机械振动
高中物理机械振动
机械振动简谐运动振幅、周期和频率简谐运动的图像1．机械振动1）物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫机械振动，常常简称为振动。
机械振动是一种机械运动，是区别于以前所学的各种运动的一种特殊运动。
如下列物体的运动是机械振动：小球在两光滑斜面间来回运动；用线悬挂一小球，小球在竖直平面内的摆动（单摆）；木块在水面上下运动；击一下鼓，鼓膜的起伏运动，等等。
2）机械振动的特征：第一，有一个“中心位置”（通常称为“平衡位置”），这也是物体停止运动时所在的位置。
如，把单摆的小球拉开再放手，小球就在平衡位置附近左右振动，经过多次重复，最后停在平衡位置。
振动的第二特征，运动具有往复性，这是振动的最大特点。
3）产生机械振动的条件是：一是每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用，这也是振动物体的受力特征；二是阻力足够小。
如果阻力大物体就无法振动，例如单摆的摆球在水中或在很粘的油里，由于阻力很大，几乎不会产生振动。
2．回复力1）使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。
物体做什么样的运动与物体的受力有密切关系。
从地面竖直向上抛出的物体能返回地面，是因为受到指向地面的力的作用。
与此类似，物体所以能在平衡位置附近做往复运动而不远离，并经多次重复以后还停在平衡位置，是因为受到指向平衡位置的力——回复力的作用。
因此，不论振动物体处于平衡位置的哪一侧，回复力的方向总是指向平衡位置，因而回复力是变力。
2）回复力是按力的作用效果命名的力，由振动物体在指向平衡位置方向上所受的合力来提供。
3．振动物体的位移由于振动是一种往复运动，振动物体的位移不像匀速或变速直线运动那样可以继续增大。
因此在振动中，振动物体的位移是指振动物体相对于平衡位置而发生的位移，它的大小等于振动物体离开平衡位置的距离，方向始终由平衡位置指向某时刻振动物体处于的位置。
只要物体不在平衡位置就有位移，物体在平衡位置两侧位移方向不同。
位移方向与回复力方向相反。
《力学》机械振动
A1 A2
x1
T
o
- A2 -A1
t x2
2 1
注意
2
即x2比x1超前
2
22
领先、落后以< 的相位角来判断
同相和反相
当 = 2k , ( k =0,1,2,…), 两振动步调相同,称同相
x
A1
x2
当 = (2k+1) , ( k =0,1,2,…), 两振动步调相反,称反相
a > 0
减速
a > 0
加速
9
四、 描述简谐振动的特征量--周期、振幅、相位
1、周期T: 物体完成一次全振动所需时间。
频率f:
物体在单位时间内完成振动的次数。 1 f T
2 2f T
2
角频率:
k 对弹簧振子： m
T 2
m k
1 f 2
k m
2. 振幅 A: 谐振动物体离开平衡位置的最大位移的 10 绝对值。
加速度
2
d x 2 a 2 A cos( t ) dt
也是简谐振动
8
2
a(t ) A cos( t )
x.v.a.
A A A
2
a
o
x
T t
A A 2A
> 0
< 0
< 0
> 0
a < 0
减速
a < 0
加速
谐振动频率相同 X 2
= ( t + 2)- ( t + 1) = 2- 1
A 初相差 （1） （2）
0
-A/2 -A/2 -A
什么是机械振动_使用原理
什么是机械振动_使用原理机械振动是物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。
那么你对机械振动了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是机械振动的内容，希望大家喜欢!机械振动的原理振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。
振动量如果超过允许范围，机械设备将产生较大的动载荷和噪声，从而影响其工作性能和使用寿命，严重时会导致零、部件的早期失效。
例如，透平叶片因振动而产生的断裂，可以引起严重事故。
由于现代机械结构日益复杂，运动速度日益提高，振动的危害更为突出。
反之，利用振动原理工作的机械设备，则应能产生预期的振动。
在机械工程领域中，除固体振动外还有流体振动，以及固体和流体耦合的振动。
空气压缩机的喘振，就是一种流体振动。
机械振动的特征只有在已知机械设备的动力学模型、外部激励和工作条件的基础上，才能分析研究机械设备的动态特性。
动态分析包括：①计算或测定机械设备的各阶固有频率、模态振型、刚度和阻尼等固有特性。
根据固有特性可以找出产生振动的原因，避免共振，并为进一步动态分析提供基础数据。
②计算或测定机械设备受到激励时有关点的位移、速度、加速度、相位、频谱和振动的时间历程等动态响应，根据动态响应考核机械设备承受振动和冲击的能力，寻找其薄弱环节和浪费环节，为改进设计提供依据。
