(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》同步练习(4份)

合集下载

人教版七年级下册数学6.1 平方根同步达标测试试卷含答案

平方根同步达标测试一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．2．下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是B．2的平方根是±4C．1的平方根是±1D．0没有平方根3．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．﹣3D．﹣54．有下列说法：①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0，1．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x+3是9的一个平方根，则x的值为（）A．0B．﹣6C．0或﹣6D．±66．的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．97．数学式子±＝±3表示的意义是（）A．9的平方根是±3B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3D．±9的算术平方根是±38．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．2二．填空题（共6小题，满分30分）9．已知某数的一个平方根为，则该数是，它的另一个平方根是．10．若+|y﹣1|＝0，则（y﹣x）2022＝．11．在做浮力实验时，小华用一根细线将一圆柱体铁块拴住，完全浸入盛满水的溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60立方厘米，小华又将铁块从溢水杯中拿出来，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，则溢水杯内部的底面半径为厘米（π取3）．12．已知a2+＝4a﹣4，则的平方根是．13．若|a﹣2021|+＝2，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对（a，b）的组数是．14．若一个正数的两个平方根分别为x﹣7和x+1，则这个正数是．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣6．（1）求a的值；（2）求这个数m．16．解方程：（1）4x2＝16；（2）9x2﹣121＝0．17．（1）已知+|2x﹣3|＝0，求x+y的平方根．（2）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x2﹣b2＝a﹣1．18．已知a2＝16，|﹣b|＝3，解下列问题：（1）求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根．19．列方程解应用题小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294cm2．（1）请你帮小明求出纸片的周长．（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．（π取3.14）20．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案，若不能，请简要说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．B．7．A．8．A．二．填空题（共6小题，满分30分）9．6，﹣．10．1．11．5．12．．13．5．14．16．三．解答题（共6小题，满分50分）15．m的值是9．16．x＝±．17．x＝±1．18．a+b的平方根为±1或±．19．纸片的周长是70厘米．不能裁出想要的圆形纸片．20．小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．。

数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根一、单选题1.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B.5=±C. 36的平方根6D.27-的立方根3-2.5的算术平方根是( )A．25 B．C D．3.9的平方根是( )A．3±B．3 C．81 D．81±4.面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根5.81的平方根是（)A．9 B．3 C．9±D．3±6.3的算术平方根是( )A.B.C.3D.3±7.4的平方根是（）A．2± B．2-C．2 D=( )．4 CA．D．9.1+的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题10.如果21649a =，那么a 的值为 .11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空.13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2.25363.7294.()29-四、解答题15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由.参考答案1.答案：C36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C解：5，∴53.答案：A 解：()239±=，9∴的平方根是3±，故选：A ．4.答案：B解：面积为44的算术平方根；故选：B ．5.答案：D819=，∴9的平方根是3±6.答案：A∵233,=∴故选A7.答案：A4的平方根是2±，故选A. 8.答案：B4==．故选：B ．9.答案：C47923<<<<23134和的值介于和之间10.答案：74±方程两边都除以16,得24916a =.开方，得74a =±11.答案：-1由题意，得20,30,a b -=+=解得2,3a b ==-，()()20192019231a b ∴+=-=-12.答案：387.315 3.873,387.3≈≈13.答案：-11的平方根是1341,1x x ±∴+==-，14.答案：1. 因为20.40.16=,所以0.16的算术平方根是0.4.2.因为2525636⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2536的算术平方根是56。

