陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考数学(理)试题
陕西省西安市远东第一中学2014-2015学年高二上学期9月第三周周考数学试题 Word版含答案(人教A版)
2014-2015学年度第一学期 高二年级数学第三周周考试题命题人：张福元一、选择题（8⨯5=40分） 1. 数列1111,,,,234--⋅⋅⋅的一个通项公式为( )A.(1)n n - B.1(1)n n -- C.(1)1n n -+ D.1(1)1n n +-+2. 已知等差数列{a n }满足a 2＋a 4＝4，a 3＋a 5＝10，则它的前10项的和S 10＝( ) A ．138 B ．135 C ．95 D ．233. 等差数列}{n a 中,9,331==a a ,若243=k a ,则k 等于( )A.79B.80C.81D.824. 首项为24-的等差数列，从第01项开始为正，则公差d 的取值范围是( )A. 833d <≤B.3d <C.833d ≤<D. 83d >5. 等差数列{a n }的公差d ≠0，a 1≠d ，若这个数列的前40项和是20m ，则m 等于( )A ．a 1＋a 20B ．a 5＋a 17C ．a 27＋a 35D ．a 15＋a 266. 在等比数列{a n }中，若a 5＋a 6＝a (a ≠0)，a 15＋a 16＝b ，则a 25＋a 26的值是( )A.baB.b 2a 2C.b 2aD.ba27. 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1,2a 2，a 3成等差数列，若a 1＝1，则S 4＝( )A ．7B ．8C ．15D ．16 8. 设{}n a 为正数组成的等比数列,n S 为其前n 项和. 24a a =1, 37S =,则5S =( )A ．152 B.314 C.334D.172 二、填空题（6⨯4=24分）9. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n n S a =-, 则2a 等于_______________．10. 数列{}n a 中,732,1a a ==,且数列1{}1n a +是等差数列,则11a 等于________．11. 已知数列}{n a 的前n 项和231n S n n =++，则通项n a =___________.12. {a n }是等比数列，S n 是{a n }的前n 项和，对任意正整数n ，有a n ＋2a n ＋1＋a n ＋2＝0，又a 1＝2，则S 101＝ .2014-2015学年度第一学期高二年级数学第三周周考答题卡班级 姓名 总分二、填空题（4⨯6=24分）9． 10. 11. 12. 三、解答题（2⨯18=36分）13. 设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，5321a b +=，5313a b +=（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．14. 已知递增的等比数列{a n }满足a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2、a 4的等差中项．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝log 2a n ＋1，S n 是数列{b n }的前n 项和，求使S n >42＋4n 成立的n 的最小值．2014-2015学年度第一学期高二年级数学第三周周考参考答案一、选择题（8⨯5=40分）1-8 BCCA DCCB 二、填空题（6⨯4=24分）9. 4 10.1211. ()()51222,Nn n a n n n +⎧=⎪=⎨+≥∈⎪⎩12. 2 三、解答题（2⨯18=36分）13. 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q >且4212211413d q d q ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩，，解得2d =，2q =． 所以1(1)21n a n d n =+-=-，112n n n b q --==． （Ⅱ）1212n n n a n b --=．122135232112222n n n n n S ----=+++++，① 3252321223222n n n n n S ----=+++++，② ②－①得22122221222222n n n n S ---=+++++-，221111212212222n n n ---⎛⎫=+⨯++++- ⎪⎝⎭1111212221212n n n ----=+⨯--12362n n -+=-．14.解：(1)设等比数列{a n }的公比为q ，依题意有2(a 3＋2)＝a 2＋a 4，①又a 2＋a 3＋a 4＝28，将①代入得a 3＝8.所以a 2＋a 4＝20.于是有⎩⎨⎧a 1q ＋a 1q 3＝20，a 1q 2＝8，解得⎩⎨⎧a 1＝2，q ＝2，或⎩⎨⎧a 1＝32，q ＝12.又{a n }是递增的，故a 1＝2，q ＝2. 所以a n ＝2n .(2)b n ＝log 22n ＋1＝n ＋1，S n ＝n 2＋3n 2.故由题意可得n 2＋3n 2>42＋4n ，解得n >12或n <－7.又n ∈N *，所以满足条件的n 的最小值为13.。
陕西省西安市第一中学2014届高三上学期期中考试数学(理)试题含答案
西安市第一中学2013—2014学年度第一学期期中高三数学理科试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个2、P= log 23，Q= log 32，R= log 2(log 32)，则( )A. R<Q<PB. P<R<QC. Q<R<PD. R<P<Q3、参数方程为1()2x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（ ）． A ．一条直线 B ．两条直线 C ．一条射线 D ．两条射线4、设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图像关于直 线x ＝π2对称．则下列判断正确的是 ( ) A ．p 为真 B ．q ⌝为假 C ．p 且q 为假 D ．p 或q 为真 5、若α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，且21sin cos 24αα+=，则tan α的值等于( ) A.22B.33C. 2D. 36、在下列区间中，函数f (x )＝e x ＋4x －3的零点所在的区间为( )A ．(－14，0)B ．(0，14)C ．(14，12)D ．(12，34)7、若函数f (x )＝13x 3－12ax 2＋(a －1)x ＋1在区间(1,4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a 的取值范围是 ( )A ．a ≤2B ．5≤a ≤7C ．4≤a ≤6D ．a ≤5或a ≥78、若x 是一个三角形的最小内角，则函数sin cos y x x =-的值域是( )A. [B.(-C.[-D.(- 9、设x ，y ∈R ，a >1，b >1，若3x y a b ==，a ＋b ＝23，则1x ＋1y的最大值为( )A ．2 B.32 C ．1 D.1210、△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，2sin sin cos a A B b A +=， 则ba等于( ) A ．2 3B ．2 2C. 3D. 211、设函数f (x )＝2x1＋2x －12，[x ]表示不超过x 的最大整数，则函数y ＝[f (x )]的值域是( )A ．{0,1}B ．{0，－1}C ．{－1,1}D ．{1,1}12、函数y ＝11－x的图像与函数2sin y x π=(－2≤x ≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于( ) A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题4分，共20分）：13、命题”“存在01,:2>+-∈x x R x P 的否定P ⌝为__________14、323(9)x dx --⎰＝________.15、若曲线4y x =的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为 16、从边长为10 cm×16 cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________3cm ．17、 关于函数()cos2cos f x x x x =-，下列命题：①存在1x ，2x ，当12x x π-=时，()()12f x f x =成立；②()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调递增；③函数()f x 的图像关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称图像；④将函数()f x 的图像向左平移512π个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三.解答题（本大题共有6个小题，满分70分）18、（本小题满分10分）函数()sin()1(0,0)6f x A x A πωω=-+>>的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π2. 高考资源网首发(1)求函数f (x )的解析式； (2)设(0,),()222f παα∈=，求α的值．19、（本小题满分10分）已知函数f (x )＝－x 2＋2ax ＋1－a 在x ∈[0,1]时有最大值2，求a 的值．20、（本小题满分12分）已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )的图象关于直线x ＝1对称．(1)求证：f (x )是周期为4的周期函数； 高考资源网首发 (2)若f (x )＝x (0<x ≤1)，求x ∈[－5，－4]时，函数f (x )的解析式．21、（本小题满分12分）已知向量()x x m cos ,22sin 3+=，()x n cos 2,1=，n m x f ⋅=)(．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c 若()4f A =，b=1，△ABCa 的值． 22、（本小题满分12分）已知f (x )是二次函数，不等式f (x )<0的解集是(0,5)，且f (x )在区间[－1,4]上的最大值是12. (1)求f (x )的解析式；(2)是否存在自然数m ，使得方程f (x )＋37x＝0在区间(m ，m ＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m 的值；若不存在，请说明理由．23、（本小题满分14分）设函数()()21x f x x e kx =--(其中k ∈R ). (Ⅰ) 当1k =时,求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 当1,12k ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时,求函数()f x 在[]0,k 上的最大值M .