数据模型
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解：部门和部门主任 之间的“领导”联系是 一个一对一的联系，其 E-R图如图2.5所示。 部门和职工之间的 “所属”联系是一个一 对多的联系，其E-R图 如图2.6所示。 维修人员和设备之 间的“维修”联系是一 个多对多的联系，其ER图如图2.7所示。
2.2.4 怎样设计E-R图 设计E-R图的基本步骤如下： （1）用方框表示出实体。 （2）用椭圆表示各实体的属性。 （3）用菱形表示实体之间的联系。
1. 两个不同实体集之间联系的画法
两个不同实体集之间存在1：1、1：n和m：n联系，可以用图 形来表示两个实体集之间的这三类联系，如图2.2所示。
2. 两个以上不同实体集之间联系的画法
两个以上不同实体集之间可能存在各种关系，以3个不同实体 集A、B和C为例，它们之间的典型关系有1：n：m和r：n：m 联系。 对于1：n：m联系，表示A和B之间是1：n（一对多）联系， B和C之间是n：m（多对多）联系，A和C之间是1：m（一对多） 联系。这两个典型关系的表示方法如图2.3所示。
2.2.2 实体间的联系方式
在现实世界中，事物内部以及事物之间是有联系的，这些联 系在信息世界中反映为实体（型）内部的联系和实体（型） 之间的联系。实体内部的联系通常是指组成实体的各属性之 间的联系。实体之间的联系通常是指不同实体集之间的联系。 两个实体集之间的联系可以分为以下3类： 一对一联系（简记为1：1） 一对多联系（简记为1：n）
2.2.1 信息世界中的基本概念
实体（Entity）:客观存在并可相互区别的事物称为实 体。 属性（Attribute）:实体所具有的某一特性称为属性。 码（Key）:码有时也称关键字。所谓码，是指在实体 属性中，可用于区别实体中不同个体的一个属性或几 个属性的组合，称为该实体集的“码”。 域（Domain）:属性的取值范围称为该属性的域。 实体型（Entity Type）:具有相同属性的实体必然具 有共同的特征和性质。用实体名及其属性名集合来抽 象和刻画同类实体，称为实体型。 实体集（Entity Set）:同型实体的集合称为实体集。
2.3.1 层次模型
层次数据模型是数据库系统最早使用的一种模型，它的数据 结构是一棵“有向树”。层次模型的特征是：
有且仅有一个节点（即根节点）没有父节点。 其他节点有且仅有一个父节点。
例如，图2.9所示为一个系教务管理层次数据模型，图2.9 （a）是实体之间的联系，图2.9（b）是实体型之间的联系。 图2.10是一个实例。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
数据模型
• 在数据库中用数据模型这个工具来抽象、表示 和处理现实世界中的数据和信息。
• 通俗地讲数据模型就是现实世界的模拟。
• 数据模型应满足三方面要求
– 能比较真实地模拟现实世界 – 容易为人所理解 – 便于在计算机上实现
• 不同的数据模型实际上是提供模型化数据和信息 的不同工具。根据模型应用的不同目的，可以将 这些模型划分为两类，它们分属于两个不同的层 次。 • 第一类模型是概念模型，也称信息模型， 它是按用户的观点来对数据和信息建模，主要用 于数据库设计。 • 另一类模型是数据模型逻辑模型和物理模 型 ，主要包括网状模型、层次模型、关系模型等， 它是按计算机系统的观点对数据建模，主要用于 DBMS的实现。
第二章 数据模型
2.1 2.2 2.3 2.4 什么是数据模型 概念模型 DBMS支持的数据模型 各种数据模型的总结
2.1 什么是数据模型
数据模型是客观事物及其联系的数据描述，它应具有描述 数据和数据联系两方面的功能。组成数据模型的三要素是数据 结构、数据操作和数据的完整性约束条件。 数据模型可以形式化地表示为： DM=(R，L) 其中，DM（Data Model）是数据模型的英文简称；R代 表记录型集合；L代表不同记录型联系的集合。 例如，在学生选课问题中，R是学生和课程两个记录型的 集合，L是它们之间的联系，即为“选修”联系。
