2018淮北市中考必备数学模拟试卷(14)附详细试题答案
淮北市2018年中考数学试题及答案
淮北市2018年中考数学试题及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1. 8-的绝对值是（ ）A.8-B.8C.8±D.81-2. 2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示（ ）A.610352.6⨯ B.810352.6⨯ C.1010352.6⨯ D.8102.635⨯ 3. 下列运算正确的是（ ） A.()532a a = B.842a a a =∙ C. 236a a a =÷ D.()333b a ab =4. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（ ）5. 下列分解因式正确的是（ ）A.)4(42+-=+-x x x x B.)(2y x x x xy x +=++ C.2)()()(y x x y y y x x -=-+- D.)2)(2(442-+=+-x x x x6. 据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A.a b )2%1.221(⨯+= B.a b 2%)1.221(+= C.a b 2%)1.221(⨯+= D.a b 2%1.22⨯=7. 若关于x 的一元二次方程x (x +1)+ax =0有两个相等的实数根,则实数a 的值为（ ） A.1- B.1 C.22或- D.13或-8. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲, 乙两组数据,如下表：类于以上数据,说法正确的是（ ）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9. □ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如图,直线21l l 、都与直线l 垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD 的边长为3，对角线AC 在直线l 上,且点C 位于点M 处,将正方形ABCD 沿l 向右平移,直到点A 与点N 重合为止，记点C 平移的距离为x,正方形ABCD 的边位于21l l 、之间分的长度和为y ，则y 关于x 的函数图象太致为（ ）二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分) 11. 不等式128>-x 的解集是 。
安徽省淮北市中考数学模拟试卷
安徽省淮北市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·常熟期中) 下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③；④若，则；⑤ 是三次三项式.其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2018七下·历城期中) 下列计算正确的是（）A . （x3）2=x6B . x2·x3=x6C . x+x2=x3D . x6÷x3=x23. （2分） 2008年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为（）A . 26×104平方米B . 2.6×104平方米C . 2.6×105平方米D . 2.6×106平方米4. （2分）如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°5. （2分）化简﹣的结果是（）A .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . （x2）3=x6B . （xy）2=xy2C . x•x2=x2D . x2+x2=x47. （2分）近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．组观点人数A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其他60若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（）万人．A . 200B . 240C . 400D . 4808. （2分）已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）A .B . 1D .9. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）A . y＞1B . -1＜y＜1C . 0＜y＜2D . 1＜y＜210. （2分）现给出下列五个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)11. （1分）不等式组的非负整数解是________．12. （1分）(2017·温州) 分解因式：m2+4m=________．13. （1分） (2017九上·孝义期末) 在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则的长度为________．14. （1分） (2017八下·福州期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=_________cm2.三、计算题 (共2题；共25分)15. （5分）(2017·东城模拟) 计算：﹣2sin60°+（﹣π）0﹣（）﹣1 ．16. （20分）解方程（1）（2x+3）2﹣25=0（2） x2﹣7x﹣18=0（3） x2﹣2x﹣5=0（配方法）（4）（x﹣2）（x﹣3）=2．四、作图题： (共1题；共15分)17. （15分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，试在图上画出△AB2C2的图形，并写出点C2的坐标；（3）求点C到点C2经过的路线的长．（结果保留π）五、解答题： (共4题；共45分)18. （15分）(2017·天门) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根．（1）求m的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n的最大值和最小值．19. （5分）如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）20. （15分）(2017·芜湖模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ x+2分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OD，求△OBD的面积．（3） x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.21. （10分）(2017·江阴模拟) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．六、综合题： (共2题；共27分)22. （15分）(2016·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）2﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣），顶点为D，对称轴与x轴交于点H，过点H的直线l交抛物线于P，Q两点，点Q在y轴的右侧．（1）求a的值及点A，B的坐标；（2）当直线l将四边形ABCD分为面积比为3：7的两部分时，求直线l的函数表达式；（3）当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．23. （12分） (2019九上·无锡期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.（1）问题发现：当α＝0°时，＝________；β＝________°.（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.（3）在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算题 (共2题；共25分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、四、作图题： (共1题；共15分)17-1、17-2、17-3、五、解答题： (共4题；共45分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、六、综合题： (共2题；共27分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
淮北市数学中考模拟试卷
淮北市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·南安期中) 计算的结果为（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·玉田模拟) 下列计算结果不正确是（）A . 2﹣2＝﹣B . |﹣1|＝1C . 2sin60°＝D . ＝﹣23. （2分）若，则的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·甘井子期中) 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）A . （5，1）B . （﹣1，1）C . （5，1）或（﹣1，1）D . （2，4）或（2，﹣2）5. （2分）(2019·锡山模拟) 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是 )A . 图象经过点B . 两个分支分布在第二、四象限C . 当时，y随x的增大而减小D . 两个分支关于x轴成轴对称6. （2分）(2019·无锡模拟) 为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：课外名著阅读量（本）89101112学生数33464则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A . 中位数是10B . 平均数是10.25C . 众数是12D . 以上说法均不符合题意7. （2分）(2019·无锡模拟) 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（）A . 3B .C . 2D .8. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE ＝2，则△ABC的面积为（）A . 4B . 8C . 12D . 169. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：﹣4x• =________．12. （1分） (2017八下·重庆期末) 设点P（x，y）在第二象限，且，则P点的坐标为________13. （1分）(2019·无锡模拟) 关于x，y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________.14. （1分）(2019·无锡模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为________.15. （1分）(2019·无锡模拟) 一次函数，当时，，那么不等式的解集为________.16. （1分）(2019·无锡模拟) 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE 的大小等于________度.17. （1分）(2019·无锡模拟) 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE 折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2 ，那么折叠的△ADE的面积为________.18. （1分）(2019·锡山模拟) 在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB 为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为________.三、解答题 (共9题；共65分)19. （5分） (2019八下·西乡塘期末) 计算：20. （5分） (2018七上·银海期末) 综合题：先化简，再求值（1）先化简，再求值：x 2 -（x+2）（2-x）-2（x-5） 2 ，其中x=3．（2）解不等式组，并求它的整数解．21. （5分）(2019·无锡模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值.22. （5分）(2019·江北模拟) 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.23. （5分）(2019·无锡模拟) 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤的坡角为，长为米，钓竿的倾斜角是，其长为米，若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离.24. （10分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形.25. （10分）(2019·无锡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？26. （15分）(2019·无锡模拟) 如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AB＝12，求FG的长；（3）在（2）问条件下，求点D到FG的距离.27. （5分）如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
