2017届山东省滨州市无棣县初中学生学业水平模拟考试数学试卷(带解析)

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2017九年级数学上期末学业水平试题滨州市有答案

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无棣县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．92．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长9．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°二、填空题11．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= 度．12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是．13．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC= cm．14．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）．15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是．16．如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是．17．等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为．三、解答题18．一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？19．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．21．如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF=FG；（2）BF∥DG．22．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．2016-2017学年山东省滨州市无棣县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（）A．5 B．6 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题；多边形与平行四边形．【分析】根据多边形的外角和公式求出n的值即可．【解答】解：根据题意得：360°÷40°=9，则n的值为9，故选D【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和及外角和公式是解本题的关键．2．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．3．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有：AAS，SAS，SSS，HL等．要根据已知与判断方法进行思考．4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．5．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】由O是AA′、BB′的中点，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA′=∠BOB′，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定△OAB≌△OA′B′．【解答】解：∵O是AA′、BB′的中点，∴AO=A′O，BO=B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．【点评】此题主要全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，HL，要证明两个三角形全等，必须有对应边相等这一条件．6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．8．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，则△ABC≌△DEF（ASA），故本选项正确；C、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF，无法得出△ABC的周长等于△DEF的周长，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．9．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．∠A=∠B C．OA=OB D．AD=BC【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠A=∠D，∠C=∠B；又∵OA=OC，∠A=∠C；∴∠A=∠D=∠C=∠B，∴△AOC和△BOD为等腰三角形；∴OA+OB=OC+OD，即AD=BC．所以A、B、D成立；C不一定成立．故选C．【点评】本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【专题】分类讨论．【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°﹣80°）=50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故选C．【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．二、填空题11．如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= 100 度．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】由图知：∠E和∠B对应相等，可先根据三角形内角和定理求得∠B的度数，即可得出∠E 的度数．【解答】解：△ABC中，∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=100°．故填100．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理；找准对应角是正确解答本题的关键．12．杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】杜师傅这样做是为了构成三角形，根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性来解决问题．【解答】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性．【点评】本题考查三角形的稳定性这一特点．13．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC= 10 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．【解答】解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm，故答案为：10【点评】本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边．14．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是AC=DF 或∠B=∠E或∠A=∠D （只需填写一个）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DEF，根据判定定理，结合已知条件一边一角分别对应相等，还缺少边或角，寻找添加条件即可．【解答】解：可以添加AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D，从而利用SAS，AS判定其全等．所以填AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是13 ．【考点】多边形的对角线．【分析】根据过n变形一个顶点的对角线的条数为n﹣3，可得出m，n的值，在代入计算即可．【解答】解：∵过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，∴m﹣3=7，n=3，∴m=10，n=3，∴m+n=10+3=13，故答案为13．【点评】本题考查了多边形的对角线，掌握对角线的求法是解题的关键．16．如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．【解答】解：180°﹣40°×2=100°，答：顶角是100°．故答案为：100°【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和的应用，解答此题的关键：根据三角形的内角和、等腰三角形的两底角和顶角三个量之间的关系进行解答即可．17．等腰三角形中，已知两边的长分别是13和6，则周长为32 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据腰为13或6，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为6时，三边为6，6，13，6+6＜13，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为13时，三边为6，13，13，三边关系成立，周长为6+13+13=32．故答案为：32．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分类讨论．三、解答题18．一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180°，根据多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则360°=2×（n﹣2）•180°，解得n=3．则多边形为三角形．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．解决本题的关键是求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．19．如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：∠C=∠F．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AD=BE，可得AB=DE，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论．【解答】证明：∵AD=BE∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，又∵AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴∠C=∠F．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用．20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】用AAS判定△ABC≌△ADC，得出AB=AD，再利用SAS判定△ABO≌△ADO，从而得出BO=DO．【解答】证明：（1）在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（ASA）；（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB=AD．又∵∠1=∠2，AO=AO，即，∴△ABO≌△ADO（SAS）．∴BO=DO．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：（1）AF=FG；（2）BF∥DG．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据BC=DC，AB=ED求得AC=EC，然后根据SAS证得△AFC≌△EGC，根据求得三角形的对应边相等即可证得；（2）根据SAS证得△BFC≌△DGC，再根据全等三角形的对应角相等证得∠FBC=∠GDC，根据内错角相等两直线平行即可证得BF∥DG．【解答】解：（1）∵BC=DC，AB=ED，∴AB+BC=ED+CD，∴AC=EC，在△AFC与△EGC中，，∴△AFC≌△EGC（SAS），∴AF=EG；（2）在△BFC与△DGC中，，∴△BFC≌△DGC（SAS），∴∠FBC=∠GDC，∴BF∥DG．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定等，熟练掌握三角形全等的判定定理是本题的关键．22．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证CE=BD，只需SAS证明△AEC≌△ADB即可．【解答】解：∵∠CAB=∠EAD，∴∠CAE=∠BAD．在△CAE和△BAD中，，∴△CAE≌△BAD（SAS），∴CE=BD．【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，需要注意的是∠CAB与∠EAD不是所证全等三角形的对应角，需将∠CAB=∠EAD转化为∠CAE=∠BAD．。

精品解析：山东省滨州市无棣县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

2016—2017学年第二学期期末学业水平检测七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. 1. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°【答案】D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选：D.2. 已知a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A. 5a＞5bB. ﹣a-4＞﹣b-4C. ﹣4a＜﹣4bD. a﹣4＞b﹣4【答案】B【解析】A. 在不等式a>b的两边同时乘以5，不等式仍成立，即4a>4b，故本选项错误；B. 在不等式a>b的两边同时乘以−1，不等式方向改变，即−a<−b，再在两边同时加上4，不等式仍成立，即−a+4<−b+4，故本选项正确；C. 在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等式方向改变，即−4a<−4b，故本选项错误；D. 在不等式a>b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即a−4>b−4，故本选项错误；故选：B.3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（）A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30°D. 东经108°，北纬43°【答案】D【解析】A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C. 北偏东东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D. 东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确。

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

∥180，AO、BO【解析】AC BDBAO与【提示】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论．【考点】角平分线的定义，平行线的性质，AB是小圆的切线，，四边形2如图，在30，AB ∴3tan30AC ．BD BA =(2AC AC+A ．A B =CD DA =BA BD =，又180B BAD ∠+∠，180，36α∴，36∴∠，故选B ．据A B A =得B ∠，CD DA =可得2C B ∠=∠BA BD =，180. 名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母【解析】22k k ++的增大而减少，78->-，，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断．90PEO ∠=，180∴∠，180MPN ∠+，∴∠，OP 平分∠PF OB ⊥PF =，在中，OP OPPE PF =⎧⎨=⎩POE ∴△≌△正确，OM ON +定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选B ．AC BC +(23,2B +123=⨯【解析】如图，C，∴，(2,3)【考点】位似图形的性质及对应点坐标之间的关系90，AE90BFE ∠+，90∠，∴∠90EAH ∠=，EBF ∴△∽△2EBF C ∴=△．HAE C =△．故答案为：8．【提示】设出BFE ∠=【解析】21131=-⨯11243+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；）63x +=甲63x +=乙[(636s ∴=甲22s s <乙甲，（2）列表如下：，AD BC ∥．AF BE ∥是平行四边形，AB BE =菱形BE EF ==2BAF BAE =∠，90AGB ∠=，∴30，60．四边形ABCD 是平行四边形，60．30，那么60，再根据平行四边形的对角相等即可求60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点又BDM∠=O的切线；，点，DBF∠=DB DA DF DA，DE DF DA∴．是O的切线；）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到DF DA，据此可得DF DA．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角形的内切圆与内心（2）如图1，过P作PH AB⊥于点H，过H作HQ x⊥轴，过P作PQ y⊥轴，两垂线交于点Q，90，90∴∠，∴∠90，∴△3，(4,0)A-5d=，整理消去，45>，∴5119,864⎫⎪⎭；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，最小，(0,1)C，∴+最小，由C点坐标可确定出C'点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求线且C F'与AB垂直时CE EF+的最小值．得d的值，即可求得CE EF【考点】二次函数综合题。

山东省滨州市无棣县2017年中考数学一模试卷(含解析)

