12单回路控制系统b
单回路控制系统
单回路控制系统一、单回路控制系统的概述图1为单回路控制系统方框图的一般形式，它是由被控对象、执行器、调节器和测量变送器组成一个单闭环控制系统。
系统的给定量是某一定值，要求系统的被控制量稳定至给定量。
由于这种系统结构简单，性能较好，调试方便等优点，故在工业生产中已被广泛应用。
图1 单回路控制系统方框图二、干扰对系统性能的影响1．干扰通道的放大系数、时间常数及纯滞后对系统的影响。
会影响干扰加在系统中的幅值。
若系统是有差系统，干扰通道的放大系数Kf则干扰通道的放大系数愈大，系统的静差也就愈大。
，则阶跃扰动通过惯性环节后，如果干扰通道是一惯性环节，令时间常数为Tf越大，则系统的动态偏其过渡过程的动态分量被滤波而幅值变小。
即时间常数Tf差就愈小。
通常干扰通道中还会有纯滞后环节，它使被调参数的响应时间滞后一个τ值，但不会影响系统的调节质量。
2．干扰进入系统中的不同位置。
复杂的生产过程往往有多个干扰量，它们作用在系统的不同位置，如图2所示。
同一形式、大小相同的扰动作用在系统中不同的位置所产生的静差是不一样的。
对扰动产生影响的仅是扰动作用点前的那些环节。
图2 扰动作用于不同位置的控制系统三、控制规律的选择PID控制规律及其对系统控制质量的影响已在有关课程中介绍，在此将有关结论再简单归纳一下。
1．比例(P)调节纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快。
由于比例调节只有一个参数，所以整定很方便。
这种调节器的主要缺点是系统有静差存在。
其传递函数为：G C (s)= KP=δ1(1)式中KP为比例系数，δ为比例带。
2．比例积分(PI)调节PI调节器就是利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差，但I调节会降低系统的稳定性，这种调节器在过程控制中是应用最多的一种调节器。
其传递函数为：GC (s)=KP(1+s1IT)＝δ1(1+s1IT) (2)式中TI为积分时间。
3．比例微分(PD)调节这种调节器由于有微分的超前作用，能增加系统的稳定度，加快系统的调节过程，减小动态和静态误差，但微分抗干扰能力较差，且微分过大，易导致调节阀动作向两端饱和。
2022复习题
2022复习题（3）在PID控制中，为了提高系统的响应速度，则应加大比例信号（）（4）在控制系统中，控制通道时间常数的大小反映了控制作用的强弱（）（5）增量型PID算式仅仅是计算方法上的改进，并没有改变位置型PID算式的本质（）（6）串级控制系统的主回路可以看成是一个定值控制系统（）（7）在模糊控制中，隶属度函数值一般不会大于1（）（8）在解耦控制中，若矩阵的元素越接近1，表示相关通道受耦合的影响越小（）（9）在选择性控制中，总有一个控制器（调节器）处于开环状态（）(10)分程控制本质上是一个单回路控制系统（）（8）在控制系统中，被控变量是被控制的物理装置或物理过程。
（）（9）对理想微分作用而言，假如偏差固定，即使数值很大，微分作用也没有输出。
（）（10）开环控制是一种没有反馈的简单控制。
（）(10)均匀控制结构上与单回路控制系统完全相同（）（11）自衡的非振荡过程传递函数一般可写为：G()Ke()(T1)（12）不论前馈还是反馈控制系统扰动滞后f都不会影响控制系统的品质()（13）任何串级控制系统副对象的动态滞后总是比整个对象的动态滞后大()（14）前馈控制系统属于开环控制系统()（15）在解耦控制中，相对增益为负值，表示严重关联()（16）实验室控制AE2000A的控制方式中没有计算机控制()（17）在实验室DCS中，J某-300的所有卡件均为热插拔卡件()（18）鲁棒控制是基于含有不确定性的非精确数学模型来设计系统控制器。
()（1）前馈控制适用于什么场合？答：1.前馈控制是按扰动而进行的控制，因此，前馈控制常用于以下场合：一是扰动必须可没，否则无法实施控制;二是必须经常有比较显著和比较频繁的扰动，否则没有必要。
三是存在对被控参数影响较大且不易直接控制的扰动。
3、与单回路控制相比，串级控制系统具有哪些特点？答：1.减小了被控对象的时间常数，缩短了控制通道，使控制作用更加及时。
2.提高了系统的工作频率，使振荡周期减小，调节时间缩短，系统的快速性提高了。
第12章单回路控制系统
(四)阀门流量特性选择实例
1、根据物料平衡求对象特性
Q1
Q2
A
dh dt
Q2 kb h
H (s) KP Q1(s) TCs 1
Q1
KP
1 KH
2 h0 kb0
,TC
A KH
2 A h0 kb0
h
A
2、画控制系统方框图
B(s) k h0 Q2(s)
kb0 2 h0
GC(s)
GV(s) Q1(s)
l
Q 快开
l
刘玉负荷长改变
数学分析法选控制阀流量特性注意事项
(1)不同扰动引起的对象变化，要求补偿用的流量 特性可能是不一样，甚至是相反的，所以应根 据引起工作点移动的主要干扰来选取控制阀流 量特性；
(2)采用分析推理方法得到的流量特性有时为快开 特性，考虑到快开特性特点，一般用于双位控 制或程序控制而不适合于连续自动调节，此时 可用线性阀代替；
1
H(s)
As
刘玉长
Gm(s)
LC
LT
Q2
3、设定值扰动引起工作点移动
出液阀开度b不变，KP会随设定值变化，静态推理：
若h0↑
KP↑ 要维持KVKP恒定 要求KV↓ Q2↑ ∵稳定时Q1=Q2 Q1↑开度↑
要求阀在开度 增大时，阀增 益减少，故应 选快开阀
考虑对动态特性的补偿：
若h0↑
要维持稳定 TC↑，稳定性↑性能不变 要求KV↑ Q2↑ → Q1↑ → 要求阀开度↑
(二)控制阀口径计算计算步骤
(1)根据工艺专业委托的条件，初选阀的型式、流向及流 量特性，并决定流量系数C值的计算方法。
并考虑到控制器增益与检测变送环节增益通常 维持不变，则有
单回路控制系统详解
一、单回路控制系统1. 画出图示系统的方框图：2. 一个简单控制系统总的开环增益（放大系数）应是正值还是负值？仪表行业定义的控制器增益与控制系统中定义的控制器的增益在符号上有什么关系？为什么？3. 试确定习题1中控制器的正反作用。