西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中考试高三数学理科参考答案二、填空题（共4小题，满分20分）：13. ”“任意01,2≤+-∈x x R x 14. 36 15. 4x －y －3＝0 16.144 17. ①③三、解答题（共6小题，满分70分）18、（满分10分）函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －π6＋1(A >0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π2.(1)求函数f (x )的解析式； (2)设α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＝2，求α的值．解 (1)∵函数f (x )的最大值为3， ∴A ＋1＝3，即A ＝2.∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π2，∴最小正周期T ＝π，∴ω＝2，∴函数f (x )的解析式为y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6＋1. ……………………5分 (2)∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＋1＝2，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π6＝12.∵0<α<π2，∴－π6<α－π6<π3，∴α－π6＝π6，∴α＝π3. ……………………10分19、（满分10分）已知函数f (x )＝－x 2＋2ax ＋1－a 在x ∈[0,1]时有最大值2，求a 的值．解 f (x )＝－(x －a )2＋a 2－a ＋1， ……………………1分 当a ≥1时，y max ＝f (1)＝a ； ……………………3分 当0<a <1时，y max ＝f (a )＝a 2－a ＋1； ……………………5分 当a ≤0时，y max ＝f (0)＝1－a . ……………………7分根据已知条件：⎩⎪⎨⎪⎧a ≥1，a ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1，a 2－a ＋1＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ≤01－a ＝2，解得a ＝2或a ＝－1. ……………………10分20、（满分12分）已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )的图象关于直线x ＝1对称．(1)求证：f (x )是周期为4的周期函数；(2)若f (x )＝x (0<x ≤1)，求x ∈[－5，－4]时，函数f (x )的解析式．解析：(1)证明：由函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称，有f (x ＋1)＝f (1－x )，即有f (－x )＝f (x ＋2)． ……………………2分又函数f (x )是定义在R 上的奇函数，故有f (－x )＝－f (x )．故f (x ＋2)＝－f (x )，从而f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )，即f (x )是周期为4的周期函数． ……………………6分(2)由函数f (x )是定义在R 上的奇函数，可知f (0)＝0.x ∈[－1,0)时，－x ∈(0,1]，f (x )＝－f (－x )＝－－x .故x ∈[－1,0]时，f (x )＝－－x . …………9分x ∈[－5，－4]时，x ＋4∈[－1,0]，f (x )＝f (x ＋4)＝－－x －4.从而，x ∈[－5，－4]时，函数f (x )的解析式为f (x )＝－－x －4. …………12分21、（满分12分）已知向量()x x m cos ,22sin 3+=，()x n cos 2,1=，n m x f ⋅=)(．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c 若()4f A =，b=1，△ABCa 的值．解析：（Ⅰ）2()222cos 2cos 232sin(2)36f x x x x x x π=++=++=++．…………………4分所以最小正周期T=π，对称轴方程为,()26k x k Z ππ=+∈ …… (6分) （Ⅱ）依题意2sin(2)34,6A π++=即1sin(2)62A π+=,由于0A π<<,所以52,66A ππ+=A=3π ………………(9分)又∵1sin 2bc A =且b=1，∴=得c=2，在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos 3a b c bc A =+-=,所以a =…………………(12分)22、（本小题满分12分）已知f (x )是二次函数，不等式f (x )<0的解集是(0,5)，且f (x )在区间[－1,4]上的最大值是12. (1)求f (x )的解析式；(2)是否存在自然数m ，使得方程f (x )＋37x＝0在区间(m ，m ＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m 的值；若不存在，请说明理由．解析：(1)∵f (x )是二次函数，且f (x )<0的解集是(0,5)， ∴可设f (x )＝ax (x －5)(a >0)．∴f (x )在区间[－1,4]上的最大值是f (－1)＝6a . 由已知，得6a ＝12，∴a ＝2，∴f (x )＝2x (x －5)＝2x 2－10x (x ∈R )． …………………5分(2)方程f (x )＋37x＝0等价于方程2x 3－10x 2＋37＝0设h (x )＝2x 3－10x 2＋37，则h ′(x )＝6x 2－20x ＝2x (3x －10)． ……………………7分当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，103时，h ′(x )<0，因此h (x )在此区间上是减少的；当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫103，＋∞时，h ′(x )>0，因此h (x )是在此区间上是增加的． ∵h (3)＝1>0，h ⎝ ⎛⎭⎪⎫103＝－127<0，h (4)＝5>0， ……………………10分 ∴方程h (x )＝0在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫3，103，⎝ ⎛⎭⎪⎫103，4内分别有唯一实数根，而在区间(0,3)，(4，＋∞)内没有实数根，∴存在唯一的自然数m ＝3，使得方程f (x )＋37x＝0在区间(m ，m ＋1)内有且只有两个不等的实数根． ……………………12分23、（本小题满分14分）设函数()()21x f x x e kx =--(其中k ∈R ).(Ⅰ) 当1k =时,求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 当1,12k ⎛⎤∈⎥⎝⎦时,求函数()f x 在[]0,k 上的最大值M . 【解析】(Ⅰ) 当1k =时,()()21x f x x e x =--,()()()1222x x x x f x e x e x xe x x e '=+--=-=-令()0f x '=,得10x =,2ln 2x = ……………2分 当x 变化时,()(),f x f x '的变化如下表:右表可知,函数()f x 的递减区间为()0,ln 2,递增区间为(),0-∞,()ln 2,+∞.……………………6分(Ⅱ)()()()1222x x x xf x e x e kx xe kx x e k '=+--=-=-,令()0f x '=,得10x =,()2ln 2x k =, ……………………7分 令()()ln 2g k k k =-,则()1110k g k k k -'=-=>,所以()g k 在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上递增, 所以()ln 21ln 2ln 0g k e ≤-=-<,从而()ln 2k k <,所以()[]ln 20,k k ∈ 所以当()()0,ln 2x k ∈时,()0f x '<；当()()ln 2,x k ∈+∞时,()0f x '>；所以()(){}(){}3max 0,max 1,1k M f f k k e k ==--- ………………10分令()()311k h k k e k =--+,则()()3kh k k e k '=-,令()3kk e k ϕ=-,则()330kk e e ϕ'=-<-<所以()k ϕ在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上递减,而()()1313022e ϕϕ⎛⎫⎫⋅=-< ⎪⎪⎝⎭⎭所以存在01,12x ⎛⎤∈⎥⎝⎦使得()00x ϕ=,且当01,2k x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()0k ϕ>, ………………12分 当()0,1k x ∈时,()0k ϕ<,所以()k ϕ在01,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,在()0,1x 上单调递减.因为17028h ⎛⎫=>⎪⎝⎭,()10h =, 所以()0h k ≥在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上恒成立,当且仅当1k =时取得“=”. 综上,函数()f x 在[]0,k 上的最大值()31kM k e k =--. ………………14分。
陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考——数学(文)
陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．是平面外的两条直线，若则“”是“” 的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数，则函数的大致图像为（）4．角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则A．B．C．D．5．某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．7．设等比数列的前项和为，已知，且，则（）A．0 B．2011 C．2012 D．20138．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形 C ．钝角三角形D．不确定9．已知a> 0，b> 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．310．已知函数，（，且），若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置上．）11．已知向量，向量，且，则;12．若点（x,y）位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为;13．已知，m，n是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若则其中真命题是。
