高一数学集合与函数综合练习 922 班级_姓名_

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(word完整版)集合函数综合测试题【含】,文档

进贤二中高一数学会集与函数试题一、选择题：1、函数f (x)1的定义域为〔〕x 1x2A、[ 1,2)(2,)B、( 1,)C、[ 1,2) D 、[1, )2、设全集 U 是实数集 R，M{ x || x |2}, N{ x |1x 3} ，那么图中阴影局部所表示的会集是〔 C 〕U N MA ．{ x | 2 x 1}B ．{ x | 2 x 2}C．{ x |1 x 2}D．{ x | x 2}3、以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A 、f (x)x 1, g( x)x21B 、f ( x) | x |, g (x) ( x )2xC、f (x)x, g (x) 3 x3 D 、f ( x) 2x, g(x)4x24、以下各式中，正确的个数是〔〕①{0} ；②{0} ；③{0} ；④0＝{0}；⑤ 0{0}；⑥ {1}{ 1,2,3} ；⑦ {1,2}{1,2,3} ；⑧ { a, b} { b, a}A、1 个B、2 个C、3 个D、4个6、函数y f ( x) ， x a, b ，那么会集x, y y f ( x), x a, b(x, y) x 2 中元素的个数为〔〕A. 1B. 0或0或27、以下四个函数中，在区间(0,) 上单调递加的函数是〔〕A 、f (x)x 3 B、 f ( x)( x 1)2C、f ( x)| x 1| D 、f ( x)1x8、设函数f (x)1 x2 , x11) 的值为〔〕x2x2, x, 那么 f (1 f (2)A 、15B 、278D、181616C、99、照射 f： AB, A=B=R,对应法那么 f：x y = –x2+2x,关于实数 k B在A中没有原象，那么 k 的取值范围是〔〕A ．k> 1B ． k≥ 1C． k<1D． k≤210、设f ( x) = x2+ bx + c ，且 f (- 1) = f (3) ，那么()A ．f (1)> c > f (- 1)B．f (1) < c < f (- 1)C．f (1) > f (- 1) >c D．f (1) < f (-1) < c 二、填空题：11、会集A{( x, y) | 4 x y6}, B{( x, y) | x y 4}, 那么 A B=___________________12、f ( x 1)x22x,那么f ( x1)13、函数 f ( x) x | x 2 |，那么函数 y f (x) 的单调增区间为。

集合和函数练习题集(附答案解析)

集合与函数综合练习一、填空题：1．设函数x xx f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 2．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 3. 函数f(x)=)24(log 122x x -+-的定义域为4．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 .5．函数||2x x y +-=，单调递减区间为6．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0； .7．=+34-3031-]2-[54-0.064）（）（___________ ____； 8．已知)(x f ＝x x +1，则111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++= 。

9．已知函数()y f x =为奇函数，若(3)(2)1f f -=，(2)(3)f f ---=_______ 10．)(x f ＝21(0)2(0)x x x x ⎧+≤⎨->⎩，若)(x f ＝10，则x ＝．11．若f （x ）是偶函数，其定义域为R 且在[0，＋∞）上是减函数，则f （－43）与f （a 2－a ＋1）的大小关系是____．12．log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x等于= 13．函数y=log 21(x 2-5x+17)的值域为。

14．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-∞，1），则a= 。

二、解答题：15．已知集合A 的元素全为实数，且满足：若a A ∈，则11a A a+∈-。

（1）若3a =-，求出A 中其它所有元素；（2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数a A ∈，再求出A 中的所有元素？16．已知函数[]5,5,22)(2-∈++=x ax x x f .（1）求实数a 的范围，使)(x f y =在区间[]5,5-上是单调递增函数。