若加热变成冷却，且控制阀由气开变为气关，控制器的正反作用是否需要4. 什么是对象的控制通道和扰动通道？若它们可用一阶加时滞环节来近似，试述K P 、K f 、τp 、τf 对控制系统质量的影响。
5. 已知广义对象的传递函数为1)S (T e K P SτP P +-，若P P T τ的比值一定时，T P 大小对控制质量有什么影响？为什么？6. 一个简单控制系统的变送器量程变化后，对控制质量有什么影响？举例说明。
7. 试述控制阀流量特性的选择原则，并举例加以说明。
8. 对图示控制系统采用线性控制阀。
当负荷G 增加后，系统的响应趋于非周期函数，而G 减少时，系统响应震9. 一个简单控制系统中，控制阀口径变化后，对系统质量有何影响？10. 已知蒸汽加热器如图所示，该系统热量平衡式为：G 1C 1(θ0-θi )=G 2λ(λ为蒸汽的冷凝潜热)。
（1）主要扰动为θi 时，选择控制阀的流量特性。
（2）主要扰动为G 1时，量特性。
（3特性。
11.作用后，对系统质量有什么影响？为了保持同样的衰减比，比例度δ要增加，为什么？12. 试写出正微分和反微分单元的传递函数和微分方程；画出它们的阶跃响应，并简述它们的应用场合。
13. 什么叫积分饱和？产生积分饱和的条件是什么？14. 采用响应曲线法整定控制器参数，选用单比例控制时，δ=K P τP /T P ×100%,即δ∝K P ，δ∝τP /T P ,为什么？而选择比例积分控制时，δ=1.44K P τP /T P ×100%，即比例度增加，为什么？15. 采用临界比例度法整定控制器参数，在单比例控制时，δ=2δK (临界比例度)，为什么？16. 在一个简单控制系统中，若对象的传递函数为)1T )(1S 1)(T S (T K W P V P +-+S ，进行控制器参数整定时，应注意什么？ 17. 已知广义对象的传递函数为1)S (T e K P SτP P +-，采用比例控制，当系统达到稳定边缘时，K C =K CK ，临界周期为T K 。
单回路控制系统方案
第五章单回路控制系统设计⏹本章提要1.过程控制系统设计概述2.单回路控制系统方案设计3.单回路控制系统整定4.单回路控制系统投运5.单回路控制系统设计原则应用举例⏹授课内容第一节过程控制系统设计概述单回路反馈控制系统---又称简单控制系统，是指由一个被控过程、一个检测变送器、一个控制器和一个执行器所组成的．对一个被控变量进行控制的单回路反馈闭环控制系统。
➢单回路反馈控制系统组成方框图：简单控制系统是实现生产过程自动化的基本单元、其结构简单、投资少、易于调整和投运，能满足一般工业生产过程的控制要求、因此在工业生产小应用十分广泛，尤其适用于被控过程的纯滞后和惯性小、负荷和扰动变化比较平缓，或者控制质量要求不太高的场合。
➢过程控制系统设计和应用的两个重要内容：控制方案的设计、调节器整定参数值的确定。
➢过程控制系统设计的一般要求：●过程控制系统是稳定的，且具有适当的稳定裕度。
●系统应是一个衰减振荡过程，但过渡过程时间要短，余差要小。
➢过程控制系统设计的基本方法：设计方法很多，主要有对数频率特性设计法、根轨迹设计法、系统参数优化的计算机辅助设计等。
➢过程控制系统统设计步骤：●建立被控过程的数学模型●选择控制方案●建立系统方框图●进行系统静态、动态特性分析计算●实验和仿真➢过程控制系统设计的主要内容：控制方案的设计：核心，包括合理选择被控参数和控制参数、信息的获取和变送、调节阀的选择、调节器控制规律及正、反作用方式的确定等。
●项目设计：包括仪表选型、控制室和仪表盘设计、仪表供电供气系统设计、信号及联锁保护系统设计等。
●项目安装和仪表调校●调节器参数项目整定：保证系统运行在最佳状态。
第二节单回路控制系统方案设计1.被控参数的选择➢选取被控参数的一般原则为：选择对产品的产量和质量、安全生产、经济运行和环境保护具有决定性作用的，可直接测量的工艺参数为被控参数。
●当不能用直接参数作为被控参数时，应该选择一个与直接参数有单值函数关系的间接参数作为被控参数。
单回路控制系统设计
控制仪表的选择
(1) 仪表的选型——电动单元组合仪表(DDZ) (2) 测温元件与变送器：
热电阻温度计，三线制接法配温度变送器。
(3) 调节阀选型：选气动调节阀，且事故时要求不 要超温！
气关形式，流量特性选择？
(4)调节器: PI或PID。
控制仪表的选择
调节器的正反作用的确定:
由于调节阀为气关方式 因此KV 0 由于冷风量（控制量） 增加炉温（被控量）降 低，K0 0 通常传感器的增益为正 , Km 0
典型最佳调节过程 1 b
a
生产过程中的控制系 统多为恒值调节系统， 评定控制系统性能的常 用指标有稳态误差、最 大超调或超调率、衰减 率和过渡过程时间等。
在过程控制系统中更
多的采用衰减率 来表
示调节系统的稳定度。
工程上通常将 0.75的调节过程当作“典型最佳调节过程”
临界比例度法
一．临界比例度法（Ziegler-Nichols 稳定边界法）
F(s) Gf (s)
C(s)
Y (s) H (s)
系统输出与干扰之间的传递函数为：
C(S)
Gf (S)
F(S) 1 Gc (S)Gv (S)Gp (S)H (S)
假设：G
f
(S
)
K Tf s
f
1
干扰通道的影响
C(S)
1
• Kf
F(S) 1 Gc (S)Gv (S)Gp (S)H (S) Tf s 1
干扰通道的影响
干扰进入位置对控制质量的影响
F(s)
Gf (s)
R(s) E(s)
U (s)
Q(s)
GC (s)
Gv (s)
C(s) Gp (s)
热工自动控制练习题(含参考答案)
热工自动控制练习题（含参考答案）一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、衰减振荡过程中，到达第一个峰值，所用时间叫(____)。
A、调节时间B、超调量C、上升时间D、峰值时间正确答案：D2、(____)是描述系统控制过渡过程进行快慢的指标。
A、调整时间B、上升时间C、峰值时间D、衰减时间正确答案：A3、串级三冲量给水控制系统维持汽包水位无静态偏差是靠（）来实现的A、副回路B、副控制器C、内回路D、主控制器正确答案：D4、三冲量给水自动控制系统中，给水量的扰动属于系统的（）。