网状模型的主要优点如下： 1. 更为直接地描述客观世界，可表示实体间的多种复杂联系。 2. 具有良好的性能和存储效率。 网状模型的缺点如下： 1. 数据结构复杂，导致其DDL语言也极其复杂。 2. 数据独立性差，由于实体间的联系本质上是通过存取路径 表示的，因此应用程序在访问数据时要指定存取路径。
3. 同一实体集内的二元联系的画法 同一实体集内的二元联系表示其中实体之间相互联系，同 样有1：1、1：n和n：m联系。例如，职工实体集中的领导与 被领导的联系是1：n的，而职工实体集中的婚姻联系是1：l的。 同一实体集内的1：1、1：n和n：m联系如图2.4所示。
【例2.1】 试画出3个E-R图，要求实体型之间具有一对一、 一对多和多对多各种不同的联系。
2.3.2 网状模型 用网状结构表示实体及其之间联系的模型称为网状模型。 网中的每一个节点代表一个记录型，联系用链接指针来实现。 广义地讲，任何一个连通的基本层次联系的集合都是网状模 型。它取消了层次模型的两点限制，网状模型的特征如下： 允许节点有多于一个的父节点。 可以有一个以上的节点没有父节点。
将它们合并在一起，给“选修”联系添加“分数”属性， 给“开课”联系添加“上课地点”属性，得到最终的E-R图， 如图2.8（c）所示。
2.3 DBMS支持的数据模型
E-R方法是抽象和描述现实世界的有力工具，用E-R图表 示的概念模型独立于具体的DBMS所支持的数据模型，它是 各种数据模型的共同基础。还需将概念模型转换为DBMS支 持的数据模型，也就是说必须把数据库组织成符合DBMS规 定的数据模型。 目前成熟地应用在DBMS中的数据模型有层次模型、网状 模型和关系模型。
例如，图2.13给出了一个简单的关系模型，其中图2.13（a） 给出了关系模式： 教师（教师编号，姓名，性别，所在系名） 课程（课程号，课程名，教师编号，上课教室）
图2.13（b）给出了这两个关系模式的关系，关系名称 分别为教师关系和课程关系，均包含两个元组，教师关系 的编号为主码，课程关系的课程号为主码。
2.1.1 数据的描述
对数据的描述应指出在模型中包含哪些记录型，并对记 录型进行命名；指明各个记录型由哪些数据项构成，并对数 据项进行命名，每个数据项均需指明其数据类型和取值范围， 这是数据完整性约束所必需的。 例如，在前面的学生选课问题中，学生记录型S为（学号, 姓名,性别,班号），课程记录型C为（课程号,课程名,任课教 师）。如学号由长度为10的字符型数据构成，性别只能取 “男”或“女”。
关系模型的主要优点如下： 1. 与非关系模型不同，关系模型具有较强的数学理论根据。 2. 数据结构简单、清晰，用户易懂易用，不仅用关系描述实 体，而且可用关系描述实体间的联系。 3. 关系模型的存取路径对用户透明，从而具有更高的数据独 立性和更好的安全保密性，也简化了程序员的工作以及数 据库建立与开发工作。 关系模型的缺点如下： 1. 由于存取路径对用户透明，查询效率往往不如非关系模型， 因此为了提高性能，必须对用户的查询表示进行优化，这 样又将增加开发数据库管理系统的负担。 2. 关系必须是规范化的关系，即每个属性是不可分的数据项， 不允许表中有表。
注意：一个系统的E-R图不是唯一的，从不同的侧面出 发画出的E-R图可能很不同。总体E-R图所表示的实体联系 模型，只能说明实体间的联系关系，还需要把它转换成数据 模型才能被实际的DBMS所接受。
【例2.2】 某大学选课管理中，学生可根据自己的情况选修 课程。每名学生可同时选修多门课程，每门课程可由多位教 师讲授，每位教师可讲授多门课程。画出对应的E-R图。 解：在该大学选课管理中，共有3个实体，学生实体的属 性有学号、姓名、性别和年龄，教师实体的属性有教师号、 姓名、性别和职称，课程实体的属性有课程号和课程名。如 图2.8（a）所示。其中，学生实体和课程实体之间有“选修” 联系，这是n：m联系，教师实体和课程实体之间有“开课” 联系，这是n：m联系，如图2.8（b）所示。
