基于ANSYS的桥式起重机主梁优化设计

年第 4 期 （下） 科协论坛 ?２００８
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工程
与技术
表 1 优化设计参数
分类 设 计 变 量 约束条件 目标函数 物理含义 上弦杆翼缘板厚度 δ1/mm 上弦杆腹板厚度 δ2/mm 下弦杆翼缘板厚度 δ3/mm 下弦杆腹板厚度 δ4/mm 中弦杆翼缘板厚度 δ5/mm 中弦杆腹板厚度 δ6/mm 侧腹杆厚度 δ7/mm 底腹杆厚度 δ8/mm 结构最大应力 /MPa 垂向最大挠度 /mm 结构总体积 范围 12 ～ 20 12 ～ 20 8 ～ 16 8 ～ 12 8 ～ 16 8 ～ 12 6 ～ 10 6 ～ 10 ≤ 176 ≤ 37.5
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2.4 优化方法 ANSYS 程序提供了两种优化的方法， 这两种方法可以 处理绝大多数的优化问题。 零阶方法是一个很完善的处理 方法， 可以很有效地处理大多数的工程问题。 一阶方法基于 目标函数对设计变量的敏感程度， 因此更加适合于精确的 优化分析。 除了这两种方法， ANSYS 程序还提供了一系列的优化 工具以提高优化过程的效率。 例如， 随机优化分析的迭代次 数是可以指定的。 随机计算结果的初始值可以作为优化过 程的起点数值。 ３ 优化结果分析 在所有准备工作完成之后， 执行 OPEXE 进行优化分 析， 经过 26 次迭代收敛， 得到优化结果。 各参数变化结果见 表 2， 表中各数值均以根据 《起重机设计手册》 做适当圆整。 表 2 主梁主要性能参数变化
名称 δ1/mm δ2/mm δ3/mm δ4/mm δ5/mm δ6/mm δ7/mm δ8/mm 结构最大应力 /MP16 16 12 16 12 10 10 154 34.8 12717 优化后 20 16 12 12 16 8 10 8 162 38.6 10990
图 １ 主梁整体结构 1.2 网格划分 在 ANSYS 程序当中， 网格划分是在几何模型建立好 了之后、 最终进行求解之前完成的， 也就是说， 它即可以防 在加载之前， 也可以防在加载之后。 在 ANSYS 程序当中， 有限元的网格是由程序自己来 完成的， 用户要做的就是通过给出一些参数与命令来对程 序实行 “宏观调控”总的来说， 。 ANSYS 的网格划分有两种。 第一种是自由网格划分， 主要用于划分边界形状不规则的 区域， 它所生成的网格相互之间是呈不规则的排列的。 常常 对于复杂形状的边界选择自由网格划分。 它的缺点是分析 精度往往不够高。 第二种是映射网格划分， 该方法是将规则
注： 最大挠度在许用挠度 105% 范围内， 满足设计要 求。 可见经过优化后， 减重效果明显 （减重 13.6%）且强度 ， 和刚度性能仍满足要求。 ４ 结论 针对某型起重机主梁以轻量化为主要目标的优化要 求， 在有限元软件 ANSYS 中建立了主梁结构的有限元模 型和优化模型， 应用 ANSYS 自带的优化模块进行优化设 计， 结果表明： ⑴主梁减重 1727kg， 占原设计总重的 13.6%， 优化效 果明显； ⑵优化后强度和刚度性能仍满足要求； ⑶除主梁 中部构件应力较大之外， 其余构件还有一定的强度储备， 如 进一步采用形状优化或拓扑优化的方法， 重量还可以进一 步减轻， 应力分布还可以更加合理， 更有利于材料的充分利 用； ⑷通过本文对桥式起重机主梁的仿真设计， 设计者可 在起重机主梁研制出来之前对主梁应力和变形以及稳定性 有一个较为准确的了解。 本文的特点就是运用有限元软件 ANSYS， 对该桥式起重机主梁进行结构优化设计。