A、内扰B、控制量C、外扰D、不确定正确答案：A5、被调量变化时刻落后于扰动发生时刻的现象称为对象的（）。
A、输出迟延B、信号迟延C、传输迟延D、不确定正确答案：C6、双闭环比值控制系统两个控制器均应选（）控制规律。
A、PB、PIC、PIDD、PD正确答案：B7、输入量变化，引起环节(____)发生变化。
A、扰动B、输出量C、测量值D、被调量正确答案：B8、采用烟气挡板控制再热汽温的控制系统中，主蒸汽流量作为（）信号。
A、前馈B、反馈C、极限值D、给定值正确答案：A9、系统频率特性和传递函数的关系为(____)。
A、频率特性与传递函数没有关系B、频率特性可以用图形表示，传递函数不能用图形表示C、传递函数的复变量s用jω代替后，就是相应的频率特性D、二者完全是一样的正确答案：C10、单闭环比值控制和双闭环比值控制是实现（）物料流量间的定比值控制A、多种B、三种C、两种D、以上都不对正确答案：C11、二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是(____)。
A、调整时间B、峰值时间C、上升时间D、最大超调量正确答案：D12、电容两端电压为输入信号，电流为输出信号，则此环节为(____)环节。
A、比例B、惯性C、微分D、积分正确答案：C13、在无自平衡的单容对象中，其特征参数是由（）决定的。
A、不确定B、自平衡率C、阻力系数D、容量系数正确答案：D14、在动态过程中，利用前馈控制有效地减少被调量的（）。
单回路控制课程设计
单回路控制课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单回路控制的基本概念，掌握其工作原理及数学模型。
2. 学生能描述单回路控制系统的组成部分，并解释各部分的作用和相互关系。
3. 学生能运用控制理论知识，分析单回路控制系统的稳定性、快速性和准确性。
技能目标：1. 学生具备使用模拟或数字工具搭建单回路控制系统的能力。
2. 学生能够运用所学知识，针对具体问题设计简单的单回路控制系统。
3. 学生能够通过实验或仿真，对单回路控制系统进行调试和优化。
情感态度价值观目标：1. 培养学生面对工程问题时的批判性思维和解决问题的自信心。
2. 增强学生的团队合作意识，培养他们在团队中有效沟通和协作的能力。
3. 引导学生认识到单回路控制在工业生产和社会生活中的重要性，激发他们对自动化技术的兴趣和热爱。
课程性质分析：本课程属于自动化及控制学科，理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具备一定的物理、数学基础，对新鲜事物充满好奇，动手能力强，但可能缺乏系统性的工程思维。
教学要求：结合学生特点，通过案例教学、实验操作和小组讨论等多种教学手段，使学生能够将理论知识与实际应用相结合，提高分析问题和解决问题的能力。
将课程目标分解为具体的学习成果，以便于教学设计和评估的实施。
二、教学内容1. 引言：介绍控制系统的基本概念，单回路控制系统的定义及其在工程中的应用。
教材章节：第一章，第一节2. 单回路控制系统的组成：- 控制器：原理、分类及特性- 被控对象：传递函数、数学模型- 传感器和执行器：工作原理、性能指标教材章节：第一章，第二节3. 单回路控制系统的数学模型：- 传递函数、差分方程- 系统稳定性分析教材章节：第二章，第一节4. 单回路控制系统的性能指标：- 稳定性、快速性、准确性- 性能指标的影响因素教材章节：第二章，第二节5. 单回路控制系统的设计：- 控制器设计：PID控制原理、参数整定方法- 系统仿真与优化教材章节：第三章，第一节6. 实践操作：- 搭建模拟单回路控制系统- 系统调试与性能分析教材章节：第三章，第二节7. 案例分析：- 分析实际工程中的单回路控制系统案例- 总结设计经验，提高问题解决能力教材章节：第四章教学内容安排和进度：共计8课时，按照上述教学内容逐步展开，每课时涵盖一个或多个内容，保证教学内容的科学性和系统性。
单回路控制系统实验(过程控制实验指导书)
单回路控制系统实验单回路控制系统概述实验三单容水箱液位定值控制实验实验四双容水箱液位定值控制实验实验五锅炉内胆静（动）态水温定值控制实验实验三实验项目名称：单容液位定值控制系统实验项目性质：综合型实验所属课程名称：过程控制系统实验计划学时：2学时一、实验目的1．了解单容液位定值控制系统的结构与组成。
2．掌握单容液位定值控制系统调节器参数的整定和投运方法。
3．研究调节器相关参数的变化对系统静、动态性能的影响。
4．了解P、PI、PD和PID四种调节器分别对液位控制的作用。
5．掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。
二、实验内容和（原理）要求本实验系统结构图和方框图如图3-4所示。
被控量为中水箱（也可采用上水箱或下水箱）的液位高度，实验要求中水箱的液位稳定在给定值。
将压力传感器LT2检测到的中水箱液位信号作为反馈信号，在与给定量比较后的差值通过调节器控制电动调节阀的开度，以达到控制中水箱液位的目的。
为了实现系统在阶跃给定和阶跃扰动作用下的无静差控制，系统的调节器应为PI或PID控制。
三、实验主要仪器设备和材料1．实验对象及控制屏、SA-11挂件一个、计算机一台、万用表一个；2．SA-12挂件一个、RS485/232转换器一个、通讯线一根；3．SA-44挂件一个、CP5611专用网卡及网线、PC/PPI通讯电缆一根。
四、实验方法、步骤及结果测试本实验选择中水箱作为被控对象。
实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1、F1-2、F1-7、F1-11全开，将中水箱出水阀门F1-10开至适当开度，其余阀门均关闭。
具体实验内容与步骤按二种方案分别叙述。
（一）、智能仪表控制1．按照图3-5连接实验系统。
将“LT2中水箱液位”钮子开关拨到“ON”的位置。
图3-4 中水箱单容液位定值控制系统(a)结构图(b)方框图图3-5 智能仪表控制单容液位定值控制实验接线图2．接通总电源空气开关和钥匙开关，打开24V开关电源，给压力变送器上电，按下启动按钮，合上单相Ⅰ、Ⅲ空气开关，给智能仪表及电动调节阀上电。
