关于“囚徒困境”博弈的认识
囚徒困境
整理囚徒困境的基本博弈结构，可更清楚地分析囚徒困境。实验经济学常用这种博弈的一般形式分析各种论题。以下是实现一般形式的其中一例：
有两个参与者和一个庄家。参与者每人有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付利益：
囚徒困境的主旨
囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。
5, 0
1, 1
背叛
T, S
P, P
背叛
大胜-大负
负-负
简单博弈获得的点数可以得出一些一般化的结论。
T、R、P、S符号表符号分数英文中文（非术语）解释
T 5 Temptation背叛诱惑单独背叛成功所得。R 3 Reward合作报酬共同合作所得P 1 Punishment背叛惩罚共同背叛所得S
0
Suckers
下一个问题是，双方都有相同的想法，明知第九局对方会背叛自己，所以第八局保持沉默也是没有意思的，第七局亦然，如此类推，纳什均衡是十局都会互相背叛，建立互信关系是没有可能的。
只有在囚徒困境的局数大家都不肯定的情况下，上述的推论才不会发生，才会出现互相保持沉默的现象。
经典的囚徒困境
例子
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：
浅谈生活中的“囚徒困境”
浅谈生活中的“囚徒困境”博弈论（game theory）在我们生活中是无处不在的，大大小小的事情中都可从看到博弈论的影子。
外面下雨了，你就应根据小雨这一信息采取对应的策略，出去就要打伞，如果外面艳阳高照，你大可选择不带伞出门。
这就是博弈论在生活中的例子，只是很少有人去关注它博弈论对人的基本假定是：人是理性的或者说自私的,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。
“囚徒困境”是博弈论经典案例之一，讲的是一位富翁在家中被杀，财物被盗。
警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。
但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。
为防止串供，警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。
检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。
但是，我可以和你做个交易。
如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。
如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。
但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。
”一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略集合以及每一对局中人所做的选择和赢得集合。
其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。
所有的博弈问题都会遇到这三个要素。
在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。
可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。
Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。
这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。
囚徒困境的博弈论表述
囚徒困境的博弈论表述囚徒困境是博弈论中的经典问题之一，涉及到两位囚犯的选择，他们会面临到合作与背叛的选择，其结果会影响到他们之间的关系和各自的命运。
以下是囚徒困境的博弈论表述。
第一步，两位囚犯被抓并被关在了不同的牢房里，他们之间无法交流。
警察可以与每个囚犯进行单独的问讯，但对双方的答案会有所保密。
第二步，警察告诉囚犯们，如果他们两个都不承认犯罪，那么他们都会被判入狱1年。
但是，如果其中一个人承认犯罪而另一个人不承认，那么承认犯罪的囚犯将被判入狱3年，而不承认犯罪的囚犯将被判入狱10年。
如果两个人都承认犯罪，那么他们都将被判入狱5年。
第三步，两位囚犯需要作出自己的选择。
如果他们合作并且不承认犯罪，那么他们都可以被判入狱1年，这是对双方最好的结果。
