2013年数学建模A题优秀论文数据 (2)
2013年研究生数学建模优秀论文E2
二、模型假设
假设一： 收入是划分中等收入的主要依据。但反映收入水平的具体指标可以有多 种可能，如城镇居民人均年全部收入、人均年生活费收入、人均年可支配收入， 农村居民可以有人均年纯收入等，因为虽然这些指标的口径不同，但并不影响反 映居民收入水平的真实性只是在同一范围内应选用相同口径的指标进行分析
3
假设二：中等收入一个用区域值表示的数量，而不是一个确定的数值 假设三： 收入域值的界定具有一定的假定性从下面中等收入的界定方法中，可以 看到最低收入水平和最高收入水平的界定都有假定条件 假设四：收入域值的边界也是模糊的，可以有一定的上下浮动空间。
参赛密码 （由组委会填写）
第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛
学
校
贵州大学
参赛队号
10657008 1.秦书琳
队员姓名
2.王影 3.任丽
参赛密码 （由组委会填写）
第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛
题 目
E:中等收入人口度量与实证研究
摘
要：
本文对中等收入人口进行了定量研究， 并建立了有效的度量中等人口范围的 数学模型。 Lorentz 曲线是研究人口收入的一个重要手段，为此，本文首先提出了一种 拟合 Lorentz 曲线的模型，用 L( p) p (1 (1 p) ) , 1, 0 ， 0 1, 来拟 合 Lorentz 曲线，得到了相当精确的结果（MSE 精确到 106 ） 。该模型在此时成 立，这是之前所没有的结论。 为了度量中等收入人口，本文提出了衡量社会分配公平的局部公平指数
此模型有效地解决了传统“人口空间”模型对两极分化不敏感的问题。 基于以上研究，本文提出了更为一般的中等收入人口的定义、原理、即经济 学意义，并提出了测算方法。 关键词：中等收入；Lorentz 曲线；分配公平度
2013全国数模竞赛A题优秀论文祥解
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文主要研究车道被占用对城市道路通行能力的影响并建立了相应的数学模型。
针对问题一，考虑到交通信号灯的周期，我们选择1分钟为周期，结合不同车辆的标准车当量的折算系数，求出每个采样点的交通量，通过MATLAB作图，从定性方面对道路通行能力进行分析，然后通过基本通行能力和4个修正系数建立动态通行能力的模型。
图像显示，事故发生后（采样点5附近），实际通行能力下降至一个较低水平，并且横断面处的实际能力变化过程呈先下后上的波形变化，在事故解决（第20个采样点）以后，由图像看出实际通行能力持续上升。
针对问题二，利用问题一建立的模型，结合视频二，比较交通事故所占不同车道时横断面的实际通行能力，可以发现二者实际通行能力变化趋势大致相同，但视频二实际通行能力大于视频一实际通行能力。
可见占用车流量大的车道使道路通行能力降低更多。
针对问题三，首先我们建立单车道排队车辆数目的积分模型，单个车道的滞留车辆为上游车流量和实际通行能力的差值。
我们以30s为一个时间段，对视频一中的车流量进行统计，得到横截面处每个监测段的实际通行能力。
本题要求考虑三车道，总体排队长度不容易通过积分模型确定，所以我们将队列长度问题转化为车辆数目问题，通过视频资料统计120米对应24辆车，据此关系转换，从而得到车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间和上游车流量的关系。
针对问题四，在对问题3研究的基础上，根据问题3建立的数学模型，建立起某一段时间间隔车辆排队的长度，然后，通过求得的关系得到当排队长度为140m的时候所对应的时间段，由于每段时间间隔设为30s，因此，可以求得排队长度到达上游时用的时间为347.7273s。
关键词：交通事故车道占用通行能力排队论一、问题的重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。
2013数学建模国赛A题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文以建立评价交通事故中车道占用对道路通行能力的影响的模型为目标,讨论了四个相关问题，分别是事故发生前后事故所处横断面实际通行能力的变化过程、交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异、车辆排队长度与其相关因子之间的关系及在事故持续不撤离的情况下车辆排队长度与时间的关系，并建立了相关的数学模型，借助于MATLAB、SPSS及Visio软件解决上述问题。
2013年五一数学建模联赛 A题论文
图 1 男女大学生体重指数一览表
人数
体重指数一览表
800
712
700
600 500
475
400
300
200 100
10264 38
237 183157 26
0
7267 5
低体重者
正常体重者
超重者
四类人群
肥胖者
学生数 男生数 女生数
2
4.2.3 结果与分析