《过程控制工程》期末考试复习题及参考答案
《过程控制⼯程》期末考试复习题及参考答案过程控制⼯程复习题（课程代码392217）⼀、选择题（请从下列选项中选出正确的⼀项）1、下列不属于单回路反馈控制系统的是（）选项A）被控对象选项B）被测对象选项C）测量变送选项D）控制器和控制阀答案：B2、在⼯业控制中，使⽤最多的控制系统是（）选项A）单回路反馈控制系统选项B）串级控制系统选项C）⽐值控制系统选项D）前馈控制系统答案：A3、下列中对⼲扰通道特性对控制质量影响描述错误的是（）选项A）K f增加，余差增加，系统稳定性不变选项B）T f增加，过渡过程时间减⼩选项C）T f增加，振荡幅值减⼩选项D）τf增加，余差减⼩答案：D4、下列中对控制对象特性对控制质量影响描述错误的是（）选项A）⼀般希望放⼤倍数K0⼤些好，易于调节选项A）⼀般希望控制通道时间常数⼩些好，但不能过⼩选项C）控制通道时间常数越⼩越好，系统才灵敏选项D）时间常数⼤，系统的⼯作频率低答案：D5、下列对操纵变量选择原则描述错误的是（）选项A）操纵变量必须可控选项A）选择通道放⼤倍数相对⼤的选项C）选择⼲扰通道时间常数⼩⼀点的选项D）选择通道的纯滞后尽量⼩答案：C6、下列中对控制通道特性对控制质量影响描述错误的是（）选项A）K0增加，余差增加，系统稳定性不变选项B）T0增加，过渡过程时间增加选项C）T0增加，系统频率变慢选项D）τ0增加，稳定程度⼤⼤降低答案：A6、下图的曲线中，哪⼀条是对数流量特性的是（）选项A）1选项B）2选项C）3选项D）4答案：B7、在控制系统中，能准确、快速、及时地跟踪设定值的变化的系统属于（）选项A）随动系统选项B）定值系统选项C）程序系统选项D）以上都不是答案：A8、在过程控制系统中，系统的设定值保持不变的系统属于（）选项A）随动系统选项B）定值系统选项C）程序系统选项D）以上都不是答案：B9、在过程控制系统中，系统的设定值有规律变化的系统属于（）选项A）随动系统选项B）定值系统选项C）程序系统选项D）以上都不是答案：C10、⽤来表征⽣产设备或过程运⾏是否正常⽽需要加以控制的物理量是（）选项A）被控对象选项B）被控变量选项C）操纵变量选项D）测量值答案：B11、受控制器的操纵，使被控变量保持在设定值的物理量是（）选项A）被控对象选项B）设定值选项C）操纵变量选项D）测量值答案：C12、⼀阶环节的传递函数是（）选项A）K/(Ts+l)选项B）K/Tis选项C）K选项D）Tds答案：A13、⽐例环节的传递函数是（）选项A）K/(Ts+l)选项B）K/Tis选项C）K选项D）Tds答案：C14、在⼀阶系统的特征参数中，（）是系统的静态参数选项A）放⼤倍数K选项B）时间常数T选项C）滞后时间τ选项D）传递函数答案：A15、在⼀阶过程控制系统中时间常数T定义为系统的输出量y(t)到达稳态值的（）选项A）80%选项B）63.2%选项C）20%选项D）40%答案：B16、在⼀阶过程控制系统中，（）决定了系统在响应结束时的稳态性能选项A）时间常数T选项B）输⼊值选项C）滞后时间τ选项D）放⼤倍数K答案：D17、在过程控制仪表中，控制器的放⼤倍数Kc是通过改变（）来设置的选项A）量程选项B）输出信号选项C）控制器的⽐例度选项D）输⼊信号答案：C18、在过程控制系统过渡过程的质量指标中，（）是表⽰过渡过程曲线超出新稳定值的最⼤值选项A）最⼤偏差选项B）超调量选项C）衰减⽐选项D）振荡周期答案：B19、在过程控制系统过渡过程的质量指标中，（）是描述被控变量偏离设定值最⼤程度的物理量选项A）最⼤偏差选项B）超调量选项C）衰减⽐选项D）振荡周期答案：A20、在过程控制系统过渡过程的质量指标中，（）是衡量系统快速性的质量指标选项A）最⼤偏差选项B）超调量选项C）衰减⽐选项D）振荡周期答案：D21、⼀阶过程控制系统稳定条件是（）选项A）特征根为正，微分⽅程系数都⼤于零选项B）特征根为负，微分⽅程系数都⼤于零选项C）特征根为正，微分⽅程系数都⼩于零选项D）特征根为负，微分⽅程系数都⼩于零答案：B22、⼆阶过程控制系统稳定条件是（）选项A）特征根实部为负，微衰减系数⼩于零，分⽅程系数都⼤于零选项B）特征根实部为正，微衰减系数⼩于零，分⽅程系数都⼤于零选项C）特征根实部为正，微衰减系数⼤于零，分⽅程系数都⼤于零选项D）特征根实部为负，微衰减系数⼤于零，分⽅程系数都⼤于零答案：D23、⼆阶系统的衰减系数与系统的稳定性有很⼤关系，当衰减系数满⾜（）时，系统是稳定的选项A）衰减系数=0选项B）-1<衰减系数<0选项C）衰减系数<-1选项D）0<衰减系数<1答案：D24、⼆阶系统的衰减系数与系统的稳定性有很⼤关系，当衰减系数满⾜（）时，系统是稳定的选项A）衰减系数=1选项B）衰减系数<-1选项C）衰减系数>1选项D）0<衰减系数<1答案：B25、在⽐例控制器中，放⼤倍数Kc和控制器的⽐例度δ之间的关系是（）选项A）δ越⼤，Kc也越⼤选项B）δ越⼤，Kc越⼩选项C）δ变化与Kc⽆关选项D）δ与Kc都是定值答案：B26、在⽐例控制器中，在相同输⼊偏差下，放⼤倍数Kc和输出p(t)之间的关系是( )选项A）Kc越⼤,输出p(t)越⼩选项B）Kc越⼤,输出p(t)不变选项C）Kc越⼤,输出p(t)也越⼤选项D）Kc越⼩,输出p(t)越⼤答案：C27、在过程控制系统中，若使控制变量最终不存在余差但系统的稳定性要下降应选⽤（）选项A)⽐例控制器选项B)⽐例积分控制器选项C)⽐例微分控制器选项D)⽐例积分微分控制器28、在过程控制系统中，既能使控制变量不存在余差⼜使系统具有超前性控制应选⽤（）控制规律选项A）P选项B）PI选项C）PID选项D）PD答案：C29、在过程控制系统中，系统在稳态时，不管放⼤系数Kc有多⼤最终仍有余差可以选⽤（）控制规律选项A）P选项B）PI选项C)PID选项D)PD答案：B30、在⽐例控制规律中，衰减系数与系统的稳定性之间的关系应满⾜（）A)衰减系数越⼤系统越稳定B)衰减系数越⼤系统越不稳定C)衰减系数与系统稳定⽆关答案：A31、下⾯对过程的控制质量没有影响的是（）A)控制通道放⼤倍数KoB)扰动通道放⼤倍数KfC)扰动通道时间常数D)扰动通道纯滞后时间答案：D32、在