但是，如果其中一个囚犯选择背叛另一个人，并承认犯罪，那么他将被判入狱3年，而另一名囚犯将被判入狱10年。
如果两个人都背叛，那么他们都将被判入狱5年，这是对双方最糟糕的结果。
在这种情况下，每一个囚犯都会寻求自己的最大利益，因为他们之前无法沟通，不可能达成共同合作的结果，因此囚徒困境是一种不稳定的策略。
当他们都选择自我保护而摆脱责任，结果却不如合作的结果好时，则产生了“囚徒困境”。
这个问题反映了在面临群体行动问题时，个体的行动往往与合作的利益是相反的。
因此，在实际生活中，面对这种情况，往往需要我们平衡自我利益与合作利益之间的权衡，才能取得更好的结果。
总之，囚徒困境通过一个简单的例子，提示了现实生活中相当普遍的博弈问题，一定程度上也预示了独裁和相互协作的不同结局。
在此基础上，对于此类博弈问题，我们需要不断探讨和学习，才有可能取得最佳的结果。
“囚徒困境”引发的思考
“囚徒困境”引发的思考“囚徒困境”博弈是图克（Tucker）1950年提出的一个著名的博弈模型，是完全信息静态博弈的典型例子。
一、基本模型囚徒困境博弈的基本情况如下：警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯，但却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。
如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。
为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟，并给他们同样的选择机会；如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判1年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者从轻认罪，立即释放，而另一人则将重判8年徒刑；如果两人同时坦白认罪，则他们将被各判5年监禁。
如果分别用－1、－5和－8 表示罪犯被判刑1年、5年和8年的得益，用0表示罪犯被立即释放的得益，则两囚徒的得益矩阵如下：囚徒2坦白不坦白囚徒1 坦白－5，－5 0，－8不坦白－8，0 －1，－1在上图中，“囚徒1”、“囚徒2”分别代表本博弈中的两个博弈方，也就是两个罪犯；他们各自都有“不坦白”和“坦白”两种可选择的策略；因为这两个囚徒被隔离开，其中任何一人在选择策略时都不可能知道另一人的选择是什么，因此不管他们决策的时间是否真正相同，我们都可以把他们的决策看作是同时做出的。
其中矩阵中第一个数字代表决策结果后囚徒1的得益，第二个数字代表决策结果后囚徒2的得益。
博弈的结果是：由于这两个囚徒之间不能串通，并且各人都追求自己的最大利益而不会顾及同伙的利益，双方又都不敢相信或者说指望对方有合作精神，因此只能实现对他们都不理想的结果（各判5年），并且这个结果具有必然性，很难摆脱，因此这个博弈被称为“囚徒困境”。
［1］二、关于完全理性的思考囚徒困境博弈的一个假设是博弈方都是完全理性。
完全理性来源于经济学中的理性人假设，即博弈方都以个体利益最大化为目标，且有准确的判断选择能力，也不会“犯错误”。
以个体利益最大为目标被称为“个体理性”，有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误称为“完全理性”。
囚徒困境与智猪博弈给我们的启示
囚徒困境带给个人的启示有关囚徒困境的基本情况相信同学们都已经很了解了，在这里我就不再重复说明了，那么囚徒困境带给我们的启示我总结了以下四点，给大家做一个分享。
1、正视“囚徒困境”。
我们应该认识到，“囚徒困境”真实存在而且可能发生在我们生活中的各个角落。
“囚徒困境”在现实生活中的例子很多，大国政治博弈、企业竞争，甚至在我们学生群体中，都存在不同程度的“囚徒困境”，个人之间，班级之间，专业之间都会存在“囚徒困境”。
我们应该正确看待“囚徒困境”，其实我们每个人都是囚徒，或者说叫“局中人”。
那么在面对囚徒困境的时候，我们应该多换位思考，少一些套路，多一些真诚，将目光放的长远一些，注重合作，力求双赢，做到己所不欲，勿施于人，这样才能走出困境。
否则，就可能会聪明反被聪明误。
2、透过现象看本质。
在抗日战争中存在数量众多的内奸，叛徒，他们为了个人利益，出卖国家，这样的行径非常可耻。
他们正是在面对诱惑时没有秉持住自身原则，从而选择了背叛。
他们只看到了外观华丽的承诺，忽略了帝国主义的丑恶嘴脸，在没有利用价值的时候，他们将被无情的抛弃。
