拱桥3-1
第三章拱桥计算该看
2）拱轴系数的确定
（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系
矢跨比大，拱轴系数相应取大； 空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； 对于无支架施工的拱桥，裸拱 m 1 ,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小 的拱轴系数；
矢跨比不变，高填土拱桥选小 m ，低填土拱桥选较大 m
3）拱轴线的水平倾角
y1
2、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀 的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主 拱圈全宽均匀承担荷载。肋拱桥则需考虑横向分布的影 响。
3 内力叠加法与应力叠加法：应力叠加法考虑加载历史，认为 材料是在弹性限度内，内力叠加法按一次成形、一次加 载计算，不考虑应力累加历史。
如果考虑材料的塑性变形、收缩徐变引起的内力重分布， 则内力叠加法也有其合理性。
(ch k 1) 2
f
m 1
m 1 1
2
m 1
1 2(m 1) 2
k
y1/ 4
(ch 1) 2
m 1 1
2
1
f
m 1
m 1
2(m 1) 2
2）拱轴系数的确定
（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定
g d 1hd 2d
gj
1hd
2
d
cos j
线外形与施工简便等因素。
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴 线的原则：尽可能减小主拱圈的弯矩，同时考虑拱轴线外形 与施工简便等因素。
实际工程中由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收缩等因 素的作用，不存在理想拱轴线（或者说压力线与拱轴线不可能 是吻合的）。
根据混凝土拱桥恒载比重大的特点，在实用中一般采用恒载 压力线作为拱轴线，恒载作用愈大，这种选择就愈显得合理。
桥梁工程 第三篇_拱桥1 (2)解析
2、 中承式拱桥
广东广州流溪桥 （L=90m） 钢筋混凝土箱肋中承式拱，拱矢度1/4.5，全桥采用喷塑装修工艺， 建筑宏伟壮丽，已成为公园的重要景观。
2、 中承式拱桥
Pontdel‘Europe 主 跨 201.6 米 公 路桥 , 钢拱 , 钢主 梁
2、 中承式拱桥
广州丫髻沙特大桥（L=360m ） 三跨连续自锚式中承式钢管混凝土拱桥。主拱采用中承式双肋悬链线 无铰拱，钢管混凝土桁架。边拱采用上承式双肋悬链线半拱，钢筋混凝土 单箱单室截面组成。
受压构件；可充分利用主拱截面材料强度，使跨越能力增大。 拱桥优点：跨越能力较大；就地取材；耐久性好，管养方便； 外型美观；构造较简单。 拱桥缺点：自重较大；需设置制动墩；上承式拱桥的建筑高度
较高。
土建学院桥梁工程系
本节内容
§1.2
拱桥的组成及主要类型
拱桥的基本组成 主要名词术语 拱桥的主要类型
行车道梁（板）及桥面系等组成。 拱式组合体系桥将梁和拱两种基本结构组合起来，共 同承受桥面荷载和水平推力
土建学院桥梁工程系
1）无推力的组合体系拱 2）有推力的组合体系拱
3、拱片桥 行车道系与拱肋刚性联成一整体，共同承受荷载。拱片 桥可由两片以上的拱片组成，并用横向联结系将各拱片联成 整体，行车道板支承在拱片上。
拱、箱形拱、钢管混凝土拱、劲性骨架混凝土拱桥。
（一）基本组成
1、简单体系拱桥
均为有推力拱，可以做成上承
式、中承式和下承式。
按照静力体系，又可以分成三铰 拱、两铰拱、无铰拱。
（a）上承式；（b）中承式； （c）下承式
土建学院桥梁工程系
2、组合体系拱桥
拱式组合体系桥一般由拱肋、系杆、吊杆（或立柱）、
中国石拱桥优秀教学设计
中国石拱桥优秀教学设计中国石拱桥优秀教学设计1教学目标：1、初步认识说明文。
2、理解怎样抓住事物特征进行说明，体会说明文语言的准确性。
3、了解中国石拱桥的光辉成就，认识劳动人民的聪明才智，激发爱国感情。
教学重点：学习用典型事例说明事物特征，体会说明文语言的准确性。
了解常用的说明方法，教学难点：学习用典型事例说明事物特征，体会说明文语言的准确性。
课时安排：两课时第一课时：了解中国石拱桥特点，分析赵州桥，并体会1-5自然段个别句子说明文语言的准确性。
第二课时：分析卢沟桥，比较赵州桥和卢沟桥的异同点，理清文章说明顺序；体会中国劳动人民的勤劳和智慧，激发自豪感。
教学过程：第一课时学生预习任务：①阅读课文并完成课后研讨与练习一中的1、3小题及二题。
②阅读课本110页中的《学习阅读说明文》以及120页的《注意说明文的科学性》③完成顶尖课课练《中国石拱桥》课前预习一、1、导入桥是一条放大的板凳——桥梁专家茅以升这样风趣地解释“桥”，（或者：我走过的路比你走过的桥还多！吃过的盐比你吃过的饭还多！）今天我们一起学习由茅以升的一篇文章《中国石拱桥》，感受我国古代劳动人民的勤劳和智慧。
2、作者简介：茅以升（1896——1989）我国近代桥梁工程学创始人，著名的桥梁专家。
二、文体介绍——说明文1含义：说明文是指客观地说明事物或阐明事理的文章，以说明事物的颜色、形状、构造、性质、成因、功用等特征以及阐明事理、介绍知识为主要内容。
