中南大学材料院Matlab与科学计算样题 (加主观题)

Matlab 与科学计算考试样题（客观题）

1 下面的MATLAB 语句中正确的有： a) 2a ＝pi;

b) record_1=3+4i c) a=2.0, d) c=1+6j

2. 已知水的黏度随温度的变化公式如下，其中a=0.03368，b=0.000221，计算温度t 为20，30，40度时的粘度分别是：

02

1at bt

μμ=++0μ为0℃水的黏度，值为3

1.78510-⨯；a 、b 为常数，分别为0.03368、0.000221。 （a ）0.0018 0.0010 0.0007 (b) 0.0010 0.0007 0.0005

(c) 1.7850e-003 1.0131e-003 6.6092e-004 (d) 1.0131e-003 6.6092e-004 4.6772e-004

3. 请补充语句以画出如图所示的图形： [x,y]=meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z=x.*exp(-x.^2-y.^2); ; a) Plot3(x,y,Z) b) plot3(x,y,Z) c) mesh(x,y,Z) d) plot3(x,y,z)

2

a) 0.4900 1.2501 0.8560 b) 0.8560 1.2501 0.4900 c) -0.6341 3.8189 -3.7749 d) 3.8189 -3.7749 2.8533 解释说明：

>> x=0.5:0.5:3.0;

>> y=[1.75,2.45,3.81,4.80,8.00,8.60]; >> a=polyfit(x,y,2)

5. 求方程在x=0.5附近的根.

21x x +=

a) 0.6180

b) -1.1719e-25 c) －1

d) -1.6180

6. 用Newton-Cotes 方法计算如下积分

1

5x ⎰

（a ）133.6625 (b) 23.8600 (c) 87.9027 (d) -1.6180

7. y=ln(1+x)，求x=1时y"

a) -0.25 b) 0.5

c) -0.6137 d) -1.6137

8. 某公司用3台轧机来生产规格相同的铝合金薄板。取样测量薄板的 厚度，精确至‰厘米。得结果如下： 轧机1：0.236 0.238 0.248 0.245 0.243 轧机2：0.257 0.253 0.255 0.254 0.261 轧机3：0.258 0.264 0.259 0.267 0.262

计算方差分析结果，并判定各台轧机所生产的薄板的厚度有无显著的差异？ a) p ＝1.3431e-005，没有显著差异。 b) p ＝0.9688，没有显著差异。 c) p ＝0.4956，有显著差异。 d) p ＝0.9688，有显著差异。

9. 求解如下非线性方程组在（x=-1

a) 0.5671 0.5671 b) 无解

c) 无穷解

d) 0 0

10. 采用ODE45求解如下多阶常微分方程，并求出当x ＝1.8505时的函数值。

a) 31.6441 b) 74.6907 c) 118.7862 d) 63.2564

11. 求解下列方程组。

12341234123412340.40960.12340.36780.29430.4043

0.22460.38720.40150.11290.15500.36450.19200.37810.06430.42400.17840.40020.27860.39270.2557

x x x x x x x x x x x x x x x x +++=+++=+++=+++=-

a) -0.1819 -1.6630 2.2172 -0.4467 b) -0.7841 -0.0037 2.1994 -0.4226 c) -0.4467 2.2172 -1.6630 -0.1819 d) -0.4226 2.1994 -0.0037 -0.7841

12.

求极限

lim x →∞⎝⎭

a ）a) -1/6

b) Inf

c) –Inf

d ）-1

有关上机考试说明：

（1）样题中每一题对应一组相似的题，每个人考试的时候每一组题目只会出现一道题，同组题可能会有一些细节的变化，比如说某个参数变化了或者某个积分函数发生了变化，但是所用到的基本命令是一样的。

（2）考试的时候可以启动Matlab运行以得到所需要的结果。

（3）考试采用闭卷考试，但是可以使用联机帮助。

Matlab与科学计算考试样题（主观题）

考试要求：

1、要求独立完成不得与他人共享，答卷雷同将做不及格处理。

2、答卷用Word文件递交，文件名为学号+姓名.doc，试卷写上姓名及学号。

3、答卷内容包括：

（1）程序；

（2）运行结果及其分析；

（3）图也要粘贴在文档中。

1. 求van der Pol方程y''−μ(1−y2 ) y'+ y = 0的数值解（μ=1），并作出y（x）和y'（x）的图形。（15’）

2. 在金属材料塑性变形时的流变应力σ与应变ε的近似表达式为n k σε=，

近似表达式可以写成ln ln ln k n σε=+

y=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625]; x=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85]; x1=log(x); y1=log(y);

p=polyfit(x1,y1,1); n=p(1),k=exp(p(2))

xi=linspace(0.1,0.9,800); yi=exp(polyval(p,log(xi))); plot(x,y,'o',xi,yi) plot(x,y,'o',xi,yi) xlabel('\epsilon') ylabel('\sigma')

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