2017年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣20172．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④4．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠05．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10° C．12° D．18°7．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A．8S B．9S C．10S D．11S8．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤09．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．11．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣12．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：﹣××3﹣1= ．14．化简：÷（1﹣）= ．15．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．16．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为．17．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2= ．18．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）= ．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程19．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．21．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．22．如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的长．23．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．24．如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x 的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？2017年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣2017【考点】28：实数的性质．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是，故选：B．2．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=1+2=3．故选：A．3．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．4．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【考点】AA：根的判别式．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选D．5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理；MO：扇形面积的计算．【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知∠COE=60°．然后通过解直角三角形求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2，∴CE=CD=，∠CEO=90°，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∴OC==2，∴阴影部分的面积S=S扇形COB==，故选D．6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10° C．12° D．18°【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，求得∠BOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小．【解答】解：∵AC∥OD′，∴∠BOD′=∠A=70°，∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，故选C．7．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A．8S B．9S C．10S D．11S【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求△BCF的面积，再利用△BCF与△DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求△DCF的面积，进而可求▱ABCD的面积．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴S△DEF：S△BCF=（）2，又∵E是AD中点，∴DE=AD=BC，∴DE：BC=DF：BF=1：2，∴S△DEF：S△BCF=1：4，∴S△BCF=4S，又∵DF：BF=1：2，∴S△DCF=2S，∴S▱ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12S．∴四边形ABCE的面积=9S，故选B．8．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据x=y，﹣1≤x≤3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵x=y，∴x=2x+m，即x=﹣m．∵﹣1≤x≤3，∴﹣1≤﹣m≤3，∴﹣3≤m≤1．故选B．9．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形【考点】LC：矩形的判定；L5：平行四边形的性质．【分析】利用矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项错误；C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、不能得到一个角是直角，故错误，故选C．10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．11．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣【考点】KD：全等三角形的判定与性质；E3：函数关系式；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】作FG⊥BC于G，依据已知条件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根据平行线的性质即可求得．【解答】解：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠BDE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE与△EGF中∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，FG=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y﹣3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即=，∴y=﹣．故选：A．12．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】KY：三角形综合题．【分析】连接CF，证明△ADF≌△CEF，根据全等三角形的性质判断①，根据正方形的判定定理判断②，根据全等三角形的性质判断③，求出△DEF的最小值判断④．【解答】解；连接CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB，在△ADF和△CEF中，，∴△ADF≌△CEF，∴EF=DF，∠CFE=∠AFD，∵∠AFD+∠CFD=90°，∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，①正确；当D、E分别为AC，BC的中点时，四边形CDEF是正方形，②错误；∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF，∴四边形CDFE的面积=S△ACF=S△ACB，∴四边形CDFE的面积保持不变，③正确；∵△DEF是等腰直角三角形，∴当DE最小时，DF也最小，即当DF⊥AC时，DE最小，此时DF=AC=4，∴DE=DF=4，当△CDE面积最大时，此时△DEF的面积最小，∴S△CDE=S四边形CEFD﹣S△DEF=S△AFC﹣S△DEF=16﹣8=8，④正确，故选：C．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：﹣××3﹣1= 1 ．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣××3﹣1=2﹣×3×=2﹣1=1故答案为：1．14．化简：÷（1﹣）= x+1 ．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=×=x+1故答案为：x+115．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．【考点】R2：旋转的性质．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=，OM=CM•sin60°=，最终得到BM=BO+OM．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=+，故答案为： +．16．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为（，0）．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；D5：坐标与图形性质．【分析】根据轴对称的性质，将A与B的关系转化为A′与B的关系，再根据“两点之间线段最短”连接A′B，将AP+BP转化为A′P+BP，可知A′P与x轴交点即为P点位置，然后求出A'B的解析式，计算出P点坐标即可．【解答】解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′、B，则A′B与x轴相交于点P．根据“两点之间线段最短”，设直线解析式为y=kx+b，把A′（1，﹣5）、B（4，2）分别代入解析式得，，解得，则解析式为y=x﹣，当y=0时，得x=，于是P（，0）．故答案为：（，0）．17．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2= 6 ．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函数系数k的几何意义即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根据△OAB的面积为2结合三角形之间的关系即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象均在第一象限内，∴k1＞0，k2＞0．∵AP⊥x轴，∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=3，解得：k1﹣k2=6．故答案为：618．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）=．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】观察已知等式，得到n个正整数立方和等于各底数之和的平方．【解答】解：根据题意得：13+23+…+n3（n是正整数）=[]2=，故答案为：三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程19．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：20．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．由三角形的外角的性质得到∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，即可得到结论．【解答】解：结论：△APQ是等边三角形．理由：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）；∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，∴△APQ是等边三角形．21．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： =．22．如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的长．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OD，由角平分线的定义得到∠1=∠2，得到=，根据垂径定理得到OD ⊥EF，根据平行线的性质得到OD⊥BC，于是得到结论；（2）连接DE，由=，得到DE=DF，根据平行线的性质得到∠3=∠4，等量代换得到∠1=∠4，根据相似三角形的性质即可得到结论；【解答】（1）证明：连接OD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∴=，∴OD⊥EF，∵EF∥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：连接DE，∵=，∴DE=DF，∵EF∥BC，∴∠3=∠4，∵∠1=∠3，∴∠1=∠4，∵∠DFC=∠AED，∴△AED∽△DFC，∴=，即=，∴DE2=72，∴DE=6．23．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．【解答】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=（40+20）米，即A、B两点的距离是（40+20）米．24．如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；H7：二次函数的最值．【分析】（1）由OC与OD的长，求出MD的长，确定出M坐标，设y=a（x﹣2）2+6，把C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）由抛物线解析式设出P坐标，过点P做x轴的垂线，交x轴于点E，利用表示出的点P 的坐标确定出线段PE、DE的长，用梯形OCPE的面积减去直角三角形OCD的面积和直角三角形PDE的面积，进而得出S与x的函数解析式，利用二次函数性质求出S最大值时x的值即可．【解答】解：（1）∵OC=4，OD=2，∴DM=6，∴点M（2，6），设y=a（x﹣2）2+6，代入（0，4）得：a=﹣，∴该抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+6；（2）设点P（x，﹣（x﹣2）2+6），即（x，﹣x2+2x+4），x＞0，过点P作x轴的垂线，交x轴于点E，则PE=﹣x2+2x+4，DE=x﹣2，S=x（﹣x2+2x+4+4）﹣×2×4﹣（x﹣2）（﹣x2+2x+4），即S=﹣x2+4x=﹣（x﹣4）2+8，∴当x=4时，S有最大值为8．。

2017年山东省滨州市中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前山东省滨州市2017年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算1(|1)|--+-,结果为 ( ) A .2- B .2 C .0 D .1-2.一元二次方程220x x -=根的判别式的值为 ( ) A .4 B .2 C .0 D .4-3.如图,直线AC BD ∥,AO ,BO 分别是BAC ∠,ABD ∠的平分线,那么下列结论错误的是 ( )A .BAO ∠与CAO ∠相等B .BAC ∠与ABD ∠互补 C .BAO ∠与ABO ∠互余 D .ABO ∠与DAO ∠不等 4.下列计算：①22＝2=；③2(12-=；④1=-. 其中结果正确的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( ) AB.CD .1 6.分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .1x =- C .无解 D .2x =-7.如图,在ABC △中,AC BC ⊥,30ABC ∠=,点D 是CB 延长线上的一点,且BD BA =,则tan DAC ∠的值为 ( ) A.2B.C.3+D.8.如图,在ABC △中,AB AC =,D 为BC 上一点,且DA DC =,BD BA =,则B ∠的大小为 ( ) A .40 B .36 C .80 D .259.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 ( )A .(22162)7x x =-B .(16222)7x x =-C .2162227()x x ⨯=-D .2221627()x x ⨯=- 10.若点,()7M m -,,()8N n -都是函数224()1y k k x +++＝-(k 为常数)的图象上,则m 和n 的大小关系是 ( ) A .m n ＞ B .m n ＜ C .m n = D .不能确定11.如图,点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点,且MPN ∠与AOB ∠互补.若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中,其两边分别与OA ,OB 相交于M ,N 两点,则以下结论：①PM PN =恒成立；②O M O N +的值不变；③四边形PMON 的面积不变；④MN 的长不变.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）其中正确的个数为( )A .4B .3C .2D .112.在平面直角坐标系内,直线AB 垂直于x 轴于点C (点C 在原点的右侧),并分别与直线y x =和双曲线1y x=相交于点A ,B ,且4AC BC +=,则OAB △的面积为( ) A.3或3B11 C.3D1第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.)13.01)|32cos60----= .14.不等式组3(2)4,21152x x x x --⎧⎪-+⎨⎪⎩＞≤的解集为 .15.在平面直角坐标系中,点C ,D 的坐标分别为()2,3C ,()1,0D .现以原点为位似中心,将线段CD 放大得到线段AB ,若点D 的对应点B 在x 轴上且2OB =,则点C 的对应点A 的坐标为 .16.如图,将矩形ABCD 沿GH 对折,点C 落在点Q 处,点D 落在AB 边上的E 处,EQ 与BC 相交于点F .若8AD =,6AB =,4AE =,则EBF △周长的大小为 .17.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 . 18.观察下列各式：2111313=-⨯, 2112424=-⨯, 2113535=-⨯, …请利用你所得结论,化简代数式2222132435(2)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+(3n ≥且为n 整数),其结果为 .三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)(1)计算：22()()a b a ab b -++.(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++.20.(本小题满分9分) 根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)： ①方程2210x x +=-的解为； ②方程2320x x +=-的解为； ③方程2430x x +=-的解为； ……(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想：①方程2980x x +=-的解为；②关于x 的方程的解为11x =,2x n =. (3)请用配方法解方程2980x x -+=,以验证猜想结论的正确性.21.(本小题满分9分)数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(甲乙(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ (2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.22.(本小题满分10分)如图,在□ABCD 中,以点A 为圆心、AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B ,F 为圆心、大于12BF 的相同长为半径画弧,两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ,连接EF ,则所得四边形ABEF 是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程,求证：四边形ABEF 是菱形. (2)若菱形ABEF 的周长为16,AE ＝求C ∠的大小.23.(本小题满分10分)如图,点E 是ABC △的内心,AE 的延长线交BC 于点F ,交ABC △的外接圆O 于点D ；连接BD ,过点D 作直线DM ,使BDM DAC ∠=∠.(1)求证：直线DM 是O 的切线. (2)求证：2DE DF DA ＝.24.(本小题满分14分)如图,直线y kx b =+(k ,b 为常数)分别与x 轴、y 轴交于点0()4,A -,()0,3B ,抛物线221y x x =++-与y 轴交于点C . (1)求直线y kx b =+的函数解析式.(2)若点,()P x y 是抛物线221y x x =++-上的任意一点,设点P 到直线AB 的距离为d ,求d 关于x 的函数解析式,并求d 取最小值时点P 的坐标.(3)若点E 在抛物线221y x x =++-的对称轴上移动,点F 在直线AB 上移动,求CE EF +的最小值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）【解析】AC BD ∥180，AO 、BO 平分线，BAO ∴∠ABO 与DBO ∠余，故选D ．，AB 是小圆的切线，，四边形2，在30，∴3tan30AC BD BA =(2BC =3)2DC ACAC AC==】AB AC =，CD DA =，BA BD =BDA BAD =∠设B α∠=2B A D α=，180B BAD ∠+∠+，22180ααα∴++，36α∴，36B ∴∠=，故选B ．数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）【提示】根据AB AC =可得B C ∠=∠，CD DA =可得22ADB C B ∠=∠=∠，BA BD =，可得2BDA BAD B ∠=∠=∠，在ABD △中利用三角形内角和定理可求出B ∠．【考点】等边对等角以及三角形内角和等于180. 9.【答案】D【解析】设分配x 名工人生产螺栓，则(27)x -名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得22216(27)x x ⨯=-．故选D ．【提示】设分配x 名工人生产螺栓，则(27)x -名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按12:配套，可得出方程．【考点】一元一次方程解决实际问题 10.【答案】B【解析】2224(1)30k k k ++=++>，2(24)0k k ∴-++<，∴该函数是y 随着x 的增大而减少，78->-，m n ∴<，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断m 与n 的大小．【考点】一次函数的图象的性质 11.【答案】B【解析】如图作PE OA ⊥于E，PF OB ⊥于F．90PEO PFO ∠=∠=，180EPF AOB ∴∠+∠=，180MPN AOB ∠+∠=，EPF MPN ∴∠=∠，EPM FPN ∴∠=∠，OP 平分AOB ∠，PE OA ⊥于E ，PF OB ⊥于F ，PE PF ∴=，在P O E △和POF △中，OP OPPE PF =⎧⎨=⎩，POE POF ∴△≌△，OE OF ∴=，在PEM △和PFN △中，MPE NPFPE PF PEM PFN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，PEM PFN ∴△≌△，EM NF ∴=，PM PN =，故（1）正确，PEM PNF S S ∴=△△，PMON PEOF S S ∴==四边形四边形定值，故（3）正确，2OM ON OE ME OF NF OE +=++-==定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选B ．AC BC +(2A +AB ∴2数学试卷第11页（共18页）【解析】如图，，(2,3)C ，【提示】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．90，AE ，解得：90BFE ∠+，90，90EAH ∠==，∴△，C ∴△HAE C AE =△【提示】设【解析】21131=⨯112435+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页））63x +=甲263)2-⨯+63656063x +++=乙21[(636s ∴=甲22s s <乙甲，（2）列表如下：AD BC ∥．AF BE ∥形ABEF 是平行四边形，AB BE =是菱形；）如图，连结于G ．菱形43AE =，∴90AGB ∠=，30，60BAE ∴∠∠=．四边形ABCD 是平行四边形，60C BAF ∴∠=∠=．30，那60，再根据平行四边形的对角相等即可求出60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点BDM∠=BDM DBC∴∠=∠，BC DM∴∥，OD DM∴⊥，∴直线DM是O的切线；，点DBF∠=DB DA，即2DB DF DA=，DE DF DA∴．是O的切线；，即可得出DF DA，据此可得2DE DF DA=．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角线交于点Q，90，90∴∠，90AOB=，，(4,0)A-23(4x+--+45>，∴得最小值时（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，(0,1)C，∴的最小值为数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页）='，则可知（3）设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E+最小，由C点坐标可确定出C'当F、E、C'三点一线且C F'与AB垂直时CE EF+的最小点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE EF值．【考点】二次函数综合题数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。