2、说明方法和说明顺序介绍明确：说明方法——打比方、举例子、作比较、分类别、列数字、下定义、画图表、引资料、摹状貌、作诠释等说明顺序——时间顺序、空间顺序、逻辑顺序3、体会说明文准确语言。
三、预习检测，疏通生字弧形hú拱桥gǒng洨河xiáo陡坡dǒu和谐xié饮涧jiàn桥墩dūn郦道元lì张鷟zhuó匀称Yúnchèn惟妙惟肖xiào四、再读课文，把握特征释题：明确：中国/石拱桥问题：石拱桥有什么特点？齐读课文思考后，概括出来。
《理论力学》第三章 力系的平衡习题解
《理论力学》第三章力系的平衡习题解C45ααOR CR P F 2lBlCAAR 'CR 第三章 力系的平衡习题解[习题3－1] 三铰拱受铅直力F 作用，如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。
[解]:（1）画受力图如图所示。
（2）因为BC 平衡，所以①0=∑ixFsin 45cos 0=-αB C R R 1014492sin 22=+=ll l α10344923cos 22=+=ll l α⋅⋅==B B C R R R 51sin 2α ②0=∑iyFcos 45sin 0=-+P B C F R R αP B C F R R =+10321 PB BF R R =+1032151FWAR θAB COP P B F F R 79.0410==PP C F F R 35.079.051=⨯=（3）由AC 的平衡可知：PP C AF F R R35.079.051'=⨯==[习题3－2] 弧形闸门自重W ＝150ｋＮ，试求提起闸门所需的拉力F 和铰支座处的反力。
解：)(=∑i AF M6860sin 260cos 00=⨯+⨯-⨯-W F F061508866.0=⨯+⨯--F F900928.7=F )(522.113kN F =FBR TAR CFTBR 0=∑ixF60cos 0=-Ax R F)(761.565.0522.113kN R Ax =⨯= （←）=∑iyF60sin 0=-+W R F Ay)(690.51866.0522.11315060sin 0kN F W R Ax =⨯-=-= （↑）)(77.7669.51761.5622kN R A =+=323.42761.5669.51arctan==θ[习题3－3] 已知F ＝10ｋＮ，杆AC 、BC 及滑轮重均不计，试用作图法求杆AC 、BC 对轮的约束力。
2W GN G603012NGN 2W 12N 060030解： 作力三角形图如图所示。
拱桥计算书
设计计算书一、设计资料（一）设计标准设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2 净跨径：L0=16m净矢高：f0=2.28m桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）(二)材料及其数据拱顶填土厚度h d=0.5m,γ3=22KN/m3拱腔填料单位重γ=20KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m3主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度R j a=9.0MP a,弹性模量E＝800R a j。
(三)计算依据1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。
2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。
3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。
4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。
二、上部结构计算（一）主拱圈1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm。
假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.83811 2、主拱圈的计算跨径和矢高L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637mf=f0+d/2-dcosΨ/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488j3、主拱圈截面坐标将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。
主拱圈截面计算表表1-1(二)拱上结构1、主拱圈拱上每侧对称布置截面高度d′＝0.25m的石砌等截面圆弧线腹拱圈，其净跨径l′＝1.5m,净矢高f′＝0.3m,净矢跨比为1/5。
拱桥的基本特点及使用范围精品PPT课件
22
建筑材 料
圬工拱桥，钢筋混凝土拱桥， 钢拱桥，钢-混组合拱桥
拱上建筑形式 实腹式拱桥，空腹式拱桥
拱
主拱圈拱轴线 圆弧拱桥，抛物线拱桥，悬链线桥，折线拱，异
形
形拱
桥
桥面位置 上承式拱桥，中承式拱桥，下承式拱桥
结构受力图 示