高中数学必修第一册集合与函数综合练习试题

集合与函数综合练习一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．82．已知集合M ＝｛x |0)1(3≥-x x｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（）A ．∅B ．{x |x ≥1}C ．｛x |x >1｝D ．{x | x ≥1或x <0}3．有限集合S 中元素个数记作card ()S ，设A 、B 都为有限集合，给出下列命题：①φ=B A 的充要条件是card ()B A = card ()A + card ()B ； ②B A ⊆的必要条件是card ()≤A card ()B ； ③B A ⊄的充分条件是card ()≤A card ()B ； ④B A =的充要条件是card ()=A card ()B . 其中真命题的序号是A ．③、④B ．①、②C ．①、④D ．②、③4．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝（）A ．∅B ．｛x |0＜x ＜3｝C ．｛x |1＜x ＜3｝D ．｛x |2＜x ＜3｝ 5．函数2log (1)1xy x x =>-的反函数是（）A ．2(0)21xxy x =>- B ．2(0)21xxy x =<-C ．21(0)2x x y x -=>D ．21(0)2x x y x -=<6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21(8．函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=的图象与y 轴交于点)2,0(P （如图2所示），则方程0)(=x f 的根是=x （）A ．4B ．3C ．2D ．19．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则（） A ．12()()f x f x > B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x =D ．1()f x 与2()f x 的大小不能确定10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A ．7,6,1,4B ．6,4,1,7C ．4,6,1,7D ．1,6,4,711．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f （x ）表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y =f （x ）的图象是（）12．关于x 的方程()011222=+---k x x ，给出下列四个命题： ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______.14．设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27，则f （m ＋n ）＝___________________．15．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________．16．设()x x x f -+=22lg ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为_____________ ．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=满足2)1(-=-f 且对于任意R x ∈, 恒有x x f 2)(≥成立.（1）求实数b a ,的值; （2）解不等式5)(+<x x f .18（本小题满分12分）20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？19．（本小题满分12分）已知函数,),,( 1)(2R x b a bx ax x f ∈++=为实数⎩⎨⎧<->=)0( )( )0()()(x x f x x f x F （1）若,0)1(f =-且函数)x (f 的值域为),0[∞+ ,求)(x F 的表达式;（2）在（1）的条件下, 当]2 ,2[-∈x 时, kx x f x g -=)()(是单调函数, 求实数k 的取值范围; （3）设0<⋅n m , ,0>+n m 0>a 且)(x f 为偶函数, 判断)(m F ＋)(n F 能否大于零?20．（满分12分）已知定义域为R 的函数f （x ）满足f （f （x ）－x 2+y _=f （x ）－x 2+x .（1）若f （2）－3,求f （1）;又若f （0）=a ,求f （a ）;（2）设有且仅有一个实数x 0,使得f （x 0）= x 0,求函数f （x ）的解析表达式.21．（本小题满分12分）设函数54)(2--=x x x f .（1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像；（2）设集合{}),6[]4,0[]2,(,5)(∞+-∞-=≥= B x f x A . 试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明；（3）当2>k 时，求证：在区间]5,1[-上，3y kx k =+的图像位于函数)(x f 图像的上方.22．（本小题满分14分）设a 为实数，记函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为g （a ）.（1）设t ＝x x -++11，求t 的取值范围，并把f （x ）表示为t 的函数m （t ）；（2）求g （a ）；（2）试求满足)1()(ag a g =的所有实数a ．参考答案1．C ．{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个.故选择答案C ． 2．C ．M ＝｛x |x >1或x ≤0｝，N ＝｛y |y ≥1｝故选C3．B ．选由ca r d ()B A = ca r d ()A + ca r d ()B + ca r d ()A B 知ca r d ()B A = ca r d ()A + ca r d ()B ⇔ca r d ()A B =0⇔φ=B A .由B A ⊆的定义知ca r d ()≤A ca r d ()B .4．D ． {}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D ．5．A ．∵ 2log 1x y x =- ∴21y x x =- 即221xx y =-∵1x > ∴11111x x x =+>-- 即2log 01x y x =>-∴函数2log (1)1x y x x =>-的反函数为2(0)21xx y x =>-.6．B ．由13101301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B ． 7．B ．在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A ．8．C ．利用互为反函数的图象关于直线y =x 对称，得点（2，0）在原函数)(x f y =的图象上，即0)2(=f ，所以根为x =2.故选C9． B ．取特值()()22,2,2,121->=-==f f x x a ，选B ；或二次函数其函数值的大小关系，分类研究对成轴和区间的关系的方法，易知函数的对成轴为1-=x ,开口向上的抛物线, 由12x x <, x 1+x 2=0，需分类研究12x x <和对成轴的关系,用单调性和离对成轴的远近作判断,故选B ;10．B ．理解明文→密文（加密），密文→明文（解密）为一种变换或为一种对应关系，构建方程组求解，依提意用明文表示密文的变换公式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=d m d c z c b y ba x 43222，于是密文14，9，23，28满足，即有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=6417,428322329214a b c d d d c c b b a ，选B ；11．D ．当x =2π时,阴影部分面积为14个圆减去以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,故此时12()2[]24222f ππππ-=-=<,即点（2,22ππ-）在直线y =x 的下方,故应在C 、D 中选;而当x =32π时, ,阴影部分面积为34个圆加上以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,即32()2[]222f ππππ-=⨯-=+32π>,即点（3,22ππ+）在直线y =x 的上方,故选D ． 12．B ．本题考查换元法及方程根的讨论，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力；据题意可令21x t -=(0)t ≥①，则方程化为20t t k -+=②，作出函数21y x =-的图象，结合函数的图象可知：（1）当t =0或t >1时方程①有2个不等的根；（2）当0<t <1时方程①有4个根；（3）当t =1时，方程①有3个根.故当t =0时，代入方程②，解得k=0此时方程②有两个不等根t =0或t =1,故此时原方程有5个根；当方程②有两个不等正根时，即104k <<此时方程②有两根且均小于1大于0，故相应的满足方程21x t -=的解有8个，即原方程的解有8个；当14k =时，方程②有两个相等正根t ＝12，相应的原方程的解有4个；故选B ． 13．由()()12f x f x+=得()()14()2f x f x f x +==+，所以(5)(1)5f f ==-，则()()115(5)(1)(12)5f f f f f =-=-==--+.14．f －1（x ）＝3x －6故〔f －1（m ）＋6〕•〔f －1（x ）＋6〕＝3m •3n ＝3m ＋n ＝27∴m ＋n ＝3∴f （m ＋n ）＝log 3（3＋6）＝2． 15．1ln 2111(())(ln )222g g g e===． 16．由202x x +>-得，()f x 的定义域为22x -<<。