如图2.11所示给出了一个简单的网状模型，其中2.11（a）是 学生选课E-R图。图2.11（b）中，S表示学生记录型，C表示课 程记录型，用联系记录型L表示S和C之间的一个多对多的选修 联系。
图2.12表示一个具体实例，其中C记录有一个指针，指向 该课程号的第一个L记录。L记录有两个指针，第一个指针指 向下一个同课程号的L记录，第二个指针指向下一个同学号 的L记录。S记录有一个指针，指向该学号的第一个L记录。 这里构成的单链表均为循环单链接，用这些链表指针实现联 系。
2.1.2 数据间联系的描述
对数据间联系的描述要指明各个不同记录型间所存在的 联系和联系方式。 数据模型中的“联系”是一种特殊类型记录，通常还要 对这种“联系”进行命名。数据库系统与文件系统本质不 同就表现在数据库中各个记录是互相联系的，正是通过这 种联系，数据库才能支持访问不同类型记录的数据，并提 高数据访问的效率 例如，在前面的学生选课问题中，“选修”联系将多 个学生记录与多个课程记录关联起来，即多个学生可以选 修同一门课程，一个学生也可以选修多门课程。
多对多联系（简记为m：n）
1. 1：1联系 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中至多有一 个（也可以没有）实体与之联系，反之亦然，则称实体集A 与实体集B具有1：l联系。 例如，学校里面，一个班只有一个正班长，而一个班长 只在一个班中任职，则班与班长之间具有一对一联系。 2. 1：n联系 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体 （n≥0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实 体集A中至多只有一个实体与之联系，则称实体集A与实体集 B有1：n联系。 例如，一个班有若干名学生，而每个学生只在一个班中 学习，则班与学生之间具有一对多联系。
3. m：n联系 如果实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体 （n≥0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实 体集A中也有m个实体（m≥0）与之联系，则称实体集A与实 体集B具有多对多联系，记为m：n。 例如，一门课程同时有若干个学生选修，而一个学生可 以同时选修多门课程，则课程与学生之间具有多对多联系。
2.2.3 实体联系表示法（E-R方法）
建立概念模型最常用的方法是实体-联系方法，简称E-R方 法。该方法直接从现实世界中抽象出实体和实体间的联系， 然后用E-R图来表示数据模型。 在E-R图中实体用方框表示；联系用菱形表示，并且用边 将其与有关的实体连接起来，并在边上标上联系的类型；属 性用椭圆表示，并且用边将其与相应的实体连接起来。对于 有些联系，其自身也会有某些属性，同实体与属性的连接类 似，将联系与其属性连接起来。
2.2 概念模型
计算机只能处理数据，所以首先要解决的问题是按用户 的观点对数据和信息建模，然后按计算机系统的观点对数据 建模。图2.1所示的是现实世界客观对象的抽象过程。
现实世界
信息世界
机器世界
将现实世界的问题用概念模型来表示
将概念模型转换为 DBMS 支持的数据模型
概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层 次。概念模型用于信息世界的建模，是现实世界的第一层 抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具。
2.3.3 关系模型 关系模型是用二维表格结构来表示实体和实体之间联系的 数据模型。关系模型的数据结构（型）是一个“二维表框架” 组成的集合，每个二维表又称为关系，因此可以说，关系模 型是“关系框架”组成的集合。 目前大多数数据库管理系统都是关系型的，例如，SQL Server就是一种关系数据库管理系统，它支持关系数据模型。