（注：请你填上所有真命题的序号）14．给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是；15．如图，函数的图像与y轴交于点（0，1）．设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，则的夹角的余弦值为．三、解答题：（共75分）16．已知向量, 设函数．（Ⅰ）求f （x）的最小正周期．（Ⅱ）求f （x）在上的最大值和最小值．17．设数列满足：，，．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，，求．18．已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．19．如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等．D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点．（Ⅰ）证明EF//平面A1CD;（Ⅱ）证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;（Ⅲ）求直线BC1与直线AC所成角的余弦值．20．已知数列满足：；．数列的前项和为,且．（1）求数列、的通项公式；（2）令数列满足，求其前项和．21．（本小题满分14分）设函数．（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数a，b的值；②求函数上的最大值．（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11 6 12 －6 13 ①④ 14 ②③ 15三、解答题：（共75分）16．解：（Ⅰ）=。
陕西省西安市远东第一中学2014届九年级数学9月月考试题
陕西省西安市远东第一中学2014届九年级9月月考数学试题（无答案）新人教版一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．∠A=∠C ∠B=∠D B.AB∥CD AD=B C C．AB∥CD ∠A=∠C D.AB∥CD AB=CD3.三角形两边分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是( )A. 11B. 11或13C. 13D. 不能确定（）4.顺次连结菱形各边中点得到的四边形是（）A. 矩形B. 菱形C.正方形D.平行四边形5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）。
A.①②③④B. ④①③②C.④②③①D.④③②①6.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A. 35° B . 70° C . 40° D . 110°7.有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D8．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为( )Ａ．200(1+x)2=1000 Ｂ．200+200×2x=1000Ｃ．200+200×3x=1000 Ｄ．200［1+(1+x)+(1+x)2］=10009.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 不能确定10.如图，一个直角三角形的两直角边长分别是6和8，点P是三个内角的角平分线的交点，则PD+PE+PF=( )A. 2B. 4C. 6D. 8二.填空题（每小题3分，共24分）11.一个三角形的两个内角分别是50°、80°.则它是三角形.12.函数和函数的图像有个交点；13.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_______cm14．已知方程的两根为，，那么= .15.某一时刻太阳光下,甲木杆高2米，它的影长是1.5米，小颖身高1.6米，那么此时她的影长为米16.反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是。
西安中学2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间150分钟．2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．已知集合1={R| 2},{R|1}x A x e B x x∈<=∈>则A B =（ ）A .2{|0log }x R x e ∈<<B .{|01}x R x ∈<<C .2{|1log }x R x e ∈<<D .2{|log }x R x e ∈<2．以下判断正确的是（ ）A .函数()y f x =为R 上的可导函数，则'0()0f x =是0x 为函数()f x 极值点的充要条件.B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”.C .命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题.D . “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件.3.已知复数2320131i i i i z i++++=+ ，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A .第一像限B .第二像限C .第三像限D .第四像限4.设ABC ∆的三边长分别为a 、b 、c ，ABC ∆的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2Sa ＋b ＋c；俯视图类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体P －ABC的体积为V ，则r ＝( )A .VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 B .2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 C .3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4D .4VS 1＋S 2＋S 3＋S 45．曲线()02:21>=p px y C 的焦点F 恰好是曲线()0,01:22222>>=-b a by a x C 的右焦点，且曲线1C 与曲线2C 交点连线过点F ,则曲线2C 的离心率是 （ ）A.1B.C.D.16．右图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(00A ω>>，，||2πϕ≤)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图像上所有的点 ( )A .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.B .向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.C .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变.D .向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.7.在ABC ∆中，点M 是BC 中点.若120=∠A ，12AB AC ⋅=- ，则AM 的最小值是（ ）AB.2C.32 D .128. 若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积等于( )A .310cmB .320cmC .330cmD .340cm 9. 八个一样的小球排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，3个涂白色.若涂红色的小球恰好有三个连续，则不同涂法共有（ ）A ．36种B ．30种C ．24种D ．20种10.定义在R 上的函数()f x 满足：()()1,(0)4,f x f x f '+>=则不等式()3x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A .()0,+∞B . ()(),03,-∞+∞AC .()(),00,-∞+∞D .()3,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-00101y y x y x 表示的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E 中随机投一点，则所投点落在D 中的概率是 .12. 设若0l n 0()(1cos ),0xx x f x a t dt x >⎧⎪=⎨+-≤⎪⎩⎰，(())2f f x =，则a 的值是 .13．如右所示框图，若2()31f x x =-，取0.1ε=，则输出的值为 .14. 方程1sin 222x x x π⎡⎤⎡⎤=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦在区间[]0,π内的所有实 根之和为 .（符号[]x 表示不超过x 的最大整数）。
陕西省西安市远东第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题(1).docx
西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学《理》试题第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ci — i1 .已知d是实数，i是虚数单位，若 J为纯虚数，贝陀二（）1 + jA. 1 B・一1 C・ 0 D・ ±12•如图，全集—{1,2,3,4,5,8,9}, M={2,3,5,8}、P = {1,3,5,&9}、5 = {2,3,8}是[/的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于（）A. {3,5,8}B. {2,5,8}C. {5}D. 53・设函数/（兀）=2- :;1 ，/（一2）+ /（陀2⑵=（）A. 3 B・ 6 C・ 9 D・ 12 C4.已知。
=3）,方= log2 *,c = log] *，则（）A. a> b> cB. c> a>b C・c> b> a D・a> c> bx>\5.已知a>0, x, y满足约束条件< x+ y<3 ，若z=2x+y的最小值为1,则a二y > a（x-3）1 1A. 4B. 2C. 1D. 26•设曲线y=ax-ln（x+l）在点（0,0）处的切线方程为y=2x,贝!j a二（）A.OB. 1C.2 ・ D・ 37.等比数列｛aj的前n项和为Sn,已知S3 = a2 +10ai , a5= 9,则ai二( )111 1A. BB.- 3 c. 9 D.- 98 •设向量a上满足|a+川|a“匸乔，则ab = ()12.设函数/（x ） = V5sin 管•若存在/（兀）的极值点勺满足V+［/（x 0）］2<m 2,则in 的取值范 围是（）A ・（-co,-6）u （6,co ） B ・(YO ,-42(4,OO )C ・(YO ,-2)U(2,OO )D ・(—00, 一 1) (1,00)二（填空题每小题5分，共计20分）7T13•函数/（x ） = cos （3x + ―）在［0卯］的零点个数为 •614.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1, 3, 6, 10,…，第刃个 三角形数为呼=新+如.记第“个畑形数为N 皿町（比' 3）,以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式: 三角形数 呻,3）=护+如 正方形数N (n,4) = /?2A. 1B. 2C.3De 59•已知数列S"｝满足'2,% =1-- gNjan、则使。
陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考物理试题.pdf
陕西省西安市远东第一中学高三数学上学期9月月考试题
西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高三年级9月月考理科数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件2．等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于( )．A．1 B. C．2D．33．已知sin＝13，则cos(π＋2α)的值为( )．A．－13B. －79C.1 3D．794．设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝( )．A．－1 B．0 C．1 D．25．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与向量b的夹角是( )．A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6．将函数y＝sin 2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )．A．y＝2cos2x B．y＝2sin2x C．y＝1＋sin D．y＝1＋sin7．已知为等比数列，，，则（）8．若函数f(x)＝(k－1)a x－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝log a(x＋k)的图象是( )．9．设a，b，c均为正数，且，，，则( )．A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<bD．b<a<c10. 函数f(x)＝－x3－ax2＋2bx(a，b∈R)在区间[－1,2]上单调递增，则的取值范围是( )．A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(2，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1,2)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置上.）11. 已知向量夹角为，且；则12. 已知数列{a n}的通项a n与前n项和S n之间满足关系S n＝2－3a n，则a n＝________.13. 已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(0)=14. 若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．15. 设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0最多有两个实根．其中正确的命题是________(写出序号)．三、解答题：（共75分）16．（12分）设向量（I）若（II）设函数，17．（12分）在公差为d的等差数列{a n}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（Ⅰ）求d，a n；（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|．18．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．19．（12分）如图，为了计算河岸边两景点B 与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点．现测得AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离(假设A，B，C，D在同一平面内)．20. （13分）已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角。
陕西省西安市远东第一中学高三数学上学期9月第三周周
2014—2015学年度第一学期高三年级数学（理）第3周周清试题班级_______ 姓名__________ 总分_______1. sin2(π+α)-cos(π+α)·cos(-α)+1的值为 （ ）A.1B.α2sin 2 C.0 D.2 2. 5.已知sin α=55，则sin4α-cos4α的值为 ( ) A.53- B.51- C.51 D.533. 若cos α+2sin α=-5,则tan α等于 （ ） A.21 B. 2 C.21- D.-24. 4.设0≤x ＜2π，且x 2sin 1-=sinx-cosx ，则 （ ）A.0≤x ≤πB.474ππ≤≤x C.454ππ≤≤x D.232ππ≤≤x5. 设函数y=acosx+b （a 、b 为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx 的最大值是 ( )A.1B.4C.5D.76. 已知sin α=53,且α∈⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2，那么αα2cos 2sin 的值等于( )A.43-B.23-C.43D.23 7.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若（a2+c2-b2）tanB=3ac ，则角B 的值为( )A.6πB.3πC.6π或65πD.3π或32π 8.下列判断中正确的是 （ ）A.△ABC 中，a=7，b=14，A=30°,有两解B.△ABC 中，a=30,b=25,A=150°，有一解C.△ABC 中，a=6,b=9，A=45°，有两解D.△ABC 中，b=9,c=10,B=60°,无解9.在△ABC 中，若2cosBsinA=sinC,则△ABC 一定是 （ ）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形10.为测量某塔AB 的高度，在一幢与塔AB 相距20 m 的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°，测得塔基B 的俯角为45°，那么塔AB 的高度是 （ ）)331(20+)231(20+)31(20+题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10二、填空题(每题5分，共35分)11. sin163°·sin223°+sin253°·sin313°等于___________.12.设)2,0(πα∈，若,53sin =α则)4cos(2πα+等于___________. 13. 已知,54cos ),0,2(=-∈x x π则tan2x 等于___________.14.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c.若（3b-c ）cosA=acosC ，则cosA= .15.某人向正东方向走了x 千米，他右转150°，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好3千米，那么x 的值是 .16.在△ABC 中，若∠C=60°，则c b a ++a c b+= .17.在△ABC 中，边a,b,c 所对角分别为A,B,C ，且a A sin =b B cos =c Ccos ,则∠A= .三、解答题（15分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，关于x 的方程ax2-222b c -x-b=0 (a ＞c ＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC 的面积S=103，c=7.（1）求角C （7分）（2）求a ，b 的值. （8分）。
陕西省西安市远东第一中学高三化学上学期9月月考试题
西安市远东第一中学2013～2014学年度第一学期高三年级9月月考化学试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108一、单项选择题（1-10每题2分，11-18每题3分，共44分）1．常温下，向下列溶液中通入足量的CO2，有明显变化的是A．饱和Na2CO3溶液B．NaOH溶液C．饱和NaHCO3溶液D．CaCl2溶液2．下列含氯化合物中，不能由金属单质和氯气直接反应得到的是A．AlCl3 B．CuCl2 C．FeCl2 D．AgCl3.下列有关金属的说法中，不正确的是A.青铜、不锈钢、硬铝都是合金B.铜表面易形成致密的氧化膜C.工业上用电解熔融MgCl2的方法制取金属镁D.铝是活泼金属，但在空气中耐腐蚀4．世界著名的科技史专家、英国剑桥大学的李约瑟博士考证说：“中国至少在距今3000年以前，就已经使用玻璃了。
”下列有关玻璃的说法不正确的是A．制普通玻璃的原料主要是纯碱、石灰石和石英B．玻璃很硬属于原子晶体C．普通玻璃的成分主要是硅酸钠、硅酸钙和二氧化硅D．盛放烧碱溶液的试剂瓶不能用玻璃塞，是为了防止烧碱跟二氧化硅生成硅酸钠而使瓶塞与瓶口粘在一起5．把铁片分别放入下列溶液中，铁片溶解，而溶液质量增加，但无气体产生，此溶液是A．稀硫酸 B．AgNO3溶液 C．Fe2(SO4)3溶液 D．CuSO4溶液6．下列关于漂白粉的叙述正确的是A．漂白粉的有效成分是Ca(ClO)2和CaCl2B．漂白粉在空气中久置能变质C．漂白粉是由Cl2与石灰乳制得的纯净物D．漂白粉可用浓盐酸制得7．下列对焰色反应实验操作注意事项的说明，正确的是①钾的火焰颜色，要透过蓝色钴玻璃观察②先把铂丝灼烧到与原来火焰颜色相同，再蘸取被检验的物质③每次实验后，要用盐酸把铂丝洗净④实验时最好选择本身颜色较微弱的火焰⑤没有铂丝，也可用光洁无锈的铁丝代替A．仅有③不正确 B．仅有④不正确 C．仅有⑤不正确 D．全对8. 能证明某溶液中含有NaCl的是A．焰色反应是黄色B．溶液有咸味C．取少量溶液于试管中，滴加稀硝酸酸化的硝酸银溶液，出现白色沉淀D．焰色反应是黄色，同时又能与稀硝酸酸化的硝酸银溶液反应生成白色沉淀9. 能证明碳酸的酸性比硅酸强的事实是A．CO2溶于水生成碳酸，SiO2不溶于水也不能与水直接反应生成硅酸B．在高温下，SiO2和Na2CO3能发生反应：SiO2＋Na2CO3Na2SiO3＋CO2↑C．SiO2熔点比CO2高D．CO2通入Na2SiO3稀溶液中，生成白色胶状沉淀10．有NaCl、FeCl2、FeCl3、MgCl2、AlCl3五种溶液，用一种试剂就可把它们鉴别开来，这种试剂是A．盐酸 B．烧碱溶液 C．氨水 D．KSCN溶液11．将一定质量的Mg、Zn、Al的混合物与足量的稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L(标准状况)，原混合物的质量可能是A．2 g B．4 g C．8 g D．10 g12．双羟基铝碳酸钠是医疗上常用的一种抑酸剂，其化学式是NaAl(OH)2CO3。
陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考-地理.