简单体系拱桥：三铰拱，两铰拱，无铰拱 组合体系拱桥：无推力拱桥，有推力拱桥 拱片桥
M 1qL2 8
N 0
无铰拱: 跨中正弯矩 跨中轴力
M d 1qL2 M j H d 8
N H
M Md
拱内弯矩大大减小 承 压 结 构 有水平推力结构
《桥梁工程》第二版，
第三篇 混凝土拱桥
第一章 概述 第一节 拱桥的主要特点
15
序号 桥名
主跨(m) 主拱圈型式
桥址 年份
1 朝天门长江大桥
《桥梁工程》第二版，
第三篇 混凝土拱桥
第一章 概述 第一节 拱桥的主要特点
6
各种桥型的受力特性
简支梁桥
拱桥
斜拉桥
Simple supported beam bridge
受弯为主 主梁抗弯能力
《桥梁工程》第二版，
Arch bridge
受压为主 主拱抗压能力
压杆稳定
Cable-stayed bridge
云阳桥，， 江苏省
新城黄河桥 兰州市
刚性系杆刚性拱 （洛泽拱）
《桥梁工程》第二版，
芜湖元泽桥
刚拱刚梁体系， 拱肋和纵向主梁 均采用箱形截面
第三篇 混凝土拱桥 第一章 概述 第二节 拱桥的组成及主要类型
34
斜吊 杆 尼尔森拱
《桥梁工程》第二版，
新木津川大桥， 日本 大阪
第三章_拱桥计算
g j gd f mgd
m gj gd
（1－2－16）
其中：
称为拱轴系数。
这样gx可变换为：
g j gd f mgd
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
(m 1) gd / f
到上式，并积分，有
（1－2－43）
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
拱圈各截面的轴力N：由于不考虑弹性压缩时恒载弯矩和剪力为零，有
N
Hg cos
（1－2－44）
2）空腹拱 在计算空腹式悬链线不考虑弹性压缩的恒载内力时，可分为两部分， 即先不考虑拱轴线与压力线偏离的影响，假设恒载压力线与拱轴线 完全重和，然后再考虑偏离的影响，计算由偏离引起的恒载内力， 二者叠加。 不考虑偏离的影响：此时拱的恒载推力Hg，拱脚的竖向反力Vg和 拱任意截面的轴力可由静力平衡条件得到
M M
1/ 4 j
（1－2－27）
M
1/ 4
自拱定至拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。
求得 y1/ 4 后，即可求得m值：
f
y1/ 4 1 f 2(m 1) 2
（1－2－28）
1 f m ( 2) 2 1 2 y1/ 4
空腹拱的m值，任需采用试算法计算（逐次渐近法）。 （3）悬链线无铰拱的弹性中心 无铰拱是三次超静定结构。对称无铰 拱若从拱定切开取基本结构，多余力 X1（弯矩），X2 （轴力）为对称， 而X3（剪力）是反对称的，故知副系 数
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d
《中国石拱桥》教案(优秀8篇)
《中国石拱桥》教案（优秀8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是整理的《中国石拱桥》教案（优秀8篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
《中国石拱桥》优秀教案篇一教学目标1、积累‘雄伟、残损、古朴、推崇、惟妙惟肖、巧妙绝伦”等词语，掌握读音和词义；2、了解中国桥梁建设的伟大成就，把握石拱桥的特征。
重点1、引导学生把握石拱桥的特征，掌握抓住特征说明事物的方法。
2、品味说明文语言的准确性和严密性。
难点以赵州桥、卢沟桥为重点说明中国石拱桥，理解作者的说明顺序，探究作者说明的技巧。
教学过程一次备课二次备课第一课时一、导入新课桥是经过放大的一条板凳——桥梁专家茅以升这样风趣地解释“桥”，今天我们一起学习由茅以升创作的《中国石拱桥》，了解石拱桥历史悠久、形式优美、结构坚固的特点，感受我国劳动人民的勤劳和智慧。
二、检查预习，解题。
1、注音：2.解释词义和字义：惟妙惟肖、和谐、匀称、古朴、巧妙绝伦以上两项可利用多媒体出示小或利用投影显示。
3、讨论课题。
（1）分析“中国石拱桥”的短语结构。
名词性偏正短语。
中心词—“桥”几个定语—“中国”（的)、“石”材（的）、“拱”形(的）连缀起来，是“中国的石材的拱形桥”。
（2）“拱”字释义。
拱形是一种什么形状？请用“拱”字组几个词。
――“拱”，本义是两手相合，上举以示敬意，如“拱手”，可组词：拱抱，拱卫，拱门，桥拱，斗拱等，取义引申“环绕”、“弧形”。
“拱桥”，也是这样。
三、点拨阅读（一）中国石拱桥的特点。
为了把事物说清楚，说明文特别讲究说明的顺序，这一点，我们在初一学《大自然的语言》等课文时已有了一些了解。
现在同学们快速阅读，用三分钟时间找出各段讲的是什么事物，读时要用笔在课本上标注。
教师归纳。
板书：石拱桥：(1-2)中国石拱桥：古代状况(3-9)中国石拱桥：当代发展(10)1、石拱桥的特点。
第三章拱桥上部结构拱桥受力特点组成与分类各类常见拱桥构造特点
第三章 拱桥上部结构-1
44
➢ 拱圈与墩台、空腹式拱上建筑的腹孔墩与拱圈 相连接处，应采用特制的五角石，以改善连接 处的受力状况。
➢ 五角石不得带有锐角，以免施工时易破坏和被 压碎。
➢ 为了简化施工，也常采用现浇混凝土拱座及腹 孔墩底梁来代替制作复杂的五角石。