2017年山东省滨州市五校中考一模数学试卷(解析版)

2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）实数0、、、π中，无理数有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．（3分）已知3﹣x +2y ＝0，则2x ﹣4y 的值为（）A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．63．（3分）为了预防“HINI ”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y 与时间t 的函数关系图象大致为（）A ． B．C ．D ．4．（3分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A ．甲比乙高B ．甲、乙一样C ．乙比甲高D ．不能确定 5．（3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝，则sin A ＝（）A ．B ．C ．D ．6．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOE的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．（3分）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A．10、5、4B．3、4、2C．1、11、8D．5、3、8 8．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA ＝∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）A．15B．12C．13D．1410．（3分）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定11．（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（）A．长方形B．梯形C．线段D．射线12．（3分）把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD＝8，AB＝4，则AE的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）当x＝时，分式的值为零．14．（4分）等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为．15．（4分）方程x（x﹣2）+2x﹣4＝0的解是．16．（4分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是．17．（4分）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得EC∥AB，则∠CAB的大小为．18．（4分）已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（8分）化简：÷（﹣）．20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′＝3，求∠B′A′C的大小．21．（9分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（10分）如图，已知直线y1＝x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2＝（x＜0）分别交于点C（﹣1，2）、D（a，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1＞y2；（3）请把直线y1＝x+m上，y1＜y2时的部分用黑色笔描粗一些．23．（10分）如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B 两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D．（1）求证：OP∥BC；（2）求证：AD2＝OD•DP．24．（14分）已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣4，根据要求完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y＝a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C 坐标、对称轴；（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积；（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）实数0、、、π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵实数0、、、π中，是开方开不尽的数、π是无限不循环小数，∴，π是无理数．故选：B．2．（3分）已知3﹣x+2y＝0，则2x﹣4y的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．6【解答】解：∵3﹣x+2y＝0，∴x﹣2y＝3，∴2x﹣4y＝2（x﹣2y）＝2×3＝6．故选：D．3．（3分）为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：由正比例函数和反比例函数的图象性质，可判断：消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为A．故选A．4．（3分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A ．甲比乙高B ．甲、乙一样C ．乙比甲高D ．不能确定【解答】解：由题意知，甲的平均数＝＝8环，乙的平均数＝8环，所以从平均数看两个一样．故选：B ．5．（3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝，则sin A ＝（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：tan A ＝＝，设BC ＝2x ，AC ＝3x ，勾股定理，得AB ＝＝x ， sin A ＝＝＝，故选：C ．6．（3分）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOE 的大小为（）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°【解答】解：∵OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，∴∠AOE＝∠EOC＝50°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝130°，故选：D．7．（3分）下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A．10、5、4B．3、4、2C．1、11、8D．5、3、8【解答】解：A、4+5＜10，所以不能组成三角形；B、2+3＞4，能组成三角形；C、1+8＜11，不能组成三角形；D、5+3＝8，不能组成三角形．故选：B．8．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA ＝∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，∴AD＝BC，AD∥BC，故选项A正确；∴四边形ABCD为平行四边形，又△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，由平移可知：AC∥DE，则DE⊥BD，故选项B正确；∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，∴AD＝CE，AD∥CE，∴四边形ACED为平行四边形，由平移可得△DCE也为等边三角形，∴DE＝CE，∴四边形ACED为菱形，∴∠BDA＝∠BDC，选项C正确；过A作AF⊥BC，如图所示：∵△ABC为边长为2的等边三角形，∴BF＝CF＝BC＝1，在Rt△ABF中，AB＝2，BF＝1，根据勾股定理得：AF＝＝，＝（BE+AD）•AF＝3，选项D错误，则S梯形ABED所以，错误的有1个，故选：A．9．（3分）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）A．15B．12C．13D．14【解答】解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD＝AE，BE＝BF，∴∠ODC＝∠OFC＝∠ACB＝90°，∵OD＝OF，∴四边形ODCF是正方形，∴CD＝OD＝OF＝CF＝1，∵AD＝AE，BF＝BE，∵AE+BE＝AB＝5，∴AD+BF＝5，∴△ABC的周长是：AC+BC+AB＝AD+CD+CF+BF+AB＝5+1+1+5＝12．故选：B．10．（3分）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定【解答】解：∵k＜0，∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二四象限．∵﹣1＜0，＞0，∴点（﹣1，y1）在第二象限，点（，y2）在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1﹣y2＞0．故选：C．11．（3分）不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（）A．长方形B．梯形C．线段D．射线【解答】解：由2x+2≥0，解得x≥﹣1，由﹣x≥﹣1解得x≤1，不等式组的解集是﹣1≤x≤1，故选：C．12．（3分）把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD＝8，AB＝4，则AE的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：设DE＝x，则AE＝8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD＝∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB．∴∠EBD＝∠EDB．∴BE＝DE＝x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2＝（8﹣x）2+16∴x＝5，∴AE＝3，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）当x＝﹣3时，分式的值为零．【解答】解：要使分式由分子x2﹣9＝0解得：x＝±3．而x＝﹣3时，分母x﹣3＝﹣6≠0．x＝3时分母x﹣3＝0，分式没有意义．所以x的值为﹣3．故答案为：﹣3．14．（4分）等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为100°或40°．【解答】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为40°，当这个角是底角时，则顶角的度数180°﹣40°×2＝100°，故其顶角的度数为100°或40°．故填100°或40°．15．（4分）方程x（x﹣2）+2x﹣4＝0的解是x＝2或x＝﹣2．【解答】解：∵x（x﹣2）+2（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（x+2）＝0，则x﹣2＝0或x+2＝0，解得：x＝2或x＝﹣2，故答案为：x＝2或x＝﹣2．16．（4分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3．【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．∴图象与x轴交在（﹣1，0），（3，0），∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．17．（4分）如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得EC∥AB，则∠CAB的大小为70°．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，∴AC＝AE，∠CAE＝40°，∴∠ACE＝∠AEC＝70°，∵CE∥AB，∴∠CAB＝∠ACE＝70°，故答案为：70°．18．（4分）已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B 所对应的点的坐标为（3，2）或（﹣3，﹣2）．【解答】解：∵点B的坐标为（6，4），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为2：1，∴点B的对应点的坐标为（3，2）或（﹣3，﹣2），故答案为：（3，2）或（﹣3，﹣2）．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（8分）化简：÷（﹣）．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣．20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′＝3，求∠B′A′C的大小．【解答】解：如图，连接AA′．由旋转得：AC＝A′C，A′B′＝AB，∠ACA′＝90°，即△ACA'为等腰直角三角形，∴∠AA′C＝45°，AA′2＝22+22＝8，∵AB′2＝32＝9，A′B′2＝12＝1，∴AB′2＝AA′2+A′B′2，∴∠AA′B′＝90°，∴∠B'A′C＝90°+45°＝135°．21．（9分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）【解答】解：作CG⊥AE，垂足为G，作DF⊥AE，垂足为F，得四边形CDFG 为矩形，∴CD＝GF，CG＝DF＝900米，在Rt△AGC中，∠A＝30°，∴∠ACG＝60°，∴AG＝CG•tan60°＝900米，同理，在Rt△BFD中，BF＝DF•tan30°＝300米，∵AB＝150×20＝3000米，∴CD＝GF＝AB+BF﹣AG＝2400米，∴搜寻的平均速度为2400÷20＝120≈208米/分．答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分．22．（10分）如图，已知直线y1＝x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2＝（x＜0）分别交于点C（﹣1，2）、D（a，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1＞y2；（3）请把直线y1＝x+m上，y1＜y2时的部分用黑色笔描粗一些．【解答】解：（1）把C（﹣1，2）代入y1＝x+m得：﹣1+m＝2，解得m＝3，则y1＝x+3把C（﹣1，2）代入y2＝（x＜0）得：2＝，解得：k＝﹣2，则y＝﹣；（2）把D（a，1）代入y＝﹣得a＝﹣2，由图形知，当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2；（3）如图所示；23．（10分）如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B 两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D．（1）求证：OP∥BC；（2）求证：AD2＝OD•DP．【解答】证明：（1）连接OB，∵P A，PB是⊙O的切线，∴P A＝PB，∠APO＝∠BPO，∴OP垂直平分AB，∵AC是⊙O的直径，∴AB⊥BC，∴OP∥BC；（2）∵P A是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∴∠ADO＝∠ADP＝∠OAP＝90°，∴∠OAD+∠P AD＝∠P AD+∠APD＝90°，∴∠OAD＝∠APD，∴△OAD∽△DAP，∴，∴AD2＝OD•DP．24．（14分）已知二次函数y＝﹣2x2+8x﹣4，根据要求完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y＝a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C 坐标、对称轴；（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积；（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．【解答】解：（1）∵y＝﹣2x2+8x﹣4＝﹣2（x2﹣4x）﹣4＝﹣2（x2﹣4x+4﹣4）﹣4＝﹣2（x﹣2）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（2，4），对称轴为直线x＝2；（2）令y＝0，则﹣2（x﹣2）2+4＝0，∴（x﹣2）2＝2，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣，∴抛物线与x轴的交点坐标为A（2+，0），B（2﹣，0），∴△ABC的面积＝×4×[（2+）+（2﹣）]＝4；（3）如图，二次函数的图象与y轴交于D点（0，﹣4），点A与点B关于直线x＝2对称，连接AD交直线x＝2于P，则点P即为所求，此时，PB+PD的最小值为AD长，∵Rt△AOD中，AD＝＝＝，∴PB+PD的最小值为．。