所以，我们在进行策略选择时，要了解并分析每个策略，不要只看表面现象，要透过现象看本质，要清楚的认识到选择什么样的策略会带来怎样的后果，否则，可能会竹篮打水一场空，事与愿违。
3、注重整体利益最大化。
由于人性的自私以及利己的特点，每个人在博弈时更多的是考虑自身的利益最大化，而弃整体的利益于不顾。
但是，个人理性会导致集体的非理性，团队内成员个人的最佳策略并不等于团队的最佳策略，我们应当目光长远，树立合作共赢的观念，从整体出发进行策略选定。
而作为管理者，在处理好个人与团队利益关系的前提下，应当通过资源的调配和边界条件的设定，引导团队每个成员自觉的为整体努力，做到整体利益最大化，实现团队每个成员与集体的共赢。
否则，可能会捡了芝麻，丢了西瓜，因小失大。
4、信任是合作的基础。
正所谓，人无信而不立，没有人愿意与缺乏诚信的人合作，因此，我们应该积极的建立信任的基础，这样才有后续合作的可能。
囚徒困境与博弈论
囚徒困境与博弈论博弈论（也叫对策论）是一门很深的学问，在学校里至少要讲一个学期，甚至还有专门的博士课程。
但在这里不可能讲这么多，只能把它的基本概念、研究方法和一般规律做一个简单的概括。
从囚犯难题说起我们先从一个常见的案例说起。
这个故事是这样的：有一个富人在家中被谋杀，他的财产被盗。
警方在侦讯过程中抓到两名嫌疑犯：甲和乙，并在他们家中搜出了被盗的财物。
但甲、乙都否认杀人，声称他们进入被害人家中时那个人已经死去。
所以警方肯定他们至少犯下了盗窃罪，但对他们是否杀死了被害人并没有把握。
于是警方在把他们隔离的情况下分别对他们表示：因为偷东西已经有确凿证据，这将被判刑2年；如果拒不承认杀人而被另一方检举，将被判刑20年，而检举的一方可以受奖无罪释放；如果双方都坦白杀人，将各被判刑10年。
这样，甲乙可能面临的判决如下：通过分析可以看出，最后的结果是甲乙都会承认杀人。
因为对本人来说，不管对方承认不承认，自己承认总比不承认好。
如果对方不承认，自己承认相比不承认等于从判刑2年改为无罪释放；如果对方承认，自己承认相比不承认相当于从判刑20年减到了10年。
这样，对甲乙双方来说，最佳的选择都是承认杀人。
这个结果与他们是否真的杀了人无关，即使他们没有杀人，也会承认杀人。
由于特定的选择条件，本来对双方最有利的结局（都不承认杀人，各被判刑2年）不会出现，出现的是对双方都不利的结果，这就是所谓的“囚犯困境”。
我们想想看，“文革”时期坦白从宽、抗拒从严的政策使一大批人承认了自己从没有犯过的“罪行”，原因就在于此。
“囚徒困境”具有非常深刻的含义，它说明了为什么短视地追求自己利益将导致对大家都不利的结局。
现实中类似的例子还很多，比如为了图一时的方便，大家都不按交通规则行事，结果导致交通瘫痪；再比如前些年很多单位拿国家的钱争相发奖金，结果导致了全社会的通货膨胀。
不同的是，在囚徒困境模型里只涉及两个人，如果这种情况重复出现，两个人很容易从失败中吸取教训，从选择承认杀人改为不承认，这样，处境就可以改善。
囚徒困境的启示与意义
囚徒困境的启示与意义1. 介绍囚徒困境囚徒困境是博弈论中一个经典的例子，描述了两个囚徒合作或背叛的情况下所面临的不同结果。
这个例子揭示了合作与竞争之间的矛盾，以及个体利益与集体利益之间的潜在冲突。
囚徒困境的实质在于强调了合作的重要性，并引出了一系列对社会和个体行为的启示与意义。
2. 结果分析和解释囚徒困境中的结果主要取决于双方的行为选择，包括合作和背叛两种策略。
以下是可能的结果及其解释：2.1. 双方合作•合作/合作：最优解。
双方选择合作可以获得相对较好的结果。
这种情况下，囚犯表现出相互信任和合作的精神。
2.2. 双方背叛•背叛/背叛：最差解。
双方的背叛选择导致最糟糕的结果。
这种情况下，囚犯表现出相互猜忌和自私的行为。
2.3. 一方合作，一方背叛•合作/背叛：合作者受损。
合作者选择信任对方，但被背叛者利用而受到损失。
这种情况下，背叛者表现出自私和利己主义的行为。
•背叛/合作：背叛者受益。
背叛者利用合作者的信任，取得了最好的结果。
这种情况下，合作者会感到被背叛和愤怒，并对未来的合作持怀疑态度。
3. 启示与意义囚徒困境对社会行为和决策制定产生了深远的影响，以下是囚徒困境的一些重要启示与意义：3.1. 非零和博弈囚徒困境展示了非零和博弈的概念，即在博弈中，协作与竞争之间存在复杂的关系。
双方通过合作可以获得最好的结果，但个体的背叛选择可能导致更好的个人结果。
3.2. 合作的重要性囚徒困境强调了合作的重要性。
只有通过合作，双方才能获得相对较好的结果。
囚犯在困境中体验到了相互合作的益处，这对于我们的社会和个人行为都有深远的启示。
3.3. 长期利益与短期利益的冲突囚徒困境揭示了长期利益与短期利益之间的冲突。