还可建立用模态参数表示的机械系统的运动方程，称为模态分析。
③分析计算机械设备的动力稳定性，确定机械设备不稳定，即产生自激振动的临界条件。
保证机械设备在充分发挥其性能的条件下不产生自激振动，并能稳定的工作。
机械振动的种类最简单的机械振动是质点的简谐振动。
简谐振动是随时间按正弦函数变化的运动。
这种振动可以看作是垂直平面上等速圆周运动的点在此平面内的铅垂轴上投影的结果。
它的振动位移为x(t)=Asinωt式中A为振幅，即偏离平衡位置的最大值，亦即振动位移的最大值;t为时间;ω为圆频率(正弦量频率的2π倍)。
它的振动速度为dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)它的振动加速度为d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)振动也可用向量来表示。
大学物理-机械振动
机械振动也会影响交通工具的舒适 度，如火车、汽车等在行驶过程中 产生的振动，会让乘客感到不适。
机械振动在工程中的应用
振动输送
利用振动原理实现物料的输送，如振动筛、振动输送机等。
振动破碎
利用振动产生的冲击力破碎硬物，如破碎机、振动磨等。
振动减震
在建筑、桥梁等工程中，采用减震措施来减小机械振动对结构的影 响，提高结构的稳定性和安全性。
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THANKS
机械振动理论的发展可以追溯到 古代，如中国的编钟和古代乐器 的制作。
近代发展
随着物理学和工程学的发展，人 们对机械振动的认识不断深入， 应用范围也不断扩大。
未来展望
随着科技的不断进步，机械振动 在新能源、新材料、航空航天等 领域的应用前景将更加广阔。
02
机械振动的类型与模型
简谐振动
总结词
简谐振动是最基本的振动类型，其运动规律可以用正弦函数或余弦函数描述。
机械振动在科研中的应用
振动谱分析
01
通过对物质在不同频率下的振动响应进行分析，可以研究物质
的分子结构和性质。
振动控制
02
通过控制机械振动的参数，实现对机械系统性能的优化和控制，
如振动减震、振动隔离等。
振动实验
03
利用振动实验来研究机械系统的动态特性和响应，如振动台实
验、共振实验等。
05
机械振动的实验与测量
根据实验需求设定振动频率、幅度和波形等 参数。
启动实验
启动振动台和数据采集器，开始记录数据。
数据处理
将采集到的数据导入计算机，进行滤波、去 噪和整理，以便后续分析。
绘制图表
将处理后的数据绘制成图表，如时域波形图、 频谱图等，以便观察和分析。
机械振动的原因和控制方法
机械振动的原因和控制方法机械振动是指机械系统在运动过程中产生的不稳定波动。
这种振动可能会导致各种问题，包括设备磨损、噪音产生、系统不稳定以及生产效率降低等。
因此，了解机械振动的原因以及采取相应的控制方法至关重要。
本文将讨论机械振动的原因并介绍一些常用的控制方法。
一、机械振动的原因1. 不平衡不平衡是一种常见的机械振动原因。
当旋转的部件存在质量不均匀分布时，会导致高速旋转的不平衡情况，并引起机械系统的振动。
2. 动力激振动力激振是机械振动的另一常见原因。
当外部作用力或扰动作用于机械系统时，会引起系统的振动。
例如，当流体通过管道或风机时，会产生动力激振，引起系统振动。
3. 过度刚度或过度柔度过度刚度或过度柔度也可能导致机械振动。
当刚度过高或过低时，机械系统的固有振动频率与外部激振频率无法匹配，导致系统发生振动。
4. 摩擦和松动摩擦和松动是机械振动的另一常见原因。
在机械系统中，如果存在未适当润滑的表面或连接件，摩擦和松动将导致系统振动。
二、机械振动的控制方法1. 平衡为了控制由于不平衡引起的机械振动，可以进行平衡操作。
这包括在旋转部件上加上补偿块，通过平衡测试来确定所需的修正质量和位置，以减少机械系统的振动。
2. 减振器的使用减振器是常用的控制机械振动的工具。
通过在机械系统中加入减振器，可以吸收和分散振动能量，减少系统振动的幅度。
常见的减振器包括弹簧减振器、阻尼器和橡胶减振器等。
3. 控制刚度和柔度为了避免过度刚度或过度柔度引起的机械振动，需要进行合适的设计和控制。
在设计机械系统时，应确保系统的刚度和柔度在可控范围内，以使其固有振动频率与外部激振频率相匹配。
4. 维护和检修定期维护和检修机械系统有助于防止由于摩擦和松动引起的机械振动。
通过润滑摩擦表面、紧固连接件并定期检查系统的工作状态，可以降低机械振动的风险。
5. 密封和隔音对于一些特殊机械系统，如风机和压缩机，通过合适的密封和隔音设计，可以减少噪音和振动的传播，提高工作环境的舒适度。
机械振动
一、机械振动
