小号发出的波足以把玻璃杯振碎
吕飞龙“狮吼功”震碎杯子的真相
楼主技术宅男一枚，物理学硕士，最近看了一则很火的节目，里面竟然有一个人用声音把杯子震破了。
楼主万分惊奇，百度了一下午，果壳了一晚上，知乎了一整天，现在完整的拼凑出这样一个技术贴，纯属爱好，不喜勿喷。
事件回顾：那个挑战者就是个卖钵钵鸡的街边个体户，楼主最不喜欢鲁夫，他居然用声音吼碎了杯子，震惊了所有人，还得到楼主女神范冰冰的垂涎，好吧，这不是本贴的重点。
楼主是来告诉你们他用声音把杯子震碎的真相的！技术分析：本人无聊把吕飞龙的声音输入系统后进行了声音比对下面大家可以看看他和孟非说话的时候，声音的波谱图有什么不一样。
图 1：吕飞龙吼声波谱图图 2：孟非说话波谱图有图有真相就好说话了，图1 吕飞龙在发出吼声时的声音频率图，图2 是孟非的声音频率图。
两人的图一对比大家就可以看到差别了，孟非的声音频率低，声音的幅值小，而吕飞龙的呢？强大的肺活量，让声音的频率高的已经看不到间隙了！而且幅值持续在一个很高的值！常人是做不到的！吕飞龙的“一片一片”和孟非声音的“一丝一丝”再一次说明了吕飞龙异于常人的“狮吼”技能。
而他的实例也证明了用声音震碎杯子的所谓“狮吼功”是完全有可能实现的！吕飞龙为何要拿着杯子？为何吕飞龙用手拿了杯子一吹就碎，放在架子上的时候却屡试屡败？根据楼主的分析，吕飞龙需要根据共震来调整自己的音频，其实第一次我们已经可以清楚看见吕飞龙清晰的判定除了杯子的共振可是他为什么没有吼破呢，下面让我们让看一下真相我们可以看出，架子在摇晃，摇晃的架子把吕飞龙声音释放出的共振全部泄掉了。
作用在杯子上的，能够让杯子碎掉的“力量”也是减少了许多。
这就是为什么吕飞龙第二次把杯子拿在手上可以轻松的把杯子喊破。
在这一点上楼主其实是觉得存在漏洞的。
吕飞龙能否达成“狮吼功”？吕飞龙说因为录节目吃不好、睡不好影响了发挥，可能很多人觉得他是在给自己找借口，其实这个是合乎常理的。
和歌唱演员相似，他们都是依靠气息表演的人，在演出时的表现，气息的稳定可能受到各种环境、人为因素的影响。
阻尼振动与阻尼受迫振动
台北101大厦定楼神球
18
第17章 振 动
上海环球金融中心风阻尼器
19
第17章 振 动
阻尼越小，越接近谐振动，阻尼越大，“周期”越长。 2) 过阻尼运动
当阻尼较大 2 02 或 1 其解为：
x(t) c1e
2 02
t
c2e
2 02
t
3
第17章 振 动
特点是运动没有周期性，经过相当长的时间物体才能回 到平衡位置。
3) 临界阻尼运动
若 2 02或 1
A 2 cos(t π) 2 A cos(t π )
2
02 A cos(t ) h cost
画任意时刻旋矢图
A2 2 A
h
02 A
得
A2
(2)2
h2
(02
2 )2
arctg
2 02 2
位移与驱动力的相位差
驱动力初 相为零
8
第17章 振 动
结论: 受迫振动的振幅 A 及受迫振动与驱动力的相位
设驱动力按余弦规律变化 即 F H cost
由牛顿第二定律有
m
d2x dt 2
kx
dx dt
H
cos t
弹性力 阻尼力
kx
dx dt
周期性驱动力
d2x dt 2
2
dx dt
02 x
h cost
F H cost
其中 02 k / m
5
/ 2m
第17章 振 动
h H /m
d2x dt 2
14
第17章 振 动
共振现象的应用: 我国古代就有大量的应用: 天坛的回音壁 黄鹤楼上磨擦铜盆时水的共振表演
工程上的的应用 簧频计
谐波的产生原因、危害与治理
F430：波形测量
例：一个正弦波在5次谐波和7次谐波的影响下怎样发生畸变。 (相对于基波的24%和9%)。
基波
第5次谐波 第7次谐波
基波
畸变波形 谐波
3 电气测量技术基础知识与应用 2007年9月
F430：谐波分析
F430 Company Confidential
谐波的主要危害
● 谐波可能导致继电保护、安全自动装置拒动或误动作。 ● 可能引发谐振现象，导致电容器、互感器等因过电流或过电压而损坏。 ● 增大了电力系统的谐波损耗。 ● 降低电力设备利用率，使电气设备(如旋转电机、电容器、变压器)及导线(如 低压中性线、电缆、母排等)过载运行(发热、振动、异常声响等)，缩短使用寿命。
