正弦波发生器

目录

第1章摘要 (2)

第2章引言 (2)

第3章基本原理 (2)

3.1 基本文氏电桥振荡器 (2)

3.2 振荡条件 (4)

3.3 自动振幅控制 (6)

3.4 频率实现 (7)

第4章参数的运算 (7)

心得体会 (9)

参考文献 (10)

第1章摘要

本文中介绍了一种基于运算放大器的文氏电桥正弦波发生器。经测试，该发生器能产生频率为100-1000Hz的正弦波，且能在较小的误差范围内将振幅限制在2.5V以内。

第2章引言

毫无疑问，无论是从数学的意义上还是从实际的意义上，正弦波都是最基本的波形之一——在数学上，任何其他波形都可以表示为基本正弦波的傅立叶组合；而从实际意义上来讲，它作为测试信号、参考信号以及载波信号而被广泛地应用。尽管正弦波本身非常简单，但是，如果对其纯度要求较高，那么正弦波的产生也是一项具有挑战的工作。在运算放大器电路中，最适于发生正弦波的是文氏电桥振荡器和正交振荡器，本课程设计采用的是文氏电桥振荡器产生正弦波。

第3章基本原理

3.1 基本文氏电桥振荡器

基本文氏电桥反馈型振荡电路如图1所示，它由放大器即运算放大器与具有频率选择性的反馈网络构成，施加正反馈就产生振荡。运算放大器施加负反馈就为放大电路的工作方式，施加正反馈就为振荡电路的工作方式。图中电路既应用了经由R3和R4的负反馈，也应用了经由串并联RC网络的正反馈。电路的特性行为取决于是正反馈还是负反馈占优势。

图1 文氏振荡电路

上式中

01/2f fC

π=。信号经过整个环路的总增益是

()T jf AB

=或

者表示为将这个电路看作一个同相放大器，它对V p 进行放大，其放大倍数为

（1）

在这里为了简化我们假设运算放大器是理想的。令，R 1=R 2=R,C 1=C 2=C 。反过来，V p 是由运算放大器本身通过两个RC 网络产生的，其值为V P =[Z P /(Z P +Z 1)]V o 。式中Z p =R ∥﹙1/j2πfC ﹚，Z 1/2s R j fC

π=+。展开

后可以得到

()()

o p 00V 1V 3//B jf j f f f f =

=

+- （2）

()()

34

001/3//R R T jf j f f f f +=

+- （3）

这是一个带通函数，因为它在高频和低频处均趋于零。它的峰值出现在

f f =处，其值为

o 3p

4

V R A 1V R =

=+

()34

1/3R R T jf +=

（4）

()T jf 为实数表明了一个频率为

f 的信号经过环回路一周后，其净相移为

零。根据()T jf 的大小，可有三种不同的可能性：

1）()T jf ﹤1，也就是A ＜3V ／V 。从直观上即可看出，这一扰动每次环绕回路后均会被减小，直至其降到零为止。这时可以认为回路的负反馈（通过34R R 和）胜过了正反馈（通过s Z p Z 和），使其成为一个稳定的系统。

2）()T jf ﹥1，也即A ＞3V ／V 。这时正反馈超过了负反馈，说明频率为

f 的扰动会被再生的放大，导致整个电路进入一个幅度不断增长的震荡

过程中。此时电路时不稳定的。

3）()T jf =1，或A=3V ／V 。这种情况称为中性的稳定状态，因为此时正负反馈量相等。任何频率为

f 的扰动首先被放大3V ／V 倍，然后再缩

小1/3V ／V ，这就说明一旦电路工作它就会无限的持续下去

文氏电桥的仿真波形如下图：

图2 文氏电桥的仿真波形

在一个实际回路中，由于原件值的变化很难保持该桥的完全平衡。此外，为了使得图1打开电源后振荡能自动的进行，并且将其幅值保持在运算放大器的饱和的极限之下，从而避免过度的畸变，必须要有某些措施保证。要达到这两个目的，可通过让比值

3

4

R R 与幅度有关以使得在低信号

电平时比2略大以保证振荡开始，而在高信号电平时使比值略小于2以限制振荡幅度。然后，振荡一旦开始，它就会不断增长，并且自动稳定在某个中间幅度电平，此处正好

3

4

R R =2.

3.2 振荡条件

放大电路的反馈回路网络采用R 和C 串并联回路，具有频率选择性，由

3

R 和

4

R 设定放大电路的增益。

图3 运算放大器同向输入

图1的电路可以考虑为四端子桥式网络，电路平衡的条件是运算放大器各自输入端的电位相等，即

i i e e =’

。

图3中运算放大器的同向输入端电压i

e 等于RC 网络构成的分压电路

的分压比与输出电压

o

e 相乘的电压，即

()(

)122112

o

i R C 121R C C R e e 1j C R ωω=

+

++ （5）

反向输入端电压

i e ’

为：

4

i o

34R e e R R =+’ （6）

若运算放大器的放大倍数足够大，则

i

e 和

i e ’

相等，因此，仅取实部为

34

12214R +R R C 1R C R +

+= （振幅条件）

若虚部为0，求出谐振频率2f ωπ=，则有

21121

C R C R ωω=

（7）

由此得到ω=

由于一般取

1212R =R =R C =C =C

，，则得到振幅条件

343

44R +R R

31R R =

=+

（8）

频率条件

1

2C f R π=

根据以上的计算，振荡开始的振幅条件为A ≥3，即运算放大器的增益为3倍以上就能振荡。因此，改变振幅稳定电路的电阻

3

R 和

4

R 中的任何

一个，若控制A ≈3，就成为一个振荡电路。

3.3 自动振幅控制

图4给出了一种常用稳定振幅的结构，利用一个二极管限幅振幅器更为简单的控制振幅。通常，输出信号较小时二极管截止，使得

3

4

R R =2.21＞2.振荡振幅不断增大，直至二极管在交替出现的输出

波形峰值处导通，由于对称性，这些峰值也是对称的，即±om V 。可