无线传输信道的特性

通信工程专业研究方法论无线传输信道的特性学院：电子信息工程学院专业：通信工程班级：学号：学生：指导教师：毕红军2014年8月目录一、引言： (2)二、无线电波传播频段及途径 (3)2.1无线电波频段划分 (3)2.2无线电波的极化方式 (3)2.3传播途径 (4)三、无线信号的传播方式 (4)3.1直线传播及自由空间损耗 (5)3.2 反射和透射 (6)3.2.1斯涅尔（Snell）定律 (6)d 功率定律 (7)3.2.2 43.2.3断点模型 (8)3.3绕射 (9)3.3.1单屏或楔形绕射 (9)3.3.2多屏绕射 (10)3.4散射 (12)四、窄带信道的统计描述 (14)4.1不含主导分量的小尺度衰落 (14)4.2含主导分量的小尺度衰落 (16)4.3多普勒谱 (16)4.4大尺度衰落 (17)五、宽带信道的特性 (18)5.1多径效应对宽带信道的影响 (18)5.2多普勒频移对宽带信道的影响 (21)六、总结 (22)七、参考文献 (23)一、引言：各类无线信号从发射端发送出去以后，在到达接收端之前经历的所有路径统称为信道。

如果传输的无线信号，则电磁波所经历的路径，我们称之为无线信道。

信号从发射天线到接收天线的传输过程中，会经历各种复杂的传播路径，包括直射路径、反射路径、衍射路径、散射路径以及这些路径的随机结合。

同时，电波在各种路径的传播过程中，有用信号会受到各种噪声的污染，因而会出现不同情形的损伤，严重时会使信号难以恢复。

无线信号在传播时，不仅存在自由空间固有的传输损耗，还会受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减和相位的失真，这种衰减还会由于移动台的运动和信道环境的改变出现随机的变化。

下面将讨论无线传输信道的主要特性。

二、无线电波传播频段及途径2.1无线电波频段划分现代的数字通信系统频谱主要集中在300KHz到5GHz之间，尤其是500KHz到2GHz之间的频段使用更密集，比如GSM系统使用的是900MHz和1800MHz，WCDMA系统使用的是1940MHz—1955MHz和2130MHz—2145MHz。

2.2无线电波的极化方式电磁波是一种横波，其“电场矢量”、“磁场强度矢量”和“波的传播方向”三者之间“两两互相垂直”。

常用“电场强度矢量”的变化来代表电磁波的变化。

其中“电场强度矢量”的方向具有确定的规律，这种现象成为电磁波的极化。

线极化波：电磁波在空间传播时，如果电场矢量的空间轨迹为一条直线，始终在一个平面内传播，则称为线极化波。

圆极化波：若电场矢量在空间的轨迹为一个圆，即电场矢量围绕传播方向的轴线不断地旋转，则称为圆极化波。

2.3传播途径无线电波的传播途径有地面传播、电离层传播、空间传播、对流层传播和外球层传播五种。

三、无线信号的传播方式无线信号传播的最简单的情况是自由空间传播，即一个发送天线和一个接收天线存在于自由空间中。

在更为实际的情况下，还存在绝缘和导电的障碍物（相互作用体），如果这些相互作用体有光滑的表面，电磁波就会被反射，而另一部分能量则会穿透相互作用体传播；如果相互作用体表面粗糙，电磁波将发送散射。

最终电磁波会在相互作用体边缘发生绕射。

3.1直线传播及自由空间损耗假设自由空间中单发单收天线的情形，能量守恒表明，对围绕发送天线的任何一个闭合表面上的能量积分，都应该等于发送功率。

假设某一闭合表面是以发射机天线为圆心、半径为d 的球面，并且假设天线的辐射各向同性，那么该表面的能量密度为2()4TXTX P P d dπ=，TX P 为发送天线能量，认为接收机天线有一个“有效面积”RX A ，可以认为撞击到该区域的所有能量都被接收天线收集到，于是接收能量为：21()4TX TXRX P d P A dπ= (式3.1）如果发送天线不是各向同性的，那么能量密度必须要乘以接收天线方向上的天线增益TX G ，天线有效面积与天线增益有一个简单的关系式：24=TX RX G A πλ（式3.2）将式3.2代入式3.1，得到接收功率RX P 为以自由空间距离d 为变量的函数，也成为Friis 定律：2()4TX TX TX RX P d P G G d λπ⎛⎫= ⎪⎝⎭（式3.3）因子24dπλ⎛⎫⎪⎝⎭也称为“自由空间损耗因子”。

Friis 定律使用与天线远场，例如：发送天线和接收天线至少要间隔一个瑞利距离，瑞利距离定义如下：22aR L d λ=（式3.4）其中a L 为天线最大尺寸，并且远场要求a dL 以及dλ。

3.2 反射和透射3.2.1斯涅尔（Snell ）定律电磁波在到达接收机之前通常被一个或者多个相互作用体所反射，相互作用体的反射系数以及反射发生的方向，决定了到达接收机处的功率。

为了得到一个精确的数学方程式，考虑下面的设置，让一个均匀平面波以入射角射向一个点介质半空间，绝缘物质用介电常数0=r εεε和电导率e σ来描述，此外还假设材料各向均质，相对磁导率1r μ=。

介电常数和电导率能够合并成一个参数，即复介电常数：02er ejf σδεδεπ==- （式3.5） 平面波以入射角e θ射向半空间，e θ定义为波矢量K 与垂直于电介质边界的单位矢量之间的夹角。

