[教育]移动信道电波传播及无线链路计算

图 2 - 6 反射波与直射波
不同界面的反射特性用反射系数R表征， 它定义为反射 波场强与入射波场强的比值， 可表示为
R=|R|e-jφ 式中， |R|为反射点上反射波场强与入射波场强的振幅 比， φ代表反射波相对于入射波的相移。
对于水平极化波和垂直极化波的反射系数Rh和Rv， 分别由下列公式计算：
图2 - 1 移动通信场强实测记录(f=160 MHz)
2.1.1 电波传播方式 现代移动通信已广泛使用150 MHz(VHF)、 450
MHz、 900 MHz(UHF)频段， 因此， 必须熟悉它们的 传播方式和特点。
发射机天线发出的无线电波， 通过不同的路径到 达接收机， 当频率f＞ 30 MHz时， 典型的传播通路如 图2 - 2所示。
经辐射后， 能量均匀地分布在以O点为球心， d为半径 的球面上。 已知球面的表面积为4πd2， 因此， 在球面 单位面积上的功率应为PT/4πd2。 若接收天线所能接收 的有效面积取为 A = λ2/4π， 则接收功率为
图 2 - 3 自由空间传播损耗
通常， 定义发射功率与接收功率的比值为传播损 耗。 所以， 自由空间传播损耗Lbs为
•由此可得到
•(2 - 6)
由路径差Δd引起的附加相移为
•式中， 2π/λ称为传播相移常数。 • 这时， 接收场强E可表示为
• (2 - 7) • (2 - 8)
2.2 移动通信环境中的电波传播特性
2.2.1 场强测试曲线显示的电波传播特性 1. 固定通信环境中的电波传播特性 固定无线通信的接收点测试的模拟信号的场强特
(2) 移动台以速度v运动， 周围无散射体。 由于移 动台的运动产生多普勒效应， 因此会引起接收信号电 平的起伏。 接收信号可表示为
•或写作
•(2 - 13)
其中， β=2π/λ， x=vt, x为位移， v为速度； θ为电波传 播方向与移动台运动方向的夹角； A为信号幅度； f0为 发送信号的载波频率。 若定义多普勒频率为
由障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙的关系如图2 5(c)所示。 图中， 纵坐标为绕射引起的附加损耗， 即 相对于自由空间传播的分贝数。 横坐标x／x1 中的x1是 第一菲涅尔区在P点横截面的半径， 它由下列关系式 求得
•(2 - 2)
图 2 - 5 障碍物与余隙绕射及损耗菲涅尔余隙的关系 (a) 负余隙； (b) 正余隙； (c) 绕射损耗与余隙关系
• 若以dB表示， 则有
•(2 - 1)
2.1.3 大气中的电波传播 1. 大气折射 在不考虑传导电流和介质磁化的情况下，
射率n与相对介电系数εr的关系为

介质折
众所周知， 大气的相对介电系数与温度、 湿度及 气压有关。 大气高度不同， εr也不同， 即dn／dh是不 同的。 根据折射定律， 电波传播速度v与大气折射率 n 成反比， 即
因此， 对移动条件下的场强特性进行分析可知， 移动通信环境电波传播特性有如下特点：
(1) 自由空间传播损耗。 (2) 阴影衰落(效应)。 (3) 多径效应。 (4) 多普勒效应。
2.2.2 电波传播的衰落特性 1. 慢衰落特性 1) 慢衰落的原因 电波传播慢衰落有两个主要原因： 阴影效应和大
气折射。 (1) 阴影效应。 移动台在运动过程中， 周围地形
•其信号包络为一驻波， 即
(4) 移动台以速度v运动， 接收来自N个方向的反射波 而无直射波。 接收点的信号为N个路径信号的和， 即
2) 快衰落的统计特性 快衰落的统计特性包括信号包络统计特性和瞬时 幅度特性两方面。 (1) 快衰落信号包络统计特性。
移动台远离基站的情况下， 快衰落信号包络统计 特性是指在无直射波的N个路径传播时， 接收信号的 包络统计特性。 若每条路径的信号幅度为高斯分布， 相位在0~2π 内为均匀分布， 则合成信号的包络分布为 瑞利(Raleigh)分布(可参见图2 - 14(a))， 且有如下概率 密度函数(Probability Density Function)表达式：
图 2 - 11 变速运动时的场强的变化曲线
图 2 - 12 恒速运动时的场强的变化曲线 (a) 高速； (b) 低速
由上述移动条件下获得的场强特性曲线可以归纳出 如下重要结论：
(1) 移动通信环境电波传播的场强特性曲线的起伏 现象加剧；
(2) 场强特性曲线的平均值随距离的增加而衰减； (3) 场强特性曲线的中值呈慢速起伏变化， 即慢衰 落； (4) 场强特性曲线的瞬时值呈快速或起伏变化， 即 快衰落。
例 2.1 设在图2 - 5(a)所示的传播路径中， 菲涅尔余 隙x=-82 m， d1=5 km， d2=10 km， 工作频率为150 MHz。 试求电波传播损耗。
解 先由式(2 - 1)求出自由空间传播损耗：
［Lbs］=32.45+20lg(5+10)+20lg150=99.5 dB 由式(2 - 2)求第一菲涅尔区半径：