2017年初中毕业升学考试(山东滨州卷)数学(带解析)

绝密★启用前2017年初中毕业升学考试（山东滨州卷）数学（带解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、计算－(－1)＋|－1|，结果为A ．－2B ．2C ．0D ．－12、一元二次方程x 2－2x ＝0根的判别式的值为 A ．4 B ．2 C ．0 D ．－43、如图，直线AC ∥BD ，AO ，BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是A ．∠BAO 与∠CAO 相等B ．∠BAC 与∠ABD 互补 C ．∠BAO 与∠ABO 互余 D ．∠ABO 与∠DBO 不等4、下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．45、若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为A ．B ．2C ．D ．16、分式方程的解为A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．无解D ．x ＝－27、如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan ∠DAC 的值为A ．2＋B ．2C ．3＋D ．38、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为A ．40°B ．36°C ．80°D ．25°9、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A ．22x ＝16(27－x) B ．16x ＝22(27－x) C ．2×16x ＝22(27－x) D ．2×22x ＝16(27－x)10、若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y ＝－(k 2＋2k ＋4)x ＋1（k 为常数）的图象上，则m 和n 的大小关系是A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．不能确定11、如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：（1）PM ＝PN 恒成立，（2）OM ＋ON 的值不变，（3）四边形PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．112、在平面直角坐标系内，直线AB 垂直于x 轴于点C （点C 在原点的右侧），并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝相交于点A 、B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为A ．2＋3或2－3B ．＋1或－1C ．2－3 D ．－1第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．14、不等式组的解集为___________．15、在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．16、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ 与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．17、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．[来源:Z&xx&]18、观察下列各式：，[来源:学*科*网Z*X*X*K]……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________．三、解答题（题型注释）19、（本小题满分8分）（1）计算：(a －b)(a 2＋ab ＋b 2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．20、（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x 2－2x ＋1＝0的解为________________________； ②方程x 2－3x ＋2＝0的解为________________________； ③方程x 2－4x ＋3＝0的解为________________________； …… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x 2－9x ＋8＝0的解为________________________； ②关于x 的方程________________________的解为x 1＝1，x 2＝n ．（3）请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．21、（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示：（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．22、（本小题满分10分）如图，在□ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B 、F 为圆心，大于BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF 是菱形；小．23、（本小题满分10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2＝DF·DA．24、（本小题满分14分）如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx＋b的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．[来源:Z#xx#]参考答案1、B.2、A.3、D.4、D.5、A.6、C.7、A.8、B.9、D10、A.11、B.12、A.13、 .14、-7≤x<1.15、（4，6）或（-4，-6）.16、8.17、12+15π.18、 .19、（1）a3－b3；（2）m＋n．20、（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8，②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．21、(1) 乙种小麦长势整齐；（2）．22、（1）详见解析；（2）60°.23、详见解析.24、(1) y＝x＋3；（2）P(，)；（3）．【解析】1、原式=1+1=2，故选B.2、在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，△=，故选A.3、已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确；因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.4、根据二次根式的性质可得（1）、（2）、（3）正确；根据平方差公式可得（4）正确，故选D.5、如图，由题意得，OA=2，△AOM是等腰直角三角形，根据勾股定理可得OM=，故选A.6、方程两边同乘以（x-1）（x+2）得，x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，解得x=1，经检验，x=1不是原方程的根，原分式方程无解，故选C.7、设AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=x，所以BD=BA=2x,即可得CD=x+2x=（+2）x，在Rt△ACD中，tan∠DAC=，故选A.8、设∠B=x，因AB=AC,根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故选B.9、设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.10、因，所以，即可得y随x的增大而减小，又因-7<-8，所以m>n，故选A.11、如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因∠AOB与∠MPN互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正确；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）错误，故选B.12、如图，分线段AB在双曲线和直线y=x交点的左右两侧两种情况，设点C 的坐标为（m，0），则点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（m，），因AC+BC=4，所以m+ =4，解得m=2±，当m=2-时，即线段AB在双曲线和直线y=x交点的左侧，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为；当m=2+时，即线段AB在双曲线和直线y=x交点的右侧，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面积为，故选A.13、原式= .14、解不等式①得，x<1；解不等式②得，x≥-7，所以原不等式组的解集为-7≤x<1.15、已知点D（1，0），点D的对应点B在x轴上，且OB=2，所以位似比为2，即可得点A的坐标为（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）],即点A的坐标为（4，6）或（-4，-6）.16、由折叠的性质可得DH=EH，设AH=x，则DH=EH=8-x，在Rt△AEH中，根据勾股定理可得，解得x=3，即可得AH=3，EH=5；根据已知条件易证△AEH∽△BFE，根据相似三角形的性质可得 ,即，解得BF= ,EF= ,所以△EBF的周长为2++="8."17、这个几何体的表面积为：2×3+2×3+ ++=12+15π.18、根据题目中所给的规律可得,原式==== .19、试题分析：(1)利用多项式乘以多项式的运算法则计算即可；（2）观察到第一个分式的分子出现m、n两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式分解因式，然后再约分即可．试题解析：（1）原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3．（2）原式＝＝m＋n．20、试题分析：（1）观察这些方程可得，方程的共同特征为二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…，由此写出答案即可；（2）根据（1）的方法直接写出答案即可；（3）用配方法解方程即可.试题解析：（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8；②x2－(1＋n)x＋n＝0．（3）x2－9x＋8＝0x2－9x＝－8x2－9x＋＝－8＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝8．21、试题分析：(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．试题解析：（1）＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．＝＝3．＝＝．∵＞．∴乙种小麦长势整齐．（2）列表如下∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．∴P(A)＝．22、试题分析：（1）由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD，即可得∠BAE＝∠EAF．再由四边形ABCD为平行四边形，可得BC∥AD，根据平行线的性质可得∠AEB＝∠EAF，所以∠BAE＝∠AEB，根据等腰三角形的性质可得AB＝BE，即可得BE＝AF，所以四边形ABEF为平行四边形，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可判定四边形ABEF为菱形；（2）连接BF，已知四边形ABEF为菱形，根据菱形的性质可得BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE，OA＝AE＝．再由菱形ABEF的周长为16，可得AF＝4．所以cos∠OAF＝＝．即可得∠OAF＝30°，所以∠BAF＝60°．再由平行线的性质即可得∠C＝∠BAD＝60°．试题解析：（1）由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四边形ABEF为平行四边形．∴四边形ABEF为菱形．（2）连接BF，∵四边形ABEF为菱形，∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4．∴cos∠OAF＝＝．∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠BAD＝60°．23、试题分析：（1）连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；易证∠BAD＝∠DAC；根据圆周角定理可得∠G＝∠BAD；即可得∠MDB＝∠G；由∠G＋∠BDG＝90°，（2）连接BE，先证∠EBD＝∠BED，∠MDB＋∠BDG＝90°即可得直线DM是⊙O的切线；即可得DB＝DE，再证△DBF∽△DAB，根据相似三角形的性质可得BD2＝DF·DA，所以DE2＝DF·DA．试题解析：证明：（1）如图1，连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；∵点E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．[来源:学科网]∵∠G＝∠BAD，∴∠MDB＝∠G，[来源:学科网ZXXK]∵DG为⊙O的直径，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋∠BDG＝90°．∴∠MDB＋∠BDG＝90°．∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图2，连接BE．∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD．∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD．∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE．∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴BD2＝DF·DA．∴DE2＝DF·DA．24、试题分析：（1）将A、B两点坐标代入y＝kx＋b中，求出k、b的值；（2）作出点P到直线AB的距离后，由于∠AHC＝90°，考虑构造“K形”相似，得到△MAH、△OBA、△NHP三个三角形两两相似，三边之比都是3∶4∶5．由“”可得，整理可得d关于x的二次函数，配方可求出d的最小值；（3）如果点C关于直线x＝1的对称点C′，根据对称性可知，CE＝C′E．当C′F⊥AB 时，CE＋EF最小．试题解析：解：（1）∵y＝kx＋b经过A(－4，0)、B(0，3),∴，解得k＝，b＝3．∴y＝x＋3．（2）过点P作PH⊥AB于点H，过点H作x轴的平行线MN，分别过点A、P作MN 的垂线段，垂足分别为M、N．设H(m，m＋3)，则M(－4，m＋3)，N(x，m＋3)，P(x，－x2＋2x＋1)．∵PH⊥AB，∴∠CHN＋∠AHM＝90°，∵AM⊥MN，∴∠MAH＋∠AHM＝90°．∴∠MAH＝∠CHN，∵∠AMH＝∠CNH＝90°，∴△AMH∽△HNP．∵MA∥y轴，∴△MAH∽△OBA．∴△OBA∽△NHP．∴．∴．整理得：，所以当x＝，即P(，)．（3）作点C关于直线x＝1的对称点C′，过点C′作C′F⊥AB于F．过点F作JK∥x轴，，分别过点A、C′作AJ⊥JK于点J，C′K⊥JK于点K．则C′(2，1)设F(m，m＋3)∵C′F⊥AB，∠AFJ＋∠C′FK＝90°，∵CK⊥JK，∴∠C′＋∠C′FK＝90°．∴∠C′＝∠AFJ，∵∠J＝∠K＝90°，∴△AFJ∽△FC′K．∴，∴，解得m＝或－4（不符合题意）．∴F(，)，∵C′(2，1)，∴FC′＝．∴CE＋EF的最小值＝C′E＝．。

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

【解析】AC BD ∥180，AO 、BO CAO 相等，∠BAO ∴∠与ABO ∠【提示】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论．，AB 是小圆的切线，，四边形是等腰直角三角形，2OE ∴=如图，在30，AB ∴3tan30AC ．BD BA =AC ACA ．AB AC =CD DA =BA BD=2BAD C =∠=BDA BAD =∠，又180B BAD BDA ∠+∠+∠=，180，36α∴，36∴∠，故选B ．A B A =得B ∠，CD 2C B ∠=∠180. 名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母【解析】22k k ++的增大而减少，78->-，，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断．90PEO ∠=，180∴∠，180MPN ∠+，∴∠EPM FPN =∠，OP 平分AOB ∠PF OB ⊥于OP OP=⎧POE ∴△≌△OM ON +选B ．AC BC +(23,2B +【解析】如图，C，，(2,3)【提示】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．【考点】位似图形的性质及对应点坐标之间的关系90，AE90BFE ∠+，90∠，∴∠90EAH ∠=，EBF ∴△∽△2EBF C ∴=△．HAE C =△【提示】设【解析】21131=⨯112435+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；）63x +=甲263)2-⨯63x +=乙21[(636s ∴=甲22s s<乙甲，（2）列表如下：，AD BC∥．AF BE∥是平行四边形，AB BE=菱形90AGB∠=，∴30，260BAF BAE∴∠=∠=．四边形ABCD是平行四边形，60C BAF∴∠=∠=．30，那么60，再根据平行四边形的对角相等即可求60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点又BDM ∠=O 的切线；，点，DBF ∠=DB DADF DA ，DE DF DA ∴．是O 的切线；）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到DF DA ，据此可得DF DA ．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角形的内切圆与内心（2）如图1，过P 作PH AB ⊥于点H ，过H 作HQ x ⊥轴，过P 作PQ y ⊥轴，两垂线交于点Q ，90，90∴∠，∴∠90，∴△，(4,0)A-d=，整理消去，45>，∴5119,⎫⎪；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，最小，(0,1)C，∴。

