就可以得到时域中的波形。
任何一个时域的信号，都可以用一系列相应的正弦波叠加而成。
中国科大快电子学安琪8频域时域0次＋1次谐波0次＋1次＋3次谐波叠加比较：频域 时域叠加比较：随着参与叠加的谐波分量的增加，方波的顶端更平滑，上升时间更短，越接近理想方波。
对于实际的波形，包含的谐波分量越多，或者说信号带宽越高，信号的上升时间就越小。
带宽的概念本身是一个近似。
中国科大快电子学安琪9要解决的问题考虑信号带宽的定义，或者说找到一个谐波分量，其上更高的谐波分量对信号的近似的影响可以忽略。
ch1国际贸易基本知识
对外贸易总额4743亿美元，出 口2492
ch1国际贸易基本知识
2002年 中国内地十大贸易伙伴排名
1
日本
2
美国
3
欧盟
4
中国香港
5
东盟
6
台湾省
7
韩国
8
俄联邦
9
澳大利亚
10
加拿大
ch1国际贸易基本知识
2005年中国内地十大贸易伙伴排名
1
欧盟
2
美国
3
日本
4
东盟
5
中国香港
6
韩国
7
台湾省
8
澳大利亚
9
俄国
• 一国对外贸易商品结构可以反映出该国的经济发展水平、产业结 构以及资源情况等。
ch1国际贸易基本知识
2008年1-9月中国进出口产品构成 金额单 位：亿美元
总值
商品构成（按SITC分类）
一、初级产品
0类 食品及活动物
1类 饮料及烟类
2类 非食用原料（燃料除外）
3类 矿物燃料、润滑油及有关原料
4类 动植物油、脂及蜡 二、工业制品
• •
ch1国际贸易基本知识
ch1国际贸易基本知识
ch1国际贸易基本知识
• Composition of Foreign Trade: 指一定时期内各类商品或某种商品 在一国对外贸易中所占比重或地位。
• 如：我国出口商品结构的两次飞跃：1986年，纺织服装取代石油 成为我国第一出口产品；1995年，机电产品超过服装产品。
国际贸易地理方向(地区分布)（International Trade by Regions）是 指一定时期内世界各国、各洲、各国家集团在国际贸易中所占地位。
ch1 材料结构的基本知识[1]
![ch1 材料结构的基本知识[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ec354219a216147917112813.png)
一、原子的电子排列 二、元素周期表及性能的周期性变化 元素的物理性质（熔点、线膨胀系数）、化学 性质（电负性）及其原子半径都呈现周期性变化
根据量子力学，各个壳层的S态、P态中电子的充 满程度对该壳层的能量水平起着重要作用。
价电子： 电负性：用来 衡量原子吸引 电子能力的参 数。
§1.2 原子间的结合键(interatomic bonding)
第一章 材料结构的基本知识
材料的分类
按使用性能分： 结构材料： （强度、塑性、韧性等 力学性能） 功能材料： （电、磁、光、热等 物理性能） 按组成分： 金属材料 (metals) 陶瓷材料 (ceramics)
高分子材料 (polymers)
复合材料 (composites)
材料科学与工程的四个要素 材料使用 性 能 performa nce
2.合金：指两种或两种以上的金属或金属与非金属 经熔炼、烧结或用其它方法组合而成的具有金属特 性的物质。如：铜镍合金、碳钢、合金钢、铸铁
组元：组成合金的最基本的、独立的物质。 如：Cu-Ni合金，Fe-FeS合金 二元合金：如：Fe-C二元系合金 三元合金：如：Fe-C-Cr三元系合金 多元合金
Cl与Na形成离子键
一种材料由两种原子组成， 且一种是金属，另一种是 非金属时容易形成离子键 的结合(如左图)。由NaCl 离子键的形成可以归纳出 离子键特点如下： 1.金属原子放弃一个外 层电子，非金属原子得到 此电子使外层填满，结果 双双变得稳定。 2.金属原子失去电子带 正电荷，非金属原子得到 电子带负电荷，双双均成 为离子。 3. 离子键的大小在离子 周围各个方向上都是相同 的，所以，它没有方向性
§1.1
原子结构
一、原子的电子排列