对照表 1 及相关的频数表，反映出大学生 BMI 指数基本正常，正常体重人群相对集
关键词： 独立样本 t 检验 方差检验 K-S 检验 模糊综合评价 SPSS
一 问题重述
据数据显示，近年来中国大学生的体质健康水平呈下降趋势。学生或者过重或者过 瘦，对大学生体质健康的评价问题对于如何提高大学生的体质健康水平具有指导意义。
根据对某高校大一新生 36 个班级共 1000 多名学生进行的体质与健康测试，得到了 一组相关资料，由于测试过程中学生未能按照要求规范测试，导致测量结果中出现一些 偏差，进而影响了体质健康的测试，请结合各项测试评分标准，回答下列问题： 问题 1：影响大一新生的体质健康状况的因素很多，体重是体现体质健康状况的重要指 标，分析体重对体质健康的影响；在体质健康测试中，测试结果可能存在误差，在附表 1 中，有些测量资料不能反映同学的真实水平，根据附表 1 数据，请建立数学模型检验 测试结果的正确性和准确性，找出附表 1 中 1、2、3 班同学的可能偏差测试结果，并说 明理由。 问题 2：生源地是影响体质健康状况的因素，请在不同生源地选取适当的样本，试检验 不同地区学生的体能健康是否具有显著差别。 问题 3：目前，我国体能测试主要采用《国家体质健康标准》对学生体质进行评价，根 据附表 2 中（男生：sheet1；女生：sheet2）项目评价标准，试建立体质健康评价模型， 评价该校学生的体质健康状况，并对 1 班的 30 名同学进行体质健康评价。 问题 4：我国大多数高校学生体质健康合格率未达到国家要求，对于未达标的大一新生 来说，就如何让学生在在校期间提高自身的体质健康写一份建议报告书，其中包括提高 体质健康水平的措施和手段，如何量化提高体质健康指标等问题。
2013美国数学建模A题优秀论文
终极布朗尼烤烤盘一、摘要根据题意，我们把把要解决的分成三个问题；第一个就是建立一个模型来表示整个烤盘的外边缘热量的分布。
第二个就是优化组合题目中条件1和条件2，使得权重p和(1- p)能够描述随着W/L和p值的改变，最佳的烤烤盘形状和热量分布情况是如何改变的第三个问题就是为布朗尼美食家杂志准备一到两页的宣传广告，需要突出设计和结果。
对于第一个问题，我们结合傅里叶定律构建了二维热传导模型；然后通过模型中的S来限定范围得到六种不同形状烤盘对应的热传导偏微分方程。
然后对模型赋值和第二类边界条件（Neumann边界条件）下，应用comsol得出六种烤盘稳定热量分布图像和烤盘外边缘热量分布图像。
通过输出的图像，我们得出结论：矩形四角处温度较高，圆形外边缘热量分布比较均匀；随着烤盘边数的增加，烤盘外边缘热量分布愈加均匀，但在角处温度仍然会高一些对于问题二对于问题三关键词：二、问题重述当用一个长方形的平底烤盘（盘）烘烤时，热量被集中在4个角，在角落处，食物可能被烤焦了，而边缘处烤的不够熟。
在一个圆形的平底烤盘（盘）热量被均匀地分布在整个外边缘，在边缘处食物不会被烤焦。
但是，大多数的烤箱的形状是矩形的，采用了圆形的烤盘（盘）相对于烤箱的使用空间而言效率不高。
为所有形状的烤盘（盘）----包括从矩形到圆形以及中间的形状，建立一个模型来表示整个烤盘（盘）的外边缘热量的分布。
假设：1. 形状是矩形的烤箱宽长比为W/L；2. 每个烤烤盘（盘）的面积为A；3. 每个烤箱最初只有两个均匀放置的烤架。
根据以下条件，建立一个能使用的最佳类型或形状的烤烤盘（盘）：1.放入烤箱里的烤烤盘（盘）数量的最大值为(N)；2.烤烤盘（盘）的平均分布热量最大值为(H)；3.优化组合条件1和条件2，使得权重p和(1- p)能够描述随着W/L和p值的改变，最佳的烤烤盘形状和热量分布情况是如何改变的。
除了完成规定的解决方案，为布朗尼美食家杂志准备一到两页的宣传广告，需要突出你的设计和结果。
2013年东北三省大学生数学建模竞赛A题
2013年“深圳杯”数学建模夏令营
A题：食品质量安全抽检数据分析
“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。
请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：
1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的
变化趋势；
2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销
售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；
3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监
管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品
领域该作怎样的调整？
[注] 数据下载网站：（深圳市市场监督管理局网站）
1.点击首页中间的食品安全监管（专题专栏）
2.点击食品安全监管菜单
3.点击监督抽查。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题论文.