线性负载：电阻性，电感性，电容性。
非线性负载：
如：内含整流电路的设备。 负载的电流与施加的电压不呈线性 关系，电流中包含有其它频率成分，即： 谐波。
1 电气测量技术基础知识与应用 2007年9月
(电网侧电流：典型频谱)
例：半波整流电路的输出信号 例：三相桥式整流电路的非线性
(A相电流：THD为99%) (A相电流：THD为31.9%) Company Confidential
(零序谐波：次数为3n，n=1,2,3,…)
负序谐波电流：三相不平衡。
(负序谐波：次数为3n-1，n=1,2,3,…)
谐波次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 相序 + - 0 + - 0 + - 0
中性线： 无电流
中性线： 基波电流
中性线： 谐波电流
三相线性平衡负载
三相线性不平衡负载
● 中性线过热的解决方案：IEC60364-5-52*
改进方法：更改电感数值，躲开低次谐波的谐振点。
《人文的物理学》答案
科学创作是什么1.【单项选择题】以下哪个不是本课程要商量的问题〔B〕。
A、物理何关人文？B、人文何关我们？C、物理何关我们？D、我们是谁？哪来？哪去？2.【单项选择题】科学的主观表达在〔A〕。
A、科学被制造的过程B、科学被印证的过程C、科学被人接受的过程D、科学被传播的过程3.【推断题】朱光潜认为科学的态度是绝对客观，不含个人感情。
√物理何关人文〔上〕1.【单项选择题】人文“Humanity〞这个词最早是在什么时期提出的？〔D〕A、古希腊时期B、古罗马时期C、中世纪时期D、文艺复兴时期2.【单项选择题】对当代人类学家说的文化描述不正确的选项是？〔C〕A、人类独特的适应性体系B、社会的传统X和行为体系C、对头脑的耕耘D、代代相传的东西3.【单项选择题】为什么会形成snow所说的“The two cultures〞。
〔A〕A、科学和人文的体系都相对封闭B、科学和人文的起源不同C、科学和人文之间本来就没有交集D、科学和人文是相互矛盾的4.【推断题】文化在中国最早是指感化大家，是大家都有礼节，有规矩。
√5.【推断题】西方最早指的文化指的是修养。
√物理何关人文〔下〕1.【单项选择题】William James认为人文是〔C〕。
A、希腊文和拉丁文B、文学C、人类各种领域的名著D、除开自然科学以外的知识2.【单项选择题】薛定谔认为自然科学和别的学科在哪方面是一致的？〔A〕A、无心插柳柳成荫B、桃李不言下自成蹊C、都从一开始就期望有很大用处D、都包罗万象3.【单项选择题】William James认为怎样才能给予学科以人文价值？〔D〕A、站在客观的角度B、站在主观的角度C、站在教学的角度D、站在历史的角度4.【推断题】薛定谔是量子力学的奠基人之一。
√5.【推断题】鲁迅认为人文和科学缺一不可。
√物理何关我们1.【单项选择题】美国第—任物理学会会长亨利.奥古斯特.罗兰认为怎样才能制造美国科学的未来？〔C 〕A、把电灯，电报这些时尚产品成为科学B、重视应用科学C、重视纯科学D、学习中国人2.【单项选择题】梁启超认为中国人科学进步有三期，不包含以下哪一个？〔D 〕A、器物上感觉缺乏B、制度上感觉缺乏C、文化根本上感觉缺乏D、能力上感觉缺乏3.【单项选择题】梁启超认为中国学术界有五大病症，不包含〔B〕。
振动的合成与分解
合振动的轨迹为通过原点且 在第一、第三象限内的直线
A2 斜率 A1
y
x
质点离开平衡位置的位移
S x y
2 2
A1 A2 cos( t )
2 2
x2 y2 x y 2 2 cos( ) sin ( 2 1 ) 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2 A2 x y 2 x ) 0 y (2) 2 1 ( A1 A1 A2
x2 A2 cos(2t 2 )
设 1 2 但： 1 2 1
为简单： 令A1 A2 A 先用函数曲线叠加：
1 2
分振动
x1 A cos( 1t ) x2 A cos( 2 t )
合振动
x x1 x2
y
x
y
x
= 0
= /4
P
·Q
.