ANSYS 是设计中有效简便的工具， 级大地缩短了设计周期和设计 成本， 对于提高设计能力有现实意义。 参考文献: ［１］ 陈精一，蔡国忠． 电脑辅助工程分析ＡＮＳＹＳ使用指南 ［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００１． ［２］ 钟万勰． 计算杆系结构力学［Ｍ］．北京：水利电力出版 社，１９８２． ［３］ 周廷藩，扬国贤．杆系结构程序设计［Ｍ］．北京：人民交 通出版社，１９９０． ［４］ 陈晓霞．ＡＮＳＹＳ７．０高级分析［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，２００４． ［５］ 王金诺． 起重运输机金属结构［Ｍ］．北京：中国铁道出 版社，１９８４．
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工程
与技术
基于ＡＮＳＹＳ的桥式起重机主梁优化设计
□ 冯俊莲
(中铁武桥重工股份有限公司 湖北·武汉 430052) 摘 要：针对现行主梁设计中存在的结构笨重、材料浪费严重的问题，基于ANSYS平台，构造50t-30m桥 式起重机桁架主梁模型，应用ANSYS对其进行结构和受力分析；以主梁各截面厚度为优化变量，以强度和刚 度指标为约束，应用ANSYS提供的优化方法，进行以主梁结构轻量化为目标的优化计算，得到合理的优化结 构。 关键词：桥式起重机 桁架主梁 ANSYS 优化 中图分类号：TM 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2008）04-021-02 的形状 （如正方形、 三棱柱等） 映射到不规则的区域 （如畸变 的四边形、 底面不是正多边形的棱柱等） 上面， 它所收成的 网格之间是呈规则的排列的， 分析的精度也很高。 但是， 它 要求划分区域满足一定的拓扑条件， 否则就不能进行映射 网格划分。 一般情况下， ANSYS 程序使用的默认网格控制 可以使用户的分析模型生成足够的网格以便于分析。 在这 种情况下， 不必指定任何的网格剖分控制。 但是， 如果用户 使用网格剖分控制， 则必须在对实体模型网格剖分之前设 置网格剖分控制。 网格剖分控制容许用户建立用于实体模型网格剖分的 要素， 如单元形状、 中间节点位置和用于实体模型网格剖分 的单元尺寸大小。 单元网格划分时要兼顾精度、 经济性和计 算容量。 一般情况下， 单元划分越细、 越接近真实求解区域， 计算精度就越高， 但随之而来的可能是计算时间、 费用和内 存使用量的成倍增加， 所以， 必须综合考虑各因素来恰当地 确定单元的数目。 1.3 载荷处理 通常将主梁作为简支梁来研究， 左端固定， 右端简支。 考虑最危险工况即小车满载位于主梁中央截面。 加载时， 还 应考虑主梁自重、 小车起制动产生的水平惯性力、 风载、 作 业系数、 动载系数等。 载荷可以施加到几何模型的关键点 上， 也可以施加到有限元模型的节点上。 这两种情况各有各 自的优点和缺点。 分别如下： 施加在实体模型上的优点是： 通过图形拾取来加载时， 因为实体较小， 所以施加时比在有限元模型上进行要方便 的多； 模型载荷独立于有限元网格， 这样就不必因为网格重 新划分而重新加载。 缺点是： 不能显示所有的实体模型载荷； 在关键点上 的载荷很难施加上去； 网格划分命令生成的单元处于当前 坐标系下面， 而节点使用的是整体笛卡儿坐标系。 施加在有限元模型上的优点是： 因为载荷可以直接施 加在主节点上， 所以在简化分析时不会有任何问题； 可以简 单地选择所有所需要的节点， 并直接指定约束条件。 缺点是： 只要划分的网格有任何问题， 需要删除掉所有 的或者部分的网格单元， 重新划分网格， 则用户必须删除掉 原有的载荷并在新收成的网格上面施加载荷； 对于使用图 形拾取来加载， 特别是在节点很多时， 原来施加在一条线上 的载荷需要逐个节点来拾取， 原来施加在一个面上的载荷 需要逐个单元面来拾取， 非常麻烦。 无论如何， 在开始求解之前， 一定要保证所有的载荷施 加在有限元模型上， 只有这样， 求解器才可以进行求解。