淮北市数学中考模拟试卷
淮北市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·晋江期中) 一元二次方程2x2-x-3=0的而次项系数、常数项分别是（）A . 2，1，3B . 2，1，﹣3C . 2，﹣1，3D . 2，﹣1，﹣32. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件是必然事件的为（）A . 明天太阳从西方升起B . 掷一枚硬币，正面朝上C . 打开电视机，正在播放“河池新闻”D . 任意﹣个三角形，它的内角和等于180°4. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，从一块直径为2m的圈形铁皮上剪出一个圆心角为60°的扇形，则此扇形的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）(2015·金华) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·南山模拟) 十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（）A . 484（1﹣2x）=210B . 484x2=210C . 484（1﹣x）2=210D . 484（1﹣x）+484（1﹣x）2=2107. （2分）对于抛物线y=2（x-5）2+3，下列说法正确的是（）A . 开口向下，顶点坐标（5,3）B . 开口向上，顶点坐标（5,3）C . 开口向下，顶点坐标（-5,3）D . 开口向上，顶点坐标（-5,3）8. （2分）关于x的方程 x2 – m x – 2 = 0( m为实数)的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有没有实数根不能确定9. （2分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．A . （2，－3）B . （－2，3）C . （2，3）D . （－2，－3）10. （2分）(2017·定安模拟) 已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）A . 15πB . 24πC . 30πD . 39π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·思茅期中) 点A（﹣2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为________．12. （1分）(2020·淮安模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是________.13. （1分） (2017九上·芜湖期末) 四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是________．14. （1分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，则捐款增长率是________。
2018年安徽省淮北市中考数学一模试卷(解析版)
2018年安徽省淮北市中考数学一模试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．2．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A． B．C．D．3．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=34．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x+2）2+3 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（）A．64°B．58°C．68°D．55°7．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC 与△DEF的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：68．如图，已知反比例函数y=（x＞0），则k的取值范围是（）A．1＜k＜2 B．2＜k＜3 C．2＜k＜4 D．2≤k≤49．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．210．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P 关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．计算：tan45°﹣2cos60°=．12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长．13．在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A，已知BC=2，AB=3，则AD=．14．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；其中正确的有．（填正确结论的序号）三、解答题（本大题共2小题，共16分）15．解方程：x（x﹣4）=1．16．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．四、（共2小题，满分16分）17．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时=米/秒）18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长．五、（共2小题，满分20分）19．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．20．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．六、（满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．（1）求∠CDB的度数；（2）求证：△DCA∽△DAB；（3）若CD的长为1，求AB的长．七、（满分12分）22．2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．（1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；（2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；（3）图中CE=米，CF=米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．八、（满分14分）23．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外．请结合图④证明点D 也不在⊙O内．【证】[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D 在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．[应用]利用上述结论解决问题：如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1）用含α的代数式表示∠ACD的度数；（2）求证：点B、C、A、F四点共圆；（3）求证：点F为BE的中点．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．已知5x=6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．【解答】解：A、=，则5y=6x，故此选项错误；B、=，则5x=6y，故此选项正确；C、=，则5y=6x，故此选项错误；D、=，则xy=30，故此选项错误；故选：B．2．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）A． B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个选项的三视图，然后得出结论．【解答】解：A选项的主视图与左视图分别是正方形和长方形；B选项的主视图与左视图都是正方形；C选项的主视图与左视图都是矩形；D选项的主视图与左视图都是圆．故选A．3．方程x2=3x的解为（）A．x=3 B．x=0 C．x1=0，x2=﹣3 D．x1=0，x2=3【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣3x=0，∴x（x﹣3）=0，则x=0或x﹣3=0，解得：x=0或x=3，故选：D．4．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x+2）2+3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，∴平移后的抛物线顶点坐标为（2，3），∴得到的抛物线解析式是y=（x﹣2）2+3．故选B．5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角三角函数的定义，即可解答．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=，∵AD⊥BC，∴sinB=，sinB=sin∠DAC=，综上，只有C不正确故选：C．6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（）A．64°B．58°C．68°D．55°【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠B及∠BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵BC是直径，∠D=32°，∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°．∵OA=OB，∴∠BAO=∠B=32°，∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90°﹣32°=58°．故选B．7．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC 与△DEF的面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6【考点】位似变换．【分析】利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比．【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，∴OA：OD=1：2，∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4．故选：B．8．如图，已知反比例函数y=（x＞0），则k的取值范围是（）A．1＜k＜2 B．2＜k＜3 C．2＜k＜4 D．2≤k≤4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】直接根据A、B两点的坐标即可得出结论．【解答】解：∵A（2，2），B（2，1），∴当双曲线经过点A时，k=2×2=4；当双曲线经过点B时，k=2×1=2，∴2＜k＜4．故选C．9．