我们必须要辨明横磁波TM 和横电波TE 的情形，对于TM 波，磁场分量平行于两个电介质的交界面，而对于TE 波，电场分量平行于该交界面，如下图所示：根据Snell 定律可以求出反射和透射系数； 对于TM 波：2121cos cos cos cos e tTM e tδδρδδΘ-Θ=Θ+Θ （式3.5）1212cos cos cos eTM e tT δδδΘ=Θ+Θ （式3.6）对于TE 波：TM 波TE 波图3-11212cos cos cos cos e tTE e tδδρδδΘ-Θ=Θ+Θ （式3.7）1122cos cos cos eTM e tT δδδΘ=Θ+Θ （式2.8）在高损耗的物质中，透射波不再是各向同性的平面波，所以Snell 定律不再适用，而是在电介质交界面产生一个导波。

然而在实际应用中，主要的相互作用物都是低损耗介质，如山峰、建筑物等，所以可以应用Snell 定律。

3.2.2 4d -功率定律虽然Snell 定律给出了精确的数学公式，但是由于实际情况并不满足Snell 公式的前提假设，而且Snell 公式计算复杂，在实际工程中并不适用。

现在我们介绍无线通信中的一个经验定律，接收信号功率与收发天线距离的四次方成反比。

这个定律通常可以通过计算只有一个直射波加一个地面反射波情况下的接收功率来证明是有效的，如下图所示：可以推到出如下公式：22()TX RX TX TX TX RX h h P d P G G d ⎛⎫≈ ⎪⎝⎭（式3.9） 其中TX RX h h 和分别是发送天线和接收天线的高度，该公式在距离大于如下值时有效：4/break TX RX d h h λ≥ （式3.10）将4d -功率定律与Friis 定律相结合，可以得到接收功率与距离的关系:图3-2我们将上式推导出的接收功率与一个实际测量到的功率进行对比，如下图所示：图3-3从图中可以看到，衰减系数n=2和n=4之间的变化实际上并不是明显的断点，而是很平滑的。

所以端点的选择是更具数学模型进行直线拟合后来确定的，并没有固定的设置方法。

3.2.3断点模型如果考虑反射和其他路径，衰减系数n并不一定等于4；可用如下方程表示（式3.11）对于不同的环境有不同的经验值，在自由空间中n=2；在平原地区n=3；在丘陵地区n=3.5；在郊区n=4；在市区n=4.5，所以在利用断点模型计算损耗时要根据不同的环境还取适当的衰减系数。

3.3绕射直射、反射和透射都是针对无限延伸的相互作用体，然而真正的相互作用体，比如汽车，大楼等都是空间有限的。

而有限大小的物体并不会产生尖锐的影音，而是发生绕射，这是由于电磁波辐射的波特性决定的。

绕射主要有两个经典问题：一个均匀平面波被刀刃或屏绕射；一个均匀平面波被一个楔形物绕射。

3.3.1单屏或楔形绕射最简单的绕射问题是一束均匀平面波被一个半无限的屏所绕射，如图3-4所示。

根据惠更斯原理，可以这样理解绕射：波阵面的每一点都可以看做是球面波的源点。

对于一个均匀平面波来说，多个球面波的叠加产生了另外一个均匀平面波，见平面''到之间的而变化。

A B图3-4 惠更斯原理根据惠更斯原理，我们可以求出单屏绕射的绕射角和接收电场强度。

绕射角arctan arctan s TX s RX d TX RX h h h h d d θ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（式3.12） 菲涅尔参数2()TX RXF TX RX d d v d d θλ=+ （式3.13）菲涅尔积分()2exp()2Fv F t F v j dt π=-⎰（式3.14）接收电场强度()01exp()22total F E jk x v ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（式3.15）3.3.2多屏绕射单屏绕射已广泛研究，因为它可以用闭式数学来计算，并且构成了解决其他复杂问题的基础。

实际上，我们通常会遇到发射机和接收机之间有多个相互作用体的情形，比如越过市区环境的房顶传播时就会是这种情况。

多屏绕射除了几种特殊的情况，没有求精确解的一般方法，下面我们给出几种近似方法。

布林顿（Bullington ）方法Bullington 方法是用一个“等价”的单屏来替代多屏。

这个等价屏是用如下方法推导的：从发射机出发做各个实际障碍物的切线，并且选择最陡峭的那一条（上升角最大的那一条），那么所有的障碍物要么与这条直线相接触，要么就是在这条直线一下；同样，从接收机出发做各个障碍物的切线，选择最陡峭的那一条。

等价屏就取决图3-5 单屏反射有嘴最陡峭的发射机切线和最陡峭的接收机切线的交界面，如图3-6所示，在该屏出的绕射场就可以用单屏绕射的公式来计算了。

Epstein-Petersen 方法Bullington 方法仅由两个屏就决定了等价屏，造成了Bullington 方法的精度不高。

这个问题可以有Epstein-Petersen 的方法来稍微缓解。

这种方法利用单独计算每个屏的绕射损耗，然后把不同屏引起的衰减以对数刻度加在一起，如图3-7所示。

Deygout 方法Deygout 方法的体系与Epstein-Petersen 方法相似，因为它也是要把每个屏引起的衰减假加起来，然而Deygout 方法中的绕射角是用不相同的算法来定义的。

第一步：取定当只有第i 个屏存在时发射机和接收机之间的衰减；第二步：引起最大衰减的屏定义为“主屏”——其索引定义为ms i ；第三步：计算发射机与主屏尖端由第j 个屏引起的衰减（j 从1到ms i ）。