18届高一理科数学5月25日测试试卷

数)．记 F(x)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共消耗 的电费之和． (1)试解释 C(0)的实际意义，并建立 F(x)关于 x 的函数关系式； (2)当 x 为多少平方米时，F(x)取得最小值？最小值是多少万元？
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．
13．已知函数 f(x)＝
2x . x ＋6
2
(1)若 f(x)>k 的解集为{x|x<－3，或 x>－2}，求 k 的值； (2)对任意 x>0，f(x)≤t 恒成立，求 t 的取值范围．
2 2 14.正项数列{an}的前 n 项和 Sn 满足：S2 n－(n ＋n－1)Sn－(n ＋n)＝0.
高一数学第十四周试题
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合 题目要求的.） 1.设{an}是公差不为 0 的等差数列，a1＝2 且 a1，a3，a6 成等比数列，则{an} 的
前 n 项和 Sn＝ n2 7n A. 4 ＋ 4 n2 5n B． 3 ＋ 3 n2 3n C. 2 ＋ 4 D．n2＋n
(1)求数列{an}的通项公式 an； n＋1 (2)令 bn＝ ，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，证明：对于任意的 n∈N*， n＋22a2 n 5 都有 Tn<64.
15．近年来，某企业每年消耗电费约 24 万元，为了节能减排，决定安装一个可 使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网， 安装这种供电设备的工本费(单 位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为 0.5. 为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模 式下，安装后该企业每年消耗的电费 C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池 板的面积 x(单位：平方米)之间的函数关系是 C(x)＝ k (x≥0，k 为常 20x＋100
(
)．
2. 已知各项都为正的等比数列 {an} 满足 a7 ＝ a6 ＋ 2a5 ，存在两项 am ， an 使得
1 4 am· an＝4a1，则m＋n的最小值为 3 A.2
3. 已知 s in 2 A．
1 3
1 3
( 4 D．3
） C．
1 3
)．
5 B．3
，则 c o s ( B．
9．.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
．
10．如图，在三棱柱 A1B1C1ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，AA1 的中点， 设三棱锥 FADE 的体积为 V1，三棱柱 A1B1C1ABC 的体积为 V2，则 V1∶V2＝ ________. 11．如图，正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 1，E，F 分别为线段 AA1，B1C 上 的点，则三棱锥 D1－EDF 的体积为__ ____．
2 3
2
2ห้องสมุดไป่ตู้ C． 6

4 ) （
D．
2 3
4. 在直角三角形 A B C 中， A C B 9 0 ， A C B C 2 ，点 P 是斜边 A B 上的一个三等 分点，则 C P C B C P C A （ A．0 5．设 是等差数列 B．
9 4
） C．
积为 2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 3 A. 2 B．1 C． 2＋1 2 D． 2
(
)．
1 8．Sn 是等比数列{an}的前 n 项和，a1＝20，9S3＝S6，设 Tn＝a1a2a3…an，则使 Tn 取最小值的 n 值为 A．3 B．4 C．5 D．6 ( )．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在题中的横线上.）
9 4
D．4 ，则
1 2
的前 项和，若
＝（
）
A．1
B．－1
C．2
D．
6．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的 侧视图面积为（ ） A．
3 2
B．
3 4
C． 1
D．
1 2
网]学_科_网 Z_X_X_K] 7. 已知正方体的棱长为 1， 其俯视图是一个面积为 1 的正方形， 侧视图是一个面