高一数学集合练习题及答案

高一数学集合的练习题及答案1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。

理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。

集合是由它的元素唯一确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。

我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。

理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N 、N*、N ＋、Z 、Q 、R 要记牢。

3、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100} ③呈现一定规律的无限集，如 {1，2，3，…，n ，…} ●注意a 与{a}的区别●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。

但关键点也是难点。

学习时多加练习就可以了。

另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。

如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。

4、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。

“包含”关系是集合与集合之间的关系。

掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn 图描述集合之间的关系是基本要求。

●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。

实用文档之高一数学集合练习题及答案

实用文档之"高一数学集合的练习题及答案"一、、知识点：本周主要学习集合的初步知识，包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。

在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。

本章知识结构1、集合的概念集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）”。

理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。

集合是由它的元素唯一确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义有限集和无限集是针对非空集合来说的。

我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。

理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢。

3、集合的表示方法（1）列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：①元素不太多的有限集，如{0，1，8}②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3， (100)③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}●注意a与{a}的区别●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

（2）特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。

但关键点也是难点。

学习时多加练习就可以了。

另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。

如{x|y ＝x 2}， {y|y ＝x 2}， {（x ，y ）|y ＝x 2}是三个不同的集合。

4、集合之间的关系●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。

“包含”关系是集合与集合之间的关系。

高一数学集合与函数练习题

高一数学测试卷姓名班级一、单选题（每小题5分，共60分）1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①某高中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③不小于3的正整数 ④3的近似值． A ．①②B ．③④C ．②③D ．①③2．下列各式中，正确的个数是:①{0}{0,1,2}∈；②{0,1,2}{2,1,0}⊆；③{0,1,2}∅⊆； ④{0}∅=；⑤{0,1}{(0,1)}=；⑥0{0}=. A ．1B ．2C ．3D ．43．已知集合{}1,0,1,2,3A =-，(){}|20B x x x =-≤，则A B =（） A ．{}0,1,2,3B ．{}0,1,2C ．{}1,2D ．{}1,2,34．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为（） A ．9B ．8C ．5D ．45．设a ，b ∈R ，集合{1，a ，b ，a }，0,,b b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ ，则b ，a 等于( )A ．1B ．，1C ．2D ．，26．下列各组函数中，()f x 与()g x 相等的是（）A ．()3x f x x =，()()211x x g x x -=-B ．()1f x x =-，()211x g x x -=+C ．()2f x x =，()33g x x =D ．()1f x x x =+，()21x g x x+=7．已知集合{}2|3100M x x x =--<，{}29N x y x ==-，且M 、N 都是全集R （R 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（） A ．{}35x x <≤B ．{3x x <-或}5x >C ．{}32x x -≤≤-D ．{}35x x -≤≤8．设集合1|,24k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，1|,42k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（）A ．M NB ．N M ⊆C ．M N ⊃≠D ．M N ⋂=∅9．已知集合{}0,1A =，{}10B x ax =+=，若B A ⊆，则实数a 的值为( ) A ．1-B ．1C ．0或1-D ．0或110．已知集合{}22A x x x =<+∣，{}B x x a =<∣，若A B A = ，则实数a 的取值范围是（） A ．(,1]-∞-B ．(,1)-∞-C ．[2,)+∞D ．(2,)+∞11．若函数()()221120x f x x x--=≠，那么12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，， A ．1 B ．3 C ．15 D ．3012．设()(),0121,1x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()12f a =，则a =（）A ．14B ．54C ．14或54D ．2二、填空题（每小题5分，共20分）13．若集合{}**(,)|24,,A x y x y y N x N =+=∈∈，用列举法表示：A =________________.14．已知函数()21f x x =+，则()()()()()291111181098210f f f f f f f f f +=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭_____15．已知集合{}2≥=x x A ，{}m x x B ≥=，且A B A = ,则实数m 的取值范围是_________16．函数)1(+x f 的定义域是[]3,0，则1)12()(--=x x f x g 的定义域为________________三、解答题(17题10分，其他各题12分，共70分）17．（10分）已知集合{}20≤<=x x A ，{}13>-<=x x x B 或，全集U =R ，求：（1）当N x ∈时，求A B （2）B A C U（3）)(B A C U .18．（12分）已知集合{}31<<=x x A ，集合{}m x m x B -<<=12. (1)当1=m 时，求B A ；(2)若B A ⊆，求实数m 的取值范围； (3)若∅=B A ，求实数m 的取值范围．19．（12分）已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217.f x f x x +--=+求()f x ．（1）求函数()f x 解析式；（2）f (0)及12f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（3）37))((=x f f ，求x 的值.20.（12分）设集合{}R a a x a x R x A ∈=-+++∈=,01)1(222，{}042=+∈=x x R x B . （1）若B A ⊆,求实数a 的取值范围；（2）若集合B A 只有一个元素，求实数a 的值.21．（12分）已知函数)(x f ＝61x -211)(x x g +=（1）求函数)(x f 的定义域；（2）当)2(1)(+=x g x h ,求)(x h 在[)1,3-上的值域.22.（12分）已知)(x f 是二次函数，且满足1613)13()2(2-+=++x x x f x f ，⎩⎨⎧>-≤=2,332),()(x x x x f x g .（1）求)(x f 得解析式；（2）画出)(x g 的图像；（3）求21)(-≤x g 的解集.。