层次模型的主要优点如下： 1. 比较简单，仅用很少的几条命令就能操纵数据库。 2. 结构清晰，节点间联系简单，只要知道每个节点的双 亲节点，就可以知道整个模型结构。 3. 可以提供良好的数据完整性支持。 层次模型的缺点如下： 1. 不能直接表示两个以上实体间的复杂联系和实体间多 对多联系。 2. 对数据的插入和删除的操作限制太多。 3. 查询孩子节点必须通过双亲节点。
2.2.4 怎样设计E-R图 设计E-R图的基本步骤如下： （1）用方框表示出实体。 （2）用椭圆表示各实体的属性。 （3）用菱形表示实体之间的联系。
1. 两个不同实体集之间联系的画法
两个不同实体集之间存在1：1、1：n和m：n联系，可以用图 形来表示两个实体集之间的这三类联系，如图2.2所示。
2. 两个以上不同实体集之间联系的画法
两个以上不同实体集之间可能存在各种关系，以3个不同实体 集A、B和C为例，它们之间的典型关系有1：n：m和r：n：m 联系。 对于1：n：m联系，表示A和B之间是1：n（一对多）联系， B和C之间是n：m（多对多）联系，A和C之间是1：m（一对多） 联系。这两个典型关系的表示方法如图2.3所示。
2.2.2 实体间的联系方式
在现实世界中，事物内部以及事物之间是有联系的，这些联 系在信息世界中反映为实体（型）内部的联系和实体（型） 之间的联系。实体内部的联系通常是指组成实体的各属性之 间的联系。实体之间的联系通常是指不同实体集之间的联系。 两个实体集之间的联系可以分为以下3类： 一对一联系（简记为1：1） 一对多联系（简记为1：n）
2.2.1 信息世界中的基本概念
实体（Entity）:客观存在并可相互区别的事物称为实 体。 属性（Attribute）:实体所具有的某一特性称为属性。 码（Key）:码有时也称关键字。所谓码，是指在实体 属性中，可用于区别实体中不同个体的一个属性或几 个属性的组合，称为该实体集的“码”。 域（Domain）:属性的取值范围称为该属性的域。 实体型（Entity Type）:具有相同属性的实体必然具 有共同的特征和性质。用实体名及其属性名集合来抽 象和刻画同类实体，称为实体型。 实体集（Entity Set）:同型实体的集合称为实体集。
2.3.1 层次模型
层次数据模型是数据库系统最早使用的一种模型，它的数据 结构是一棵“有向树”。层次模型的特征是：
有且仅有一个节点（即根节点）没有父节点。 其他节点有且仅有一个父节点。
例如，图2.9所示为一个系教务管理层次数据模型，图2.9 （a）是实体之间的联系，图2.9（b）是实体型之间的联系。 图2.10是一个实例。
ຫໍສະໝຸດ Baidu
数据模型
• 在数据库中用数据模型这个工具来抽象、表示 和处理现实世界中的数据和信息。
• 通俗地讲数据模型就是现实世界的模拟。
• 数据模型应满足三方面要求
– 能比较真实地模拟现实世界 – 容易为人所理解 – 便于在计算机上实现
• 不同的数据模型实际上是提供模型化数据和信息 的不同工具。根据模型应用的不同目的，可以将 这些模型划分为两类，它们分属于两个不同的层 次。 • 第一类模型是概念模型，也称信息模型， 它是按用户的观点来对数据和信息建模，主要用 于数据库设计。 • 另一类模型是数据模型逻辑模型和物理模 型 ，主要包括网状模型、层次模型、关系模型等， 它是按计算机系统的观点对数据建模，主要用于 DBMS的实现。
第二章 数据模型
2.1 2.2 2.3 2.4 什么是数据模型 概念模型 DBMS支持的数据模型 各种数据模型的总结
2.1 什么是数据模型
数据模型是客观事物及其联系的数据描述，它应具有描述 数据和数据联系两方面的功能。组成数据模型的三要素是数据 结构、数据操作和数据的完整性约束条件。 数据模型可以形式化地表示为： DM=(R，L) 其中，DM（Data Model）是数据模型的英文简称；R代 表记录型集合；L代表不同记录型联系的集合。 例如，在学生选课问题中，R是学生和课程两个记录型的 集合，L是它们之间的联系，即为“选修”联系。
