四川省绵阳中学高三3月月考(数学文)

绵阳中学2009届高三3月月考

数学（文科）月考试题

满分为150分， 考试时间120分钟．

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1与集合

相等的集合是

A ． B. C. D.

2.设函数为奇函数，

A.0

B.1

C.

D.5

3．已知数列是等比数列,且

A. B.-2 C. D.

4.已知

A ． B. C. D.

5.若,则目标函数

A ． C. C.2 D.3

6.是“对任意正实数x,均有”的

A ．充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D 既不充分也不必要条件

7.若一动圆M 过圆C ：2

2

40x y y ++=的圆心C ，且与直线y=2相切，则动圆圆心M 的轨

迹方程为（ ） A.28x y =-

B. 28x y =

C.28y x =-

D.28y x =

8.在正方体上任取三个顶点连成三角形,则所得三角形是等边三角形的概率是 A ， B. C. D.

9.若函数是奇函数,且在上是增函数,则实数可能是

A. B. C.0 D.

10.如图,在一个田字形区域A 、B 、C 、D 中涂色,要求同一区域涂同一颜色,相邻区域涂不同颜色(A 与C 、B 与D 不相邻),现有四种颜色可供选择,则不同的涂色方案有

A.24种

B.48种

C.72种

D.84种 11.已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点

和

,

若的等差中项,则椭圆的离心

率是.

A. B. C. D.

12.若不等式在上恒成立，则a 的取值范围是

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答． 13不等式

的解集是

14.已知向量

P

D

B

15。设a 为的最大值，则二项式的展开式中项的

系数是

16．给出以下四个命题，所有正确命题的序号为 . ○

1a=1是直线1+=ax y 和直线1)2(--=x a y 垂直的充要条件； ○

2函数962+-=kx kx y 的定义域为R ，则k 的取值范围是01;k <≤

○

3要得到)42sin(3π+=x y 的图象，只需将x y 2sin 3=的图象左移8π

个单位； ○

4

ax x x f a -=>3

)(,0在),1[+∞上是单调递增函数，则a 的最大值是3. 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 17.

(12分) 在

(1)求角B 的大小 (2）设

.

18. (12分)从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”这种“太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种. (1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少? (2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?

19.(12分)如图

在四棱锥

中,底面ABCD 是正

方形，侧棱

是PC 的中点.

(1) 证明:BDE.

(2)求EB 与底面ABCD 所成的角的正切值 20.(12分)设1x 、2x )(21x x ≠是函数)0()(2

23>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点.

（1）若2,121-==x x ，求函数)(x f 的解析式； （2）若22||||21=+x x ，求b 的最大值.

21(13分).已知正数数列

的前n 项和为

,且

,数列

满足

.

(1)求数列的通项

(2)设数列的前n 项和为,求证：

22.(13分)已知椭圆的两个焦点，O 为坐标原点，点

在椭圆上，且，为直径的圆，直线

相切，并且与椭圆交于不同两点A 、B.

(1)求椭圆的标准方程. (2)当,且满足

的取值范围

2009级高三下期第一次月考试题（答卷）

P

D B

总分：150分时间：120分钟

二、填空题（4 4分=16分）

13、；14、；

15、；16、；

三、解答题（共74分）

17、

（12分）在

(1)求角B的大小

(2）设.

18、（12分）从神七飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射,我们把它们称作“太空种子”这种“太空种子”成功发芽的概率为,发生基因突变的概率为,种子发芽与发生基因

突变是两个相互独立事件,科学家在实验室对“太空种子”进行培育,从中选出优良品种.

(1)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率时多少?

(2)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少?

19、（12分）如

图在四棱锥中,底面ABCD是正

方形，侧棱

是PC的中点.

(2)证明:BDE.