核外电子的分布与四个量子数有关，且服从两个基本 原理： 1.Pauli不相容原理(Pauli principle) ：一个原子中 不可能存在四个量子数完全相同的两个电子。 2.能量最低原理：电子总是优先占据能量低的轨道，使 系统处于最低能量状态。
根据量子力学，各个壳层的S态、P态中电子的充 满程度对该壳层的能量水平起着重要作用。
价电子： 电负性：用来 衡量原子吸引 电子能力的参 数。
§1.2 原子间的结合键(interatomic bonding)
第一章 材料结构的基本知识
材料的分类
按使用性能分： 结构材料： （强度、塑性、韧性等 力学性能） 功能材料： （电、磁、光、热等 物理性能） 按组成分： 金属材料 (metals) 陶瓷材料 (ceramics)
高分子材料 (polymers)
复合材料 (composites)
材料科学与工程的四个要素 材料使用 性 能 performa nce
2.合金：指两种或两种以上的金属或金属与非金属 经熔炼、烧结或用其它方法组合而成的具有金属特 性的物质。如：铜镍合金、碳钢、合金钢、铸铁
组元：组成合金的最基本的、独立的物质。 如：Cu-Ni合金，Fe-FeS合金 二元合金：如：Fe-C二元系合金 三元合金：如：Fe-C-Cr三元系合金 多元合金
Cl与Na形成离子键
一种材料由两种原子组成， 且一种是金属，另一种是 非金属时容易形成离子键 的结合(如左图)。由NaCl 离子键的形成可以归纳出 离子键特点如下： 1.金属原子放弃一个外 层电子，非金属原子得到 此电子使外层填满，结果 双双变得稳定。 2.金属原子失去电子带 正电荷，非金属原子得到 电子带负电荷，双双均成 为离子。 3. 离子键的大小在离子 周围各个方向上都是相同 的，所以，它没有方向性
§1.1
原子结构
一、原子的电子排列
核外电子的分布与四个量子数有关，且服从两个基本 原理： 1.Pauli不相容原理(Pauli principle) ：一个原子中 不可能存在四个量子数完全相同的两个电子。 2.能量最低原理：电子总是优先占据能量低的轨道，使 系统处于最低能量状态。
ch1_静电场(4)
/3
q
/3
q
若两导体平面相交成 角, 只要
n 就可用镜像法求解， 其镜像电荷数为有限的，为 (2n 1)个
8/169
， n 为整数
线电荷对无限大接地导体平面的镜像(P45
1-7-1)
沿 z 轴方向的无限长直线电荷位于无限大接地导体平面的上方 其镜像电荷仍是无限长线电荷
关键：找两根线电荷（电轴）的位置。
2 0 (导线以外的空间)
导体A
const
导体B
const
S
D dS , 电荷分布不均匀
S
D dS , 电荷分布不均
1. 两根细导线产生的电位
1
Q
1
2 ln 2 C2 2π 0 2 P 1 2 ln C 2π 0 1
导体B
const
S
D dS , 电荷分布不均
思考 能否用高斯定律求解？
23/169
分析两半径相同、带有等量异号电荷的平行长直导体圆柱周围的电场问题
a
a
h
h
两半径都为 a 的平行导体圆柱，轴线间距为2h ，单位长度分别带
电荷 和 。由于电场相互影响，导致导体表面电荷分布不均匀，相
作用，其有效区在下半空间。
1 2 ( x, y , z ) 4 2 q
2 2
中的电场由 q” 决定，q” 等效替代自由电荷与极化电荷的 2
x y ( z h)
2
z0
q 和 q的量值，由边界条件确定
1 z 0 2
ch1配位化学基础
L----配体： 配原子－－ 与中心原子 配位的配体 原子
单齿 螯合物 双齿 多齿 桥连配合物
配合物分为简单配合物、螯合物和特殊配合物 三种，特殊配合物又可进一步分为金属有机配 合物、簇合物、和多酸配合物等。
H2C NH3 H3N Co3+ H3N NH3 NH3 H2C CH2 NH3 H2N H2N Cu2+ NH2 OC Fe CO CH2 NH2 CO CO CO
Potassium Channels
There are two basic types of potassium channels. All have same basic construction. Flower like doors.