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．64的平方根是（）A．8B．±8C．4D．±42．下列计算正确的是（）A．B．＝±4C．＝﹣4D．＝43．的算术平方根是（）A．B．C．D．4．若，则m n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）A．3个B．2个C．1个D．4个6．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A．±B．a﹣1C．a2﹣1D．±7．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A．1或9B．3C．1D．818．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x＝64时，输出的值是（）A．2B．8C．D．2二．填空题（共8小题，满分40分）9．＝；的算术平方根为．10．若，则xy的算术平方根是．11．若≈10.1，＝3.19，则≈．12．小杰卧室地板的总面积为16平方米，恰好由64块相同的正方形的地板砖铺成，则每块地板砖的边长是米．（答案用小数表示）13．2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，则a的值为．14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．15．一个数值转换器，如图所示：8①当输入的x为2时，输出的y值是．②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为和．16．观察等式2；3；4；…；根据规律写出第（n ﹣1）个等式为（n为自然数，且n≥2）．三．解答题（共9小题，满分40分）17．求x的值．（1）8（x+1）2＝27；（2）4x2﹣16＝0．18．已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5．（1）求a，b的值；（2）求4a﹣6b的平方根．19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．20．交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2＝256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f＝1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d＝19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．21．如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10：9，且草坪的总面积为90m²．（1）求每块草坪的长为多少m？（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？22．为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务．某次晚托兴趣活动中：（1）小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积400cm2的大正方形纸片．如图，则每个小正方形的边长是；（2）小美想用这块面积为400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：64的平方根是±8，故选：B．2．解：A、±＝±4，故A错误；B、＝4，故B错误；C、负数没有算术平方根，故C错误；D、＝4，故D正确．故选：D．3．解：原式＝，的算术平方根是，故选：A．4．解：∵（m+1）2≥0，，∴当，则m+1＝0，n﹣2＝0．∴m＝﹣1，n＝2．∴m n＝（﹣1）2＝1．故选：C．5．解：由于9的平方根有两个，是3和﹣3，因此（1）±3是9的平方根，是正确的；（2）9的平方根是±3是正确的；（3）3是9的平方根是正确的；（4）9的平方根是3是错误的；综上所述正确的有：（1）（2）（3），共3个，故选：A．6．解：∵一个自然数的一个平方根是a，∴这个自然数是a2，∴与这个自然数相邻的上一个自然数是a2﹣1，∴与这个自然数相邻的上一个自然数的平方根是±，故选：D．7．解：∵≥0，≥0，而与是一个正数的平方根，∴＝，即2a﹣1＝﹣a+2，解得a＝1，当a＝1时，＝＝1，∴这个正数是1，故选：C．8．解：当x＝64时，∴＝8，是有理数，∴＝2，是无理数，∴输出的值是2，故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：＝±7；∵＝4，∴的算术平方根为2．故答案为：±7，2．10．解：∵，|3x﹣1|≥0，，∴3x﹣1＝0，y﹣3＝0，解得x＝，y＝3，∴xy＝＝1，∴xy的算术平方根是．故答案为：1．11．解：＝＝≈＝1.01，故答案为：1.01．12．解：由题意知，每块地板砖的面积为16÷64＝0.25（平方米），则每块地板砖的边长是＝0.5（米），故答案为：0.5．13．解：∵2m﹣4和6﹣m是正数a的两个平方根，∴2m﹣4+（6﹣m）＝0，解得m＝﹣2，所以这两个平方根分别为：﹣8、8，∴a＝64，故答案为：64．14．解：正方形①的边长是＝4，正方形③的边长是，正方形②的边长是（4﹣），即阴影的宽是（）＝，阴影的长是：×（）＝，故答案为：．15．解：（1）当x＝2时，输出y＝．故答案为：；（2）当x＝3时，y＝，当x＝9时，＝3，3是有理数，不能输出，是无理数，y＝；故答案可为：3；9．16．解：∵2；3；4；…；∴第（n﹣1）个等式为n（n为自然数，且n≥2），故答案为：n．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1）8（x+1）2＝27，（x+1）2＝，x+1＝±，∴x＝﹣1+或x＝﹣1﹣；（2）4x2﹣16＝0，4x2＝16，x2＝4，∴x＝±2．18．解：（1）∵3b+3的平方根为±3，∴3b+3＝9，解得b＝2，∵3a+b的算术平方根为5，∴3a+b＝25，∵b＝2，∴a＝，（2）∵a＝，b＝2，∴4a﹣6b＝，∴4a﹣6b的平方根为．19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．20．解：将d＝19.2m，f＝1.25代入v2＝256（df+1），得v2＝256×（19.2×1.25+1）＝6400，∴v＝．答：肇事汽车的速度大约是80km/h．21．解：（1）设每块草坪的长为10xm，宽为9xm，根据题意得10x•9x＝×90，解之得x＝±0.5，∵x＞0，∴x＝0.5，∴10x＝5；答：每块草坪的长为5m；（2）设纵向通道的宽为ym，则横向通道的宽为3ym，根据题意得3y+9×0.5×2＝y+5×2，解之得y＝0.5．答：纵向通道的宽为0.5m．22．解：（1）由拼图可知，每个小正方形的面积为200cm2，所以小正方形的边长为＝10（cm），故答案为：10cm；（2）不能，理由：设长方形的长为6a，则宽为5a，由长方形的面积可得，6a•5a＝300，解得a＝（a＞0），所以这个长方形的长为6，宽为5，因为6+2＞20，所以，不能剪出符合条件的长方形．。

人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(K12教育文档)

(直打版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(直打版)人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

人教版七年级数学下6。

1《平方根》同步练习一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．25的平方根是B ．22-的算术平方根是2C ．8的立方根是D ．65是3625的平方根 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ )A ．0B ．正实数C ．0和1D ．13．(﹣3）2的平方根是（）A ．3B ．﹣3C ．±3 D．94．若a 2=25,|b|=3，则a+b 的值是（ ) A ．﹣8 B ．±8 C．±2 D．±8或±25．下列说法不正确的是（）A ．的平方根是B ．﹣9是81的一个平方根C ．0。

2的算术平方根是0.04D ．﹣27的立方根是﹣36．16的算术平方根和25的平方根的和是（）A ．9B ．﹣1C ．9或﹣1D ．﹣9或1二、填空题7．16的算术平方根是；8．的值等于，2的平方根为．9．若x ，y 为实数，且+|y+2｜=0，则xy 的值为．10．下列各数：0,﹣4，（﹣3）2,﹣32,﹣（﹣2），有平方根的数有个．11．如果一个数的平方根是(﹣a+3)和(2a ﹣15），则这个数为．12．已知一个正数的平方根是3x ﹣2和5x+6，则这个数是．13．解方程4(x﹣1）2=914．2a﹣3与5﹣a是同一个正数x的平方根，求x的值．15．已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的算术平方根是4,求a+2b的值．参考答案1．A【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数;负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根.则25的平方根是±5；2536的平方根是±56；8的立方根是2；－=－4，则－没有平方根。

人教版数学七年级下册 6.1-平方根同步练习(含答案)

七年级下册 6.1-平方根同步练习一、选择题1. 下列算式有意义的是( )A. −√−3B. (−√−3)2C. −√(−3)2D. √−(−3)2 2. √16的算术平方根是( )A. 4B. ±4C. 2D. ±23. 下列式子正确的是( )A. √144=±12B. √(−2)2=−2C. (√2)2=2D. −√−27=−3 4. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列说法正确的是( )A. 0的算术平方根是0B. 9是3的算术平方根C. ±3是9的算术平方根D. −3是9的算术平方根 6. 平方根等于本身的有( )A. 0B. 1C. 0，±1D. 0和17. 一个正数的两个平方根是a +3和2a −6，则这个正数是( )A. 1B. 4C. 9D. 168. “425的平方根是±25”，用数学式子可以表示为( )A. √425=±25B. ±√425=±25C. √425=25D. −√425=−25 9. 若√a =2，则a 的值为( )A. −4B. 4C. −2D. √210.若√x2=9，则x的取值是()．A. 3B. ±3C. 9D. ±911.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是()A. a+2；B. a2+4；C. a+4；D. √a2+4二、填空题12.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是．13.已知(x−1)2+√y+2=0，则(x+y)2的算术平方根是______．14.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．15.(3+a)的算术平方根是5，则a=_______。