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：吉林医药学院参赛队员(打印并签名) ：1. 于邦文2. 薛盈军3. 杨国庆指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：霍俊爽（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2013 年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过对城市中车道因交通事故被占用问题的分析，探讨了事故所处道路横断面的实际通行能力的变化过程，并依据事故路段车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车辆流量之间的关系，最后针对各个问题建立模型并求解。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料，必须按照规定的面的车辆数。
实际通行车流量的采集与处理视频1中出现车辆多种多样，要统计车流量数据，需先统一车流标准，把视频中出现的车辆进行折算，以小轿车做为标准，对各个型号车辆进行折算[2]，折算系数如表1所示。
表1 车辆折算系数附件中出现汽车小轿车中型车大客车车辆折算系数在事故发生前，道路的通行能力足以应对上游车流量，当发生事故时，事故点上游共有10辆小轿车与5辆大客车，车流量为20pcu。
之后一分钟(16:42:32-16:43:32)，上游又有车流量21pcu，但只通过了21pcu，说明造成了交通拥堵和排队情况。
“附件5”可知，相位时间为30s，红灯时间为30s，即60s为一个周期，进行统计时间周期也为60s，不会造成因交通灯引起的误差。
实际通行流量是指折算后通过事故横断面的车流，上游车流量是指折算后从各个路口驶入事故横断面的车流。
对附件1中事故横断面处的车流量进行统计，得出实际通行车流量情况，并统计横断面上游的车流量，在统计过程中发现视频并不是完全连续的，例如在16:49:40时出现了突变，直接到16:50:04，跳跃间隔为24s，但于堵车情况较重，可以根据车流量守恒原则和车辆追踪，统计出通过横断面处的车流量及上游车流量。
但16:56:04等时间，跳跃时间较长，近2分钟，无法精确统计，如表2处“空缺”所示。
在17:00:07到17:01:20时视频发生跳变，在此期间事故车辆驶离道路，之后为事故恢复时间。
为了描述事故发生开始到车辆离开车道全程的实际通行能力变化情况，将视频中空缺数据通过灰色预测(程序见附录)进行填补，结果如表2所示。
2013全国数学建模A题优秀作品
第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为：2261参赛队员(签名) ：队员1：张述平队员2：魏方征队员3：乔赛参赛队教练员(签名)：参赛队伍组别：2261第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：2261竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2013年第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛题目护岸框架减速效果的优化方案关键词护岸框架减速效果单因素方差分析最小二乘拟合回归分析摘要：四面六边透水框架是一种新型江河护岸工程技术，对于降低岸边流速、稳定河道、保护堤岸有显著的作用。
本文针对所引用参考文献中的图像、数据，从四面六边透水框架群框架尺寸、架空率和长度三方面出发，对框架群的水力特性及其影响因素进行分析，探讨三要素对减速效果的影响，建立三个模型，为这种“亲水”式生态防护技术在工程中推广运用提供参考依据。
模型一：架空率对减速效果影响的分析。
首先，利用单因素方差分析，推断出架空率对减速效果的影响较显著；其次，采取最小二乘法拟合曲线具体演示二者的发展趋势，并得到关系模型，依照此模型得出架空率对减速效果影响显著。
得出框架率ε=4.2～4.8 之间时，框架群的减速率比较高，能够使得框架群的阻水消能作用和“亲水”功能较好的结合起来。
2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签。
）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：古塔的变形保护模型摘要中国古塔是我国古代建筑的杰出，它融合了外来文化与中华建筑的精华，现存的古塔已成为城市的一道风景，是城市历史文化的重要组成部分。
但是，古塔长时间的承受自重、气温、风力等作用，偶然还会遭受自然灾害、地震、飓风等影响，还存在古塔的材料结构整体性差及其他因素使古塔产生了各种形变，倾斜、弯曲、扭曲等。
本文根据以上提出的问题，完成了以下工作首先，分析了附录提供的四年观测数据，画出了每层的观测数据三维图，确定了以观测数据凸多边形的重心模型为塔层中心的方法，确定古塔各层的中心位置及中心坐标，并列出表格。