个体可能会选择为了自身短期利益而背叛合作，但这种行为可能会导致长期利益的损失。
在决策制定中，我们需要考虑到长期利益，并尽量避免受短期利益驱使。
3.4. 信任与合作的建立囚徒困境提醒我们建立信任和合作的重要性。
囚徒困境(博弈论的经典案例)
囚徒困境（博弈论的经典案例）学习管理学或经济学的人一定都了解一些博弈论方面的知识。
在博弈论中有一个经典案例--囚徒困境，非常耐人回味。
囚徒困境，说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
----那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
博弈论中经典案例--“囚徒困境”
博弈论中经典案例--“囚徒困境”博弈论中有一个经典案例--“囚徒困境”。
两个共谋犯罪的人被关入监狱，不能互相沟通情况。
如果两个人都不揭发对方，则由于证据不确定，每个人都坐牢一年;若一人揭发，而另一人沉默，则揭发者因为立功而立即获释，沉默者因不合作而入狱十年;若互相揭发，则因证据确实，二者都判刑八年。
由于囚徒无法信任对方，因此倾向于互相揭发，而不是同守沉默。
囚犯可以做出如下选择：1、供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，2、保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
囚徒困境模型的几个现实例子囚徒困境的例子在现实生活中很多。
囚徒困境背后的经济学原理
囚徒困境背后的经济学原理囚徒困境是博弈论中重要的经典问题。
在这个问题中，两名罪犯被警方逮捕，但警方缺乏证据，因此只能依靠两人的口供来定罪。
由于两人之间的不信任和互相指责，如果两人都坦率地承认自己的罪行，他们将会被判处重刑。
如果两人都保持沉默，他们只能被判处轻罪。
如果一个人坦白，而另一个人坚持沉默，则坦白者可以获得从轻发落的待遇，而沉默者则可能会被判处重刑。
这种情况下，每个人最优的选择应该是沉默，因为这是不论其它人如何选择，对自己来说最优的选择。
博弈论的解说明了这种情况下的悖论：每个人都会选择坦白，因为坦白可以提供更好的结果，但最后的结果对每个人来说却是最糟糕的。
这个例子揭示了一些重要的经济学原理和决策理论的思想:1. 不合作的博弈可能会导致不太理想的结果。
由于沉默是一个合作的选择，缺乏协调和互信可能会导致不合作。
在这种情况下，没有一种策略能够保证结果最好，因为每个人的最优策略都取决于对方的策略选择。
3. 因果关系可能是相反的。
在囚徒困境中，每个人的最优策略都是坦白，但这个选择却导致了最糟糕的结果。
结果并不是因为这个选择本身是糟糕的，而是因为两个人的选择相互影响。
这个例子表明，博弈论分析中因果关系可能是相反的。
4. 某些限制可能有助于改善结果。
在囚徒困境中，不全面的逮捕和刑罚规则可能导致最糟糕的结果。
如果警方有足够的证据来确认每个人的罪犯身份，或者刑罚规则可以鼓励合作，可能会有更好的结果。
囚徒困境背后的经济学原理指出了协调和信任在决策过程中的重要性，同时也强调了不同策略的影响和结果可能出现的悖论。
在现实生活中，这些原则对于政治、商业和经济决策的制定都有重要的指导意义。
如何解决囚徒困境？通过政策制定：囚徒困境中最优的结果是两个人都沉默，因为这可以降低整体刑罚程度。
当两个人不能沟通的情况下，这种结果很难得到。
相应的，制定政策可以引导人们采取更合作的选择，以奖励为中心的刑罚制度可以促进合作和信任。
共同合作的文化可以通过教育和社区监管来建立，并创造更利于信任的环境。
囚徒困境
囚徒困境囚徒困境囚徒困境（prisoner's dilemma ）是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
囚徒困境（prisoner's dilemma ）：两个被捕的囚徒之间的一种特殊博弈，说明为什么甚至在合作对双方都有利时，保持合作也是困难的。
单次和多次重单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。
在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。
因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。
这时，合作可能会作为均衡的结果出现。
欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。