2017滨州中考数学模拟试题及答案

2017滨州中考数学模拟真题第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1. 的计算结果是A. B. C. D.2.在函数中，自变量的取值范围是A. B. C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为A. B. C. D.5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是A. B. C. D.第5题图第6题图第10题图6.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是A.44°B.54°C.72°D.53°7. 若实数a，b(a≠b)分别满足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，则b a +ab 的值为A. 45 2B. 49 2C. 45 2 或2D. 49 2 或28.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，第三边的长为A.7B.3C.7或3D.无法确定9.若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数A.有最大值为B.有最大值为C.有最小值为D. 有最小值为10.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值为A.1B.2C.3D.11.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3.若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为A.9B.10C.13D.25第11题图第12题图12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC=60°，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N 的上方)，若△OMN的面积S，直线的运动时间为秒( ),则能大致反映S与的函数关系的图像是第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题：本大题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13.已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为 .14.某校女子排球队队员的年龄分布如下表年龄(岁) 13 14 15人数(人) 4 7 421世纪教育网则该校女子排球队队员的平均年龄是______岁15.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则 ________.16.如图，在四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_____________第15题图第16题图17.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a 上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时 ;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点，此时 ;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点，此时;…，按此规律继续旋转，直至得到点为止.则=________.三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本题满分5分)解方程：19. (本题满分5分)如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形.(1)求证：△DAB≌△DCE;(2)求证：DA∥EC.20. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6).(1)直接写出B、C、D三点的坐标;(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.21. (本题满分8分)“抢红包”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少?(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?22. (本题满分8分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B 两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?23.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD 上一点，且满足若 ,连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.(1)求证：△ADF∽△AED;(2)求FG的长;(3)求tan∠E的值.24.(本题满分9分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3，0)、B(1,0)、C(-2，1)，交y轴于点M.(1)求抛物线的表达式;(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标;(3)抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N 为顶点的三角形与△MAO相似?若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.2017滨州中考数学模拟真题答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C C D B A A B B C B二、填空题：每小题4分，共20分。

山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷(含解析)

2017年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣20172．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④4．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠05．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10° C．12° D．18°7．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A．8S B．9S C．10S D．11S8．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤09．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．11．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x 的函数解析式是（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣12．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：﹣××3﹣1= ．14．化简：÷（1﹣）= ．15．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．16．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为．17．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2= ．18．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）= ．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程19．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．21．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．22．如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的长．23．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．24．如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x 的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？2017年山东省滨州市无棣县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣2017【考点】28：实数的性质．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是，故选：B．2．若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【考点】33：代数式求值．【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n=﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=1+2=3．故选：A．3．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，适合普查，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查；故选：B．4．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【考点】AA：根的判别式．【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选D．5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理；MO：扇形面积的计算．【分析】根据垂径定理求得CE=ED=；然后由圆周角定理知∠COE=60°．然后通过解直角三角形求得线段OC，求出扇形COB面积，即可得出答案．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2，∴CE=CD=，∠CEO=90°，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∴OC==2，∴阴影部分的面积S=S扇形COB==，故选D．6．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．8°B．10° C．12° D．18°【考点】R2：旋转的性质；JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，求得∠BOD′的度数，即可确定旋转的角度，即∠DOD′的大小．【解答】解：∵AC∥OD′，∴∠BOD′=∠A=70°，∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，故选C．7．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）A．8S B．9S C．10S D．11S【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求△BCF的面积，再利用△BCF与△DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求△DCF的面积，进而可求▱ABCD的面积．【解答】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEF∽△BCF，∴S△DEF：S△BCF=（）2，又∵E是AD中点，∴DE=AD=BC，∴DE：BC=DF：BF=1：2，∴S△DEF：S△BCF=1：4，∴S△BCF=4S，又∵DF：BF=1：2，∴S△DCF=2S，∴S▱ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12S．∴四边形ABCE的面积=9S，故选B．8．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据x=y，﹣1≤x≤3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵x=y，∴x=2x+m，即x=﹣m．∵﹣1≤x≤3，∴﹣1≤﹣m≤3，∴﹣3≤m≤1．故选B．9．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是矩形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形【考点】LC：矩形的判定；L5：平行四边形的性质．【分析】利用矩形的判定、平行四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可以得到该结论错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以得到该选项错误；C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断该选项正确；D、不能得到一个角是直角，故错误，故选C．10．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．11．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x 的函数解析式是（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣【考点】KD：全等三角形的判定与性质；E3：函数关系式；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】作FG⊥BC于G，依据已知条件求得△DBE≌△EGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根据平行线的性质即可求得．【解答】解：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FE C=90°，∠DEB+∠BDE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE与△EGF中∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，FG=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y﹣3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即=，∴y=﹣．故选：A．12．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】KY：三角形综合题．【分析】连接CF，证明△ADF≌△CEF，根据全等三角形的性质判断①，根据正方形的判定定理判断②，根据全等三角形的性质判断③，求出△DEF的最小值判断④．【解答】解；连接CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB，在△ADF和△CEF中，，∴△ADF≌△CEF，∴EF=DF，∠CFE=∠AFD，∵∠AFD+∠CFD=90°，∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，①正确；当D、E分别为AC，BC的中点时，四边形CDEF是正方形，②错误；∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF，∴四边形CDFE的面积=S△ACF=S△ACB，∴四边形CDFE的面积保持不变，③正确；∵△DEF是等腰直角三角形，∴当DE最小时，DF也最小，即当DF⊥AC时，DE最小，此时DF=AC=4，∴DE=DF=4，当△CDE面积最大时，此时△DEF的面积最小，∴S△CDE=S四边形CEFD﹣S△DEF=S△AFC﹣S△DEF=16﹣8=8，④正确，故选：C．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.13．计算：﹣××3﹣1= 1 ．【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂．【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣××3﹣1=2﹣×3×=2﹣1=1故答案为：1．14．化简：÷（1﹣）= x+1 ．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=×=x+1故答案为：x+115．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．【考点】R2：旋转的性质．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=，OM=CM•sin60°=，最终得到BM=BO+OM．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=2，∴AC=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=，OM=CM•sin60°=，∴BM=BO+OM=+，故答案为： +．16．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为（，0）．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；D5：坐标与图形性质．【分析】根据轴对称的性质，将A与B的关系转化为A′与B的关系，再根据“两点之间线段最短”连接A′B，将AP+BP转化为A′P+BP，可知A′P与x轴交点即为P点位置，然后求出A'B的解析式，计算出P点坐标即可．【解答】解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′、B，则A′B与x轴相交于点P．根据“两点之间线段最短”，设直线解析式为y=kx+b，把A′（1，﹣5）、B（4，2）分别代入解析式得，，解得，则解析式为y=x﹣，当y=0时，得x=，于是P（，0）．故答案为：（，0）．17．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k1﹣k2= 6 ．【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】由反比例函数的图象过第一象限可得出k1＞0，k2＞0，再由反比例函数系数k的几何意义即可得出S△OAP=k1，S△OBP=k2，根据△OAB的面积为2结合三角形之间的关系即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象均在第一象限内，∴k1＞0，k2＞0．∵AP⊥x轴，∴S△OAP=k1，S△OBP=k2．∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=（k1﹣k2）=3，解得：k1﹣k2=6．故答案为：618．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）=．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】观察已知等式，得到n个正整数立方和等于各底数之和的平方．【解答】解：根据题意得：13+23+…+n3（n是正整数）=[]2=，故答案为：三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程19．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式2x+1≥﹣1，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：20．如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．由三角形的外角的性质得到∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，即可得到结论．【解答】解：结论：△APQ是等边三角形．理由：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）；∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°，∴△APQ是等边三角形．21．为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： =．22．如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的长．【考点】ME：切线的判定与性质．【分析】（1）连接OD，由角平分线的定义得到∠1=∠2，得到=，根据垂径定理得到OD ⊥EF，根据平行线的性质得到OD⊥BC，于是得到结论；（2）连接DE，由=，得到DE=DF，根据平行线的性质得到∠3=∠4，等量代换得到∠1=∠4，根据相似三角形的性质即可得到结论；【解答】（1）证明：连接OD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∴=，∴OD⊥EF，∵EF∥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）解：连接DE，∵=，∴DE=DF，∵EF∥BC，∴∠3=∠4，∵∠1=∠3，∴∠1=∠4，∵∠DFC=∠AED，∴△AED∽△DFC，∴=，即=，∴DE2=72，∴DE=6．23．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．【解答】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM=米，DN=米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20﹣60=（40+20）米，即A、B两点的距离是（40+20）米．24．如图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式；H7：二次函数的最值．【分析】（1）由OC与OD的长，求出MD的长，确定出M坐标，设y=a（x﹣2）2+6，把C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）由抛物线解析式设出P坐标，过点P做x轴的垂线，交x轴于点E，利用表示出的点P 的坐标确定出线段PE、DE的长，用梯形OCPE的面积减去直角三角形OCD的面积和直角三角形PDE的面积，进而得出S与x的函数解析式，利用二次函数性质求出S最大值时x的值即可．【解答】解：（1）∵OC=4，OD=2，∴DM=6，∴点M（2，6），设y=a（x﹣2）2+6，代入（0，4）得：a=﹣，∴该抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+6；（2）设点P（x，﹣（x﹣2）2+6），即（x，﹣x2+2x+4），x＞0，过点P作x轴的垂线，交x轴于点E，则PE=﹣x2+2x+4，DE=x﹣2，S=x（﹣x2+2x+4+4）﹣×2×4﹣（x﹣2）（﹣x2+2x+4），即S=﹣x2+4x=﹣（x﹣4）2+8，∴当x=4时，S有最大值为8．。

