和与积的奇偶性(新)

回顾反思的过程是再次明确结构的过程。本节课既有“提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展”的教学结构，也有“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，还有“两个加数——任意个加数——任意个乘数”的知识结构。
质疑的环节是为了激发学生学习的兴趣，更深入的思考规律的本质问题。
（2）学生举例：
（3）交流、板书：将部分学生举的例子中和是偶数与奇数的分开。
（4）讨论：仔细观察这些例子，你有什么发现？死人小组进行讨论，然后交流。
（5）小结、板书：
明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。
板书：偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
这里学生有两种情况：一是能够计算出和，说出是偶数；二是学生凭感觉说奇偶性。
（1）1+2+3+……+99
追问：如果不计算，你能直接说出和是奇数还是偶数吗？
面对这个复杂的问题，我们可以怎样思考呢？
（2）小结：可以从简单的情况入手，看看有什么规律。
2、简单问题，初步感受
（1）问题：我们先从2个数相加和的奇偶性开始入手研究。自己写下3个两个非0的任意自然数相加的例子，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。
（1）为什么算式中有奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数呢？
（2）为什么乘数中只要有一个偶数，积就是偶数呢？
（3）在加法和乘法中，我们找到了和与积的奇偶性，那其它的运算中也有这样的规律吗？
小结：有的时候我们还要透过规律看本质。
学生回顾整节课的找规律的过程，尤其是说一说方法的结构。
学生提出自已的疑问，可以适当引导到下面的三个具有挑战性的问题，让学生课后思考。
回顾反思、质疑升华
1、刚才我们探索和发现了和与积的奇偶性的规律，回忆这节课，我们开始遇到了什么问题？我们是怎么研究的？
小结：解决复杂问题要从简单入手，寻找规律解决复杂问题。找规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律，从而解决复杂问题。这是数学学习的一种宝贵的经验。
2、你还有什么疑问吗？
（2）举例：任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数，写成两个连加算式，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。
（3）交流、板书算式：
提问：仔细观察我们现在列举的连加算式，你觉得在什么情况下，和是奇数还是偶数？
点拨：判断和的奇偶性关键要看什么？
加数中奇数个数与和的奇偶性有什么样的关系？
（4）验证、小结：
板书：
举出例子
观察比较
规律寻找特点
找出规律
从简
学生应用找到的规律解决开始的复杂问题。并在此基础上，回顾反思讨论出解决这类复杂问题的思考方法。
这是教结构部分，通过复杂问题的出示，引导学生从简单问题入手，然后经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
方法迁移、拓展延伸
提问：你是怎样找出积的奇偶性规律的？
小结：乘数都是奇数，积是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。
4、前后照应，解决问题
出示：1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？说说你的想法。
追问：怎样确定积的奇偶性？我们又是怎样找到这个规律的？
小结：遇到复杂的问题，还是从简单问题入手，找出规律，来解决复杂问题。
课题
和与积的奇偶性
时间
2015.3.17
执教老师及班级
张丽娟五（11）
一、教学目标
1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。
2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。
3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。
二、学生分析
对于找规律的学习，五年级的学生在之前已经全面的学习了植树的规律，搭配的规律和周期的规律，也具体的学习了像运算律、用计算器探索规律等内容。学生具备了一定的学习活动能力，积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。