Potassium Channels
Teepee might be a general structure for all ion channels. Size of the Channel Negatively charged at ends.
在配位体中直接和中心原子成键的原子叫做配 位原子，应具有可与中心原子成键的孤电子对。 常见的有14种，除了 H和 C 之外，还有 N、P、 As 和 Sb，O、S、Se 和 Te，以及 F、Cl、Br 和 I。
[ M L n]
M---- 中心原子
配合物通式
单核配合物 桥连多核配合物－配体桥 多核 簇合物－M-M直接相连
[Co(NH3)5(H2O)]Cl3 三氯化五氨一水合钴（III）
非电解质配合物 [Fe(CO)5] [PtCl4(NH3)2]
类别 配位酸 配位碱 配位盐
化学式 H2[SiF6] [Ag(NH3)2](OH) [Cu(NH3)4]SO4 [CrCl2(H2O)4]Cl K4[Fe(CN)6] Na3[Ag(S2O3)2] K[PtCl5(NH3)] [Pt(NH3)6][PtCl4]
CH1-4信息管理学
信息管理学
1.4.1.2 信息管理学的应用理论
2）信息交流的栈理论
信息交流的栈模式
信息管理学
1.4.1.2 信息管理学的应用理 论
3）信息衰减与增值原理
• 信息衰减原理:
在从信息生产者到信息接受者的信息流中会发生3种形 式的衰减： 物理衰减、语义衰减、语用衰减。
• 信息增值原理:
即在信息交流过程中，附加信息的生成与传递。
1.4.1.2 信息管理学的应用理论
③突变理论 1972年由法国数学家雷诺·托姆（R.Thom）提出。 突变理论的主要特点： 用形象而精确的数学模型来描述和预测事物的连续 性中断的质变过程。 突变理论在信息管理学中有着广泛的应用。突变理 论方法可应用于研究信息对知识结构改变的影响；还 可应用于信息系统的设计。
1.4.1.2 信息管理学的应用理论
（1）信息整序理论的理论基础——新三论 ①耗散结构理论 1969年由比利时布鲁塞尔自由大学教授普里高津（Prigo ging）提出。 维持系统的耗散结构必须具备如下条件： 第一，系统必须是一个开放系统; 第二，系统必须处于远离平衡状态; 第三，系统内部各要素之间产生相互协调动作和相干 效应,才能使系统从杂乱无章变为井然有序; 第四，涨落导致有序。
信息管理学
1.4.3.1 哲学方法
• 运用辩证唯物主义哲学方法研究信息管理学的相 关理论突出体现在对信息概念和性质的认识上。
物质、能力和信息的区别 加以比较的各 领域的存在方 式 事物、基本成 分等 过程 守恒原理 熵 度量
物质
电子、有机 细胞、生产 力等
能量子、引力 等 信号、信号 序列等 观念、概念 等
信息管理学
1.4.1.2 信息管理学的应用理论
天线01_天线的基础知识
電流分佈
z=h
z=-h
I ( z )=I 0 sin k ( h z )
第一章 天線的基礎知識
36
§ 1-4-2 線型天線上的電流分佈
<2>半波天線的電流分佈
z= 4
i(t)
電流分佈
= =
2
z=-
I(z)=I 0 cos kz
i(t)
4
I ( z )=I 0 sin(
2
kz) I ( z )=I 0 cos( kz)
31
§ 1-3-3 天線參數(Antenna Parameters)
<5>增益(Gain)
G D
第一章 天線的基礎知識
32
§ 1-4 半波偶極天線
(Half-Wave Dipole Antenna) § 1-4-1 § 1-4-2 § 1-4-3 § 1-4-4 簡介 線型天線上的電流分佈 半波天線之求解 半波天線之重要參數
第一章 天線的基礎知識
33
§ 1-4-1 簡介
<1>短天線之三大問題 <2>線型天線之解題概念