作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。
囚徒困境的主旨囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。
但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。
固定局数的囚徒困境试想像囚徒困境的情况进行十次。
我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也会指控对方。
相反，如果第一次相关书籍别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。
当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信关系，所以双方都会保持沉默。
第二局时，双方亦应有相似的想法，继续保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。
这种想法合理吗？在第十局时，互信的关系明显是没有意义的，因为十局已经完结，囚徒没有必要为维持互信的关系而沉默(没有第十一局)，所以第十局囚徒一定会背叛对方的，理由和只有一局囚徒困境一样。
关于囚徒困境的认识
关于囚徒困境的认识囚徒困境是博弈论中一个经典的问题，它描述了两个合作关系下的囚徒面临的困境。
在这个问题中，两个囚徒被捕并分开审问，警方缺乏直接证据，只能依靠囚徒之间的供述来定罪。
如果两个囚徒都保持沉默，那么警方只能以轻罪定罪，每人判刑 1 年；如果其中一个人供出另一个人，自己保持沉默，那么供出者将被判无罪，而另一个人将被判重刑 10 年；如果两人都供出对方，那么每人将被判刑 5 年。
囚徒困境的关键在于囚徒之间的合作。
合作指的是两个囚徒都选择保持沉默，这样每人只需判刑 1 年。
然而，由于缺乏信任，每个囚徒都有动机去供出对方，从而减轻自己的刑期或者逃脱刑罚。
在理性选择的前提下，囚徒困境的最佳策略是背叛。
无论对方选择什么，背叛都能带来更好的结果。
如果对方保持沉默，背叛者将被判无罪；如果对方供出自己，背叛者将只被判刑 5 年，相对于供出对方的刑期来说仍然较轻。
然而，囚徒困境的最佳策略并不一定是最优解。
如果两个囚徒能够建立信任关系，并达成合作的共识，那么合作将是最有利的选择。
通过合作，囚徒们可以共同避免判重刑的风险，双方都只需判刑 1 年。
为了实现合作，可以采取一些策略。
首先，双方需要建立起互相的信任。
这需要时间和交流，通过了解对方的动机和利益，建立起共同的目标和合作意愿。
其次，可以借助承诺和奖惩机制来确保合作的可行性。
通过设定奖励和惩罚机制，激励囚徒们选择合作，同时惩罚背叛行为。
最后，可以引入重复博弈的概念，即进行多次博弈。
通过多次博弈，囚徒们可以逐渐建立信任，观察对方的行为，选择合作的概率将会增加。
囚徒困境的核心是合作与背叛的矛盾。
在现实生活中，我们也经常遇到类似的困境。
例如，环保问题中的国际合作，各国都希望其他国家减少排放，但自己又不愿意承担成本。
这时，如果每个国家都选择背叛，那么环境问题将无法得到解决；而如果各国能够建立起合作机制，共同减排，环境问题将会得到改善。
囚徒困境告诉我们，合作是一种理性的选择，可以带来更好的结果。
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境博弈论理解
囚徒困境是博弈论中常见的问题之一，描述了两个囚犯在被捕后面临的选择。
如果两个囚犯都保持沉默，他们将各自被判入狱一年；如果一个囚犯认罪而另一个保持沉默，认罪者将被判入狱三年，而沉默者将被判入狱十年；如果两个囚犯都认罪，他们将各自被判入狱七年。
在囚徒困境中，每个囚犯都想要最小化自己的刑期，但他们的决策受到对方囚犯的影响。
如果一个囚犯认为对方会保持沉默，他会选择认罪以获得更轻的刑期；如果他认为对方会认罪，他会选择保持沉默。
最优策略对于每个囚犯来说是认罪，因为无论对方选择什么，认罪的囚犯的刑期都不会更长。
然而，如果两个囚犯都采取最优策略，结果将会是两个人都被判七年的重刑，而不是他们都只被判入狱一年的结局。
囚徒困境展示了在博弈中最优决策可能导致一个不利的结果。
这表明，在某些情况下，合作可能是更好的选择，即使这意味着放弃一些自己的利益。
在囚徒困境中，如果两个囚犯在交流中建立了信任关系并选择合作，他们可以避免受到严重的处罚。
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[宝典]囚徒两难困境启示