2017年山东省滨州市无棣县中考模拟数学

2017年山东省滨州市无棣县中考模拟数学一、选择题：(本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分)1.据统计结果显示，阳信县今年约有4500名学生参加中考，4500这个科学记数法可表示为( )A.4.5×102B.4.5×103C.4.5×104D.0.45×105解析：4500=4.5×103. 答案：B.2.下列计算正确的是( )A.2a 3+3a 3=5a 6B.(x 5)3=x 8C.-2m(m-3)=-2m 2-6mD.(-3a-2)(-3a+2)=9a 2-4解析：A 、原式合并得到结果，即可作出判断；B 、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C 、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；D 、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断. 答案：D.3.分解因式a 2b-b 3结果正确的是( ) A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)2C.b(a 2-b 2)D.b(a+b)2解析：直接提取公因式b ，进而利用平方差公式分解因式得出答案. 答案：A.4.关于x 的不等式组()2332x m x x -⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A.m ≥-1B.m ＜0C.-1≤m ＜0D.-1＜m ＜0解析：可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围. 答案：C.5.函数y=24x-x的取值范围是( )A.x≥-1B.x≥-1且x≠2C.x≠±2D.x＞-1且x≠2解析：根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解.答案：B.6.已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=bx的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是( )A.B.C.D.解析：根据一次函数与反比例函数图象找出a 、b 、c 的正负，再根据抛物线的对称轴为x=-2ba，找出二次函数对称轴在y 轴左侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论. 答案：B.7.如图，直线y=mx(m ≠0)与双曲线y=nx(n ≠0)相交于A(-1，3)、B 两点，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积为( )A.3B.1.5C.4.5D.6 解析：因为直线与双曲线的交点坐标就是直线解析式与双曲线的解析式联立而成的方程组的解，故求出直线解析式与双曲线的解析式，然后将其联立解方程组，得点B 与C 的坐标，再根据三角形的面积公式及坐标的意义求解. 答案：A.8.如图，直线a ∥b ，若∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于( )A.80°B.90°C.955°D.100°解析：结合图形和已知条件，先得到由两条平行线所构成的同位角或内错角，再利用三角形的外角的性质就可求解.答案：D.9.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是( )A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=12AB=12A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧.答案：B.10.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP 的最小值为( )A.1B.2C.3D.4解析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可.答案：C.11.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 经过点O ，与⊙O 分别相交于点D ，C.若∠ACB=30°，( )A.2B.6πC.26π-D.36π- 解析：首先求出∠AOB ，OB ，然后利用S 阴=S △ABO -S 扇形OBD 计算即可. 答案：C.12.抛物线y 1=ax 2+bx+c 与直线y 2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中：①abc ＜0；②a+b+c ＞0；③5a-c=0；④当x ＜12或x ＞6时，y 1＞y 2，其中正确的个数有( )A.1B.2C.3D.4解析：①直接根据二次函数的性质来判定；②观察图象：当x=1时，对应的y 的值；③当x=1时与对称轴为x=3列方程组可得结论；④直接看图象得出结论. 答案：C.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分满分24分)13.不等式组110239x x ⎧-≤⎪⎨⎪-⎩＜的解集是_____.解析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.答案：-3＜x ≤2.14.若关于x 的分式方程21x ax --=1的解为正数，那么字母a 的取值范围是_____. 解析：将a 看做已知数求出分式方程的解得到x 的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范围. 答案：a ＞1且a ≠2.15.如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P(3，5)，则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_____.解析：当x ＞3时，x+b ＞kx+6，即不等式x+b ＞kx+6的解集为x ＞3. 答案：x ＞3.16.在平面直角坐标系中，将点A(-1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是_____.解析：点A(-1，2)向右平移3个单位长度得到的B 的坐标为(-1+3，2)，即(2，2)，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是(2，-2)，答案：(2，-2).17.某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A ”所在扇形的圆心角是_____度.解析：A 所占百分比：100%-15%-20%-35%=30%，圆心角：360°×30%=108°. 答案：108.18.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=9312-.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m(m ≠0且m ≠1)，能否求出1+m+m 2+m 3+m 4+…+m 2016的值？如能求出，其正确答案是_____.解析：仿照例子，将3换成m ，设S=1+m+m 2+m 3+m 4+…+m 2016(m ≠0且m ≠1)，则有mS=m+m 2+m 3+m 4+…+m 2017，二者做差后两边同时除以m-1，即可得出结论.答案：201711m m --(m ≠0且m ≠1).三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程) 19.计算：(28242x x x +---)÷2444x x x --+. 解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果. 答案：原式=()()()()28222224x x x x x x +-+-+--⋅=()()()()242224x x x x x ---⋅+--=22x x --+.20.为了解中考体育科目训练情况，山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是_____；(2)图1中∠α的度数是_____，并把图2条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生4500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为_____；(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H，其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.解析：(1)用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；(2)用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用九年级所有得学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数；(4)根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可.答案：(1)本次抽样测试的学生人数是：1230%=40(人).(2)根据题意得：360°×640=54°，答：图1中∠α的度数54°；C级的人数是：40-6-12-8=14(人)，如图：(3)根据题意得：4500×840=900(人)，答：不及格的人数为900人.(4)根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P(选中小明)=61 122.21.一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处( 1.732，结果精确到0.1)？解析：利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC-BC即可.答案：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=PC AP，∴PC=20·cos60°=10，∴在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴≈7.3(海里).答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处.22.由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)解析：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据销售收入为300万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y 的范围，再根据利润=售价-成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可.答案：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据题意得：18x+12(20-x)=300，解得：x=10，则20-x=20-10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据题意得：13y+8.8(20-y)≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元.23.已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是AB的中点.过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E.(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积.解析：(1)直线EF与圆O相切，理由为：连接OD，由AC为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角可得出∠CBA为直角，再由CF垂直于FE，得到∠F为直角，根据同位角相等两直线平行可得出AB与EF平行，再由D为AB的中点，利用垂径定理的逆定理得到OD垂直于AB，可得出∠AMO为直角，根据两直线平行同位角相等可得出∠ODE为直角，则EF为圆O 的切线；(2)在直角三角形CFE中，由CF的长，及∠E为30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出CE的长，再利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形ODE中，由∠E为30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半得到OE=2OD，又OE=OA+AE，可得出AE=OA=OC，由CE 的长求出半径OA的长，及OE的长，又OD垂直于EF，CF垂直于EF，得到一对直角相等，再由一对公共角相等，可得出三角形ODE与三角形CFE相似，根据相似得比例，将各自的值代入求出DE的长，再由∠E为30°求出∠DOE为60°，然后由阴影部分的面积=三角形ODE 的面积-扇形OAD的面积，利用三角形的面积公式及扇形的面积公式计算即可得到阴影部分的面积.答案：(1)直线EF与圆O相切，理由为：连接OD，如图所示：∵AC为圆O的直径，∴∠CBA=90°，又∵∠F=90°，∴∠CBA=∠F=90°，∴AB∥EF，∴∠AMO=∠EDO，又∵D为AB的中点，∴BD AD=，∴OD⊥AB，∴∠AMO=90°，∴∠EDO=90°，则EF为圆O的切线；(2)在Rt△CEF中，∠ACB=60°，∴∠E=30°，又∵CF=6，∴CE=2CF=12，根据勾股定理得：=，在Rt△ODE中，∠E=30°，∴OD=12OE，又OA=12OE，∴OA=AE=OC=13CE=4，OE=8，又∵∠ODE=∠F=90°，∠E=∠E，∴△ODE∽△CFE，∴OD DEFC EF=，即46=解得：DE=又∵Rt △ODE 中，∠E=30°，∴∠DOE=60°，则S 阴影=S △ODE -S 扇形OAD =216048423603ππ⋅⋅⨯⨯=.24.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x 轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使△PAB 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接AC ，在直线AC 的下方的抛物线上，是否存在一点N ，使△NAC 的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.解析：(1)抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-5)，代入A(0，4)即可求得函数的解析式，则可求得抛物线的对称轴；(2)点A 关于对称轴的对称点A ′的坐标为(6，4)，连接BA ′交对称轴于点P ，连接AP ，此时△PAB 的周长最小，可求出直线BA ′的解析式，即可得出点P 的坐标.(3)在直线AC 的下方的抛物线上存在点N ，使△NAC 面积最大.设N 点的横坐标为t ，此时点N(t ，2424455t t -+)(0＜t ＜5)，再求得直线AC 的解析式，即可求得NG 的长与△ACN 的面积，由二次函数最大值的问题即可求得答案.答案：(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-5)，把点A(0，4)代入上式得：a=45， ∴y=45(x-1)(x-5)=()224244164=35555x x x -+--， ∴抛物线的对称轴是：x=3； (2)P 点坐标为(3，85). 理由如下：∵点A(0，4)，抛物线的对称轴是x=3，∴点A 关于对称轴的对称点A ′的坐标为(6，4)如图1，连接BA ′交对称轴于点P ，连接AP ，此时△PAB 的周长最小.设直线BA ′的解析式为y=kx+b ，把A ′(6，4)，B(1，0)代入得460k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得4545k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴y=45x-45， ∵点P 的横坐标为3，∴y=45×3-45=85， ∴P(3，85). (3)在直线AC 的下方的抛物线上存在点N ，使△NAC 面积最大. 设N 点的横坐标为t ，此时点N(t ，2424455t t -+)(0＜t ＜5)，如图2，过点N 作NG ∥y 轴交AC 于G ；作AD ⊥NG 于D ，由点A(0，4)和点C(5，0)可求出直线AC 的解析式为：y=-45x+4，把x=t 代入得：y=-45t+4，则G(t ，-45t+4)，此时：NG=-45t+4-(2424455t t -+)=-45t 2+4t ，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=12AD×NG+12NG×CF=12NG·OC=12×(-45t2+4t)×5=-2t2+10t=-2(t-5 2)2+252，∴当t=52时，△CAN面积的最大值为252，由t=52，得：y=2424455t t-+=-3，∴N(52，-3).。

山东省滨州市五校中考数学一模试卷(含解析)