振动是指物体在其平衡位置附近作往复性的运动。振动 是自然界和工程中经常遇到的现象，如钟的摆动，船舶、车 辆的颠簸，机械设备工作时的振动，等等。 机械振动是指机器或结构物在其静平衡位置附近作往复 性的运动。一般来说，各种机器设备及其零部件、基础及结 构，由于具有弹性和质量，在一定条件下就会发生振动。 二、引起机械振动的内因和外因 1、造成机械振动的内在因素主要是： （1）振动自身具有一定的质量； （2）振动自身具有一定的刚度。 2、 引起机械振动的外部因素主要有： （1）旋转构件的不平衡，负载、质量分布不均匀等； （2）安装精度不够，造成物体之间的间隙过大； （3）物体表面质量 （1）简谐振动：能用一项正弦或余弦函数来描述 其运动规律的周期性振动； 振动的参数: （a）振幅：指振体偏离平衡位置的最大距离， 它反映了振体的振动范围和强弱，单位为米（m）。 （b）频率：振体在每秒内振动的次数，称为频率， 用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。 （c）周期：振体每振动一次（重复一次运动状态） 所需的时间称为周期，用符号T表示，单位为秒 （s）。频率和周期互为倒数关系，即T＝1/f。 （d）圆频率：振动的圆频率是指振体在2π秒内振 动的次数，用符号ω表示，单位为弧度/秒（rad/s）。 圆频率与频率的关系为：ω＝2πf。
三、机械振动的危害 在许多情况下，振动的存在是有害的，主要体现在： （1）耗能：振动要消耗原能量以维持其往复性的运动； （2）破坏：振动产生有损于机械或结构的动载荷，影响 机械设备或结构物的工作性能，缩短设备使用寿命，严重 时会使零件失效甚至破坏而造成事故； （3）噪声：振动会产生损害人体健康的噪声。 四、机械振动的利用 振动的存在是有害的，因此，对大多数机械设备来说， 应尽可能避免振动或将其振动量控制在允许的范围内。但 是，从另一方面也可以利用振动原理制造了大量的有利于 生产发展的振动设备，如振动筛、振动打桩机、混凝土振 捣器等，这里的振动则是有益的。研究振动的目的就是认 识和掌握振动的规律，充分利用振动有益的一面，抑制或 消除不利的一面。
机械振动总结(优秀3篇)
机械振动总结(优秀3篇)机械振动总结篇1机械振动概述机械振动是指物体在空气中或液体中由于物理力学原因导致的周期性振动。
这种振动可以产生噪音、震源，甚至可能导致机械部件的损坏。
因此，对机械振动的研究和控制是保证机械系统稳定运行的重要环节。
振动原因机械振动的主要原因包括：1.机械部件的松动：如螺丝钉的松动、螺帽的松动等。
2.机器的启动和停止：如马达的启动和停止、泵的启动和停止等。
3.气流的冲击：如风扇、鼓风机等在运行过程中产生的气流冲击。
4.电磁振动：如电机的运行、电磁阀的电磁力等。
振动测量对机械振动进行测量可以有效地掌握机械系统的振动状况，从而进行故障排查和修复。
常用的振动测量仪器包括：1.振动速度传感器：用于测量物体表面的振动速度。
2.频率分析仪：用于分析振动信号的频率。
3.振动记录仪：用于记录振动信号的波形和幅度。
振动控制对机械振动进行控制的主要方法包括：1.紧固件：如螺丝钉、螺帽等，用于紧固机械部件，防止松动引起的振动。
2.阻尼：通过增加阻尼材料或改变机械系统的结构，减少振动能量。
3.减震：通过改变机械系统的运动状态，减少振动产生。
4.滤波：通过滤波器过滤掉不需要的振动信号，减少对机械系统的影响。
总结机械振动是机械系统运行中常见的物理现象。
通过对机械振动的研究和控制，可以有效地减少机械部件的松动、磨损和损坏，提高机械系统的稳定性和使用寿命。
因此，对机械振动进行深入的了解和掌握，对于机械工程师和相关技术人员来说，具有重要的实践意义。
机械振动总结篇2机械振动是指物体或质点在某一特定平面上，周期性、规则地往复运动的过程。
这种运动可以是在弹性介质中的自由振动，也可以是在机械、电气、流体等非弹性介质中的弹性振动。
机械振动对于机械工程和设备设计具有重要意义，包括确定设备的设计、选择材料、优化结构、提高效率、减少噪声等方面。
在机械振动领域，常见的振动类型包括自由振动、强迫振动、受迫振动和共振。
自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，其频率和振幅取决于物体的质量和弹性。
高中物理-机械振动
的整数倍。
C若△t=T，则在t时刻和(t+△t)时刻振
子运动的加速度一定相等
D若△t=T/2，则在t时刻和(t+△t)时刻
弹簧的长度一定相等
练习6、如图所示，一弹簧振子在振 动过程中，经a、b两点的速度相同， 若它从a到b历时0．2s，从b再回到a 的最短时间为0．4s，则该振子的振 动频率B为（ ）
全振动：振动物体往复运动一周 后，一切运动量（速度、位移、加 速度、动量等）及回复力的大小和 方向、动能、势能等都跟开始时的 完全一样，这就算是振动物体做了 一次全振动。