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．2【考点】切线的性质．【分析】因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．根据勾股定理得出结论即可．【解答】解：∵PQ切⊙O于点Q，∴∠OQP=90°，∴PQ2=OP2﹣OQ2，而OQ=2，∴PQ2=OP2﹣4，即PQ=，当OP最小时，PQ最小，∵点O到直线l的距离为3，∴OP的最小值为3，∴PQ的最小值为=．故选B．10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P′是点P 关于BD的对称点，PP′交BD于点M，若BM=x，△OPP′的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，分两种情况：①当BM≤4时，先证明△P′BP∽△CBA，得出比例式，求出PP′，得出△OPP′的面积y是关于x的二次函数，即可得出图象的情形；②当BM≥4时，y与x之间的函数图象的形状与①中的相同；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，①当BM≤4时，∵点P′与点P关于BD对称，∴P′P⊥BD，∴P′P∥AC，∴△P′BP∽△CBA，∴，即，∴PP′=x ， ∵OM=4﹣x ，∴△OPP′的面积y=PP′•OM=×x （4﹣x ）=﹣x 2+3x ；∴y 与x 之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）；②当BM ≥4时，y 与x 之间的函数图象的形状与①中的相同，过（4，0）和（8，0）；综上所述：y 与x 之间的函数图象大致为．故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．计算：tan45°﹣2cos60°= 0 ．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，后计算加减法即可．【解答】解：原式=1﹣2×，=1﹣1，=0．故答案为：0．12．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B=135°，则的长 π ．【考点】弧长的计算；圆内接四边形的性质．【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OA、OC，∵∠B=135°，∴∠D=180°﹣135°=45°，∴∠AOC=90°，则的长==π．故答案为：π．13．在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A，已知BC=2，AB=3，则AD=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明△DCB≌△CAB，得，可求出BD的长，进而可求出AD的长，由此即可解决问题即可．【解答】解：∵∠BCD=∠A，∠B=∠B，∴△DCB～△CAB，∴，∴=，∴BD=，∴AD=AB﹣BD=，故答案为：．14．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③当x=2时，y=5；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；其中正确的有①③④．（填正确结论的序号）【考点】待定系数法求二次函数解析式；解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】根据点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式，再根据二次函数的解析式逐一分析四条结论的正误即可得出结论．【解答】解：将（﹣1，﹣1）、（0，3）、（1，5）代入y=ax2+bx+c，，解得：，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+3x+3．①ac=﹣1×3=﹣3＜0，∴结论①符合题意；②∵y=﹣x2+3x+3=﹣+，∴当x＞时，y的值随x值的增大而减小，∴结论②不符合题意；③当x=2时，y=﹣22+3×2+3=5，∴结论③符合题意；④ax2+（b﹣1）x+c=﹣x2+2x+3=（x+1）（﹣x+3）=0，∴x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根，∴结论④符合题意．故答案为：①③④．三、解答题（本大题共2小题，共16分）15．解方程：x（x﹣4）=1．【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】先把方程化为x2﹣4x=1，再利用配方法得到（x﹣2）2=5，然后利用直接开平方法解方程．【解答】解：x2﹣4x=1，x2﹣4x+4=5，（x﹣2）2=5，x﹣2=±，所以x1=2+，x2=2﹣．16．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE1F1．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△DE1F1即可．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△DE1F1即为所求；四、（共2小题，满分16分）17．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：≈1.41，≈1.73，60千米/时=米/秒）【考点】解直角三角形的应用．【分析】作PC⊥AB于点C，根据三角函数即可求得AC与BC的长，则AB即可求得，用AB的长除以速度即可求解．【解答】解：作PC⊥AB于点C．在直角△APC中，tan∠PAC=，则AC==50≈86.5（米），同理，BC==PC=50（米），则AB=AC+BC≈136.5（米），60千米/时=米/秒，则136.5÷≈8.2（秒）．故车辆通过AB段的时间在8.2秒内时，可认定为超速．18．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长3+．【考点】二次函数综合题．【分析】将x=0代入抛物线的解析式得y=﹣3，故此可得到DO的长，然后令y=0可求得点A和点B的坐标，故此可得到AB的长，由M为圆心可得到MC和OM 的长，然后依据勾股定理可求得OC的长，最后依据CD=OC+OD求解即可．【解答】解：连接AC，BC．∵抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∴点D的坐标为（0，﹣3），∴OD的长为3．设y=0，则0=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣1或3，∴A（﹣1，0），B（3，0）．∴AO=1，BO=3，AB=4，M（1，0）．∴MC=2，OM=1．在Rt△COB中，OC==．∴CD=CO+OD=3+，即这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长3+．故答案为：3+．五、（共2小题，满分20分）19．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）一共有4种情况，手机有一种，除以总情况数即为所求概率；（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：（1）第一位抽奖的同学抽中手机的概率是；（2）不同意．从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共12种，而且这些情况都是等可能的．先抽取的人抽中手机的概率是；后抽取的人抽中手机的概率是=．所以，甲、乙两位同学抽中手机的机会是相等的．20．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 2.6（1+x）2万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6（1+x），则第三年的可变成本为2.6（1+x）2，故得出答案；（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2.6（1+x）2，故答案为：2.6（1+x）2；（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．六、（满分12分）21．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．（1）求∠CDB的度数；（2）求证：△DCA∽△DAB；（3）若CD的长为1，求AB的长．【考点】相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）只要证明∠CDA=135°，∠ADB=135°即可解决问题．（2）根据两角对应相等两三角形相似即可判定．（3）由△DCA∽△DAB，推出===，又CD=1，推出AD=，DB=2．根据BC=，求出BC，再在Rt△ABC中，求出AB即可解决问题．【解答】（1）解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°．又∵∠ACD=∠DAB，∴∠ACD+∠CAD=∠DAB+∠CAD=∠CAB=45°，∴∠CDA=135°同理可得∠ADB=135°∴∠CDB=360°﹣∠CDA﹣∠ADB=360°﹣135°﹣135°=90°．（2）证明：∵∠CDA=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴△DCA∽△DAB（3）解：∵△DCA∽△DAB，∴===，又∵CD=1，∴AD=，DB=2．又∵∠CDB=90°，∴BC===，在Rt△ABC中，∵AC=BC=，∴AB==．七、（满分12分）22．2016年里约奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．（1）当k=4时，求这条抛物线的解析式；（2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离；（3）图中CE=米，CF=米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求，求k的取值范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据抛物线顶点坐标M（3，4），可设抛物线解析为：y=a（x﹣3）2+4，将点A（2，3）代入可得；（2）在（1）中函数解析式中令y=0，求出x即可；（3）若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水达到训练要求，则在函数y=a（x﹣3）2+k中当x=米，y＞0，当x=米时y＜0，解不等式即可得．【解答】解：（1）如图所示：根据题意，可得抛物线顶点坐标M（3，4），A（2，3）设抛物线解析为：y=a（x﹣3）2+4，则3=a（2﹣3）2+4，解得：a=﹣1，故抛物线解析式为：y=﹣（x﹣3）2+4；（2）由题意可得：当y=0，则0=﹣（x﹣3）2+4，解得：x1=1，x2=5，故抛物线与x轴交点为：（5，0），当k=4时，求运动员落水点与点C的距离为5米；（3）根据题意，抛物线解析式为：y=a（x﹣3）2+k，将点A（2，3）代入可得：a+k=3，即a=3﹣k若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水，则当x=时，y=a+k≥0，即（3﹣k）+k≥0，解得：k≤，当x=时，y=a+k≤0，即（3﹣k）+k≤0，解得：k≥，故≤k≤．八、（满分14分）23．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外．请结合图④证明点D 也不在⊙O内．【证】[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D 在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．[应用]利用上述结论解决问题：如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1）用含α的代数式表示∠ACD的度数；（2）求证：点B、C、A、F四点共圆；（3）求证：点F为BE的中点．【考点】圆的综合题．【分析】【思考】【证】如图1，假设点D在⊙O内，延长AD交⊙O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，根据外角的性质得到∠ADB＞∠AEB，于是得到∠ADB ＞∠ACB，于是得到结论；【应用】（1）由题意可知，AC=AD，∠CAD=α，根据等腰三角形的性质即可得到∠ACD=90°﹣；（2）根据等腰三角形的性质得到∠ABE=90°﹣α，同时代的∠ACD=∠ABE，即可得到结论；（3）由B、C、A、F四点共圆，得到∠BFA+∠BCA=180°，推出AF⊥BE，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】【思考】【证】如图1，假设点D在⊙O内，延长AD交⊙O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，∵∠ADB是△BDE的外角，∴∠ADB＞∠AEB，∴∠ADB＞∠ACB，因此，∠ADB＞∠ACB这与条件∠ACB=∠ADB矛盾，∴点D也不在⊙O内，∴点D即不在⊙O内，也不在⊙O外，点D在⊙O上；【应用】（1）由题意可知，AC=AD，∠CAD=α，∴∠ACD=90°﹣；（2）∵AB=AE，∠BAE=α，∴∠ABE=90°﹣α，∴∠ACD=∠ABE，∴B、C、A、F四点共圆；（3）∵B、C、A、F四点共圆，∴∠BFA+∠BCA=180°，又∵∠ACB=90°，∴∠BFA=90°，∴AF⊥BE，∵AB=AE，∴BF=EF，即点F为BE的中点．2017年4月10日。