新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案

6.1 《平方根》同步练习知识点：1.算术平方根：一般地，假如一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1.平方根：假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、选择题1．假如a是负数，那么a2的平方根是（）．A．a B ．a C ． a D ．a2．使得a2存心义的a有（）．A．0个B． 1 个C．无数个D．以上都不对3．以下说法中正确的选项是（）．A．若 a0 ，则a20B． x 是实数，且 x2 a ，则a 0C．x存心义时， x0D．0.1 的平方根是0.014．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是（）．A．2 B ． 2C．4D． 45．若a2(5)2， b3(5)3，则a b 的全部可能值为（）．A．0 B ．10C．0或 10D．0或 106．若 1m0 ，且n3 m ，则 m 、 n 的大小关系是（）．A．m n B． m n C． m n D ．不可以确立7．设a76 ，则以下对于a 的取值范围正确的选项是（）．A． 8.0a8.2B． 8.2a8.5C． 8.5a8.8D． 8.8a9.18． 27 的立方根与81 的平方根之和是（）．A．0B．6C．－12或 6D．0 或－69．若 a ， b 知足 | 3 a 1 | (b 2) 2 0 ，则 ab 等于（）．A ．2B．1C ． 2 D． 12210．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（）．A ．2B ．4C ． 2D ．411．以下各式中不论 x 为任何数都没存心义的是（）．A ．7 xB ． 1999x 3C ．0.1x 2 1D ．3 6x 2512．以下结论中，正确的选项是（）．A ． 0.0027 的立方根是 0.03B ． 0.009 的平方根是 0.3C ． 0.09 的平方根是 0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、 1二、填空题13． ( 4)2的平方根是， 3 是的平方根．514．在以下各数中 0，25， a21 ， ( 1 3 ， ( 5)2 ， x2，， | a | 1 ，42x 2 | a 1|316 有平方根的个数是个．15．自由落体公式： S1gt 2 （ g 是重力加快度，它的值约为 9.8m / s 2 ），若物体2下降的高度 S 300m ，用计算器算出下降的时间 Ts （精准到 0.1s ）．16．代数式 3 ab 的最大值为，这是 a,b 的关系是．17．若 3 x3，则 x，若 3 | x | 6 ，则 x．518．若 3 (4 k)3 k 4 ，则 k 的值为．19．若n10 n 1，8m 1 ，此中m、为整数，则 m n．mn20．若 m 的平方根是 5a 1和 a 19，则 m =．三、解答题21．求以下各数的平方根⑴( 3)21⑵ 3 1⑶ 0⑷ 121622．求以下各数的立方根： ⑴ 210⑵1276423．解以下方程： ⑴ 64( x 3)2 9 0⑶ 1(x 1)3 8 0224．计算：⑶0 ⑷⑵ (4 x 1)2225⑷125( x 2) 334318⑴ 252 72⑶3( 1)238 |1 3|⑸ 371 2 1.758⑵( 23)2 2| 23| | 3|⑷(1)23 (1 5)(1 1)39 3⑹ 3 1 51 3343 3 278 212525．请你用 2 个边长为 1 的小正方形，裁剪出一个边长为 2 的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2 的较大的正方形，要几个边长为1 的小正方形，怎样进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是 6 厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127 立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27．已知31 2x，3 3 y 2 互为相反数，求代数式12x的值．y28．已知x a b M是M的立方根，y 3 b 6 是 x 的相反数，且M3a7 ，请你求出 x 的平方根．29．若y x24 4 x2，求 2x y 的值．x230．已知3x 4 ，且 ( y 2x 1)2z 3 0 ，求x y z 的值．参照答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ； 7．C ；8．D ；9．C ； 10 ．D ；11．C ；12．D 二、填空题13．±2， 9． 14． 7 个． 15． 7.8 s ． 16 ． 3 ， a,b 的关系是互为相反数．2517． x 27 ， x216 ． 18 ． k 的值为．． m n．． m =256．4 1920125三、解答题21．⑴± 2 ⑵7⑶0⑷没有平方根43⑵1⑷122．⑴⑶04 4223．⑴ x27 或 x21⑵ x 4 或 x78832⑶ x1 2 3 2⑷ x524．⑴ 24⑵ 32 2 3⑶ 3⑷ 1⑸ 1⑹ 925．26．二个正方形纸盒的棱长是 7 厘米．27．1 2x=3．ya b 3，因此 M8 ，，故 x 的平方根是2 ．28．由条件得，6) (3a (b7) 029． 2x y =4．30 ． x y z =194．。

人教版七年级数学下册 6.1平方根同步练习题含答案

…
0.0001 0.01
1
100
10000 …
a
…
0.01x1源自y100…
（1）表格中 x=
；y=
；
（2）从表格中探究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
；②已知 3.24 =1.8，若 a =180，则 a=
；
（3）拓展：已知 3 12 2.289 ，若 3 b 0.2289 ，则 b=
D． 1.01
二、填空题
10．16 的平方根是
．
11．若 x，y 为实数，且 x 2 y 3 0 ，则 x y 2019 的值为____
12．如果一个数的平方根是 a+3 和 2a﹣15，这个数为_____．
13 ．观察下列各式：① 1 1 2 1 ；② 2 1 3 1 =3；③ 3 1 4 1 ，…请用
A． b 1
B． (a b)2
C． a2 b2
D． (a2 1)
6．已知 a 2 | b 1 | 0 ，那么 a b2017 的值为（）
A．-1
B．1
C． 32017
D． 32017
7．已知 a 5， b2 7 ，且 a b a b ，则 a b 的值为（）
A．2 或 12
．
答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．±4．
11． 1
12．49
13． (n 1)
1 n2
14．5
15．这个数为 25． 16．y=5.5 或 y=﹣2.5 17．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.

