《电机学上》课后答案
《电机学》习题解答(吕宗枢) 11章
第11章 思考题与习题参考答案11.1 同步发电机感应电动势的频率和转速有什么关系? 在频率为50H Z 时，极数和转速有什么关系？答:频率与转速的关系为：60pn f = 当频率为Hz 50时，30005060=⨯=pn 。
11.2 为什么汽轮发电机采用隐极式转子，水轮发电机采用凸极式转子？答：汽轮发电机磁极对数少（通常p =1），转速高，为了提高转子机械强度，降低转子离心力，所以采用细而长的隐极式转子；水轮发电机磁极对数多,转速低，所以采用短而粗的凸极式转子。
11.3 试比较同步发电机与异步电动机结构上的主要异同点。
答：同步发电机和异步电动机的定子结构相同，都由定子铁心、定子三相对称绕组、机座和端盖等主要部件组成。
但这两种电机的转子结构却不同，同步发电机的转子由磁极铁心和励磁绕组组成，励磁绕组外加直流电流产生恒定的转子磁场。
转子铁心又分为隐极式和凸极式两种不同结构。
异步电动机的转子分为笼型和绕线型两种结构形式，转子绕组中的电流及转子磁场是依靠定子磁场感应而产生的，故也称为感应电动机。
11.4 一台汽轮发电机，极数22=p ，MW 300=N P ，kV 18=N U ，85.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，试求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率。
解：（1）A U P I N N NN 6.1132085.010********cos 336=⨯⨯⨯⨯==ϕ（2）MW P N 300= MVA P S N N N 94.35285.0/300cos /===ϕv ar 186527.094.352sin M S Q N N N =⨯==ϕ11.5一台水轮发电机，极数402=p ，MW 100=N P ，kV 813.U N =，9.0cos =N ϕ，Hz 50=N f ，求：（1）发电机的额定电流；（2）发电机额定运行时的有功功率和无功功率；（3）发电机的转速。
电机学 课后习题答案(第2篇)
第二篇 交流电机的共同理论第6章▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。
若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。
6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
解：2)34/(242/=⨯==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ651=y 。
试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。
解：（1）槽电动势星形图如右： 2)34/(242/=⨯==pm Z q542465651=⨯==τy（2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ：6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。
试求基波磁通量Φ1。
∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：q=3，τ981=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7；（4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。
电机学课后习题答案..
（2） 五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算
先计算五次谐波的
分布系数 kd5 ＝sin（5qα／2）／qsin（5α／2） ＝sin（5×3×200／2）／3×sin（5×200／2）＝0.2176
短距系数 kp5 ＝sin（5yπ／2）＝sin（5×7／9×π／2）＝－0.1736
绕组系数 kdp5＝kd5 ·│kp5│＝0.2176×0.1736＝0.0378
N2 260
x2 k 2x1 3.3692 0.964 10.94
I 2
1 k
I2
1 3.369
180
53 .4 A
rk r1 r2 2.19 1.703 3.89
U2 kU2 3.369 6000 20215 V xk x1 x2 15.4 10.94 26.3
下面用“Г”形近似等效电路求解。
））））））
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4 极相组基波电动势； 5 相绕组基波电动势。
解：(1)导体基波电动势
E 2.22 f 2.22 50 0.00398 0.442V
(2)极距为 36 6槽 6
由于线圈节距为 y1=5 槽，则短距系数为
5
ky
sin
y
2
sin 6
2
0.9848
线匝基波电动势
U ' '
Z Z I m
0
2N 400V 10.66 0 37.53
p ' Rm
0 2
1233W (37.53A)2
0.875
I 0
））））））
））））））））
x Z R '
2 2 (10.66)2 (0.875)2 10.62
电机学课后习题解答(配王秀和、孙雨萍编)
《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。
问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.55 5.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.4 0.0075φ===B TA220.030.6 0.05φ===B TA330.031.2 0.0025φ===B TA2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
电机学课后习题答案第三章习题
一、填空题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是_____________ 。
答：交流的。
2. 一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流|f不变，当加上一恒定转矩的负载后，发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 ____________ 串入电阻后，电动机的输入功率P1将 _________ ，电枢电流l a ___________ ，转速n将____________ 电动机的效率n将____________ 。
答：不行，不变，不变，下降，下降。
3. 电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流l a增加时，转速n将 ___________ ，转矩T e将___________ 。
答：下降，增加。
4. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括____________________________ 损耗；对于直流电动机包括__________________________ 损耗。
