北师大版七年级数学上册 第五章 5.1 认识一元一次方程【名校课件】
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北师大版七年级上册数学一元一次方程的认识精品课件PPT
【总结提升】判断方程的解的三个步骤
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
学以致用
1.在方程① x 2 3 ，② 3x17 ， x
③ x25x60，④ y 0 ⑤ 6xy9，
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
谢谢大家！
北 师 大 版 七 年级上 册数学 5 . 1. 1一元一 次方程 的认识 课 件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:
x-2=1.( × )
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
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学以致用
1.在方程① x 2 3 ，② 3x17 ， x
③ x25x60，④ y 0 ⑤ 6xy9，
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谢谢大家！
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•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
知识点 2 方程的解
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( )
A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3
C.5x-3=6x-2
D.3x+1=2x-1
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3.判断(打“√”或“×”)
(1)4x+7是方程.( ×) (2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.(× )
(3)x=3是方程3x-9=0的解.(√ )
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:
x-2=1.( × )
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
北师大版七年级上数学5.1认识一元一次方程课件(1) (共24张PPT)
x 9 4.5 5 5.5 6 2
66..55 7
7.5
----尝试检验的方法
检验下列各数是否为方程x-3=2x-8的解:
(1) X=5 ;
(2) X=-2 .
解： (1) 把x=5代入方程左右两边，
左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
8 x 1 x 4.5 _________2__________
丢番图：
古希腊亚历山大学后期的 重要学者和数学家；
代数学的创始人之一，对 算数理论有深入的研究；
他完全脱离了几何形式， 在希腊数学界独树一帜。
希腊数学家丢番图的墓碑上记载着： “他生命 的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二 分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又 度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子， 感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命 的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了 四年，也与世长辞了.”
解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程：
40 5x 100
鸡兔同笼，有20个头， 54条腿，鸡兔各有几只？
鸡的腿数＋兔的腿数＝总的腿数
解：设鸡有 x 只，则兔有 (20 x) 只。
可列方程为 2x 4(20 x) 54 。
( x 25)米
x米
某长方形操场的是 5 850平方米，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
2 .下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2x
B 4x 1 2x 3
C 3x 1 2x 1 D 5x 3 6x 2
3.小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还 大2岁，设小颖今年x岁，则可列方程 ___3_x+_2_=_4_4______
北师大版七年级数学上册认识一元一次方程精品课件PPT
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
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小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
北师大版七年级数学上册 5.1 认识一元一次方程 课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
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录制单位：青岛市崂山区第六中学 录制时间：2020.11.24
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1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
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小游戏:猜年龄
老师的年龄乘2减5 等于79，你知道 老师的年龄吗？
设老师的年龄是x 岁，可列方 程： 2 x -5=79 .
方程的解:使方程左、右两边的值相等 的未知数的值
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
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5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
2. 3x|k|+21=5是关于x的一元一次方程，则k的值是_±__1_
知者加速： (k-1)x|k|+21=5是关于x的一元一次方程,则k的值是_-_1__
3.下列选项是方程3x+（10-x）=20的解的是( C )
A．x=2
B．x=0
C．x＝5
D．x＝-2
北师大七年级上5.1认识一元一次方程第1课时课件(16张PPT)
开始时树苗高为40厘米， 栽种后每周树苗长高约
40cm
100cm
5厘米，大约几周后
树苗长高到100厘米？ 40
x周
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：设x周后树苗长高到100厘米。 40+5X=100 由题意可得方程：
情境2:
(X+25)米
X米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解:设这个足球场的宽为X米.
学习要求： 1.设未知数，列方程 2.归纳列方程的步骤 3.时间2分钟
2 X-2
X
列方程的一般步骤： （1）找等量关系（2）设未知数
（3）列方程
即时练习3：根据条件列方程
• (1).某数a的4倍等于它的3倍与7的差.
解：4a=3a-7
• (2).x的相反数比它的2倍小1.
解: -X=2X-1
(3)名题欣赏《代数之父—丢番图的年龄》
今天你有什么收获？
1、一元一次方程的概念
aX +b=o(a≠0)
2、会检验一个数是否是某个方程的解。
3、列方程的一般步骤：
（1）找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程
作业：星级达标
上面情境中的左边四个 方程 有什么共同特点：
①含有 ( 一 )个未知数；②未知数的指数都是 ( 一 )；③是 （ 整式）方程。
( 一).一元一次方程的概念：只含有一个未知数
未知数的指数是1的整式方程.