![[宝典]囚徒两难困境启示](https://img.taocdn.com/s3/m/7e4bcb3ebc64783e0912a21614791711cd797951.png)
囚徒两难困境启示“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙（即与警察合作，从而背叛他的同伙），或者保持沉默（也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
当然，在现实世界里，信任与合作很少达到如此两难的境地。
谈判、人际关系、强制性的合同和其他许多因素左右了当事人的决定。
但囚徒的两难境地确实抓住了不信任和需要相互防范背叛这种真实的一面。
博弈，讲的是多人决策的策略问题。
囚徒困境的故事提示我们，参与决策的多方最好保持合作的状态，各方所得利益的总和方可最大化。
囚徒困境原理的生活应用
囚徒困境原理的生活应用什么是囚徒困境原理囚徒困境原理是博弈论中的基本概念，用来描述当个体做出自利选择时，最终会导致整体利益的损失。
生活中的囚徒困境原理应用囚徒困境原理在生活中有许多应用，下面列举了几个例子：1.合作是最佳选择在囚徒困境中，如果两个囚犯能够合作，他们都可以受益。
生活中也存在类似的情况，例如，两个同事可以合作完成一项任务，或者夫妻共同分担家务等。
只有通过合作，才能实现共赢的局面。
2.缺乏信任会导致损失在囚徒困境中，囚犯之间缺乏信任，导致他们做出了不利于彼此的选择，最终导致了损失。
在生活中，缺乏信任也会带来负面影响。
例如，两个商业合作伙伴如果缺乏信任，难以建立良好的合作关系。
因此，在生活中要努力建立信任，这样才能够获得更好的结果。
3.长期利益大于短期利益在囚徒困境中，囚犯的个体利益往往导致整体利益的损失。
这也可以应用到生活中，有时候为了个人短期利益，我们可能会做出不利于整体的选择。
例如，为了省钱而购买低质量的产品，可能最终会导致更多的花费。
因此，在生活中要着眼于长期利益，而不是只考虑眼前的好处。
4.激励机制可以改变囚徒困境在囚徒困境中，如果有适当的激励机制，可以推动囚犯做出合作的选择。
生活中也存在类似的情况。
例如，公司可以给员工提供奖励机制，鼓励他们合作完成任务，并分享回报。
有了激励机制，可以改变个体的行为，从而实现整体利益的最大化。
5.社会规范对囚徒困境有影响在囚徒困境中，囚犯的行为往往会受到社会规范的影响。
类似地，社会规范也对生活中的困境起着重要的作用。
例如，社会对诚实守信的价值观的强调，可以促使个体更倾向于合作和信任。
总结囚徒困境原理在生活中有许多应用，这些应用不仅可以帮助我们理解博弈论的概念，还可以指导我们在面对困境时做出更明智的选择。
通过建立合作、增加信任、着眼于长期利益、设立激励机制以及强调社会规范，我们可以更好地应对生活中的困境，实现个体和整体利益的最大化。
囚徒困境,信任博弈,最后通牒,独裁者博弈。感想
囚徒困境,信任博弈,最后通牒,独裁者博弈。
感想在囚徒困境中，两名囚犯被关押在不同的牢房里，缺乏沟通的情况下面临做出合作或背叛的选择。
他们都知道如果两人都选择合作，那么他们的处境会比较好；但如果其中一人选择背叛而另一人选择合作，背叛者将获益而合作者将受损；如果两人都选择背叛，那么两人都会受到损失。
这个困境暗示了在没有信任和沟通的情况下，个人间的最优选择可能并不是最佳的整体结果。
信任博弈是一种涉及到信任和背叛的博弈。
在信任博弈中，两个参与者可以选择相互合作或者背叛对方。
如果两者都选择合作，他们都会受益；如果两者都选择背叛，他们都会受损；如果一个选择合作而另一个选择背叛，合作者将受到最大的损失而背叛者则获益最大。
在这种情况下，信任和合作是建立稳定关系的基础，但也存在被背叛的风险。
最后通牒是一种博弈策略，其中一方在给定时间内要求对方做出决策，否则将采取一定的行动。
这种策略常用于谈判和冲突解决中。
通过设置时间限制，最后通牒可以迫使对方在有限的时间内做出决策，以避免无休止的博弈和僵局。
独裁者博弈是一种博弈理论中的模型，描述了一个独裁者与其他个体之间的互动。
在这种博弈中，独裁者可以自行决定资源的分配方式，而其他个体只能接受独裁者的决策。
这种博弈模型中，独裁者通常会追求自己的最大利益，而其他个体则被动接受结果。
通过对囚徒困境、信任博弈、最后通牒和独裁者博弈的了解和思考，我认为在现实生活中，信任、合作和建立有效的沟通渠道非常重要。
尽管存在着各种博弈策略和困境，但通过互相理解和协商，我们可以寻求双赢的解决方案，促进社会的稳定与发展。
在处理复杂的问题时，我们应该尝试建立合作关系，避免盲目追求个人利益，以期实现更大范围的利益最大化。
博弈--囚徒困境
