2019-2020年高中物理 第七章 分子动理论 第1讲 物体是由大量分子组成的学案 新人教版选修3-3

2019-2020年高中物理 第七章 分子动理论 第1讲 物体是由大量分

子组成的学案 新人教版选修3-3

[目标定位] 1.知道物体是由大量分子组成的及分子的大小.2.能够用单分子油膜法估算出油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用这个常数进行相关的计算或估算． 一、用油膜法估测分子的大小

1．理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的．

2．模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径．

3．需要解决的两个问题：一是获得很小的一小滴油酸并测出其体积；二是测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积． 二、分子的大小

除一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10

m.

三、阿伏加德罗常数

1．定义：1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，值为6.02×1023

_mol －1

，在粗略计算中可取6.0×1023

mol －1

.

2．意义：把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来．

一、油膜法估测分子的大小

【实验原理】 把一滴油酸(事先测出其体积V )滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d ，测出油膜面积S ，则分子直径d ＝V S

.

【实验器材】 配制好的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸． 【实验步骤】

1．用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积V 1时的滴数n ，算出一滴油酸酒精溶液的体积V ′＝V 1n

.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积V ＝V ′η.

2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就在水面上形成一层形状不规则的油酸薄膜．

3．待油酸薄膜稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状画在玻璃板上． 4．将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S (以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)． 5．根据测出的一滴油酸酒精溶液里油酸的体积V 和油酸薄膜的面积S ，可求出油膜的厚度d ，则d 可看作油酸分子的直径，即d ＝V

S

.

【实验结论】 分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子直径的数量级是10

－10

m.

例1 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104

mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm ，则：

图1

(1)油膜的面积是多少？

(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？ (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？ 答案 (1)2.32×10－2

m 2

(2)1.2×10

－11m 3

(3)5.2×10

－10

m

解析 (1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油酸膜的面积S ＝58×(20×10－3)2

m 2

＝2.32×10－2

m 2

.

(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V ＝150×6

104 mL

＝1.2×10－5

mL ＝1.2×10

－11

m 3

(3)油酸分子的直径d ＝V S ＝1.2×10－112.32×10

－2 m≈5.2×10

－10

m. 借题发挥 解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积，数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个，即“四舍五入”．

针对训练 为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( ) A ．用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n ，则1滴溶液含纯油酸

的体积V ＝1

n

mL

B ．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些

C ．先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上

D ．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案 B

解析 A 项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A 项错误；B 项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 项错误；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．

二、分子的两种模型与阿伏加德罗常数的应用 1．分子的两种模型 (1)球体模型

对固体和液体，分子间距比较小，可以认为分子是一个一个紧挨着的球． 设分子的体积为V ，由V ＝43π

⎝ ⎛⎭

⎪⎫d 23，可得分子直径d ＝36V π. (2)立方体模型

由于气体分子间距比较大，是分子直径的10倍以上，此时常把分子占据的空间视为立方体，认为分子处于立方体的中心(如图2所示)，从而计算出气体分子间的平均距离为a ＝3V .

图2

2．阿伏加德罗常数的应用 (1)N A 的桥梁和纽带作用

阿伏加德罗常数是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁．它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、物体的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图所示．