高一数学集合与函数练习题(带详解答案)

集合精品题库1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋y ＝22x －3y ＝27的解集是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3y ＝－7B ．{x ，y |x ＝3且y ＝－7}C ．{3，－7}D ．{(x ，y )|x ＝3且y ＝－7}[答案] D[解析] 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 3x ＋y ＝22x －3y ＝27得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3y ＝－7用描述法表示为{(x ，y )|x ＝3且y ＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D.2．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x 2－y 2＝9的解(x ，y )构成的集合是( ) A ．(5,4) B ．{5，－4}C ．{(－5,4)}D ．{(5，－4)} [答案] D[解析] 首先A ，B 都不对，将x ＝5，y ＝－4代入检验知是方程组的解．∴选D.3.集合S ＝{a ，b ，c }中的三个元素a 、b 、c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形[答案] D[解析] 由集合元素的互异性知，a 、b 、c 两两不等．4．(09·山东文)集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．4[答案] D [解析] ∵A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝16a ＝4，∴a ＝4.故选D.5.(08·山东文)满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M ∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是()A．1 B．2C．3 D．4[答案] B[解析]∵M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}，∴a1∈M，a2∈M，a3∉M.又∵M⊆{a1，a2，a3，a4}，∴M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}．6．如图，阴影部分用集合A、B、U表示为()A．(∁U A)∩B B．(∁U A)∪(∁U B)C．A∩(∁U B) D．A∪(∁U B)[答案] C[解析]阴影部分在A中，不在B中，故既在A中也在∁U B中，因此是A与∁U B的公共部分．7.设A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有()A．A⊆C B．C⊆AC．A≠C D．A＝∅[答案] A[解析]∵A∪B＝B∩C⊆B，又B⊆A∪B，∴A∪B＝B，∴A⊆B，又B⊆A∪B＝B∩C，且B∩C⊆B，∴B∩C＝B，∴B⊆C，∴A⊆C.8. 某班有50名学生，先有32名同学参加学校电脑绘画比赛，后有24名同学参加电脑排版比赛．如果有3名学生这两项比赛都没参加，问这个班有多少同学同时参加了两项比赛？[解析]设同时参加两项比赛的学生有x名，则只参加电脑绘画比赛的学生有32－x名，只参加电脑排版比赛的学生有24－x名，由条件知，(32－x)＋(24－x)＋x＋3＝50，∴x＝9.答：有9名同学同时参加了两项比赛．。

高一数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题(含答案)