，且
即时练习1：下列式子，哪些是一元一次方程？ 为什么？
①5-2=3（× ） ③ 5>3+1 ( × ) ②2x-1( ④
40cm
100cm
5厘米，大约几周后
树苗长高到100厘米？ 40
x周
5x
100
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
解：设x周后树苗长高到100厘米。 40+5X=100 由题意可得方程：
情境2:
(X+25)米
X米
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差 为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解:设这个足球场的宽为X米.
学习要求： 1.设未知数，列方程 2.归纳列方程的步骤 3.时间2分钟
2 X-2
X
列方程的一般步骤： （1）找等量关系（2）设未知数
（3）列方程
即时练习3：根据条件列方程
• (1).某数a的4倍等于它的3倍与7的差.
解：4a=3a-7
• (2).x的相反数比它的2倍小1.
解: -X=2X-1
(3)名题欣赏《代数之父—丢番图的年龄》
今天你有什么收获？
1、一元一次方程的概念
aX +b=o(a≠0)
2、会检验一个数是否是某个方程的解。
3、列方程的一般步骤：
（1）找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程
作业：星级达标
上面情境中的左边四个 方程 有什么共同特点：
①含有 ( 一 )个未知数；②未知数的指数都是 ( 一 )；③是 （ 整式）方程。
( 一).一元一次方程的概念：只含有一个未知数
未知数的指数是1的整式方程.
，且
即时练习1：下列式子，哪些是一元一次方程？ 为什么？
①5-2=3（× ） ③ 5>3+1 ( × ) ②2x-1( ④
北师大版七年级数学上册第五章5.1认识一元一次方程课件
合作完成导学案上情境1到情境5的题目，回答下列问题： 课本P56知识技能第一,三题
实际用的时间可表示为____________小时
一群老头去赶集，半路买了一堆梨。
可列的方程为 3x(10 x)22
情境2：
甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发 到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因 此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每小 时行走多少千米？
如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文 化程度，那么可以得到方程：
(114.37% 0x)8930
x14 .37 % 0x8930
情境5:
(X+25)米
某长方形操场的面 积为5850平方米，长 和宽之差为25米，这
X
米 个操场的长与宽分别 是多少米？
解：设这个操场的宽为X米，由题意得
x(x25)5850
1、你能说出列方程有哪些步骤吗？ 2、列方程的关键是什么？
情境1:
解：设这个甲操场的、宽为乙X米，两由题意队得 开展足球对抗赛，规定每队胜
一场得3分,平一场得1分，负一场得0分。 树苗高为40厘米，栽种后每周
如果设x周后树苗升高到1米， 一人一个多一个，一人两个少两梨。
甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不
回答下列问题：
1） 某数χ的相反数比它的 大1。
等量关系：胜了的分数+平了的分数=22分 课本P56知识技能第一,三题
老师的年龄乘以2再减去7刚好为69,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么算的？
(3) y=3
(4) x=x2
2、
是否是所列方程的解，
呢？
如果设甲队胜了χ场，则甲平了_(_1__0___x_)__场. 课本P56知识技能第一,三题
实际用的时间可表示为____________小时
一群老头去赶集，半路买了一堆梨。
可列的方程为 3x(10 x)22
情境2：
甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发 到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因 此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每小 时行走多少千米？
如果设2000年每10万人中约有x人具有大学文 化程度，那么可以得到方程：
(114.37% 0x)8930
x14 .37 % 0x8930
情境5:
(X+25)米
某长方形操场的面 积为5850平方米，长 和宽之差为25米，这
X
米 个操场的长与宽分别 是多少米？
解：设这个操场的宽为X米，由题意得
x(x25)5850
1、你能说出列方程有哪些步骤吗？ 2、列方程的关键是什么？
情境1:
解：设这个甲操场的、宽为乙X米，两由题意队得 开展足球对抗赛，规定每队胜
一场得3分,平一场得1分，负一场得0分。 树苗高为40厘米，栽种后每周
如果设x周后树苗升高到1米， 一人一个多一个，一人两个少两梨。
甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不
回答下列问题：
1） 某数χ的相反数比它的 大1。
等量关系：胜了的分数+平了的分数=22分 课本P56知识技能第一,三题
老师的年龄乘以2再减去7刚好为69,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么算的？
(3) y=3
