机械手控制1

Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
PID控制的基本形式 3.3.1 PID控制的基本形式
Robotics控制 控制
PID控制器的三个参数有不同的控制作用 控制器的三个参数有不同的控制作用
控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。 （1）P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系 ） 控制器实质上是一个具有可调增益的放大器 统中，增大 可加快响应速度，但过大容易出现振荡； 统中，增大kP可加快响应速度，但过大容易出现振荡； （2）积分控制器能消除或减弱稳态偏差，但它的存在会使系统 ）积分控制器能消除或减弱稳态偏差， 到达稳态的时间变长，限制系统的快速性； 到达稳态的时间变长，限制系统的快速性； （3）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，相对比例控制 ）微分控制规律能反映输入信号的变化趋势， 规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度， 规律而言具有预见性，增加了系统的阻尼程度，有助于减少超调 量，克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度，但对输 克服振荡，使系统趋于稳定，加快系统的跟踪速度， 入信号的噪声很敏感。 入信号的噪声很敏感。
K q m ( s) = Vm ( s ) s (Ts + 1)
V m ( s ) = K p ( q md ( s ) − q m ( s )) − K D sq m ( s )
q m ( s) = K {K P (q md ( s) − q m ( s)) − K D sq m ( s)} s (Ts + 1)
3.2 传递函数和方框图
3.2.2 方框图
y y x = • = G2G1 u x u
y x ± z G1u ± G2u = = u u u = G1 ± G2
y = Ge = G (r ∓ Hy ) y ± GHy = Gr y G = r 1 ± GH
Robotics控制 控制
3.2 传递函数和方框图
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
求传递函数，并写成标准形式，确定K 求传递函数，并写成标准形式，确定KP和KD PD控制 PD控制 控制对象 系统输出
ɺ Vm (t ) = K P e − K D qm
G( s) = K s(Ts + 1)
机械手的控制 Control of Robotic Manipulator
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 机械人系统的构成 传递函数和方框图 PID控制 PID控制 机械手的位置控制 机械手的力控制 其他控制方式简介
Robotics控制 控制
引言
机器人控制系统的特点 1. 机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关 2. 多自由度，多变量，耦合的非线性系统 多自由度，多变量， 3. 必须依靠计算机完成控制任务 4. 由于非线性，强耦合的数学模型，控制指令复杂 由于非线性，强耦合的数学模型， 5. 机器人的动作方式和路径多解，因此存在最优性 机器人的动作方式和路径多解，
Robotics控制 控制
3.1 机械人系统的组成
3.1.1 机械人系统示意 机器人的功能： 机器人的功能： ①动作和运动的控制 末端操作器/ ②末端操作器/手爪的 轨迹和力的再现 ③运动状态显示、 运动状态显示、 参数设定功能
Robotics控制 控制
3.1 机器人系统的组成
3.1.2 机器人框图 控制 逆 向 运 动 动（ 力 学 ）
装配，磨削机器人 装配，
引言
Robotics控制 控制
机器人控制的基本单元 1. 电机 液压驱动，气压驱动，直流伺服电机， 液压驱动，气压驱动，直流伺服电机，交流伺服电 机，步进电机 2. 减速器 增加驱动力矩， 增加驱动力矩，降低运动速度 3. 驱动电路 脉冲宽度调制方式驱动 4. 运动检测装置 位置，速度，姿态, 位置，速度，姿态 加速度 5. 控制系统硬件 工控机，控制板卡， 工控机，控制板卡， 6. 控制系统软件 运动特性计算，控制指令计算 运动特性计算，
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
传递函数
qm ( s ) KK P / T = 2 GC ( s ) = q ( s ) s + {(1 + KK ) / T }s + KK / T D P md
Kt K= RD + K t K b
RM T= RD + K t K b