答：空载损耗功率，绕组铜损耗。
5. 一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了20%,则稳定后电机的电流为___________ 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。
答：1.25倍。
二、选择题1. 把直流发电机的转速升高2 0 %，他励方式运行空载电压为U oi，并励方式空载电压为U 02，则______A:U01 = U02 , B：U01 < U02 , C：U01 > U02。
答: B2. 一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压U降为0.5U N，忽略电枢反应和磁路饱和的影响，此时电机的转速__________ 。
A :不变，B :转速降低到原来转速的0.5倍，C :转速下降，D :无法判定。
答：C3. _________________________________________________________________ 在直流电机中，公式E a=C^n①和T =C/J I a中的①指的是 _______________________________ 。
曾令全电力出版社出版 《电机学》习题解答答案
第二篇 变压器曾令全主编 电力出版社出版的《电机学》书后习题解答参考答案第一章 变压器的基本工作原理及结构1-1 易于绝缘散热，铁心：导磁，构成磁路、绕组：导电，构成电路、油箱：支撑变压器本体，起到绝缘散的作用、套管：电的导入和导出。
1-2 导磁，构成磁路，降低铁损。
1-3 额定电压，额定电流、额定容量，一次侧加额定电压二次侧的空载电压。
1-4 A 51N =I A 4.2172N =I1-5 A 5.161N N 1==I I φ A 65.912N =I A 91522N .=φI第二章 变压器的运行原理2-1 能量传递媒介的作用，漏磁压降的作用，激磁电抗和漏电抗。
2-2 激磁电抗、漏电抗、短路电抗；激磁电抗不相等，漏电抗和短路电抗相等；因电压不变，可以认为参数不变；短路阻抗影响短路电流、电压变化率。
2-3 不饱和，为正弦波；饱和为尖顶波，非线性的原因。
2-4 空载电流小，忽略了空载铜耗；短路时电压低，忽略铁耗；略有差别。
2-5 励磁电流下降、铁耗下降、漏抗增大、电压变化率增大。
2-6 一样但计算值差K 2倍。
2-7 去耦合、保持有无功功率（损耗）不变，磁势不变；低压到高压的折算为：电压乘K 、电流除K 、阻抗乘K 2；用标幺值表示时无需折算。
2-8（1）匝匝222 40721==N N（2）A 74.571N =I k VA 1000N =S（3）kW 10002=P kW 9002=P kW 8502=P2-9 （1）Ω=Ω=Ω=724.19 747.17 607.8k k k Z x r（2）Ω='Ω='Ω='029.0 02608.0 01265.0k k kZ x r （3）02458.0 0247.0 01191.0 012.02121====****x x r r0548.0 04928.0 02391.0k k k ===***Z x r（4）%928.4 %391.2 %48.5kx kr k ===u u u（5）2.39% 4.87% -1.046%2-10 36818kV 53.5A 0.77（滞后）2-11 （1）1.16Ω 3.83Ω 4Ω （2）389.7V2-12 10490 27151 000520 0528k m k m ....====****x x r r2-13 98.38% 0.5672-14 （1）0549.0 3.62 0032.0 69.4k m k m ====****x x r r（2）容性 0.998（超前） （3） 99.6%2-15（1）高压侧励磁参数和短路参数分别为： Ω=Ω=Ω=Ω=9823.0 1234 0574.0 3.104k m k m x x r r 0549.0 27.151 0052.0 05.28k m k m ====****x x r r（2） 99.45% 3.55%U% kV 076.62==∆=ηU（3）%51.99m ax =η第三章 三相变压器3-1（a ）Y ，y10 （b ）Y ，d3 （3）D ，y1 （d ）D ，d63-23-3 空载无环流、负载按各自的容量的比例分配负荷，各相的电流同相位；变比相同、组别一致、短路阻抗的标幺值相同（短路阻抗角相等）3-4 复合分配不合理，大的有利。
电机学课后答案
第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d L e d t Lψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
电机学课后 思考题 习题 答案
答： R1 和 X 1 分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗， R2 和 X 2 分别为副边一相绕组的电阻和漏电 抗的折算值，上述四个参数为常数,其中 X 1 、 X 2 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。 Rm 是 反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻， X m 是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数 也是一相参数，当电源电压不变时， Rm 和 X m 近似为常数。
一次侧联结励磁电流为正弦波主磁通为平顶波可分解成基波和三次谐波磁通由于三相磁路独立二次侧三角形开口未闭合时三次谐波磁通在各相主磁路中流通其值较大在每相绕组中产生的三次谐波电动势也较大此时三角形开口处电压是每相三次谐波电动势的三倍所以开口电压较高
《电机学》各章练习题与自测题参考答案
第 1 章 思考题与习题参考答案
5
电动势平衡方程式。
答：一次绕组外加电源电压U1 时，一次绕组中有主电动势 E1 ，漏电动势 E1 （漏抗压降 jI1 X 1 ）， 电阻 R1 上的电压降 I1R1 ，方程式为 U 1 E 1 E 1 I1 R1 E 1 I1 (R1 jX1 ) ；二次绕组中有 主电动势 E 2 ，漏电动势 E 2 （漏抗压降 jI2 X 2 ），电阻 R2 上电压降 I2 R2 ，负载端电压为U 2 ，方程式 为 U 2 E 2 E 2 I2 R2 E 2 I2 ( R2 jX 2 ) 。
改变直流电压。
4. 答：因为变压器的效率很高，二次绕组容量很接近一次绕组容量，所以一次、二次额定容量按
相等设计。
5. 答：为了保证变压器输出电压波动在一定范围内，提高电能质量，应该适时对变压器进行调压。
变压器调压是通过改变高压绕组的匝数实现的，所以高压绕组引出若干分接头，它们接到分接开关上，
电机学教材答案
流除 K、阻抗乘 K2；用标幺值表示时无需折算。
2-8（1） N1 407匝
N2 222匝
（2） I1N 57.74A SN 1000 kVA
（3） P2 1000 kW P2 900 kW P2 850 kW
2-9 （1） rk 8.607 xk 17.747 Zk 19.724
2-3 不饱和，为正弦波；饱和为尖顶波，非线性的原因。
2-4 空载电流小，忽略了空载铜耗；短路时电压低，忽略铁耗；略有差别。