网状模型的主要优点如下： 1. 更为直接地描述客观世界，可表示实体间的多种复杂联系。 2. 具有良好的性能和存储效率。 网状模型的缺点如下： 1. 数据结构复杂，导致其DDL语言也极其复杂。 2. 数据独立性差，由于实体间的联系本质上是通过存取路径 表示的，因此应用程序在访问数据时要指定存取路径。
3. 同一实体集内的二元联系的画法 同一实体集内的二元联系表示其中实体之间相互联系，同 样有1：1、1：n和n：m联系。例如，职工实体集中的领导与 被领导的联系是1：n的，而职工实体集中的婚姻联系是1：l的。 同一实体集内的1：1、1：n和n：m联系如图2.4所示。
【例2.1】 试画出3个E-R图，要求实体型之间具有一对一、 一对多和多对多各种不同的联系。
2.3.2 网状模型 用网状结构表示实体及其之间联系的模型称为网状模型。 网中的每一个节点代表一个记录型，联系用链接指针来实现。 广义地讲，任何一个连通的基本层次联系的集合都是网状模 型。它取消了层次模型的两点限制，网状模型的特征如下： 允许节点有多于一个的父节点。 可以有一个以上的节点没有父节点。
将它们合并在一起，给“选修”联系添加“分数”属性， 给“开课”联系添加“上课地点”属性，得到最终的E-R图， 如图2.8（c）所示。
2.3 DBMS支持的数据模型
E-R方法是抽象和描述现实世界的有力工具，用E-R图表 示的概念模型独立于具体的DBMS所支持的数据模型，它是 各种数据模型的共同基础。还需将概念模型转换为DBMS支 持的数据模型，也就是说必须把数据库组织成符合DBMS规 定的数据模型。 目前成熟地应用在DBMS中的数据模型有层次模型、网状 模型和关系模型。
例如，图2.13给出了一个简单的关系模型，其中图2.13（a） 给出了关系模式： 教师（教师编号，姓名，性别，所在系名） 课程（课程号，课程名，教师编号，上课教室）
图2.13（b）给出了这两个关系模式的关系，关系名称 分别为教师关系和课程关系，均包含两个元组，教师关系 的编号为主码，课程关系的课程号为主码。
2.1.1 数据的描述
对数据的描述应指出在模型中包含哪些记录型，并对记 录型进行命名；指明各个记录型由哪些数据项构成，并对数 据项进行命名，每个数据项均需指明其数据类型和取值范围， 这是数据完整性约束所必需的。 例如，在前面的学生选课问题中，学生记录型S为（学号, 姓名,性别,班号），课程记录型C为（课程号,课程名,任课教 师）。如学号由长度为10的字符型数据构成，性别只能取 “男”或“女”。
关系模型的主要优点如下： 1. 与非关系模型不同，关系模型具有较强的数学理论根据。 2. 数据结构简单、清晰，用户易懂易用，不仅用关系描述实 体，而且可用关系描述实体间的联系。 3. 关系模型的存取路径对用户透明，从而具有更高的数据独 立性和更好的安全保密性，也简化了程序员的工作以及数 据库建立与开发工作。 关系模型的缺点如下： 1. 由于存取路径对用户透明，查询效率往往不如非关系模型， 因此为了提高性能，必须对用户的查询表示进行优化，这 样又将增加开发数据库管理系统的负担。 2. 关系必须是规范化的关系，即每个属性是不可分的数据项， 不允许表中有表。
注意：一个系统的E-R图不是唯一的，从不同的侧面出 发画出的E-R图可能很不同。总体E-R图所表示的实体联系 模型，只能说明实体间的联系关系，还需要把它转换成数据 模型才能被实际的DBMS所接受。
【例2.2】 某大学选课管理中，学生可根据自己的情况选修 课程。每名学生可同时选修多门课程，每门课程可由多位教 师讲授，每位教师可讲授多门课程。画出对应的E-R图。 解：在该大学选课管理中，共有3个实体，学生实体的属 性有学号、姓名、性别和年龄，教师实体的属性有教师号、 姓名、性别和职称，课程实体的属性有课程号和课程名。如 图2.8（a）所示。其中，学生实体和课程实体之间有“选修” 联系，这是n：m联系，教师实体和课程实体之间有“开课” 联系，这是n：m联系，如图2.8（b）所示。
如图2.11所示给出了一个简单的网状模型，其中2.11（a）是 学生选课E-R图。图2.11（b）中，S表示学生记录型，C表示课 程记录型，用联系记录型L表示S和C之间的一个多对多的选修 联系。