= /2
= 3/4
=
= 5/4
= 3/2
= 7/4
0 时，逆时针方向转动。 0 时，顺时针方向转动。
四、两个相互垂直不同频率的简谐振动的合成
两振动的频率成整数比 轨迹称为李萨如图形
合振动
r ( t ) x ( t )i y ( t ) j
合振动质点的轨迹方程
x2 y2 x y 2 2 cos( ) sin ( 2 1 ) 2 1 2 2 A1 A2 A1 A2
x2 y2 x y 2 2 cos( ) sin ( 2 1 ) 2 1 2 2 A1 A2 讨论 A1 A2 A2 x y 2 x ) 0 y (1) 2 1 0 ( A1 A1 A2
1-3谐振动的能量
d x dx 2 + 2β + ω 0 x = h cos ω t 2 dt dt
2
x = A cos(ωt + ϕ )
dx π = A ω cos( ω t +s( ω t + ϕ +π) 2 dt
2
π Aω cos( ω t + ϕ + π ) + 2 β Aω cos( ω t + ϕ + ) 2 2 + ω 0 A cos( ω t + ϕ ) = h cos ω t
2 0
固有频率 阻尼因子
H h= m
d x dx 2 + 2β + ω 0 x = h cos ω t 2 dt dt
k ω = m
2 0
2
β=
γ
2m
H h= m
3.稳定状态的振动表达式 稳定状态的振动表达式 受迫振动系统达到稳定时 应做与驱动力频率相同的谐振动 其表达式为： 其表达式为： x = Acos(ωt + ϕ) 用旋转矢量法可求出上式的A和 用旋转矢量法可求出上式的 和ϕ
f = −γυ
2.阻尼振动的动力学方程 阻尼振动的动力学方程
k
m
r r F弹性 f 阻力
o
x
x
由牛顿第二定律有 整理得
dx d2x − kx − γ =m 2 dt dt
γ dx d2 x k + x+ =0 m dt dt 2 m
式中 令
k ω0 = m
2
系统固有频率
β=
γ
2m
称阻尼因子
阻尼振动方程为 3.振动表达式 振动表达式
E p = Emin时，Ek = Emax
人文的物理学期末考试答案
一、单选题1.科学的主观体现在（A）。
A、科学被创造的过程B、科学被印证的过程C、科学被人接受的过程D、科学被传播的过程2.William James认为人文是（ C）。
A、希腊文和拉丁文B、文学C、人类各种领域的名著D、除开自然科学以外的知识3.对当代人类学家说的文化描述不正确的是？（C）A、人类独特的适应性体系B、社会的传统信仰和行为体系C、对头脑的耕耘D、代代相传的东西4.为什么会形成snow所说的“The two cultures”。
（A）A、科学和人文的体系都相对封闭B、科学和人文的起源不同C、科学和人文之间本来就没有交集D、科学和人文是互相矛盾的5.William James认为怎样才能赋予学科以人文价值？（ D）A、站在客观的角度B、站在主观的角度C、站在教学的角度D、站在历史的角度6.薛定谔认为自然科学和别的学科在哪方面是一致的？（ A）A、无心插柳柳成荫B、桃李不言下自成蹊C、都从一开始就期望有很大用处D、都包罗万象7.美国第一任物理学会会长亨利.奥古斯特.罗兰认为怎样才能创造美国科学的未来？（C ）A、把电灯，电报这些时尚产品成为科学B、重视应用科学C、重视纯科学D、学习中国人8.梁启超认为中国人科学进步有三期，不包含以下哪一个？（D ）A、器物上感觉不足B、制度上感觉不足C、文化根本上感觉不足D、能力上感觉不足9.以下哪个不是希腊文明的发源地（ C）。
A、奥林匹亚B、克里特C、古罗马D、特洛伊10.周作人认为古代西方神话（B ）。
A、都是荒唐的奇谈怪论B、是有事实依据的C、现代人根本没有读的必要D、在写就的时候就没人相信11.钱钟书认为中国没有史诗的根本原因是（ D）。
A、中国诗早衰了B、中国人认为诗表达的应该客观世界C、中国人写诗追求韵律D、中国人喜欢一蹴而就而至崇高的境界，不屑追求初级的阶段12.以下哪个不是希腊产生哲学和科学的想法的原因（A）。
A、希腊的史诗奠定了良好的基础B、港口城市，贸易发达，富庶的城邦C、城邦制度巩固，从独裁到寡头到民主D、怀疑的态度，互相争论，自由辩论13.“吾爱吾师，吾更爱真理！”这句话是谁说的（A）。
受迫振动与共振
塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州的塔科马海峡。第一 座塔科马海峡大桥，绰号舞动的格蒂，于1940年7月1日 通车，四个月后戏剧性地被微风摧毁，这一幕正好被一 支摄影队拍摄了下来，该桥因此声名大噪。重建的大桥 于1950年通车，2007年，新的平行桥通车。
第十一章 振动
西行桥 现在的西行桥以开放的桁架和加固的支柱设计并重建， 并且开设通风孔让风通过。它于1950年10月14日通车， 全长5979英尺（1822米）——比原先的桥长40英尺 （12米）。它和与之平行的东行桥共同组成了目前美国 第五长的悬索桥。因为造成前桥坍塌的共振问题已经被 新设计所解决，所以当地居民给予了大桥新的绰号—— “强健的格蒂”。当西行桥刚造好时，它是世界第三大悬 索桥。像其它现代悬索桥一样，西行桥由尖锐的钢板而 不是原先平边钢板建成。大桥的设计日车流量为6万辆 次。建成后，它东西两向同时通车，直到东行桥于2007 年7月15日正式通车
第十一章 振动
中文名：塔科马海峡大桥 英文名：Tacoma Narrows Bridge 塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州的塔科 马海峡。第一座塔科马海峡大桥，绰号舞动的 格蒂，于1940年7月1日通车，四个月后戏剧 性地被微风摧毁，这一幕正好被一支摄影队拍 摄了下来，该桥因此声名大噪。 1950年利用旧桥墩改建新桥，主跨不变, 10米。 重建的大桥于1950年通车， 被称为：强壮的格蒂； 2007年，新的平行桥通车。
x(t ) AH cos(t 0 )
该等幅振动的频率就是强迫力的频率 稳定态时的振幅及与强迫力的相位差分别为： C AH 2 2 2 2 2 (0 ) 4 2 0 arctg 2 2 0
第十一章 振动
讨论 1 稳定后受迫振动为等幅振动，其频率与 强迫力的频率相同。 2 受迫振动的振幅 AH 和初相0 与初始条件 无关，只与 0、、 有关，可以通过调整 驱动力的频率来控制振子的振幅 AH 。
大科学实验人的声音能震碎玻璃杯总结
大科学实验人的声音能震碎玻璃杯总结
大科学实验人的声音能够震碎玻璃杯，主要原因是声音产生的声波能够产生共振效应，使玻璃杯的振动幅度增大，最终导致玻璃杯的破碎。
具体过程如下：
1. 大科学实验人发出的声音产生的声波通过空气传递到玻璃杯上。
2. 声波到达玻璃杯后，声波的频率与玻璃杯自身的固有频率相同或者接近。
3. 当声波的频率与玻璃杯的固有频率相符时，声波会使玻璃杯产生共振现象。
4. 共振效应会导致玻璃杯振动幅度增大，超过玻璃杯的承受能力，最终导致玻璃杯的破碎。
总而言之，大科学实验人的声音能够震碎玻璃杯是因为声波产生的共振效应使玻璃杯振动幅度增大，超过了其承受能力。
声音可以传播能量的例子
声音可以传播能量的例子
哎呀呀，你知道声音可以传播能量的例子有多少吗？比如说，你肯定见过扬声器吧！当你把音乐开到最大声，那声音“轰轰”地传出来，整个房间都好像被这股力量填满了。
这不就是声音在传播能量吗？你想想，要是在一个安静的地方，突然有人喊一嗓子，是不是能把你吓一跳？那一瞬间，你感受到的可不只是声音，还有那股冲击你的能量啊！
还有啊，在演唱会上，歌手们在舞台上尽情歌唱，那声音通过麦克风和音响，像海浪一样涌向观众。
观众们会被那强大的声音能量带动起来，一起欢呼、一起跳跃。
那场面，啧啧，声音的能量简直无敌了！你难道没有在那种时刻感觉自己充满了活力吗？
以前我还听一个朋友说过，他参加过一个实验。
他们把一个玻璃杯放在一个特定的装置上，然后对着玻璃杯发出特定频率的声音。
你猜怎么着？玻璃杯居然开始晃动起来，最后甚至碎掉了！这不是声音传播能量是什么？这就好比是声音像一双有力的手，把玻璃杯给“推”碎了呀！
你再想想地震的时候，那地底下传来的轰隆隆的声音，带来的可是巨大的恐惧和危险的能量！这可不是开玩笑的呀！
所以说啊，声音真的可以传播能量，这是不容置疑的事实。
声音有时像温柔的抚摸，有时又像强大的冲击力，它的能量在我们的生活中无处不在，影响着我们的情绪、行为和生活。
我们真应该好好感受这神奇的声音能量，让它为我们的生活增添更多的色彩和活力呀！。
小号发出的波足以把玻璃杯振碎
34
2 1 不同 椭圆形状、旋向也不同
= 0
y
x
= /4 = /2 = 3/4
P··Q
= = 5/4 = 3/2 = 7/4
（-3/4） （-/2） （-/4）
35
2.频率比是简单的正整数 1 m ，m, n 2 n
合成轨迹为稳定的闭合曲线—利萨如图