2-5 励磁电流下降、铁耗下降、漏抗增大、电压变化率增大。
2-6 一样但计算值差 K2 倍。
2-7 去耦合、保持有无功功率（损耗）不变，磁势不变；低压到高压的折算为：电压乘 K、电
4-3 空载是非线性的问题，短路是线性电路的问题。
4-4 过小时正常运行的电压变化小，但短路时电流大，过大反之。大型变较大的原因是限制短
路时的短路电流。
4-5（1） Ik
1572 .3A，
I
k
9.5
（2） ik max 4052 A,
i
km ax
17.4
4-6（1） Ik 260 A
（2） ik max 430 .7 A
pCu2 sNPem 0.05 106 .3 5.3kW
10-7 解：①额定电磁转矩Tem
Tem
Pem 1
Pem 2 n1
9550
Pem n1
9550 106.3 1000
1015.2N m
60
② 额定输出转矩T2
T2N
PN
PN 2 n
9550 PN nN
9550 100 950
1-5 I1N I1N 16.5A I 2N 91.65A I 2N 52.91A
《电机学》课后答案-第五版（汤蕴璆）
《电机学》课后答案-第五版（汤蕴璆）第⼀章磁路电机学1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的⼏何形状（长度、⾯积）和材料的1-2 铁⼼中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产⽣的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁⼼的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产⽣交变的电场，在铁⼼中形成环流（涡流），通过电阻产⽣的损耗。
经验公式。
与材料的铁⼼损耗系数、频率、磁通及铁⼼重量有关。
1-3 图⽰铁⼼线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁⼼厚度为0.025m （铁⼼由0.35mm 的DR320硅钢⽚叠成），叠⽚系数（即截⾯中铁的⾯积与总⾯积之⽐）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间⼼柱的磁通为Wb ，不计铁⼼的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁⼼磁位降时，产⽣同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:V fB C p nmh h =G B f C p mFe h 23.1≈4105.7-? ∴铁⼼、⽓隙截⾯(考虑边缘效应时，通长在⽓隙截⾯边长上加⼀个⽓隙的长度；⽓隙截⾯可以不乘系数) ⽓隙长度铁⼼长度铁⼼、⽓隙中的磁感应强度(1) 不计铁⼼中的磁位降：磁势(2) 考虑铁⼼中的磁位降：铁⼼磁位降1-4 图⽰铁⼼线圈，线圈A 为100匝，通⼊电流1.5A ，线圈B 为50匝，通⼊电流1A ，铁⼼截⾯积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
2422109.293.01025.1025.0m m A A --?===δm l 41052-?==δδA A l H F F I500105100.146==?==-δδδA A l H F Fe 15.871045.127002=??=?=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正⽐，设PQ 段的磁1-5 图⽰铸钢铁⼼，尺⼨为左边线圈通⼊电流产⽣磁动势1500A 。
电机学课后习题答案 第二章习题
一、简答题1．在单轴系统运动中，电力拖动系统各种运动状态判断依据是什么？答 由式dt dn GD dtdn GD T T Z ⋅=⋅⋅⨯=-3756028.9422π可知： （1）当T =T z 时，dt dn =0，则n =常数（或n =0），系统处于稳定运行状态，包括静止状态。
为此，要使系统达到稳定，先决条件须使T =T z ；（2）当T >T z 时，dtdn >0，即转速在升高，系统处于加速过程中。
由此可知，要使电力拖动系统从静止状态起动运转，必须使起动时的电动机的电磁转矩（称之为起动转矩）大于n =0时的负载转矩；（3）当T <T z 时，dtdn <0，即转速在降低，系统处于减速过程中。
所以要使电力拖动系统从运转状态停转（即制动），必须减少电动机的电磁转矩T 使之小于负载转矩T z ，甚至改变T 的方向。
2．电力拖动系统稳定运动状态判断依据是什么？答：静态稳定性：是指用一阶微分方程式所描述的动态系统的稳定性，即不考虑电气过渡过程，只考虑机械过渡过程的简单情况。
（1）静态稳定运行的必要条件dtd J T T L Ω=- 静态稳定运行的必要条件是：直流电动机机械特性)(n f T =与生产机械的负载特性)(n f T L =都是转速的函数，作用在同一根转轴上．应有交点L T T =。
(2)静态稳定运行充分条件的判定电力拖动系统静态稳定运行条件是：第一：电动机的机械特性与负载的机械特性必须有交点，该点处的L T T =； 第二：该点为稳定运行点的判定依据为，在该点附近应有dn dT dn dT L <。
3．什么是负载转矩特性？它主要包括哪些？答 将负载转矩L T 与n 的关系称为生产机械的负载转矩特性。
它主要包括：恒转矩负载特性、恒功率负载特性、泵与风机类负载特性。
《电机学》课后习题答案(3-7单元)
第三章 变压器3．1 变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？ 变压器的主要部件:铁心:磁路,包括芯柱和铁轭两部分 绕组:电路油箱:加强散热，提高绝缘强度 套管:使高压引线和接地的油箱绝缘 3．2 变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0.35mm 、表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？ 变压器铁心的作用是磁路.铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗,用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心,可以大大减小铁耗.3．3 为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器油绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3．4 变压器有哪些主要额定值？一次、二次侧额定电压的含义是什么？ 额定值 1N I ,2N I ,1N U ,2N U ,N S ,N f1N U :一次绕组端子间电压保证值2N U :空载时,一次侧加额定电压,二次侧测量得到的电压3．5 变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主磁通:同时交链一次，二次绕组,但是能量从一次侧传递到二侧的媒介,使1122E N E N k ==,实现变压功能漏磁通:只交链自身绕组,作用是在绕组电路中产生电压降,负载时影响主磁通,1E 和二次电压2U 的变化,以及限制二次绕组短路时短路电流的大小,在等效电路中用m Z 反应磁通的作用,用1x δ,2x δ反应漏磁通的作用3．