例1．如图弹簧振子在BC间作简谐运动， Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从 Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
点评：一般说来，弹簧振子在振动过程中的振幅的求 法均是先找出其平衡位置，然后找出当振子速度为零 时的位置，这两个位置间的距离就是振幅．本题侧重 在弹簧振子运动的对称性．解答本题还可以通过求D 物运动过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的 最大加速度，说明了这个系统有部分失重，从而确定 木箱对地面的压力
化，变化周期为振动周期T。
例2．一弹簧振子周期为２s， 当它从平衡位置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ）
Ａ．向右减速 Ｂ．向右加速 Ｃ．向左减速 Ｄ．向左加速
练习1.一质点做简谐运动，在
t1和t2两个时刻加速度相同，则
在这两个时刻，下列物理量一
定相同的是;
（）
A、AD 位移 B、 速度
答： f (M m)
k
Mm
kM
练习4.一个质点在平衡位置附近做 简谐振动,在图的4个函数图像中,正 确表达加速度a与对平衡位置的位移
大学物理学 机械振动
大学物理学中的机械振动是指物体在受到外力作用后，产生周期性的来回振动运动的现象。
以下是关于机械振动的一些基本概念和内容：
1. 振动的基本特征
-周期性：振动是一个周期性的过程，即物体在围绕平衡位置来回振动。
-频率：振动的频率指的是单位时间内振动的周期数，通常用赫兹（Hz）表示。
-振幅：振动的振幅是物体从平衡位置最大偏离的距离。
2. 单自由度振动系统
-弹簧振子：是一种经典的单自由度振动系统，由弹簧和质点组成，受到弹簧的恢复力驱使质点振动。
-简谐振动：在没有阻尼和外力干扰的情况下，弹簧振子的振动是简谐的，即振动周期固定，频率与系统的固有频率相关。
3. 振动的参数和描述
-角频率：振动描述中常用的参数之一，表示振动的快慢程度，与频率之间有一定的关系。
-相位：描述振动状态的参数，表示振动的相对位置或状态。
-能量：振动系统具有动能和势能，能量在振动过程中不断转换，影响着振动的特性。
4. 阻尼振动和受迫振动
-阻尼振动：在振动系统中存在阻尼，会导致振动逐渐减弱，最终趋于稳定。
-受迫振动：当振动系统受到外力周期性作用时，会产生受迫振动，其频率与外力频率相同或有关。
5. 振动的应用
-工程领域：振动理论在工程领域有着广泛的应用，如建筑结构的抗震设计、机械系统的振动分析等。
-科学研究：振动理论也在物理学、工程学、生物学等领域中发挥重要作用，帮助解释和研究各种现象和问题。
以上是关于大学物理学中机械振动的一些基本内容和相关概念，希望能帮助您更好地理解这一领域的知识。
机械振动
第四讲 机械振动1 .简谐振动的受力分析2 .等效法研究简谐振动3 .三角函数法描述振动第一部分：振动的受力特点以及参数知识点睛 一、模型引入 1．什么是振动？振动是自然界和工程技术领域常见的一种运动，广泛存在于机械运动、电磁运动、热运动、原子运动等运动形式之中．从狭义上说，通常把具有时间周期性的运动称为振动．如钟摆、发声体、开动的机器、行驶中的交通工具都有机械振动．如图：振动演示实验：当振子往复振动时，匀速的拉动纸带，就可以研究振子离开中心位置的位移与时间的关系。
广义地说，任何一个物理量在某一数值附近作周期性的变化，都称为振动．变化的物理量称为振动量，它可以是力学量，电学量或其它物理量．例如：交流电压、电流的变化、无线电波电磁场的变化等等．2．什么是机械振动？机械振动是最直观的振动，它是物体在一定位置附近的来回往复的运动，口语称为“来回晃悠”。
如活塞的运动，钟摆的摆动等都是机械振动．产生机械振动的条件是：物体受到回复力的作用； 回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫回复力．回复力时刻指向平衡位置．回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某个力或某个力的分力，可能是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等．3．简谐运动物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动．表达式为：F kx =-．做简谐运动物体的位移是相对于平衡位置的，位移的方向总是由平衡位置指向物体，而回复力总由物体是指向平衡位置，所以回复力总跟位移方向相反，式中的负号表示了这种相反关系． 4．描述简谐运动的物理量⑴ 位移x ：由平衡位置指向振子所在处的有向线段，最大值等于振幅；知识模块本讲介绍⑵ 振幅A ：是描述振动强弱的物理量．（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）⑶ 周期T ：是描述振动快慢的物理量．