2018中考数学模拟试题含答案
2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)(总66页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2018年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ）A. 1B. 23C. 2D.32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ）A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2 =1 9. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ）A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x 2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D.（第7题C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 3B. 23C.23 D. 112. 如图，△ABC 中，∠ C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，）13. 计算：│-31│= .14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题8题，共66分，）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3)+(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）（第11题（第12题图） （第17题（第18题°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组： 3（x - 1）＜2 x + （第21题图）（第23题24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N.（1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低（第24题图）26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2018年初三适应性检测参考答案与评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题13. 31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ =8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分（第26题=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°，∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分= 63×23= 9， ……………………2分∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分 在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ），∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2018年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、 选择题1、数2-中最大的数是（ ） A 、1- B、 C 、0 D 、2 2、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（A 、4B 、3C 、-4D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）A、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ） A 、0a b +> B 、0a b -> C 、0ab > D 、0ab> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ）A 、20°B 、80°C 、60°D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若10x >>DE左视图俯视图则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
淮北市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
淮北市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a0【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．故答案为：B【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。
2、（2分）如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 不能确定【答案】A【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.故答案为：A.【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行.3、（2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.与a和b的大小无关【答案】A【考点】整式的加减运算，不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= = ，当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。
4、（2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A. 5与6之间B. 4与5之间C. 3与4之间D. 2与3之间【答案】A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：正方形的边长= = ．∵25＜28＜36，∴5＜＜6．故答案为：A【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。
安徽省淮北市中考数学模拟试卷
安徽省淮北市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） -23 等于（）A . -6B . 6C . -8D . 82. （2分）(2018·富阳模拟) 如图，线段是⊙ 的直径，弦，垂足为，点是上任意一点， ,则的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·遵义期中) 平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，2）B . （2，﹣3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）4. （2分） 2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为A . 79×10亿元B . 7.9×102亿元C . 7.9×103亿元D . 0.79×103亿元5. （2分）如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A . 等边三角形、圆B . 等边三角形、等腰三角形C . 等腰三角形、圆D . 圆、等腰三角形6. （2分）的值为（）A . 5B . 5-C . 1D . 2-17. （2分）化简÷的结果是（）A .B .C .D .8. （2分）已知两圆半径分别是方程的两根，两圆圆心距为3，则两圆位置关系是（）A . 外切B . 外离C . 相交D . 内切9. （2分）若有意义，则x能取得最小整数是（）A . 0B . 1C . -1D . -410. （2分）如图,以图中的格点为顶点,共有（）对全等的等腰直角三角形.A . 14B . 15C . 16D . 1711. （2分）(2019·温州模拟) 如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（）A . 4B .C .D . 812. （2分）若函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A . ±B . 4C . ± 或4D . 4或﹣二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2015七下·茶陵期中) （﹣3ab2）3•（a2b）=________．14. （1分） (2017八下·海安期中) 计算： =________．15. （1分）在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为________16. （1分） (2017八下·盐城开学考) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是________．17. （1分） (2016九上·卢龙期中) 如图，P是正△ABC内一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是________．18. （1分） (2017九下·莒县开学考) 如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是________．三、简答题： (共7题；共67分)19. （5分） (2019八下·郑州月考) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （10分）(2017·如皋模拟) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．21. （5分）在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=15，DB=16，求AD和BC的长．22. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O ，过点O作OE⊥AC交AD于E ，若AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．23. （12分） (2017八下·福清期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点（1）则D（________， ________），并求直线BD的解析式；（2）当时，求a的值；（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标.24. （15分）(2016·孝义模拟) 综合与探究：如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A 在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．（1）求点A，B，C，D的坐标；（2）求出△ACD的外心坐标；（3）将△BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若△BCE与△ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．25. （15分）(2014·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB 相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．（1）当m= 时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S= 时，求的值；②当m＞2时，设 =k，猜想k与m的数量关系并证明．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、简答题： (共7题；共67分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