6 电抗σ1X 、k X 、m X 的物理概念如何？它们的数据在空载试验、短路试验及正常负载运行时是否相等？为什么定量计算可认为k Z 和m Z 是不变的？*k Z 的大小对变压器的运行性能有什么影响？在类变压器*k Z 的范围如何？1x δ:对应一次绕组的漏磁通,磁路的磁组很大，因此1x δ很小,因为空气的磁导率为常数,∴1x δ为常数12k x x x δδ=+叫短路电抗m x :对应于主磁通,主磁通所走的磁路是闭合铁心,其磁阻很小,而电抗与磁阻成反比,因此m x 很大.另外,铁心的磁导率不是常数,它随磁通密度的增加而变小，磁阻与磁导率成反比,所以励磁电抗和铁心磁导率成正比由于短路时电压低,主磁通小，而 负载试验时加额定电压，主磁通大，所以短路试验时m x 比空载试验时的m x 大.正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同,即负载运行时的励磁电抗与空载试验时基本相等，1x δ,k x 在空载试验,断路试验和负载运行时,数值相等,KK U K I Z =叫短路阻抗1212()()K K K Z R j X R R j x x δδ=+=+++是常数∴不变(12,R R 随温度变化)2112m E fN m I R Z π===(见背面)3．7 为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时,空载电流Φ与成正比,如感应电势成正弦,则Φ也为正弦变化，∴0i 也为正弦铁心饱和时: 0i 为尖顶波,见123P 图3.83．8 试说明磁动势平衡的概念极其在分析变压器中的作用？一次电流1I 产生的磁动势1F 和二次电流2I 产生的磁动势2F 共同作用在磁路上，等于磁通乘磁组,即 12m m F F R α+=Φ其中α是考虑铁心的磁滞和涡流损耗时磁动势超前磁通的一个小角度,实际铁心的m R 很小，而0mR ≈,则120F F +=,即12F F =-这就叫磁动势平衡,即一二次磁动势相量的大小相等，方向相反，二次电流增大时,一次电流随之增大. 当仅考虑数量关系时,有1122N I N I =即12kI I =或21Ik I =∴利用磁动势平衡的概念来定性分析变压器运行时,可立即得出结论,一,二次电流之比和他们的匝数成反比.3．9 为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗，短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 解： 0Fe P P ≈ ∵空载损耗 2001Fe P mI R P =+空载时0I 很小，∴201mI R 可忽略 ∴0Fe P P ≈k c u P P ≈ ∵k cu Fe P P P =+∵短路试验时外施电压k U 很小, ∴Φ很小,0I 很小 ∴铁耗很小,可忽略铁耗, k cu P P ≈负载时Fe P ：与空载时无差别，这是因为当f 不变时，2222FeP B E U ∝∝Φ∝∝负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，∴Fe P 基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大∴磁密略低，铁耗略少些cu P ：如果是同一电流，则无差别。
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《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d L e d t Lψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
电机学-习题答案
绪 论0.1电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪 些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁 路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具 有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
，当给线圈N 1外加正弦电压U 1时，线圈N 1和N 2中各 感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 答：当给线圈N1外加正弦电压U 1时，线圈N 1中便有交变电流流过， 产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交 链线圈N1、N2的主磁通和只交链线圈 N1的漏磁通。
这样，由主磁通分 别在线圈N 1和N 2中感应产生交变电动势 61（2。
由漏磁通在线圈 N 1中产 生交变的e 。
电动势的大小分别和 N 1、N2的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以 下特点： 1） 电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2） 电路中有电流就有功率损耗； 3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而4）电路中电阻率 磁路中，磁导率0.5电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不 直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机 械损耗和附加损耗等。
当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最0.2在图0.3中0-3 感应电动势 d ede dt中的负号表示什么意思?答：dt 是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数 N d交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为 Li'L 为常数， 的，且磁场是由电流产生时，有0.4试比较磁路和电路的相似点和不同点。
dt ；当磁路是线性旦 dt 。
则可写成e而在恒定磁通下， 磁路中无损耗Fe仅为0的103 ~ 104倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；在一定温度下恒定不变， 而由铁磁材料构成的 随B 变化，即磁阻R m 随磁路饱和度增大而增大。
电机学课后习题答案
1 3.369
180
53 .4 A
rk r1 r2 2.19 1.703 3.89
U2 kU2 3.369 6000 20215 V xk x1 x2 15.4 10.94 26.3
下面用“Г”形近似等效电路求解。
令 U 2 U20 20215 0
因为 cosφ2 = 0.8，则φ2 = 36.87° ，所以 I2 I2 36.87 53.4 36.87
I1 Im I2 1.67898.37 53.4 36.87
0.2443 j1.66 42.744 j32.058
42.988 j33.718 54.63141.89
而用简化等效电路求解：