第一章集合与函数概念综合测试题一、选择题 1．函数y =）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞2．已知集合A 到B 的映射f ：x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是（）A ．2B ．6C ．5D ．8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是( )A ．2a ≥B ．1a ≤C ．1a ≥D ．2a ≤ 4．函数1)2(++=x k y 在实数集上是减函数，则k 的范围是（）A ．2-≥kB ．2-≤kC ．2->kD ．2-<k5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则U (C )A B =（）A ．∅B ．{ 0,3,6}C ． {2,1,5,8}D ．{0,2,3,6} 6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．,xy x y x ==B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC．,y x y ==D ．2)(|,|x y x y ==7．下列函数是奇函数的是（）A ．21x y = B ．322+=x y C ．x y = D ．)1,1(,2-∈=x x y 8．若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（）A ．是减函数，有最小值0B ．是增函数，有最小值0C ．是减函数，有最大值0D ．是增函数，有最大值09．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）10．已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于（）A ．0B ．πC ．π2D ．9二．填空题11. 已知2(1)f x x-=，则()f x = .14. 已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = .12. 函数26y x x =-的减区间是 .13．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π-的大小关系是三、解答题14.设{}{}(),1,05,U U R A x x B x x C A B ==≥=<<求和()U AC B .15.求下列函数的定义域（1）21)(--=x x x f （2）221)(-++=x x x f16．{}(){}a B B A a x a x x B x x x A 求若集合==-+++==+= 0112,04222的取值范围。

高一数学集合与函数练习题含答案

（A） A = {1,8}, B = {2,6} （B ） A = {1,3,5,8}, B = {2,3,5,6}x { { , { , x - 2 （D ）f (x)＝|x ＋1|, g (x)＝ ⎧⎨集合与函数练习卷班级姓名得分一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1 、图中阴影部分表示的集合是 ()A. A C BB. C A BUUC. C ( A B)D. C ( A B)UUUA B2、下列各组中的两个集合 M 和 N ，表示同一集合的是（）A. M = {π } , N = {3.14159}B. M = {2,3} , N = {(2,3)}C. M = {x | -1 < x ≤ 1,x ∈ N } , N = {1}D. M = {1, 3, π } , N = {π ,1,| - 3 |}3、已知集合 A={ x x ≤2，x ∈ R }，B={ x x ≥a}，且 A ⊆ B ，则实数 a 的取值范围是（）（A ）a ≥－２（B ）a ≤－２（C ）a ≥２（D ）a ≤２4、设全集U = { | x ≤ 8, x ∈ N +}，若 A (C U B) = 1,8}， (C U A) B = {2,6}，(C A) (C B) = {4,7}，则（）U U（C ） A =1,8} B = {2,3,5,6} （D ） A =1,3,8} B = {2,5,6} 5、设 P={x | y = x 2 }, Q = {( x , y) | y = x 2 } ，则 P 、Q 的关系是（）（A ）P ⊆Q （B ）P ⊇Q （C ）P=Q （D ）P ⋂Q= ∅6、下列四组函数，表示同一函数的是（）（A ）f (x)＝ x 2 , g (x)＝x（B ） f (x)＝x, g (x)＝x 2x（C ）f (x)＝ x 2 - 4 , g (x)＝ x + 2 ⋅x + 1 x ≥ -1⎩- x - 1 x < -17、函数 y = x + xx 的图象是图中的（）8 、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度 h 与时间 t 的函数关系式是 h (t ) = -4.9t 2 + 14.7t + 18 ，则炮弹在发射几秒后最高呢？（）A. 1.3 秒B. 1.4 秒C. 1.5 秒 D 1.6 秒二、填空题（每小题 4 分,共 16 分）9、已知集合 A = {a, b , c ,}，则集合 A 的非空真子集的个数是10、已知集合 M={0，1，2}，N={ x x = 2a, a ∈ M }，则集合 M N =，M N = 。

