江苏省镇江市2019届九年级上学期数学期末考试试卷及参考答案

江苏省镇江市2019
届九年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题1. 解一元二次方程x ﹣8x ﹣5=0，用配方法可变形为（
）
A . （x+4）=11
B . （x ﹣4）=11
C . （x+4）=21
D . （x ﹣4）=21
2. 将抛物线
沿y 轴翻折，所得抛物线的函数表达式是（ ）A . B . C . D .
3. 下列说法正确的是（
）A . 某种彩票的中奖机会是
则买100张这种彩票一定会中奖 B .
为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 C . 一组数据3，
4，5，
5，5，6
，10的平均数大于中位数 D . 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是
4. 如图，A ，D
是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A . 68° B . 58° C . 72° D . 56°
5. 已知二次函数
，点
与点 都在该函数的图象上，且 是正整数，若满足
的点 有且只有3个，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 二、填空题
6. 已知关于x 的方程 的一个根是0，则 ________.
7. 若圆锥的母线长为4cm ，其侧面积 ，则圆锥底面半径为________cm.
8. 某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x ，则可列方程为________.
9.
若关于x 的一元二次方程x +2x
﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为________．
10. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
成绩听说读写张明95909090
若把听、说、读、写的成绩按4
：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为________.
11. 若二次函数y ＝（m+1）x +4x ﹣16的图象开口向下，则m ＝________.
12. 已知二次函数 的顶点为 ，则其图象与y 轴的交点坐标为________.
13. 小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆 阴影 区域的概率为________.222222|m|
14.
已知二次函数
，当 时，x 的取值范围是________.
15. 如图所示是二次函数y ＝ax +bx+c （a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x 轴的直线.给出四个结论：①abc ＞0；②当x ＞1时，y 随x 的增大面减小；③4a ﹣2b+c ＞0；④3a+c ＞0.其中正确的结论是________（写出所有正
确结论的序号）
16. 在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为
、
、 ，点E
是 的外接圆上一点，BE 交
线段AC 于点D ，若 ，则点D 的坐标为________.三、解答题
17. 解方程：
（1） x ﹣3x ＝0
（2） 2x ﹣4x ﹣5＝0
（3） x （x ﹣1）＝0
（4） （x ﹣1）＝3x ﹣3
18. 某校为市体校选拔一名篮球队员
教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.（
1） 请你根据图中的数据，填写下表
姓名
平均分众数极差方差王亮
77李刚75
（2） 你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
（3） 若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由.
19. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同.
（1） 小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么.
（2） 搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；
2222
（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？
20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）.
①在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），写出圆心坐标；
②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，写出点D的坐标.
21. 二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点，其顶点为D.
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求的面积.
22. 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元.
23. 如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD
（1）判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径.
24. 如图1，有一块直角三角板，其中，，，A、B在x轴上，点A的坐标为
，圆M的半径为，圆心M的坐标为，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；
（1）求点C的坐标；
（2）当点M在的内部且与直线BC相切时，求t的值；
（3）如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？
若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.
25.
已知抛物线，其中，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移个单位长
度后，与x轴交于点A、B，在B的左侧，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点
（1）点A的坐标为；
（2）若点P的横坐标为，求出当m为何值时的面积最大，并求出这个最大值；
（3）如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证： .
参考答案
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