第三章 拱桥上部结构-1
45
拱石的砌缝 五角石及混凝土拱座、底梁
➢ 用块石或片石砌筑拱圈时，应选择较大 的平整面与拱轴线相垂直，并使石块的 大头向上，小头向下。
➢ 石块间的砌缝必须相互交错，较大的缝 隙应用小石块嵌紧。
➢ 砌缝用砂浆或小石子混凝土灌满。
第三章 拱桥上部结构-1
47
三、拱上建筑
实腹式拱上建筑：侧墙、拱腹填料、护拱以及 变形缝、防水层、泄水管和桥面等部分
第三章 拱桥上部结构-1
49
桥墩（台）上腹拱的布置方式
(a)
(b)
(c)
第三章 拱桥上部结构-1
50
腹拱墩构造形式
第三章 拱桥上部结构-1
51
四、桥例
成昆线一线尺石板拱桥总体布置图
第三章 拱桥上部结构-1
52
3.3.2 钢筋混凝土肋拱与箱拱
一、肋拱的主拱肋
由两条或多条分离的平行拱肋，以及在 拱肋上设置的立柱和横梁支承的行车道 部分组成 。
中、小跨度； ✓ 空腹拱桥：结构合理、自重较小、利于
泄洪，是大、中跨拱桥常用的形式
第三章 拱桥上部结构-1
25
下承式 ✓ 下承式拱桥的桥跨结构由拱肋、悬吊结
构和横向联结系三部分组成。 ✓ 车辆在两片（三片）拱肋之间行驶，需
要用吊杆将桥面系悬挂在拱肋下。桥面 系和这些传力构件称为悬吊结构。
3-1桥梁上部检测记录表
桥梁上部检测记录表
检表3-1
项目名称
承包单位
监理单位
合同号
中心桩号
检测日期
外观检查内容及扣分标准
一、基本要求1、混凝土表面平滑，色泽统一，模板接缝处平顺，无漏浆现象。不符合要求时扣2－5分；2、混凝土表面蜂窝麻面面积不得超过该部位面积的0.5％。不符合要求时，扣2－5分；3、混凝土表面出现非受力裂缝，减1—2分，并应及时处理；结构出现受力裂缝宽度超过0.15mm每条扣2—3分，并对其是否影响结构承载力进行分析论证；4、结构钢筋外露每处扣1—5分，并应进行处理；5、竣工复验时，墩、台身有脱皮现象，每处扣3—5分，并应及时处理；6、导流工程坚实牢固，勾缝平顺，无脱落现象。不符合要求时每10m扣1分；破损、沉陷或被河水冲坏，每处扣2—3分，并应及时处理；二、上部构造要求1、预制构件安装应平整。不符合要求时每处减1分；2、悬臂浇筑的各梁段之间应接缝平顺，色泽一致，无明显错台。不符合要求时每处扣2－5分；3、主体钢结构外露部分的涂装和钢缆的防护防蚀层必须保护完好。不符合要求时扣1－2分，并应及时处理；4、拱桥主拱圈线形圆滑无局部凹凸。不符合要求时扣2－5分，拱圈无裂缝，不符合要求时扣2－5分，并对其是否影响结构承载力进行分析论证；三、桥面系要求1、桥梁的内外轮廓线应顺滑清晰。不符合要求时，扣1－3分；2、栏杆、护栏应牢固、直顺、美观。不符合要求时，扣1－2分；3、桥铺装沥青混凝土表面应平整密实，不应有泛油、松散、裂缝、粗细料明显离析等现象，有上述缺陷的面积（凡属单条的裂缝，则按其实际长度乘以0.2米宽度，折算成面积）之和不得超过受检面积的0.03％。不符合要求时每超过0.03％扣1分；4、伸缩缝无阻塞、变形、开裂现象。不符合要求时减1－2分；桥头有跳车现象，每处扣1－2分；5、泄水管安装不阻水，桥面无低凹，排水良好。不符合要求时扣1－2分；6、桥面渗水扣2－5分；
拱桥基础知识
拱桥
5、钢管混凝土拱桥 属于钢-混凝土组合结构中的一种，主要用于以受压为主的结构。它一方 面借助内填混凝土增强钢管壁的稳定性，同时又利用钢管对核心混凝土 的套箍作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使其具有更高的抗 压强度和抗变形能力。
6、劲性骨架混凝土拱桥 钢骨拱桁架作为受力筋，它可以 是型钢，也可以是钢管。劲性骨 架混凝土拱桥跨越能力大、超载 潜力大、施工方便，是一种极具 发展前途的拱桥结构形式。
1990 四川自贡160米牛佛沱桥
桁式组合拱为三室箱形截面，桁架片按节段分 件预制，采用人字扒杆悬拼安装。
1995 贵州省330米江界河桥
8）钢管混凝土拱桥
拱桥
1998浙江义乌80米宾王桥 下承式钢管混凝土预应力19系9杆0 拱四桥单比川，肋1/5旺矢钢，度管苍矢1混高/16凝1。155土两.米6系m片东；杆拱3边河拱6肋0跨桥间桥m矢，用广跨中直州比跨径丫1矢8/40髻跨.05m，沙m特横撑大连桥接四 Nhomakorabea拱桥类型判别
拱桥 1
拱桥 2
拱桥 3
拱桥 4
拱桥
小结：
• 本次课是拱桥的第一个知识点—基础知识，即训练学 生判别拱桥类型和初步识图的基本能力。要求学生通 过课堂教学和课后学习掌握拱桥的受力特点、组成及 各类拱桥的适用范围。
谢谢观看！ • 希望提出宝贵的意见和建议！
3）肋拱桥
拱桥
1990 四川宜宾小南门桥
(L=240m)
主桥系中承式钢筋混凝土肋拱桥，
中 肋桥 悬 桥 快承 为面臂。的装 箱19由引弧拱配 形9预桥形圈式 截4台制跨曲，铁面1预度线形路，湾9应分构成钢吊9台2力别成主筋杆中为广北混为，跨钢装混为承18凝与为东碧筋修凝预45跨矢纵式3m土远1混工土应m1开潭6越度梁5及9及单山01凝艺拱力孔1m6平桥1京和9594箱 近土，/杆6连及785148杭 无m北三（，m组 水89箱 建矢 件3续2，大 粘广，9x拱成 相京肋 筑台高 。埠L系10全运 结拱0轴东=， 协江中 宏4施杆0永湾桥桥河 预01圈m系并 调承 伟m工拱广苏6无以， 应定台为，数配 。0（式 壮时桥州推简丹m无 力抛两m河以北拱 丽先，L力洁）粘 柔=物流阳片Y， ，=架中1七关明拱结 性型.线6拱0溪拱 已设云间，0号渡预 系。肋矢 成m钢孔桥阳单应 杆桥桥中度 为）拱跨箱力 分桥心（公1架度（（高/系 开距4（园，为L.1杆 。5LL矢 钢 钢7.=的，然15L.==拱 预56m9度 筋 骨=重m全后5110，， 制m71混 架56。m要桥在/0，行0553安凝 施拱）m，景根采m拱m两车装土 工轴）是观拱用）架）侧道法拱 法线当。肋喷上孔刚施桥，采时，塑由跨性工。缆用国下度.该索二内而桥吊次跨上采装抛径分用。物最层劲线大施性，的工拱，
