2015版高中物理 1.8 电容器的电容练习 新人教版选修3-1

2015版高中物理 1.8 电容器的电容练习 新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )A ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B ．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电D ．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电 答案：A解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，所以带正电，故A 对B 错。

开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上电荷中和，均不带电，故C 、D 均错。

2．(银川一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，平行板电容器的电容为C ，极板带电荷量为Q ，极板间距为d 。

今在两板间正中央放一带电荷量为q 的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )A ．k 2Qqd2B ．k 4Qq d2C ．Qq CdD ．2Qq Cd答案：C解析：平行板间电压U ＝Q C ，所以两板间的场强E ＝U d ＝Q Cd ，电场力大小F ＝qE ＝QqCd，C 正确。

3．某电容器的电容是30μF ，额定电压为200V ，击穿电压为400V ，对于该电容器，下列说法中正确的是( )A ．为使它的两极板间的电压增加1V ，所需要的电荷量是3×10－5C B ．给电容器1C 的电荷量，两极板间的电压为3×10－5V C ．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3CD ．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V 答案：A解析：由ΔQ ＝C ·ΔU ＝30×10－6×1C＝3×10－5C ，A 对；由U ＝Q C ＝130×10－6V ＝3.3×104V ，电容器被击穿，B 错；击穿电压为400V 表示能承受的最大电压为400V ，最大电荷量Q ＝CU ＝3×10－5×400C＝1.2×10－2C ，C 、D 错。

4．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1。

现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1答案：C解析：考查平行板电容器知识，板间距变为12d 时，电容C 变为原来的2倍，由U ＝QC知，U 2＝U 1；由E ＝U d ＝Qcd知，场强E 2＝2E 1，C 正确。

5．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( ) A ．电容器M 的体积比N 大，说明M 的电容一定比N 的大B ．对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关答案：BCD解析：电容的大小由构造决定，不同的电容器，电容和体积的关系不同，A 选项错误；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，它是用比值定义的，但是与Q 、U 的大小无关，由电容器构造决定，BCD 正确。

6．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。

如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板正对面积而引起电容变化的是( )解析：A 选项改变的是介质，B 、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间的距离，故B 、D 正确。

二、非选择题7．如图所示，一平行板电容器接在U ＝12V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3m ，取g ＝10m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量。

(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案：(1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电荷 解析：(1)由公式C ＝Q U得：Q ＝CU ＝3.0×10－10×12C＝3.6×10－9C 。

(2)若带电微粒恰在极板间静止， 则qE ＝mg ，而E ＝U d， 则q ＝mgd U＝2.0×10－3×10×1.20×10－312 C＝2.0×10－6C ，微粒带负电荷。

能力提升一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)1．某一电容器标注的是“400V 22μF”(如图)，则下列说法中正确的是( )A ．该电容器可在400V 以下电压时正常工作B ．该电容器只能在400V 电压时正常工作C ．电压是200V 时，电容是11μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A 正确，选项B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C 错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D 错误。

2．(黄石二中高二检测)如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P ，今把A 、B 两半方形金属盒相对插入，当A 、B 合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是( )A ．向上运动B ．向下运动C ．仍保持静止D ．条件不足，无法判断答案：B解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B 正确。

3．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V 降低到36V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．电容器的电量变化量为0.20C 答案：B解析：由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错B 对；由C ＝Q U ＝0.240F ＝5×10－3F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4C＝0.02C ，D 错。

4．(潍坊一中2013～2014学年高二上学期检测)如图所示，把一个平行板电容器接在电压U ＝10V 的电源上，现进行下列四步操作：①闭合S ；②在两板中央插入厚为d2的金属板；③断开S ；④抽出金属板。

则此时电容器两板间的电势差为( )A ．0B ．10VC ．5VD ．20V答案：D解析：每一步操作造成的影响如下：①闭合S ，电源对电容器充电，直至电压为U 。

设电容为C ，则带电荷量Q 1＝CU ②插入厚为d 2的金属板，相当于极板间距减小了d2，此时电容器带电量Q 2＝C ′U ＝2Q 1③断开S ，A 、B 两极板的电荷量保持不变，即Q 3＝Q 2＝2Q 1④抽出金属板，电容器的电容仍为C ，而电荷量为2Q 1，所以两板间电势差为2Q 1C＝2U ＝20V 。

故正确答案选D 。

5．(烟台市2013～2014学年高二上学期五校联考)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案：BD解析：静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S 4πkd ，C ＝Q U，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确。

B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C错误。

插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确。

6．(贵州省重点高中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，一平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止状态，则当发生下列哪些变化时，可使液滴向上运动( )A ．保持S 闭合，将电容器下极板稍稍上移B ．保持S 闭合，将电容器上极板稍稍向左平移C ．将S 断开，将电容器下极板稍稍下移D ．将S 断开，将电容器上极板稍稍向左平移 答案：AD解析：保持S 闭合，两板电压不变，将电容器的下极板稍稍上移，d 变小，电势差不变，则电场强度变大，电场力变大，液滴将向上运动，故A 正确；将电容器的上极板稍稍向左平移，d 不变，电势差不变，则电场强度不变，电场力不变，带电液滴处于静止状态，故B 错误；将S 断开，Q 不变，减小d ，根据E ＝U d ，U ＝Q C ，C ＝εr S 4πkd ，则E ＝4πkQεr S与d 无关，则E不变，带电液滴不动，故C 错误；将S 断开，Q 不变，将电容器上极板稍稍向左平移，面积S 减小，根据E ＝4πkQεr S可知，E 变大，则电场力变大，液滴向上运动，故D 正确。

二、非选择题7．(2014·山东济南一模)如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。

先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

答案：2Q解析：设电容器电容为C ，第一次充电后两极板之间的电压为U ＝Q C① 两极板之间电场的场强为E ＝U d②式中d 为两极板间的距离。

按题意，当小球偏转角θ1＝π6时，小球处于平衡位置。

设小球质量为m ，所带电荷量为q ，则有F T cos θ1＝mg ③ F T sin θ1＝qE④式中F T 为此时悬线的张力。

联立①②③④式得 tan θ1＝qQ mgCd⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ ，此时小球 偏转角θ2＝π3，则tan θ2＝q Q ＋ΔQmgCd⑥联立⑤⑥式得 tan θ1tan θ2＝QQ ＋ΔQ⑦代入数据解得ΔQ ＝2Q 。