五年级的学生思维比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略，在学习中可以进行有效的迁移。因此，围绕本课的知识展开结构“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”，学生能够在经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的学习方法结构后，自主的进行结构化的思考。
板书设计
找规律：和与积的奇偶性
1+2+3+……+99（和是偶数）1×2×3×……×99（积
观察比较
规律寻找特点
找出规律
两个数相加任意个数相加任意个数相乘
学生例子学生例子学生例子
………………
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。
这个问题学生有一定的困难。但可以应用刚才的解决复杂问题的方法结构来进行自主探究。
学生按照和的奇偶性的研究方法，自己举例、自主探究。
受和的奇偶性的影响，学生会想到乘数中奇数的个数与积的奇偶性之间的关系，这里适当引导学生观察、比较，发现规律。
学生解决复杂问题，再回顾反思解题过程。
本环节既是方法结构的一种巩固，也是学生初步体会用结构的好处。在自主探究的过程中，加深对方法结构的理解与应用。
在备课、试教的过程中有两个问题一直困扰着我，一是本节课需不需要设计练习环节，二是需不需要让学生知其然知其所以然，解释和与积的奇偶性规律深层次的原因。
需要改进的地方：
1、增加学生举例的宽泛性和；
2、两个数相加的奇偶性的规律在后续规律的探索中应充分利用；
3、方法的体验再深刻些，例如和的奇偶性规律得出后对前面如何探究的过程回顾；课堂总结时对整个探究过程的回顾，让孩子谈体会、收获。
学生自己在自备本上写下3个例子，然后观察、比较，把自己的发现和同桌交流，再面向全班说出自己的想法，得到两数相加的奇偶性情况。
研究两个数相加的情况，让学生初步感知加数的奇偶性与和的奇偶性之间的关系。
3、深化认识、找出规律
（1）谈话：刚才同学们通过找两个非0的自然数相加的和，发现了和的奇偶性与两个加数奇偶性的关系。那任意3个、4个、5个或5个以上非0自然数的和是奇数还是偶数呢？
乘数都是奇数，积是奇数；乘数中只要有一个偶数，积就是偶数。
反思重建
在《和与积的奇偶性》的教学中，结构主要体现在三方面。教学结构：提出问题——简单入手——找出规律——解决问题——反思拓展；方法结构：举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律；本课的知识展开结构：“任意两个数相加——任意多个数相加——任意多个数相乘”。从本课的知识结构展开来看，最核心的是任意两个数相加的情况，它是学生后续学习活动与思维活动的基础，“两个数相加和的奇偶性”的学习过程，引领学生初步建立了找规律的“找”中的方法结构，帮助学生初步感知了和的奇偶性，渗透了和与积的奇偶性的规律的本质原因，起到了很好的引领作用。这一环节的处理，不能因为规律简单（学生基本都能发现并表述准确）而简单带过。
1、提出问题、引出方法
出示：1×2×3×……×99的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？
提问：你准备怎么办？（从简单例子入手，找出规律来解决。）
提问：根据刚才的经验，你准备怎样找积的奇偶性的规律呢？
2、方法迁移、自主尝试
你能试着自己举一些例子，然后观察、比较，找找乘数的特点，从中发现规律吗？
3、交流想法、找出规律
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
开门见山，直接揭示课题
（1）出示：1+2+3+……+99 1×2×3×……×99
师：和是奇数还是偶数？积是奇数还是偶数？今天这节课我们一起来举例子、找规律，研究“和与积的奇偶性”。（板书课题）
直接提出今天的学习任务，明确学习目标。
经历过程、归纳规律
1、抛出问题，激发思考
用自己的例子验证自己的想法。
研究任意个数相加的情况，这是知识结构的第一次拓展。在观察、比较中找出特点、归纳出规律。
4、解决问题、回顾反思
出示：1+2+3+……+99的和是奇数还是偶数？为什么？
回顾反思：我们遇到这个复杂问题的时候，我们是怎么思考的？
小结：遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律来解决。在找规律时，可以先举出一些例子，再通过观察、比较，找找有什么特点，从中发现规律。
观察刚才自己举的例子，和我们的发现一样吗？
你能说一说加数中奇数的个数与和的奇偶性之间的关系吗？
小结：几个非0自然数连加，加数中，奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。
学生在自备本上继续写下任意个数相加的例子，算出结果，判断奇偶。
学生观察、比较、说出自己的发现。这里学生不能直接说到和的奇偶性与奇数的个数的有关，可以适当的引导。