1.4 求解 对主梁结构进行静力分析， 目的是找出最危险工况下 的最大应力和最大变形， 以便进行强度和刚度检验， 进而提 出优化方案。 本文按线性静力分析直接求解后的变形图和 Von Mise 应力云图如图 2 所示。
图 ２ 主梁变形及 Ｖｏｎ Ｍｉｓｅ 应力云图 由图 2 可知， 主梁的最大变形为 34.8mm， 而对挠度的 设计要求是可达到主梁跨度的 1/800， 37.5mm； 即 主梁的 Von Mise 应力均小于 154MPa， 均小于 Q235 的许用应力即 176MPa。 所以， 该主梁无论是强度还是刚度均有一定的余 量， 材料没有得到充分利用， 主梁质量过大， 存在进一步优 化计算的必要。 ２ 优化设计 优化设计是一种寻找确定最优化设计方案的技术。 2.1 优化设计的基本概念 所谓 “最优设计”指的是一种方案可以满足所有的设 ， 计要求， 而且所需的支出 （如重量、 面积体积、 应力、 费用等） 最小。 也就是说， 最优设计方案就是一个罪尤效率的方案。 设计方案的任何方面都是可以优化的， 比如说： 尺寸 （如厚度）形状 、 （如过渡圆角的大小）支撑位置、 、 制造费用、 材料特性等。 实际上， 所有可以参数化的 ANSYS 选项都可 以进行优化设计。 这些参数统称为优化变量， 具体分为设计 变量、 状态变量和目标函数： 设计变量为自变量， 优化结果的取得就是通过改变设 计变量的数值来实现的。 每个设计变量都有上下限， 它定义 了设计变量的变化范围。 状态变量是约束设计的数值。 它们是 “因变量 是设 “， 计变量的函数。 状态变量可能会上下限， 也可能只有单方面 的限制， 即只有上限或只有下限。 目标函数是要尽量减小的数值。 它必须是设计变量的 函数， 也就是说， 改变设计变量的数值将改变目标函数的数 值。 2.2 优化设计的数学模型 构成优化问题的数学模型主要包括目标函数、 状态变 量和设计变量。 在本文主梁结构优化的过程中， 结构轻量化 是主要目标， 主要约束条件 （即状态变量） 是构件的最大应 力和挠度。 根据前述对主梁的结构分析结果， 取各板材的厚 度 δi(1,2,…， 为设计变量。 n) 本文优化设计的最终目的是要在满足给定的刚度、 强 度的约束条件下使起重机主梁的体积 （即质量） 达到最小。 根据主梁的结构形式， 其结构优化设计的数学模型为： Minf(δ) 求 δi 满足 δil ≤ δi ≤ δiu（i ∈ [1,n]） s.t σmax ≤ [σ] ｜ εmax ｜≤ [ε] 式中， f(δ) 是主梁体积函数； il、 iu 是设计变量的上、 δ δ 下限； max 是主梁的最大应力； σ [σ] 是主梁材料的许用应 力； max 是主梁的最大挠度； ε [ε] 是结构允许的最大挠度。 2.3 优化参数选择 起重机主梁结构分析结果是优化设计的基础， 以此构 造优化模型。 优化是在前述结构分析的基础上进行的。 定义 8 个优化设计变量 A={δ1， 2，…， 8}， δ δ 分别对 应主梁各构件板材的厚度。 强度和刚度是最基本的 2 个指 标， 本文中即以这 2 个指标作为约束， 应力约束的范围取材 料的许用应力即 176MPa， 挠度范围为 [0,37.5mm]。 主梁体 积最小为目标函数， 各优化参数见表 1。