A sin t
x0 Acos 0 Asin
A
x0 2
02 2
arctan( 0 ) A
书中例题6.1，6.2，6.4 （197页）
15
练习题： 弹簧振子的振动表达式用余弦函数表示。若t＝0时物体的运动状态
分别为（1）x0 A（2）过平衡位置向x正方向运动；（3）x0
方向运动。试用相量图法分别确定相应的初相。
• 若 A1 A2
两振动同相 A 2A1 可能的最强振动
两振动反相 A 0 “振动加振动”不振
动
29
6.2.2、 振动方向相同 频率略有差别的
振幅相等的 两个SHV的合成 拍
分振动： x1 A0 cos1t
x2 A0 cos2t 1 2
线性相加：
x
x1
x2
2 A0
cos1
2
2
t
cos1
y A1
x y
x y
x达到最大的次数 y达到最大的次数
-A2
0
x A2
例如左图： x 3
y 2
- A1
应用：测定未知频率
36
四、谐振分析
利用付里叶分解 可将任意振动分解成若干
SHV的叠加(合成的逆运算）
对周期性振动： T — 周期 = 2π
声音震碎酒杯实验
声音震碎酒杯实验梁振华【摘要】利用喇叭播放频率逐渐变化的声音,当声音的频率与酒杯的固有频率相同时,酒杯发生共振,从而震碎.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2011(031)009【总页数】3页(P16-18)【关键词】共振;固有频率;声源【作者】梁振华【作者单位】德清县第一中学,浙江湖州313200【正文语种】中文【中图分类】G633.71 引言在讲解共振现象时，教师经常会提到当声音的频率和酒杯的固有频率相等时，会使酒杯产生共振，从而震碎酒杯，但是没有实验演示，学生将信将疑．为此，笔者进行了多方查找，在互联网上有一些歌唱家利用歌声震碎酒杯的视频；文献［1］提出了震碎日光灯管的实验设计，但是原理上并非是声音和灯管的共振．那么在物理课堂上能不能成功演示因共振而使酒杯破碎的实验呢？为解决这个问题，笔者进行了一些探索．2 酒杯的固有频率要使酒杯达到共振，必须先了解酒杯的固有频率．敲击酒杯，利用电脑将酒杯振动时发出的声音录制下来，利用音频处理软件Cool Edit对录制的声音进行频谱分析．笔者对3个不同大小的酒杯进行了测试，部分结果如图1所示．图1 Cool Edit采集的振动酒杯频谱观察频谱分析的结果，酒杯发出的声音频率并非是单一频率，而是具有一系列的频率的声音构成，其中存在一些主频率．3 声源声音震碎酒杯的实验设计过程为：使声音的频率逐渐变大，当声音的频率与酒杯振动的某个主频率相同时，酒杯达到共振从而破碎．这样的实验过程就能反映出共振现象：声音的频率与酒杯的固有频率相差较大时，酒杯振动很小；声音的频率与酒杯的频率接近时，酒杯的振动逐渐剧烈，振动最剧烈时，酒杯因共振而破碎．根据设计的实验过程，需要声源具备频率连续可调的特点．信号发生器可以实现这样的要求，但是学校的信号发生器都是机械式调节，不能实时精确显示频率．笔者选择了虚拟音频发生器Audio Sweep Gen软件，大小约为200 k，可在网络上搜索下载并且无需安装，其运行界面如图2所示．利用Audio Sweep Gen软件可以方便地实现频率连续可调并实时显示．图2 运行界面4 播放设备要把酒杯震碎，除了频率相同达到共振之外，还要使酒杯振动的能量较大，这就要求播放声音具有较大的响度．笔者采用了2只300 W的音频功率放大器和300 W 的12寸喇叭．12寸的喇叭的频响范围为20～2 500 Hz，包含了笔者选择的酒杯的最低主频率．5 酒杯的选择作为课堂演示实验，要具有较好的可见度和趣味性，因此选择了较大容积的高脚杯来进行实验．实验过程中笔者选择了5款不同型号的酒杯（图3）进行实验，发现实验的成功与否和酒杯的形状、厚度有较大的关系．图3 不同型号的酒杯把酒杯放置于2个正对放置的喇叭中间，并在酒杯中放了1根塑料吸管，便于观察酒杯的振动情况．调节声音的频率由小到大缓慢增加，不同的酒杯都会出现在某些频率范围内振动非常剧烈，但有些酒杯没有震碎．对几个能被震碎的酒杯进行测量，它们的杯壁最薄处都比较薄，同时酒杯的开口直径较大．因此在做这个实验时，要选择开口较大、杯壁较薄，同时最好能带一点瑕疵的酒杯．笔者最终选择的一款酒杯为图3中的从左到右第3个杯子，其振动时的频谱见图1．酒杯高约为23 cm，杯口直径约为7．8 cm，其中杯壁最薄处为0．8 mm，同时也是一款瑕疵品，带有气泡．