带有积分环节的二阶系统
3.2 传递函数和方框图
3.2.2 方框图
Robotics控制 控制
在各方框内写出控制元件的传递函数， 在各方框内写出控制元件的传递函数，并用带有 信号流向的箭头线段把各方框连接起来的框图
Robotics控制 控制
}
物理意义？ 物理意义？
Robotics控制 控制
3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
求直流伺服电机系统传递函数 运动方程式
ɺɺ ɺ Mqm + Dqm = τ m
电机生成转矩 τ m = K t i di 基尔霍夫定律 L dt + Ri + vb = v m ɺ vb = K b q m 反电势 令
2 x( s) Kω n 1 GB ( s ) = f ( s ) = ms 2 + ds + k = s 2 + 2ξω s + ω 2 n n
1 K= k
ωn =
k , m
ξ=
d 2 mk
增益
固有频率
衰减系数
0 (t < 0) f = 1 (t ≥ 0)
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制 K q m (s) = Vm ( s ) s (Ts + 1)
Vm (s) = KI ( q md ( s ) − q m ( s )) − K P q m ( s ) − K D sq m ( s ) s
K KI qm ( s ) = (qmd ( s) − qm ( s )) − K P qm ( s ) − K D sqm ( s) s(Ts + 1) s
u (t ) = K p e + K I
∫
t
0
ɺ e (τ ) d τ + K D e
1 t ɺ u (t ) = K p e + ∫0 e (τ ) d τ + T D e TI 1 C ( s ) = K p 1 + T s + TD s I
Robotics控制 控制
引言 机器人控制分类 1. 设定点控制 (Setpoint Control)
点焊，安插元件 点焊，
2. 路径控制 (Path Control)
喷漆，移动机器人 喷漆，
3. 轨迹控制 （Trajectory Control） ）
工业机械手
4. 力（力矩）控制 (Force Control) 力矩）
实际工程中PID控制仍应用广泛，其三个系数是通过调整和观 控制仍应用广泛， 实际工程中 控制仍应用广泛 察实际性能来经验地确定。 察实际性能来经验地确定。
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制
1.用 1.用C1和C2构造出PD和PID控制 构造出PD PID控制 PD和 2.可以有多种PID控制结构，此处用输出x和误差e 2.可以有多种PID控制结构，此处用输出x和误差e产 可以有多种PID控制结构 生控制命令u 生控制命令u
3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
1−ξ 2 e −ξωnt K 1 − sin(ω n 1 − ξ 2 t + tan −1 ξ 1−ξ 2 K {1 − e −ωnt (1 + ω n t )} (ξ = 1) x= 2 e −ξωnt K 1 − (ξ + ξ 2 − 1)e ωn ξ −1t 2 ξ 2 −1 2 − (ξ − ξ 2 − 1)e −ωn ξ −1t (ξ > 1) ) (ξ < 1)
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
实用的PID PID控制 3.3.2 实用的PID控制 （1）微分超前型PD控制 微分超前型PD控制 PD
ɺ u (t ) = K P e − K D x
如何确定反馈增益？ 如何确定反馈增益？ 将闭环系统写成标准形式，与期望的理想模型 将闭环系统写成标准形式， 的评价指标对比， 的评价指标对比，得到反馈增益
L=0
Kt ɺ τ m = (vm − K b qm ) R
Robotics控制 控制
3.2 传递函数和方框图
3.2.1 传递函数
RD RM ɺɺ qm + + K b qm = vm ɺ Kt Kt
qm ( s ) Kt K = = G ( s) = 2 vm ( s ) RM s + ( RD + K t K b ) s s(Ts + 1)
Robotics控制 控制
PID控制 3.3 PID控制
PID控制的基本形式 3.3.1 PID控制的基本形式
Robotics控制 控制
图中为同一对象在各
P PI
种不同的控制规律的作用 下的过渡过程曲线。 下的过渡过程曲线。可以 看出， 看出，在比例作用的基础
PD PID
上，加入微分作用可以减 少过渡过程的最大偏差及 控制时间；加入积分作用 控制时间； 虽然能消除余差， 虽然能消除余差，但使过 渡过程的最大偏差及控制 时间增大。 时间增大。