2013电工杯数学建模A题论文(国家二等奖)
答卷编号：论文题目：A题：风电功率波动特性的分析姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3指导教师：冯玉昌参赛学校：证书邮寄地址及收件人：答卷编号：阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3 专家签字风电功率波动特性的分析摘 要本论文针对“风电功率波动特性的分析”问题，根据所给的风电机组功率数据建立风电功率波动特性的概率分布模型和灰色预测模型。
由此，进行相关的问题分析及解决。
对于问题一、二，借鉴分离min 级负荷的算法，采用滑动平均法分离s 级风电功率，且处理了丢失数据及错误数据，以此提高数据的准确性。
经过如此处理所给数据后，再采用Matlab 的概率密度拟合工具箱dfittool 得出五台风电机组的功率概率直方图及t location-scale 分布、正态分布、逻辑斯特分布的概率分布图。
发现t location-scale 分布比其他分布更适于拟合各风电场概率密度函数，并作相关分析及检验。
再用t location-scale 分布以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验。
问题二与问题一方法一致，只需要从从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列)(k m i t P ，重复问题一的方法即可。
对于问题三，由上可以分别获得采样间隔为5s 和1min 的相关波动特性参数，以此为依照进行波动特性与时间尺度关系的分析。
对于问题四，整合出20台机组的数据，再分别将采样间隔改为1min ，5min ，15min ，使用问题一中同样的方法分析处理即可。
对于问题五，预测未来四小时的风电场总功率，我们采用了灰色模型（Grey Model ，GM ），使用MATLAB 对灰色模型GM （1，1）编程得到预测值，残差，级比偏差等相关数据结果。
由于初步编程得出的预测模型为其累加后的方程，通过生成序列预测值及模型还原值之间的关系及之前所求的预测值模型易求的未来四小时风电场总功率预测模型。
2013年研究生数学建模竞赛A题全国三等奖论文
参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号队员姓名1.2.3.参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目变循环发动机部件法建模及优化摘要变循环发动机可以实现超音速时的高推力与亚音速时的低油耗，其内在性能的优势引起了各航空强国的高度重视，因此是目前航空发动机的重要研究方向。
研究的重中之重是燃气涡轮发动机的特性，本文在了解变循环发动机的构造及工作原理的基础上，运用线性插值、遗传算法、多目标规划等方法给出各部件的出口总温、总压、流量和功率的算法、程序，进一步给出了平衡方程组成的非线性方程组的算法及其有效性分析，得到了发动机性能最优的相关约束条件，进而解决了发动机性能最优时的参数取值。
针对问题一，运用Matlab软件进行线性插值得到相应换算转速下增压比、流量、效率。
1）对附录4中风扇特性数据表中增压比进行标准化处理得到对应压比值，根据附录1中2.2.2得到相应换算转速下的流量，通过Matlab软件中Spline插值方法画出了相应换算转速下流量随压比函数值变化的图形。
2）根据附录1中2.1.2得到了进气道出口总温、总压，再由压气机（风扇、CDFS）进口总温、总压和物理转速得到的换算转速，利用线性插值得到对应增压比、流量、效率，再由附录1中2.2.2求出了压气机（风扇、CDFS）的出口总温、总压和流量。
针对问题二，给出了求解由发动机7个平衡方程组成的非线性方程组的遗传算法，进一步运用Matlab软件编写了子程序并进行有效性分析。
对于发动机7个平衡方程涉及的变量进行分类处理，结合附录1中变循环发动机各部件的计算公式给出对应类的算法及程序。
再将变量代入相应平衡方程，得到关于发动机参数的非线性方程组。
针对问题三，依据附录1给出的发动机性能参数：推力、单位推力和耗油率，建立了多目标规划模型。
根据所建模型，找出了发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3个量与推力、单位推力和耗油率之间的关系，进而通过Lingo求解出3个量为多少时，发动机的性能最优。
2013年美国数学建模A题论文 中文版
4.2.2 热量的均匀分布
4.2.3(二) 如何得到最佳烤盘 从上边两种情况可以分别得到不同形状的烤盘排列在烤炉中时的空 间利用率，以及它们各自在达到平衡时的热量分布，同时我们由温度 的方差得出温度的分布均匀性。考虑到实际情况中，我们常常既想追 求温度的最均匀分布，因为此时得到的蛋糕品味最佳，又想使空间得 到最有效利用，不致于资源浪费，显然这两者不能同时满足。这时我 们应该考虑针对不同的需要，使用不同形状的烤盘，下面我们来解决 这个问题。 就像在招聘员工考虑不同因素来为求职者打分一样， 我们从温度的均 匀分布和空间利用率两方面考察一个烤盘的性能时， 可以给以不同的 权重 p 与 1-p，我们将在不同的 p 值下考察不同形状烤盘的性能。