6 实验装置实验时，将装置和酒杯如图4所示放置，酒杯中放入吸管用以反映酒杯振动情况．音频发生器Audio SweepGen软件的设置：Frequency Range选项设置为Cuatom；Sweep Speed选项设置为Slow，时间设置为40 s左右；设置包含酒杯主频率之一的频率范围，例如：图1中的一个主频率为560 Hz，则可设置为450～700 Hz．图4 实验装置在音频发生器Audio Sweep Gen软件中点击Start开始播放声音，在声音的音调升高（即频率变大）过程中，酒杯中的吸管振动会慢慢剧烈起来，直到酒杯破裂．使用图1中的样品3实验过程中，当声音的频率约为560 Hz时酒杯振动达到最大并被震破．由样品频谱分析可知，560 Hz为它的主频率之一，即当声音的频率为560 Hz时，酒杯达到共振，酒杯的振动最为剧烈而破碎．酒杯震碎的图片见图5．图5 酒杯震碎图片7 结束语完成这个实验的过程中主要在酒杯的选择上遇到了较大的困难，能否找到一款比较合适的杯子是这个实验成功的关键．同时这个实验还是存在了两个缺点：一是声音较响；二是酒杯的使用是一次性的，不能反复使用．【相关文献】［1］丁平财．物理实验室也可以做“声音震碎酒杯”的实验［J］．物理教学，2002（8）：．［2］莫滨．敲击水杯音调变化的实验研究［J］．物理实验，2006，26（5）：29－31．［3］徐忠岳．受迫振动与共振实验的创新设计［J］．物理实验，2009，29（7）：22－24．［4］王浙伟．“受迫振动共振”演示实验的研究与改进［J］．物理实验，2009，29（10）：16－19．。
原州区第七中学八年级物理上册5.4地球上的水循环课时同步检测含解析新版教科版
C．嘉陵江上清晨轻盈的雾的形成
D．武隆仙女山上冰雪消融的过程
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
卫生球逐渐变小或消失是由固态变为气态的升华过程，故A符合题意；
露是水蒸气液化形成的小水滴，故B不符合题意．
雾是水蒸气液化成的小水滴，故C意不符合题；
冰雪消融过程中，冰熔化放出热量，故D不符合题意．
【答案】C
【解析】
A.,霜的形成凝华现象需要放热，故A错误；B.清明:“清明时节雨纷纷”,雨的形成是液化现象，故B错误；C.秋分:“丹桂小菊万径香”,桂花飘香说明分子在永不停息地做无规则运动说法正确；D.立春:“大地阳和暖气生”,大地内能的增加是太阳通过热传递的方式实现的，故D错误。故答案为C.
点睛：此题难度不大，掌握物态变化的概念即吸热放热情况，即可作答。
二、过程和方法
通过做“音调与频率有关”“响度与振幅有关”的试验，进一步了解和学习物理学研究问题的方法。
三、情感、态度、价值观
体会现实世界物体的发声是丰富多彩的，从而更热爱科学，热爱生活。
体会和总结出对音调、响度、音色概念的理解及其相关因素。
引导学生在动手中动脑，学会自我构建知识体系。
钢尺、铁架台、音叉、乒乓球、细绳。
6．寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会起“雾”或结“冰花”．下列说法错误的是
A．玻璃窗上的“雾”是水蒸气液化生成的
B．玻璃窗上的“冰花”是水蒸气升华生成的
C．“冰花”结在玻璃窗的内表面
D．“雾”出现在玻璃窗的内表面
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、“雾”是液态的小水滴，它是由室内的热的水蒸气遇到冷的玻璃液化而形成的，故A正确；
2.1简谐振动
2）简谐振动动力学方程
d x 2 x 0 2 dt
3）简谐振动运动学方程
2
x A cos t
三、简谐振动的特征物理量
A
x A cos t
振幅
最大位移 由初始条件决定 系统的周期性 固有的性质
圆频率 角频率 频率 2π 1 周期 T T
π t 3
π 1 s 2
五、
简谐振动的能量
以弹簧振子为例
x A cos(t ) F kx v A sin(t ) 1 1 2 Ek mv m 2 A2 sin 2 (t ) 2 2 1 2 1 2 2 Ep kx kA cos (t ) 2 2
2
d 2 a A cos t dt 2 x
x A cos t π A cos t 2 2 a A cos t π
x, , a 均是作谐振动的物理量
频率相同 振幅的关系
对给定振动系统，周期由系统本身性质决定， 振幅和初相由初始条件决定.