U1 I2 rk jxk U2 21249182.7
可见用简化等效电路求解与用“Г”形近似等效电路求解的相同；
则每相电动势为 E
E
2 1
E
2 3
E
2 5
E 72
245.26V
（3）由于三相绕组采用星型接法，故在线电动势中不含有三次谐波分量，
则线电动势为： E1 3
E12
E
2 5
E 72
381.55V
7-1 一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子总槽数 Z=36，极对数 p=3，线圈的节距 y1=5 槽，每个线圈串联的匝数 Wy=20，并联支路数 a=1，频率 f=50Hz， 基波每极磁通量 Ф=0.00398Wb，求： 1 导体基波电动势； 2 线匝基波电动势； 3 线圈基波电动势；
绕组系数 kdp5＝kd5 ·│kp5│＝0.2176×0.1736＝0.0378
幅值
F5＝1／5×1.35 W1 ／p·I·Kdp5 ＝1／5×1.35 ×96 ／2×15×0.0378 ＝7.35 A
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9电气学习部《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编2008-3-32-1 设有一台 500kVA 、三相、 35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得： S N 500kVA 、 U 1 N 35000V 、 U 2N 400V ，则有：高压侧： I 1N S N 500 1038.25(A) 3U1N 3 35000低压侧：I2 N S N 500 103 721.7( ) 3U 2N 3 400 A2-2 设有一台 16MVA 、三相、 110/11kV、 Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。
试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得： S N 16MVA 、 U 1N 110kV 、 U 2N 11kV ，则有：高压侧额定线电压：U 1 N 110kV额定线电流：I1N S N 16 106 84.0( ) 3U1N 3 110 103 A额定相电压：U 1 U1N 110 63.5kV 3 3额定相电流：I 1 I1 N 84 ( A )低压侧额定线电压：U2 N 11kV额定线电流：I2 N S N 16 10 6 840( ) 3U2N3 11 103 A额定相电压：U 2 U2 N 11kV额定相电流：I 2 I2 N 840 485( A)3 32-6、设有一台 10kV 、 2200/220V 、单相变压器，其参数如下： r 1=3.6Ω、 r 2 =0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗 p Fe =70W ，空载电流 I 0 为额定电流的 5%。
假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的 T 形等效电路和近似等效电路。
电机学课后答案汤蕴缪
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学习题答案
绪 论电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。
这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。
在图中，当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 和2N 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关答：当给线圈1N 外加正弦电压1u 时，线圈1N 中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈1N 、2N 的主磁通和只交链线圈1N 的漏磁通。
这样，由主磁通分别在线圈1N 和2N 中感应产生交变电动势21,e e 。
由漏磁通在线圈1N 中产生交变的σ1e 。
电动势的大小分别和1N 、2N 的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。
0-3 感应电动势=e dt d ψ-中的负号表示什么意思 答：dt d e ψ-=是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为dt d N e Φ-=；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有L Li ,=ψ为常数，则可写成dt diL e -=。
试比较磁路和电路的相似点和不同点。
答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点：1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通；2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G 导约为G 绝的1020倍，而Fe μ仅为0μ的4310~10倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通；4）电路中电阻率ρ在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率μ随B 变化，即磁阻m R 随磁路饱和度增大而增大。
电机运行时，热量主要来源于哪些部分为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度电机的温升与哪些因素有关答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。
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《电机学》系列材料电机学作业参考答案福州大学电气工程与自动化学院电机学教研组黄灿水编2008-3-32-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯==低压侧： )(7.7214003105003322A U S I NN N =⨯⨯==2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。
试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：高压侧额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.84101103101633611A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N5.633110311===φ额定相电流： )(8411A I I N ==φ低压侧额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010113101633622A U S I NN N =⨯⨯⨯==额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853840322A I I N ===φ2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。
