2018年苏州中考《第一讲：填空选择压轴题选讲》专题复习含答案

2018年苏州中考数学专题辅导第一讲 填空选择压轴题选讲真题再现：1．（2008年苏州第12题）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2y ax bx c =++在x =3时，y= ．2．（2008年苏州第18题）如图．AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°． 现给出以下四个结论：①∠A=45°； ②AC=AB ：③ AE BE=； ④CE ·AB=2BD 2． 其中正确结论的序号是A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④3．（江苏省2009年第8题）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数；B ．第11个数；C ．第12个数；D ．第13个数4．（江苏省2009年第18题）如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．5．（2010年苏州第10题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）A ．2B ．1C ．22- D ．26．（2010年苏州第18题）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为()、(0，2)， P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为 ．7．（2011年苏州第10题）如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为（ ）A ．3BC ．4 D8．（2011年苏州第18题）如图，已知点A 3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数k y x =（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D ．若AB ＝3BD ，以点C 为圆心，CA 的54倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）．9．（2012年苏州第10题）已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥10．（2012年苏州第17题）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数1y x =图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数2y x=-图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ACDB的周长为8且 AB<AC，则点A的坐标是．（第10题）11．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D 的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S(单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号）．12．（2013年•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC的最小值为（）A．；B．；C．；D．2；（第12题）（第13题）13．（2013年•苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）14．（2013年•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为．（第14题）（第15题）15．（2013年•苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=用含k的代数式表示）．16．（2014年•苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A．4km；B．2km ；C．2km；D．（+1）km（第16题）（第17题）17．（2014年•苏州）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标（2，），底边OB 在x 轴上．将△AOB （，，），，）18．（2014年•苏州）如图，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =8．若∠BPC =∠BAC ，则tan ∠BPC = ．（第18题）（第19题） 19．（2014年•苏州）如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ．若AE •ED =，则矩形ABCD 的面积为 ．20．（2014年•苏州）如图，直线l 与半径为4的⊙O 相切于点A ，P 是⊙O 上的一个动点（不与点A 重合），过点P 作PB ⊥l ，垂足为B ，连接P A ．设P A =x ，PB =y ，则（x ﹣y ）的最大值是 ．（第20题）模拟训练：1．（青云中学2017年中考模拟）如图，在正方形ABCD 中，AB ＝2，点E 是DC 中点，AF 平分∠EAB ，FH ⊥AD 交AE 于点G ，则GH 的长为（ ）A. C. D.2．（青云中学2017年中考模拟）已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A （5，0），OB ＝54，点P 是对角线OB 上的一个动点，D （0，1），当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为（ ）A.1(1,)2 B.42(,)33 C.63(,)55 D.105(,)773．（青云中学2017年中考模拟）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC ⊥AB ，∠ABC ＝30°，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，交BD 于点F ，则AOAF ＝ ．4．（青云中学2017年中考模拟）如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，12）和B （6，2）两点，点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点分别作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交反比例函数图像于点M 、N ，则四边形PMON 面积的最大值是 ．5．（无锡市滨湖区2017年）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝k x( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（2，4），则点D 的坐标为（ ）A ．（322，0）B ．（215，0）C ．（968，0） D ．（548，0） 6．（无锡市滨湖区2017年）如图，在⊙O 中直径AB=8，弦AC=CD=2，则BD 长为（ ） A ．7 B ．6 C ．53 D ．51597．如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 顶点B 坐标为（5，0），顶点D 在 ⊙O 上运 动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O 重叠部分的面积是 .8．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，点E 从C 点出发向终点B 运动，速度为1cm/秒，运动时间为t 秒，作EF ∥AB ，点P 是点C 关于FE 的对称点，连接AP ，当△AFP 恰好是直角三角形时，t 的值为____________．（第7题）9．（南通启东市2017年）如图，在平面直角坐标系中 ，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m , ，反比例函数k y x的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是（ ）．A ．B ．－C ．D ．－（第9题）（第10题）10．（南通启东市2017年）如图，在RT △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 为边BC 的中点，点M 为边AB 上的一动点，点N 为边AC 上的一动点，且∠MDN ＝90°，则cos ∠DMN 为（ ）．；C. 35；D. 45 11．