第三章拱桥
第三章拱桥内容提要：在本章内主要介绍圬工及钢筋混凝土拱桥。
除了介绍拱桥的基本特点适用范围外，重点放在肋拱桥的构造和结构细节上，对其它类型拱桥（如桁架拱桥、刚架拱桥等），只介绍些构造特点学习的基本要求：1、了解拱桥的基本特点及其适用范围2、掌握拱桥的组成及主要类型3、掌握拱桥的构造4、了解拱桥的发展趋势——轻型化第一节概述拱式桥——一种既古老又年轻的桥梁型式。
说拱桥是一种既古老又年轻的桥梁型式是非常名副其实的。
古代人类在拱桥的修建就已经达到很高的造诣。
保留至今的古代桥梁多半是拱桥。
伴随着科学技术的进步，拱桥作为六大桥型之一，至今仍然充满旺盛的活力。
虽然在已经达到的跨度上，拱桥不及悬索桥与斜拉桥，但作为通行现代交通工具的桥梁型式之一，当选择大跨度桥梁的桥型时，在目前比较常遇的200～600跨度范围内，拱桥仍然是悬索桥与斜拉桥的竞争对手。
而在中、小跨度领域，则只要是有民间工匠的地方，就有条件修建拱桥。
因此古往今来，拱桥一直遍布世界各国大小城镇和乡村僻野。
在世界各地人们所见到的数不清的大小拱桥中，有的历史印迹斑斓，有的民族与地方乡土特色浓重，有的充满现代气息。
特别在中国，公路桥梁中60%为拱桥，以赵州桥等为代表的古代拱桥在世界上更享有很高的评价。
中国拱桥历史之久，式样之多，数量之大，形态之美与发展之快，均为当今世界所瞩目。
一、拱桥的基本特点及其适用范围1、拱桥的基本特点拱桥在竖向荷载作用下，支承处不仅产生竖向反力，而且还产生水平推力。
由于这个水平推力的存在，拱的弯矩将比相同跨径的梁的弯矩小很多，而使整个拱主要承受压力。
这样，拱桥可充分利用抗压性能较好而抗拉性能较差的圬工材料（石料、混凝土、砖等）来修建。
又称为圬工拱桥。
2、拱桥的适用范围拱桥的跨越能力由几十米发展到几百米。
钢筋混凝土拱桥的最大跨径为420m，钢管砼拱桥的最大跨径为360m，石拱桥的最大跨径为155m，钢拱桥的最大跨径为518m。
二、拱桥的组成及主要类型1、拱桥的主要组成拱桥的上部结构包括拱圈（主要承重结构）和拱上建筑（桥面系、传力构件或填充物）。
人教版九年级数学上册22.3.3拱桥问题(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《拱桥问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过或走过拱桥？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索拱桥背后的数学奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
3.通过实际案例，学会建立拱桥问题的数学模型，并运用数学知识解决拱桥设计、施工中的问题。
本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.提高学生的几何直观和空间想象能力，通过分析拱桥结构，培养学生对立体图形的认识和把握。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，加强数学与生活实际的联系，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的数据分析能力，通过对拱桥问题的数据处理和分析，提升学生从数学角度发现、提出、解决问题的能力。
4.强化学生的逻辑思维和推理能力，让学生在探索拱桥问题的过程中，学会运用数学原理和定理进行严密的逻辑推理。
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论和合作，促进学生之间的思维碰撞和资源共享，提高解决问题的效率。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与拱桥相关的实际问题，如如何根据给定的跨度设计拱桥的半径。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模型制作实验。这个操作将演示拱桥的基本原理和几何参数的影响。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-通过具体案例，如计算拱桥上某一点的受力情况，引导学生运用垂径定理、相交弦定理等几何定理。
2.教学难点
-理解并应用几何图形的对称性和相似性，解决拱桥问题中的复杂关系。
拱形桥搭建实验报告
一、实验目的1. 了解拱形桥的结构特点及其受力原理。
2. 通过实践操作，掌握拱形桥的搭建方法。
3. 培养动手能力和创新思维。