安徽省淮北市中考数学一模试卷
安徽省淮北市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·宜兴月考) 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 502. （2分）(2011·钦州) “十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎．其中到2015年港口吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为（）A . 1.2×107B . 12×107C . 1.2×108D . 1.2×10﹣83. （2分）下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是（）A . A→B→C→DB . D→B→C→AC . C→D→A→BD . A→C→B→D4. （2分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）要清楚地表明一位病人的体温变化情况,应选用的统计图为（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以6. （2分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A . 180°B . 220°C . 240°D . 300°7. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，AB=4，弦E即垂直平分OD，则的长度是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1 ，△ABM的面积为S2 ，则下列大小关系正确的为（）A . S＞S1+S2B . S＜S1+S2C . S=S1+S2D . 无法确定9. （2分）已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（）．A . -1B . -3C . -5D . -710. （2分） (2019八下·蔡甸月考) 将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（）A . y=xB . y= xC . y= xD . y= x二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．12. （1分） (2019九上·萧山开学考) 如图，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，则∠E=________.13. （1分）因式分解：x2y2﹣y4的结果是________．14. （4分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为________cm，课桌的高度为________cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离________ cm（用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离________cm ．15. （1分）如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得∠ACB=32°，BC=60m，则河宽AB约为________m．（用科学计算器计算，结果精确到0.1）16. （1分）(2018·河南) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．17. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，Rt△ 中，，，，点为上一点，将△ 沿直线翻折，点落在处，连接，若∥ ，那么的长为________.18. （1分）(2016·鄞州模拟) 如图，点A是双曲线y= （x＞0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BC⊥x轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O′，当O′落在这条双曲线上时，=________．三、解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2016九上·宁海月考)（1）计算：（2）已知，求的值．20. （5分） (2019八上·湖南月考) 解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．21. （8分）(2019·海南模拟) 某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取参加测试的学生为________人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是________度；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校九年级男生有300人，请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有________人.22. （11分）(2020·山西) 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：图中年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是________亿元；（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“ 基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；（3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为，，，，的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为（基站建设）和（人工智能）的概率．23. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B 点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．24. （5分） (2020八下·洛宁期中) 某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.25. （10分）(2019·朝阳模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC＝CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，求AD的长．26. （10分）暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”.若全票价为240元.（1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为(元)和(元)，分别写出两个旅行社收费的表达式.（2）当学生人数为多少时，两旅行社收费相同？27. （11分）(2020·盘锦) 某服装厂生产品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发品牌服装件时，批发单价为元，与之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数为10的正整数倍.（1）当时，与的函数关系式为________.（2）某零售商到此服装厂一次性批发品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发品牌服装件，服装厂的利润为元，问：为何值时，最大？最大值是多少？28. （15分）(2017·高淳模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．（1）求证：△BDE为等腰三角形；（2）求证：GF⊥AB；（3）若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共95分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
安徽省淮北市中考数学模拟试卷
安徽省淮北市中考数学模拟试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 七上·吴兴期中) 下列各数中：－3.14， 0， ， ，－ 数为（ ）， ，无理数的个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2 分） 下列运算正确的是（ ）A . a3•a4=a12B . （a3）2=a5C . （﹣3a2）3=﹣9a6D . （﹣a2）3=﹣a63. （2 分） (2016 九上·鼓楼期末) 已知二次函数 y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0，那么下列结论中正确的是（ ）A . m﹣1＞0B . m﹣1＜0C . m﹣1=0D . m﹣1 与 0 的大小关系不确定4. （2 分） 下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（ ）A. B.第 1 页 共 17 页C.D. 5. （2 分） (2020 九下·信阳月考) 2019 年 9 月 6 日，中国最新一代芯片——麒麟 990 来了，在比指甲盖稍大一点的芯片里安装了 69 亿颗晶体管，数据“69 亿”用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.6. （2 分） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50°，则这个等腰三角形的底角为A . 20°B . 70°C . 20°或 70°D . 40°或 140°7. （2 分） 为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“美丽德州，环保德州”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分） 60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A . 90 分，80 分B . 80 分，90 分C . 80 分，80 分D . 70 分，80 分8. （2 分） (2017·雁塔模拟) 如图，把直线 y=2x 向下平移后得到直线 AB，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A，B．若△ABO 的面积是 1，则直线 AB 的解析式是（ ）第 2 页 共 17 页A . y=3x+ B . y=2x﹣ C . y=3x﹣2 D . y=2x﹣2 9. （2 分） 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）A . x≤2 B . -1≤x≤2 C . -1＜x≤2 D . x＞-1 10. （2 分） (2019 九上·萧山期中) 如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2，则图中阴影部 分的面积是（ ）A. B. C.D. 11. （2 分） (2016 九上·威海期中) 关于函数 y= A . 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 B . 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 C . 当 x=1 时的函数值大于 x=﹣1 时的函数值，下列说法中错误的是（ ）第 3 页 共 17 页D . 