频率1f T=．5.简谐振动的图像为了研究弹簧振子的运动规律，我们以小球的平衡位置为坐标原点O ，沿着它的振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．左图所示的弹簧振子的频闪照片．频闪仪每隔0.05s 闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮．拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔0.05s ．右图中的两个坐标轴分别代表时间t 和小球位移x ，因此它就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图象，即x t -图象．简谐运动及其图象我们对弹簧振子的位移与时间的关系做些深入的研究．从图中可以看出，小球运动时位移与时间的关系很像正弦函数的关系．例题精讲【例1】 如图所示，质量为m 的小球放在劲度为k 的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧，证明其做简谐振动．【例2】 把一个密度小于水的正方体木块放入水中，并用手稍微按入水中一点，证明手释放后木块做简谐振动，不考虑阻力与水面的变化．【解析】 设物体相对飘浮位置位移x ．其受合力为相比飘浮时的浮力差．F g V ρ∆=∆浮水gS x ρ=⋅浮K gS ρ=水【例3】 三根长度均为 2.00l =米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动．【解析】 如图，松鼠受力如图：由力矩平衡可知：N 与f 合力必须过ABC框的C 点才能平衡． 即Nx fh =，且N mg =∴mgx f h=为简谐振动．且mgK h=．第二部分 简谐振动参量关系：知识点睛由于是变力作用，所以简谐振动的物体运动量与时间的关系很难用初等数学解答，一般的解法是直接解微分方程．根据牛顿第二定律： f ma =可得物体的加速度为：f ka x m m==-对于给定的弹簧振子，m 和k 均为正值常量，令2kmω=则上式可以改写为 2a x ω=-或2220d x x dtω+=这是个二阶的微分方程，这里就给出具体解的过程了。
机械振动的概念
机械振动是指物体或系统在固有频率下以周期性方式进行的来回运动。
它是由于物体或系统受到外力或初始扰动而引起的。
机械振动是物体或系统围绕平衡位置或平衡状态进行周期性摆动或振荡的过程。
以下是机械振动的一些关键概念：
振动：振动是物体或系统在固有频率下进行的周期性来回运动。
它可以是单一频率的简谐振动，也可以是多个频率的复杂振动。
幅度：振动的幅度是指振动过程中物体或系统从平衡位置偏离的最大距离或最大值。
它表示振动的强度或振幅大小。
周期：周期是指振动一次所需的时间。
它是振动的重复性特征，通常用单位时间（如秒）表示。
频率：频率是指振动每秒钟发生的次数，是周期的倒数。
单位通常是赫兹（Hz）。
自由振动：自由振动是指物体或系统在无外力干扰的情况下以固有频率进行的振动。
在自由振动中，物体或系统在初态扰动后会自行振动，直到能量逐渐耗散而停止。
强迫振动：强迫振动是指物体或系统在外界施加的周期性外力作用下进行的振动。
外界力驱动物体或系统以某个特定的频率振动，这个频率可能与物体或系统的固有频率不同。
谐振：谐振是指物体或系统受到周期性外力作用，且外力频率与物体或系统的固有频率非常接近时发生的现象。
在谐振条件下，振动幅度会被放大，产生共振现象。
机械振动在许多领域中具有重要的应用，如结构工程、机械设计、声学、电子等。
理解机械振动的基本概念有助于分析和控制振动现象，并优化系统设计和性能。
第四章-机械振动
x（m）
t
A
曲线2曲线1
-A
t
t
t2
t1
1
2
当：t t2 t1 0, 2 1 0
振动2比振动1超前
t（s）
§4.1 简谐振动
例1.如图的谐振动x-t 曲线，试求其谐振方程
解：由图知
x(m)
A 2m T 2s 2
可得： 2 T O
振动表达式为
1
2t (s)
x Acos( t )
dt 2 l
谐振方程为：
设 2 2T
ml
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（5）U形管中液体无粘滞振荡
x x
l
为管内液体密度，
l为液体在管内的长度。
动力学方程为：
l
d2 dt
x
2
2gx
0
谐振方程为：
2 2g
l
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（6）LC谐振电路
P sin m dv
dt
v l
P
sin 1 3 （小角度时）
6
g 0
l
令 2 g
l
2 0
结论: 小角度摆动时，单摆的运动是谐振动.