单回路控制中，控制阀的结构形式的选择很重要，在⾼压差时选⽤（）A)⾓形控制阀B)隔膜控制阀C)三通控制阀D)蝶阀答案：A33、在单回路控制中，控制阀的结构形式的选择很重要，在控制强腐蚀性介质时选⽤（）选项A)⾓形控制阀选项B)隔膜控制阀选项C)三通控制阀答案：B34、在单回路控制中，控制阀的结构形式的选择很重要，在分流或合流控制时选⽤（）选项A)⾓形控制阀选项B)隔膜控制阀选项C)三通控制阀选项D)蝶阀答案：C35、在单回路控制中，控制阀的结构形式的选择很重要，在⼤⼝径、⼤流量、低差压，⽽泄漏量要求不⾼时选⽤（）选项A)⾓形控制阀选项B)隔膜控制阀选项C)三通控制阀选项D)蝶阀答案：D36、为了使过程控制系统能够正常⼯作，则必须使系统的各个环节的静态放⼤系数相乘必须满⾜（）选项A)等于0选项B)⼤于0选项C)⼩于0选项D)不能确定答案：C37、在控制阀的正作⽤下，控制阀是⽓开式，则Kv满⾜（）选项A)等于0选项B)⼤于0选项C)⼩于0选项D)不能确定答案：B38、在控制阀的负作⽤下，控制阀是⽓关式，则Kv满⾜（）选项A)等于0选项B)⼤于0选项C)⼩于0选项D)不能确定答案：C39、控制器正作⽤时，其放⼤系数Kc满⾜( )选项A)Kc<0选项C)Kc>0选项D)Kc=0答案：C40、控制器负作⽤时，其放⼤系数Kc满⾜( )选项A)Kc<0选项B)Kc<-1选项C)Kc>0选项D)Kc=0答案：A41、在控制器上对所求得的整定参数设置的顺序是（）选项A)P,I,D选项B)P,D,I选项C)I,P,D选项D)I,D,P答案：A42、在某温度控制系统中，采⽤4：1衰减曲线法整定控制器的参数，得δs=20%,当控制器为⽐例作⽤时，其整定参数值为（）选项A)20％选项B)40％选项C)60％选项D)80％答案：A43、过程控制设计中，系统设计的核⼼是（）选项A)控制⽅案设计选项B)⼯程设计选项C)⼯程安装选项D)仪表调校答案：A44、在控制器的参数整定中属于理论整定法得是（）选项A)经验凑试法选项B)衰减曲线法选项C)响应曲线法选项D)对数频率特性法答案：D45、在控制器的参数整定中属于⼯程整定法得是（）选项A)对数频率特性法选项B)根轨迹法选项C)经验凑试法答案：C46、在某温度控制系统中，采⽤4：1衰减曲线法整定控制器的参数，得δs=20%,当控制器为⽐例积分作⽤时，其整定参数值为（）选项A)24％选项B)12％选项C)36％选项D)48％答案：A47、在某温度控制系统中，采⽤4：1衰减曲线法整定控制器的参数，得δs=20%,当控制器为⽐例积分微分作⽤时，其整定参数值为（）选项A)20%选项B)40%选项C)16％选项D)32％答案：C48、串级控制系统中控制器的作⽤正确的是（）选项A)主粗副粗选项B)主粗副细选项C)主细副粗选项D)主细副细答案：C49、串级控制系统系统中存在的⼀次扰动来源于它的（）选项A)主回路选项B)副回路选项C)主副回路都有选项D)不能确定答案：A50、串级控制系统系统中存在的⼆次扰动来源于它的（）选项A)主回路选项B)副回路选项C)主副回路都有选项D)不能确定答案：C51、串级控制系统系统中主环是⼀个（）系统选项A)定值系统选项B)随动系统选项C)程序系统选项D)分时系统答案：A52、串级控制系统系统中副环是⼀个（）系统选项A)定值系统选项B)随动系统选项C)程序系统选项D)分时系统答案：B53、串级控制系统中主回路的控制器包括（）选项A)主控制器选项B)副控制器选项C)主、副控制器选项D)不确定答案：C54、串级控制系统中主回路的对象是（）选项A)主、副对象控制器控制阀对象 F2 测量变送F1控制器控制阀对象 F2测量变送F1K测量变送选项B)主对象选项C)副对象选项D)不确定答案：A55、串级控制系统中主、副环要满⾜（）选项A)主定副随选项B)主定副定选项C)主随副定选项D)主随副随答案：A56、串级控制系统中主控制器的正、反作⽤的选择顺序（A ）选项A)先副后主选项B)先主后副选项C)主、副同样选项D)不确定57、有2个阀门，流通能⼒分别为C1＝100，C2＝3，其可调范围均为R ＝30，⽤于分程控制时，分程可调范围为（B ）选项A)750选项B)1000 选项C)900 选项D)125058、对于对象的纯滞后时间较⼤，时间常数特别⼤的应采⽤（B ）控制选项A)分程控制选项B)前馈控制选项C)均匀控制选项D)串级控制⼆、作图题1.请画出开环⽐值控制系统和单闭环控制系统的⽅框图答案：①开环⽐值控制系统②单闭环⽐值控制系统控制器控制阀对象 F2测量变送2F1乘法器测量变送1I 1I 02.⼀个双闭环⽐值控制系统如下图所⽰。
12单回路控制系统
单回路控制系统的设计主要包括以下几个环节： 1、被控量和操纵量的选择 2、检测及变送环节的考虑 3、控制阀的选择 4、控制器控制作用的选择 5、控制系统的工程整定和投运
12.2 被控量和操纵量的选择
操纵量是被控对象的输入信号，被控量是其输出信号。
12.1.1 被控量的选择
一.选择的意义 • 恰当的选择对于稳定生产、提高产品产量和质
2、按常用流量算出相应的流通能力Cvc。选用阀门C值应 使 Cvc/C 在 0.25~0.8 之 间 ， 即 按 常 用 流 量 乘 以 4~1.25 倍 。 一 般 Cvc/C=0.5为相宜，当工作特性为对数型时可更小些。
控制阀口径选择附表
12.5 控制器控制作用的选择
控制规律的选择
位式控制：(1)特点：输出信号在最大值和最小值两者间切换。
F
F
FC
C
C
(a) 直接节流方案
(b) 控制旁路流量方案
(c) 控制转速方案
换热器的温度控制
载热体 F2,T2i
T C
T1O T20
（a）
冷流体 F1,T1i
TC F2
T1O
F1
F’1, T1
（b）
1、请问系统（a）和（b）被控变量和操作变量分别是什么？ 2、请画出控制系统（a）的方框图。 3、请写出系统（a）输出与输入、输出与扰动的关系表达式。
1、生产的安全； 2、保证产品质量考虑； 3、降低原料和动力的损耗； 4、介质特点； 5、控制阀作用方式的选择要和控制器作用方式的 选择匹配以满足控制通道作用方向的要求。
气开与气关
正
正
正
反
反
反
正
ห้องสมุดไป่ตู้
仪表控制图例