图2.12表示一个具体实例，其中C记录有一个指针，指向 该课程号的第一个L记录。L记录有两个指针，第一个指针指 向下一个同课程号的L记录，第二个指针指向下一个同学号 的L记录。S记录有一个指针，指向该学号的第一个L记录。 这里构成的单链表均为循环单链接，用这些链表指针实现联 系。
2.1.2 数据间联系的描述
对数据间联系的描述要指明各个不同记录型间所存在的 联系和联系方式。 数据模型中的“联系”是一种特殊类型记录，通常还要 对这种“联系”进行命名。数据库系统与文件系统本质不 同就表现在数据库中各个记录是互相联系的，正是通过这 种联系，数据库才能支持访问不同类型记录的数据，并提 高数据访问的效率 例如，在前面的学生选课问题中，“选修”联系将多 个学生记录与多个课程记录关联起来，即多个学生可以选 修同一门课程，一个学生也可以选修多门课程。
多对多联系（简记为m：n）
1. 1：1联系 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中至多有一 个（也可以没有）实体与之联系，反之亦然，则称实体集A 与实体集B具有1：l联系。 例如，学校里面，一个班只有一个正班长，而一个班长 只在一个班中任职，则班与班长之间具有一对一联系。 2. 1：n联系 如果对于实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体 （n≥0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实 体集A中至多只有一个实体与之联系，则称实体集A与实体集 B有1：n联系。 例如，一个班有若干名学生，而每个学生只在一个班中 学习，则班与学生之间具有一对多联系。
3. m：n联系 如果实体集A中的每一个实体，实体集B中有n个实体 （n≥0）与之联系，反之，对于实体集B中的每一个实体，实 体集A中也有m个实体（m≥0）与之联系，则称实体集A与实 体集B具有多对多联系，记为m：n。 例如，一门课程同时有若干个学生选修，而一个学生可 以同时选修多门课程，则课程与学生之间具有多对多联系。
2.2.3 实体联系表示法（E-R方法）
建立概念模型最常用的方法是实体-联系方法，简称E-R方 法。该方法直接从现实世界中抽象出实体和实体间的联系， 然后用E-R图来表示数据模型。 在E-R图中实体用方框表示；联系用菱形表示，并且用边 将其与有关的实体连接起来，并在边上标上联系的类型；属 性用椭圆表示，并且用边将其与相应的实体连接起来。对于 有些联系，其自身也会有某些属性，同实体与属性的连接类 似，将联系与其属性连接起来。
2.2 概念模型
计算机只能处理数据，所以首先要解决的问题是按用户 的观点对数据和信息建模，然后按计算机系统的观点对数据 建模。图2.1所示的是现实世界客观对象的抽象过程。
现实世界
信息世界
机器世界
将现实世界的问题用概念模型来表示
将概念模型转换为 DBMS 支持的数据模型
概念模型实际上是现实世界到机器世界的一个中间层 次。概念模型用于信息世界的建模，是现实世界的第一层 抽象，是数据库设计人员进行数据库设计的有力工具。
2.3.3 关系模型 关系模型是用二维表格结构来表示实体和实体之间联系的 数据模型。关系模型的数据结构（型）是一个“二维表框架” 组成的集合，每个二维表又称为关系，因此可以说，关系模 型是“关系框架”组成的集合。 目前大多数数据库管理系统都是关系型的，例如，SQL Server就是一种关系数据库管理系统，它支持关系数据模型。
层次模型的主要优点如下： 1. 比较简单，仅用很少的几条命令就能操纵数据库。 2. 结构清晰，节点间联系简单，只要知道每个节点的双 亲节点，就可以知道整个模型结构。 3. 可以提供良好的数据完整性支持。 层次模型的缺点如下： 1. 不能直接表示两个以上实体间的复杂联系和实体间多 对多联系。 2. 对数据的插入和删除的操作限制太多。 3. 查询孩子节点必须通过双亲节点。