陕西省西安市远东第一中学2014届高三上学期9月月考地理试题命题人：李美红审题人：李美红一、选择题：（每小题1分，共50分）读下图，回答1～3题。
1．图中①和②处发展农业生产的主要制约因素分别是（）A．地形、水源 B．水源、气温C．水源、光照D．土壤、地形2．图中②所在的省区，丰富的可再生新能源主要有（）A．太阳能、生物能 B．风能、石油C．太阳能、地热能D．地热能、天然气3．图中③所示山区是我国第二大林区，但树种却比东北第一大林区丰富，其主要原因是③所示山区（）A．年降水量大、气温高B．光照和热量条件好C．纬度低、海拔高 D．土壤肥沃、水源充足读图，回答4～6题。
4．图中A、B所在地区的主要粮食作物分别是（）A．小麦、水稻B．小麦、谷子C．玉米、水稻 D．水稻、小麦5．影响A、B两地区粮食作物有所不同的主要原因是（）A．土壤条件不同B．海拔高度不同C．水热条件不同 D．耕作制度不同6．流经B地区的河流名称是（）A．渭河B．湘江 C．汉江 D．赣江读下图，回答7～8题。
7．H经线穿越的我国大地形区有()A．内蒙古高原、青藏高原、云贵高原B．内蒙古高原、四川盆地、云贵高原C．黄土高原、长江中下游平原、四川盆地、云贵高原D．准噶尔盆地、天山、塔里木盆地、青藏高原8．E纬线穿过的我国省级行政单位有()A．山东省、河北省、山西省、甘肃省、新疆维吾尔自治区B．河北省、山西省、内蒙古自治区、甘肃省、青海省C．辽宁省、河北省、山西省、甘肃省、新疆维吾尔自治区D．江苏省、河南省、陕西省、宁夏回族自治区、青海省读下图，回答9～10题。
(图中的数字表示经纬度)9．有关甲、乙、丙、丁四区叙述正确的是()A．甲为西北地区，境内的植被自东往西依次为草原→荒漠草原→荒漠B．乙属于南方地区，都位于我国的第三级阶梯，作物一年一熟C．丙是我国北方地区，区内有丰富的煤炭、石油、天然气和水能等能源资源D．丁是青藏高原，出产的葡萄特别甜，是由于太阳辐射强，日照时间短，气温日较差大而积累的太阳辐射能多10．四个地区中，位于季风区且有大面积商品谷物农业区的是()A．甲B．乙C．丙D．丁下图示意我国四个省级行政区。
陕西省西安市远东一中高三数学上学期9月第三周周考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题
某某省某某市远东一中2015届高三上学期9月第三周周考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．sin2（π+α）﹣cos（π+α）•cos（﹣α）+1的值为( )A．1 B．2sin2αC．0 D．2考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：根据诱导公式进行化简，再利用同角三角函数关系进行求值即可．解答：解：原式=（﹣sinα）2﹣（﹣cosα）•cosα+1=sin2α+cos2α+1=2．故选D点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．2．已知sinα=，则sin4α﹣cos4α的值为( )A．﹣B．﹣C．D．考点：三角函数中的恒等变换应用．分析：用平方差公式分解要求的算式，两个因式中一部分用同角的三角函数关系整理，另一部分把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论．解答：解：sin4α﹣cos4α=sin2α﹣cos2α=2sin2α﹣1=﹣，故选B．点评：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．3．若，则tanα=( )A．B．2 C．D．﹣2考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：本小题主要考查三角函数的求值问题，需要把正弦和余弦化为正切和正割，两边平方，根据切割的关系进行切割互化，得到关于正切的方程，解方程得结果．解答：解：∵cosα+2sinα=﹣，∴cosα≠0，两边同时除以cosα得1+2tanα=﹣，∴（1+2tanα）2=5sec2α=5（1+tan2α），∴tan2α﹣4tanα+4=0，∴tanα=2．故选B．点评：同角三角函数之间的关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．4．设0≤x＜2π，且=sinx﹣cosx，则( )A．0≤x≤πB．≤x≤C．≤x≤D．≤x≤考点：二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．分析：先对进行化简，即=|sinx﹣cosx|，再由=sinx ﹣cosx确定sinx＞cosx，从而确定x的X围，得到答案．解答：解：∵，∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴．故选B．点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式和同角三角函数的基本关系．属基础题．三角函数这一部分的公式比较多，一定要强化公式的记忆．5．设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是﹣7，那么acosx+bsinx的最大值是( )A．1B．4 C．5 D．7考点：三角函数的最值．专题：计算题．分析：先根据函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是﹣7求出a，b的值，然后代入到acosx+bsinx中根据辅角公式进行化简，再由正弦函数的最值可得到答案．解答：解：∵函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是﹣7，∴若a＞0，则a+b=1，b﹣a=﹣7∴b=﹣3，a=4若a＜0，则a+b=﹣7，b﹣a=1，解得，a=﹣4，b=﹣3代入到acosx+bsinx得到：4cosx﹣3sinx=5（cosx﹣sinx），不妨设sinρ=，cosρ=，则据两角和的正弦公式有，4cosx﹣3sinx=5sin（x+ρ），∴acosx+bsinx的最大值等于5故选：C．点评：本题主要考查三角函数的最值和辅角公式的应用．考查基础知识的综合应用，属于中档题．6．已知的值等于( ) A．B．C．﹣D．﹣考点：二倍角的正弦．分析：由正弦值和角的X围求出余弦值，用二倍角公式得到二倍角的正弦值，本题结构有点复杂，但它考的是最基本的同角的三角函数关系同学们只要解题细心不会出错．解答：解：∵sinα=，α∈（，π），∴cosα=﹣，∴cos2α=，sin2α=﹣，∴=﹣，故选C点评：与初中学习锐角三角函数一样，本题应用同角三角函数之间关系．用好的关键是弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．可以做到知一求三．7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为( )A．B．C．或D．或考点：余弦定理的应用．专题：计算题．分析：通过余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形内，进而求出B．解答：解：由∴，即∴，又在△中所以B为或故选D点评：本题主要考查余弦定理及三角中的切化弦．很多人会考虑对于角B的取舍问题，而此题两种都可以，因为我们的过程是恒等变形．条件中也没有其它的限制条件，所以有的同学就多虑了．虽然此题没有涉及到取舍问题，但在平时的练习过程中一定要注意此点8．下列判断中正确的是( )A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有两解B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有两解D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°无解考点：解三角形．专题：计算题；解三角形．分析：由正弦定理加以计算，可得A中的三角形为直角三角形，B、C中的三角形都为钝角三角形，有唯一解；而D中的三角形满足sinC=＜1，三角形可能是锐角或钝角三角形，有两个解．由此可得本题的答案．解答：解：对于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，则sinB===1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正确；对于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，则sinB===，而B为锐角，可得角B只有一个解，因此三角形只有一解，得B正确；对于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，则sinB===，当B为锐角时满足sinB=的角B要小于45°，∴由a＜b得A＜B，可得B为钝角，三角形只有一解，故C不正确；对于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，则sinC===＜1，因此存在角C=arcsin或π﹣arcsin满足条件，可得三角形有两解，故D不正确．故选：B点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的解的个数．着重考查利用正弦定理解三角形、三角形大边对大角等知识，属于中档题．9．在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是( )A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．解答：解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A﹣B）=0，又B、A为三角形的内角，∴A=B．答案：C点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．10．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是( )A．20（1+） m B．20（1+） m C．20（1+）m D．30 m考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：如图所示：设观测点为C，CP=20m 为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．利用直角三角形中的边角关系求得AP、CP的值，即可求得塔高AB的值．解答：解：如图所示：设观测点为C，CP=20为点C与塔AB的距离，∠ACP=30°，∠BCP=45°．则AB=AP+CP=PC•tan30°+CP•tan45°=20×+20×1=20（1+），故塔AB的高度是20（1+）m，故选A．点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．二、填空题（每题5分，共35分）11．sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=．考点：两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：先利用诱导公式把原式的各项化简后，然后利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．解答：解：sin163°•sin223°+sin253°•sin313°=sin（180°﹣17°）•sin（270°﹣47°）+sin（270°﹣17°）•sin（360°﹣47°）=sin17°（﹣cos47°）+（﹣cos17°）（﹣sin47°）=sin47°cos17°﹣cos47°sin17°=sin（47°﹣17°）=sin30°=．故答案为：点评：此题考查学生灵活运用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，学生做题时应注意角度的灵活变换．12．设α∈（0，），若sinα=，则cos（α+）=．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：由α∈（0，），若sinα=，根据同角三角函数的基本关系求出cosα的值，然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将sinα和cosα的值代入即可求出值．解答：解：由α∈（0，），若sinα=，得到cosα==，则cos（）=（cosα﹣sinα）=﹣=．故答案为：点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．13．已知，，则tan2x=．考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：先利用二倍角公式求得cos2x，进而根据x的X围求得sin2x，则tan2x的值可得．解答：解：cos2x=2cos2x﹣1=∵∴2x∈（﹣π，0）∴sin2x=﹣=﹣∴tan2x==﹣故答案为：﹣点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．