2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．实数0、、、π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知3﹣x+2y=0，则2x﹣4y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．63．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A． B．C． D．4．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A．甲比乙高 B．甲、乙一样C．乙比甲高 D．不能确定5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=（）A．B．C．D．6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOE的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A．10、5、4 B．3、4、2 C．1、11、8 D．5、3、88．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA=∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为2，则三角形的周长为（）A．15 B．12 C．13 D．1410．在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（）A．负数 B．非正数C．正数 D．不能确定11．不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（）A．长方形B．梯形 C．线段 D．射线12．把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．当x= 时，分式的值为零．14．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为．15．方程x（x﹣2）+2x﹣4=0的解是．16．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是．17．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得EC ∥AB，则∠CAB的大小为．18．已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．（8分）化简：÷（﹣）．（9分）如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，20．连接AB′，并有A B′=3，求∠B′A′C的大小．21．（9分）法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）22．（10分）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）分别交于点C（﹣1，2）、D（a，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1＞y2；（3）请把直线y1=x+m上，y1＜y2时的部分用黑色笔描粗一些．23．（10分）如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D．（1）求证：OP∥BC；（2）求证：AD2=OD•DP．24．（14分）已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣4，根据要求完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C坐标、对称轴；（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积；（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．2017年山东省滨州市五校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．实数0、、、π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数及有理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵实数0、、、π中，是开方开不尽的数、π是无限不循环小数，∴，π是无理数．故选B．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的数要开不尽才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2017•滨州一模）已知3﹣x+2y=0，则2x﹣4y 的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【考点】33：代数式求值．【分析】根据3﹣x+2y=0，可得x﹣2y=3，应用代入法，求出2x﹣4y的值为多少即可．【解答】解：∵3﹣x+2y=0，∴x﹣2y=3，∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A． B．C． D．【考点】GA：反比例函数的应用；G2：反比例函数的图象．【分析】主要利用正比例函数和反比例函数的图象性质解答．【解答】解：由正比例函数和反比例函数的图象性质，可判断：消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为A．故选A．【点评】正比例函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线．4．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A．甲比乙高 B．甲、乙一样C．乙比甲高 D．不能确定【考点】W2：加权平均数．【分析】运用求平均数公式： =（x1+x2+x3+…x n）分别求出甲、乙两名学生的平均数，再比较．【解答】解：由题意知，甲的平均数==8环，乙的平均数=8环，所以从平均数看两个一样．故选B．【点评】本题考查了平均数的概念．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数，它反映这组数据的平均水平．5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=（）A．B．C．D．【考点】T3：同角三角函数的关系．【分析】根据正切函数的定义，勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案．【解答】解：tanA==，设BC=2x，AC=3x，勾股定理，得AB==x，sinA===，故选：C．【点评】本题考查了同角三角函数关系，利用正切函数的定义，勾股定理得出AB的长是解题关键．6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOE的大小为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOE，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，∴∠AOE=∠EOC=50°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=130°，故选D．【点评】本题考查了角平分线定义和邻补角，能求出∠AOE的度数是解此题的关键．7．下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A．10、5、4 B．3、4、2 C．1、11、8 D．5、3、8【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．【解答】解：A、4+5＜10，所以不能组成三角形；B、2+3＞4，能组成三角形；C、1+8＜11，不能组成三角形；D、5+3=8，不能组成三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：AD∥BC、AC⊥BD、∠BDA=∠BDC、四边形ABED面积为4，其中错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】利用平移的性质、等边三角形的判定和性质、等腰梯形的判定、菱形的判定和性质．对选项进行证明，从而得到正确答案．【解答】解：∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，∴AD=BC，AD∥BC，故选项A正确；∴四边形ABCD为平行四边形，又△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，由平移可知：AC∥DE，则DE⊥BD，故选项B正确；∵△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，∴AD=CE，AD∥CE，∴四边形ACED为平行四边形，由平移可得△DCE也为等边三角形，∴DE=CE，∴四边形ACED为菱形，∴∠BDA=∠BDC，选项C正确；过A作AF⊥BC，如图所示：∵△ABC为边长为2的等边三角形，∴BF=CF=BC=1，在Rt△ABF中，AB=2，BF=1，根据勾股定理得：AF==，则S菱形ABCD=BC•AF=2，选项D错误，所以，错误的有1个，故选A．【点评】本题是一道涉及平移的性质、等边三角形的判定和性质、等腰梯形的判定和菱形的判定和性质结合求解的综合题．考查了整体的数学思想和正确运算的能力．9．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为2，则三角形的周长为（）A．15 B．12 C．13 D．14【考点】MI：三角形的内切圆与内心．【分析】根据切线的性质得出∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，得出正方形ODCF，求出CD=CF=1，根据切线长定理求出AD+BF=AE+BE=5，代入AC+BC+AB求出即可．【解答】解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，AD=AE，BE=BF，∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°，∵OD=OF，∴四边形ODCF是正方形，∴CD=OD=OF=CF=2，∵AD=AE，BF=BE，∵AE+BE=AB=5，∴AD+BF=5，∴△ABC的周长是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+2+2+5=14．故选D．【点评】本题考查了切线的性质，正方形的性质和判定，切线长定理，三角形的内切圆等知识点的应用，关键是求出CD、CF、AD+BF的长，主要考查学生运用定理进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．10．在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点（﹣1，y1），（，y2），则y1﹣y2的值是（）A．负数 B．非正数C．正数 D．不能确定【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据k＜0判断出函数图象所在的象限，进而判断出y1，y2的符号，据此可得出结论．【解答】解：∵k＜0，∴反比例函数图象的两个分支分别位于第二四象限．∵﹣1＜0，＞0，∴点（﹣1，y1）在第二象限，点（，y2）在第四象限，∴y1＞0，y2＜0，∴y1﹣y2＞0．故选C．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．11．不等式组的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（）A．长方形B．梯形 C．线段 D．射线【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+2≥0，解得x≥﹣1，由﹣x≥﹣1解得x≤1，不等式组的解集是﹣1≤x≤1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12．把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB．∴∠EBD=∠EDB．∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8﹣x）2+16∴x=5，∴AE=3，故选A．【点评】此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．当x= ﹣3 时，分式的值为零．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0．x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义．所以x的值为﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为100°或40°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个角有可能是底角，也有可能是顶角，所以应该分情况进行分析，从而得到答案．【解答】解：当这个角是顶角时，则顶角的度数为40°，当这个角是底角时，则顶角的度数180°﹣40°×2=100°，故其顶角的度数为100°或40°．故填100°或40°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．15．方程x（x﹣2）+2x﹣4=0的解是x=2或x=﹣2 ．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x（x﹣2）+2（x﹣2）=0，∴（x﹣2）（x+2）=0，则x﹣2=0或x+2=0，解得：x=2或x=﹣2，故答案为：x=2或x=﹣2．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．16．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是﹣1＜x ＜3 ．【考点】HC：二次函数与不等式（组）．【分析】根据二次函数的性质得出，y＜0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．∴图象与x轴交在（﹣1，0），（3，0），∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，利用数形结合得出图象在x轴下方部分y＜0是解题关键．17．如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得EC ∥AB，则∠CAB的大小为70°．【考点】R2：旋转的性质；J9：平行线的判定．【分析】根据旋转的性质得到AC=AE，∠CAE=40°，根据等腰三角形的性质得到∠ACE=∠AEC=70°，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，∴AC=AE，∠CAE=40°，∴∠ACE=∠AEC=70°，∵CE∥AB，∴∠CAB=∠ACE=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．18．已知△ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为（3，2）或（﹣3，﹣2）．【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k解答．【解答】解：∵点B的坐标为（6，4），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为2：1，∴点B的对应点的坐标为（3，2）或（﹣3，﹣2），故答案为：（3，2）或（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．三、解答题（本大题共6小题，共60分）19．化简：÷（﹣）．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，求∠B′A′C的大小．【考点】R2：旋转的性质；KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理．【分析】首先连接AA'，证明∠AA′C=45°，然后证明AB′2=AA′2+A′B′2，得到∠AA′B′=90°，即可解决问题．【解答】解：如图，连接AA′．由旋转得：AC=A′C，A′B′=AB，∠ACA′=90°，即△ACA'为等腰直角三角形，∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8，∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，∴AB′2=AA′2+A′B′2，∴∠AA′B′=90°，∴∠B'A′C=90°+45°=135°．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理及其逆定理的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造直角三角形．21．法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）．在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以150米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形Rt△ACG与Rt△BDF．利用CG=DF构造方程，进而可解．【解答】解：作CG⊥AE，垂足为G，作DF⊥AE，垂足为F，得四边形CDFG为矩形，∴CD=GF，CG=DF=900米，在Rt△AGC中，∠A=30°，∴∠ACG=60°，∴AG=CG•tan60°=900米，同理，在Rt△BFD中，BF=DF•tan30°=300米，∵AB=150×20=3000米，∴CD=GF=AB+BF﹣AG=2400米，∴搜寻的平均速度为2400÷20=120≈208米/分．答：搜救船搜寻的平均速度为208米/分．【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．22．（10分）（2017•滨州一模）如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）分别交于点C（﹣1，2）、D（a，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1＞y2；（3）请把直线y1=x+m上，y1＜y2时的部分用黑色笔描粗一些．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把C（﹣1，2）分别代入y1=x+m，y2=（x＜0）根据待定系数法即可求得；（2）联立方程，解方程即可求得D的坐标，根据图象即可求得y1＞y2时x的取值范围；（3）根据题意作出图象即可．【解答】解：（1）把C（﹣1，2）代入y1=x+m得：﹣1+m=2，解得 m=3，则y1=x+3，把C（﹣1，2）代入y2=（x＜0）得：2=，解得：k=﹣2，则y=﹣；（2）把D（a，1）代入y=﹣得a=﹣2，由图形知，当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2；（3）如图所示；【点评】本题考查了待定系数法求解析式，以及反比例函数和一次函数的交点的求法，熟练掌握待定系数法和解方程是关键．23．（10分）（2017•滨州一模）如图，已知AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D．（1）求证：OP∥BC；（2）求证：AD2=OD•DP．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MC：切线的性质．【分析】（1）连接OB，根据切线的性质得到PA=PB，∠APO=∠BPO，根据等腰三角形的性质对对对OP垂直平分AB，于是得到结论；（2）由PA是⊙O的切线，得到∠OAP=90°，根据余角的性质得到∠OAD=∠APD，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）连接OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO，∴OP垂直平分AB，∵AC是⊙O的直径，∴AB⊥BC，∴OP∥BC；（2）∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠ADO=∠ADP=∠OA P=90°，∴∠OAD+∠PAD=∠PAD+∠APD=90°，∴∠OAD=∠APD，∴△OAD∽△DAP，∴，∴AD2=OD•DP．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键．24．（14分）（2017•滨州一模）已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣4，根据要求完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C坐标、对称轴；（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求△ABC的面积；（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值．【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H8：待定系数法求二次函数解析式；H9：二次函数的三种形式；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）运用配方法将抛物线的解析式化为y=a（x+h）2+k形式，即可得到顶点C坐标、对称轴；（2）根据函数解析式求得A、B两点坐标，得出AB的长，最后计算△ABC的面积即可；（3）根据点A与点B关于直线x=2对称，连接AD交直线x=2于P，则点P即为所求，PB+PD 的最小值为AD长，最后根据勾股定理求得AD长，即可得出PB+PD的最小值．【解答】解：（1）∵y=﹣2x2+8x﹣4=﹣2（x2﹣4x）﹣4=﹣2（x2﹣4x+4﹣4）﹣4=﹣2（x﹣2）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（2，4），对称轴为直线x=2；（2）令y=0，则﹣2（x﹣2）2+4=0，∴（x﹣2）2=2，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2﹣，∴抛物线与x轴的交点坐标为A（2+，0），B（2﹣，0），∴△ABC的面积=×4×[（2+）+（2﹣）]=4；（3）如图，二次函数的图象与y轴交于D点（0，﹣4），点A与点B关于直线x=2对称，连接AD交直线x=2于P，则点P即为所求，此时，PB+PD的最小值为AD长，∵Rt△AOD中，AD===，∴PB+PD的最小值为．【点评】本题主要考查了抛物线与x轴的交点、待定系数法求二次函数解析式、最短路线问题，掌握二次函数的性质和图象是解题的关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要涉及点关于某直线的对称点．21。