假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。
解：在一次侧计算有：)(55.422001010311A U S I N N N=⨯==)(48455.42200111Ω===N N N I U Z 10220220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A))(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k)(0.27262.72222Ω=+=+=k k k x r Z∴ )(1347228.070220Ω===I p r Fe m)(9649228.0220000Ω===I U Z m )(9555134796492222Ω=-=-=m m m r Z x∴ 015.04842.71*===N k k Z r r 78.248413471*===N m m Z r r 054.0484261*===N k k Z x x 74.1948495551*===N m m Z x x 056.0484271*===N k k Z Z Z 94.1948496491*===N m m Z Z ZT 型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。
（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。
（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
'2 '''2''解：（1）在高压侧计算有)(58.46300310503311A U S I NN N =⨯⨯==)(2.79458.4363003111Ω=⨯==NN N I U ZI 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A))(986344.03350322000Ω=⨯==I p r)(10572344.0363003010Ω=⨯==I U Z N)(10526986105722220200Ω=-=-=r Z x∵ 026.0105013003*=⨯==N kN k S p r055.0**==k k U Z)(048.0026.0055.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x∴ )(7.202.794026.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=⨯==N k k Z x x（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：%96.4%100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U%9635013008.0105018.010501%100cos cos 330222=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。
（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。
作出近似等效电路，标明各阻抗数值。
（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。
（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。
并与由实用公式计算结果进行比较。
（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ）'2x 'x '近似等效电路解：（1）在一次侧进行计算有)(6561011031012533611A U S I NN N =⨯⨯⨯==)(8.9610125630062211Ω=⨯==N N NS U Z I 0=0.02I 1N =0.02×656=13.1 (A))(6.2571.13310133323200Ω=⨯⨯==I p r m )(48411.133********1Ω=⨯⨯==I U Z N m)(48346.25748412222Ω=-=-=m m m r Z x∵ 0048.0101251060063*=⨯⨯==N kN k S p r 105.0**==k k U Z)(1049.00048.0105.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x ∴ )(465.08.960048.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(15.108.961049.01*Ω=⨯==N k k Z x x)(2.108.96105.01*Ω=⨯==N k k Z Z Z（2） 根据上述近似等效电路，以U 2’为参考相量，则有： 77.511311021=⨯==φφU U k0105.630101177.50332'2∠⨯=∠⨯⨯=∠=NkU U'2''近似等效电路9.366569.3677.510113101259.363333622'2-∠=-∠⨯⨯⨯⨯=-∠⨯==k U S kI I N NN∵3.467937)15.10465.0(9.366560105.633'2'21∠=+⨯-∠+∠⨯=+=j Z I U U k6.820.1448346.2573.4679371-∠=+∠==j Z U I m m7.379.6629.366566.820.14'21-∠=-∠+-∠=+=I I I m （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有：22'2'2'2'215142)4242()15.10465.0(9.366560++=+⨯-∠+∠=+=U j U Z I U U k N N 根据模相等可得：22'2235142)4242()310110(++=⨯U 解得：)(100.593'2V U ⨯=1022577.5100.593'22=⨯==k U U根据定义：%0.7%100101110225101133222=⨯⨯-⨯=-=∆N N U U U U 根据实用公式：%68.6%100)6.01049.08.00048.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U根据（2）的结果有：%6.99%100)42cos(9.662679378.03/65611cos cos %10011122212=⨯-⨯⨯⨯⨯==⨯=θθηI U I U P P 根据实用公式：%3.99%10010133106008.01012518.0101251%100cos cos 3366222=⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη（4）当47.06001330===kN p p β时： %3.99%100101331060047.08.01012547.08.01012547.0%100cos cos 33266222max =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。