人教版七年级下册数学 6.1平方根同步练习(含答案)

6.1平方根同步练习一、单选题1．下列说法正确的是（） A ．任意一个数算术平方根是正数B ．只有正数才有算术平方根C ．因为3的平方是9，所以9的平方根是3D ．-1是1的平方根 2．正数m 的平方根是x+1和x-5，则m 的值是（） A ．2B ．3C ．9D ．63．下列说法正确的有（）个（1）9的平方根是3± （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）2-是4的平方根（4 4 A ．1B ．2C ．3D ．44 ） A ．4B ．4±C ．256D ．2±5()220b +=，则()2019a b +的值为（） A ．0B ．2019C ．1-D ．16 ） A ．对任意实数a ，它表示a 的算数平方根 B ．对任意实数a ，它表示a 的平方根 C ．0a ≥时，它表示a 的平方根 D ．0a ≥时，它表示a 的算数平方根7．如图所示，下列存在算术平方根的是（）A ．a+bB ．abC ．a ﹣bD ．b ﹣a8．有下列说法：①36的平方根是6；②9±的平方根是3±；③16=4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4；⑥81的算术平方根是9±．其中正确的个数是（） A ．0个B ．1个C ．3个D ．5个9是一个实数，则满足这个条件的a 的值有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：≈1.30≈4.11（） A ．13.0 B ．130C ．41.1D ．411二、填空题11．若m 的一个平方根，则m +14的算术平方根是__________．12的平方根是_________；13．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数的算术平方根是__________．142104b ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则a b =_____________．15．如表所示，被开方数a180，且 1.8，则被开方数a 的值为_____．三、解答题 16．解方程：（1）3(22)122(4)x x -=-+（2）2(21)4x -=17．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数．18．已知：实数a b 、2(2)0ab -=，求a 与b 的值．19．小明家计划用80块正方形的地板砖铺设面积为20平方米的客厅，试问小明家需要购买边长为多少米的地板砖？参考答案1．D2．C3．B4．D5．C 6．D7．C8．A9．B10．C 11．412．1 2±13．7 214．2 15．3240016．（1）54x=；（2）32x=或12x=-17．2518．a=1，b=219．小明家应购买边长为0.5米的地板砖．4。

人教版数学七年级下册第六章同步测试。 (含答案)

人教版数学七下6.1《平方根》一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5B.±5C.±D.2.81的算术平方根是( )A.9B.±9C.3D.±33.错误!未找到引用源。

的算术平方根是( )A.2B.±2C.错误!未找到引用源。

D.±错误!未找到引用源。

4.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.下列计算正确的是（）6.使得有意义的a有（）A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对7.估计+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间8.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.（﹣4）2的平方根是﹣4D.0的平方根与算术平方根都是09.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是( )A.﹣8B.±8C.±2D.±8或±210.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.36的算术平方根是．12.若=2，则x的值为．13.如果=3.873，=1.225，那么= ．14.已知2a-1的平方根是±3，则a= .15.的平方根是．三、解答题16.求x的值：(x＋1) 2－9=017.求x的值：（x﹣1）2=216．18. 求x的值：(4x-1)2=22519.求x的值：(x+1)2﹣1=24．20.已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数.参考答案1.D2.答案为：A.3.答案为：C.4.C5.D6.B7.C8.答案为：C.9.答案为：D.10.D11.答案为：6．12.答案为：5．13.答案为：0.01225．14.答案为：515.答案为：±3．16.答案为：x=2或－417.答案为：x=6+1或x=﹣6+1．18. x=4或x=3.5；19.答案为：x=4或﹣6．20.解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为(2m﹣3)2=(2×1﹣3)2=1；当2m﹣3=﹣(4m﹣5)时，m=∴这个正数为(2m﹣3)2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或.6.2 立方根1．下列说法正确的是( )A．立方根是它本身的数只能是0和1 B．立方根与平方根相等的数只能是0和1C．算术平方根是它本身的数只能是0和1 D．平方根是它本身的数只能是0和12．下列说法正确的是( )A．一个数总大于它的立方根 B．负数没有立方根C．任何非零数都和它的立方根的符号相同 D．正数有两个立方根3. ﹣27的立方根与的平方根之和为( )A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或64. 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A. 25B. -5C. 5D. ±55. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A．－2与 B．－2与 C．－2与D．与6．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．下列各式：＝，＝0.1，＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8. 如果是实数，则下列一定有意义的是( )A．B．C．D．9. 下列选项中正确的是( )A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是110. 比较2, , 的大小,正确的是（）A. 2< <B. 2< <C. <2<D. < <211. 如果，，则的值有( )个．A．2个B．3 个C．5个D．4个12. 的立方根是___________；－的立方根为__________．13. 的平方根为___________．14.若＝0，则x＋y＝___________.15.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是____________．16.若x2＝64，则＝___________.17.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则＋＝__________18.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b＝____________.19.若的值为最大的负整数，则a的值是____________．20.①已知＝1.442，则＝；②已知＝0.07697，则＝．21.已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？22.已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．23．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个纸箱都装满，且恰好把苹果分完. 问这两个正方体纸箱的棱长为多少分米？24．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．。