在函数图象所在的每个象限内，y 都随 x 的增大而增大 12. （2 分） (2020·松滋模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（﹣1，2）， B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），D（2，2），当双曲线 y＝ （k＞0）与正方形有四个交点时，k 的取值范围是（ ）A . 0＜k＜1 B . 1＜k＜4 C . k＞1 D . 0＜k＜2二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018·阳新模拟) 因式分解：x3﹣x2+ =________14. （1 分） (2019 八下·桂平期末) 若 n 边形的每个内角都是，则 ________.15. （1 分） (2020 八上·南京期末) 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 坐标为（8，0），第一象限的动点 P（m，n），且 m＋n＝10．则当 S△OPA＝12 时，P 点的坐标为________．16. （1 分） (2018 九上·阿荣旗月考) 函数 y＝2x2﹣3x+4 经过第________象限．三、 解答题 (共 5 题；共 46 分)17. （5 分） (2019 九上·浏阳期中) 计算： 18. （10 分） (2017 七下·自贡期末) 如图，将△到△.向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位长度，得第 4 页 共 17 页（1） .请画出平移后的图形△，并写出△各顶点的坐标；（2） .求出△的面积.19. （11 分） (2018·长沙) 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为 10 分，最低分为 6 分）请根据图中信息，解答下列问题：（1） 本次调查一共抽取了________名居民；（2） 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3） 社区决定对该小区 500 名居民开展这项有奖问答活动，得 10 分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？20. （10 分） (2019·巴彦模拟) 目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：甲型 乙型进价（元/只） 售价（元/只）25304560（1） 商场应如何进货，使进货款恰好为 46000 元？（2） 若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的 30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？21. （10 分） (2017·丹阳模拟) 如图，AB 是⊙O 的直径，点 P 是弦 BC 上一动点（不与 B，C 重合），过点 P作 PE⊥AB，垂足为 E，在射线 EP 上取点 D 使得 DC=DP，连接 DC．（1） 求证：DC 是⊙O 的切线； （2） 若∠CBA=30°，射线 EP 交⊙O 于点 F，当点 F 恰好是弧 BC 的中点时，判断以 B，O，C，F 为顶点的四 边形是什么特殊四边形？说明理由．第 5 页 共 17 页四、 填空题 (共 7 题；共 45 分)22. （1 分） 从 2018 年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以 根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物 6 个科目中， 自主选择 3 个科目参加等级考试.学生 A 已选物理，还想从思想政治、历史、地理 3 个文科科目中选 1 科，再从化 学、生物 2 个理科科目中选 1 科.若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选 修地理和生物的概率为________.23. （1 分） (2017 八下·江东期中) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点坐标为 O（0，0）， A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如图过点 M（1，2）的直线 MP（与 y 轴交于点 P）将多 边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线 MP 的函数表达式是________．24. （1 分） (2019·西安模拟) 如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 的外部作等腰接 DE，BF，BD，则________.，，连25. （2 分） (2017·东城模拟) 小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在 n 点钟响起后， 下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在 3 点钟响起，那么第 2 次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是 11 点响起，第 3 次在（3×11﹣1=32）小时后，即 7 点响起，以此类推…；现在第 1 次钟声响起时为 2 点钟，那么第 3 次响起时为________点，第 2017 次响起时为________点（如图钟表，时间为 12 小时制）．26. （10 分） (2018 九上·天台月考) 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 作⊙O 的切线 CM， AD⊥CM 于点 D,交⊙O 于点 E．第 6 页 共 17 页（1） 求证：AC 平分∠BAD；（2） 若 AE=AO=2，求线段 CD 的长．27. （15 分） (2020·哈尔滨模拟) 已知交 于点 ，．内接于圆 ，点 为弧 上一点，连接（1） 如图 1，求证：弧弧；（2） 如图 2，过 作于点 ，交圆 点，求的度数；（3） 如图 3，在（2）的条件下，圆 上一点 与点 关于，连接交于点 ，且对称，连接，交 于点 ，点 为弧 上一点，交 于点 ，交 的延长线于点 ，，的周长为 20，，求圆 半径．28. （15 分） (2019 九上·潜山月考) 如图所示，二次函数与 y 轴交于点 C，其中点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段是方程的两个根，且 A 点坐标为．的图象与 x 轴交于 A、B 两点， 、 的长（ ）（1） 求此二次函数的表达式；（2） 若点 E 是线段 上的一个动点（与点 A、B 不重合），过点 E 作∥交于点 F，连接.设 的长为 ，△的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3） 在（2）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时△的形状；若不存在，请说明理由．第 7 页 共 17 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 5 题；共 46 分)参考答案17-1、第 8 页 共 17 页18-1、18-2、 19-1、 19-2、 19-3、20-1、第 9 页 共 17 页20-2、21-1、第 10 页 共 17 页21-2、四、填空题 (共7题；共45分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2018年安徽省淮北市相山区中考数学三模试卷(解析版)
2018年安徽省淮北市相山区中考数学三模试卷一.选择题（每题4分，满分40分）1．（4分）二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y＝﹣2x2的图象（）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位2．（4分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长为（）A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm3．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣4）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（4，3）D．（4，﹣3）4．（4分）方程x2﹣9＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±9D．x1＝3，x2＝﹣3 5．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，tan A＝，则BC的长是（）A．2B．8C．2D．46．（4分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（20﹣x）（32﹣x）＝540B．（20﹣x）（32﹣x）＝100C．（20+x）（32﹣x）＝540D．（20+x）（32﹣x）＝1007．（4分）如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）A．﹣1≤x≤9B．﹣1≤x＜9C．﹣1＜x≤9D．x≤﹣1或x≥9 8．（4分）已知抛物线y＝ax2+2017（a＞0）过A（，y1）、B（，y2）两点．则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞09．（4分）下列函数中，在x＞0时，y随x增大而减小的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝﹣x2+7x+C．y＝﹣D．y＝10．（4分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程＝ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3：②a﹣b+c＝0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x ＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11．（5分）若＝，则＝．12．（5分）A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是．13．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为．14．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE 的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设＝n．当点F落在AC上时，若＝，则当AD＝4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形时，n＝．三．（本大题共两小题，满分16分）15．（8分）计算：6tan230°﹣sin60°﹣sin30°．16．（8分）2017年5月14日﹣﹣﹣5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？四．（本大题共两小题，每题8分，共16分）17．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．（8分）下列各图形中的“●”的个数和“△”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n＝时，“△”的个数是“●”的个数的2倍．五．（本大题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y＝x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．六．（本题满分12分）21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝．七.（本题满分12分）22．（12分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°的值为A．B．1 C．D．2（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是．（3）已知sinα＝，其中α为锐角，试求sadα的值．八.（本题满分14分）23．