二、实验器材1. 冰棒棍：21根2. 玻璃杯：1个3. 清水：1份4. 尺子：1把5. 剪子：1把三、实验原理拱形桥是一种传统的桥梁结构，其特点是采用半圆形的拱结构，通过拱肋的承压作用，将来自桥面和车辆的压力传递到桥墩，从而实现桥梁的稳定和承重。
拱形桥的主要受力构件为拱肋，其受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。
拱形桥的搭建原理主要基于拱形结构的力学特性，即拱形可以有效地将压力转化为外推力，从而增强桥梁的承载能力。
四、实验步骤1. 基础组成单元搭建：- 将21根冰棒棍按照一定的间隔摆放在桌面上。
- 用尺子测量并调整冰棒棍的长度，确保每根冰棒棍的长度一致。
2. 插入冰棒棍：- 在基础组成单元两侧，分别插入冰棒棍，使其与基础单元形成稳定的结构。
- 注意插入的冰棒棍要与基础单元垂直，以确保结构的稳定性。
3. 重复搭建：- 重复步骤2，将剩余的冰棒棍组建在一起，形成拱形结构。
- 搭建过程中，注意保持冰棒棍的垂直和水平，以确保拱形的准确。
4. 拱桥搭建完成：- 当所有冰棒棍都插入并形成拱形结构后，拱桥搭建完成。
5. 承重测试：- 将玻璃杯放在拱桥上，然后慢慢倒水，观察拱桥的承重能力。
- 记录倒水过程中拱桥的变化情况，如变形、坍塌等。
五、实验结果与分析1. 拱桥承重能力：- 通过实验，我们发现搭建的拱桥能够承受一定的重量，且在倒水过程中，拱桥基本保持稳定，没有出现明显的变形或坍塌。
2. 受力分析：- 拱桥在承重过程中，主要依靠拱肋的承压作用来传递压力。
- 当拱桥受到压力时，拱肋会产生水平推力，将压力传递到桥墩，从而保证桥梁的稳定性。
3. 结构优化：- 通过本次实验，我们了解到拱形桥的结构特点和受力原理。
- 在实际应用中，可以通过优化拱肋的形状和尺寸，提高拱桥的承重能力和稳定性。
六、实验结论本次实验成功地搭建了一座拱形桥，并通过实验验证了拱形桥的承重能力和受力原理。
拱式组合体系
【属于4-2】桁架拱桥的特点
1）拱与桁架组合，共同受力，整体性好，发挥全截面材料 的作用；
2）桁架部分的构件主要承受轴力； 3）拱的水平推力使跨中弯距减少，恒载下主要承受轴力，
活载下承受弯距，为偏心受压构件； 4）节点为刚性连接，易开裂，影响整体刚度及耐久性； 5）整体自重轻，构件可预制，适合软土地基；
○套箍指标小于0.3：当混凝土等级较高时，将因钢管的套箍能力不 足而引起脆性破坏； ○套箍指标大于3：当混凝土等级过低时，结构会在使用荷载下产生 塑性变形。
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4-2、桁架拱桥
主要构造
桁架拱片
—主要承重结构，由上、下 弦杆、腹杆、拱顶实腹段组 成；
横向联结系
—拉杆、横系梁、横隔板、 剪刀撑
桥面系
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左右；可充分发挥上弦杆的轴向力；
25
4-4、刚架拱桥
是在刚架、斜腿刚架等基础上发展而来
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4-4-1、结构组成
刚架拱片
－－主要承重结构； －－由跨中实腹段的 主梁、空腹段的次梁、 主拱腿、次拱腿构成；
横向联系及桥面系
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4-4-1、特点及适用性
◎构件小，自重小，适用于软土地基； ◎结构变形小，整体结构刚度大； ◎施工方便，造价较底；
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3-1-2、刚性系杆柔性拱的拱肋
◎高度h常取（1/100～1/120）l。
但因刚性系杆柔性拱以梁为受力主体，故拱肋高度还可进一步减小到 （1/140～1/160）l，使其保证一定的强度和稳定性即可。
◎拱肋宽度一般采用b＝（1.5～2.5）h。 ◎拱肋截面常采用宽矮实心矩形断面。 ◎若采用刚性吊杆，则横向刚度较大的拱肋与吊杆、横梁组成
◎多采用工字形截面。 ◎跨径较大时常采用箱形截面；
木棍制作拱桥实验报告
一、实验目的1. 掌握木棍制作拱桥的基本方法。
2. 了解拱桥的力学原理。
3. 培养学生的动手实践能力和创新思维。
二、实验原理拱桥是一种古老的桥梁结构，具有优美的曲线和良好的承载能力。
拱桥的力学原理主要是利用拱形结构的弹性变形来分散荷载，从而达到减小桥梁自重的目的。
本实验通过制作木棍拱桥，使学生了解拱桥的力学原理和制作方法。
三、实验器材1. 木棍若干（长度约为30cm，直径约为1cm）；2. 胶水；3. 尺子；4. 刀具；5. 砂纸；6. 钩码；7. 钩码支架。
四、实验步骤1. 准备工作（1）将木棍按照长度要求锯成若干段；（2）将锯好的木棍用砂纸打磨光滑；（3）准备胶水和刀具。
2. 制作拱桥（1）将两根木棍搭成“V”形，用胶水将它们固定在一起；（2）在“V”形木棍的基础上，依次将剩余的木棍搭接起来，形成拱形结构；（3）用胶水将每根木棍连接处固定好；（4）待胶水凝固后，将木棍拱桥的底部用胶水固定在平板上。
3. 实验测试（1）将钩码支架固定在平板上，将钩码悬挂在支架上；（2）将钩码逐渐增加，观察木棍拱桥的变形情况；（3）记录不同荷载下木棍拱桥的变形量。
五、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，我们发现木棍拱桥在较小的荷载下，变形量较小，随着荷载的增加，变形量逐渐增大。