图1.1 单回路控制系统方框图图1.2 双容液位定值控制系统(a)结构图 (b)方框图图1.3 三容液位定值控制系统(a)结构图 (b)方框图图1.4 锅炉夹套水温定值控制系统(a)结构图 (b)方框图图1.5 单闭环流量定值控制系统图1.6 锅炉内胆温度位式控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.1 串级控制系统方框图R-主参数的给定值； C1-被控的主参数； C2-副参数；f1(t)-作用在主对象上的扰动； f2(t)-作用在副对象上的扰动。
图2.2 水箱液位串级控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.3 三闭环液位控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.4 锅炉夹套与内胆温度串级控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.5 锅炉内胆水温与循环水流量串级控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.6 盘管出口水温与锅炉内胆水温串级控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.7 盘管出口水温与热水流量串级控制系统(a)结构图 (b)方框图图2.8 下水箱液位与进水流量串级控制系统(a)结构图 (b)方框图(a)(b)图3.1 （1）管式加热炉温度流量串级控制系统（燃油流量Q为副参数）(a)方框图 (b) 结构图D1:原料油流量,初始温度表，D2:燃油压力(流量)，D3:喷油蒸汽压力,配风,炉膛漏风,环境温度.燃油成分等（2）管式加热炉温度压力串级控制系统（燃料压力为副参数）（3）管式加热炉温度串级控制系统（炉膛温度T1为副参数）图3.2 加热炉三变量控制系统图3.3 脱硫加热器流量比值控制系统图3.4 换热器温度串级控制系统(a)出口温度-加热蒸汽流量串级控制(b) 出口温度-加热蒸汽压力串级控制图3.5 换热器温度前馈-比值控制系统图3.6 反应器温度串级控制系统。
单回路控制系统
J ITAE et dt
0
对存在余差的系统，采用
作为误差项代入。
采用不同积分指标，所获得的过渡过程的性能要求也不同。
例如，ISE最小的系统着重于抑制过渡过程中的大误差，但衰减比很大；
ITAE最小的系统着重于惩罚过渡过程时间过长，但过渡过程振荡激烈。
误差积分指标不能都保证控制系统具有合适的衰减比。
3.1 单回路控制系统的结构与组成 控制系统的有关术语
控制通道：操纵变量到被控变量的通道。 扰动通道：扰动变量到被控变量的通道。
扰动影响被控变量或设定值变化时，通过控制通道调节。 改变操纵变量，克服扰动对被控变量的影响或跟随设定变化。
定值控制系统：设定值固定的控制系统。 随动控制系统：被控变量跟随设定值变化的控制系统。 采样控制系统：包含采样开关的控制系统。如，计算机控制
（2）绝对误差积分准则IAE（ Integral of Absolute Value of Error Criterion ）：
（3）时间乘绝对误差积分准则ITAE（ Integral of Time Multiplied by The Value
of Error Criterion ）：
f e, t e t;
控制器（Controller）：根据设定值与测量值间的偏差， 按控制规律输出信号的设备；
执行器（Control Valve）：接受控制器输出信号，控制操 纵变量的设备。
3.1 单回路控制系统的结构与组成 控制系统的有关术语
框图中的各个信号是增量。箭头表示信号流向，不是物流和能量流。 各环节增益的正负根据稳态条件下输出增量与输入增量之比确定。该环 节输入增加时，输出增加，增益为正；输出减少，增益为负。 常用执行器、被控对象和检测变送环节组成广义对象，用G0(s)表示。 该环节增益除以该物理量基准值表示为无量纲描述。控制器输入和输出 采用标准信号时，广义对象增益是无量纲的。
第三章单回路控制系统-2012
(4)根据单回路控制系统方框图，可知闭环系统的输
入与输出关系式是：
R(S)+ E(S) -
Gc(s)
U(S)
Gv(s)
F(S)
Gf(s) Q(S) Go(s)
+ + Y(S)
X(S)
Gm(s)
Y(S)=1+GCG(SC()SG)VG(SV()SG)oG(So()SG)M(S)
R(S)+
GF(S)
F(S)
➢ 所选的间接指标参数必须有足够大的变化 灵敏度，以便反映产品质量的变化。
➢ 在被控变量选择时还需考虑到工艺的合理 性和国内、外仪表生产的现状 。
第三节 操纵变量（控制参数）的选择
3.3.1 控制参数选择的意义
扰动作用：
由扰动通道对过程的被控参数产生影响，力图使被控参数偏离给定值。
控制作用：
由控制通道对过程的被控参数起主导影响，抵消扰动影响，使被控参数尽力维 持在给定值。
s
e f s
对上式进行拉氏反变换，系统在单位阶跃干扰作用下，被控量的时间响应
y t y'(t d0)
扰动通道迟延时间τ的存在仅使被调量在时间轴上平 移了一个τ值即过渡过程增加了一个τ时间。并不影响系统 的控制质量。
Kf
Tf
n
扰动作用点位置对控制质量的影响
f1
1#
LC
f2
2# f3
3#
LT
因此，选择控制参数时，应力求使干扰信号远离被控量的检测点。
几点说明：
图中的各个信号值都是增量初始状态为零；图中箭头表示的是 信号流向，而不是物料或能量的流向。
各环节的增益有正、负之别： 控制器：正作用时增益为“负” 反作用时增益为“正” 控制阀：气开阀增益为“正” 气闭阀增益为“负” 变送器：一般为“正” 控制对象：根据操纵变量Q(S)的变化引起被控变量 Y(S)的变化来确定 Q(S) Y(S) 增益为“正”,反之为“负”
热工控制系统课堂ppt_第四章单回路控制系统
1 m
根据上述关系式就可计算出具有相对稳定度为m时调节器比例
带 值。如系统希望有 ＝0.75的衰减率，即m＝0.221时，调节
器整定计算如下：
由式4-6知：
tg
1
1
m
tg
1
0.