0, x 0, v 0 求 x Acos(t )
讨论
已知 t
0 A cos
π 2
v
x
v Asin(t ) v0 Asin 0 π sin 0 取
A
o
A
x
π t 意味 3
A x 2
x
2
< 0
1
•质点过平衡位置向负方向运动
π t 2
同样
0
x0
A
v
A
A
A
2023年七年级(上)物理期末试卷四上卷 浙教版
10220)1．（2分）一个初中生的体重约为（）A ．4牛B ．40牛C ．400牛D ．4000牛2．（2分）下列有关科学量与其单位对应正确的是（）A ．路程﹣米/秒B ．质量﹣牛顿C ．弹力一千克D ．压强一帕3．（2分）属于机械运动的是（）A ．笔从桌面掉落B ．铃声传入耳朵C ．阳光照射大地D ．绿枝发出新芽4．（2分）下列各项中，主要运用了“光的直线传播”原理的是（）平面镜成像鱼叉捕鱼手影表演放大镜观察5．（2分）假设一切物体间的摩擦力都消失了，则下列现象中不可能发生的是（）A ．静止在水平路面上的汽车无法开动B ．我们无法手拿钢笔写字C ．人站在地面上对地面没有压力D ．用一根手指可推动水平轨道上的火车6．（2分）有实验证明：当声波频率与玻璃杯固有频率相同时，就有可能将玻璃杯震碎。
与声波频率相关的是声音的（）A ．音调B ．音色C ．响度D ．声速7．（2分）如图，向三个底面积相同的容器中加入适量等体积的水后其底部受到的压强（）．C D B ．．A ．A ．甲最大B ．乙最大C ．丙最大D ．一样大8．（2分）若不计空气阻力，G 表示重力，F 表示手对篮球的作用力。
则能正确表示篮球在空中飞时的受力情况的是（）9．（2分）如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，分别按照甲乙方式放在水平面上，若对水平面的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲：p 乙为（）A ．1：2B ．1：1C ．2：1D ．3：110．（2分）如图所示，图中的AC ＝CB ．一束激光斜着从水下射出，发现在竖直白墙上会出现两个亮点，若其中的一个点为B ，则另一个点位于（）A ．C 点B ．AC 之间C ．A 点D ．A 点上方611．（2分）要矫正可配戴相应的凸透镜，因为它对光有（选填“会聚”或“发散”）作用12．（3分）“礼让斑马线”为主题的文明出行活动，是2018年市政府十大民生实事之一，也是全国文A ．C DB ．．．明城市的重要测评内容（1）驾驶员观察路况时，有光线经过了角膜、晶状体和玻璃体并成像于视网膜上，其中的角膜和相当于一个凸透镜。
2021_2022学年新教材高中物理第二章机械振动6受迫振动共振学案新人教版选择性必修第一册
受迫振动共振一、振动中的能量损失如图所示为一种紫铜“洗”盆。
“洗”是古代盥洗用的脸盆。
据说倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏还会溅起水花，这是为什么？提示：用手掌摩擦盆耳，相当于给“洗”盆一个周期性的外力，使其做受迫振动从而发出嗡嗡声；“洗”做受迫振动的同时也带动其中的水做受迫振动，当手掌摩擦盆耳的频率等于水的固有频率时，二者产生共振，从而溅起水花。
1．固有振动和固有频率：如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为固有频率。
2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。
(2)阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动。
振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。
二、受迫振动共振1940年11月7日早晨，位于美国华盛顿州的塔克马峡湾悬索大桥在仅仅建成通车四个月后发生了坍塌。
这戏剧性的一幕恰好被一个摄影队拍摄了下来，如图所示。
据说当时并无风暴等恶劣天气，那是什么导致了这座刚建成通车仅四个月的大桥就轰然倒塌了呢？是桥的质量很差劲吗？提示：不是桥的质量差劲，相反，桥的质量很好。
问题的关键出在桥梁的设计有缺陷——当时的土木工程师没有预见到空气动力给桥梁带来的共振影响，致使该桥在18 m/s的低风速下颤振(共振的一种形式)而倒塌。
此次风毁事故立即震动了世界桥梁界，也引发了科学家们对桥梁风导致振动问题的广泛研究。
1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。
(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系。
2．共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。
(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率。
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2