人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练(含解析)

人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．下列说法错误的是（）A ．4是16的算术平方根B ．2是4的一个平方根C ．平方根等于它本身的数是0D ．114的算术平方根是1122．16的算术平方根是( )A ．4B ．-4C ．4±D ．83．4的平方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．44．下列关于数的平方根说法正确的是（）A ．3B ．2的平方根是4±C ．1的平方根是±1D ．0没有平方根5．如果m 有算术平方根，那么m 一定是（）A ．正数B ．0C ．非负数D ．非正数6．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间7．若方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，且a b >，下列说法正确的是（）A ．a 是5的平方根B ．b 是5的平方根C ．1a -是5的算术平方根D ．1b -是5的算术平方根8．若2(1)0m -+=，则m n -的值是（）A ．-1B ．1C ．2D ．39．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则这个正数是（）A ．1B ．2C ．9D ．4101最接近的是（）A ．1-B ．0C ．1D ．211()230b +=，则a b 、的值分别为（）A ．5、3B ．5、-3C ．-5、-3D ．-5、312．下列化简结果正确的是（）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=二、填空题13．若()220a -=，则+a b 的值是_________．14．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________．15．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438=______．16______．17．25的算术平方根为x ，4是1y +的一个平方根，则x y -=______．18．0.64的算数平方根是__________；三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）19．计算题：（1；（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 20．计算：（1）43-+（2）2(1)|4|-+-21．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．22．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数参考答案1．D【分析】根据平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可．【解析】A. 4是16的算术平方根，原命题正确，不符合题意，B. 2是4的一个平方根，原命题正确，不符合题意，C. 平方根等于它本身的数是0，原命题正确，不符合题意，D. 114，原命题错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根的定义，熟练掌握平方根和算术平方根的定义和性质，是解题的关键．2．A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解析】解：∵2416=，4=，故选：A ．【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义熟悉相关性质是解题的关键．3．C【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解析】4的平方根是：2=±．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．4．C【分析】利用平方根的定义，分别进行判断即可．【解析】解：A、3的平方根是A错误；B、2的平方根是，故B错误；C、1的平方根是±1，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义进行判断是解本题的关键．5．C【分析】根据负数没有平方根求解即可．【解析】解：∵负数没有平方根，∴如果m 有算术平方根，那么m 一定是0或正数，即非负数，故选：C ．【点睛】本题考查平方根，掌握负数没有平方根是解题的关键．6．C【分析】一个正方形的面积为29的近似值，从而解决问题．【解析】解：∵正方形的面积为29，5＜6．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．C【分析】根据方程解的定义和算术平方根的意义判断即可.【解析】∵方程2(1)5x -=的解分别为,a b ，∴2(1)5a -=，2(1)5b -=，∴a -1，b-1是5的平方根，∵a b >，∴11a b ->-，∴a -1是5的算术平方根，故选C.【点睛】本题考查了方程解的定义，算术平方根的定义，熟记定义，灵活运用定义是解题的关键.8．D【分析】根据偶数次幂和算术平方根的非负性，求出m ，n 的值，进而即可求解．【解析】∵2(1)0m -+=，∴2=0(1)0m -=，∴m=1，n=-2，∴m -n=1-(-2)=3，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握偶数次幂和算术平方根的非负性，是解题的关键．9．C【分析】直接利用平方根的定义得出a 的值，进而得出答案．∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a＋2，∴2a−1−a＋2＝0，解得：a＝−1，故2a−1＝−3，则这个正数是：（−3）2＝9．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确得出a的值是解题关键．10．C【分析】由于4＜5＜9【解析】解：∵4＜5＜9，3．∵2.52=6.25＞5，2.5，2，1最接近的整数是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”．【分析】根据绝对值，算术平方根的非负性得到关于a、b的方程，求出a、b即可．【解析】解：由题意得a-5=0，b+3=0，∴a=5，b=-3．故选：B【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值、算术平方根的性质是解题关键．12．A【分析】根据负的平方根、算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【解析】解：A．8=-，故本选项符合题意；B．8=，故本选项不符合题意；C．64==，故本选项不符合题意；D．8=±，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】此题考查的是平方根的相关概念，掌握负的平方根、算术平方根和平方根的定义是解题关键．13．-1【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可．【解析】a-+=，解：∵()220∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴a+b=2-3=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方．14．4【分析】先根据算术平方根的定义解出这个数，再根据立方根的定义解答即可．【解析】解：a的算术平方根是8，2∴a=8=6464的l立方根是4，故答案为：4．【点睛】本题考查立方根、算术平方根等知识，基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15【分析】根据有理数的乘方运算先求a和b的值，然后代入求解【解析】解：∵2416()749±=且a 是正方形的边长，37343()28=， ∴47a =，72b =【点睛】本题考查有理数的乘方运算和算术平方根的应用，掌握乘方的运算法则正确计算是解题关键16．2-【分析】，再计算4的算术平方根为2，最后计算2的相反数即可解题．【解析】4的算术平方根是2，2的相反数是2-，故答案为：2-．【点睛】本题考查算术平方根，相反数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．17．-10【分析】首先依据平方根和算术平方根的定义求出x 、y ，再代入计算即可求解．【解析】解：（1）∵25的算术平方根为x ，∴x=5，∵4是1y +的一个平方根，∴116y +=，15y ∴=，∴51510x y -=-=，故答案为：-10．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，正确理解平方根和算术平方根是解题的关键．18．0.8【分析】根据算术平方根的定义，即可求解．【解析】0.8=，∴0.64的算数平方根是0.8，故答案是：0.8．【点睛】本题主要考查算术平方根，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．19．（1）10；（2） 3.-【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【解析】解：（110==，（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()12544⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ ()85444⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()3434=⨯-=- 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．20．（1）1-；（2）0.【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可得到答案；（2）分别计算有理数的乘方，算术平方根，绝对值，再计算加减运算即可得到答案．【解析】解：（1）431-+=-，（2）2(1)|4|-+-1340=+-=【点睛】本题考查的是有理数的加减法运算，乘方运算，绝对值的运算，算术平方根的含义，掌握以上运算是解题的关键．21．（1）5x =5y =（2【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出xy 的值，再根据算术平方根的定义求解．【解析】解：（1）(250x -≥，50y -≥，(2550x y -+-=，50x ∴-=，50y --=，解得：5x =5y =+（2）(5525322xy =+=-=， xy ∴【点睛】本题考查了非负数的性质，以及算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x ，y 的值是解答本题的关键．22．（1）a=-8；（2）1或9．【分析】（1）根据平方运算，可得（1-a ）的值，求解可得答案；（2）根据题意可知x y ，相等或互为相反数，列式求解可得a 的值，根据平方运算，可得答案．【解析】解：（1）∵x 的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x ，y 都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a ）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意第（2）问符合条件的答案有两个，小心漏解．。