1 221
1.
35
代入4-6中:
1
1 m2 e m
1.35 1 0.2212
e 0.2211.35
1
即：
2、采用比例积分调节器
临界比例带又称边界稳定法，要点:将调节器先设置成纯 比例作用，将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变， 直到系统产生等幅振荡为止，记下此状态下的比例带值，
即临界比例带K，以及振荡周期TK ，然后根据经验公式计
算出调节器的各个参数。
可以看出临界比例带法无需知道对象的动态特性，可直 接在闭环系统中进行参数整定。
如：磨煤机入口原煤干燥程度测量----用磨煤机入口介质温度 来代表原煤的干燥程度。
用间接参数作为系统被调量，要求被调量与实际所需维持的工 艺参数之间为单值函数关系，否则采取相应补偿措施。
有些参数虽然能直接测量，但信号微弱或迟延较大，则不如选 用间接参数作为系统的被调量。
(2)为提高测量的灵敏度、减小迟延，应采用先进测量方法， 选择合理的取样点，正确合理地安装检测元件。
临界比例带法的具体步骤是： （1）将调节器的积分时间置于最大，即Ti ；置微分时间
２、控制通道
控制通道的时间常数T 如果↑，系统工作频率↓，反映速度↓ ， 过渡过程的时间将↑ 。
时间常数T过小,系统反映则过于灵敏,又使系统稳定下降。 即:在保证控制系统有一定稳定程度下，应尽量减小控制通道时 间常数。
单回路控制系统原理
单回路控制系统原理一、过程控制的特点与其它自动控制系统相比，过程控制的主要特点是：1、系统由工业上系列生产的过程检测控制仪表组成。
一个简单的过程控制系统是由控制对象和过程检测控制仪表（包括测量元件，变送器、调节器和调节阀）两部分组成。
如图1Q2y（t）K C：调节器的静态放大系数K V：调节阀的静态放大系数K0：被控对象的静态放大系数K m：变送器的静态放大系数2、被控对象的设备是已知的，对象的型式很多，它们的动态特性是未知的或者是不十分清楚的，但一般具有惯性大，滞后大，而且多数具有非线性特性。
3、控制方案的多样性。
有单变量控制系统、多变量控制系统；有线性系统、有非线性系统、；有模拟量控制系统、有数字量控制系统，等等。
这是其它自动控制系统所不能比拟的。
4、控制过程属慢过程，多半属参量控制。
即需对表征生产过程的温度、流量、压力、液位、成分、PH等进行控制。
5、在过程控制系统中，其给定值是恒定的（定值控制），或是已知时间的函数（程序控制）。
控制的主要目的是在于如何减少或消除外界扰动对被控量的影响。
工业生产要实现生产过程自动化，首先必须熟悉生产过程，掌握对象特点；同时要熟悉过程参数的主要测量方法，了解仪表性能、特点，根据生产工艺要求和反馈控制理论的分析方法，合理正确地构建过程控制系统；并且通过改变调节仪表的PID特性参数，使系统运行在最佳状态。
过程控制系统的品质是由组成系统的对象和过程检测仪表各环节的特性和系统的结构所决定的。
二、单回路控制系统原理如图1所示单回路控制系统由对象、测量变送器、调节器、调节阀等环节组成。
由于系统结构简单，投资少，易于调整、投运，又能满足一般生产过程的控制要求，所以应用十分广泛。
单回路控制系统的设计原则同样适用于复杂控制系统的设计，控制方案的设计和调节器整定参数值的确定，是系统设计中的两个重要内容。
如果控制方案设计不正确，仅凭调节器参数的整定是不可能获得较好的控制质量的；反之，如果控制方案设计很好，但是调节器参数整定不合适，也不能使系统运行在最佳状态。
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3.工程安装、单机仪表及 系统联校； 工程安装、 系统联校； 参数。 4.参数整定。 整定调节器的 参数。 参数整定。 整定调节器的PID参数
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
性与特征方程的关系。 见 图 3 - 3。讨论过渡过程的稳定 性与特征方程的关系。 Y (S ) Wd (S ) Wd (S ) = = D(S ) 1 + Wc (S ) Wo (S ) 1 + Wk (S ) 问题： 问题：所有特征方程根的 特征方程为： 特征方程为： 1 + Wc (S ) Wo ( S ) = 0 或 1 + Wk ( S ) = 0 其一般形式为： 其一般形式为： a n s n + a n - 1 s n −1 + a n - 2 s n − 2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ _ a 1 s + a 0 = 0 控制参数整定实质， 控制参数整定实质，就 是选择合适的控制器参 数，用控 制器的特性去校正对象 的特性，使 n 个特征方程根的实部都 的特性， 为负， 统的稳定性。 为负，保证整个控制系 统的稳定性。见表 3 - 10。 对稳定的振荡分量 y(t) = Ae - αt cos( ω t + ϕ )
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
可以证明， 可以证明，过渡过程时 间 t s = 3 / α 系统振荡频率不宜过高 ，过高对生 产不利， 加以限制。 产不利，对振荡频率应 加以限制。振荡 频率就是特征方程根的 虚部，图 3 - 32中 虚部， EF 、 GH 代表等频分量，此两线 之间振 代表等频分量， 荡频率小于规定值。 荡频率小于规定值。 从准确性看： 从准确性看： 最大偏差与干扰幅度及 衰减指数 m 有关，因此应考虑稳定 裕度，兼顾最大 裕度， 有关， 偏差的要求。 偏差的要求。