占用率 Q=
NA 84 % . WL
WL 2(2 3 ) X 2
]=2[
L2
2(2 3 ) A
],
由此，我们比较四种不同图形在烤箱平面中数目和占用率，可以容易 的得知：矩形（以正方形为例）烤盘在烤箱平面中占用率最高，为 100%，而圆形盘占用率最小仅为 84%。矩形盘和圆盘分为两个极端， 中间分布着其他图形的数目和占用率。 当选用烤箱平面中烤盘的最大 数量时，显然矩形(正方形)最大。
为了减少由于方差 S 过大而引起的影响，我们引入了参数 U，以正方 形的温度分布为基准，表示温度分布的相对不均匀度 Ui =
Si S1
由此得到不同情况下温度分布的相对不均匀度 从而， U1 = 1， U2 = 0.526， U3 = 0.427， U4 = 0.397 U1 , U2 , U3 , U4 分 别对应于正方形，正六边形，正八边形，圆形。 我们再引入一个参数 R 来反映烤盘的相对综合性能 R=p∗Q− 1−p ∗U 这里的 R 相当于烤盘的性能得分，R 的值越大，则说明其性能越好。 注意， 这里对 U 的处理比较特殊， 因为其值越小反映的烤盘的温度分 布越均匀，故这里要用减号。 （1） p 一定时，不同烤盘的性能比较
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案
2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案第一篇：2013全国大学生数学建模竞赛A题参考答案2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。
评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。
问题1.1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；1.3.在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。
问题2.2.1.对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。
如果在模型中注意到这一点则更好。
问题3.3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3.2.模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。
关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。
问题 4.4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；4.2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3.附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。
全国大学生数学建模竞赛2013A题论文(交通堵塞影响)
3.问题的分析与求解的基本思路
我们的目标有四个，首先用相应的关系式描述二、三车道堵塞时道路实际通 过能力；其次比较二、三车道堵塞与一、二车道堵塞的差异并判断何种情况下道 路实际通过能力更小； 然后思考产生差异的影响因素并研究其相互之间的数学关 系并建立数学模型；最后改变模型中的参数并考察其解决实际问题的能力。 （1）第一个问题的思路比较直接，我们利用事故发生时横断面上游 120m 范 围区域内的车辆数，计算该路段的通行密度，以此描述二、三车道堵塞时的道路 实际通行能力。我们建立数据拟合的插值模型以及 ARMA 预测模型补齐由于视 频 1 间断所导致的记录缺失点。 （2）第二个问题我们利用图像比较的方法分析，我们将二、三车道堵塞时的 密度点数列与对应的一、二车道堵塞时的密度点数列置于同一张“密度—时间” 散点图中， 并连接各点绘制其光滑曲线并分析曲线趋势，并得出不同车道堵塞情 况下的结论。 （3）第三个问题由于事故横断面实际通行能力 Q、事故持续时间 T0、路段上 游车流量 Q0 与路段车辆排队长度 L0 四个变量之间的复杂性，先找出其两两之间 的相互联系。再通过结合这些联系，推导并建立数学模型。我们将其每个交通信 号灯周期内的事故路段变化过程看成一个交通波，通过分析波的叠加与反射， 运 用波速的变化来实现变量之间的关联。并尝试求出二、三车道堵塞后（视频 1） 路段车辆排队达到上游交通信号口的时间。
图 4.1-2 一阶差分 y1 时间序列的图像
'
从图 4.1-2 中我们可以看出 y1' 是平稳的时间序列，因此我们计算其自相关系 数 p（附件 1 表 c）与偏自相关系数 （附件 1 表 d） ，并根据其建立 ARMA(a,b) 模型。
ARMA(a, b) AR(a) MA(b) AR(a) i yt 1i