当荷载达到一定程度时，木棍拱桥发生破坏。
2. 分析（1）拱桥的承载能力与其结构有关。
本实验中，木棍拱桥的承载能力主要取决于木棍的数量、长度和直径；（2）木棍拱桥的变形量与荷载成正比。
在荷载较小的情况下，木棍拱桥的变形量较小，具有良好的承载能力；（3）当荷载超过木棍拱桥的承载能力时，木棍拱桥发生破坏。
这是因为木棍在受到过大的荷载时，会发生弯曲和断裂。
六、实验结论1. 木棍制作拱桥实验验证了拱桥的力学原理，即利用拱形结构的弹性变形来分散荷载，从而减小桥梁自重；2. 实验结果表明，木棍拱桥的承载能力与其结构有关，可以通过增加木棍数量、长度和直径来提高承载能力；3. 实验过程中，学生掌握了木棍制作拱桥的基本方法，培养了动手实践能力和创新思维。
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
桁架拱片构造_腹杆型式
有竖杆斜拉三角式
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
桁架拱片构造_连接点钢筋
拱片杆件的连接点 是构造的关键部位
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
杆件截面尺寸
横向联系杆件的截面 尺寸，主要由构造要 求决定 拉杆和剪刀撑可取边 长为150mm~200mm 的矩形截面，并可适 当调整
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
自重小、整体性好、刚度大、经济性好 桁架拱内部的超静定次数较高，外部一般可简 化为一次超静定结构的两铰拱，有水平推力
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—整体式拱桥构造
各杆件交点采用刚性联结， 但交汇点区域易开裂，处 理不好将影响结构的整体性和耐久性
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
兼有桁架和拱的受力特点，实腹段偏心受压， 空腹段除上弦杆外的其它杆件主要承受轴向力 下弦杆相当于拱肋、上弦杆为桥面结构 结点构造复杂，局部加强钢筋用量略大
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
在有特大跨径要求及桥址条件适合的情况下， 预应力混凝土组合桁架拱桥有较大优势
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
组合桁架拱桥
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组合桁架拱桥
组合体系拱桥构造
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
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桁架拱片构造_连接点钢筋
连接点（尤其是拱脚处）附近杆件内的箍筋布 置应加密，杆件交点应配置包络钢筋以承受次 弯矩
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
拱片横向联系
使拱片联成整体、共同受力，保证横向稳定 横向联系由拉杆、横系梁、横隔板和剪刀撑等 组成
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
拱片横向间距
由桥梁的宽度、跨径、 设计荷载等级及经济性 等多方面因素综合确定 跨径20m~50m时，间距 一般为2.0m ~ 3.5m 跨径较大时宜加大间距
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
实腹段与桁架节间的长度
实腹段长度 一般取为跨径的0.3~0.4倍
杆件截面尺寸
横系梁的高度 与下弦杆相同，宽度 可取 150mm ~200mm且不小于拱片净间距的1/15
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
杆件截面尺寸
横隔板的厚度通常 为150mm~200mm 为减轻自重，横系 梁的中部可挖空
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—整体式拱桥构造
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
墩台处连接方式
中小跨径时下弦 杆与墩台常用平 铰连接 跨径较大时常采 用圆弧铰连接
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
墩台处连接方式
多跨拱间的连接，有 悬臂式、过梁式和墩 柱伸入式等三种 一般宜采用过梁式， 悬臂式对结构与行车 均有不利影响
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
结构组成
桁架拱片 横向联系 桥面板
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
桁架拱片构造