8
6.1.2、简谐振动的振幅、周期、频率和相位
1.运动学表达式 特征量：
x A cos t
弹簧谐振子
k
m
0
x
x
x
A
位移 振幅
广义：振动的物理量 最大位移 由初始条件决定 表征了系统的能量
简谐振动(S.H.V.) simple harmonic vibration 物理上：一般运动是多个简谐振动的合成
数学上： 付氏级数 付氏积分
也可以说 S.H.V.是振动的基本模型
或说 振动的理论建立在S.H.V.的基础上
注意：以机械振动为例说明振动的一般性质
4
§1 简谐振动
基本概念
1. 平衡位置 质点在某位置所受的力（或沿运动方向受的力） 等于零，该位置即为平衡位置。 2. 线性回复力 若作用于质点的力与质点相对于平衡位置的位移 （线位移或角位移）成正比，且指向平衡位置，则 此作用力称作线性回复力。 公式： f x
设 x A cos t
t0
A sin t
0 2 A x0 2 0 arctan( ) A
2
x0 A cos
0 A sin
书中例题6.1，6.2，6.4 （197页）
15
练习题： 弹簧振子的振动表达式用余弦函数表示。若t＝0时物体的运动状态 A 分别为（1） x0 A（2）过平衡位置向x正方向运动；（3）x0 且向x负 2 方向运动。试用相量图法分别确定相应的初相。
小号发出的波足以把玻璃杯振碎
1
第6章 机械振动基础 §1 简谐振动
§2 简谐振动的合成
§3 阻尼振动与受迫振动简介
2
机械振动：
物体位置在某一值附近来回往复的变化
广义振动：
一个物理量在某一定值附近往复变化
该物理量的运动形式称振动
物理量： r E H Q i 等等
3
重要的振动形式是
17
讨论
1) 普适
1 1 2 1 2 2 m kx kA 2 2 2
E A2
2) 时间平均值
EK EP
1 2 kA 4
3) 由简谐振动能量求振动 d d 1 1 2 2 dt ( m kx ) dt C 2 2 dx 2 2 dt d x 2 d x x 0 m 2 kx 0 2 dt dt
1）谐振动运动学方程
x A cos t
d2 x 2 x 0 2 dt
2）动力学方程
从对象的运动规律出发
（电学规律 力学规律等）
S.H.V.的标准形式
T
14
6.1.3 振幅和初相的确定 决定简谐振动的具体形式 需知外力条件，还需知道初始条件，即t＝0时的 位移 x 和速度 0 。 0
9
x A cos t
圆频率 角频率 频率 2π 1 周期 T T
系统的周期性
固有的性质
称固有频率…
t 相位
位相 周相 初位相
初相位
取决于时间零点的选择
10
简谐振动的描述 1.解析描述
x A cos t
π dx A sin t A cos t dt 2
x
O
x
16
6.1.4 简谐振动的能量
如 弹簧谐振子
k
m
0
x x
系统机械能守恒
1 1 2 2 以弹簧原长为势能零点 m kx c 2 2
1 1 2 2 2 2 2 mA sin (t ) kA cos (t ) 2 2
m k
2
1 1 2 1 1 2 2 2 2 m kx mA kA 2 2 2 2
d2x 2 方程 0 0 的解为： 2 dt
x A cos( 0 t )
（ 1）
（1）式就是简谐振动的运动学方程，该式又是周期函数，故简谐 振动是围绕平衡位置的周期运动。
7
简谐振动的运动学方程
x A cos t
则速度和加速度分别为
dx A sin t x dt
kx , k 0 , x是相对于平衡位置的位移。
3. 简谐振动 质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动。
5
6.1.1.简谐振动 以弹簧谐振子为例 设弹簧原长为坐标原点 由牛顿第二定律 整理得
d2 x kx m 2 dt
k
m
0
kx
x x
d2 x k x0 2 dt m
k d 2x kx x （注： 2 ） 或书中形式m x x 0 x m dt
解：设振动表达式为 则
x A cos t
A sin t
(1)t 0时， x0 A
cos 1 sin 0
3
0 0
同理 (2) , (3)
2 相量图Fra bibliotek别为：A
O
A
O
/3
x
A
/ 2
频率相同 振幅的关系
m A am A
超前 落后
2
相位差
12
2.曲线描述
x A cos t π A cos t 2 2 a A cos t π
x a
A
o
2 A
A
t
13
T
小结
S. H. V. 的判据
令
k m
2
d x 2 x0 2 dt
2
简谐振动
6
x 0 x
2
d2 x 2 x0 2 dt
2 x x 0
弹簧振子作简谐振动的动力学方程
总结：
2 0 如质点运动的动力学方程可归结为： x x 0 的形式，且其中 0 决
定于振动系统本身的性质。上式的形式就是简谐振动的动力学方程式。
a A cos t π
2
d 2 a A cos t dt 2 x
11
x A cos t π A cos t 2 2 a A cos t π
x, , a 均是作谐振动的物理量