周期和角频率为：T 2 l
g
g
l
§4.2 简谐振动的实例分析
（2） 复摆（物理摆）
以物体为研究对象
设 角沿逆时针方向为正
mghsin JZ
10
即： Asin( ) 0 sin( ) 0
6
2
x
1
cos(
t 2 )(m)
10 6 3
§4.1 简谐振动
机械振动分析
机械振动分析机械振动是指机械系统或其部件在运转过程中产生的周期性的物理现象。
事实上，振动是机械系统中普遍存在的现象，它可能对机械设备的安全性、性能和可靠性产生重要影响。
因此，对机械振动进行分析和评估是非常重要的。
本文将介绍机械振动的分析方法和应用。
一、机械振动的类型机械振动可以分为自由振动和受迫振动两种类型。
1. 自由振动自由振动是指没有外部激励的振动。
当机械系统受到扰动后，会出现自由振动，振动的频率和振幅由系统的初始条件决定。
自由振动的数学模型可以用二阶线性微分方程描述。
2. 受迫振动受迫振动是指机械系统受到外部激励而发生的振动。
外部激励可以是周期性的力、电磁力或其他形式的力。
受迫振动的频率由外部激励的频率决定，而振幅则由系统的特性和外部激励的幅值决定。
二、机械振动的分析方法机械振动的分析方法主要包括理论分析和实验分析两种。
1. 理论分析理论分析是通过建立数学模型和方程，利用力学和振动学的原理来描述和解释机械系统的振动行为。
常用的理论分析方法有等效刚度法、拉格朗日方程法、哈密尔顿原理等。
理论分析可以提供对机械振动进行详细的建模和预测。
2. 实验分析实验分析是通过实际测试和测量来获取机械系统的振动数据，然后对数据进行分析和处理。
实验分析可以采用各种传感器和测量设备，如振动传感器、加速度计、激光测振仪等。
通过实验分析，可以获取机械系统在不同工况下的振动特性，并对振动源和振动传播路径进行识别和评估。
三、机械振动的应用机械振动分析在工程中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 故障诊断通过对振动信号的分析，可以判断机械系统是否存在故障。
故障往往会导致机械系统振动特性的异常变化，通过分析振动数据可以识别出故障的类型和位置，从而提前预警和采取相应的维修措施。
2. 结构优化在设计机械系统时，通过分析振动特性可以评估结构的强度和稳定性。
通过优化结构参数和材料选择，可以减小机械系统的振动响应，提高系统的性能和可靠性。
机械振动
第一章绪论§1-1 引言机械振动是机械运动的一种特殊形式，是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动。
年没课程的一些名着，如Thomson和Meirovitch的着作，在份量和叙述方式上都不尽合适。
针对少学时（约30～36学时）的工科本科生的需要，在1983～1996年期间对本科生和工程师短训班的十五次讲授中，博采国内外一些较好着作的内容，较好的叙述方式，曾三次编写“机械振动”讲义，试图使读者在学习中能做到：学习振动分析的基本理论和方法，掌握现代数学和电子计算机这一强有力工具的初步应用；随机振动入门，着重于基本概念及其数学方法的工程应用实例；噪声的基本概念和测试方法；…为今后进一步学习应用打下基础，但内容又不过多、过深，略去定量的证明和公式繁琐的推导。
“机械振动”讲义注重实用性、实例的重点阐述，计算机例题的上机操作求解等基本技能的训练。
第二章叙述常系数线性微分方程的基本解法。
在给工科专业高年级学生讲授振动课程第七章“随机振动入门”，介绍随机振动的数学应用，阶跃激励、脉冲激励和任意激励的响应—卷积积分（杜哈美积分）。
随机激励下响应的付利叶积分法。
随机振动理论的初步应用。
振动对人体的影响，ISO2631标准。
机车车辆工程和汽车工程的应用实例。
第八章“噪声的测量”，介绍声学及噪声的基础知识，噪声测量仪表，测量方法，并附有噪声测量实验指导书。
本讲义自1983年开始教学实践以来，经1987、1990、1997年三次修订而成。
由陈石华教授（第一至六章）、刘永明博士、副教授（第七章）、施绍祺高级工程师（第八章）编写，全书由刘永明制图、电脑排版。
由于时间仓促、水平有限，书中不妥之处，热诚地欢迎读者指正。
杂的控制系统。