由上弦杆、腹杆、下弦杆 构成的空腹段和跨中实腹 段组成，为主要承重结构 施工时承受几乎整个上部 结构的自重（包括施工荷 载），竣工后与桥面板等 一起共同承受可变作用
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
拱片横向联系
剪刀撑一般设置在拱 脚、四分点附近的上、 下弦的连接点之间 大跨径桁架拱桥，还 可在下弦的第一个节 间等处在下弦杆之间 设置水平剪刀撑
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
桥面构造
桥面板有横向微弯板、纵向微弯板和预应力砼 空心板等多种型式
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
杆件截面尺寸
桥面微弯板的净矢跨比 一般在1/10~1/15
板厚为板跨径的1/13 ~ 1/15，为50mm ~ 80mm
在板的跨中截面，预制 微弯板的厚度与桥面现浇层的厚度可相同，后 者也可略大于前者
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组合桁架拱桥
组合体系拱桥构造
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
桁架拱片构造_腹杆型式
竖杆式
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
桁架拱片构造_腹杆型式
无竖杆三角式，采用几何不变构造方式，腹杆 根数少、杆件的总长度也最短 当拱跨、矢高较大时，拱脚上的上弦杆节间长 度会过大
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
实腹段与桁架节间的长度
节间长度
与上弦杆、腹杆受力及外观等有关
端部向跨中逐节减小， 使斜杆大体平行并与 竖杆夹角为30°~50° 中小跨径时最大节间 长度不宜超过5m
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
桁架拱片构造_腹杆型式
有竖杆斜压三角式
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—整体式拱桥构造
《桥梁工程》（下）_LGP版
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
桁架拱桥
桁架拱片构造_腹杆型式
有竖杆斜拉三角式，几何不变构造，斜杆受拉、 竖杆受压 为避免拉杆及连接点位置开裂，提高结构的耐 久性能，可采用预应力混凝土拉杆
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
组合桁架拱桥
构造特点
中跨与边跨之比 一般采用0.2~0.4
在中跨跨中 0.4~0.5 l 段的两侧，上弦杆设断缝 （双竖杆，减少上弦杆拉力，下弦杆连续） 下弦杆轴线一般可采用二次抛物线
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刚架拱桥
组合体系拱桥构造
刚架拱桥是在肋拱桥、桁架拱桥、斜腿刚架桥 等基础上发展起来的一种新桥型 具有构件少、自重轻、整体性好、刚度大、经 济指标良好、造型美观等优点 结构内部一般为多次超静定，外部可为两铰拱、 无铰拱或拱与其它结构组合的支承方式 兼有刚架和拱的受力特点，钢筋混凝土材料的 受力性能得到较好利用 杆件（分段）预制、现浇砼连接，施工简便
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造
—整体式拱桥构造
基本特点
结构横向由多个拱片组合而成 除桥面板现浇外大部分都可预制，预制件（拱 片分段）的尺寸和重量由运输和安装能力而定 结构内部超静定次数较高，结构外部则可根据 构造而设为双铰拱或无铰拱
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
跨中截面高度
桁架拱跨中截面高度，可按如下公式估算：
下弦的净跨径（mm）
当桥墩刚度较小时，（连）拱的跨中截面高度 可为净跨径的1/30~1/50
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—整体式拱桥构造
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荷载系数，公路—I级为1.4，公路—II级为1.2
拉杆和横系梁分 别设置在上、下 弦杆的连接点处
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桁架拱桥
组合体系拱桥构造
拱片横向联系
实腹段每隔3m~5m 也应设置横系梁 横隔板常设置在实 腹段与桁架段的连 接位置及跨中，上 缘常伸至桥面板的 底面
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—整体式拱桥构造
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—整体式拱桥构造
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组合体系拱桥构造