(4) x=x2
2、
是否是所列方程的解，
呢？
如果设甲队胜了χ场，则甲平了_(_1__0___x_)__场. 课本P56知识技能第一,三题
数学北师大七年级上册5.1《认识一元一次方程》【 课件】 (共28张PPT)
观察这三个方程，有什么共同点？ ⑴ ⑵ ⑶
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的 指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
特别注意：一元一次方程是整式方程。
概念深化
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3
( ｘ ) (2) 3x-1=0
( Байду номын сангаас)
作业
习题5.1 第2,3题
谢谢欣赏
学生活动： 1.在规定时间内完成下列题目中至少2题 2.四人组顺时针交换批改 3.针对错误和不会的地方讨论交流 4.展示结果
根据题意列方程
1.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每 周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
2.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每 时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张 叔叔原计划每时行走多少千米？
4.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多 少场？平了多少场？(根据题意列方程）
解：设甲队胜了x场，则乙胜了（10 －x）场 由题意得 3 x+(10－x)=22
课堂小结
1.数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受方 程作为刻画现实世界有效模型的作用 2.方程和一元一次方程的概念 3.列方程的关键
(3) y=3
(√)
(5) 2x2-5x+1=0 ( ｘ )
(7) 2m -n
(ｘ)
(4) x+y=2 (6)x -1 = 5
x (8) S=πr 2
5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册
52×2000-(1-0.
A将．数－值5代B入．方5程C左．边7 进D．①行－计7未算；知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固新知
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__.
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=1_或__-_1_. 3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程， 则m_≠__1__.
示意图
x千米
王家庄
50千米 70千米
青山 翠湖
秀水
合作探究
0 B. 新知一 方程和一元一次方程的概念
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.
典例精析 （3）
根；据实际1问.小题列彬出方和程 小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 将数值代入方程左边进行计算；
典例精析 方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？ 解：当x=1000时， 方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，
左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时， 方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80， 左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
巩固新知
7a+8=10 √ √
合作探究
典例精析2 判断下列式子是不是方程？ 利用一元一次方程的定义求字母的值
D．12(1－a2%)＝5
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
北师大七年级数学上册教学课件：第5章 一元一次方程
1、小明在解方程3x–4x=7时，是这样写解的过程的: 3x–4x=7=-x=7=x=-7 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
北师大版七年级上册 5.1认识一元一次方程 课件 (共25张PPT)
1、 某数χ的相反数比它的 3 大1。
解：由题意得：-χ= 3χ4 +1
4
2、一个数的 1与3的差等于最大的一位数。
解：由题7意得：1χ-3= 9 7
3
3、某数χ的相反数比它的
3
4大1。
解：-χ= χ+1
4
发展进步的数学
根据题意,列出方程.
小李今年13岁,他妈妈今年39岁,几年后小李 的年龄是妈妈的一半? 设x年后小李的年龄是妈妈的一般。
特点1：只有一个未知数
新知探究： 0.85x68 2x 12 14 20.3x5
3
你能从下列方程中找出与上面方程有相同特 点的方程吗？
(1)5y30; (2)5y230; (3)5y330
特点2：未知数的指数是一次
新知探究： 0.85x68 2x 12 14 20.3x5
3
你能从下列方程中找出与上面方程有相同特 点的方程吗？
如何列方程?