由于振动，机器在使用过程中往往产生巨大的反复变动的载荷，这将导致机器使用寿命的降低，甚至酿成灾难性的破坏事故。
如大桥因共振而毁坏；烟囱因风振而倒坍；飞机因颤振而坠落等等，文献均有记载。
为了防止这些事故的发生，若不针对事故的原因作正确的分析和研究，设计人员往往传统方式地加大结构断面尺寸，导致机器重量增加和材料的浪费。
机械振动知识点
机械振动知识点机械振动是指任何机械系统中由于外部或内部的激励产生的不规则运动或波动现象。
机械振动的发生会对机械系统的正常运行造成影响，从而导致机械系统的损坏甚至是失效。
因此，掌握机械振动的相关知识对于机械工程师来说非常重要。
1.机械振动的产生原因机械振动的产生原因有很多，其中一些常见的原因包括：1.1.强制激励：机械系统受到外部的激励，例如电机和泵等设备的运转会产生强制激励，从而引起机械振动。
1.2.自然频率：当机械系统的运动频率等于其自然频率时，会产生自由振动，这种振动是由系统自身的特性决定的。
1.3.非线性效应：当机械系统中存在非线性效应时，例如分段的弹簧和摩擦等，会引起机械振动。
2.机械振动的影响机械振动对机械系统的影响非常大，会导致许多问题，例如：2.1.噪音：机械振动会产生噪音，对于需要安静环境的生产或办公场所来说，这种噪音会带来不必要的干扰和影响。
2.2.机械损坏：当机械振动达到一定程度时，会导致机械系统的部件出现疲劳、断裂甚至是失效，严重时会造成设备损坏。
2.3.安全问题：机械振动会导致设备意外停机或部件松动等问题，这也会引起一定的安全问题。
3.机械振动的评价指标机械振动的评价指标主要有振动幅值、振动速度、振动加速度和频率等。
其中，振动幅值、振动速度和振动加速度是描述不同类型振动特性的量度。
3.1.振动幅值：振动幅值是指在某一时刻，振动系统的振动位移的最大值。
对于机械系统来说，振动幅值越大，系统的损坏和失效风险也就越高。
3.2.振动速度：振动速度是运动的速率，即在某一时刻机械系统的振动速度的值。
振动速度常常用于描述与轴承、齿轮等部件相关的振动。
3.4.频率：频率是指机械振动中振动周期的数量，通常以赫兹（Hz）为单位表示。
频率可以帮助我们分析机械振动的原因，例如分析自然频率和强制频率等。
4.机械振动的控制和减少掌握机械振动的控制和减少方法可以有效地保护机械系统，延长机器的寿命，节约成本。
机械振动的原理及应用
机械振动的原理及应用一、什么是机械振动机械振动是指机械系统在受到外力作用或者自身固有特性发生变化时，产生周期性的运动或者摆动。
这种周期性的运动或摆动称为振动。
机械振动是机械工程中一个重要的研究领域，并在多个应用领域中发挥着重要作用。
二、机械振动的原理1.质点的简谐振动原理: 机械振动的基础理论是简谐振动。
简谐振动是指系统在外力作用下相对平衡位置做周期性的、大小和方向都相同的振动。
质点的简谐振动受到三个基本要素的影响：质点的质量、弹性恢复力和外力。
2.刚体的振动原理：刚体的振动与质点不同，无论是平动还是转动，都涉及到刚体上不同点之间的相对位置关系。
刚体的振动可以分为平动和转动两种类型。
刚体的振动受到质心的平动和转动之间的耦合效应所影响。
三、机械振动的应用1.振动工具和设备：机械振动被广泛应用于各种振动工具和设备中，例如振动筛、振动给料机、振动输送机等。
这些设备通过振动来实现物料的分离、输送和排放等功能。
2.振动检测与诊断：机械振动可用于检测和诊断装置或系统的故障。
通过监测和分析机械系统的振动特征，可以判断设备是否存在故障、预测故障发生的可能性以及确定故障的类型和位置。
3.振动控制与消除：机械振动在诸多领域中可能会引起一些负面影响，如噪音、损坏和疲劳等。
因此，控制和消除机械振动成为许多工程项目的重点。
采用合适的设计和控制方法，可以有效地减少机械振动，提高设备的性能和使用寿命。
4.振动能量回收：机械振动能量的回收利用成为一种新型的能源开发方式。
通过将机械系统中产生的振动能量转化为电能或其他可用能源，可以提高能源利用效率，减少对传统能源的依赖。
四、机械振动的未来发展与趋势1.智能化发展：随着科技的进步，机械振动领域也逐渐向着智能化、自动化的方向发展。