（14分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本＝放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润＝销售总额﹣总成本）2018年安徽省淮北市相山区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题4分，满分40分）1．（4分）二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y＝﹣2x2的图象（）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位【解答】解：∵新抛物线的顶点为（0，0），原抛物线的顶点为（1，3），∴二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，便得到二次函数y＝﹣2x2的图象，故选：C．2．（4分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE＝4cm，则BC的长为（）A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm【解答】解：若DE∥BC，，∴△ADE∽△ABC，∵，则AD：AB＝1：3＝DE：BC，DE＝4cm，所以BC＝12．故选：B．3．（4分）抛物线y＝﹣（x﹣4）2﹣3的顶点坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（4，3）D．（4，﹣3）【解答】解：∵y＝﹣（x﹣4）2﹣3，∴抛物线顶点坐标为（4，﹣3），故选：D．4．（4分）方程x2﹣9＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±9D．x1＝3，x2＝﹣3【解答】解：x2＝9，x＝±3，所以x1＝3，x2＝﹣3．故选：D．5．（4分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，tan A＝，则BC的长是（）A．2B．8C．2D．4【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，tan A＝，∴设BC＝a，则AC＝2a，∴，解得，a＝2或a＝﹣2（舍去），∴BC＝2，故选：A．6．（4分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．（20﹣x）（32﹣x）＝540B．（20﹣x）（32﹣x）＝100C．（20+x）（32﹣x）＝540D．（20+x）（32﹣x）＝100【解答】解：由题意，得种草部分的长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m，∴由题意建立等量关系，得（20﹣x）（32﹣x）＝540．故A答案正确，故选：A．7．（4分）如图，一次函数y1＝kx+n（k≠0）与二次函数y2＝ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）A．﹣1≤x≤9B．﹣1≤x＜9C．﹣1＜x≤9D．x≤﹣1或x≥9【解答】解：由图形可以看出：抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y1＝kx+n（k≠0）的交点的横坐标分别为﹣1，9，当y1≥y2时，x的取值范围正好在两交点之内，即﹣1≤x≤9．故选：A．8．（4分）已知抛物线y＝ax2+2017（a＞0）过A（，y1）、B（，y2）两点．则下列关系式一定正确的是（）A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0【解答】解：∵抛物线y＝ax2+2017（a＞0），∴a＞0，0＜＜，∴y2＞y1＞0．故选：D．9．（4分）下列函数中，在x＞0时，y随x增大而减小的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝﹣x2+7x+C．y＝﹣D．y＝【解答】解：A、∵k＞0，∴y随着x的增大而增大；B、∵y＝﹣x2+7x+，∴对称轴x＝7，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．C、∵k＜0，∴在第四象限内y随x的增大而增大；D、∵k＞0，∴在第一象限内y随x的增大而减小；故选：D．10．（4分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程＝ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3：②a﹣b+c＝0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x ＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣1，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3，所以①正确；当x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0；故②正确，∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，∴3a+c＝0，∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∴5a＜0，∴8a+c＜0；故③正确；当y＞0时，函数图象在x轴的上面，∴x的取值范围是﹣1＜x＜3；故④正确；⑤当x＜1时，y随x增大而增大，当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．所以⑤错误．故选：D．二.填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11．（5分）若＝，则＝．【解答】解：∵＝，∴4（a﹣b）＝3b，∴4a＝7b，∴＝．故答案为：．12．（5分）A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比值是：1．【解答】解：设矩形的长为a，宽为b，则AB＝CD＝b，AD＝BC＝a，BF＝AE＝，∵矩形ABCD∽矩形BFEA，∴＝，即＝，∴a：b＝：1．故答案为：：1．13．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为y＝﹣．【解答】解：过A点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为4，即|k|＝4，又∵函数图象在二、四象限，∴k＝﹣4，即函数解析式为：y＝﹣．故答案为：y＝﹣．14．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE 的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设＝n．当点F落在AC上时，若＝，则当AD＝4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形时，n＝16或8+4．【解答】解：设AE＝a，则AD＝na．若AD＝4AB，则AB＝a，如图1，当点F落在线段BC上时，EF＝AE＝AB＝a，此时a＝a，∴n＝4，∴当点F落在矩形内部时，n＞4，∵点F落在矩形内部，点G在AD上，∴∠FCG＜∠BCD，∴∠FCG＜90°，①当∠CFG＝90°时，如图2，则点F落在AC上，∵＝，∴n＝16，②当∠CGF＝90°时，则∠CGD+∠AGF＝90°，∵∠F AG+∠AGF＝90°，∴∠CGD＝∠F AG＝∠ABE，∵∠BAE＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DGC，∴＝，∴AB•DC＝DG•AE，∵DG＝AD﹣AE﹣EG＝na﹣2a＝（n﹣2）a，∴（a）2＝（n﹣2）a•a，∴n＝8+4或n＝8﹣4（由于n＞4，所以舍），∴当n＝16或n＝8+4时，以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形．故答案是：16或8+4．三．（本大题共两小题，满分16分）15．（8分）计算：6tan230°﹣sin60°﹣sin30°．【解答】解：6tan230°﹣sin60°﹣sin30°＝6×（）2﹣×﹣＝6×﹣﹣＝2﹣﹣＝0．16．（8分）2017年5月14日﹣﹣﹣5月15日．“一带一路”国际合作高峰论坛在北京成功举办，高峰论坛期间及前夕，各国政府、地方、企业等达成一系列合作共识、重要举措及务实成果．中方对其中具有代表性的一些成果进行了梳理和汇总，形成高峰论坛成果清单．清单主要涵盖政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通5大类，共76大项、270多项具体成果．我市新能源产业受这一利好因素，某企业的利润逐月提高．据统计，2017年第一季度的利润为2000万元，第三季度的利润为2880万元．（1）求该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率；（2）若第四季度保持前两季度利润的平均增长率不变，该企业2017年的年利润总和能否突破1亿元？【解答】解：（1）设该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该企业从第一季度到第三季度利润的平均增长率为20%．（2）2000+2000×（1+20%）+2880+2880×（1+20%）＝10736（万元），10736万元＞1亿元．答：该企业2017年的年利润总和突破1亿元．四．（本大题共两小题，每题8分，共16分）17．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解答】解：（1）所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M1的坐标（a﹣7，b﹣3）；（2）所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣1，﹣4）．18．（8分）下列各图形中的“●”的个数和“△”的个数是按照一定规律摆放的：（1）观察图形，填写下表：（2）当n＝11时，“△”的个数是“●”的个数的2倍．【解答】解：（1）完成表格如下：（2）根据题意知＝2×3n，解得：n＝0（舍）或n＝11，故答案为：11．五．（本大题共2小题，每题10分，共20分）19．（10分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y＝x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：△ABC是直角三角形．【解答】（1）解：∵抛物线的顶点A的坐标为（1，1），∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+1．∵抛物线经过原点O，∴a（0﹣1）2+1＝0，解得：a＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+1＝﹣x2+2x．联立直线BC与抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，∴点C的坐标为（﹣1，﹣3），点B的坐标为（2，0）．（2）证明：∵A（1，1），B（2，0），C（﹣1，﹣3），∴AB＝＝，AC＝＝2，BC＝＝3．∵（2）2＝20＝（）2+（3）2，即AC2＝AB2+BC2，∴∠ABC＝90°，∴△ABC是直角三角形．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．【解答】解：（1）把A（a，﹣2）代入y＝x，可得a＝﹣4，∴A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y＝，可得k＝8，∴反比例函数的表达式为y＝，∵点B与点A关于原点对称，∴B（4，2）；（2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，设P（m，），则C（m，m），∵△POC的面积为3，∴m×|m﹣|＝3，解得m＝2或2，∴P（2，）或（2，4）．六．（本题满分12分）21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝．【解答】解：（1）如图所示；（2）解：∵DC是∠ACB的平分线，∴∠BCD＝∠ACD，∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD，∴∠ECD＝∠EDC，∴DE＝CE，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，设DE＝CE＝x，则AE＝6﹣x，∴＝，解得：x＝，即DE＝，故答案为：．七.（本题满分12分）22．（12分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°的值为A．