应熟练掌握同角三角函数关系中平方关系，倒数关系和商数关系等关系．14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b﹣c）cosA=acosC，则cosA=．考点：正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值．解答：解：由正弦定理，知由（b﹣c）cosA=acosC可得（sinB﹣sinC）cosA=sinAcosC，∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，∴cosA=．故答案为：点评：本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式的应用．考查对三角函数公式的记忆能力和综合运用能力．15．某人朝正东方向走x千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为或2．考点：余弦定理．专题：数形结合；解三角形．分析：出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值解答：解：如图，AB=x，BC=3，AC=，∠ABC=30°．由余弦定理BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cos∠ABC得：3=x2+9﹣2×3×x×cos30°，解得：x=2或x=．故答案为：或2点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了数形结合的思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．16．在△ABC中，若∠C=60°，则=1考点：余弦定理．专题：计算题．分析：先把原式通分，然后利用余弦定理得到一个关系式，代入得到原式的值．解答：解：原式==．（*）∵∠C=60°，∴a2+b2﹣c2=2abcosC=ab．∴a2+b2=ab+c2．代入（*）式得=1．故答案为1点评：考查学生灵活运用余弦定理解决数学问题的能力．17．在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C，且==，则∠A=．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：在△ABC中，由正弦定理和条件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，从而得到 B=C=，A=，故△ABC的形状为等腰直角三角形．解答：解：在△ABC中，由正弦定理可得又==，∴sinB=cosB，且sinC=cosC，故 B=C=，A=，故答案为：．点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，判断三角形的形状的方法，属于中档题．三、解答题18．已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积．（I）求∠C；（II）求a、b的值．考点：余弦定理；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题．分析：（I）设出方程的两个根，利用韦达定理求出两根之和，两根之积，根据两根之差的平方等于4，利用完全平方公式化简后，把两根之和和两根之积代入即可得到关于a和b的关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可求出cosC的值，然后根据C的X围和特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（II）根据三角形的面积公式及sinC的值表示出面积S，让S等于10得到ab的值记作①，根据余弦定理表示出一个关系式，把及c的值和cosC的值代入即可求出a+b的值记作②，联立①②即可求出a与b的值．解答：解：（I）设x1，x2为方程的两根．则，．∴．∴a2+b2﹣c2=ab．又，∴，∴∠C=60°；（II）由，∴ab=40．①由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，即c2=（a+b）2﹣2ab（1+cos60°），∴，∴a+b=13．②由①、②，得a=8，b=5．点评：此题考查学生灵活运用余弦定理、三角形的面积公式及韦达定理化简求值，是一道综合题．。
人教A版数学必修一西安市远东第一中学—2014第一学期.doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高一年级9月月考数学试题题号12345678910答案一．选择题：（每题4分，共40分）M=，则a的值1．函数设全集U=，集合M=M U，为（）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或82：f(x)= 的定义域是（）A. B C. D. (，1) [4，]3.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
A、①②B、①③C、①③④D、②③④4.若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个B、2个C、3个D、4个5. 已知集合A={x|y=,x∈Z}，B={y|y=x2+1,x∈A},则A∩B为（）A. B.［0，+∞） C.{1} D.{（0，1）}6.下列函数中是幂函数的是（）(1);(2)（3）（4）A、（1）（3）（4）B、（2）（3）C、（3）（4）D、全不是7. 已知f(，则f(x)的解析式可取为A. B.- C. D.-8．设函数的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝9. 下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A B C D二、填空题：（每题4分，共20分）11.若函数，则_________12 .函数的值域为____________13.函数上的最大值是，最小值是14. ________________15设全集集合从到的一个映射为，其中则_________________。
陕西省西安市远东第一中学高一物理上学期9月月考试题新人教版
西安市远东第一中学2013～2014学年度第一学期高一年级9月月考物理试题一、单项选择题（本题共10小题；每道题只有一个选项正确，每小题4分，共40分.）1. 从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,再与地面相碰后弹起,上升到高为2 m 处被接住,则在这段过程中A.小球的位移为3 m,，方向竖直向下；,路程为7 mB.小球的位移为7 m,，方向竖直向上；,路程为7 mC.小球的位移为3 m,，方向竖直向下；,路程为3 mD.小球的位移为7 m,，方向竖直向上；,路程为3 m2．下列哪些情况下的物体可以看成质点A.分析原子核内核子间相互作用时的原子核B.研究绕太阳运转时的地球C.运动员分析运动时的乒乓球D.转动着的沙轮3．如图所示,一质点沿半径为R的圆周从A点到B点运动了半周,它在运动过程中位移大小和路程分别是A.R、RB.2R、2RC.2R、RD. R、R4.物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如下图所示,则这两个物体的运动情况是A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mC.乙在整个t=6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为4 mD.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变5.下列说法中正确的是A.加速度为零的物体,其速度一定为零B.物体的加速度减小时,速度一定减小C.速度变化越快,加速度就越大D. 2 m/s2的加速度比—4 m/s2的加速度大6. 一辆车做单向直线运动，先以速度v匀速行驶了2/3的路程，接着以20 km/h的速度匀速跑完了余下的1/3路程，若全程的平均速度是28 km/h，则v的大小是A. 24 km/hB. 35 km/hC. 36 km/hD. 48 km/h7．我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米跨栏冠军,成绩是12秒91,在男子110米跨栏中夺得金牌,实现了我国在短跑中多年的梦想,是亚洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军,取决于他在110米中A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.起跑时的加速度大8.如图所示，已知甲是s-t图象、乙是v-t图象、丙是a-t图象、丁是v-t图象，下列图像中是匀变速直线运动是：A.甲B.乙C.丙D.丁9．下列物理量为标量的是A. 平均速度B. 加速度C.时间D. 位移10.一个运动员在百米赛跑中，测得他在50 m处的瞬时速度为6 m/s，16 s末到达终点时速度为7.5 m/s，则全程的平均速度的大小为A. 6 m/sB. 6.25 m/sC. 6.75 m/sD. 7.5 m/s二.多项选择题（每题有多个选项正确，每小题4分，多选或不选得零分，选不全得3分，共20分）11．关于加速度，下列说法中正确的是A. 速度不断改变时加速度也一定不断改变B. 有加速度时，速度不一定改变C. 加速度很大的时刻速度可能为零D. 加速度不为零时，速度一定改变12. 甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点得到两车的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是A.t1时刻甲车从后面追上乙车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车两车相遇D.0到t1时间内,两车的平均速度相等13．下列说法中正确的是A. 平均速度就是速度的平均值B. 速率是指瞬时速度的大小C. 火车以速度v经过某一段路程，v是指瞬时速度D. 子弹以速度v从枪口射出，v是瞬时速度14. .某赛车手在一次野外训练中，先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是A.在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hB.在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hC.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD.经过路标时的瞬时速度大小是150 km/h15．甲、乙两物体的v－t图象如图所示，则A．甲、乙两物体都做匀速直线运动B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇C．甲的速率小于乙的速率D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇三．实验（每题4分，共8分）16.在使用打点计时器时,发现打点计时器打点周期不稳定,其原因可能是A.交流电压不稳定B.永久磁铁磁性太弱C.电源的频率不稳定D.加上了直流电压17.在“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz,记录小车运动的纸带如下图所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离依次2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v B= m/s,（2）CE间的平均速度为 m/s;西安市远东第一中学2013～2014学年度第一学期高一年级9月月考物理答题卡一．单选二．多选三．实验16.________________17._________. ______________.四．计算（每题8分，共32分）18．某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间的某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声.已知声速为340 m/s，则两峭壁的距离为多少米？19．一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为4 m/s,经过1 s后的速度大小为10 m/s,那么在这1 s内物体的加速度大小为多少?20．某运动物体做直线运动，第1s内的平均速度是3m／s，第2s、第3s内的平均速度均是6m／s，第4s内的平均速度是5m／s，则4s内运动物体的平均速度是多少?21．天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差t=6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=1/3 km/s.西安市远东第一中学2013～2014学年度第一学期高一年级9月月考物理答案一ABCBCBCBCD二CD.CD.BD.BD.AD三C. 0.25 0.45四425米 6和14 5 2KM。