智能化振动控制系统的出现，将会更加准确地进行振动监测、诊断和控制，提高设备的效率和性能。
2.节能与环保：在全球节能与环保的背景下，减少机械振动对环境和人体健康的影响成为一个重要的课题。
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机械振动、噪音和零部件的平衡
培训要点：掌握几个概念：振动、平衡、平衡精度、半速涡动、油膜振荡、噪音，了解不平衡原因、形式及振动标准，掌握刚性回转体的平衡方法。
第一节机械振动
一、振动的基本特性
1、转子涡动
2、转子的临界转速
在某些旋转机械的启动或停机过程中，当经过某一转速附近时。
会出现剧烈振动。
振动的固有频率，这一与转子固有频率相对应的转速，称为转子的临界转速。
转子的质量越大、刚度越小时，其临界转速越低，反之越高。
转子在旋转时可能遇到一阶、二阶等多个临界转速。
如果机器的工作转速小于一阶临界转速，则转轴称为刚性轴；如果机器的工作转速高于一阶临界转速，则转轴称为柔性轴。
对于柔性轴，要做到：
1.4n1<n<0.7n2
对于刚性轴，要做到：
n<（0.55—0.8）n1
式中n —工作转速
n1—一阶临界转速
n2—二阶临界转速
二、旋转机械振动标准
轴承振动振幅
转轴振动振幅
轴承振动烈度
v=rω
式中v —振动速度（mm/s）
r—圆周半径，及振动位移的单幅值（mm）
ω—旋转时轴心的角速度（1/s）
v rms=v/√2
式中v rms—振动速度有效值即振动烈度（mm/s）
由此可得出，振动烈度与振动位移双幅值之间的关系为
v rms=v/√2= rω/√2=Aw/2√2
A —振动位移双幅值
第二节振动测量
一、测量轴承振动
二、测量轴振动
三、频谱分析的概念
第三节旋转零部件的平衡
一、不平衡的原因
回转体在旋转时，其上的每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，中心与旋转中心发生偏移，零部件在高速旋转时，将产生很大的离心惯性力。
二、不平衡的形式
1、静不平衡
2、准静不平衡
3、偶不平衡
4、动不平衡
三、平衡方法
1、平衡工艺
2、刚性回转体的静平衡
3、刚性回转体的动平衡
1）平衡机法
2）现场平衡法
3、柔性回转体的动平衡
四、平衡精度
国际标准化组织推荐，以重心C点旋转时的线速度eω为平衡精度的等级，记为平衡精度等级G单位为mm/s，精度等级之间的公比为2.5，分别为G4000、G1600、G630、G250、G100、G40、G16、G6.3、G2.5、G1、G0.4共十一级。
平衡精度等级G与偏心距e之间的关系：
G=eω/1000 （2—1）
例：某转子的平衡精度为G6.3，转子最高转速为n=3000r/min，质量为5kg，平衡后的剩余不平衡量为80g*mm，问是否达到要求？
解：ω=nπ/30，代入式（2—1），求出许可的剩余偏心距e per
为
e per=1000G/ω=1000×6.3/(3000×π/30)=20μm
而实际的剩余偏心距e按式e=U/M计算为
e=U/M=80/5=16μm< e per
故平衡达到所需要的精度级要求。
第三节油膜振荡
一、油膜振荡的过程及危害
油膜振荡发生的过程：当转子达到某一转速时，出现约为转速频率0.35~0.49倍频率成分的震动。
继续升速时，这一频率成分仍保持在这一比例范围。
这种比转速频率低的低频振动，称为半速涡动。
对于挠性转子，当转速高于一阶临界转速之后，半速涡动的频率与一阶临界转速频率重合，从而将立即产生共振放大，振动的幅度剧烈增加，这就是油膜振荡。
油膜振荡一旦发生，转速若继续升高，振动频率便保持一阶临界转速的频率而不会再改变。
二、油膜振荡的频谱图
三、轴承工作的稳定性
旋转机械发生半速涡动或油膜振荡时，可采取以下措施
1、增大轴承比压；
2、增大轴承间隙比。
第四节噪音
一、声压和声压级
声音是由振动而产生的，其声波作用于物体上的压力称为声压，其单位是Pa。
从人耳的听觉特点而言，当声压增大10倍时，人耳感觉到的响度比原来增大一倍。
声学上采用另一个物理量——声压级Lp来表示声音的大小，其单位为dB(分贝)。
二、噪音的测量
三、降低噪声的途径
1、噪声来源
2、降低机械噪声的方法。