【名师一号】2014高考物理一轮 10-1交变电流的产生和描述双基练 新人教版

2014名师一号高考物理一轮双基练：10-1交变电流的产生和描述A级双基达标1.练图10－1－1一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如练图10－1－1所示，在线圈转动过程中，通过R的电流( )A．大小和方向都不断变化B．大小不断变化，方向从A→R→BC．大小和方向都不变D．大小不断变化，方向从B→R→A解析线圈中产生交流电，由于电刷交替与两铜环接触，流过R的电流方向不变．根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A.答案 D2．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如练图10－1－2①所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如练图10－1－2②所示．若图①、②中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )练图10－1－2A．第一次，灯泡两端的电压有效值是U0/2B ．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 0/2C ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2:9D ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1:5解析 电源①有效值U ＝22U 0，A 项错．电源②U ′2R ·T ＝2U 02R·T 2＋U 20R ·T 2，U ′＝ 52U 0，B 项错．P ＝U 2R ，则两次功率之比P P ′＝U 2U ′2＝12U 2052U 20＝15.即只有D 项正确．答案D 3.练图10－1－3将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l ，它在磁感应强度为B 、方向如练图10－1－3所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路中有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除小灯泡外，其余部分的电阻不计，小灯泡的电阻应为( )A.2πl 2nB 2PB.2πl 2nB 2PC.l 2nB 22PD.l 2nB 2P解析 单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式交流电，则电动势的最大值E m ＝Bl 2ω＝2πnBl 2，其有效值E ＝E m2＝2πnBl22，计算小灯泡的额定功率P 要用其有效值，即P ＝E 2R ，R ＝E 2P ＝2πBnl 22P，故只有B 选项正确．答案 B4．在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如练图10－1－4①所示，产生的交变电动势的图象如练图10－1－4②所示，则( )练图10－1－4A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f＝50 Hz，C、D 项错；t＝0.005时，e＝311 V，磁通量变化最快，t＝0.01 s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A项错，B项对．答案 B5.练图10－1－5如练图10－1－5所示的电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．1102 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω解析 该交变电流电动势的有效值为U ＝22022 V ＝220 V ，故电阻的最小阻值R min ＝UI 0＝2202Ω＝110 Ω. 答案 B 6.练图10－1－6(多选题)如练图10－1－6所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，ab 边的边长为l 1，ad 边的边长为l 2，线圈电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电动势为2nBl 2ωC ．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D ．线圈ad 边所受安培力的大小为n 2B 2l 1l 22ωR解析 当线圈转到图示的位置时，由右手定则可知线圈中感应电流的方向为adcba ，故A 项错误；当转到图示的位置时产生的电动势最大，由法拉第电磁感应定律可得，穿过线圈的磁通量的变化率最大．此时电动势的大小为E ＝2nBl 2ωl 12＝nBl 1l 2ω，B 项错误，C 项正确；线圈此时的感应电流大小为：I ＝E R ＝nBl 1l 2ωR，所以ad 边所受的安培力的大小为：F ＝nBIl 2，代入I 可得：F ＝n 2B 2l 1l 22ωR，D 项正确．答案 CD 7.练图10－1－7如练图10－1－7所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过130 s 时，电动势的瞬时值多大？(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？解析 (1)e ＝E max sin ωt ＝nBS ×2πf sin2πft ＝100×1π×0.05×2π×30060sin ⎝⎛⎭⎪⎫2π×30060t V ＝50sin10πt V.(2)当t ＝130s 时，e ＝50sin ⎝⎛⎭⎪⎫10π×130V ＝43.3 V.(3)电动势的有效值为E ＝E max 2＝502V ＝35.4 V ，电流表示数I ＝ER ＋r ＝35.49＋1A ＝3.54 A ， 电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V＝31.86 V. 