山东省滨州市无棣县初中学生学业水平模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

山东省滨州市无棣县初中学生学业水平模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】据统计结果显示，阳信县今年约有4500名学生参加中考，4300这个科学记数法可表示为（）A. 4.5×102 B. 4.5×103C. 4.5×104D. 0.45×105【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.【题文】下列计算正确的是（）A. 2a3+3a3=5a6B. （x5）3=x8C. ﹣2m（m﹣3）=﹣2m2﹣6mD. （﹣3a﹣2）（﹣3a+2）=9a2﹣4【答案】D【解析】试题解析：A、原式=5a3，错误；B、原式=x15，错误；C、原式=-2m2+6m，错误；D、原式=9a2-4，正确，故选D.【题文】分解因式a2b-b3结果正确的是（）A. b（a+b）（a-b）B. b（a-b）2C. b（a2-b2）D. b（a+b）2【答案】A【解析】试题分析：本题首先进行提取公因式b，然后再利用平方差公式进行因式分解.原式=b()=b(a+b)(a-b).【题文】关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为（）A. m≥-1B. m＜0C. -1≤m＜0D. -1＜m＜0【答案】C【解析】试题解析：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m＜x≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故选C．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．【题文】函数y=的自变量x的取值范围是（）A. x≥-1B. x≥-1且x≠2C. x≠±2D. x＞-1且x≠2【答案】B【解析】试题分析：本题有二次根式和分式，则要使式子有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.则x+10且0，解得：x-1且x 2.【题文】已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：首先根据一次函数和反比例函数的图像可得：a0，c0，b0，则二次函数图像的开口向下，对称轴在y轴的左边，与x交于正半轴.点睛：本题主要考查的就是函数图像的性质. 对于一次函数y=kx+b而言，当k大于零时，函数为增函数，k小于零时，函数为减函数；当b大于零时，函数与y轴交于正半轴，当b小于零时，函数与y轴交于负半轴.对于反比例函数y=而言，当k大于零时，图像位于一、三象限，当k小于零时，图像位于二、四象限.对于二次函数y= 而言，如果函数开口向上，则a大于零，如果函数开口向下，则a小于零；如果函数的对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果函数的对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果函数与x轴交于正半轴，则c大于零，如果函数与x轴交于负半轴，则c小于零.【题文】如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（）A. 3B. 1.5C. 4.5D. 6【答案】A【解析】试题分析：首先根据点A的坐标可以得出点B的坐标为(1,3)，则BC=1，BC边上的高线为6，则△ABC 的面积=1×6÷2=3.【题文】如图，直线a∥b，若∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于（）A. 80°B. 90°C. 955°D. 100°【答案】B【解析】试题分析：根据三角形外角的性质可得：∠4=∠1+∠2=45°+55°=100°，根据两直线平行同位角相等可得：∠3=∠4=100°【题文】如图，在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是（）A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分【答案】B【解析】试题分析：根据题意和图形可知△AOB始终是直角三角形，点C为斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知OC始终等于AB的一半，O点为定点，OC为定长，所以它始终是圆的一部分. 故选B考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【题文】如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题【题文】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB=，则阴影部分的面积是（）A. B.C. -D. -【答案】C【解析】试题分析：连接OB，根据同弧所对的圆心角和圆周角的关系可得：∠BOD=60°，根据切线可得：∠OBA=90°，根据AB=可得：OB=1，OA=2，则阴影部分的面积=1×÷2-.【题文】抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：根据函数的开口方向、对称轴以及函数与y轴的交点可知：a0，b0，c0，则abc0，则①正确；根据图形可得：当x=1时函数值为零，则a+b+c=0，则②错误；根据函数对称轴可得：-=3，则b=-6a，根据a+b+c=0可知：a-6a+c=0，-5a+c=0，则5a-c=0，则③正确；根据函数的交点以及函数图像的位置可得④正确.点睛：本题主要考查的就是函数图像与系数之间的关系，属于中等题目,如果函数开口向上，则a大于零，如果函数开口向下，则a小于零；如果函数的对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果函数的对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果函数与x轴交于正半轴，则c大于零，如果函数与x轴交于负半轴，则c小于零；对于出现a+b+c、a-b+c、4a+2b+c、4a-2b+c等情况时，我们需要找具体的值进行代入从而得出答案；对于两个函数值的大小比较，我们一般以函数的交点为分界线，然后进行分情况讨论.【题文】不等式组的解集是．【答案】－3＜x≤2【解析】试题分析：解不等式①可得：x≤2，解不等式②可得：x＞－3，则不等式组的解为－3＜x≤2．考点：解不等式组．【题文】关于的方程的解是正数，则的取值范围是．【答案】a＞1且a≠2【解析】试题分析：由得 2x-a=x-1移项得 x=a-1，因为解是正数所以a-1＞0即a＞1.如果a=2，则，只要x≠1,≠1,∴a＞1且a≠2考点：方程的意义.【题文】如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【答案】x＞3.【解析】试题分析：由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y ＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x ＞3．考点：一次函数与一元一次不等式.【题文】在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．【答案】（2，﹣2）．【解析】试题分析：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．故答案是（2，﹣2）．考点：1.坐标与图形变化-平移2.关于x轴、y轴对称的点的坐标．【题文】山东省阳信县实验中学九年级（3）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 ______ 度．【答案】108【解析】试题分析：首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%，则圆心角的度数为：360°×30%=108°.【题文】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39②，②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，∴S＝.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】.【解析】试题分析：设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 …………………①，在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 …………………②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.考点：阅读理解题；规律探究题.【题文】计算：【答案】-【解析】试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，最后将除法改成乘法进行约分计算.试题解析：原式== .=-【题文】为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是，其中不及格人数占样本人数的百分比为；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．【答案】（1）40，20%；（2）54，作图见试题解析；（3）．【解析】试题分析：（1）根据B级的人数是12，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得α的值，然后利用百分比的意义求得C级的人数，进而补全直方图；（3）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．试题解析：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），不及格人数占样本人数的百分比为：，故答案为：40，20%；（2）根据题意得：360°×=54°，C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14（人），则α的值是：360×=54°．如图：故答案为：54°；（3）将四位同学分别记为E、F、G、H，其中E为小明，根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P（选中小明）==．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．列表法与树状图法．【题文】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P 南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？【答案】7.3．【解析】试题分析：利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=，再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC﹣BC即可．试题解析：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，在Rt△APC中，∵cos∠APC=，∴PC=20cos60°=10，∴AC==，在△PBC中，∵∠BPC=45°，∴△PBC为等腰直角三角形，∴BC=PC=10，∴AB=AC ﹣BC=﹣10≈7.3（海里）．答：它向东航行约7.3海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．【题文】由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【答案】（1）甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.【解析】试题分析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W 的最大值即可．试题解析：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．所以安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.【题文】已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA 延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积．【答案】（1）直线EF与圆O相切（2）8-【解析】试题分析：(1)、首先根据直径所对的圆周角为直角得出∠ABC=∠F=90°，从而得出AB∥EF，根据弧的中点得出OD⊥AB，从而根据平行线得出OD⊥EF，从而得出切线；(2)、首先根据Rt△CEF的勾股定理求出CE、EF和CF的长度，然后根据题意得出△ODE和△CEF相似求出DE的长度，最后根据阴影部分的面积等于△ODE的面积减去扇形OAD的面积求出答案.试题解析：（1）直线EF与圆O相切，理由为：连接OD，如图所示：∵AC为圆O的直径，∴∠CBA=90°，又∵∠F=90°，∴∠CBA=∠F=90°，∴AB∥EF，∴∠AMO=∠EDO，又∵D为的中点，∴，∴OD⊥AB，∴∠AMO=90°，∴∠EDO=90°，则EF为圆O的切线；（2）在Rt△CEF中，∠ACB=60°，∴∠E=30°，又∵CF=6，∴CE=2CF=12，根据勾股定理得：EF==6，在Rt△ODE中，∠E=30°，∴OD=OE，又OA=OE，∴OA=AE=OC=CE=4，OE=8，又∵∠ODE=∠F=90°，∠E=∠E，∴△ODE∽△CFE，∴，即，解得：DE=4，又∵Rt△ODE中，∠E=30°，∴∠DOE=60°，则S阴影=S△ODE-S扇形OAD=×4×4-=8-点睛：本题主要考查的就是切线的判定与性质、直角三角形的勾股定理、三角形相似以及扇形的面积计算，综合度较高，属于中上难度的题目.同学们在判定切线的时候，连接圆心和切点是最基础的辅助线，然后根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出切线；在求扇形的面积时，首先要知道扇形所对的圆心角的度数和圆的半径.在解决这种圆的题目时，我们经常会去构造直角三角形或者等腰三角形，将圆的题目转化成特殊三角形来进行求解.【题文】如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）=（x-3）2-，x=3；（2）P点坐标为（3，）．（3）N（，-3）．【解析】试题分析：（1）抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-5），代入A（0，4）即可求得函数的解析式，则可求得抛物线的对称轴；（2）点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4），连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小，可求出直线BA′的解析式，即可得出点P的坐标．（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2-t+4）（0＜t＜5），再求得直线AC的解析式，即可求得NG的长与△ACN的面积，由二次函数最大值的问题即可求得答案．试题解析：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-5），把点A（0，4）代入上式得：a=，∴y=（x-1）（x-5）=x2-x+4=（x-3）2-，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得，解得，∴y=x-，∵点P的横坐标为3，∴y=l此时：NG=-t+4-（t2-t+4）=-t2+4t，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=AD×NG+NG×CF=NG•OC=×（-t2+4t）×5=-2t2+10t=-2（t-）2+，∴当t=时，△CAN面积的最大值为，由t=，得：y=t2-t+4=-3，∴N（，-3）．考点：二次函数综合题．。