试把该变压器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A 、B 、C 相序） 解：B,XA,a,Z,zC,Yc,y b,x· ··· · ·A BCabc·· ·· · ·A B CzxyB A,a,z Cc,yb,x X,Y,Zcx,y,zBA,aCb X,Y,Z· · ·· · ·ABCzxy3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。
试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A 、B 、C ） 解：3-3、设有两台变压器并联运行，变压器I 的容量为1000kV A ，变压器II 的容量为500kV A ，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。
（1）当变压器I 的短路电压为变压器II 的短路电压的90%时，即设U kI*=0.9U kII* （2）当变压器II 的短路电压为变压器I 的短路电压的90%时，即设U kII*=0.9U kI*·· ·· · ·A B Czxycx,y,zBA,aCb X,Y,Z·· ·· · ·A BCbca· ··· · ·ABCcabB,XC,YA,a,Z,zb,xc,yA,a,Zb,xc,yBCX,Y,Z解：（1）由题目知变压器I 先满载，即βI =19.0:11:1:**21==kII kI U U ββ ∴ βII =0.9)(14505009.010*******kVA S S S N N =⨯+⨯=+=ββ总（2）由题目知变压器II 先满载，即βII =11:9.01:1:**21==kII kI U U ββ ∴ βI =0.9)(1400500110009.02211kVA S S S N N =⨯+⨯=+=ββ总3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1 两台变压器的数据（1）该两变压器的短路电压U k 各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kV A ，问每台变压器供给多少负载？ （3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW ，求每台变压器二次绕组的电流？ 解： （1）变压器I ：)(8.4563003105003311A U S I NNI N =⨯⨯==)(5.43232503A I U Z kIkI kI =⨯==057.063008.455.433111**=⨯⨯====NINIkI NIkIkI kI U I Z Z Z Z U同理可求得变压器II ：053.03111**====NIINIIkI NII kII kII kII U I Z Z Z Z U ∴ 变压器I 短路电压U kI =U kI*×U 1N /3=0.057×6300/3=207.3(V) 变压器II 短路电压U kII =U kII*×U 1N /3=0.053×6300/3=192.8(V)(2)由已知可得，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+===12001000500053.01:057.011:1:2121**21ββββββNII NI kII kI S S S U U 总解得： 0.76 β2=0.82∴ S 1=β1S NI =0.76×500=380（kV A ） S 1I =β1I S NII =0.82×1000=820（kV A ） （3）U kI*>U kII* ∴ 变压器II 先满载 设β2=1，则由上式可得β1=0.93)(14651000150093.021m ax kVA S S S NII NI =⨯+⨯=+=ββ（4）由已知得：)(100014003101200cos 332222A U P I N =⨯⨯⨯==θ总总（相电流） ⎪⎩⎪⎨⎧=====+=465.0053.01000:057.0500:::1000**22222kII NII kI NI II I III II I U S U S S S I I I I I 总 解得：I 2I =320(A) I 2II =680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图； （3）画出三相绕组展开图（只画A 相）；解：（1）由已知可得：236362=⨯==Pm Z q30363360360=⨯=⨯=Z P α97.0230sin22302sin2sin 2sin 11=⨯⨯=== ααq q K K d N 26.02305sin223025sin25sin 25sin 55=⨯⨯⨯⨯===ααq q K K d N 26.02307sin223027sin27sin 27sin 77-=⨯⨯⨯⨯===ααq q K K d N（2）槽导体电动势星形图（3）绕组展开图1 13 252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 6 31 19 7 32 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 366-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求：（1）绕组因数K N1、K N5、K N7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A 相，B 、C 两相只画出引出线端部位置）；解：（1）由已知可得：334362=⨯==Pm Z q20362360360=⨯=⨯=Z P α40180979180=⨯-=⋅-=ττβy 90.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 04.0)174.0(22.02405cos 2205sin322035sin 25cos 25sin 25sin 555-=-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 14.0)77.0(18.02407cos 2207sin322037sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N （2）槽导体电动势星形图（3）A 相绕组展开图6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz ，双层短距绕组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2 Wb ，Ф3=0.365×10-2 Wb ，Ф5=0.24×10-2 Wb ，Ф7=0.093×10-2 Wb ，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y 应选多少？