•(2 - 3)
•(2 - 4)
式中， εc是反射媒质的等效复介电常数， 它与反 射媒质的相对介电常数εr、 电导率δ和工作波长λ有关 ，即
εc=εr-j60λδ 对于地面反射， 当工作频率高于 150 MHz(λ＜2 m)时 ， θ＜1°， 由式(2 - 3)和式(2 - 4)可得
Rv=Rh=-1 即反射波场强的幅度等于入射波场强的幅度， 相 差为180°。
性如图 2 - 7所示。 接收点的信号场强值(dB)是时间t的 函数。 其信号场强值取决于发、 收间的自由空间距离 和地形地物对传播路径的阻挡程度。
图 2 - 7 固定点测试与模拟信号的场强特性
2. 移动通信环境中的电波传播特性 移动无线通信的接收点测试的场强特性可分作以 下几种情况：
(1) 定点移动测试的场强特性。 在给定接收点移 动中对模拟信号进行场强测试， 其信号场强与时间的 关系特性如图2 - 8所示。
(3) 联合分布的标准离差。 当σL和σt是统计独立的 正态分布的标准离差时
2． 电波传播的快衰落特性 1) 快衰落的原因 移动台附近的散射体(地形、 地物和移动体等)引 起的多径传播信号在接收点相叠加， 造成接收信号快 速起伏的现象叫快衰落。 具体来说， 快衰落可分为以 下4种典型情况。
(1) 移动台保持静止， 周围是移动体。 接收信号 的衰落取决于周围移动体的流量和与移动台的距离。
大气折射对电波传播的影响， 在工程上通常用“ 地球等效半径”来表征， 即认为电波依然按直线方向行 进， 只是地球的实际半径Ro(6.37×106 m)变成了等效 半径Re， Re 与Ro之间的关系为
2. 视线传播极限距离 视线传播的极限距离可由图2 - 4计算。 天线高度 分别为ht和hr， 两个天线顶点的连线AB与地面相切于C 点。 由于地球等效半径Re远远大于天线高度，因此， 自发射天线顶点A到切点C的距离d1为
图 2 - 9 移动场强测试与模拟信号的场强特性
图 2 - 10 移动场强特性的细部
(3) 移动体测试的场强特性。 ① 移动体变速运动时的场强特性。 图2 - 11所示为 移动体变速运动时的场强的变化曲线。
② 移动体恒速运动时的场强特性。 图2 - 12所示为 移动体恒速运动时的场强变化曲线。
•(2 - 9)
图 2 - 13 场强局部均值
若将接收信号r(x)表示成慢衰落m0(x)和快衰落r0(x) 两部分， 则可写作
r(x)=m0(x)·r0(x) 代入式(2 - 9)， 有
(2 - 10)
当x=x1， 并假定m0(x1)是实际的局部均值时， 则有 m(x1)=m0(x1)， x1-L<x<x1+L
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2.1 VHF、 UHF频段电波传播特性
移动通信中， 移动台是处在运动状态之中的， 电 波传播的条件随着移动而发生较大的变化， 接收信号 的场强起伏也很大， 可达几十分贝， 极易出现严重的 衰落现象。 图2 - 1示出了一个场强的实测记录。 由此 可见， 接收信号出现严重的衰落现象是移动通信电波 传播的一个基本特点。
•(2 - 14)
•由(2 - 13)式可知， 多普勒效应使接收信号的载波频率
•变为
•
fR=f0-fD
(3) 移动台以速度v在基站和一个反射体间运动。
移动台收到来自基站的直射波和反射波。
因为当
θ=0°时， 式(2 - 13)即为直射波信号； 当θ=180°时，
式(2 - 13)即为反射波信号， 所以接收点的信号为
图 2 - 2 典型的传播通路
2.1.2 自由空间的传播损耗
直射波传播可按自由空间传播来考虑。 自由空间 是一个理想的空间， 在自由空间中， 电波沿直线传播 ， 不发生反射、 折射、 绕射、 散射和吸收等现象。 在图2 - 3所示的自由空间中， 设在原点O有一辐射源 ， 均匀地向各方向辐射， 辐射功率为PT。
地物造成对电波传播路径的阻挡， 形成电磁场的阴影 ， 这种随移动台运动而不断变化的电磁阴影引起接收 点场强中值起伏变化的现象叫做阴影效应。
(2) 大气折射。 当移动台处于静止状态时， 由于 气象条件的平缓变化使大气相对介电常数发生变化， 导致大气折射率的变化， 从而引起接收点场强中值缓 慢变化， 这种现象叫做大气折射。
•同理， 由切点C到接收天线顶点B的距离d2为
图 2 - 4 视线传播的极限距离
所以， 视线传播的极限距离为 •在标准大气折射情况下， Re = 8 500 km， 故
2.1.4 障碍物的影响与绕射损耗 实际情况中， 电波在直射传播中存在各种障碍物
， 由障碍物引起的附加传播损耗称为绕射损耗。
设障碍物与发射点和接收点的相对位置如图2 - 5所 示。 图中， x表示障碍物顶点P至直射线TR的距离， 称作菲涅尔余隙。 规定阻挡时余隙为负， 如图2 - 5(a) 所示；无阻挡时余隙为正， 如图2 - 5(b)所示。