LA
LA= HD
HD
第一章 天線的基礎知識
34
§ 1-4-1 簡介
<3>線型天線的三種表達方式
i(t)
(a)
(b)
(c)
第一章 天線的基礎知識
35
§ 1-4-2 線型天線上的電流分佈
<1>任意長度線型天線的電流分佈
CH1 天線的基礎知識
2
大綱
§ 1-1. 前言 § 1-2. HFSS11.0概述 § 1-3. 短偶極天線 § 1-4. 半波偶極天線 § 1-5. 線性天線的微型化技術 § 1-6. 參考文獻
z=h
z=-h
I ( z )=I 0 sin k ( h z )
第一章 天線的基礎知識
36
§ 1-4-2 線型天線上的電流分佈
<2>半波天線的電流分佈
z= 4
i(t)
電流分佈
= =
2
z=-
I(z)=I 0 cos kz
i(t)
4
I ( z )=I 0 sin(
2
kz) I ( z )=I 0 cos( kz)
31
§ 1-3-3 天線參數(Antenna Parameters)
<5>增益(Gain)
G D
第一章 天線的基礎知識
32
§ 1-4 半波偶極天線
(Half-Wave Dipole Antenna) § 1-4-1 § 1-4-2 § 1-4-3 § 1-4-4 簡介 線型天線上的電流分佈 半波天線之求解 半波天線之重要參數
第一章 天線的基礎知識
33
§ 1-4-1 簡介
<1>短天線之三大問題 <2>線型天線之解題概念
LA
LA= HD
HD
第一章 天線的基礎知識
34
§ 1-4-1 簡介
<3>線型天線的三種表達方式
i(t)
(a)
(b)
(c)
第一章 天線的基礎知識
35
§ 1-4-2 線型天線上的電流分佈
<1>任意長度線型天線的電流分佈
CH1 天線的基礎知識
2
大綱
§ 1-1. 前言 § 1-2. HFSS11.0概述 § 1-3. 短偶極天線 § 1-4. 半波偶極天線 § 1-5. 線性天線的微型化技術 § 1-6. 參考文獻
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阶跃响应波形曲线下的面积
中国科大 快电子学 安琪
9
面积法计算步骤
电压波形面积计算:
采用七点梯形近似法求解.波形起始点为一点,波形的上升 时间中部为一点,波形的顶部为一点,其余四点可均匀分布在 衰减波形上.
电感器上的电压
任何时间点,电感器上的电压总是与流经电感器上的电 流相关.其关系可用下式描述 :
2
二.电感(自感)
一根导线上只要有电流流动,就会在导线周围产生磁场.电流产生磁场,从 而导致电感的产生. 磁场中存储的能量由 电流的驱动电路产生.由 于任何驱动电路的能量都 是有限的,所产生的电流 在有限时间内会达到一个 稳定值. 阻止电流迅速增大或 衰减的阻力(或:反电动 势)被称为电感.
I
实质上,电感L是对电流周围磁通量Φ的度量,即导体流过单位电流Ι时,导体周围的 磁通量.
高速数字系统设计
2010年3月18日
第一章 基本知识
1-1 信号与信号完整性(Signal Integrity) 1-2 频率与时间 1-3 时间与距离 1-4 集总系统与分布系统 1-5 -3dB频率与上升时间 1-6 四种电抗 1-7 高速数字系统中的电阻,电容和电感元件
中国科大 快电子学 安琪
中国科大 快电ห้องสมุดไป่ตู้学 安琪
16
三. 互容
概念和定义
只要有两个电路存在,就会有互容产生.一个电路中的电压产生了电场,这些电场 就会影响到另一个电路.两个电路之间由电场引起的相互影响,可以用一个系数来描 述,该系数的大小随着两个电路之间的距离增大而迅速减小,这种相互影响的系数我们 称为"互容",用符号CM表示.互容的单位为法拉(F). 简单地说,互容就是两个电路(A和B)之间的离散电容,或者说分布电容.