数学建模A优秀论文
数学建模A优秀论文数学建模A优秀论文在日常学习、工作生活中，大家都接触过论文吧，论文是对某些学术问题进行研究的手段。
一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢？以下是小编为大家收集的数学建模A优秀论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学建模A优秀论文11. 问题重述：（略）2. 问题背景：交待问题背景，说明处理此问题的意义和必要性。
优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分缺点：前两段过于冗长，可作适当删节3. 问题分析：进一步阐述解决此问题的意义所在，分析了问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚缺点：似乎不够详细，尤其是第三段有些过于概括。
4. 模型的假设与约定：共有8条比较合理的假设优点：假设有依据，合情合理。
比如第3条对上座率的假设，参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情，客观真实。
第8条假设用了分块规划和割补的方法，估计面积形状比较合理，而且达到了充分花剑问题的作用。
缺点：有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处，第4条假设中面积在50-100之间，下面的假设应该是介于50-100之间的数，假设为最小的50平方米，有失一般性。
第6条假设中，假设MS最大营业额为20万，没有说明是多长时间内的，而且此处没有对下文提到的LMS作以说明。
5. 符号说明及名词定义优点：比较详细清楚，考虑周全，而且较合理地将定性指标数量化。
缺点：有些地方没有标注量纲，比如A和B的量纲不明确。
6. 模型建立与求解6.1问题一：对所给数据惊醒处理和统计，得出规律，找到联系。
优点：统计方法合理，所统计数据对解决问题确实必不可少，而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势，图文并茂，叙述清楚而且简明扼要，除了对数据统计情况进行报告以外，还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述，使数据统计更具实效性。
6.2问题二：6.2.1最短路的确定为确定最短路径又提出了一系列假设并阐述了理由，在这些假设下规定了最短路径优点：假设有根据，理由合情合理缺点：第4条中假设观众消费是单向的，虽然简化了问题但有失一般性，事实上观众往返经过商业区消费的概率是相差比较大的，我认为应改为假设观众在往返过程中消费且仅消费一次。
数学建模2013A
车道占用对通行能力影响的研究摘 要本文定义了道路通行能力指标以反映事故所处横断面实际通行能力的变化情况。
基于机理分析法，建立了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故所处横断面的实际通行能力、事故持续时间和路段上游车流量间关系的模型，依据视频1统计相关数据确定模型参数，并利用所建模型，解决了关于车辆排队的一个实例问题。
为描述视频1中事故所处横断面的实际通行能力的变化情况，建立所选参考点P 与事故发生处O 在第i 个s 30内通过的标准车当量比值指标)1(i K 。
统计相关数据得到)1(i K 随i 变化的图线，图线趋势即反映了事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
其中，)1(i K 在20=i 时达最大，说明拥堵程度在第20个s 30达最大。
对视频2事故所处横断面的通行能力的刻画进行与视频1相同处理，得到比值指标)2(i K 随i 的变化图线。
分别求出该比值指标关于视频1、2在24个时段下的均值和方差。
发现)2()1(K K >，)2()1(σσ>，从而得出视频1的拥堵状况比视频2更严重，即交通占用内车道比占用外车道对通行能力的影响更大的结论。
利用视频1统计出的数据分析出事故横断面及上游车流量对时间的函数关系，并结合机理分析法，建立出能够反映视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间关系的数学模型。
模型表达式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+==--=--=用直线相连以上各式得到的点依次 2,1,0),2()()2(2,1,0),()(2935.57316.127)2(2869.1156.171)(k T L T kL T kT L k T kL kT L T L T L αμαμ 该模型的特点是周期循环递加。
在交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h 等条件下，根据所建模型表达式，求得从事故发生 开始，经过4.209min 后，车辆排队长度将到达上游路口。