人教版七年级数学下册《6.1第3课时平方根》同步练习(含答案)

第3课时平方根关键问答①正数的平方根之间有什么关系？②请用符号表示正数a 的平方根及算术平方根．1．①25的平方根是( )A ．5B ．－5C ．±5D ．±52．②“3625的平方根是±65”用数学式表示为( ) A.3625＝±65B ．±3625＝±65 C.3625＝65D ．－3625＝－65命题点 1 平方根的意义 [热度：90%]3．若x －3是4的平方根，则x 的值为( )A ．2B ．±2C ．1或5D ．16 4．若x ＋2＝2，则2x ＋5的平方根是( )A ．2B ．±2C ．3D ．±35.③(－6)2的平方根是________．易错警示③先计算(－6)2的值，再求这个数的平方根.6.81的平方根是________．命题点 2 平方根的性质 [热度：92%]7.④如果一个正数的两个平方根为x ＋1和x －3，那么x 的值是( )A ．4B ．2C ．1D ．±2解题突破④一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.8．⑤若m ，n 是一个正数的两个平方根，则3m ＋3n －5＝__________．方法点拨⑤一个正数的两个平方根互为相反数．9．已知2a ＋3的平方根是±3，5a ＋2b －1的平方根是±4.求3a ＋2b 的平方根．10.⑥王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m －6，它的平方根为±(m －2)．求这个数．小张的解法如下：依题意可知2m －6是m －2或者－(m －2)两数中的一个．(1)当2m －6＝m －2时，解得m ＝4.(2)2m －6＝2×4－6＝2.(3)这个数为4.当2m －6＝－(m －2)时，解得m ＝83.(4) 2m －6＝2×83－6＝－23.(5) 这个数为49. 综上可得，这个数为4或49.(6) 王老师看了小张的解法后，说他的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？请改正．易错警示⑥算术平方根具有非负性，因此m 的取值需保证算术平方根大于或等于0.命题点 3 开平方 [热度：94%]11．下列结论中，正确的个数是( ) ①0.4＝0.2；②179＝±43；③－20192的平方根是－2019； ④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412.⑦若x 能使(x －1)2＝4成立，则x 的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．3或－1 D ．±2易错警示⑦容易丢掉4的其中一个平方根－2，从而误选A.13．图6－1－4是一台数值转换机的运算程序，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为________．图6－1－414.⑧已知4，9和a 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，写出所有符合条件的a 的值．解题突破⑧本题需分情况进行讨论，使其中任意一个数是另外两个数乘积的平方根.15．求下列各式的值： (1)225； (2)－0.0004； (3)±1214；(4)－（－0.1）2； (5)0.81－0.04； (6)412－402.16.求下列式子中x 的值：⑨(1)49(5－3x )2＝121; (2)2(x －1)2－8＝0.解题突破⑨若把5－3x 看作一个整体，你能利用平方根的定义求出5－3x 的值吗？进而能求出x 的值吗？命题点 4 新定义问题 [热度：96%]17.⑩用“★”规定新运算：对于任意数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－b ，如果x ★13＝2，那么x 等于( )A ．15B.15D．±15方法点拨⑩根据新定义，转化成平方根的意义来求解.18．定义一种叫做“@ ”的运算，对于任意两个数m，n，有m@n＝m2－n2.请你解方程：x@(－1)＝4@2.19.⑪一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下．”说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重m克，狮子重n克．又设m＋n＝2a，则有m－a＝a－n.两边平方，即(m－a)2＝(a－n)2.∵(a－n)2＝(n－a)2，∴(m－a)2＝(n－a)2，两边开平方，即（m－a）2＝（n－a）2，∴m－a＝n－a，∴m＝n，即蚊子与狮子一样重．蚊子的证法对吗？为什么？⑪a 2＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ≥0），－a （a ＜0）.典题讲评与答案详析1．D 2.B3．C [解析] 因为4的平方根是±2，所以x －3＝2或x －3＝－2，解得x ＝5或x ＝1.4．D [解析] 因为x ＋2＝2，所以x ＝2，所以2x ＋5＝9，所以2x ＋5的平方根是±3.5．±6 6.±37．C [解析] 由一个正数的平方根是互为相反数的两个数，得x ＋1＋x －3＝0，解得 x ＝1.8．－59．解：由2a ＋3的平方根是±3，得2a ＋3＝9，所以a ＝3.由5a ＋2b －1的平方根是±4，得5a ＋2b －1＝16，所以b ＝1，所以3a ＋2b ＝11，所以3a ＋2b 的平方根是±11.10．解：小张错在没有确定m 的取值范围．∵2m －6是某数的算术平方根，∴2m －6≥0，即m ≥3.当m ＝83时，2m －6＜0，∴应舍去．故这个数为4. 11．A [解析] 因为0.22＝0.04，所以①错；因为179表示179，即169的算术平方根，结果为43，所以②错；因为负数没有平方根，所以③错；因为（－5）2的算术平方根是5，所以④错；因为11336＝4936，它的平方根是±76，所以⑤正确．所以正确的有1个． 12．C [解析] 由(x －1)2＝4，得x －1＝2或x －1＝－2，解得x ＝3或x ＝－1.13．±4 [解析] 由题意，得－2x 2＝－32，所以x ＝±4.14．解：若a 是36的平方根，则a ＝±6；若9是4a 的平方根，则a ＝814；若4是9a 的平方根，则a ＝169.综上，a 的值可以是±6，814，169. 15．(1)15 (2)－0.02 (3)±72(4)－0.1 (5)0.7 (6)9 16．解：(1)整理得(5－3x )2＝12149，则5－3x ＝±12149，所以5－3x ＝117或5－3x ＝－117，解得x ＝87或x ＝4621. (2)整理得(x －1)2＝4，开方得x －1＝2或x －1＝－2，解得x ＝3或x ＝－1.17．D [解析] 因为x ★13＝2，所以x 2＝15，所以x ＝±15.故选D.18．解：x @(－1)＝4@ 2可以转化成x 2－12＝42－22，即x 2＝13，所以x ＝±13.19．解：不对．理由如下：由题设，应有关系式：m ＜a ＜n ，则m －a ＜0，n －a ＞0， ∴（m －a ）2＝a －m ，（n －a ）2＝n －a ，∴蚊子的证法不对．【关键问答】①它们是互为相反数的两个数．②正数a 的平方根是±a ，正数a 的算术平方根是 a.。