B．1 C．D．2（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是0＜sadA＜2．（3）已知sinα＝，其中α为锐角，试求sadα的值．【解答】解：（1）根据正对定义，当顶角为60°时，等腰三角形底角为60°，则三角形为等边三角形，则sad60°＝＝1．故选B．（2）当∠A接近0°时，sadα接近0，当∠A接近180°时，等腰三角形的底接近于腰的二倍，故sadα接近2．于是sadA的取值范围是0＜sadA＜2．故答案为0＜sadA＜2．（3）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin∠A＝．在AB上取点D，使AD＝AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC＝3k，AB＝5k，则AD＝AC＝＝4k，又∵在△ADH中，∠AHD＝90°，sin∠A＝．∴DH＝AD sin∠A＝k，AH＝＝k．则在△CDH中，CH＝AC﹣AH＝k，CD＝＝k．于是在△ACD中，AD＝AC＝4k，CD＝k．由正对的定义可得：sadA＝＝，即sadα＝．八.（本题满分14分）23．（14分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本＝放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润＝销售总额﹣总成本）【解答】解：（1）由题意，得：，解得，答：a的值为0.04，b的值为30；（2）①当0≤t≤50时，设y与t的函数解析式为y＝k1t+n1，将（0，15）、（50，25）代入，得：，解得：，∴y与t的函数解析式为y＝t+15；当50＜t≤100时，设y与t的函数解析式为y＝k2t+n2，将点（50，25）、（100，20）代入，得：，解得：，∴y与t的函数解析式为y＝﹣t+30；②由题意，当0≤t≤50时，W＝20000（t+15）﹣（400t+300000）＝3600t，∵3600＞0，∴当t＝50时，W最大值＝180000（元）；当50＜t≤100时，W＝（100t+15000）（﹣t+30）﹣（400t+300000）＝﹣10t2+1100t+150000＝﹣10（t﹣55）2+180250，∵﹣10＜0，∴当t＝55时，W最大值＝180250（元），综上所述，放养55天时，W最大，最大值为180250元．。
安徽省淮北市中考数学一模考试试卷
安徽省淮北市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -的相反数是（）A . 5B . -5C . -D .2. （2分）如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·深圳) 下列运算正确的是（）A . 8a﹣a=8B . （﹣a）4=a4C . a3•a2=a6D . （a﹣b）2=a2﹣b24. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （-4，-6）B . （-6，3）C . （5，2）D . （3，-4）5. （2分）今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）A . 1.1×1010B . 11×1010C . 1.1×109D . 11×1096. （2分）(2018·武汉模拟) 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，没有得满分的（按120分制）③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组④成绩分数（按120分制）的众数在第三组，其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①③④7. （2分） (2016八上·平南期中) 已知 = ﹣2，且p≠﹣，则m=（）A .B .C .D .8. （2分）下列判断不正确的是（）A . 形状相同的图形是全等图形B . 能够完全重合的两个三角形全等C . 全等图形的形状和大小都相同D . 全等三角形的对应角相等9. （2分）(2017·文昌模拟) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DF E的度数是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°10. （2分）(2016·盐田模拟) 抛物线y=﹣x2+6x﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A . （﹣6，0）B . （6，0）C . （﹣9，0）D . （9，0）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）一个数的算术平方根是2，则这个数是________．12. （1分）(2017·西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·泰州月考) 已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是________.14. （1分） (2016九上·瑞安期中) 如图，已知AB和CD是⊙O的两条直径，CE∥AB，若弧的度数为40°，则的度数为________．三、综合题 (共14题；共92分)16. （5分）(2018·秦淮模拟) 计算．17. （5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD．18. （6分） (2019九上·长葛期末) 每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.请解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________.20. （15分）(2018·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+ x﹣2与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （1分）比较大小：﹣1.73________﹣．22. （1分） (2017八下·莒县期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+1=0的实数根是x1、x2 ，则代数式x12+x22﹣x1x2________．23. （1分）(2017·薛城模拟) 对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3= =﹣．则方程x⊗（﹣2）= ﹣1的解是________．24. （1分）(2019·宁波) 如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠B AC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为________.25. （1分） (2019八上·江山期中) 如图城南中学八年级学习小组发现：当角平分线遇上平行线会出现等腰三角形。
淮北市中考数学模拟考试试卷
淮北市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·忻城期中) 下列说法：①a为有理数，则﹣a一定是负数；②设a为有理数，则|a|=a；③设a为有理数，则它的倒数是；④设a为有理数，则a2是一个非负数.其中错误的有（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②④2. （2分） (2019七上·金平期末) 方程 x-2=2-x 的解是（）A .B .C .D .3. （2分）五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）A . 2.016×108元B . 0.2016×107元C . 2.016×107元D . 2016×104元4. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·长兴模拟) 关于x的分式方程 -1=2的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=6. （2分） (2019七下·黄陂期末) 《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重两，每只燕重两，依题意列方程组（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·玉田期中) 如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·吉林模拟) 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm10. （2分） (2017九上·宜春期末) 二次函数y=ax2+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2020八下·大东期末) “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款.张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子________袋.12. （1分）分解因式：4x2+8x+4= ________13. （1分）半径为5cm的圆中，圆心角为72°的扇形面积为________ cm2 ．14. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD 得△DEF，如果△ABC的周长是48cm，那么△DEF的周长是________.三、解答题 (共9题；共83分)15. （5分）(2020·镇江)（1）计算：4sin60°﹣ +( ﹣1)0；（2）化简(x+1)÷(1+ ).16. （5分）在国家“一带一路”发展战略等多重因素影响下，某企业的利润逐年提高，据统计，该企业2016年利润为亿元，2018年利润为亿元。
淮北市中考数学一模试卷
淮北市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分. (共12题；共34分)1. （3分）(2017·磴口模拟) 在四个实数2，0，﹣，﹣中，最小实数的倒数是（）A . 0B . ﹣2C .D . ﹣2. （3分）下面的计算正确的是（）A . （﹣2ab2）3=﹣8a3b5B . （8a2b2c）÷（4ab）=2abC . 3a2÷（4a2+1）=+3a2D . （a2﹣2a）•a﹣1=a﹣23. （3分）(2018·沈阳) 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·合肥模拟) 据统计，2018年安徽省第一产业增加值突破2638.1亿元人民币，同比增长3.2个百分点，2638.1亿用科学记数法可表示为：（）A . 0.26381×1012B . 2.6381×1012C . 0.26381×1011D . 2.6381×10115. （3分）(2018·拱墅模拟) 下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A . 中位数是14B . 中位数可能是14.5C . 中位数是15或15.5D . 中位数可能是166. （3分） (2018八下·邗江期中) 如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A . 4m2B . 9m2C . 16m2D . 25m27. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐50°D . 第一次左拐50°，第二次右拐50°8. （3分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2016九上·海门期末) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD 上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）A . 0B . 2C . 4﹣2D . 2 ﹣211. （3分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A . 100mB . 100mC . 150mD . 50m12. （3分） (2019八下·昭通期末) 矩形各内角的平分线能围成一个（）A . 矩形B . 菱形C . 等腰梯形D . 正方形二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。