高一数学集合与函数练习试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校灌云高级高一数学集合与函数练习一、集合 1、全集},0|{},0|{>=≥=x x M x x I 那么MC I 等于〔〕A 、}0|{≥x x B 、}0|{<x x C 、}0{ D 、 φ2.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，那么A ∩〔u C B 〕=A ．{2}B ．{2，3}C ．{3}D ． {1，3} 〔〕3.〔05高考〕假设集合{}{}22,30Mx x N x x x =∣≤=∣-=，那么MN ＝( )A{}3 B {}0 C {}0,2 D {}0,34．集合{|||1}A x x =≤，2{|0}B x x x =-≤，那么A B =〔〕A ．{|1}x x ≤-B ．{|10}x x -≤≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|12}x x ≤≤5．集合A={0，2，3}，B={a ab x x ,|=、A b ∈}，那么B 的子集的个数是〔〕A ．4B ．8C ．16D ．156、假设M 、N 是两个集合，那么以下关系中成立的是( ) A ．∅M B ．M N M⊆)( C ．N N M ⊆)( D ．N )(N M7、设集合}1/{},1/{2+==+==x y y Q x y y P，那么=Q P 〔〕A 、 {1，2}B 、{〔0，1〕，〔1，2〕}C 、{0，1}D 、 }1/{≥y y8、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么)()(N C M C I I =A φB {4}C {1，3}D {2，5} ( ) 9．设集合}2|{>=x x M ，}3|{<=x x P ，那么“P x M x ∈∈或〞是“M P x ⋂∈〞的〔〕A ．充分条件但非必要条件B ．必要条件但非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分条件也非必要条件二、函数1、函数11)(+-=x x x f 的定义域是 . 2．函数xx y --=312log 2的定义域为 . 3．设函数)(,log )1(log 2)(22x f x x x f 则-+=的定义域是；)(x f 的最小值是 . 4．设集合}3,2,1,0,1,2,3{---=A ，映射B A f →:把集合A 中的元素k 映射到B 中的元素|k |，那么在映射f 下，－2的象是；假设集合B 中每个元素都有原象，那么集合B 中的元素个数是个.假设函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，那么._____=b函数1()3(01)x f x a a a -=+>≠且，那么其反函数的图象必过定点。

人教A版数学必修一集合与函数综合练习题.docx

集合与函数综合练习题1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁U A＝( )2．已知集合A＝{x∈N|－3≤x≤3}，则必有( )A．－1∈A B．0∈A C.3∈A D．2∈A3．设集合A＝{－1，3，5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是( )A．{0，2，3} B．{1，2，3}C．{－3，5} D．{－3，5，9}4．下列各组函数表示相等函数的是( )A．f(x)＝x－2，g(x)＝x2－4x＋2B．f(x)＝|x|x，g(x)＝15．已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为( ) A．5 B．10 C．8 D．不确定6．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}7．函数f(x)＝x|x|的图象是( )A B C D8．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是( ) A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x ＋2或f (x )＝－3x －49．（3－a ）（a ＋6）(－6≤a ≤3)的最大值为( )A ．9 B.92 C ．3 D.32210．若函数f (3－2x )的定义域为[－1，2]，则函数f (x )的定义域为( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－52，－1 B ．[－1，2] C.[]－1，5D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2 11．若函数f (x )＝⎩⎨⎧2，x ＞0，x 2，x ≤0，则满足f (a )＝1的实数a 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 12．函数f (x )是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足f (2x －1)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的x 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，23C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，23D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，23 13．设集合M ＝{x |x 是小于5的质数}，则M 的真子集的个数为________．14．用列举法表示集合：M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫m ⎪⎪⎪10m ＋1∈Z ，m ∈Z ＝________． 15．已知集合A ＝{x |x ≥2}，B ＝{x |x ≥m }，且A ∪B ＝A ，则实数m 的取值范围是________．16．设函数f (x )＝x 2＋（a ＋1）x ＋a x为奇函数，则实数a ＝________． 17．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ＋3，x ≤0，4x ，x ＞0. (1)求f (f (－1))． (2)若f (x 0)＞2，求x 0的取值范围．18．已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1. (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间[]1，4上的最大值与最小值．19．已知函数f(x)＝ax＋bx2＋1是定义在(－1，1)上的奇函数，且f⎝⎛⎭⎪⎫12＝25.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)当x∈(－1，1)时判断函数f(x)的单调性，并证明；(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)<0.。

高一年级数学必修1集合与函数测试题及答案

31中高一年级数学第一章测试--集合与函数（满分120分）姓名：班级：成绩：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U)B 等于（）(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2．设函数y=1+x の定义域为M ，集合N={y|y=x 2,x ∈R}，则M ∩N=( )A ．φB ．NC ．[1,+∞）D ．M3．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )A ．{}6,4=⋂N M B. M ∪N=UC ．U M N C u = )( D. N N M C u = )(4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于（）A ．{x |－1＜x ＜3}B ．{x |x ＜0或x ＞3}C ．{x |－1＜x ＜0}D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．下列各组函数中，表示同一函数の是（） A ．xxy y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==6. 下列函数在)(0,∞-上是增函数の是（） A.1()1f x x=-B.1)(2-=x x f C.x x f -=1)( D.x x f =)( 7．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （）A ．1+πB ．0C ．πD ．1-8．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b の取值范围（） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-<b9．已知函数f (x ＋1)=x ＋1，则函数f (x )の解析式为（）A ．f (x )=x 2B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1) C ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1) D ．f (x )=x 2－2x (x ≥1)x xx y +=の图象是（）⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤の解集是（）A ．3(,]2-∞ B ．3(,]2-∞-C ．3(,)2+∞D ．33(,]22-f （x ）是R 上の增函数，A （0，－1）、B （3，1）是其图象上の两点，那么| f （x +1）|＜1の解集是( )A.（1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高一数学函数与集合练习题