人教版七年级数学下册 6.1平方根同步练习有答案

6.1 平方根一选择题1．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B ．16的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-12.9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．813．的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±4．下列计算不正确的是（）A ．=±2B ．=9 C ．=0.4 D ．=-6 5．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2+1C ．+1D ．6．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-17．已知x ，y 是实数，且+（y-3）2=0，则xy 的值是（）A ．4B ．-4C ．49D ．-49二填空题1．的平方根是_______；2．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）3．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三解答题1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）259；（4）1；（5）14915；（6）0．09． 2．计算：（1）-9；（2）161；（3）±25.0． 3．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；4．将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=34∏R3）参考答案一选择题CBCADCB二填空题1.±322.6.403，12.613.10，12，14三解答题1.（1）±10 （2）0 （3）±53 （4）±1 （5）±78 （6）±0.32.（1）-3 （2）41 （3）±0.53.（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13， 2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=41， 3x+1=±21，3x=-1±21， x=-21或x=-61．4.6cm。

人教版七年级下册数学 6.1平方根同步练习(含答案)

6.1平方根同步练习一、选择题1．81的算术平方根是（）A ．9-B ．9±C ．81D ．92 ）A ．3B ．3-C ．3±D 3．下列化简结果正确的是（）A ．8=-B 8=±C 64=-D ．8=4．下列说法中，正确的是（）A ．9的平方根是3B ．25-的平方根是5-C ．任何一个非负数的平方根都是非负数D ．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数5．某数x 的两个不同的平方根是23a +与15a -，则x 的值是（） A ．11 B ．121 C ．4 D ．11±6，则571.34的平方根约为（） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 7．下列语句中正确的是（）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根8 ）A ．4±B ．2±C ．4D ．2 9．下列说法不正确的是（）A ．21的平方根是B 21的一个平方根C 是21的算术平方根D ．2110．已知||5a =3=，且0ab >，则-a b 的值为（）A ．8B ．2-C ．8或8-D ．2或2-二、填空题11．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______． 12．124的平方根是_________． 13．给出下列对应的表格：k =m =n =，那么m n +=_______．（用含k 的代数式表示）14．若a 、b 为实数，且47b a =++，则+a b 的值为__________． 15．请你认真观察、分析下列计算过程：（1）211121=，11=（2）211112321=，111=（3）211111234321=，1111==________．三、解答题16．3a -22和2a -3都是m 的平方根，求a 和m 的值．17．求满足条件的x 值：（1）()23112x -= （2）235x -=18．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m 2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m 2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1 m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B6．D 7．D 8．D 9．D 10．D11．3612．±3213．10.1k14．515．11111111116．5a =，49m =17．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 18．能按规定在这块空地上建一个篮球场．。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》同步练习(4份)