（南通启东市2017年）如图，长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ，PE 与CD 相交于点O ，且OE ＝OD ，则AP 值为 ．12．（南通启东市2017年）已知点P 的坐标为（m －1,m 2－2m －3）,则点P 到直线y ＝－5的最小值为 ．（第11题）13．（2017年苏州市平江）如图，在等边△ABC 中，AB ＝10，BD ＝4，BE ＝2，点P 从点E 出发沿EA 方向运动，连结PD ，以PD 为边，在PD 的右侧按如图所示的方式作等边△DPF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是 ．14．（2017年苏州模拟）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，∠A ＝30º，BC ＝2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A . 30，2B .60，2C . 60，32D . 60，315．（2017年苏州模拟）如图，以O 为圆心的圆与直线y ＝－x +3交于A 、B 两点，若△OAB 恰为等边三角形，则弧AB 的长度为（ ）A ．23πB ．πC ．3π D ．13π 16．（2017•苏州模拟）如图，□ABCD 顶点A ，B 坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y ＝kx上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k ＝__ ___． （第16题）（第17题）17．（2017年苏州模拟）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，3）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为___ ．(第14题) 题）18.（吴江区2017O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且4AB CD ==，则OP 的长为( )A. 1B.C. 2D. 19. （吴江区2017年）如图，A 、B 、C 是反比例函数(0)k y k x =<图象上三点，作直线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l 共有( )A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条（第18题）（第19题）20．（蔡老师预测2018年）如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A 、B 、E 的坐标分别为 （a ，b ）、（3，1）、（－a ，b ），则点D 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（3，－1）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）21．（蔡老师预测2018年）二次函数y ＝a (x －b )2＋c （a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值范围是 ．22．（蔡老师预测2018年）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠PAB ＝24．（苏州市区2017年）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4.点P 是△ABC 内的一点，连接PC ，以PC 为直角边在PC 的右上方作等腰直角三角形PCD .连接AD ，若AD ∥BC ，且四边形ABCD 的面积为12，则BP 的长为 ．25．（太仓市2017年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A (3，0)，B (3，1)，C (0，1)，将O AB ∆ 沿直线OB 折叠，使得点A 落在点D 处，OD 与BC 交于点E ，则OD 所在直线的解析式为 （ ）A ．45y x =B ．54y x =C ．34y x =D ．43y x = 26．（太仓市2017年）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a >b >c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，①x =1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根；②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧；④不等式4a +2b +c >0一定成立．则一定正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④27．（太仓市2017年）已知△ABC 中， AB=4，AC=3，当∠B 取得最大值时，BC 的长度为 ．28．（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为(2,4)A -，(4,2)B ，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A 5- B.2- C. 3 D. 529．（相城区2017年）若,()m n m n <是关于x的方程()()x a x b --=a b <，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）A.m a b n <<<B.a m n b <<<C.a m b n <<<D. m a n b <<<（第28题）（第30题）30．（相城区2017年）如图，在平面直角坐标系中，过点(3,2)M -分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数4y x=的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 . 31．（相城区2017年）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，Q 为边CD 上一动点，线段PQ 的垂直平分线分别交边AD 、BC 于点M 、N ，顺次连接P 、M 、Q 、N ，则四边形PMQN 的面积的最大值.（第31题） 32．（高新区2017年）如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2，则AB 边上的高是( ) A ．3第32图1 CB ．4C ．5D ．633．（高新区2017年）如图，菱形ABCD 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合)，AB ＝4，∠DAB ＝60°，将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动，从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止，点A 运动经过的路径总长度为( )AB； CD34．（高新区2017年）如图，已知点A 是双曲线1y x=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线k y x=(k ＜0)上运动，则k 的值是 ． 35．（高新区2017年）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点(不与B 、D 重合)，连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是 ．36．（高新区2017年）如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC 绕点O 逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC 的延长线上时，线段OA ′交BC 于点E ，则线段C′E 的长度为 ．（第37题）37.（2017年常熟）如图，在四边形ABCD 中， 90,60ADC BAD ∠=︒∠=︒，对角线AC 平分BAD ∠，且4AB AC ==，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，连接DE 、EF 、DF ，则DF 的长为 .38. （2017年常熟）如图，在ABC ∆中， 90,8,6ACB BC AC ∠=︒==，以点C 为圆心，4为半径的圆C D B lA 第33题图上有一个动点D .连接AD 、BD 、CD ，则12BD AD +的最小值是 . 39．（2017年吴中）如图，二次函数213222y x x =--+象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA 的面积的最大值是 。