在上完博弈这门课程之后，令我印象最深的就是“囚徒困境”这一课题。
“囚徒困境”是博弈论中的经典对局，在经济学、政治学和道德哲学中得到广泛讨论和运用。
其大意是：两个被指控共同参与了某种罪行的囚徒被检察官分隔开来提审。
两人都知道如下选择：1、如果他们都不坦白，根据已有证据，两人都将判一年的监禁；2、如果两人都坦白，每人都将判两年监禁；3、如果一人坦白，另一个不坦白，坦白的人将被释放，而另一人将被判3年的监禁。
谁都不知道对方的选择。
对每个人来说，合理的选择是什么？如果每个囚徒要求得到他的最大效益，经过缜密推理，合理的选择应是坦白，但这样每个人都不能得到最好的结果，而是最坏的结果，即每人2年共4年的监禁。
“囚徒困境”通常被用以说明这样的道理：一个人自私地寻求最大效益并不意味着就能得到最好的结果，也不意味着由此可以促进公共的善。
相反，只有合作才能获得最好的结果。
这一道理被许多事实印证。
如我国家电销售商为使消费者多买自己产品，时常竞相降价、引发“价格大战”，其结果是“各败俱伤”，不仅谁也得不到最大利益。
而且利润日益走低甚至赔本。
可是如果他们在较高价格上形成某种默契，就都会得到不错的利润。
又如冷战时期超级大国起先不合作，都想凭军事实力压倒对方，结果被拖入昂贵的军备竞赛并面临核屠杀的危险，后来有了一些合作（如签订限制战略武器协议），这种恶性竞争的“囚徒困境”才有所缓解。
当我们面临纷杂的社会生活，面临着诸多的选择，我们都不可避免的要卷入到一场场“博弈之战”中去，无论你愿不愿意，都无法逃避。
在学习了选修课的“博弈论”基础的知识后，竟然会很容易的发现，博弈如同空气般，围绕在我们身边，无处不在。
生活就是这样，博弈无处不在，只有在生活中善用博弈，将在课堂上学到的博弈知识运用到实际，才能使生活更加美好！最后，我想谢谢《博弈游戏》给我在世界观和方法论方面带来的一些新的理念和冲击，谢谢赵老师带我接触了一个全新的领域，给我们带来了美妙神奇的博弈论！博弈博弈，博出你我一片新天地！。
02 第二讲 什么是博弈论：从“囚徒困境”谈起
给定一个国家对另一个国家的货物实行低关税，另一个 国家反过来对这个国家的货物实行高关税，是占优于实行低 关税的战略的。
表4 关税博弈 乙国 低关税 低关税 甲国 高关税
,
,
,
,
高关税
表4 关税博弈 乙国 低关税 低关税 甲国 高关税
20,20
25,5
5,25
10,10
高关税
“囚徒困境”博弈结果的改变
但是，尽管政府当时无力制止这种事情，公众 也不必担心彩电价格会上涨。这是因为，“彩电厂 商自律联盟”只不过是一种“囚徒困境”，彩电价 格不会上涨。
果然，在高峰会议之后不到二周，国内彩电价 格不是上涨而是一路下跌。 这是因为，厂商们都有这样一种心态：无论其 他厂商是否降价，我自己降价有利于自己市场份额 的扩大，也就是“薄利多销” 达到提高利润的目的。
表1 囚徒困境博弈
乙
招 不招 0,-10 -1,-1
招
甲 不招
-5,-5 -10,0
（问题1：甲、乙如何选择？）
尽管甲不知乙是否招供，但他认为 自己选“招”最好，因而甲会选择 “招”，乙也同样会选择“招”，结果 各判5年；但若两人都不招，结果是两人 只被判1年，但这种结果是不会出现的。 我们可以运用“剔除劣战 略”的方法来获得这样的结果。
譬如， 2000 年我国几家生产彩电的大厂商合 谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个“彩电厂家 价格自律联盟”，并在深圳举行了由多家彩电厂商 首脑参加的“彩电厂商自律联盟高峰会议”。
寡头厂商在光天化日之下进行价格合谋，并 且还通过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议 的。
但当时，我国还未出台相关的反垄断法律， 对于这种在发达国家明显属于违法行为的所谓“自 律联盟”，国家在法律上暂时还是无能为力的。
博弈论——囚徒困境
博弈论——囚徒困境博弈论（经济学学科分支）博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。
其中局中人、策略和收益是最基本要素。
局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
别名：对策论、赛局理论所属学科：应用数学创始人：冯·诺依曼与奧斯卡·摩根斯特恩理论历史博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯·诺依曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。