高一数学函数与集合练习题一、单项选择题1.下列四个关系中,正确的是（）A.∅∈{a}B.a⊆{a}C.{a}∈{a,b,c}D.a∈{a,b}2.下列对象能构成集合的是（）A.全校最美的女生B.全班思想好的同学C.全班个子高的学生D.所有小于5的正整数3.下列表示∅的是（）A.{x|x2<0}B.{x|x2>0}C.{x|x＝2}D.{x|2<x<5，x∈Z}4.已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3，x ≤0，x2＋3，x>0，则f （－2）等于（） A.7B.－1C.7或－1D.以上都不对5.已知x ＞0，则x ＋x －1的（）A.最小值为2B.最大值为2C.最小值为1D.最大值为16.如图所示是函数y ＝f （x ）的图像，则函数f （x ）的单调递减区间是（）A.（－1，0）B.（1，＋∞）C.（－1，0）∪（1，＋∞）D.（－1，0），（1，＋∞）7.下列表示正确的是（）A.0∈NB.－23∉QC.π∉RD.Z∈Q8.已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x－1＜1），则A∩∅＝（）A.{0，1}B.{2，3}C.{0，1，2}D.{0，1，2，3}9.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B等于（）A.（－1，3）B.（－1，0）C.（0，2）D.（2，3）10.若集合A＝{x∈N|－3＜x＜2}，则A为（）B.{0，1}C.{－2，－1，0，1}D.以上均不对11.若不等式的解集是（－1，＋∞），则它也可以表示成（）A.{x|x≥－1}B.{x|x≤－1}C.{x|x>－1}D.{x|x<－1}12.已知a<b,则下列不等式不成立的是（）A.3＋a<3＋bB.a-3<b-3C.3a<3bD.—3a<—3b13.已知集合M＝{2，0，20}，则集合M共有子集（）A.16个B.15个C.8个14.已知集合A ＝{x|x<2}，B ＝{x|1≤x≤3}，则A∩B 等于（）A.{x|2<x ≤3}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≤3}D.{x|1≤x<2}15.方程(2x －1)2＝16的根是（）A.52B.－32C.－32 或52D.－52二、填空题16.若函数f （x ）的图象如图所示，则函数f （x ）的解析式为 .17.不等式|x|>8的解集是.18.已知f （x ）＝2x ＋6，则f （3）＝ .19.如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是 .20.如果x ＋y ＝－4，x －y ＝8，那么代数式x2－y2＝ .21.某种茶杯单个0.5元，则茶杯个数x 与收入y 的函数关系是 .22.函数f （x ）＝x2＋mx －3在区间（－∞，1]上是减函数，在区间（1，＋∞）上是增函数，则f （1）＝ .23.函数y ＝x2是函数.24.集合中元素的三个特性是、、 . 25.是任何集合的，是任何非空集合的 .26.用列举法表示集合{x|x ≤10，x ＝2n －1，n ∈N}＝ .27.方程3（x －2）2＝27的根是 .28.比较大小：76 98 .29.不等式|5－2x|≥－1的解集是 .30.集合{x|x ²=1}用列举法可表示为 .三、解答题31.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝k ＋1，4x －y ＝k －3的解x ，y 都是非负数，求k 的取值范围.32.若不等式x2-mx ＋n<0的解集是{x|1<x<2}.（1）求m ，n 的值；（2）解不等式|x-m|<n.33.有60m 长的钢材,要制作一个如图所示的窗框.（1）写出窗框面积y （m2）与窗框宽x （m ）的函数关系式;（2）求窗框宽x （m ）为多少时,窗框面积y （m2）有最大值;（3）求窗框的最大面积.34.设全集为U ＝R ，已知集合A ＝334x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，B ＝{x|x2－4x ＋3<0}，求A∩B ，∁UA∩B ，∁U(A ∪B ）.35.已知二次函数f （x ）＝－x2＋2mx ＋4m ，若函数的图象在x 轴的下方，求m 的取值范围.36.已知集合A ＝{x|x2－3x ＋2＝0}，B ＝{x|2x2－6x ＋m ＝0}，若A ∪B ＝A ，求实数m 的取值范围.答案一、单项选择题1.D2.D3.A4.B5.A【提示】利用均值定理变形公式a＋b≥2ab.6.D7.A【提示】正确理解元素与集合、集合与集合之间的关系以及符号的正确使用．8.B【提示】集合B＝{x|x＜2}，所以A∩U B＝{0，1，2，3}∩{x|x≥2}＝{2，3}，故选B.9.A10.B【提示】用列举法表示集合A＝{0，1}.11.C12.D13.C14.D【提示】根据数轴可得．15.C 【提示】 ∵2x －1＝±4，∴x ＝－32 或52 .二、填空题16.y ＝217.（－∞，－8）∪（8，＋∞）18.1219.（－1，3]20.－3221.y ＝0.5x （x 是正整数）22.－423.偶【提示】因为f （x ）＝x2，所以f （－x ）＝（－x ）2＝x2＝f （x ）.24.确定性、无序性、互异性【提示】集合元素的基本特性.25.子集；真子集【提示】由集合中的特殊性得. 26.{－1，1，3，5，7，9} 【提示】{x|x ≤10，x ＝2n －1，n ∈N}，n 取0，1，2，3，4，5时，可得集合中对应的元素.27.x1＝5，x2＝－128.> 【提示】用作差比较法．29.R 【提示】|5－2x|≥0>－1.U B30.{-1，1}三、解答题31.解：解⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝k ＋1，4x －y ＝k －3得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝k －13，y ＝k ＋53.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧k －13≥0，k ＋53≥0，解得k≥1， ∴k 的取值范围是{k|k≥1}.32.解∶（1）由题意，得1和2是方程x2-mx+n=0的两个根，则12,12,m n +-⎧⎨⨯-⎩ ∴m=3，n=2.（2）由|x-3|<2，得-2<x-3<2，解得1<x<5.故所求不等式的解集为{x|1<x<5}．33.解∶（1）设窗框宽x （m ），则长为603(),2x m - 窗框面积603.2x y x -=⋅2330(020).2x x x =-+<< （2）因为23302y x x =-+ ()23201001502x x =--++ 23(10)1502x =--+ 所以当宽x=10m 时，窗框面积()230101502y m =⨯=有最大值. （3）当x=10m 时，y=10×302=150（m ²）. 所以窗框的最大面积为150 m ².34.解：A ＝334x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭＝{x|x>4}， B ＝{x|x2－4x ＋3<0}＝{x|1<x<3}，又∵∁ UA ＝{x|x≤4}，A ∪B ＝{x|1<x<3或x>4}，∴A∩B ＝U B ， ∁ UA∩B ＝{x|1<x<3}，∁ U(A ∪B)＝{x|x≤1或3≤x≤4}．35.解：由题意得4×（－1）·4m －（2m ）24×（－1）<0，整理得m2＋4m<0，∴－4<m<0， ∴m 的取值范围为(－4，0).36.解：由已知得A ＝{1，2}，B ⊆A ， ∴B ＝或{1}或{2}或{1，2}，但B 不可能为{1}或{2}，∴B 只能为∅或{1，2}．若B ＝∅，由Δ<0得m>92；若B ＝{1，2}，则m ＝4.∴m 的取值范围是{m|m>92或m ＝4}.∅。