对一个量算两次
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
情境三
甲、乙两地相距22㎞，张叔叔从甲地出发到乙 地，每小时比原计划多行走1 ㎞ ，因此提前12min
到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
七年级（上） 第五章
温故知新：
1+2=3 5=7-2
含有等号的式子叫做等式。
3+b=2b+1 4+x2=7
含有未知数的等式叫做方程。
2x-2=6
方程一定是等式，等式不一定是方程。
北师大版七年级数学上册《 5.1认识一元一次方程》课件
问题三：你是怎么得到的？
方法一：（27-5）÷2=11 方法二：设牌面数字为x，则 2x+5=27得x=11，也就是牌面数字 为11。
方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
判断 方程 的条 件：
1、含有未知数 2、是等式
问题四：什么是方程的解呢？
使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
看谁答得又快又准确！ 1、x=2是2x=4的解吗？ 2、x=3是2x-1=7的解吗？
达到规定的检修时间
想一想
问题中有哪些已知量、 未知量和等量关系？
等量关系
原来使用时间+还可以使 用的时间=规定的检修时 间
情境二
我校女生人数占全体学生数的52%，比
男生多80人，我们学校有多少学生？
（只列方程）
x
女生数--男生数=80或 等量关系： 女生数=男生数+80或
女生数-80=男生数
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
设A、B两地相距x km,则根 据题意得：
x x 1 60 70
想一想
构建方程解决实际问题的关键是什么？
关一键般是步骤：又是找什等么呢量？关系
分析题意
找等量关系
设未知数
根据等量关系列方程
以下五个方程具有什么样的共同特征呢？
2x+5=27 1700+150x=2450 52％x-(1-52％)x=80 ④4x=24
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。”
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
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y
4=
1 3
y
（2）（5）不是
3. 检验下列 x 的值是否是方程 2x – 6 = 7x + 4 的解。
（1）x = 2
（2）x = – 2
解：（1）把 x = 2 代入原方程得， 左边 = 2×2 – 6 = – 2 ，右边 = 7×2 + 4 = 18， 左边 ≠ 右边， 所以 x = 2 不是方程 2x – 6 = 7x + 4 的解.
随堂演练
1. 根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古
埃及纸草书中，记载着一些数学问题. 其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1 ，
7 其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗？
设“它”为 x， x 1 x 19 7
（2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每 队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了 不败记录，一共得了 22 分. 甲 5.1 认识一元一次方程
第1课时 认识一元一次方程
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 1.理解一元一次方程，方程的解等概念. 2. 会根据具体问题列一元一次方程. 【过程与方法】 通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归 纳概括能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴 趣. 【教学重点】 建立一元一次方程的概念,会根据具体问题列出一元一次方程. 【教学难点】 根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解.
检验 x = 300 是否是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
把 x = 300 代入原方程得， 左边 = 2.5×300 + 318 = 1 068， 左边 = 右边， 所以 x = 300 是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解.
议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其 中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
2x – 5 = 21
40 + 5x = 100
22 22 12 x（1 + 147.30%） = 8 930 x x 1 60
x（x + 25）= 5 850
（2）方程 2x – 5 = 21，40 + 5x = 100， x（1 + 147.30%） = 8 930 有什么共同点？
解：（2）把 x = – 2 代入原方程得， 左边 = 2×（– 2） – 6 = – 10 ， 右边 = 7×（– 2）+4 = – 10 ， 左边 = 右边， 所以 x = – 2 是方程 2x – 6 = 7x + 4 的解.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
新课导入
我能猜 出你的年龄.
你的年龄 乘 2 减 5 得数 是多少？
你今年 13 岁. 21
他怎么 知道的？
小华 小彬
小华 小彬
小华 小彬
新课探究
如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是____2_x_–__5_____，所以得到方 程：___2_x_–__5_=__2_1____ .
小颖种了一株树苗，开始 时树苗高为 40 cm，栽种后每 周树苗长高约 5 cm，大约几周 后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以 得到方程：___4_0__+_5_x__=_1_0_0_____.
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出 发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此 提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行 走多少千米？
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可 以得到方程：__x_（__1__+_1_4_7_._3_0_%__）__=__8_9_3_0___.
某长方形操场的面积是 5 850 m2，长和宽之 差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽 为 x m，那么长为（x + 25） m. 由此可以得到方 程：_x_（__x__+_2_5_）__=__5__8_5_0_.
设甲队胜了x 场，那么平了（10 – x）场 3x +（10 – x）= 22
2. 判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23 – x = –7； （2）2a – b =3； （3）y + 3 = 6y – 9； （4）0.32m – （3 + 0.02m）= 0.7；
（5）x2 = 1
（6）12
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得 到方程：___2x_2___x2_2_1____16_20___.
根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有 大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第 五次全国人口普查相比增长了 147.30%.
只含有一个未知数，而且方程中的代 数式都是整式，未知数的指数都是 1.
在一个方程中，只含有一个未知数，而且 方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程.
练习
下面哪些方程是一元一次方程？
（1）3x + 4 = 5x – 1 √ （2）2x2 – x – 1 = 0 × （3）x – 2y = 4 × （4）3（2x – 7）= 4（x – 5）√