陕西省西安市远东第一中学高三数学上学期期中试题理(最新整理)
西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1。
已知a 是实数,i 是虚数单位,若1a i i -+为纯虚数，则a =（ )A ．1B ．1-C ．0D ．1±2.如图，全集{}1,2,3,4,5,8,9U =，{}2,3,5,8M =、示的{}1,3,5,8,9P =、{}2,3,8S =是U 的3个子集,则阴影部分所表集合等于（ ）A ．{}3,5,8B ．{}2,5,8C ．{}5D ．53. 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=( ）A ．3B ．6C ．9D ．12 C4. 已知133a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a c b >>5. 已知a ＞0，x,y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若z=2x+y 的最小值为1，则a=A. B. C.1 D.26. 设曲线y=a x-ln(x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x ，则a = （ ）A. 0 B 。
1 C 。
2 D. 37。
等比数列｛a n }的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1= ( )A. B 。
— C 。
D 。
-8。
设向量a ，b 满足|a+b |=10，｜a-b ｜=6，则a ⋅b = （ )A. 1 B 。
2 C 。
3 D 。
59。
已知数列{}n a 满足112a =，111()n n a n a +=-∈*N ，则使12100k a a a +++<成立的最大正整数k的值为A ．198B ．199C ．200D ．20110. 如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足水深函数3sin()6y x k πϕ=++，据此函数可知，这段时间（单位：m ）的最大值为A ．5B ．6C ．8D ．1011.一元二次不等式220()ax x b a b ++>>的解集为1{}x x a ≠-，则22a b a b+-的最小值是 A. 1 B. 2 C 。
高三数学月考试题及答案-西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届高三上学期9月月考(理)18
陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届高三上学期9月月考（理）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设a ,b 是单位向量，则“a ·b =1”是“a =b ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知集合{}2,0x A y y x -==<，集合{}12B x y x ==，则A B ⋂=A ．[)1,+∞B ．()1,+∞C ．()0,+∞D ．[)0,+∞3. 双曲线22221y abx -=的一条渐近线方程为43y x=，则双曲线的离心率为A.53B.43C.54D.4. 函数()y f x =的图象在点(5,(5))P f 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=A. 12B.-1C.1D.25. 运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是A.0B.1C. 2D. －16. 设{}1212331,,,3,a ∈-，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值为A.1，3B.1，3，13-C.1，3，23D.1，23，3，13-7. 某几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为A.12B.C.D.8.已知等差数列{}n a 的公差0d <, 若462824,10a a a a ⋅=+=,则该数列的前n 项和n s 的最大值为A ．60B ．55C ．50 D.459. 如图，矩形OABC 内的阴影部分是由曲线()()()s i n 0,fx x x π=∈及直线()()0,x a a π=∈与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为14，则a 的值是A.712πB.23πC.34πD.56π10. 已知)(x f 是定义在R 上的可导函数，且)()('x f x f < 对于任意R x ∈恒成立，则A. )0()2013(),0()2(20132f e f f e f ⋅>⋅>B. )0()2013(),0()2(20132f e f f e f ⋅>⋅<C. )0()2013(),0()2(20132f e f f e f ⋅<⋅>D. )0()2013(),0()2(20132f e f f e f ⋅<⋅<第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11.已知向量(1,2),(2,)a b λ=-=，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 .12. 设实数,x y 满足约束条件00134x y x ya a⎧⎪≥⎪≥⎨⎪⎪+≤⎩，若11y z x +=+的最小值为14，则a 的值为 .13.若将()()x a x b --逐项展开得2x ax bx ab --+，则2x 出现的概率为14，x 出现的概率为12，如果将()()()()()x a x b x c x d x e -----逐项展开，那么3x 出现的概率为 .14. 已知函数()()22l o g 1,02,0x x f x x x x ⎧+>=⎨--≤⎩，若函数()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是 .15．已知l g l g 0a b +=，则满足不等式2211aba b λ+++≤的实数λ的范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．（本小题12分）设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23π． （Ⅰ）求ω的值．（Ⅱ）若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到的，求()y g x =的单调递增区间．17.（本小题12分）数列}{n a 各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足222=-n n n a S a ．（Ⅰ）求证：数列}{2n S 为等差数列，并求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设1424-=n n S b ， 求数列}{n b 的前n 项和n T 的最小值．18.（本小题12分）在四棱锥P ABCD -中，侧面P C D ⊥底面A B C D ，PD CD ⊥，E 为PC 中点，底面A B C D 是直角梯形.0//,90,AB CD ADC ∠=1,AB AD PD ===2CD =.（Ⅰ）求证：//BE 平面APD ；（Ⅱ）设Q 为侧棱PC 上一点，PQ PC λ=，试确定λ的值，使得平面PBD 与平面QBD 的夹角为45.19.（本小题12分）已知中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率为的椭圆过点（，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不过原点O 的直线l 与该椭圆交于P ，Q 两点，且直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，求△OPQ 面积的取值范围．20. （本小题13分）第30届奥运会已于2012年7月27日在伦敦举行，当时某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm ）：若身高在180cm 以上（包括180cm ）定义为“高个子”，身高在180cm 以下（不包括180cm ）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用X 表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X 的分布列，并求X 的数学期望.21.（本小题14分）已知函数)(ln )(R a xax x f ∈+=. （Ⅰ）求)(x f 的极值；（Ⅱ）若函数)(x f 的图象与函数)(x g =1的图象在区间],0(2e 上有公共点，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设各项为正的数列}{na 满足：*111,ln 2,n n n a a a a n N +==++∈，求证：21n n a ≤-高三模拟数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：（每小题5分，满分50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDCADDBA二、填空题: （每小题5分，满分25分）11．()(),44,1-∞-⋃-； 12．1； 13．516； 14．(0,1); 15． [)1,+∞. 三、解答题：16. 解：（Ⅰ）2222()(sin cos )2cos sin cos sin212cos2f x x x x x x x x ωωωωωωω=++=++++sin 2cos 22)24x x x πωωω=++=++，依题意得2223ππω=，故ω的最小正周期为32. …………6分（Ⅱ）依题意得: 5()3()2)2244g x x x πππ⎡⎤=-++=-+⎢⎥⎣⎦，由5232()242k x k k Z πππππ--+∈≤≤， 解得227()34312k x k k Z ππππ++∈≤≤， 故()y g x =的单调增区间为: 227[,]()34312k k k Z ππππ++∈. …………12分 17．解：（Ⅰ）∵122=-n n n a S a ，∴当n≥2时，1)()(2211=-----n n n n n S S S S S ，整理得，1212=--n n S S （n≥2），又121=S ， ∴数列}{2n S 为首项和公差都是1的等差数列．∴n S n =2，又0>n S ，∴n S n =.∴n≥2时，11--=-=-n n S S a n n n ，又111==S a 适合此式，∴数列}{n a 的通项公式为1--=n n a n . …………6分（Ⅱ）∵121121)12)(12(21424+--=+-=-=n n n n S b n n ， ∴)12)(12(1531311+-++⨯+⨯=n n T n 1211215131311+--++-+-=n n =1221211+=+-n n n ，2112n n T n∴==+时，的最小值为23. …………12分 18．解：（I ）取PD 的中点F ，连结,E F A F ，因为E 为PC 中点，∴//EF CD ，且112E F C D ==， 在梯形A B C D 中，//,1A B C D A B =，∴//,,EF AB EF AB =四边形ABEF 为平行四边形，∴//,BE AFBE ⊄平面PAD ，AF ⊂平面PAD ，∴//BE 平面PAD .…………6分（II ）如图，以D 为原点建立空间直角坐标系D xyz -，则(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)A B C P ， 平面PBD 的法向量为(1,1,0),BC =- (0,2,1),,(0,1)PC PQ PC λλ=-=∈，(0,2,1)Q λλ∴-，设平面QBD 的法向量为(,,)n a b c =，(1,1,0),DB =(0,2,1)DQ λλ=-，由02(1)0n DB a b n DQ b c λλ⎧⋅=+=⎨⋅=+-=⎩，∴2(1,1,)1n λλ=--，∴0cos 452n BC n BC⋅==⋅⋅，注意到(0,1)1λλ∈∴=. …………12分19．