IM
中国科大 快电子学 安琪
dV A = CM dt
是否严谨?
18
三个假设条件
两相邻的平行导体 A CM B
IM
dV A = CM dt
IM
VA CA RB CB
VN
在互容CM中流过的耦合电流要大大小于电路A中的基本信号电流,因而不考虑互容 CM在电路A的负载效应.即:互容分流很小. 电路B中的耦合信号电压大大小于电路A中的信号,当我们计算噪声电流时就可以 忽略电路B中的小耦合电压.即假定电路A和B之间的电压差就等于电路A的电压VA. 与电路B对地阻抗相比,假定耦合电容的阻抗很大.所以在计算耦合的噪声电压 时,认为VN = IM ZB,忽略了耦合电容与下一级电路之间的相互作用.或者说, 忽略了互容对电路B的负载作用. 当耦合的噪声电压小于信号阶跃幅度的10%时,即所谓的一级近似.这个精度 是足够了.当耦合的噪声电压大于信号阶跃幅度的10%时,这种近似就不够精确了. 然而,当存在着大于10%的串扰时,该数字电路或许已不能很好地正常工作了.这 时,改善其精度已与事无补了.
Vinductor = L
dI inductor dt
这个公式在讨论电感产生的串扰,以及地反弹噪声时会很有用.
中国科大 快电子学 安琪
15
要点:
指数(L/R)衰减曲线下的面积提供了一个精确测量衰减时间常 数的方法. 较慢的脉冲信号源的信号上升时间,或较慢的示波器不会改变 从小电感测试装置中观测到的波形面积的大小.
Crosstalk =
5
测试装置的特点
待测元件与信号源之间没有隔离. 输入电缆负载的变化为:39Ω49Ω 由于输入电缆的变化负载会引起信 号反射,电揽始端需考虑始端匹配. 因为电感器将把任何直流偏置短接为 零,所以,应把脉冲信号源的直流偏 置调节为零. 等效信号源内阻: (50Ω + 39Ω)//10Ω//50Ω = 6.7Ω 使用7.6Ω的低等效内阻信号源,目 的是增大L/R的衰减时间.当等效内 阻R较大时,L/R衰减时间太小.如: 当等效内阻为500Ω时,L/R=180ps; 当为7.6Ω时, L/R=1.2ns.
中国科大 快电子学 安琪
4
小电感测试装置
下图给出了一个测量几个nH量级的小电感特性的装置.适合于接地线或短连接线的电感 特性测量. 被测元件是一段双层印刷电路板的微 带线(Microstrip),PCB板介质是标准 的FR-4环氧树脂.印刷电路板连线长为1 英寸,覆铜为1.5OZ,宽为0.010 英寸,另 一层是地面层.连线的一端为测量点,另 一端通过一个35mil的过孔(via)与地面 层连接. 在这种结构里,其电感大约为9nH. 连线另一端开路时,其离散电容为2pf, 当一端接地时,则离散电容只有一半, 为1pf.
中国科大 快电子学 安琪 19
互容与串扰的关系
设:互容为CM,驱动电路的上升时间为tr,接收电路的阻抗为ZB (ZB = (1/jwCB)//RB) ,我们可 以推导噪声电压占原驱动信号VA的幅度比.
