数据结构复习

第三章：p67 记一下 区别队列空与队列满的3种方法中的判断队列空与队列满公式

第五章：p121-p124 了解一下 稀疏矩阵的三元线性表、三元顺序表、三元组链表

第八章：p179-p180 给一棵二叉树，会写出它的前序、中序、后序序列

p207 【8-18】 给出给出中序、前序(/后序)序列,会求出它的后序（/前序）序列

p194 懂得哈夫曼树的构造方法

第九章：p212-p213 会写出无向图和有向图、帯权图的邻接矩阵

p214 懂得写出有向图的邻接表

p224-p225 会写出连通图的深度和广度优先遍历序列

p230 prim算法构造最小生成树的方法

p234 kruskal算法构造最小生成树的方法

p236 Dijktra算法求最短路径的方法


第十章、第十一章待后更新....


第十章排序算法总结：

1.插入排序：每次将一个待排的记录插入到前面的已经排好的队列中的适当位置。

①.直接插入排序直接排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），

每趟排序只需作1次比较而不需要移动元素。所以n个元素比较次数为n-1，移动次数0。

最差的情况下（逆序），其中第i个元素必须和前面的元素进行比较i次，移动个数i+1，

所以总共的比较次数 比较多，就不写出来了总结：是一种稳定的排序方法，时间复杂

度O(n^2)，排序过程中只要一个辅助空间，所以空间复杂度O(1)

②.希尔排序缩小增量排序，对直接插入排序的一种改进分组插入方法。

总结：是一种不稳定的排序方法，时间复杂度O(n^1.25)，空间复杂度O(1)

2.交换排序

①.冒泡排序最好的情况下，就是正序，所以只要比较一次就行了，复杂度O(n)最坏的

情况下，就是逆序，要比较n^2次才行，复杂度O(n^2)

总结：稳定的排序方法，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，当待排序列有序时，

效果比较好。

②.快速排序通过一趟排序将待排的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键

字均比另一个部分的关键字小，然后再分别对这两个部分记录继续进行排序，以达到

整个序列有效。

总结：在所有同数量级O(nlogn)的排序方法中，快速排序是性能最好的一种方法，在

待排序列无序时最好。算法的时间复杂度是O(nlogn)，最坏的时间复杂度O(n^2)，空

间复杂度O(nlogn)

3.选择排序

①.直接选择排序

和序列的初始状态无关

总结：时间复杂度O(n^2)，无论最好还是最坏

②.堆排序

直接选择排序的改进

总结：时间复杂度O(nlogn)，无论在最好还是最坏情况下都是O(nlogn)

4.归并排序

总结：时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(n)

5.基数排序

按组成关键字的各个数位的值进行

排序，是分配排序的一种。不需要进行

排码值间的比较就能够进行排序。

总结：时间复杂度O(d(n+rd))

总总结：

n比较小的时候，适合 插入排序和选择排序

基本有序的时候，适合 直接插入排序和冒泡排序

n很大但是关键字的位数较少时，适合 链式基数排序

n很大的时候，适合 快速排序 堆排序 归并排序

无序的时候，适合 快速排序

稳定的排序：冒泡排序 插入排序 归并排序 基数排序

复杂度是O(nlogn)：快速排序 堆排序 归并排序

辅助空间（大 次大）：归并排序 快速排序

好坏情况一样：简单选择（n^2），堆排序（nlogn），归并排序（nlogn）

最好是O(n)的：插入排序 冒泡排序