（2）此时每相电动势E φ；（3）此时线电动势E 1； 解：124482===p Z τ，为了削弱5、7次谐波，取：1065==τy ，434482=⨯==pm Z q 30180)12101()1(=⨯-=-=πτβy15483602360=⨯=⨯=Z p α∴ 93.097.096.0230cos 215sin42154sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 46.0653.0707.02303cos 2153sin421543sin25cos 23sin 23sin 333-=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 053.0259.0205.02305cos 2155sin421545sin25cos 25sin 25sin 555=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 041.0)259.0(157.02307cos 2157sin421547sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N ∴ )(8.2191015.193.0965044.444.421111V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ)(2.10510365.046.09635044.444.423333V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ )(6.131024.0053.09655044.444.425555V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ )(7.510093.0041.09675044.444.427777V NK f E m N =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=-φ∴ )(2447.56.132.1058.219222227252321V E E E E E =+++=+++=φφφφφ)(5.3817.56.138.21933222272521V E E E E l =++⨯=++⨯=φφφ7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中电流f=50Hz ，流入电流有效值I=16A ，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？ 解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz96542===p Z τ336542=⨯==pm Z q20543603360=⨯=⨯=Z p α 4020)79()(=⨯-=-=ατβy 18010362=⨯⨯==apqN N c∴ 902.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 038.0)174.0(218.02405cos 2205sin322035sin25cos 25sin 25sin 555-=-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N 136.0)766.0(177.02407cos 2207sin322037sin27cos 27sin 27sin 777=-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N )(1169163902.01809.0239.02311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯=min)/(1000350606011r p f n =⨯==)(85.91635)038.0(1809.02359.02355A I p NK F N -=⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯=min)/(20051000515r n n ===转向：与基波相反)(1.251637136.01809.02379.02377A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=min)/(14371000715r n n ===向：与基波相同7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz ，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-==)120sin(2100)120sin(2100sin 2100 t i t i t i c b a ωωω（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===t i t i ti c b a ωωωsin 2100sin 2100sin 2100（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==0sin 2100sin 2100cb a i t i t i ωω（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--==)30sin(286)60sin(250sin 2100 t i t i t i c b a ωωω解：由已知可得：Z=2pmq=4×3×3=36，20363602360=⨯=⨯=Z p α94362===p Z τ 4020)79()(=⨯-=-=ατβy484342=⨯⨯==apqN N c902.094.096.0240cos 220sin32203sin2cos 2sin 2sin 111=⨯=⨯⨯⨯===βααq q K K K p d N （1）)(5.29221003902.0489.0239.02311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯=合成磁动势是圆形旋转磁动势 （2）F 1=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零（3）⎪⎩⎪⎨⎧=--==0)120sin()sin(sin sin 11111cm a m a f x t F f x t F f πωω)60cos(sin 311111 -=++=x t F f f f f m c b a ω合成磁动势是单相脉振磁动势 基波幅值：)(5.33741003902.0489.039.0311A I p NK F N =⨯⨯⨯⨯=⨯=9-1、设有一50Hz ，6极三相异步电动机，额定数据如下：P N =7.5kW ，n N =964r/min ，U N =380V ，I N =16.4A ，cos θN =0.78，求额定时效率是多少？ 解：)(42.878.04.163803cos 31kW I U P N N N =⨯⨯⨯==θ %8942.85.71===N P P η 9-2、设有一50Hz ，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。