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
二、控制系统的工程考 虑 包括四部分内容： 生产过程控制工程主要 包括四部分内容： 1.方案设计 : 合理选择操纵量和被控量，处理好不同控制系统间的关联影响 合理选择操纵量和被控量，处理好不同控制系统间的关联影响; 仪表选型，仪表盘设计，动力设计，信号系统设计， 2.工程设计 : 仪表选型，仪表盘设计，动力设计，信号系统设计，仪表防护设
2
等 α 线，保 证快速性
ψ = 1 - e − 2 πξ / 1−ξ α ξ m= = ω 1 − ξ2
等m线，保 证稳定裕量
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
% 当 ψ =（75 ~ 90） 时 , γ = 22 .4 ~ 31 .3°、 ξ = 0.216 ~ 0.344、 m = 0.221 ~ 0.366。 在根平面上， 见图 3 - 32，在根平面上， m = α /ω ， AOB 因而， 与虚轴夹角为 β o，因而， m = α /ω = tan β o = m o = 常数。即对应的 ψ = ψ o = 常数。也就是 常数。 常数。 位于 AOB 左边的任何一对共轭复 根的运动分 大的递减率， 量都有比 ψ o 大的递减率，或比 m o 大的衰减指 有一定的稳定裕量， 数。因此，要保证系统 有一定的稳定裕量， 因此， 证稳定裕量 就得使闭环系统特征方 程的根位于 AOB 的左侧。 的左侧。 从快速性看： 从快速性看：
−2π α ω
= 1 - e − 2 πm α 式中： 递减指数。 式中： m — 递减指数。 m = , 为负根实部与虚部之比 。 ω m 与 ψ 有一一对应关系，见表 3 − 11。 有一一对应关系，
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
稳定。 系统要求通过参数整定 ，使每一个运动分量都 稳定。 的联系。 控制系统的控制质量同 特征方程的根有着内在 的联系。 定性、 控制质量可归结为对稳 定性、快速性和准确性 三个方 面的要求。这实质上就 是要求系统的特征方程 式的根分布 面的要求。 一范围内， 的阴影区。 在复平面虚轴左边的某 一范围内，见图 3 − 22的阴影区。
等 m 线，保
等 α 线 ，保 证快速性
振荡分量的衰减取决于 特征方程根的实部 α ， α 大， 则衰减快； 相同时， 相同。 则衰减快； α 相同时，衰减速度也相 同，过渡过程的时间也 相同。如图 3 − 32中， CD 就代表相同 α = α o 值，要保证快速性，就 要通过参数整定， 要保证快速性， 要通过参数整定， 左侧。 使特征方的程根位于 CD 左侧。
第五节 控制器的参数整定
2个问题： 个问题： 1.控制系统的控制质量与 那些因素有关？ 那些因素有关？ 2.在这些因素中，那些是 可变的？哪些是不可变 的？ 在这些因素中， 可变的？ 控制参数整定的意义： 控制参数整定的意义： 确定最佳过渡过程中控 制器的 的具体数值， 比例度 δ、积分时间 TI、微分时间 TD的具体数值，以使控制 系统达到最佳的控制效 果(稳、快、准）。 最佳过渡过程： 最佳过渡过程： 参数整定前的准备工作 ： 参数整定的方法： 参数整定的方法： 理论法： 理论法： 工程法： 工程法： 一、参数整定的理论基 础
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
等 α 线 ，保 证快速性
等 m 线，保 证稳定裕量
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
从稳定性看： 从稳定性看：
稳定裕量： 一定的稳定裕量。 稳定裕量：系统要求有 一定的稳定裕量。 稳定裕量可以用相角裕 量γ、阻尼系数 ξ、递减率 ψ和 来描述。对二阶系统， 衰减指数 m来描述。对二阶系统， 它们有一一对应的关系 。 列结论： 在自动控制理论中有下 列结论： 2ξ -1 γ = tan 相角裕量 1 − 2ξ 2 阻尼系数 递减率 递减指数 ξ= tanγ 4 - 2tan 2 γ
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辽宁科技大学电信学院 张勇
等 α 线， 保 证快速性
等m线，保 证稳定裕量
效的反映出来。 稳态值不能从根平面有 效的反映出来。 综上所述， 的控制质量， 控制器的参数整定， 综上所述，要保证系统 的控制质量，必须进行 控制器的参数整定， 对象的特性， 用控制器的特性去校正 对象的特性，使系统的 闭环特征方程式的根全 阴影部分。 部落入图 3 − 32阴影部分。
实部都为负， 实部都为负，即都在复平 面虚轴的左边， 面虚轴的左边，能否满足 工艺对控制质量的要求？ 工艺对控制质量的要求？
2010-11-23
Байду номын сангаас
辽宁科技大学电信学院 张勇
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
2010-11-23
辽宁科技大学电信学院 张勇
对稳定的振荡分量 y(t) = Ae - αt cos( ω t + ϕ ) 假定 y ( t )在 t = t 0 时达到它的第一个峰值 y 1m，那么经过一 个振荡周期 T 后，在 t = t 0 + 2 π / ω 时达到又一个峰值 y 3m， 如图 3 - 21。 递减率为： 递减率为： y 1m − y 3 m e − α t 0 − e − α ( t 0 − 2 π / ω ) ψ= = y 1m e − αt 0 = 1-e