答案 (1)e ＝50sin(10πt ) V (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 AB 级 能力提升1.练图10－1－8(多选题)如练图10－1－8所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t VD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t Wb 解析 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e ＝E m cos ωt ，当转过60°时e ＝E m cos60°＝E m 2，而i ＝e R ＝E m22 Ω＝E m 4 Ω＝1 A ，所以E m ＝4 V ．故电动势有效值E ＝E m2＝2 2 V ，则线圈消耗功率P ＝E 2R ＝2222W ＝4 W ，则选项A 正确；线圈中感应电流的有效值I ＝E R ＝222A＝ 2 A ，则选项B 错误；因为E m ＝4 V ，所以e ＝E m ·cos ωt ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t V ，则选项C 正确；因为E m ＝BS ·2πT ，所以Φm ＝BS ＝E m ·T 2π＝2Tπ，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm ·sin ωt ＝2T πsin ⎝⎛⎭⎪⎫2πTtWb ，所以选项D 错误．答案 AC 2.练图10－1－9如练图10－1－9所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在向纸面外转动，则( )A ．线圈中电流的瞬时值表达式为i ＝BS ωRcos ωtB ．线圈中电流的有效值I ＝BS ωRC ．线圈中电流的有效值I ＝2BS ω2RD ．线圈消耗的电功率P ＝BS ω2R解析 回路中感应电动势最大值E m ＝BS ω，电流最大值I m ＝E m R ＝BS ωR，t ＝0时为中性面，故瞬时值表达式i ＝BS ωR ·sin ωt .电流的有效值I ＝I m 2＝2BS ω2R ，P ＝I 2R ＝B 2ω2S 22R ，故A 、B 、D 项错误，C 项正确．答案 C3．(多选题)(2013·宝鸡质检)如练图10－1－10所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )练图10－1－10A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3:2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V解析 t ＝0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 项错．读图得两次周期之比为2:3，由角速度ω＝2πT得角速度与周期成反比，故B 项正确．读图得a 的最大值为10 V ，ω＝5π，由交流电感应电动势瞬时值表达式e ＝E m sin ωt (V)(从中性面开始计时)得，u ＝10sin5πt (V)，故C 项正确．交流电的最大值E m ＝nBS ω.所以根据两次角速度ω的比值可得，交流电b 的最大值为23×10 V＝203V ，故D 项错．答案 BC 4.练图10－1－11如练图10－1－11所示，间距为L 的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R 的电阻．质量为m 的导体棒放置在导轨上，其电阻为R 0.在拉力F 作用下从t ＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v ＝v max sin ωt ，不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内电阻R 产生的热量；(2)从t ＝0到t ＝π2ω时间内拉力F 所做的功．解析 (1)导体棒产生的感应电动势E ＝BLv ＝BLv max sin ωt ，是正弦交变电流． 其有效值：E ＝E max 2＝BLv max2，在Δt ＝2πω＝T 的时间内产生的热量Q ＝I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋R 02R 2πω＝πRB 2L 2v 2max ωR ＋R 02.(2)从t ＝0到t ＝π2ω的时间是14周期，这段时间内棒的速度由0增至v max ，外力F 做的功转化为棒的动能和在R 及R 0上产生的热量，由能量守恒定律得：W 外＝12mv 2max ＋Q ′，Q ′＝E 2R ＋R 0·π2ω＝πB 2L 2v 2max4ωR ＋R 0，所以这段时间外力F 所做的功 W ＝12mv 2max ＋πB 2Lv 2max 4ωR ＋R 0. 答案 (1)πRB 2L 2v 2max ωR ＋R 0(2)12mv 2max ＋πB 2L 2v 2max 4ωR ＋R 0 5．电压u ＝1202sin ωt V ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？(已知人眼的视觉暂留时间约为116s) 解析 (1)如练答图10－1－1所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1.练答图10－1－1当u ＝u 0＝60 2 V 时， 由u ＝1202sin ωt V 求得t 1＝1600s. 再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s ， 再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为：t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300s(如图中t2＋t3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116 s远大于1300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案(1)2 400 s(2)见解析11。