《平方根》习题1、36的算术平方根是______，36的算术平方根是_____.2、如果a 2=3，那么a=______.=3，那么a=_______. 3、一个正方体的表面积是78，则这个正方体的棱长是_______.4、算术平方根等于它本身的数是_______.5=_______，6的算术平方根是________.7、求满足下列各式的非负数x 的值:(1)169x 2=100 (2)x 2-3=08、求下列各式的值:(1)9，求2x +5的算术平方根.10、已知a b-1是400的算术平方根，求.答案：1.±6，6；a=94.05.6，-7，±5，│a│6.57.(1)x =±1013；(2)x 8.(1)-0.1；(2)11；(3)0.429.x =2，2x +5的平方根±310.a =13，b=211.一个正数的平方根有，它们的和为 .2.0.0036的平方根是，1225136的算术平方根是，81的算术平方根是 .3.求下列各式的值 ①2045⨯= ②±2)25142(+= v4.若x +x -=0，则x= .5.若a 的平方根为±3，则a= .6.已知（1-2）2=3-22的算术平方根是 .7.已知032=++-b a ，则______)(2=-b a 8.求下列各式的值. ①±25.0②-)8()2(× ③44.1.0n ④221313-÷2268+9. 求下列各数的平方根和算术平方根：（1）7 （2）27 （3）2()a b + 10.用计算器计算12122－－，13132－－，14142－－，…，根据你发现的规律，判断P=112－－n n 与P=11112）－（－）（++n n (n 为大于１的自然数)的值的大小关系为（） A 、P ＜Q B 、P=QC 、P ＞QD 、与n 的取值有关1、下列命题中，正确的个数有( )①1的算术平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是( )D.x+13、设，，那么xy等于( )A.3B.-3C.9D.-94、(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是( )D.±46、有一块正方形玻璃重6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克，求这块玻璃板的边长.7、某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成?若能建成，鱼池的边长为多少？(精确到0.1米)答案：1.B2.C3.C4.C5.B6.75厘米7.能，设鱼池的边长为x米，则x2=12×30×20，x2=300，x≈17.3.1.下列说法中错误的是（）A 、21是0.25的一个平方根B 、正数a 的两个平方根的和为0C 、169的平方根是43D 、当X ≠0时，-X2没有平方根.2.下列各式中正确的是（）A 、25=±5B 、)3(-2=-3 C 、.±36=±6 D 、100-=103.当x=-43时，x 2的值为（）A 、43B 、-43C 、±43D 、12+a4.下列说法正确的是（）A 、4的平方根是±2B 、-a2一定没有平方根C 、0.9的平方根是±0.3D 、a2+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（）A 、S=aB 、S 的平方根是aC 、a 是S 的算术平方根D 、a=±s6．下列计算正确的是（）A 、222=-B 、552±= C 、4)4(2=-- D 、7)7(2±=-±7.5=，则x 为（） A 、5 B 、-5 C 、±5 D 、以上都不对8.当0x ≤ ）A 、0B 、x -C 、xD 、x ±9.16的算术平方根和25平方根的和是（）A 、9B 、-1C 、9或-1D 、-9或1答案：1C2C3A4D5C6D7C8B9C。

人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练(带答案)

人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练(带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（） A ．164= B ．93-=- C ．42-= D ．255=±2．估计12的算术平方根介于（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 3．若a 、b 为实数，且|1|10a b -++=，则ab 的值为（）A ．1-B ．1C ．0D ．1±4．已知 1.7201 1.311≈，17.201 4.147≈那么172.01约等于（）A ．13.11B ．0.1311C ．41.47D ．0.4147 5．若4x -()250y +-=，则x y +的平方根是（）A ．9B ．3±C ．3D ．9± 6．若a 是()25-的平方根，b 的一个平方根是3，则代数式a b -的值为（）A ．－14或－4B ．－14C ．－4D ．4或－147．在实数范围内，若1|100|0a b -+-=，则a 与b 的积的算术平方根是（） A ．0 B ．10 C ．10- D ．10±8．将矩形纸片的长减少2cm ，宽不变，就成为一个面积为28cm 的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为（）A ．210cmB ．212cmC ．220cmD ．224cm9．如果自然数a 的平方根是±m ，那么a +1的平方根用m 表示为（）A ．±（m +1）B ．（m 2+1）C ．1m ±+D ．21m ±+10．已知实数a 满足20002001a a a -+-=，那么22000a -的值是( )A ．1999B ．2000C ．2001D ．2002二、填空题三、解答题(2021a +++参考答案： 1．A2．C3．A4．A5．B6．A7．B8．B9．D10．C11．4（答案不唯一）12．713．27-14．3 103- 15．6±16．（1）3；（2）0.7-；（3）89±17．到达地面需要40s 718．20222023。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》同步练习(4份)

人教版七年级下册数学6.1 平方根 同步达标测试试卷含答案

数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《6-1平方根》同步达标测试题(附答案)

人教版七年级数学下6.1《平方根》同步练习试题及答案(K12教育文档)

人教版数学七年级下册 6.1-平方根 同步练习(含答案)

最新人教版七年级数学下册《6.1第3课时平方根》同步练习(含答案)

新人教版七年级数学下册6.1《平方根》同步练习题及答案

人教版七年级数学下册 6.1平方根 同步练习题含答案

人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)

人教版数学七年级下册第六章同步测试。 (含答案)

人教版数学七年级下册6.1平方根同步训练(含解析)

人教版七年级数学下册《6.1第3课时平方根》同步练习(含答案)

人教版七年级数学 下册 6.1平方根 同步练习 有答案

人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步练习(含答案)

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》同步练习(4份)

人教版七年级数学下册《6.1平方根》同步提升训练(带答案)

人教版七年级下册数学6.1 平方根同步达标测试试卷含答案

人教版数学七年级下册 6.1-平方根同步练习(含答案)

人教版七年级数学下册 6.1平方根同步练习题含答案

人教版七年级下册数学 6.1平方根同步练习(含答案)

人教版七年级数学下册 6.1平方根同步练习有答案

人教版七年级下册数学 6.1平方根同步练习(含答案)