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5.已知全集,则集合Q的子集共有............................( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.若,则的值为...........................................( )
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹
A. B. C. D.
9.已知在上单调递增,且为奇函数,则之间的大小关系是_____
10.50名学生参加跳远和铅球两项测试,成绩合格的人数未30人和41人,两项成绩都不合格的有3人,那么;两项成绩都合格的有____________人
11.比较下列各题的大小(1)
A.1 B.15 C.4 D.3
7.下列函数中,既非奇函数,又非偶函数,且在上为增函数的是................( )
A. B. C. D.
8.若有意义,则x的取值范围是...................................................( )
12.若则
13.作出下列15.设全集,若,求的值
16.设函数是奇函数,(1)确定的解析式(2)用定义证明在上是增函数(3)求在上的最大值
17.设距地面高度的气温为，在距地面高度不超过11km，y随着x的增加而降低，且每升高1km，大气温度降低；高度超过11km时，气温可视为不变。设地面气温为，试写出的解析式，并分别求高度为3.5km和12km的气温
3.三个数,的大小为...........................................( )
A. B. C. D.
4.已知集合集合，若，则a的值为................（）
A、1 B、-1 C、1或-1 D、0，1或-1
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹
高一数学集合与函数综合练习 9.22 班级___________姓名_________
1.如果指数函数在R上是减函数,那么a的取值范围是....................( )
A. B. C. D.
2.函数的图象是.............................................................................( )
A. B. C. D.