首先,我们推导驱动信号的最大变化率,这应发生在信号的前沿.我们有:
dVA ΔV ≈ dtmax tr
测试装置的开路响应
中国科大 快电子学 安琪
7
加上待测元件后的测试波形
右图是加上待测装置后测得的电压波形.由该电 压波形可知: 待测装置呈电感特性.电压信号随着输入信号迅 速上升(800ps),然后衰减到零(7ns). 图中两个游标的位置表明了信号的指数衰减时间 (τ)是1.36ns.因此,可以利用关系式 L = Rτ, 我们可以计算待测元件的电感:
L=
Area RS ΔV
11
中国科大 快电子学 安琪
例题中的具体电感值计算
面积法电感值公式:
Area RS L= ΔV
按照七点梯形近似法计算,例题中阶跃响 应波形曲线下的面积为495pVs.将电压的变 化ΔV = 418mV,信号源内阻=7.6Ω.以上数 值代入上式,我们有:
阶跃响应波形曲线下的面积
VL = L
dI L (t ) dt
∞
阶跃响应波形曲线下的面积
对上式两边积分,我们有:
∞
∫ VL dt = L ∫
0 0 ∞
I L (t ) dt dt
右边导数的积分等于电流的最终值和初始值之差,所以,我们有:
∫ V dt = L[ I
L 0
L
(∞) I (0)]
10
中国科大 快电子学 安琪
面积法计算步骤(续)
电感值计算:
∞
∫ V dt = L[ I
L 0
L
(∞) I (0)]
上式左边为示波器观测到的电感器电压波形的面积. 右边表示的电流的最终值和初始值之差,可用ΔI来表 示,则我们有:
Area = L ΔI
因此,电感值可以表示为:
阶跃响应波形曲线下的面积
L=
Area ΔI
已知信号源内阻为RS,电流的变化ΔI可以用电压的变化ΔV与信号源内阻RS的比值来表 示,则电感值可以进一步表示为:
L = (1.36 ×10 9 )(7.6Ω) ≈ 10.4nH
我们可以用上升时间与膝频率的关系来推出电感 在数字波形前沿时呈现的感抗,如下式所示.
XL =
πL
tr
小电感测试装置所观测到的指数衰减波形
这种方法在讨论不良接地线上离散串联电感产生的接地反弹噪声时很有用.
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面积法估计衰减时间常数
中国科大 快电子学 安琪 50 10 39 50` DUT
从此处看,考虑等效电路
6
测试装置的开路响应
测试装置开路时的戴维宁等效电路.
测试装置开路时的等效电路
输入阶跃信号的幅度:2.4V. 输出信号的上升时间:788ps. 输出信号的幅度为417mV. 示波器探头衰减系数:1:1,所以 待测装置上的电压是准确的417mV.
1 in
0.008 in
0.01 in
待测元件:1in×0.01in PCB板连线
tr ZC = = 254Ω πC
ZL =
πL
tr
= 35Ω
jwL
1/jwC
离散电容形成的容抗大大高于我们期待的感抗.
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13
离散电容的影响
1 in
tr ZC = = 254Ω πC
ZL =
πL
tr
由于衰减时间常数τ与上升时间的比值太小,只 有:
1.2 ×10 9 ≈ = 1.5 9 t r 0.8 ×10
小电感测试装置所观测到的指数衰减波形
τ
波形还未上升到最大值即开始衰减,被观测的波 形较为复杂,并不是一个纯粹的指数波.仔细观察右 图的波形,我们会发现其最大值只有250 mV,而不是 开路情形时的417mV.由此推出的时间衰减常数τ值和 电感值L可能不够准确. 计算被观测波形的总面积: 右图给出了用Tektronix 11403示波器观测到的波 形下的面积.面积法估算衰减时间常数的一个基本前 提是:无论上升时间怎样变化,阶跃响应的总面积是 不变的.
Area RS (495 pVs )(7.6Ω) L= = = 9.0nH ΔV 418mV
现在全部测量 是否结束了呢
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?
12
离散电容的影响
如前所述:在右图的PCB连线结构里,同时存在 着并联的离散电容.当连线另一端开路时,其离散电 容为2pf,而接地时只则只有一半大小,为1pf. 当实验所用的阶跃信号源的信号上升时间为800ps 时.我们可以分别计算离散电感和离散电容的影响. 我们已知阶跃信号的前沿对应着信号的高频成分 .即:f = 0.5/tr,在计算电抗时,我们将频率用上升时 间带入计算,因而有:
两相邻的平行导体 A B
CM CM VN VA CA VA RB 互容概念的示意图 CB CA CB RB VN
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耦合电流(互容电流)
两相邻的平行导体 A B