解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为22221x ya b += （a ＞b ＞0）， 则22211,2c a a b +=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 故2,1a b ==⎧⎨⎩，所以，椭圆方程为2214x y +=．…………4分（Ⅱ）由题意可知，直线l 的斜率存在且不为0， 故可设直线l 的方程为 y ＝kx ＋m （m≠0），P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），由22,440,y kx m x y =++-=⎧⎨⎩消去y 得（1＋4k 2）x 2＋8kmx ＋4（m 2－1）＝0， 则△＝64 k 2b 2－16（1＋4k 2b 2）（b 2－1）＝16（4k 2－m 2＋1）＞0，且122814km x x k -+=+，21224(1)14m x x k-=+．…………6分 故 y 1 y 2＝（kx 1＋m ）（kx 2＋m ）＝k 2x 1x 2＋km （x 1＋x 2）＋m 2．因为直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，所以，1212y y x x ⋅＝22121212()k x x km x x m x x +++＝k 2，即222814k m k-+＋m 2＝0，又m≠0， 所以 k 2＝14，即 k ＝12±．…………10分由于直线OP ，OQ 的斜率存在，且△＞0，得0＜m 2＜2 且 m 2≠1．设d 为点O 到直线l 的距离，则 S △O PQ ＝12d | PQ |＝12| x 1－x 2 | | m |＝所以 S △O P Q 的取值范围为 （0，1）．…………12分 20．解：（I ）根据茎叶图可知，这20名志愿者中有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法从中抽出5人，则每个人被抽到的概率为51204=，所以应从“高个子”中抽1824⨯=人，从“非高个子”中抽11234⨯=人.用事件A 表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名‘高个子’被选中”，则232537()1()111010C P A P A C ===-=-=,因此至少有1人是“高个子”的概率是710；…………6分（II ）依题意知，所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数X 的所有可能为0,1,2,3.()34381014C P X C ===, ()124438317C C P X C ===,()214438327C C P X C ===， ()34381314C P X C ===，因此，X 的分布列如下：所以X 的数学期望01231477142EX =⨯+⨯+⨯+⨯=.…………13分 21．解：（Ⅰ）2)(ln 1)(),,0()(x a x x f x f +-='+∞的定义域为，令a e x x f -=='10)(得，当)(,0)(,),0(1x f x f e x a >'∈-时是增函数； 当)(,0)(,),(1x f x f e x a <'+∞∈-时是减函数；∴111)()(,)(---===a a ae ef x f e x x f 极大值处取得极大值在，无极小值. …………4分 （Ⅱ）①当21e e a <-时，即时1->a ，由（Ⅰ）知),0()(1a e x f -在上是增函数，在],(21e e a -上是减函数，()11max ()a a f x f e e --∴== ，又当,(.0)(],0(2e e x x f e x a a --∈<∈当时当,0)(,2x f e x a a --==时],(.0)(],0(,02e e x x f e x a a --∈<∈=当时当时，).0()(1-∈a e x f ，∴1)()(=x g x f 与图象的图象在],0(2e 上有公共点，⇔11≥-a e .解得1,1,1≥->≥a a a 所以又.②当121-≤≥-a e e a 即时，],0()(2e x f 在上是增函数，∴2222)(],0()(e ae f e x f +=上的最大值为在， 所以原问题等价于.2,1222-≥≥+e a ea解得又1-≤a ，∴无解，综上，实数a 的取值范围是[)1,+∞. …………10分 （Ⅲ）令a =1，由（Ⅰ）知，l n 11(0),l n 1x x x x x+≤>∴≤-， 11a =，假设*1()k a k N ≥∈， 则1ln 21k k k a a a +=++>，故*1()n a n N ≥∈从而1l n 221n n n n a a a a +=++≤+1112(1)2(1)n n n a a a +∴+≤+≤≤+，即1221nnn n a a +≤∴≤-. …………14分。
人教A版数学必修一西安市远东第一中学—2014第一学期.doc
西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高一年级9月月考数学试题题号12345678910答案一．选择题：（每题4分，共40分）M=，则a的值1．函数设全集U=，集合M=M U，为（）A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或82：f(x)= 的定义域是（）A. B C. D. (，1) [4，]3.下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
A、①②B、①③C、①③④D、②③④4.若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个B、2个C、3个D、4个5. 已知集合A={x|y=,x∈Z}，B={y|y=x2+1,x∈A},则A∩B为（）A. B.［0，+∞） C.{1} D.{（0，1）}6.下列函数中是幂函数的是（）(1);(2)（3）（4）A、（1）（3）（4）B、（2）（3）C、（3）（4）D、全不是7. 已知f(，则f(x)的解析式可取为A. B.- C. D.-8．设函数的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝9. 下列四个命题（1）f(x)=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A B C D二、填空题：（每题4分，共20分）11.若函数，则_________12 .函数的值域为____________13.函数上的最大值是，最小值是14. ________________15设全集集合从到的一个映射为，其中则_________________。
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西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期
高三年级9月月考理科数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
2．等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于( )．
A．1 B.C．2D．3 3．已知sin＝1
3
，则cos(π＋2α)的值为( )．
A．－1
3B.－7
9
C. 1
3
D．7
9
4．设f(x)＝若f[f(1)]＝1，则a＝( )．
A．－1B．0C．1D．2
5．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与向量b的夹角是( )．
A.30°
B.45°
C. 60°
D. 90°
6．将函数y＝sin 2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )．
A．y＝2cos2x B．y＝2sin2x C．y＝1＋sin D．y＝1＋sin
7．已知为等比数列，，，则（）
8．若函数f(x)＝(k－1)a x－a－x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝log a(x＋k)的图象是( )．
9．设a，b，c均为正数，且，，，则( )．
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
10. 函数f(x)＝－x3－ax2＋2bx(a，b∈R)在区间[－1,2]上单调递增，则的取值范围是( )．
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(2，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1,2)
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置上.）
11. 已知向量夹角为，且；则
12. 已知数列{a n}的通项a n与前n项和S n之间满足关系S n＝2－3a n，则a n＝________.
13. 已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(0)=
14. 若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
15. 设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0最多有两个实根．
其中正确的命题是________(写出序号)．
三、解答题：（共75分）
16．（12分）设向量
（I）若
（II）设函数，
17．（12分）在公差为d的等差数列{a n}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（Ⅰ）求d，a n；
（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|．
18．（12分）已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值．
19．（12分）如图，为了计算河岸边两景点B 与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点．现测得AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，
∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离(假设A，
B，C，D在同一平面内)．
20. （13分）已知向量且A、B、C分
别为△ABC的三边a、b、c所对的角。
（1）求角C的大小；
（2）若，求c边的长。
西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期高三年级9月月考理科数学答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
11 12 13
14 15
三、解答题：（共75分）
16.解：
17. 解：
18．解：
19. 解：
20. 解：
21. 解：
西安市远东第一中学2013—2014学年度第一学期
高三年级9月月考理科数学答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
＝n－1.13
1112a
14 (－2,2) 15 ①②③
三、解答题：（共75分）
16.（1）（2）
17.解：（Ⅰ）由题意5a3⋅ a1=(2a2+2)2，即d2−3d−4=0．
故d=−1或d=4．所以a n=−n+11，n∈N*或a n=4n+6，n∈N*
（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n．因为d<0，由（Ⅰ）得d=−1，a n=−n+11．则当n≤11时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=S n=−n2+n
当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=−S n+2S11=n2−n+110
综上所述，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a n|=
18.解：（Ⅰ）．（Ⅱ）当时，函数无极值
当时，函数在处取得极小值，无极大值．
19.解：在△ABD中，设BD＝x m，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，
即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos 60°，整理得x2－100x－9 600＝0，
解得x1＝160，x2＝－60(舍去)，故BD＝160 m.
在△BCD中，由正弦定理得：＝，
又AD⊥CD，∴∠CDB＝30°，∴BC＝·sin 30°＝80．
20. （1）（2）由，
由正弦定理得
，即
由余弦弦定理，
，。